小學(xué)分?jǐn)?shù)的教案

《分?jǐn)?shù)的意義》課后反思。

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“《分?jǐn)?shù)的意義》課后反思”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

分?jǐn)?shù)，學(xué)生在三年級(jí)就曾認(rèn)識(shí)過(guò)，這一課是在學(xué)生已有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)。使學(xué)生透過(guò)學(xué)習(xí)初步理解單位“1”和分?jǐn)?shù)單位的含義，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的好處。使學(xué)生在說(shuō)明分?jǐn)?shù)所表示的意義的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)分析、概括的能力，感受分?jǐn)?shù)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
??五年級(jí)學(xué)生，不能像一年級(jí)學(xué)生那樣每節(jié)課以游戲?yàn)橹?，他們需要學(xué)會(huì)有條理地思考和用清晰準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)自己的想法。因此，在本節(jié)課的設(shè)計(jì)上，淡化形式，注重實(shí)質(zhì)，沒(méi)有過(guò)多的形式，只采用了折一折、說(shuō)一說(shuō)、畫一畫的形式，幫忙學(xué)生理解并加以應(yīng)用。
??分?jǐn)?shù)的意義對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)又是一個(gè)比較抽象的概念，如何讓學(xué)生理解單位“1”的含義，從而歸納分?jǐn)?shù)的意義是本節(jié)課所解決的重點(diǎn)問(wèn)題。我從動(dòng)手操作入手，讓學(xué)生透過(guò)折圓片，把圓平均分成2份、4份，折長(zhǎng)方形找到長(zhǎng)方形的二分之一、四分之一、八分之一等，讓學(xué)生鞏固平均分的概念，體會(huì)到分?jǐn)?shù)與平均分的密切聯(lián)系，并由此引入例題。再透過(guò)讓學(xué)生觀察各種物體的平均分，用分?jǐn)?shù)表示各圖的涂色部分，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用對(duì)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)進(jìn)行分析。分析時(shí)緊緊抓住單位“1”的概念展開教學(xué)，使學(xué)生逐步理解單位“1”不僅僅能夠表示一個(gè)東西，一個(gè)計(jì)量單位，也能夠表示一個(gè)整體的含義。在做練習(xí)時(shí)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常性地思考，如:題目中的單位“1”指的是什么，平均分成了幾份，每份是多少，分?jǐn)?shù)單位是多少，有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位等，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)、單位“1”的認(rèn)識(shí)。
??我認(rèn)為這次的教學(xué)設(shè)計(jì)有幾個(gè)比較好的地方:一是讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際說(shuō)分?jǐn)?shù)，有的學(xué)生說(shuō)得很形象，很生動(dòng)，也對(duì)這樣的活動(dòng)十分感興趣，只是時(shí)間有限，來(lái)不及給更多的學(xué)生發(fā)揮的時(shí)間。讓學(xué)生體會(huì)到同樣的分?jǐn)?shù)，單位“1”不同，每份的數(shù)量也是不一樣的。美中不足的是，上課時(shí)思考到時(shí)間關(guān)系，我只和學(xué)生交流到是單位“1”不同，所以涂的數(shù)量不同，沒(méi)有進(jìn)一步交流單位“1”的多少和每份數(shù)多少之間的關(guān)系。
本節(jié)課的難點(diǎn)“引導(dǎo)學(xué)生自主概括出分?jǐn)?shù)的意義”，其實(shí)當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)無(wú)法回答的時(shí)候，能夠采取小組討論的方式，讓學(xué)生發(fā)揮共同智慧，找到答案。
真正的好課不僅從德行上教育了孩子，還使學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系，增進(jìn)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值和作用的認(rèn)識(shí)，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。JAb88.COm

