小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教案

八年級數(shù)學(xué)上冊第六章一次函數(shù)復(fù)習(xí)教案。

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八年級（上）第六章復(fù)習(xí)一次函數(shù)
知識要點
1、函數(shù)的概念：一般地，在某個變化過程中，有兩個變量x和y,如果給定一個x值,
相應(yīng)地就確定了一個y值,那么稱y是x的函數(shù),其中x是自變量，y是因變量。
2、一次函數(shù)的概念：若兩個變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0,b為常數(shù))的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，x為自變量，y為因變量。特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊形式,因此正比例函數(shù)都是一次函數(shù),而一次函數(shù)不一定都是正比例函數(shù).
3、正比例函數(shù)y＝kx的性質(zhì)
(1)、正比例函數(shù)y＝kx的圖象都經(jīng)過
原點(0,0),(1，k)兩點的一條直線；
(2)、當(dāng)k＞0時，圖象都經(jīng)過一、三象限；
當(dāng)k＜0時，圖象都經(jīng)過二、四象限
(3)、當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大；
當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小。
4、一次函數(shù)y＝kx＋b的性質(zhì)
（1）、經(jīng)過特殊點:與x軸的交點坐標(biāo)是，
與y軸的交點坐標(biāo)是.
（2）、當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大
當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小
（3）、k值相同，圖象是互相平行
（4）、b值相同,圖象相交于同一點(0，b)
（5）、影響圖象的兩個因素是k和b
①k的正負(fù)決定直線的方向
②b的正負(fù)決定y軸交點在原點上方或下方
5.五種類型一次函數(shù)解析式的確定
確定一次函數(shù)的解析式，是一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。
(1)、根據(jù)直線的解析式和圖像上一個點的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式
例1、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點（2，-6），求函數(shù)的解析式。
解：把點（2，-6）代入y=3x+b，得
-6=3×2+b解得：b=-12
∴函數(shù)的解析式為：y=3x-12
(2)、根據(jù)直線經(jīng)過兩個點的坐標(biāo)，確定函數(shù)的解析式
例2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過A（3，4）和點B（2，7），
求函數(shù)的表達(dá)式。
解：把點A（3，4）、點B（2，7）代入y=kx+b，得
，解得：
∴函數(shù)的解析式為：y=-3x+13
(3)、根據(jù)函數(shù)的圖像，確定函數(shù)的解析式
例3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時間x
（小時）之間的關(guān)系．求油箱里所剩油y（升）與行駛時間x
（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。
(4)、根據(jù)平移規(guī)律，確定函數(shù)的解析式
例4、如圖2，將直線向上平移1個單位，得到一個一次
函數(shù)的圖像，那么這個一次函數(shù)的解析式是．
解：直線經(jīng)過點（0,0）、點（2,4),直線向上平移1個單位
后，這兩點變?yōu)椋?,1）、（2，5），設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，
得，解得：，∴函數(shù)的解析式為：y=2x+1
(5)、根據(jù)直線的對稱性，確定函數(shù)的解析式
例5、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。
例6、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。
例7、已知直線y=kx+b與直線y=-3x+6關(guān)于原點對稱，求k、b的值。

經(jīng)典訓(xùn)練：
訓(xùn)練1：1、已知梯形上底的長為x，下底的長是10，高是6，梯形的面積y隨上底x的變化而變化。
（1）梯形的面積y與上底的長x之間的關(guān)系是否是函數(shù)關(guān)系？為什么？
（2）若y是x的函數(shù)，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
訓(xùn)練2：
1.函數(shù):①y=-xx;②y=-1;③y=;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3.6x,
一次函數(shù)有_____;正比例函數(shù)有____________(填序號).
2.函數(shù)y=(k2-1)x+3是一次函數(shù),則k的取值范圍是()
A.k≠1B.k≠-1C.k≠±1D.k為任意實數(shù)．
3．若一次函數(shù)y=(1+2k)x+2k-1是正比例函數(shù),則k=_______.
訓(xùn)練3：
1.正比例函數(shù)y=kx,若y隨x的增大而減小,則k______.
2.一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖,則下面正確的是()
A.m0,n0B.m0,n0C.m0,n0D.m0,n0
3.一次函數(shù)y=-2x+4的圖象經(jīng)過的象限是____,它與x軸的交點坐標(biāo)是____,與y軸的交點坐標(biāo)是____.
4.已知一次函數(shù)y=(k-2)x+(k+2),若它的圖象經(jīng)過原點,則k=_____;
若y隨x的增大而增大,則k__________.
5.若一次函數(shù)y=kx-b滿足kb0,且函數(shù)值隨x的減小而增大,則它的大致圖象是圖中的()

訓(xùn)練4：
1、正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(-3,5),寫出這正比例函數(shù)的解析式.

2、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2,1)和(-1,-3).求此一次函數(shù)的解析式.

