小學(xué)奧數(shù)教案

平均數(shù)教案及練習(xí)題。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家靜下心來寫教案課件了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能在以后有序的工作！有沒有好的范文是適合教案課件？下面是由小編為大家整理的“平均數(shù)教案及練習(xí)題”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

20.1.1平均數(shù)（一）
教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、掌握算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念。
2、會求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)
過程與方法經(jīng)歷探索加權(quán)平均數(shù)對數(shù)據(jù)處理的過程，體驗對統(tǒng)計基本思想的理解過程，能運用數(shù)據(jù)信息的分析解決一些簡單的實際問題。
情感態(tài)度與價值觀1、通過小組合作的活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力。
2、通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系
重點算術(shù)平均數(shù)，加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。
難點加權(quán)平均數(shù)的概念及計算。
教學(xué)過程
備注教學(xué)過程與師生互動
第一步：引入新課：
在某次數(shù)學(xué)測試后，你想了解自己與班級平均成績的比較，你先想了解該次數(shù)學(xué)成績什么量呢？（引入課題）
第二步：講授新課：
1、引例：下面是某班30位同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試的成績，各小組討論如何求出它們的平均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小組：X==91（分）
甲小組做得對嗎？有不同求法嗎？
乙小組：X=×××××××
=91（分）
乙小組的做法可以嗎？還有不同求法嗎？
丙小組：先取一個數(shù)90做為基準(zhǔn)a，則每個數(shù)分別與90的差為：
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一組數(shù)的平均數(shù)X=1
所以原數(shù)組的平均數(shù)為X=X+90=91
想一想，丙小組的計算對嗎？
2、議一議：問：求平均數(shù)有哪幾種方法？
①平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)x1，x2，……，xn，那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”。
②加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，x1出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次，……，xk出現(xiàn)fk次，(這里f1+f2+……+fk=n)，那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，……,fk叫做權(quán)。
③利用基準(zhǔn)求平均數(shù)X=X+a
問：以上幾種求法各有什么特點呢？
公式（1）適用于數(shù)據(jù)較小，且較分散。
公式（2）適用于出現(xiàn)較多重復(fù)數(shù)據(jù)。
公式（3）適用于數(shù)據(jù)較為接近于某一數(shù)據(jù)。
第三步：實際應(yīng)用
練習(xí)：P213利用計算器
（1）計算兩支球隊的平均身高，哪支球隊隊員的身材更為高大？
（2）計算兩支球隊的平均年齡，哪支球隊隊員的年齡更為年輕？
例1：某學(xué)校要了解期末數(shù)學(xué)考試成績，從考試卷中抽取部分試卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求這些同學(xué)的平均成績。
分析：這個平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)。
解：平均成績:x=36（100×1+95×2+90×8＋80×10＋70×15）≈79.4

例2：某同學(xué)使用計算器求30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，錯將其中的一個數(shù)據(jù)105輸入為15，那么由此求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是______。
解：由一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)定義知
實際平均數(shù):x=(x1+x2+……+x29+105)
求出的平均數(shù):x錯=(x1+x2+……+x29+15)
錯-==-3
所以由此錯誤求出的平均數(shù)與實際平均數(shù)的差是-3。
提示：解此類題一定要對平均數(shù)的定義十分清楚。

例3：設(shè)兩組數(shù)a1,a2,a3……an和b1,b2,b3……bn的平均數(shù)為和，那么新的一組數(shù)a1+b1,a2+b2,a3+b3……an+bn的平均數(shù)是[]
A.(+)B.+C.(+)D.以上都不對
錯解：好像是(A)
正解：根據(jù)平均數(shù)的定義應(yīng)選（B）

第四步：隨堂練習(xí)：
1、老師在計算學(xué)期總平均分的時候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占100%、測驗占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成績?nèi)缦卤恚?br> 學(xué)生作業(yè)測驗期中考試期末考試
小關(guān)80757188
小兵76806890
2、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結(jié)果如下表：（單位：小時）
壽命450550600650700
只數(shù)2010301525
求這些燈泡的平均使用壽命？
答案：1.=79.05=802.=597.5小時
第五步：課后練習(xí)：
1、在一個樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個樣本的平均數(shù)為.
2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個人平均每次中靶環(huán)。
3、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實習(xí)成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習(xí)成績占50%，各項成績?nèi)绫硭荆?br> 應(yīng)聘者筆試面試實習(xí)
甲858390
乙808592
試判斷誰會被公司錄取，為什么？
4、在一次英語口試中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余為84分。已知該班平均成績?yōu)?0分，問該班有多少人？
答案：1.2.
3.=86.9=96.5乙被錄取4.39人