擴(kuò)展閱讀

《力》 教學(xué)設(shè)計(jì) 及課后反思

《力》教學(xué)設(shè)計(jì)教師：劉純良

教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

1、知道力是一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體的作用。

2、知道力的單位是牛頓（N）。

3、知道物體間力的作用是相互的。

4、知道力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，也可以改變物體的形狀。

過(guò)程與方法：

1、通過(guò)觀察實(shí)驗(yàn)、錄像或圖片等，能簡(jiǎn)單描述出所觀察到的物理現(xiàn)象的主要特征，從而對(duì)力形成初步的認(rèn)識(shí)。

2、通過(guò)活動(dòng)和生活經(jīng)驗(yàn)感受力的作用效果，感受力的作用是相互的，并能解釋有關(guān)現(xiàn)象。

情感、態(tài)度和價(jià)值觀：

通過(guò)講解日常生活中應(yīng)用力學(xué)知識(shí)的實(shí)例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)的興趣。

教具學(xué)具準(zhǔn)備：旱冰鞋、拉力器、氣球、磁鐵、鐵塊、鐵鋸條、鐵釘?shù)取?/p>

（一）引入新課

指出“力”是生活中常用的一個(gè)詞，用在不同地方有不同的含義．在物理學(xué)中“力”是一個(gè)重要的物理概念，有確切的物理含義。

（二）新課教學(xué)

1．力的概念的教學(xué)

用投影儀打出：人推車、拖拉機(jī)拉拖車、人提物體、手提箱子、手壓彈簧的幻燈片。請(qǐng)同學(xué)們歸納一下，這四個(gè)圖有什么共同點(diǎn)？

教師總結(jié)：人推車，人對(duì)車施加了力，車受到了力；拖拉機(jī)拉拖車，拖拉機(jī)對(duì)拖車施加了力，拖車受到了力；手提箱子，手對(duì)箱子施加了力，箱子受到了力；手壓彈簧,手對(duì)彈簧施加了力，彈簧受到了力。在物理學(xué)中把人、車、拖拉機(jī)、箱子、彈簧等稱為物體。把推、拉、提、壓等稱為作用。

請(qǐng)同學(xué)概括力的概念。

結(jié)論：力是物體對(duì)物體的作用。

通過(guò)練習(xí)幫助學(xué)生加深對(duì)力的概念的理解。

（1）、沒(méi)有物體會(huì)產(chǎn)生力的作用嗎？

（2）、一個(gè)物體會(huì)產(chǎn)生力的作用嗎？

（3）、只有施力物體或只有受力物體這樣的力存在嗎？

學(xué)生做出判斷，師生共同總結(jié)：

規(guī)律認(rèn)知：

力是不能離開物體而單獨(dú)存在的，沒(méi)有物體或只有一個(gè)物體不可能發(fā)生力的作用。

即物體間發(fā)生力的作用時(shí)，一定有施力物體和受力物體。它們同時(shí)出現(xiàn)和同時(shí)存在。

2、不直接接觸的物體間也可以產(chǎn)生力的作用

演示實(shí)驗(yàn)一：用磁鐵吸起鐵釘

組織學(xué)生觀察討論，可讓學(xué)生親自到講臺(tái)操作，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情．最后教師在總結(jié)學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的發(fā)言基礎(chǔ)上總結(jié)：在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，磁鐵與鐵釘沒(méi)有接觸就被吸起了。

結(jié)論：物體之間不接觸也可以產(chǎn)生力的作用。

請(qǐng)同學(xué)舉出這方面的例子。

如：地球周圍的物體受到地球施加的力的作用，但是它們并不一定非要接觸。

通過(guò)練習(xí)以下練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎么判斷施力物體和受力物體：