3、一次函數(shù)y=kx+b的圖象如上圖所示，求此一次函數(shù)的解析式。

4、已知一次函數(shù)y=kx＋b，在x=0時的值為4，在x=－1時的值為－2，求這個一次函數(shù)的解析式。
5、已知y－1與x成正比例，且x=－2時，y=－4.
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
（2）當(dāng)x=3時，求y的值.
一、填空題（每題2分，共26分）
1、已知是整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不過第二象限，則為.
2、若直線和直線的交點坐標(biāo)為，則.
3、一次函數(shù)和的圖象與軸分別相交于點和點，、關(guān)于軸對稱，則.
4、已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時，時，，則當(dāng)時，.
5、函數(shù)，如果，那么的取值范圍是.
6、一個長，寬的矩形場地要擴(kuò)建成一個正方形場地，設(shè)長增加，寬增加，則與的函數(shù)關(guān)系是.自變量的取值范圍是.且是的函數(shù).
7、如圖是函數(shù)的一部分圖像，（1）自變量的取值范圍是；（2）當(dāng)取時，的最小值為；（3）在（1）中的取值范圍內(nèi)，隨的增大而.
8、已知一次函數(shù)和的圖象交點的橫坐標(biāo)為，則，一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為，則.
9、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且它與軸的交點和直線與軸的交點關(guān)于軸對稱，那么這個一次函數(shù)的解析式為.
10、一次函數(shù)的圖象過點和兩點，且，則，的取值范圍是.
11、一次函數(shù)的圖象如圖，則與的大小關(guān)系是，當(dāng)時，是正比例函數(shù).
12、為時，直線與直線的交點在軸上.
13、已知直線與直線的交點在第三象限內(nèi)，則的取值范圍是.
二、選擇題（每題3分，共36分）
14、圖3中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)、是常數(shù)，且的圖象的是（）
15、若直線與的交點在軸上，那么等于（）
A.4B.-4C.D.
16、直線經(jīng)過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖4中的（）

17、直線如圖5，則下列條件正確的是（）
18、直線經(jīng)過點，，則必有（）
A.
19、如果，，則直線不通過（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
20、已知關(guān)于的一次函數(shù)在上的函數(shù)值總是正數(shù)，則的取值范圍是
A．B．C．D．都不對
21、如圖6，兩直線和在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）JaB88.Com

圖6
22、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過，且與軸分別交于點B，，則的面積為（）
A．4B．5C．6D．7
23、已知直線與軸的交點在軸的正半軸，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的個數(shù)是（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
24、已知，那么的圖象一定不經(jīng)過（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
25、如圖7，A、B兩站相距42千米，甲騎自行車勻速行駛，由A站經(jīng)P處去B站，上午8時，甲位于距A站18千米處的P處，若再向前行駛15分鐘，使可到達(dá)距A站22千米處.設(shè)甲從P處出發(fā)小時，距A站千米，則與之間的關(guān)系可用圖象表示為（）

三、解答題（1～6題每題8分，7題10分，共58分）
26、如圖8，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸和直線相交于、、三點，直線與軸交于點D，四邊形OBCD（O是坐標(biāo)原點）的面積是10，若點A的橫坐標(biāo)是，求這個一次函數(shù)解析式.

27、一次函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)圖象有何特征？請通過不同的取值得出結(jié)論？

28、某油庫有一大型儲油罐，在開始的8分鐘內(nèi)，只開進(jìn)油管，不開出油管，油罐的油進(jìn)至24噸（原油罐沒儲油）后將進(jìn)油管和出油管同時打開16分鐘，油罐內(nèi)的油從24噸增至40噸，隨后又關(guān)閉進(jìn)油管，只開出油管，直到將油罐內(nèi)的油放完，假設(shè)在單位時間內(nèi)進(jìn)油管與出油管的流量分別保持不變.
（1）試分別寫出這一段時間內(nèi)油的儲油量Q（噸）與進(jìn)出油的時間t(分)的函數(shù)關(guān)系式.
（2）在同一坐標(biāo)系中，畫出這三個函數(shù)的圖象.

29、某市電力公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費：每月不超過100度時，按每度0.57元計費；每月用電超過100度時，其中的100度按原標(biāo)準(zhǔn)收費；超過部分按每度0.50元計費.
（1）設(shè)用電度時，應(yīng)交電費元，當(dāng)≤100和＞100時，分別寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式.
（2）小王家第一季度交納電費情況如下：
月份一月份二月份三月份合計
交費金額76元63元45元6角184元6角
問小王家第一季度共用電多少度？

30、某地上年度電價為0.8元，年用電量為1億度.本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至元，則本年度新增用電量（億度）與（—0.4）（元）成反比例，又當(dāng)=0.65時，=0.8.
（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益=用電量×（實際電價－成本價）]

31、汽車從A站經(jīng)B站后勻速開往C站，已知離開B站9分時，汽車離A站10千米，又行駛一刻鐘，離A站20千米.（1）寫出汽車與B站距離與B站開出時間的關(guān)系；（2）如果汽車再行駛30分，離A站多少千米？

32、甲乙兩個倉庫要向A、B兩地運送水泥，已知甲庫可調(diào)出100噸水泥，乙?guī)炜烧{(diào)出80噸水泥，A地需70噸水泥，B地需110噸水泥，兩庫到A，B兩地的路程和運費如下表（表中運費欄“元/（噸、千米）”表示每噸水泥運送1千米所需人民幣）
路程/千米運費（元/噸、千米）
甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?br> A地20151212
B地2520108
（1）設(shè)甲庫運往A地水泥噸，求總運費（元）關(guān)于（噸）的函數(shù)關(guān)系式，畫出它的圖象（草圖）.
（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩地多少噸水泥時，總運費最??？最省的總運費是多少？

延伸閱讀

八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)》教學(xué)案例

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。教案課件工作計劃寫好了之后，這樣接下來工作才會更上一層樓！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)》教學(xué)案例”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)》教學(xué)案例