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平均數(shù)

第八章數(shù)據(jù)的代表
總課時：4課時使用人：
備課時間：第十五周上課時間：第十六周
第1課時：8、1平均數(shù)（1）
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)的算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。
過程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力；通過有關(guān)平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過小組合作活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識；通過解決實際問題，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：讓學(xué)生感受算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的練習(xí)和區(qū)別
教學(xué)難點：利用算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)解決問題
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學(xué)生理解情景，思考問題）
內(nèi)容：1.投影展示課本第八章的章前文字、章前圖和一組問題，引入本章主題。
2.用籃球比賽引入本節(jié)課題：
籃球運動是大家喜歡的一種運動項目，尤其是男生們更是倍愛有加。下面播放一段CBA（中國籃球協(xié)會）2005—2006賽季“廣東宏遠隊”和“八一雙鹿隊”的一場比賽片段，請同學(xué)們欣賞。
在學(xué)生觀看了籃球比賽的片段后，請同學(xué)們思考：
（1）影響比賽的成績有哪些因素？（心理、技術(shù)、配合、身高、年齡等因素）
（2）如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？（收集兩個球隊隊員的身高，并用兩個球隊隊員身高的平均數(shù)作出判斷）
在學(xué)生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內(nèi)容1：算術(shù)平均數(shù)
投影教材提供的CBA（中國籃球協(xié)會）2000—2001賽季冠亞軍球隊隊員的身高、年齡的表格，提出問題：
“八一雙鹿隊”和“上海東方大鯊魚隊”兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。
（1）學(xué)生先獨立思考，計算出平均數(shù)，然后在小組交流。
（2）各小組之間競爭回答，答對的打上星，給予鼓勵。
答案：八一雙鹿隊隊員的平均身高為1.99m，平均年齡為25.3歲；
上海東方大鯊魚隊隊員的平均身高為1.98m，平均年齡為23.3歲。所以，八一雙鹿隊隊員的身材更為高大，上海東方大鯊魚隊隊員更為
年輕。
教師小結(jié)：日常生活中我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。
內(nèi)容2：加權(quán)平均數(shù)
想一想：小明是這樣計算上海東方大鯊魚隊隊員的平均年齡的：

年齡/歲1618212324262934
相應(yīng)隊員數(shù)12413121

平均年齡=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷
（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（歲）
你能說說小明這樣做的道理嗎？
學(xué)生經(jīng)過討論后可知，小明的做法還是根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的公式進行計算的，只是在求相同加數(shù)的和時用了乘法，因此這是一種求算術(shù)平均數(shù)的簡便方法。
例1：使用教材的例1進行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生思考討論：第（1）（2）問錄用的人不一樣說明了什么？從中認(rèn)識由于測試的每一項的重要性不同，所以所占的比份也不同，計算出的平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對結(jié)果的影響是很大的。
在學(xué)生認(rèn)識的基礎(chǔ)上，教師結(jié)合例1給出加權(quán)平均數(shù)的概念：
實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權(quán)”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(quán)，而稱
為A的三項測試成績的加權(quán)平均數(shù)。
第三環(huán)節(jié)：運用提高
內(nèi)容：1.某班10名學(xué)生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。每人捐款金額如下（單位：元）：
10,12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。
這10名同學(xué)平均捐款多少元？
2.某校在期末考核學(xué)生的體育成績時，將早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述成績分別為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績是多少？
3.從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下：（單位：千克）
20012007200220062005
20062001200920082010
（1）試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。
（2）你能用新的簡便方法計算它們的平均數(shù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生用“我知道了…”，“我發(fā)現(xiàn)了…”，“我學(xué)會了…”，“我想我以后將…”的語言小結(jié)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的概念及運用。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習(xí)題8.1的A組（優(yōu)等生）第1，2，3題。
B組（中等生）1、2、3
C組（后三分之一生）1、2
教學(xué)反思：