（1）、用手提桶時(shí)，桶受到的向上的力的施力物體是什么？

（2）、人通過(guò)繩子提取井中的水，桶受到的向上的力的施力物體是什么？

教師提出問(wèn)題：用手拍大腿時(shí)，施力物體與受力物體分別是什么？拍大腿時(shí)有什么感覺(jué)？為什么出現(xiàn)這樣的況？

3、通過(guò)分析得出結(jié)論：物體間力的作用是相互的。

學(xué)生實(shí)踐活動(dòng)：穿旱冰鞋的同學(xué)用力推墻

在學(xué)生中找一名同學(xué)，讓其穿上旱冰鞋用力推墻，其他同學(xué)觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象總結(jié)：穿旱冰鞋的同學(xué)向后退

教師對(duì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行總體歸納：這個(gè)實(shí)驗(yàn)告訴我們，當(dāng)甲物體對(duì)乙物體施加力的作用同時(shí)也受到乙物體對(duì)甲物體的力的作用，也就是說(shuō)物體間力的作用是相互的．物體之間的作用總是同時(shí)成對(duì)出現(xiàn)。

劃船時(shí)，船到岸邊，人用力推岸，對(duì)岸施加力作用的同時(shí)也受到岸施加的力的作用，船離岸而去。

引導(dǎo)學(xué)生舉些例子說(shuō)明物體間力的作用是相互的這一原理。

用雞蛋敲碗邊，雞蛋對(duì)碗施加力作用的同時(shí)也受到碗對(duì)雞蛋的作用，所以用雞蛋敲碗邊，雞蛋對(duì)碗施加力作用的同時(shí)也受到碗對(duì)雞蛋的作用，所以雞蛋就破了。

老師：這些現(xiàn)象說(shuō)明施力物體同時(shí)也是受力物體，受力物體同時(shí)也是施力物體。

4、通過(guò)讓學(xué)生觀察用手彎曲物體的演示，讓學(xué)生總結(jié)出力是有大小的，引出力的單位。

學(xué)生閱讀教材回答：力的符號(hào)；力的單位；以及力的單位的符號(hào)。

在此介紹英國(guó)科學(xué)家------牛頓，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想道德和人生觀教育。

列舉生活中具體事物，讓學(xué)生感受1N的力的大?。蛔砸颜玖r(shí)對(duì)地面的壓力的大小等。使學(xué)生對(duì)形成感性認(rèn)識(shí)。

5、力的作用效果

教師使用課件，舉一些物體改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的實(shí)例。

老師：在這些現(xiàn)象中物體由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止、由靜止變?yōu)檫\(yùn)動(dòng)，以及運(yùn)動(dòng)的快慢、運(yùn)動(dòng)方向的變化都叫運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生了改變．所有這些事例中，物體都受到了力的作用．由此可見(jiàn)，力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

結(jié)論：力可以改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

請(qǐng)同學(xué)到講臺(tái)上親自拉彈簧、用力捏氣球、用力彎鋸條等。教師再舉一些物體受力發(fā)生形變的實(shí)例。在學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的共同點(diǎn)的基礎(chǔ)上教師指出：在這些實(shí)例中物體的形狀發(fā)生了變化，我們稱之為物體發(fā)生了變。所有這些事例中物體都受到力的作用。

結(jié)論：力可以改變物體的形狀（形變）

（三）布置課外活動(dòng)作業(yè)：

既然力可以改變物體的形狀，將力作用在堅(jiān)硬的物體（如：玻璃、桌面等）上物體的形狀會(huì)改變嗎？

通過(guò)課后小制作，以激發(fā)學(xué)生的求知熱情、同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。

（四）板書設(shè)計(jì)：

1、力是物體對(duì)物體的作用。

2、物體間力的作用是相互的。

3、力的單位是牛。

4、力的作用效果是：改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和改變物體的形狀。

（五）總結(jié)、擴(kuò)展

今天我們重點(diǎn)研究了力的概念，物理學(xué)中的力是物體對(duì)物體的推、拉、提、壓的作用。也就是物體對(duì)物體的作用．對(duì)力的概念的理解應(yīng)注意以下三個(gè)方面。