師：一次函數(shù)的一般表達(dá)式是y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0，請同學(xué)們在黑板上寫出一些常數(shù)較簡單的一次函數(shù)表達(dá)式，行嗎？（生表現(xiàn)踴躍，寫出了十多個）
師：黑板上這些一次函數(shù)大致有幾個類型？
生：（討論后）四類，即k0，b0；k0，b0；k0，b0；k0，b0。
教師按不同類型在學(xué)生板書的函數(shù)中各選兩個，并把復(fù)雜的常數(shù)更換成簡單的常數(shù)，找到如下函數(shù)：y=2x+2,y=-2x+3,y=-x+1,y=x+2,y=-2x-2,y=x-2,y=-x-3,y=2x-1.（教師在這里是讓學(xué)生自己準(zhǔn)備學(xué)習(xí)素材。）
教師啟發(fā)學(xué)生找到畫直線的“兩點式”簡易方法后，把畫上述八個函數(shù)圖象的任務(wù)分配給八個小組，一組一個，八人一組在已畫好坐標(biāo)系的小黑板上動手操作。學(xué)生在自己提供的素材上進(jìn)行再“加工”，興趣很大，合作交流充分，課堂氣氛活躍。教師到每組巡視、指導(dǎo)，在確認(rèn)畫圖全部正確的情況下，提出了要求，開始了探究之旅。
師：請同學(xué)們小組之間比較一下，你們畫的圖象位置一樣嗎？
生；不一樣。
師：有什么不一樣？（開始聚焦矛盾）
生A：走向不一樣。
生B：經(jīng)過的象限不一樣。
生C：我們的圖象在原點的上方，他們的圖象在原點的下方。
師：看來是有些不一樣，那么它們位置的不一樣是由什么要素決定的？（教師指明了探究方向，但未指明具體的探究之路，這是明智的）
生：是由k、b的取值確定的。
師：好了，根據(jù)同學(xué)們的回答，能得到圖象或函數(shù)的那些結(jié)論？（順?biāo)浦郏攀肿寣W(xué)生一搏）
熱烈討論后，生A回答并板書，當(dāng)k0時，圖象從“左下”到“右上”；當(dāng)k0時，圖象從“右上”到“左下”。
生B板書：當(dāng)b0時，圖象在原點的上方，當(dāng)b0時，圖象在原點的下方。
生C板書：當(dāng)k0,b0時，圖象過一、二、三象限。
另一生D跑到黑板前補充：當(dāng)k0，b0時，圖象過一、三、四象限；當(dāng)k0，b0時，圖象過一、二、四象限，當(dāng)k0，b0時，圖象過二、三、四象限。
（這個過程約用了十多分時間，學(xué)生體會非常充分，從學(xué)生的神情看，絕大多數(shù)學(xué)生已接受了這幾個學(xué)生的板書，但教師未對結(jié)論進(jìn)行優(yōu)化。怎么沒有一個學(xué)生說出一次函數(shù)的性質(zhì)呢？短暫停頓后，教師確定了思路）
師：剛才你們是研究圖象的性質(zhì)，你們能否由圖象性質(zhì)得出相應(yīng)的函數(shù)的性質(zhì)？（學(xué)生茫然）
師：請看同學(xué)們的板書，能揣摩圖象“走向”的意思嗎？
生：（七嘴八舌）當(dāng)k0時，圖象向上爬；當(dāng)k0時，圖象向下走。（未出現(xiàn)教師所預(yù)期的結(jié)論）
師：好，你們從圖象的直觀形象來理解的圖象性質(zhì)，很貼切，你們能從自變量與函數(shù)值之間的變化角度來說明“向上爬”和“向下走”嗎？
生：當(dāng)k0時，x與y同向變化;當(dāng)k0時，x與y異向變化。
師：也就是說，k0,x增大，y……
師:當(dāng)k0時，x……y……
生：x增大，y減小；x減小，y增大。
（在這里，教師努力避免了“告訴”的知識傳授方式。間接引導(dǎo)需要智慧，是一種藝術(shù)）
師：好了，我們就用x與y之間的變化規(guī)律來表述一次函數(shù)的性質(zhì)，好嗎？請同學(xué)們在書上補充一下圖象的性質(zhì)，并熟悉一下一次函數(shù)的性質(zhì)。（接下來學(xué)生練習(xí)幾道題）
師；有人能得出正比例函數(shù)性質(zhì)嗎？
生：它是y=kx+b中b=0時的性質(zhì)，其實y=kx與y=kx+b的性質(zhì)是一致的。（特殊與一般的關(guān)系，學(xué)生理解起來非常容易）
[案例反思]
這節(jié)課，我對教材進(jìn)行了探究性重組，同時放手讓學(xué)生在探究活動中去經(jīng)歷、體驗、內(nèi)化知識的做法是成功的。通過充分的過程探究，學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì)，借助直觀圖象的性質(zhì)而得到一次函數(shù)的性質(zhì)。花費了一番周折，說明去掉這個中介，直接讓學(xué)生從單調(diào)性來接受一次函數(shù)性質(zhì)是困難的。
真正的形成往往來源于真實的自主探究。只有放手探究，學(xué)生的潛力與智慧才會充分表現(xiàn)，學(xué)生也才會表現(xiàn)真實的思維和真實的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下，我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長與發(fā)展做文章，真正讓學(xué)生理解、掌握真實的知識和真正的知識。
首先，要設(shè)計適合學(xué)生探究的素材。教材對一次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來描述的，我們認(rèn)為這種對性質(zhì)的表述是教條化的，對這種學(xué)術(shù)、文本狀態(tài)的知識，學(xué)生不容易接受。當(dāng)然教材強(qiáng)調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與科學(xué)性是合理的。但是能讓學(xué)生理解和接受的知識才是最好的。如果牽強(qiáng)的引出來，不一定是好事。
其次，探究教學(xué)的過程就是實現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識的過程。探究教學(xué)是追求教學(xué)過程的探究和探究過程的自然和本真。只有這樣探究才是有價值的，真知才會有生長性。要表現(xiàn)過程的真實與自然，從建構(gòu)主義的觀點出發(fā)，就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗與思維方式、習(xí)慣。結(jié)論是一致的，但過程可以是多元的，教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論。追求自然，就要適當(dāng)放開學(xué)生的手、口、腦，例如本文中的“走向”問題，“向上爬”、“向下走”等，如果是講授注入式，我們就聽不到學(xué)生真實的聲音了。
最后，教師在學(xué)生探究真知之旅上應(yīng)是一個促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要做善于點燃學(xué)生探究欲望和智慧火把的人，要善于讓學(xué)生說教師要說的話，做教師想做的事，這就是一個成功的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是師生共同活動、共同成長與發(fā)展的過程。真正的知識不全是由教材和教師講授的途徑獲取的，其實學(xué)生也是課程資源的開發(fā)者，如本課例中的“走向”問題，“同向變化”等，這為函數(shù)性質(zhì)的得出做了很好的鋪墊。要徹底拋棄“唯書論”“唯師論”，與學(xué)生一起去探究協(xié)作，尋覓適合學(xué)生自己的真知才是最有效的教學(xué)。要開展成功的探究，教師要科學(xué)設(shè)置問題情景或問題素材，使探究的問題具有層次性和探究性，適時、適勢、適度地用教學(xué)機(jī)智調(diào)控課堂。例如本課中，學(xué)生老是得不出一次函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容，其中引導(dǎo)的過程就是充滿機(jī)智的過程。在教學(xué)設(shè)計中，要預(yù)設(shè)多種意外和可能，這樣探究真知的過程就會艱辛并順利展開。這才是一個成功的組織者。