字母表示數(shù)教案及練習(xí)題

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細(xì)規(guī)劃教案課件。認(rèn)真做好教案課件的工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“字母表示數(shù)教案及練習(xí)題”僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

3.5去括號(第一課時)
教學(xué)目標(biāo)
1.會用去括號進行簡單的運算。
2.經(jīng)歷得出去括號法則的過程，了解去括號法則的依據(jù)。
教學(xué)重點經(jīng)歷得出去括號法則的過程，了解去括號法則的依據(jù)。
教學(xué)難點經(jīng)歷得出去括號法則的過程，了解去括號法則的依據(jù)。
教學(xué)過程
一、填表導(dǎo)入
abca+(-b+c)a-b+ca-(-b+c)a+b-c
-52-1
-6-43
-9.5-5-7
從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么？請與同學(xué)交流。（組織學(xué)生討論交流，鼓勵學(xué)生用自己的語言敘述去括號法則）
1)（教學(xué)中可以賦予a,b,c更多的值進行計算，以使學(xué)生確信a+(-b+c)與a-b+c的值相等，a-(-b+c)與a+b-c的值相等。）
思考：去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？
二、揭示新課
1.師生共同揭示法則
括號前面是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉，括號里各項的符號都不改變。
括號前面是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，括號里各項的符號都要改變。
2.教學(xué)例1
先去括號，再合并同類項：
（1）5a—（2a—4b）;(2)2x2+3（2x—x2）
解:=5a-2a+4b解:=2x2+6x-3x2
=3a+4b=-x2+6x
（教師示范解答過程，指導(dǎo)格式）
3.試一試
計算
1）（3a+3a+4b+4b）+(a+b)
2)（3a+3a+4b+4b）—(a+b)
（本題實際解決課前留下的疑問“怎樣去掉這兩個式子中的括號呢？”）
4.小結(jié)
在進行去括號時，要利用去括號的法則，弄清括號前面是“+”號還是“—”號。
（1）根據(jù)運算律去括號：
a+(-b–C);a–(-b–c)
（強調(diào)“去括號”實際上就是應(yīng)用乘法分配律）
三、全課小結(jié)
（1）去括號法則的依據(jù)實際上就是乘法對加法的分配律
（2）去括號時應(yīng)注意括號前面是“+”號還是“—”號。
（3）在去掉括號后，如有同類項，則要把同類項合并。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有那些疑問？
四、布置作業(yè)
136頁習(xí)題4.51.去括號（1）（3）（5）（7）
五、教后反思
3.5去括號（第二課時）
教學(xué)目標(biāo)1.會進行簡單的整式加，減運算。
2.經(jīng)歷觀察、歸納等教學(xué)活動過程，發(fā)展學(xué)生的合作精神和有條理的思考和探究的能力。
教學(xué)重點進行簡單的整式加，減運算。
教學(xué)難點在活動中發(fā)展學(xué)生的合作精神及探索問題的能力
教學(xué)過程一、動手操作
1.準(zhǔn)備三章如下圖所示的卡片

用它們拼成各種形狀不同的四邊形，并計算它們的周長。
（鼓勵學(xué)生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形，分別計算出它們的周長和面積）
2.教師揭示以上這些工作實際上是在進行整式的加減運算
3.回顧以上過程思考：整式的加減運算要進行哪些工作？
生1：“去括號”生2：“合并同類項”
師生小結(jié)：整式的加減實際上是“去括號”和“合并同類項”法則的綜合應(yīng)用，
二、揭示如何進行整式的加減運算
1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.教學(xué)例二例2求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.
（本題首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子，強調(diào)要把兩個代數(shù)式看成整體，列式時應(yīng)加上括號）
解：（2a2-4a+1）-（-3a2+2a-5）
=2a2-4a+1+3a2-2a+5
=5a2-6a+6
3.拓展練習(xí)
（1）求多項式2x-3y+7與6x-5y-2的和.
提問：你有哪些計算方法？（可引導(dǎo)學(xué)生進行豎式計算，并在練習(xí)中注意豎式計算過程中需要注意什么？）
（2）（-3x2–x+2）+（4x2+3x-5）（3）（4a2-3a）+（2a2+a-1）
（4）（x2+5xy–y2）-（x2+3xy-2y2）（5）2（1-a+a2）-3（2-a–a2）
4.教學(xué)例3
先化簡下式，再求值：
（做此類題目應(yīng)先與學(xué)生一起探討一般步驟：（1）去括號。（2）合并同類項。（3）代值）
解：5（3a2b–ab2）-4（-ab2+3a2b），其中=-2，=3
=15a2b–5ab2+4ab2-12a2b）
=3a2b–ab2
三、小結(jié)1.進行整式的加減運算時，如果有括號先去括號，再合并同類項。
2.進行化簡求值計算時（1）去括號。（2）合并同類項。（3）代值
3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問？
四、布置作業(yè)
習(xí)題4.52.（3）；4.（2）；5.。
五、課后反思