（1）、力是由物體之間相互作用而產(chǎn)生的，沒(méi)有物體就不會(huì)有力的作用，一個(gè)物體也不會(huì)產(chǎn)生力的作用，發(fā)生力的作用時(shí)一定有兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體，一個(gè)物體受到力的作用一定有另外的物體對(duì)它施加了力的作用，受到力作用的物體叫受力物體，施加力作用的是施力物體．不存在沒(méi)有施力物體或受力物體的力。

（2）、物體間力的作用是相互的，當(dāng)甲物體對(duì)乙物體施加力的作用時(shí)，乙物體對(duì)甲物體也施加了力的作用．發(fā)生力的作用時(shí)，相互作用的兩個(gè)物體同時(shí)向?qū)Ψ绞┘恿肆?，也同時(shí)受到了對(duì)方施加的力的作用，它們同時(shí)產(chǎn)生相互作用于對(duì)方的力，同時(shí)消失，沒(méi)有先后之分。

（3）、物體間發(fā)生相互作用不一定要直接接觸，即不接觸的物體間也可以有力的作用。

課后反思

如何上好每一節(jié)課，同時(shí)使全體學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)都有所提高，是廣大教師一直思考的問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，我采取了以下幾點(diǎn)措施，并取得了較好的效果，現(xiàn)將我的粗淺經(jīng)驗(yàn)介紹如下：

（一）樹立教師的威信，爭(zhēng)取學(xué)生的配合

教學(xué)是一個(gè)雙向互動(dòng)的過(guò)程，缺少了任何一方都不可能成功，因此教師在教學(xué)過(guò)程中調(diào)動(dòng)學(xué)生，爭(zhēng)取學(xué)生配合，尤為重要，而學(xué)生肯不肯配合老師又在很大程度取決于學(xué)生信不信任教師，因此要想較好地調(diào)動(dòng)學(xué)生，教師必須在學(xué)生面前樹立較高威信。首先教師自己要有這個(gè)意識(shí)，然后做好以下幾點(diǎn)：

1、做好自我包裝和推銷，將自己輝煌介紹給學(xué)生；

2、上好第一節(jié)課，爭(zhēng)取第一印象；

3、任何時(shí)候跟學(xué)生說(shuō)話無(wú)論眼神、表情、語(yǔ)氣和身體動(dòng)作都有充滿自信和果敢，要給學(xué)生肯定唯一的回答，不能模棱兩可，猶豫不決；

4、不斷充實(shí)和提高自己，說(shuō)到底教師最終還是靠自己的真才實(shí)學(xué)才能征服學(xué)生；

5、借助他人來(lái)樹立自己的威信，通過(guò)領(lǐng)導(dǎo)、班主任和其他教師，甚至高年級(jí)的學(xué)生介紹和贊揚(yáng)來(lái)樹立自己的威信。

當(dāng)老師通過(guò)努力獲得了學(xué)生信服，他們的情緒和學(xué)習(xí)自然就會(huì)被老師調(diào)動(dòng)起來(lái)。

（二）教師在整個(gè)物理教學(xué)過(guò)程中必須充滿激情和愛(ài)心

人是一種有感情的動(dòng)物，動(dòng)之以情、攻心為上是教師調(diào)動(dòng)學(xué)生的重要的法寶，教師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程都必須充滿激情和熱情，使學(xué)生感受到教師對(duì)科學(xué)的熱愛(ài)，對(duì)教育事業(yè)的熱愛(ài)和對(duì)生活的熱愛(ài)，讓學(xué)生感受到教師的樂(lè)觀、積極和進(jìn)取的人生態(tài)度，從而對(duì)學(xué)生產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的感染力和震撼力。愛(ài)是推動(dòng)教育過(guò)程的力量之源，教師對(duì)自己的每一個(gè)學(xué)生都應(yīng)該充滿愛(ài)心，在思想上、學(xué)習(xí)上、生活上和學(xué)生的心身健康等方面關(guān)心學(xué)生，幫助學(xué)生，時(shí)時(shí)處處都為學(xué)生著想，讓學(xué)生都受到的教師的愛(ài)，他們也會(huì)愛(ài)自己的教師，所謂“愛(ài)屋及烏”，學(xué)生自然也就喜歡學(xué)習(xí)你所教的這門功課了。

