高中概率教案

《用頻率估計(jì)概率》教學(xué)設(shè)計(jì)。

《用頻率估計(jì)概率》教學(xué)設(shè)計(jì)

本節(jié)課所體現(xiàn)的研究理論：

1.學(xué)習(xí)主體即學(xué)生，通過(guò)親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程獲得具有個(gè)性特征的感性認(rèn)識(shí)、情感體驗(yàn)以及數(shù)學(xué)意識(shí)；

2.課標(biāo)指出：教學(xué)活動(dòng)應(yīng)建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鬟^(guò)程中真正理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和問(wèn)題解決能力。因此，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程是建立在經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的一個(gè)自我再創(chuàng)造（或創(chuàng)新構(gòu)造）過(guò)程。在這一過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)多樣化的活動(dòng)，不斷獲得、積累經(jīng)驗(yàn)，分析、理解、反思經(jīng)驗(yàn)，從而獲得發(fā)展。

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.借助實(shí)驗(yàn)，體會(huì)隨機(jī)事件在每一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否具有不確定性；

2.通過(guò)操作，體驗(yàn)重復(fù)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)與事件發(fā)生的頻率之間的關(guān)系；

3.通過(guò)對(duì)問(wèn)題的分析，理解用頻率來(lái)估計(jì)概率的方法，滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法；

4.通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

重點(diǎn)：能從頻率值角度估計(jì)事件發(fā)生的概率.

難點(diǎn)：通過(guò)試驗(yàn)體會(huì)用頻率估計(jì)概率的合理性.

溫故篇

1.拋一次硬幣，向上的一面是正面的概率是

2.擲一次骰子，向上的一面數(shù)字是６的概率是．

3.從一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任抽一張，則抽到的牌面數(shù)字是5的概率為.

4.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心的概率是．

思考：當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有結(jié)果不是有限個(gè);或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),又該如何求事件發(fā)生的概率呢?引出課題——用頻率估計(jì)概率

模擬實(shí)驗(yàn)——擲骰子

數(shù)學(xué)史實(shí)

人們?cè)陂L(zhǎng)期的實(shí)踐中發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)試驗(yàn)中,由于眾多微小的偶然因素的影響,每次測(cè)得的結(jié)果雖不盡相同,但大量重復(fù)試驗(yàn)所得結(jié)果卻能反應(yīng)客觀規(guī)律.即在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性.這就是頻率穩(wěn)定性定理.

是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利最早發(fā)現(xiàn)的，他最早闡明了隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加頻率穩(wěn)定在概率附近.被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一．

探索篇

材料1：

則估計(jì)拋擲一枚硬幣正面朝上的概率約為(精確到0.1)

材料2：

則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為(精確到0.1)

實(shí)踐篇——估計(jì)移植成活率

某林業(yè)部門(mén)要考查某種幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?

1.計(jì)算并填空；

2.觀察在各次試驗(yàn)中得到的幼樹(shù)成活的頻率，談?wù)勀愕目捶ǎ?/p>

3.由上表可以發(fā)現(xiàn)，幼樹(shù)移植成活的頻率在＿＿左右擺動(dòng)，并且隨著移植棵數(shù)越來(lái)越大，這種規(guī)律愈加明顯.

所以估計(jì)幼樹(shù)移植成活的概率為＿＿．

4.解決問(wèn)題：

（1）林業(yè)部門(mén)種植了該幼樹(shù)1000棵,估計(jì)能成活＿＿棵．

（2）我們學(xué)校需種植這樣的樹(shù)苗100棵來(lái)綠化校園,則至少向林業(yè)部門(mén)購(gòu)買(mǎi)約___棵.

鞏固篇

1.在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的小球共有40個(gè)，它們除顏色外其余都相同.小李通過(guò)多次摸球后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在0.15和0.45，則估計(jì)袋中白色球的個(gè)數(shù)是（）

A.6B.16C.20D.24

2.一水塘里有鯉魚(yú)、鯽魚(yú)、鰱魚(yú)共1000尾，一漁民通過(guò)多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚(yú)、鯽魚(yú)出現(xiàn)的頻率分別是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚(yú)_____尾,鰱魚(yú)_____尾.