八年級數(shù)學(xué)上第6章一次函數(shù)期末單元專題復(fù)習(xí)教案

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，到寫教案課件的時候了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？以下是小編收集整理的“八年級數(shù)學(xué)上第6章一次函數(shù)期末單元專題復(fù)習(xí)教案”，希望能為您提供更多的參考。

蘇州市2015年第一學(xué)期數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)教學(xué)案
《一次函數(shù)》單元復(fù)習(xí)
一、考點總結(jié)：
考點一：變量和函數(shù)
1、變量：在一個變化過程中可以取不同數(shù)值的量。
常量：在一個變化過程中只能取同一數(shù)值的量。
2、函數(shù)：一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。例如：y=±x，當(dāng)x=1時，y有兩個對應(yīng)值，所以y=±x不是函數(shù)關(guān)系。對于不同的自變量x的取值，y的值可以相同，例如，函數(shù)：y=|x|，當(dāng)x=±1時，y的對應(yīng)值都是1。
3、定義域：一般的，一個函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個函數(shù)的定義域。
4、確定函數(shù)取值范圍的方法：
（1）關(guān)系式為整式時，函數(shù)定義域為全體實數(shù)；
（2）關(guān)系式含有分式時，分式的分母不等于零；
（3）關(guān)系式含有二次根式時，被開方數(shù)大于等于零；
（4）關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時，底數(shù)不等于零；
（5）實際問題中，函數(shù)定義域還要和實際情況相符合，使之有意義。
考點二：函數(shù)的表示法
1、三種表示方法
列表法：一目了然，使用起來方便，但列出的對應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對應(yīng)規(guī)律。
公式法：即函數(shù)解析式，簡單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實際問題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。
圖象法：形象直觀，但只能近似地表達(dá)兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系。
2、列表法：列一張表，第一行表示自變量取的各個值，第二行表示相應(yīng)的函數(shù)值（即應(yīng)變量的對應(yīng)值）
3、公式法：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。一般情況下，等號右邊的變量是自變量，等號左邊的變量是因變量。用函數(shù)解析式表示函數(shù)關(guān)系的方法就是公式法。
4、函數(shù)的圖像
一般來說，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象．
5、描點法畫函數(shù)圖形的一般步驟（通常選五點法）
第一步：列表（根據(jù)自變量的取值范圍從小到大或從中間向兩邊取值）；
第二步：描點（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點）；
第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點用平滑曲線連接起來）。
考點三：一次函數(shù)圖像及其性質(zhì)
1、一次函數(shù)及性質(zhì)
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常數(shù)，k≠0)，那么y叫做x的一次函數(shù).當(dāng)b=0時，y=kx＋b即y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
注：一次函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx+b(k不為零)①k不為零②x指數(shù)為1③b取任意實數(shù)；k(稱為斜率)表示直線y=kx+b（k≠0）的傾斜程度，b稱為截距。
一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)過（0，b）和（-，0）兩點的一條直線，我們稱它為直線y=kx+b,它可以看作由直線y=kx平移|b|個單位長度得到.
（1）解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k0)，必過點：（0，b）和（-，0）。
（3）走向：依據(jù)k、b的值分類判斷，見下圖：
（4）增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小。
（5）傾斜度：|k|越大，圖象越接近于y軸；|k|越小，圖象越接近于x軸.
（6）圖像的平移：當(dāng)b0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；
當(dāng)b0時，將直線y=kx的圖象向下平移b個單位。
b的正、負(fù)決定直線與y軸交點的位置；①當(dāng)b＞0時，直線與y軸交于正半軸上；
②當(dāng)b＜0時，直線與y軸交于負(fù)半軸上；
③當(dāng)b=0時，直線經(jīng)過原點，是正比例函數(shù)
2、正比例函數(shù)性質(zhì)：
一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。
注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx(k不為零)①k不為零②x指數(shù)為1③b取零。
(1)解析式：y=kx（k是常數(shù)，k≠0）必過點：（0，0）、（1，k）
(2)走向：k0時，圖像經(jīng)過一、三象限；k0時，圖像經(jīng)過二、四象限
(3)增減性：k0，y隨x的增大而增大；k0，y隨x增大而減小
(4)傾斜度：|k|越大，越接近y軸；|k|越小，越接近x軸
3、一次函數(shù)y=kx＋b的圖象的畫法.
根據(jù)幾何知識：經(jīng)過兩點能畫出一條直線，并且只能畫出一條直線，即兩點確定一條直線，所以畫一次函數(shù)的圖象時，只要先描出兩點，再連成直線即可.一般情況下：是先選取它與兩坐標(biāo)軸的交點：（0，b），，即橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)為0的點。
b0b0b=0
k0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限
圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大
k0經(jīng)過第一、二、四象限經(jīng)過第二、三、四象限經(jīng)過第二、四象限
圖象從左到右下降，y隨x的增大而減小
4、正比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系
一次函數(shù)y=kx＋b的圖象是一條直線，它可以看作是由直線y=kx平移|b|個單位長度而得到（當(dāng)b0時，向上平移；當(dāng)b0時，向下平移,）上加下減，左加右減
5、直線y=k1x+b1與y=k2x+b2的位置關(guān)系
（1）兩直線平行：k1=k2且b1b2（2）兩直線相交：k1k2
（3）兩直線重合：k1=k2且b1=b2（4）兩直線垂直：即k1﹒k2=-1
（5）兩直線交于y軸上同一點:b1=b2
考點四：用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式
1、一般步驟(一設(shè)二代三解四還原)：
（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；
（3）解方程得出未知系數(shù)的值；
（4）將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.
2、一元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系
任何一元一次方程到可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值.從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標(biāo)的值.
3、一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系
任何一個一元一次不等式都可以轉(zhuǎn)化為ax+b0或ax+b0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當(dāng)一次函數(shù)值大（?。┯?時，求自變量的取值范圍.
4、一次函數(shù)與二元一次方程組
（1）以二元一次方程ax+by=c的解為坐標(biāo)的點組成的圖象與一次函數(shù)y=的圖象相同.
（2）二元一次方程組的解可以看作是兩個一次函數(shù)y=和y=的圖象交點.
5、關(guān)于點的距離的問題
方法：點到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對值表示，點到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對值表示；
任意兩點的距離為；
若AB∥x軸，則的距離為；
若AB∥y軸，則的距離為；
點到原點之間的距離為
二、典型例題：
例1．（2014福建泉州，第24題9分）某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設(shè)計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分別從A，B出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，在AC上，甲的速度是乙的速度的1.5倍，設(shè)t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：
（1）填空：乙的速度v2=米/分；
（2）寫出d1與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？
例2．（2014珠海，第16題7分）為慶祝商都正式營業(yè)，商都推出了兩種購物方案．方案一：非會員購物所有商品價格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會費成為該商都會員，則所有商品價格可獲九折優(yōu)惠．
（1）以x（元）表示商品價格，y（元）表示支出金額，分別寫出兩種購物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）若某人計劃在商都購買價格為5880元的電視機(jī)一臺，請分析選擇哪種方案更省錢？

