小學衛(wèi)生與健康教案

頻數(shù)與頻率-。

頻數(shù)與頻率

（第二課時）

湖北省丹江口市丹趙路中學設計：王世濤

教學內(nèi)容

課題名稱

頻數(shù)與頻率

學科

數(shù)學

總課時數(shù)

1

版本名稱

湖南教育出版社

年級

八年級

冊次

上冊

單元章節(jié)名稱

第四章

頁碼

119面

執(zhí)教者

陳毅

學習目標：

1、知識與技能

（1）了解頻數(shù)與頻率的概念。

（2）會進行統(tǒng)計活動，并計算頻率。

2、過程與方法

（1）讓學生從現(xiàn)實生活實例中抽象出頻數(shù)與頻率的概念。

（2）讓學生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程，理解整理數(shù)據(jù)的方法及必要性。

3、情感、態(tài)度與價值觀

通過實踐操作、鞏固學生對各種圖表信息的識別與獲取信息的能力，增強學生對生活中所見的統(tǒng)計圖表進行數(shù)據(jù)處理和評判意識。

教學重點：

頻數(shù)與頻率的概念、學習時多舉生活中的實例，在實例中體會概念的含義。

教學難點：

是應用頻數(shù)解決生活中的實際問題，同時又借解決問題的過程進一步理解頻數(shù)的意義。

教學流程安排

活動流程圖

活動內(nèi)容與目的

活動1、創(chuàng)設問題情境引入課題

全體學生參與投幣實驗

活動2、觀察試驗結(jié)果

通過試驗結(jié)果理解并掌握頻數(shù)與頻率的概念。

活動3、投擲兩枚硬幣試驗

通過試驗結(jié)果更進一步理解頻數(shù)與頻率，并探究頻數(shù)之和、頻率之和的規(guī)律。

活動4、知識應用（1）、（2）（3）

通過問題驗證，培養(yǎng)學生解決問題：方法和能力。

活動5、應用拓展延伸

學生通過對實際生活中某一事件的統(tǒng)計的結(jié)果進行發(fā)表看法，進行交流。

活動6、歸納總結(jié)反思

形成評議與反思意識。

活動7、作業(yè)訓練

鞏固課堂知識，進一步理解頻數(shù)與頻率的意義，并能夠在生活中進行應用。

教學過程設計

問題與情景

師生行為

設計意圖

課題引入

教師提問學生思考后回答

創(chuàng)設情境，使學生初步感知頻數(shù)頻率。

活動1：做做投幣實驗

學生實驗：根據(jù)實驗結(jié)果填寫表格多媒體演示

讓學生對統(tǒng)計結(jié)果進行交流，并發(fā)表看法。

活動2：認識頻數(shù)與頻率

小組討論交流師生共同參與

歸納頻數(shù)與頻率的概念

活動3：兩枚硬幣的實驗

學生實驗：根據(jù)實驗結(jié)果填寫表格多媒體演示

進一步理解并掌握頻數(shù)與頻率的意義。

活動4：鞏固加深（1）（2）（3）

師生共同參與

鞏固掌握頻數(shù)與頻率的意義并應用。

活動5：應用拓展延伸

學生通過對實際生活中某一事件的統(tǒng)計的結(jié)果發(fā)表看法，進行交流。

知識應用

活動6：歸納小結(jié)、總結(jié)、反思

學生談學習體會，布置作業(yè)。

形成評價，反思意識，掌握知識。

延伸閱讀

課題：4.1.2頻數(shù)與頻率

課題：4.1.2頻數(shù)與頻率

教學目標

1通過擲硬幣的實驗理解頻數(shù)與頻率的意義。

2知道重復試驗中，各試驗結(jié)果的頻數(shù)之和等于實驗的總次數(shù)，各試驗結(jié)果的頻率之和等于

教學重點、難點

重點：1理解頻數(shù)和頻率的意義，2知道重復試驗中，各試驗結(jié)果的頻數(shù)之和等于實驗的總次數(shù)，各試驗結(jié)果的頻率之和等于1.