3.在有一個(gè)10萬(wàn)人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.

（1）在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?

（2）該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?

應(yīng)用篇——這個(gè)游戲公平嗎？

小紅和小明在操場(chǎng)上做游戲，他們先在地上畫(huà)了半徑分別為2m和3m的同心圓(如圖)，蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，擲中里面小圈小明勝，未擲入大圈內(nèi)不算，你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

3m

2m

提升篇

1.弄清了一種關(guān)系——頻率與概率的關(guān)系.

當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很多或試驗(yàn)時(shí)樣本容量足夠大時(shí),一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會(huì)非常接近.此時(shí),我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.

2.了解了一種方法——用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率.

3.體會(huì)了一種思想：用樣本去估計(jì)總體；用頻率去估計(jì)概率.jAB88.com

拓展篇

如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長(zhǎng)方形的300次中，有150次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).

(1)你能估計(jì)出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？

(2)若該長(zhǎng)方形的面積為150平方米,試估計(jì)不規(guī)則

圖形的面積.

課后拓展：

你能設(shè)計(jì)一個(gè)利用頻率估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)方法估算該不規(guī)則圖形的面積的方案嗎？

課堂測(cè)評(píng)：

1.關(guān)于頻率與概率的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）

A.頻率等于概率

B.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率附近

C.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，概率穩(wěn)定在頻率附近

D.試驗(yàn)得到的頻率與概率不可能相等

2.做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為（）

A.0.22B.0.44C.0.50D.0.56

相關(guān)知識(shí)

利用頻率估計(jì)概率

作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對(duì)我們接下來(lái)發(fā)展有著重要的意義！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“利用頻率估計(jì)概率”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

25．3利用頻率估計(jì)概率

疑難分析：

1．當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，一般用統(tǒng)計(jì)頻率的方法來(lái)估計(jì)概率．

2．利用頻率估計(jì)概率的數(shù)學(xué)依據(jù)是大數(shù)定律：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，隨機(jī)事件A出現(xiàn)的頻率，穩(wěn)定地在某個(gè)數(shù)值P附近擺動(dòng)．這個(gè)穩(wěn)定值P，叫做隨機(jī)事件A的概率，并記為P(A)=P．

3．利用頻率估計(jì)出的概率是近似值.

例題選講

例1某籃球運(yùn)動(dòng)員在最近的幾場(chǎng)大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：

投籃次數(shù)n8101291610

進(jìn)球次數(shù)m6897127

進(jìn)球頻率

(1)計(jì)算表中各次比賽進(jìn)球的頻率；

(2)這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次，進(jìn)球的概率約為多少？

解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；

（2）0.75．

評(píng)注：本題中將同一運(yùn)動(dòng)員在不同比賽中的投籃視為同等條件下的重復(fù)試驗(yàn)，所求出的概率只是近似值．

例2某商場(chǎng)設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)(如圖)，并規(guī)定：顧客購(gòu)物10元以上能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

(1)計(jì)算并完成表格：

轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的次數(shù)n1001502005008001000

落在“鉛筆”的次數(shù)m68111136345546701

落在“鉛筆”的頻率

(2)請(qǐng)估計(jì)，當(dāng)很大時(shí)，頻率將會(huì)接近多少？

(3)轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得鉛筆的概率約是多少？

(4)在該轉(zhuǎn)盤(pán)中，標(biāo)有“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角大約是多少？(精確到1°)

解答：（1）0.68、0.74、0.68、0.69、0.6825、0.701；

（2）0.69；

（3）0.69；

（4）0.69×360°≈248°．

評(píng)注：（1）試驗(yàn)的次數(shù)越多，所得的頻率越能反映概率的大小；（2）頻數(shù)分布表、扇形圖、條形圖、直方圖都能較好地反映頻數(shù)、頻率的分布情況，我們可以利用它們所提供的信息估計(jì)概率．