例3．(2014年天津市，第23題10分)“黃金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折．
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
購買種子的數(shù)量/kg1.523.54…
付款金額/元7.516…
（Ⅱ）設(shè)購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（Ⅲ）若小張一次購買該種子花費了30元，求他購買種子的數(shù)量．

例4．（1）一次函數(shù)與X軸交于點A、與Y軸交于點B，若X軸有一點C，使⊿ABC為等腰三角形，求點C的坐標(biāo)；
（2）直線，使得的值最小，求點Q的坐標(biāo)；

基礎(chǔ)練習(xí)：
一、選擇題：
1．（自編）函數(shù)y=中的自變量x的取值范圍是（）
A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠1
2．(2014年四川資陽，第5題3分)一次函數(shù)y=﹣2x+1的圖象不經(jīng)過下列哪個象限（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
3．（2014溫州，第7題4分）一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標(biāo)是（）
A．（0，﹣4）B．（0，4）C．（2，0）D．（﹣2，0）
4．（2014年廣東汕尾，第10題4分）已知直線y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么該直線不經(jīng)過（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
5．（2014畢節(jié)地區(qū)，第14題3分）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m，3），則不等式2x≥ax+4的解集為（）
A．x≥B．x≤3C．x≤D．x≥3
6．（2014邵陽，第10題3分）已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)y=﹣2x+1圖象上的兩點，則a與b的大小關(guān)系是（）
A．a(chǎn)＞bB．a(chǎn)=bC．a(chǎn)＜bD．以上都不對
7．（2014德州，第8題3分）圖象中所反映的過程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示張強(qiáng)離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）
A．體育場離張強(qiáng)家2.5千米
B．張強(qiáng)在體育場鍛煉了15分鐘
C．體育場離早餐店4千米
D．張強(qiáng)從早餐店回家的平均速度是3千米/小時
8．（2014孝感，第11題3分）如圖，直線y=﹣x+m與y=nx+4n（n≠0）的交點的橫坐標(biāo)為﹣2，則關(guān)于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整數(shù)解為（）
A．﹣1B．﹣5C．﹣4D．﹣3
二、填空題：
9．(2014年四川資陽，第13題3分)函數(shù)y=1+中自變量x的取值范圍是．
10．（2014舟山，第15題4分）過點（﹣1，7）的一條直線與x軸，y軸分別相交于點A，B，且與直線平行．則在線段AB上，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點的坐標(biāo)是。
11．（2014武漢，第14題3分）一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為米．
12．（自編）已知直線y=2x﹣b經(jīng)過點（1，﹣1），關(guān)于x的不等式2x﹣b≥0的解集為．
13．（2014廣西賀州，第14題3分）已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函數(shù)y=x的圖象上的兩點，則y1y2（填“＞”或“＜”或“=”）．
14．（2014四川自貢，第15題4分）一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)1≤x≤4時，3≤y≤6，則的值是．
15．（2014浙江金華，第13題4分）小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上步行回家.如圖是小明離家的路程y（米）與時間t（分）的函數(shù)圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行米．
16．（2014株洲，第15題，3分）直線y=k1x+b1（k1＞0）與y=k2x+b2（k2＜0）相交于點（﹣2，0），且兩直線與y軸圍城的三角形面積為4，那么b1﹣b2等于．
17．（2014泰州，第10題，3分）將一次函數(shù)y=3x﹣1的圖象沿y軸向上平移3個單位后，得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．
18．如果直線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為．
三、解答題：
19．已知一次函數(shù)y=-2x+4。
（1）求其圖象與x軸、y軸交點坐標(biāo)；
（2）求函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積。