難點：理解頻數(shù)與頻率的意義。

教學過程

一創(chuàng)設情境，導入新課

在一次象棋比賽中，有兩個最優(yōu)秀的選手始終是平局，于是決定用擲硬幣的方法來確定誰是第一名，把硬幣拋擲地面，只有兩種可能性，有國徽的一面朝上或者另一面朝上，猜中者為冠軍，假設你是這兩個選手中的一員，你認為怎么樣猜好？為什么呢？

下面就讓我們來通過試驗感受拋擲硬幣時，出現(xiàn)有國徽的一面朝上的可能性。

二合作交流，探究新知

1擲一枚硬幣的試驗

（1）體會頻數(shù)與頻率的概念

請你拋擲一枚硬幣10次，并紀錄拋擲結(jié)果，填入下表：

次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

結(jié)果

統(tǒng)計：

①在這10次試驗中，正面朝上的有____次，反面超上的有____次。

指出：正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)也叫頻數(shù)。

思考：正面朝上的次數(shù)和反面朝上的次數(shù)以及總次數(shù)有什么關系？

指出：在一組重復實驗中，各結(jié)果的頻數(shù)之和等于試驗的總次數(shù)。

②在這10試驗中，正面朝上的次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾？反面朝上的次數(shù)占總次數(shù)的幾分之幾？

指出：正面朝上的次數(shù)占總次數(shù)的比例叫正面朝上的頻率，反面朝上的次數(shù)占總次數(shù)的比例教反面朝上的頻率。

思考:正面朝上的的頻率和反面朝上的頻率之和等于______

指出：在一組重復實驗中，各結(jié)果的頻率之和等于1

請把你統(tǒng)計的結(jié)果填入下表

頻數(shù)

頻率

正面朝上

反面朝上

和

（2）統(tǒng)計20位同學的結(jié)果填入下表（體會正面朝上和反面朝上的頻率差距大不大？）

頻數(shù)

頻率

正面朝上

反面朝上

說一說：上面用拋擲硬幣的實驗來決定冠軍時，猜哪面朝上好呢？

2擲兩枚硬幣的試驗

如果是拋擲兩枚硬幣來決定冠軍，兩枚硬幣有可能出現(xiàn)哪些情況呢？（交流討論）

A兩枚硬幣都是正面朝上，B兩枚硬幣都是反面朝上，C一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上

每次拋擲硬幣都發(fā)生A,B,C三種情形中的一種，并且只發(fā)生一種，猜那種正面朝上好呢？

我們來試驗：

每個同學拋擲一次，填寫P121表格。

思考：通過試驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

發(fā)現(xiàn)：出現(xiàn)C的可能性多一些。

為什么出現(xiàn)C的可能性會多一些呢？你只原因嗎？

三課堂練習，鞏固提高

P122

四反思小結(jié)，拓展提高

這節(jié)課你有什么收獲？

五作業(yè)

練創(chuàng)考P65---65

頻數(shù)和頻率

課題3、1頻數(shù)與頻率(2)授課時間
學習目標1、理解頻率的概念
2、理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關系。會計算頻率。
3、了解頻數(shù)、頻率的一些簡單實際應用。
4、通過收集、分析數(shù)據(jù)的過程，初步作出合理的決策，提高學生處理問題、決策問題的能力。
學習重難點重點：教學的重點是頻率的概念。
難點：例2第(3)題學生在理解上會有一定的困難，是本節(jié)教學的一個難點。
自學過程設計（學案）教學過程設計（教案）
（一）自學內(nèi)容：
閱讀課本p51-53。
(二)自學要求：
1．理解頻率的概念
2．理解樣本容量、頻數(shù)、頻率之間的相互關系。會計算頻率。
3．嘗試完成課本中的課內(nèi)練習，了解頻數(shù)、頻率的一些簡單實際應用。
(三)自學練習題
（1）完成課本p53課內(nèi)練習1，2
（2）計算一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值的差是為了掌握這組數(shù)據(jù)的()
A.個數(shù)B.組數(shù)C.頻數(shù)D.變動范圍的大小
（3）思考：為了了解全班同學的出生月份情況，任意抽取30名同學，對他們的出生月份進行統(tǒng)計分析，下面讓我們一起來對被抽到的30名同學的出生月份繪制一張頻數(shù)分布表扔。(師生共同完成，平等交流)
請分析哪一個月份出生的人數(shù)最多？所占的比值是多少？哪一個月份出生的人數(shù)最少？所占的比值是多少？
一、自學檢測與新知引入：
如圖,有四張撲克牌,其中2張黑桃,1張方塊和一張梅花.將它們的背面朝上,任抽1張，記下花色(“桃”“方塊”“梅花”)，再放回,經(jīng)洗牌后,任抽1張,記下花色.這樣重復試驗20次,統(tǒng)計各種花色出現(xiàn)的頻數(shù)，并制作頻數(shù)分布表.求出各種花色出現(xiàn)的次數(shù)與試驗總次數(shù)的比,你認為這些的大小與頻數(shù)之間有什么關系？