（三）加強(qiáng)教法探索和學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)

有經(jīng)驗(yàn)的教師都知道，要調(diào)動(dòng)學(xué)生的情緒和熱情并不算太難，難的是長(zhǎng)時(shí)間地維持這種學(xué)習(xí)熱情，尤其是認(rèn)真地學(xué)習(xí)了一段時(shí)間后，成績(jī)沒(méi)有提高的話，熱情更難維持下去。相反，如果教師的教學(xué)得法，學(xué)生的學(xué)習(xí)得法，那么學(xué)生學(xué)起來(lái)就相對(duì)輕松，學(xué)習(xí)的效果就好，學(xué)生就能從學(xué)習(xí)中獲得滿足和快樂(lè)，由于成功感能夠不斷地得以強(qiáng)化，學(xué)習(xí)的熱情和積極性也就可以較長(zhǎng)時(shí)間地維持下去。因此教師在教學(xué)過(guò)程中不斷地進(jìn)行教法探索和加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，對(duì)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)好物理是十分重要的。一方面教學(xué)上應(yīng)該通過(guò)豐富的語(yǔ)言藝術(shù)、生動(dòng)感性的實(shí)例，深入淺出，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)，注意與學(xué)生的雙向交流，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，采用各種直觀教具和多媒體技術(shù)等現(xiàn)代教育技術(shù)進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)，講練結(jié)合，力爭(zhēng)課堂解決問(wèn)題，向45分鐘要質(zhì)量，減輕學(xué)生課后的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；另一方面，做好對(duì)學(xué)生的學(xué)法指導(dǎo)，包括如何制訂學(xué)習(xí)計(jì)劃，如何選參考書，如何掌握學(xué)習(xí)各個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)技巧（閱讀技巧、記憶方法、概括知識(shí)的方法、向老師提問(wèn)的技巧等），如何運(yùn)籌時(shí)間，知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和考試熱點(diǎn)的分布，中考各類題型的解答方法，考試過(guò)程的常見(jiàn)失誤與對(duì)策等方面。學(xué)生掌握了學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)主動(dòng)、輕松、針對(duì)性強(qiáng)，學(xué)習(xí)效果自然大大提高，積極性也就會(huì)最大限度地調(diào)動(dòng)起來(lái)。

以上是我的一些粗淺的看法，如有不完善的地方，請(qǐng)多提寶貴意見(jiàn)。

比的意義

比的意義
教科書第61——62頁(yè)，練習(xí)十七第1——4題
本節(jié)課主要教學(xué)比的意義，比的讀寫法及比各部分名稱及求比值的方法。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)比矛盾基本性質(zhì)及比的應(yīng)用的基礎(chǔ)。
這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系，分?jǐn)?shù)乘除法的意義和計(jì)算方法，以及分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，正確理解比的意義是教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。用實(shí)物演示及投影儀進(jìn)行輔助教學(xué)，學(xué)生還是不難掌握的。
1、理解比的意義，學(xué)會(huì)比的讀寫法，掌握比的各部分名稱及求比值的方法。
2、弄清比同除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)。
正確理解比的意義。
1、通過(guò)實(shí)物及學(xué)過(guò)的聯(lián)系式等概括出比的意義，用講授法講解說(shuō)明兩個(gè)數(shù)的比的表示法，引出比號(hào)以及比的讀法。比中兩項(xiàng)的名稱和比值的概念。
2、舉例說(shuō)明比值的求法，以以及比和除法的聯(lián)系。