基礎(chǔ)訓(xùn)練

一、選一選（請(qǐng)將唯一正確答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)）

1．盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為()

A．90個(gè)B．24個(gè)C．70個(gè)D．32個(gè)

2．從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個(gè)是次品，那么從中任取1個(gè)是次品概率約為（）．

A．B．C．D．

3．下列說(shuō)法正確的是()．

A．拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會(huì)與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會(huì)一樣大；

B．為了解漢口火車站某一天中通過(guò)的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行；

C．彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1％，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng)；

D．中學(xué)生小亮，對(duì)他所在的那棟住宅樓的家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100％，于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為100％的結(jié)論．

4．小亮把全班50名同學(xué)的期中數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，繪成如圖所示的條形圖，其中從左起第一、二、三、四個(gè)小長(zhǎng)方形高的比是1∶3∶5∶1．從中同時(shí)抽一份最低分?jǐn)?shù)段和一份最高分?jǐn)?shù)段的成績(jī)的概率分別是（）．

A．、B．、

C．、D．、

5．某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來(lái)有（）．

A．10粒B．160粒C．450粒D．500粒

6．某校男生中，若隨機(jī)抽取若干名同學(xué)做“是否喜歡足球”的問(wèn)卷調(diào)查，抽到喜歡足球的同學(xué)的概率是，這個(gè)的含義是（）．

A．只發(fā)出5份調(diào)查卷，其中三份是喜歡足球的答卷；

B．在答卷中，喜歡足球的答卷與總問(wèn)卷的比為3∶8；

C．在答卷中，喜歡足球的答卷占總答卷的；

D．在答卷中，每抽出100份問(wèn)卷，恰有60份答卷是不喜歡足球．

7．要在一只口袋中裝入若干個(gè)形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到紅球的概率為，四位同學(xué)分別采用了下列裝法，你認(rèn)為他們中裝錯(cuò)的是（）．

A．口袋中裝入10個(gè)小球，其中只有兩個(gè)紅球；

B．裝入1個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，1個(gè)藍(lán)球，1個(gè)黑球；

C．裝入紅球5個(gè)，白球13個(gè)，黑球2個(gè)；

D．裝入紅球7個(gè)，白球13個(gè)，黑球2個(gè)，黃球13個(gè)．

8．某學(xué)生調(diào)查了同班同學(xué)身上的零用錢(qián)數(shù)，將每位同學(xué)的零用錢(qián)數(shù)記錄了下來(lái)（單位：元）：2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0.

假如老師隨機(jī)問(wèn)一個(gè)同學(xué)的零用錢(qián)，老師最有可能得到的回答是（）．

A．2元B．5元C．6元D．0元

二、填一填

9．同時(shí)拋擲兩枚硬幣，按照正面出現(xiàn)的次數(shù)，可以分為“2個(gè)正面”、“1個(gè)正面”和“沒(méi)有正面”這3種可能的結(jié)果，小紅與小明兩人共做了6組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)都為同時(shí)拋擲兩枚硬幣10次，下表為實(shí)驗(yàn)記錄的統(tǒng)計(jì)表：

結(jié)果第一組第二組第三組第四組第五組第六組

兩個(gè)正面335142

一個(gè)正面655557

沒(méi)有正面120411

由上表結(jié)果，計(jì)算得出現(xiàn)“2個(gè)正面”、“1個(gè)正面”和“沒(méi)有正面”這3種結(jié)果的頻率分別是___________________．當(dāng)試驗(yàn)組數(shù)增加到很大時(shí)，請(qǐng)你對(duì)這三種結(jié)果的可能性的大小作出預(yù)測(cè)：______________．

10．紅星養(yǎng)豬場(chǎng)400頭豬的質(zhì)量(質(zhì)量均為整數(shù)千克)頻率分布如下，其中數(shù)據(jù)不在分點(diǎn)上