20．已知函數(shù)y=(2m+1)x+m-3。
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；
（2）若函數(shù)圖象在與y軸交點的縱坐標(biāo)為－2，求m的值；
（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x–3，求m的值；
（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍。

21．已知y+2與x-1成正比例，且x=3時y=4。
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)y=1時，求x的值。

22．已知直線m經(jīng)過兩點（1,6）、（-3，-2），它和x軸、y軸的交點是B、A，直線n過點（2，-2），且與y軸交點的縱坐標(biāo)是-3，它和x軸、y軸的交點是D、C；
（1）分別寫出兩條直線解析式，并畫草圖；
（2）計算四邊形ABCD的面積；
（3）若直線AB與DC交于點E，求△BCE的面積。

23．（2014揚州改編）某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金．“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)（所有債務(wù)均不計利息）．已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價為每件40元，該品牌服裝日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的關(guān)系可用圖中的一條折線（實線）來表示．該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費用為106元（不包含債務(wù)）．
（1）求日銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價為48元/件時，當(dāng)天正好收支平衡（收人=支出），求該店員工的人數(shù)；

24．（2014湘潭，第24題）已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1k2=﹣1．
（1）應(yīng)用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；
（2）直線經(jīng)過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

25．（2014新疆，第22題11分）如圖1所示，在A，B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站飛路程y1，y2（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
（1）填空：A，B兩地相距千米；
（2）求兩小時后，貨車離C站的路程y2與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）客、貨兩車何時相遇？

參考答案：
例1．解：（1）乙的速度v2=120÷3=40（米/分），故答案為：40；
（2）v1=1.5v2=1.5×40=60（米/分），60÷60=1（分鐘），a=1，
d1=；
（3）d2=40t，當(dāng)0≤t≤1時，d2﹣d1＞10，即﹣60t+60﹣40t＞10，解得0；
當(dāng)0時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾；當(dāng)1≤t≤3時，d1﹣d2＞10，
即40t﹣（60t﹣60）＞10，當(dāng)1≤時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾。
綜上所述：當(dāng)0或1≤t時，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾．
例2．解：（1）方案一：y=0.95x；方案二：y=0.9x+300；
（2）當(dāng)x=5880時，方案一：y=0.95x=5586，方案二：y=0.9x+300=5592，
5586＜5592，所以選擇方案一更省錢．
例3．解：（Ⅰ）10，8；
（Ⅱ）根據(jù)題意得，當(dāng)0≤x≤2時，種子的價格為5元/千克，∴y=5x，
當(dāng)x＞2時，其中有2千克的種子按5元/千克計價，超過部分按4元/千克計價，
∴y=5×2+4（x﹣2）=4x+2，
y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=；
（Ⅲ）∵30＞2，∴一次性購買種子超過2千克，∴4x+2=30．解得x=7，
答：他購買種子的數(shù)量是7千克．
例4．（1）點C的的坐標(biāo)為（-6，0）、（-4，0）、（16，0）、（-，0）。
（2）解：解得：P（3，4）點B關(guān)于Y軸的對稱點B’（0，-8），∴的最小值為PB’。此時，設(shè)PB’的解析式為，，解得：。
∴，當(dāng)?！郠點的的坐標(biāo)為（2，0）。

基礎(chǔ)練習(xí)：
一、選擇題：DCBA，AACD
二、填空題：9．；10．（1，4），（3，1）；11．2200；12、；13、；14．2或﹣7；15、80；16．4；17．y=3x+2；18、。
三、解答題：
19．（1）（2，0），（0，4），（2）4；20、（1）3，（2）1，（3）1；（4）；21、（1），（2）2。22、
23．解：（1）當(dāng)40≤x≤58時，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k1x+b1，由圖象可得：
，解得．∴y=2x+140．
當(dāng)58＜x≤71時，設(shè)y與x的函數(shù)解析式為y=k2x+b2，由圖象得：
，解得，∴y=﹣x+82，綜上所述：y=；
（2）設(shè)人數(shù)為a，當(dāng)x=48時，y=﹣2×48+140=44，∴（48﹣40）×44=106+82a，解得a=3。
24．解：（1）∵L1⊥L2，則k1k2=﹣1，∴2k=﹣1，∴k=﹣；
（2）∵過點A直線與y=x+3垂直，∴設(shè)過點A直線的直線解析式為y=3x+b，
把A（2，3）代入得，b=﹣3，∴解析式為y=3x﹣3．
25．解：（1）填空：A，B兩地相距420千米；
（2）由圖可知貨車的速度為60÷2=30千米/小時，貨車到達(dá)A地一共需要2+360÷30=14小時，
設(shè)y2=kx+b，代入點（2，0）、（14，360）得：
，解得，所以y2=30x﹣60；
（3）設(shè)y1=mx+n，代入點（6，0）、（0，360）得：
解得，所以y1=﹣60x+360
由y1=y2得30x﹣60=﹣60x+360，解得x=。
答：客、貨兩車經(jīng)過小時相遇．