；常分米，款分米的紅旗一面，投影儀一、復(fù)習(xí)引入。
1、出示紅旗。
講解：它常分米，款分米。要對(duì)這面旗的長(zhǎng)和寬進(jìn)行比較，可以用什么方法？
引導(dǎo)學(xué)生回答：
要表示紅旗的長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，可以求長(zhǎng)是寬的幾倍，或者寬是長(zhǎng)的幾分之幾。
板書；3÷2＝3/2……長(zhǎng)是寬地3/2。
2÷3＝2/3……寬是長(zhǎng)到2/3。
二、探究新知。
1、導(dǎo)入新課。
導(dǎo)語(yǔ)：（教師自備）

板書：比
2、教學(xué)比難道意義。
1、）紅旗長(zhǎng)和寬的聯(lián)系，也可以這樣說(shuō)：
長(zhǎng)和寬的比是2比3，
寬和長(zhǎng)的比是2比3。
2、）出示投影片：
“一輛汽車2小時(shí)行使了100千米，這輛汽車的速度是每小時(shí)多少千米？”
求汽車路程和時(shí)間的比是：100比2。
3、）學(xué)生討論比的意義。
4、）教師小結(jié)：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
3、教學(xué)比的讀寫法，各部分的名稱及求比值的方法。
1、）比的寫法：3比2記作3：2。
2比3記作2：3。
100比2記作100：2。
2、）比的讀法。
3、）比的各部分的名稱：
3：2=3÷2=3/2
｜｜｜｜
前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值
4、）比值；
比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。
說(shuō)明：比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小時(shí)表示，有時(shí)也可以是整數(shù)。
比的后項(xiàng)不能0。
4、做教科書第62頁(yè)上半部分的“做一做”的題目。
5、教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。

6、做教科書第61頁(yè)下半部分的“做一做”的題目。
三、鞏固練習(xí)：
1、做練習(xí)十七的第1題。
2、做練習(xí)十七的第2、3題。
四、課堂小結(jié)：
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)到了什么知識(shí)？如何求比值？
板書設(shè)計(jì)：

3、比
比的意義：兩個(gè)數(shù)相除有叫做兩個(gè)數(shù)的比。
比的各部分名稱：3：2=3÷2=3/2
｜｜｜｜
前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值
比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值

概率的意義

課題:25.1.2概率的意義

教學(xué)目標(biāo):

〈一〉知識(shí)與技能

1.知道通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值

2.在具體情境中了解概率的意義

〈二〉教學(xué)思考

讓學(xué)生經(jīng)歷猜想試驗(yàn)--收集數(shù)據(jù)--分析結(jié)果的探索過(guò)程，豐富對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象的體驗(yàn)，體會(huì)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.初步理解頻率與概率的關(guān)系.

〈三〉解決問(wèn)題

在分組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)與能力.鍛煉質(zhì)疑、獨(dú)立思考的習(xí)慣與精神，幫助學(xué)生逐步建立正確的隨機(jī)觀念.

〈四〉情感態(tài)度與價(jià)值觀

在合作探究學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心與求知欲.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與學(xué)習(xí)的樂(lè)趣.通過(guò)概率意義教學(xué)，滲透辯證思想教育.

【教學(xué)重點(diǎn)】在具體情境中了解概率意義.

【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)頻率與概率關(guān)系的初步理解

【教具準(zhǔn)備】壹元硬幣數(shù)枚、圖釘數(shù)枚、多媒體課件

【教學(xué)過(guò)程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題

教師提出問(wèn)題：周末市體育場(chǎng)有一場(chǎng)精彩的籃球比賽，老師手中只有一張球票，小強(qiáng)與小明都是班里的籃球迷，兩人都想去.我很為難，真不知該把球給誰(shuí).請(qǐng)大家?guī)臀蚁雮€(gè)辦法來(lái)決定把球票給誰(shuí).