組別頻數(shù)頻率

46~5040

51~5580

56~60160

61~6580

66~7030

71~7510

從中任選一頭豬，質(zhì)量在65kg以上的概率是_____________．

11．為配和新課程的實(shí)施，某市舉行了“應(yīng)用與創(chuàng)新”知識(shí)競(jìng)賽，共有1萬(wàn)名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽（滿分100分，得分全為整數(shù)）。為了解本次競(jìng)賽成績(jī)情況，從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，整理見(jiàn)下表：

組別分組頻數(shù)頻率

149.5～59.5600.12

259.5～69.51200.24

369.5～79.51800.36

479.5～89.5130c

589.5～99.5b0.02

合計(jì)a1.00

表中a=________,b=________,c＝_______；若成績(jī)?cè)?0分以上（含90分）的學(xué)生獲一等獎(jiǎng)，估計(jì)全市獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為_(kāi)__________．

三、做一做

12．小穎有20張大小相同的卡片，上面寫(xiě)有1~20這20個(gè)數(shù)字，她把卡片放在一個(gè)盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結(jié)果如下：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)20406080100120140160180200

3的倍數(shù)的頻數(shù)5131726323639495561

3的倍數(shù)的頻率

（1）完成上表；

（2）頻率隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，穩(wěn)定于什么值左右？

（3）從試驗(yàn)數(shù)據(jù)看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率估計(jì)是多少？

（4）根據(jù)推理計(jì)算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數(shù)的概率應(yīng)該是多少？

13．甲、乙兩同學(xué)開(kāi)展“投球進(jìn)筐”比賽，雙方約定：①比賽分6局進(jìn)行，每局在指定區(qū)域內(nèi)將球投向筐中，只要投進(jìn)一次后該局便結(jié)束；②若一次未進(jìn)可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進(jìn)，該局也結(jié)束；③計(jì)分規(guī)則如下：a.得分為正數(shù)或0；b.若8次都未投進(jìn)，該局得分為0；c.投球次數(shù)越多，得分越低；d.6局比賽的總得分高者獲勝.

(1)設(shè)某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進(jìn)，請(qǐng)你按上述約定，用公式、表格或語(yǔ)言敘述等方式，為甲、乙兩位同學(xué)制定一個(gè)把n換算為得分M的計(jì)分方案；

(2)若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數(shù)字表示該局比賽進(jìn)球時(shí)的投球次數(shù)，“×”表示該局比賽8次投球都未進(jìn))：

第一局第二局第三局第四局第五局第六局

甲5×4813

乙82426×

根據(jù)上述計(jì)分規(guī)則和你制定的計(jì)分方案，確定兩人誰(shuí)在這次比賽中獲勝.

四、試一試

16．理論上講，兩個(gè)隨機(jī)正整數(shù)互質(zhì)的概率為P=．請(qǐng)你和你班上的同學(xué)合作，每人隨機(jī)寫(xiě)出若干對(duì)正整數(shù)（或自己利用計(jì)算器產(chǎn)生），共得到n對(duì)正整數(shù)，找出其中互質(zhì)的對(duì)數(shù)m，計(jì)算兩個(gè)隨機(jī)正整數(shù)互質(zhì)的概率，利用上面的等式估算的近似值．

解答

一、

1．D2．B3．B4．A5．C6．C7．C8．B

二、

9．；10.0.1,0.2,0.4,0.2,0.075,0.025；0.1

11．50,10,0.26；200

三、

12．（1）0.25,0.33,0.28,0.33,0.32,0.30,0.33,0.31,0.31,0.31；

（2）0.31；

（3）0.31；

（4）0.3

13．解：(1)計(jì)分方案如下表：

n(次)12345678

M(分)87654321

(用公式或語(yǔ)言表述正確，同樣給分.)