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老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家開始動筆寫自己的教案課件了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們了解多少教案課件范文呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)的應(yīng)用》教案分析》，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

八年級數(shù)學(xué)上冊《一次函數(shù)的應(yīng)用》教案分析

函數(shù)是研究現(xiàn)實世界變化規(guī)律的一個重要模型，是初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容．在本節(jié)教學(xué)設(shè)計中，進(jìn)一步體現(xiàn)了“問題情境——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用與拓展”的模式．讓學(xué)生從實際問題中抽象出函數(shù)及一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)，進(jìn)而利用一次函數(shù)及其圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題．
教材分析
本節(jié)課是北師大版義務(wù)教育教科書八年級（上）第四章《一次函數(shù)》第四節(jié)的第3課時，主要是利用兩個一次函數(shù)的圖象解決一些生活中的實際問題．和前一課時一樣，教科書注重從函數(shù)圖象中獲取信息從而解決具體問題，關(guān)注數(shù)形結(jié)合思想的揭示，關(guān)注形象思維能力的發(fā)展，同時，這為今后學(xué)習(xí)用圖象法解二元一次方程組打下基礎(chǔ)．
學(xué)情分析
學(xué)生已經(jīng)分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函說明:數(shù)圖象的特征，并且了解到一次函數(shù)的應(yīng)用十分廣泛．在此基礎(chǔ)上，通過生活中的實際問題進(jìn)一步探討一次函數(shù)圖象的應(yīng)用．
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生的識圖能力，能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題；
2.在函數(shù)圖象信息獲取過程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識，發(fā)展形象思維；說明:
3.在解決實際問題過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．
4.在現(xiàn)實問題的解決中，使學(xué)生初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．
教學(xué)重點難點
教學(xué)重點
一次函數(shù)圖象的應(yīng)用
教學(xué)難點
從函數(shù)圖象中正確讀取信息
教法
小組討論法合作交流
學(xué)法
小組交流練習(xí)法
教具準(zhǔn)備
多媒體
教學(xué)過程
教師活動
學(xué)生活動
設(shè)計意圖
情境引入

問題解決

反饋練習(xí)

課堂小結(jié)