學(xué)生：抓鬮、抽簽、猜拳、投硬幣，……

教師對(duì)同學(xué)的較好想法予以肯定.（學(xué)生肯定有許多較好的想法，在眾多方法中推舉出大家較認(rèn)可的方法.如抓鬮、投硬幣）

追問(wèn)，為什么要用抓鬮、投硬幣的方法呢？

由學(xué)生討論：這樣做公平.能保證小強(qiáng)與小明得到球票的可能性一樣大

在學(xué)生討論發(fā)言后，教師評(píng)價(jià)歸納.

用拋擲硬幣的方法分配球票是個(gè)隨機(jī)事件，盡管事先不能確定“正面朝上”還上“反面朝上”，但同學(xué)們很容易感覺(jué)到或猜到這兩個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是一樣的，各占一半，所以小強(qiáng)、小明得到球票的可能性一樣大.

質(zhì)疑：那么，這種直覺(jué)是否真的是正確的呢？

引導(dǎo)學(xué)生以投擲壹元硬幣為例，不妨動(dòng)手做投擲硬幣的試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下.

說(shuō)明：現(xiàn)實(shí)中不確定現(xiàn)象是大量存在的，新課標(biāo)指出：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義、富有挑戰(zhàn)的”，設(shè)置實(shí)際生活問(wèn)題情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，教師應(yīng)對(duì)此予以肯定，并鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，為課堂教學(xué)營(yíng)造民主和諧的氣氛，也為下一步引導(dǎo)學(xué)生開展探索交流活動(dòng)打下基礎(chǔ).

二、動(dòng)手實(shí)踐，合作探究

1．教師布置試驗(yàn)任務(wù).

（1）明確規(guī)則.

把全班分成10組，每組中有一名學(xué)生投擲硬幣，另一名同學(xué)作記錄，其余同學(xué)觀察試驗(yàn)必須在同樣條件下進(jìn)行.

（2）明確任務(wù)，每組擲幣50次，以實(shí)事求是的態(tài)度，認(rèn)真統(tǒng)計(jì)“正面朝上”的頻數(shù)及“正面朝上”的頻率，整理試驗(yàn)的數(shù)據(jù),并記錄下來(lái)..

2．教師巡視學(xué)生分組試驗(yàn)情況.

注意：

（1）．觀察學(xué)生在探究活動(dòng)中，是否積極參與試驗(yàn)活動(dòng)、是否愿意交流等，關(guān)注學(xué)生是否積極思考、勇于克服困難.

（2）．要求真實(shí)記錄試驗(yàn)情況.對(duì)于合作學(xué)習(xí)中有可能產(chǎn)生的紀(jì)律問(wèn)題予以調(diào)控.

3.各組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

由于試驗(yàn)次數(shù)較少，所以有可能有些組試驗(yàn)獲得的“正面朝上”的頻率與先前的猜想有出入.

提出問(wèn)題：是不是我們的猜想出了問(wèn)題？引導(dǎo)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.

在學(xué)生充分討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生分析討論產(chǎn)生差異的原因.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次隨機(jī)試驗(yàn)的頻率具有不確定性，同時(shí)相信隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性，引導(dǎo)他們小組合作，進(jìn)一步探究.

解決的辦法是增加試驗(yàn)的次數(shù)，鑒于課堂時(shí)間有限，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全班交流合作.

4．全班交流.

把各組測(cè)得數(shù)據(jù)一一匯報(bào)，教師將各組數(shù)據(jù)記錄在黑板上.全班同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，按照書上P140要求填好25-2.并根據(jù)所整理的數(shù)據(jù)，在25.1-1圖上標(biāo)注出對(duì)應(yīng)的點(diǎn),完成統(tǒng)計(jì)圖.