平均數(shù)（2）教案

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“平均數(shù)（2）教案”，僅供參考，大家一起來看看吧。

§20.1.1平均數(shù)（2）
年級：八年學(xué)科：數(shù)學(xué)課型：新授課設(shè)計：

教師寄語：探索與發(fā)現(xiàn)，是理解與掌握數(shù)學(xué)方法的重要途徑！

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點：
1、理解把算術(shù)平均數(shù)的簡便算法看成加權(quán)平均數(shù)的道理，進一步加深對加權(quán)平均數(shù)的認(rèn)識。
2、能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法計算加權(quán)平均數(shù)。
3、掌握利用計算器計算加權(quán)平均數(shù)的方法。
重點：能根據(jù)頻數(shù)分布表利用組中值的方法應(yīng)用公式計算加權(quán)平均數(shù)。
難點：對算術(shù)平均數(shù)的簡便算法與加權(quán)平均數(shù)算法一致性的理解。
二、自主學(xué)習(xí)：
（一）知識我先懂：
算數(shù)平均數(shù)：。
（二）自主檢測小練習(xí)：
1、某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表
部門ABCDEFG
人數(shù)1124225
每人創(chuàng)得利潤2052.521.51.51.2
該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是多少萬元？

三、新課講解：
例1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時間進行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表
所用時間t(分鐘)人數(shù)
0＜t≤104
10＜t≤6
20＜t≤2014
30＜t≤4013
40＜t≤509
50＜t≤604
（1）、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？
（2）、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間
分析：你知道上面是組中值嗎？課本128頁探究中
有，你快看看吧！
（1）在數(shù)據(jù)分組后，一個小組的族中值是指：這個小組兩端點數(shù)的數(shù)。
（2）各組的實際數(shù)據(jù)可以用組中值來代替，各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)可以看作這組數(shù)據(jù)的。
解：
（1）.第二組數(shù)據(jù)的組中值是（）=
（2）=
=
答：
例2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，
請計算該班學(xué)生平均身高

四、小試身手
1．教材P129練習(xí)第1,2題。
2．八年級一班有學(xué)生50人，八年級二班有學(xué)生45人。期末數(shù)學(xué)測試中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分是83.4分，這兩個班的平均分是多少？

五、課堂小結(jié)：
算術(shù)平均數(shù)：一般的：在求n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時，如果出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，…出現(xiàn)次（這里++…=n）那么著n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是=。
也叫這k個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其中，…。分別叫的權(quán)。

六、課堂檢測：
年齡頻數(shù)
28≤X＜304
30≤X＜323
32≤X＜348
34≤X＜367
36≤X＜389
38≤X＜4011
40≤X＜422
1、下表是截至到2002年費爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據(jù)表格中的信息計算獲費爾茲獎
得主獲獎時的平均年齡？
七、課后作業(yè)：必做題：教材129頁1；
教材130頁練習(xí)
選做題：練習(xí)冊對應(yīng)部分習(xí)題
八、每課一首詩：平均數(shù)學(xué)習(xí)要注意，計算準(zhǔn)確是關(guān)鍵；
只要用心與努力，學(xué)會應(yīng)用很容易；

九、學(xué)習(xí)小札記：
寫下你的收獲，交流你的經(jīng)驗，分享你的成果，你會感到無比的快樂！