作業(yè)布置
說明:250001內(nèi)容：一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場價售出一些后,又降價出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題.
(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少?
(2)試求降價前教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用與教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用之間的關(guān)系
(3)由表達(dá)式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?
(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?
說明:WU2內(nèi)容1：例1
小聰和小慧去某風(fēng)景區(qū)游覽，約好在“飛瀑”見面，上午7：00小聰乘電動汽車從“古剎”出發(fā)，沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，小慧也于上午7：00從“塔林”出發(fā)，騎電動自行車沿景區(qū)公路去“飛瀑”，車速為教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用．
（1）當(dāng)小聰追上小慧時，他們是否已經(jīng)過了“草甸”？
（2說明:）當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時，小慧離“飛瀑”還有多少千米？
分析：
當(dāng)小聰追上小慧時，說明他們兩個人的什么量是相同的？說明:是否已經(jīng)過了“草甸”該用什么量來表示？你會選擇用哪種方式來解決？圖象法說明:？還是解析法？
解：設(shè)經(jīng)過t時，小聰與小慧離“古剎”的路程分別為教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用、教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，
由題意得：教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用將這兩個函數(shù)解析式畫在同一個直角坐標(biāo)系上，觀察圖象，得
⑴兩條直線教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用的交點坐標(biāo)為（1，36）
這說明當(dāng)小聰追上小慧時，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，即離“古剎”教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，已超過教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，也就是說，他們已經(jīng)過了“草甸”
⑵當(dāng)小聰?shù)竭_(dá)“飛瀑”時，即教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，此時教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用．
所以小慧離“飛瀑”還有45－42.5=2.5（km）
思考：用解析法如何求得這兩個問題說明:的結(jié)果？小聰、小慧運行時間與路程之間的關(guān)系式分別是什么（小聰?shù)慕馕鍪綖榻虒W(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，小慧的解析式為教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用)？
內(nèi)容2：深入探究
例2我邊防局接到情報，近海處有一可疑船只教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用正向公海方向行駛．邊防局迅速派出快艇教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用追趕（如圖），下圖中教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用分別表示兩船相對于海岸的距離教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用（海里）與追趕時間教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用（分）之間的關(guān)系．
教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用
說明:WU1
根據(jù)圖說明:象回答下列問題：
（1）哪條線表示教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用到海岸的距離與時說明:間之間的關(guān)系？
解：觀察圖象，得當(dāng)教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用時，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用距海岸0nmile，即教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，故教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用表示教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用到海岸的距離與追趕時間之間的關(guān)系；
（2說明:）教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用哪個速度快？
解：從0增加到10時，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用的縱坐標(biāo)增加了2，而教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用的縱坐標(biāo)增加了5，即10min內(nèi)，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用行駛了2海里，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用行駛了5nmile，所以教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用的速度快．
說明:wu9（3）15min內(nèi)教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用能否追上教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用？
解：可以看出，當(dāng)教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用時，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用上對應(yīng)點在教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用
上對應(yīng)點的下方，
說明:wu10
（4）如果一直追下去，那么教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用能否追上教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用？
解：如圖教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用相交于點P．因此，如果一直追下去，那么教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用一定能追上教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用．
（5）當(dāng)教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用逃到離海岸教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用海里的公海時，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用將無法對其進(jìn)行檢查．照此速度，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用能否在教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用逃到公海前將其攔截？
解：從圖中可以看出，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用與教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用交點P的縱坐標(biāo)小于教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用，這說明在教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用逃入公海前，我邊防快艇教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用能夠追上教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用．
內(nèi)容：觀察甲、乙兩圖，解答下列問題
說明:WU4
1．填空：兩圖中的（）圖比較符合傳統(tǒng)寓言故事《龜免賽跑》中所描述的情節(jié)．
2．根據(jù)1中所填答案的圖象填寫下表：
線型
教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用項目
主人公
（龜或兔）
到達(dá)時間（分）
最快速度（米/分）
平均速度（米/分）
紅線
綠線
3．根據(jù)1中所填答案的圖象求：
（1）龜免賽跑過程中的函數(shù)關(guān)系式（要注明各函數(shù)的自變量的取值范圍）；
（2）烏龜經(jīng)過多長時間追上了免子，追及地距起點有多遠(yuǎn)的路程？
4．請你根據(jù)另一幅圖表，充分發(fā)揮你的想象，自編一則新的“龜免賽跑”的寓言故事，要求如下說明:：
（1）用簡潔明快的語言概括大意，不能超過200字；
（2）圖表中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不得少于3個，且要分說明:別涉及時間、路和速度這三個量．
意圖：旨在檢測學(xué)生的識圖能力，可根據(jù)學(xué)生情況和上課情況適當(dāng)調(diào)整。
說明：練習(xí)注意了問題的梯度，由淺入深，一步步引導(dǎo)學(xué)生從不同的圖象中獲取信息，對同學(xué)的回答，教師給予點評，對回答問題暫時有困難的同學(xué)，教師應(yīng)幫助他們樹立信心。
5.如圖，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用與教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用分別表示教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用步行與教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用騎車同一路上行駛的路程教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用與時間教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用的關(guān)系．
（1）教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用出發(fā)時與教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用相說明:距多少千米？
教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時間是多少小時？
（3）教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用出發(fā)后經(jīng)過多少小時與教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用相遇？
（4）若教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進(jìn)，科.網(wǎng)]
那么經(jīng)過多少時間與教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用相遇？相遇點離說明:教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用的出發(fā)點多遠(yuǎn)？
你能用哪些方法解決這個問題？在圖中表示出這個相遇點教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用．
6.甲．乙兩班參加植樹活動．乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹．設(shè)甲班植樹的總量為教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用（棵）說明:，乙班植樹的總量為教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用（棵），兩班一起植樹所用的時間（從甲班開始植樹時計時）為教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用（時），教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用．教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用分別與教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用之間的部分函數(shù)圖象如圖所示．
（1）當(dāng)教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用時，分別求教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用．教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用與教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果甲．乙兩班均保持前6h的工作效率，通過計算說明，當(dāng)教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用時，甲．乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵．
教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用（3）如果6h后，甲班保持前6h的工作效率，乙班通過增加人數(shù)，提高了工作效率，這樣繼續(xù)植樹2小時，活動結(jié)束．當(dāng)教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用時，兩班之間植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹多少棵．
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，在運用一次函數(shù)解決實際問題時，可以直接從函數(shù)圖象上獲取信息解決問題，當(dāng)然也可以設(shè)法得出各自對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后借助關(guān)系式完全通過計算解決問題。通過列出關(guān)系式解決問題時，一般首先判斷關(guān)系式的特征，如兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系？當(dāng)確定是一次函數(shù)關(guān)系時，可求出函數(shù)解析式，并運用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)一步求得我們所需要的結(jié)果．
作業(yè)：一次函數(shù)分層檢測題
由于問題與上一課時問題相近，學(xué)生很快明確并解決了問題。
在這個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，如果學(xué)生入手感到困難，可用以下問題串引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。⑴兩個人是否同時起步？
⑵在兩個人到達(dá)之前所用時間是否相同？所行駛的路程是否相同？出發(fā)地點是否相同？兩個人的速度各是多少？⑶這個問題中的兩個變量是什么？它們之間是什么函數(shù)關(guān)系？⑷如果用教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用表示路程，教學(xué)設(shè)計---一次函數(shù)的應(yīng)用表示時間，那么他們的函數(shù)解析式是一樣？他們各自的解析式分別是什么？

學(xué)生小組合作解決問題

讓學(xué)生暢所欲言，相互進(jìn)行補充，盡量用自己的語言進(jìn)行歸納總結(jié)。

通過與上一課時相似的問題，回顧舊知，導(dǎo)入新知學(xué)習(xí)。

培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和探究能力，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主意識．通過問題串的說明:精心設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際問題建立適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型，利用該函數(shù)圖象的特征解決這個問題．在此過程中滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．

培養(yǎng)學(xué)生良好的識圖能力，進(jìn)一步體會數(shù)與形的關(guān)系，建立良好的知識聯(lián)系．
說明：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，逐步形成了良好的識圖能力．

通過大量的練習(xí)讓學(xué)生感受到一次函數(shù)是現(xiàn)實生活中很常見的數(shù)學(xué)模型

引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)運用一次函數(shù)解決實際問題的主要方法