二、運用新知，練習鞏固。
表3-3是八年級某班20名男生100m跑成績(精確到0.1秒)的頻數(shù)分布表；
八年級某班20名男生100m跑成績的頻數(shù)分布表
組別(秒)頻數(shù)頻率
12.55-13.552
13.55-14.555
14.55-15.557
15.55-16.554
16.55-17.552
(1)求各組頻率，并填入上表；
(2)求其中100m跑的成績不低于15.5秒的人數(shù)和所占的比例。
注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒
三、新知探究：
車站實施電腦售票后大大縮短了購票者排隊等候的時間，一名記者在車站隨機訪問了25名購票者，了解到他們排隊等候的時間分別為(單位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2。
(1)請?zhí)顚懭缬业念l數(shù)分布表：
(2)求出等待時間為2分和3分的人數(shù)和所占的百分比。
(同伴交換練習互評，然后用多媒體展臺展示學生答題，并給予恰當?shù)脑u價)
組別(分)頻數(shù)頻率
14
212
36
42
51
四、當堂訓練
某袋餅干的質(zhì)量的合格范圍為50±0.125g，抽檢某食品廠生產(chǎn)的00袋該種餅干，質(zhì)量的頻數(shù)分布如下表。
(1)求各組數(shù)據(jù)的頻率；
(2)估計被抽樣的袋裝餅干的平均質(zhì)量；
(3)由這批抽檢餅干估計該廠生產(chǎn)這種餅干的質(zhì)量的合格率。
某食品廠生產(chǎn)訴200袋餅干的量的頻數(shù)分布
組別(秒)組中值頻數(shù)頻率
49.775-49.82549.801
49.825-49.87549.852
49.875-49.92549.901
49.925-49.97549.9550
49.975-50.02550.00100
50.025-50.07550.0540
50.075-50.12550.104
50.125-50.17550.152
四、拓展提高：
下表是八年級某班全體同學機械記憶力成績的頻數(shù)分布表，請?zhí)顚懴旅骖l數(shù)分布表中未完成部分。

組別頻數(shù)頻率
優(yōu)秀80.2
良好12
一般0.4
不理想
合計
根據(jù)頻數(shù)分布表，回答下列問題：
（1）求我們班機械記憶力成績一般的及一般以上的人數(shù)所占的比例。
（2）能否根據(jù)我們班的“優(yōu)秀”人數(shù)來估計我校八年級（553人）的“優(yōu)秀”人數(shù)。若能，請求出大概人數(shù)；若不能，請說明理由。

反思
本節(jié)課我采用從生活中創(chuàng)設問題情景的方法激發(fā)學生學習興趣，采用類比等式性質(zhì)的方法，引導學生自主探究，教給學生類比，猜想，驗證的問題研究方法，培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考的學習習慣。
整節(jié)課在運用符號語言的過程中，學生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學生的表現(xiàn)及時做出評價，給予鼓勵。這樣既調(diào)動了學生的學習興趣，也培養(yǎng)了學生的符號語言表達能力。
本節(jié)課我覺得基本上達到了教學目標，在重點的把握，難點的突破上也基本上把握得不錯。其中還存在不少問題，我會在以后的教學中，努力提高教學技巧，逐步的完善自己的課堂。

頻率與概率

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準備教案課件了。將教案課件的工作計劃制定好，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的頻率與概率，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

課題6.1頻率與概率（一）課型新授課
教學目標1．經(jīng)歷實驗、統(tǒng)計等活動過程，在活動中進一步發(fā)展學生合作交流的意識和能力。
2．通過實驗，理解當實驗次數(shù)較大時實驗頻率穩(wěn)于理論概率，并可根據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率。
3．能運用列表法計算簡單事件發(fā)生的概率。
教學重點掌握列表法計算簡單事件發(fā)生的概率。
教學難點實驗中估計某一事件發(fā)生的概率。
教學方法學生對隨機事件及其發(fā)生的概率的認識是一較長的認知過程，對概率的理解也有必要隨著其數(shù)學活動經(jīng)驗的不斷加深而逐步得到發(fā)展.本節(jié)課通過一個兩步試驗的事件的概率問題,通過試驗活動,體會頻率的穩(wěn)定性,并形成對概率的全面理解。感悟并非任何隨機事件的發(fā)生的概率都可以理論地計算,利用類比的方法歸納出試驗次數(shù)很大時,試驗頻率穩(wěn)定于理論概率這一規(guī)律,并據(jù)此估計某一事件發(fā)生的概率.發(fā)展學生初步的辯證思維能力．