(2)根據(jù)以上方案計(jì)算得6局比賽，甲共得24分，乙共得分23分，所以甲在這次比賽中獲勝．

四、

14.略

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用頻率估計(jì)概率》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)浙教版

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《用頻率估計(jì)概率》知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)浙教版

1、利用頻率估計(jì)概率

在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率。

2、在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，常用較為簡(jiǎn)單的試驗(yàn)方法代替實(shí)際操作中復(fù)雜的試驗(yàn)來(lái)完成概率估計(jì)，這樣的試驗(yàn)稱為模擬實(shí)驗(yàn)。

3、隨機(jī)數(shù)

在隨機(jī)事件中，需要用大量重復(fù)試驗(yàn)產(chǎn)生一串隨機(jī)的數(shù)據(jù)來(lái)開(kāi)展統(tǒng)計(jì)工作。把這些隨機(jī)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)稱為隨機(jī)數(shù)。

4、如何用頻率估計(jì)概率

在相同的條件下做大量重復(fù)試驗(yàn)，一個(gè)事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗(yàn)次數(shù)n之比，稱為事件A在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率.當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)n很大時(shí)，頻率將穩(wěn)定在一個(gè)常數(shù)附近.n越大，頻率偏離這個(gè)常數(shù)較大的可能性越小.這個(gè)常數(shù)稱為這個(gè)事件的概率.

下面我再給你舉個(gè)例子：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣正、反兩面向上的可能性會(huì)相等，如果我只拋擲一次且正面朝上，得出結(jié)論硬幣正面向上的概率為1，顯然這是不準(zhǔn)確的;隨著拋擲次數(shù)的增多，出現(xiàn)正面向上的頻率越來(lái)越接近于1/2，那么我們就說(shuō)硬幣正面向上的概率為1/2。

課后練習(xí)

1.盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為()

A.90個(gè)B.24個(gè)C.70個(gè)D.32個(gè)

2.下列說(shuō)法正確的是().

A.拋一枚硬幣正面朝上的機(jī)會(huì)與拋一枚圖釘釘尖著地的機(jī)會(huì)一樣大;

B.為了解漢口火車站某一天中通過(guò)的列車車輛數(shù)，可采用全面調(diào)查的方式進(jìn)行;

C.彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是1%，買(mǎi)100張一定會(huì)中獎(jiǎng);

D.中學(xué)生小亮，對(duì)他所在的那棟住宅樓的家庭進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)擁有空調(diào)的家庭占100%，于是他得出全市擁有空調(diào)家庭的百分比為100%的結(jié)論.

3.某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來(lái)有().

A.10粒B.160粒C.450粒D.500粒

答案：

1.D2.B3.C

頻率與概率

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準(zhǔn)備教案課件了。將教案課件的工作計(jì)劃制定好，這樣我們接下來(lái)的工作才會(huì)更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的頻率與概率，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

課題6.1頻率與概率（一）課型新授課
教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力。
2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)于理論概率，并可根據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率。
3．能運(yùn)用列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。
教學(xué)重點(diǎn)掌握列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。
教學(xué)難點(diǎn)實(shí)驗(yàn)中估計(jì)某一事件發(fā)生的概率。
教學(xué)方法學(xué)生對(duì)隨機(jī)事件及其發(fā)生的概率的認(rèn)識(shí)是一較長(zhǎng)的認(rèn)知過(guò)程，對(duì)概率的理解也有必要隨著其數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷加深而逐步得到發(fā)展.本節(jié)課通過(guò)一個(gè)兩步試驗(yàn)的事件的概率問(wèn)題,通過(guò)試驗(yàn)活動(dòng),體會(huì)頻率的穩(wěn)定性,并形成對(duì)概率的全面理解。感悟并非任何隨機(jī)事件的發(fā)生的概率都可以理論地計(jì)算,利用類比的方法歸納出試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率這一規(guī)律,并據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率.發(fā)展學(xué)生初步的辯證思維能力．