教學內(nèi)容及過程備注
一、復習引入
1.回顧七年級時一些基本概念和曾經(jīng)學習過的兩個問題：
（1）．用擲硬幣的方法決定小明和小麗誰去看周末的電影：任意擲一枚均勻的硬幣.如果正面朝上，小麗去；如果反面朝上，小明去．這樣決定對雙方公平嗎?
（2）．任意擲一枚均勻的小立方體(立方體的每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6)．“6”朝上的概率是多少?
2.提出兩個新問題：
（1）．如果是連續(xù)擲兩次均勻的硬幣。會出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果?出現(xiàn)“一正一反”的概率為多少呢?(給學生思考時間,之后學生很可能猜測結(jié)論,讓學生暢說欲言).
（2）．如果將上面均勻的小立方體也連續(xù)擲兩次，會出現(xiàn)幾種等可能的結(jié)果，兩次總數(shù)都是偶數(shù)的概率為多少呢?（學生面對這個問題與上個問題的反應相同.）
提問：請大家分析這兩個問題與前面兩個問題有什么不同？
上面兩個游戲是一枚硬幣擲一次、一個正方體擲一次;后面兩個問題是連續(xù)擲兩次.前面的兩個問題涉及的都是一步實驗．而后兩個問題都是兩步試驗.從這一節(jié)開始我們將進一步學習概率的有關知識．我們用實驗的方法估計出了任意擲一枚硬幣“正面朝上”和“反面朝上”的概率．同樣的我們也可以通過試驗．估計較復雜事件的概率．
二、探究新知
1.小組活動方法：準備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2，從每組牌中各摸出一張，稱為一次實驗。
（1）一次實驗中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？
（2）每人做30次實驗，根據(jù)實驗結(jié)果填寫下面表格：
牌面數(shù)字積234
頻數(shù)
頻率
（3）根據(jù)上表，制作相應的頻數(shù)分布直方圖。
（4）你認為哪種情況的頻率最大？
（5）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率是多少？
（6）六個同學組成一個小組，分別匯總其中的兩人、三人、四人、五人、六人的實驗數(shù)據(jù)，相應得到實驗60次、90次、120次、150次、180次時兩張牌的牌的數(shù)字和等于3的頻率，填寫下表，并繪制相應的折線統(tǒng)計圖。
實驗次數(shù)6090120150180
兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻數(shù)
兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率
2.議一議
（1）在上面的實驗中，你發(fā)現(xiàn)了什么？增加實驗數(shù)據(jù)后頻率漸趨于哪一個穩(wěn)定值？
（2）與其他小組交流所繪制的圖表和發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
3.做一做
（1）將各組的數(shù)據(jù)集中起來，求出兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率，它與你們的估計相近嗎？
（2）計算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率。
3.想一想
兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率與兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的概率有什么關系？
一般而言，學生通過試驗以及上面(2)(3)的圖表容易猜想兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻率最大．理論上．兩張牌的牌面數(shù)字和為2，3，4的概率依次為，應該說，經(jīng)過30次實驗，學生基本能夠猜想兩張牌的牌面數(shù)字和為3的頻率最大．這里一定要保證試驗的次數(shù)，如果試驗次數(shù)太少，結(jié)論可能會有較大出入.
結(jié)論：當實驗次數(shù)很大時，兩張牌的牌面數(shù)字和等于3的頻率穩(wěn)定在相應的概率附近，因此可以通過多次實驗，用一個事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率。
三、隨堂練習課本隨堂練習
四、課堂總結(jié)談談頻率與概率之間既有聯(lián)系和區(qū)別.
五、布置作業(yè)
課本習題6.1
教學后記本節(jié)課只有讓學生經(jīng)歷試驗，才能感悟頻率穩(wěn)定概率這一規(guī)律。頻率穩(wěn)定概率這一規(guī)律是解決本節(jié)概率的基礎，所以本節(jié)課一定要學生親身參與試驗全過程，不可為了趕進度而忽略試驗.