教學(xué)內(nèi)容及過(guò)程備注
一、復(fù)習(xí)引入
1.回顧七年級(jí)時(shí)一些基本概念和曾經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的兩個(gè)問(wèn)題：
（1）．用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰(shuí)去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣.如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去．這樣決定對(duì)雙方公平嗎?
（2）．任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?
2.提出兩個(gè)新問(wèn)題：
（1）．如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣。會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果?出現(xiàn)“一正一反”的概率為多少呢?(給學(xué)生思考時(shí)間,之后學(xué)生很可能猜測(cè)結(jié)論,讓學(xué)生暢說(shuō)欲言).
（2）．如果將上面均勻的小立方體也連續(xù)擲兩次，會(huì)出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，兩次總數(shù)都是偶數(shù)的概率為多少呢?（學(xué)生面對(duì)這個(gè)問(wèn)題與上個(gè)問(wèn)題的反應(yīng)相同.）
提問(wèn)：請(qǐng)大家分析這兩個(gè)問(wèn)題與前面兩個(gè)問(wèn)題有什么不同？
上面兩個(gè)游戲是一枚硬幣擲一次、一個(gè)正方體擲一次;后面兩個(gè)問(wèn)題是連續(xù)擲兩次.前面的兩個(gè)問(wèn)題涉及的都是一步實(shí)驗(yàn)．而后兩個(gè)問(wèn)題都是兩步試驗(yàn).從這一節(jié)開(kāi)始我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率的有關(guān)知識(shí)．我們用實(shí)驗(yàn)的方法估計(jì)出了任意擲一枚硬幣“正面朝上”和“反面朝上”的概率．同樣的我們也可以通過(guò)試驗(yàn)．估計(jì)較復(fù)雜事件的概率．
二、探究新知
1.小組活動(dòng)方法：準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次實(shí)驗(yàn)。
（1）一次實(shí)驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？
（2）每人做30次實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果填寫(xiě)下面表格：
牌面數(shù)字積234
頻數(shù)
頻率
（3）根據(jù)上表，制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。
（4）你認(rèn)為哪種情況的頻率最大？
（5）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？
（6）六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到實(shí)驗(yàn)60次、90次、120次、150次、180次時(shí)兩張牌的牌的數(shù)字和等于3的頻率，填寫(xiě)下表，并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。
實(shí)驗(yàn)次數(shù)6090120150180
兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)
兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率
2.議一議
（1）在上面的實(shí)驗(yàn)中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后頻率漸趨于哪一個(gè)穩(wěn)定值？
（2）與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
3.做一做
（1）將各組的數(shù)據(jù)集中起來(lái)，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，它與你們的估計(jì)相近嗎？
（2）計(jì)算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率。
3.想一想
兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率與兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率有什么關(guān)系？
一般而言，學(xué)生通過(guò)試驗(yàn)以及上面(2)(3)的圖表容易猜想兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻率最大．理論上．兩張牌的牌面數(shù)字和為2，3，4的概率依次為，應(yīng)該說(shuō)，經(jīng)過(guò)30次實(shí)驗(yàn)，學(xué)生基本能夠猜想兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻率最大．這里一定要保證試驗(yàn)的次數(shù)，如果試驗(yàn)次數(shù)太少，結(jié)論可能會(huì)有較大出入.
結(jié)論：當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，因此可以通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率。
三、隨堂練習(xí)課本隨堂練習(xí)
四、課堂總結(jié)談?wù)勵(lì)l率與概率之間既有聯(lián)系和區(qū)別.
五、布置作業(yè)
課本習(xí)題6.1
教學(xué)后記本節(jié)課只有讓學(xué)生經(jīng)歷試驗(yàn)，才能感悟頻率穩(wěn)定概率這一規(guī)律。頻率穩(wěn)定概率這一規(guī)律是解決本節(jié)概率的基礎(chǔ)，所以本節(jié)課一定要學(xué)生親身參與試驗(yàn)全過(guò)程，不可為了趕進(jìn)度而忽略試驗(yàn).