表25-2

拋擲次數(shù)50100150200250300350400450500

“正面向上”的頻數(shù)

“正面向上”的頻率

想一想1（投影出示）.觀察統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖，你發(fā)現(xiàn)“正面向上”的頻率有什么規(guī)律？

注意學(xué)生的語(yǔ)言表述情況，意思正確予以肯定與鼓勵(lì).“正面朝上”的頻率在0.5上下波動(dòng).

想一想2（投影出示）

隨著拋擲次數(shù)增加，“正面向上”的頻率變化趨勢(shì)有何規(guī)律？

在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，教師幫助歸納.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到每次試驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的頻率具有不確定性，同時(shí)發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率也有規(guī)律性.在試驗(yàn)次數(shù)較少時(shí)，“正面朝上”的頻率起伏較大，而隨著試驗(yàn)次數(shù)的逐漸增加，一般地，頻率會(huì)趨于穩(wěn)定，“正面朝上”的頻率越來(lái)越接近0.5.這也與我們剛開始的猜想是一致的.我們就用0.5這個(gè)常數(shù)表示“正面向上”發(fā)生的可能性的大小.

說(shuō)明：注意幫助解決學(xué)生在填寫統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖遇到的困難.通過(guò)以上實(shí)踐探究活動(dòng)，讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中要積極合作交流，思考探究.學(xué)會(huì)傾聽別人意見(jiàn)，勇于表達(dá)自己的見(jiàn)解.

為了給學(xué)生提供大量的、快捷的試驗(yàn)數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)模擬擲硬幣試驗(yàn)的課件，豐富學(xué)生的體驗(yàn)、提高課堂教學(xué)效率，使他們能直觀地、便捷地觀察到試驗(yàn)結(jié)果的規(guī)律性--大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近.

其實(shí)，歷史上有許多著名數(shù)學(xué)家也做過(guò)擲硬幣的試驗(yàn).讓學(xué)生閱讀歷史上數(shù)學(xué)家做擲幣試驗(yàn)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（看書P141表25-3）.

表25-3

試驗(yàn)者拋擲次數(shù)（n）“正面朝上”次數(shù)（m）“正面向上”頻率（m/n）

棣莫弗204810610.518

布豐404020480.5069

費(fèi)勒1000049790.4979

皮爾遜1200060190.5016

皮爾遜24000120120.5005

通過(guò)以上學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐,電腦輔助演示,歷史材料展示,讓學(xué)生真實(shí)地感受到、清楚地觀察到試驗(yàn)所體現(xiàn)的規(guī)律，大量重復(fù)試驗(yàn)中，事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)附近,即大量重復(fù)試驗(yàn)事件發(fā)生的頻率接近事件發(fā)生的可能性的大?。ǜ怕剩?同時(shí),又感受到無(wú)論試驗(yàn)次數(shù)多么大,也無(wú)法保證事件發(fā)生的頻率充分地接近事件發(fā)生的概率.

在探究學(xué)習(xí)過(guò)程中,應(yīng)注意評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中參與程度、自信心、是否愿意交流等，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中不怕困難積極思考，敢于表達(dá)自己的觀點(diǎn)與感受,養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.

5.下面我們能否研究一下“反面向上”的頻率情況？

學(xué)生自然可依照“正面朝上”的研究方法，很容易總結(jié)得出：“反面向上”的頻率也相應(yīng)穩(wěn)定到0.5.

教師歸納：

（1）由以上試驗(yàn)，我們驗(yàn)證了開始的猜想，即拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣時(shí)，“正面向上”與“反面向上”的可能性相等（各占一半）.也就是說(shuō)，用拋擲硬幣的方法可以使小明與小強(qiáng)得到球票的可能性一樣.

（2）在實(shí)際生活還有許多這樣的例子，如在足球比賽中，裁判用擲硬幣的辦法來(lái)決定雙方的比賽場(chǎng)地等等.

說(shuō)明：這個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想試驗(yàn)——收集數(shù)據(jù)——分析結(jié)果的探索過(guò)程，在真實(shí)數(shù)據(jù)的分析中形成數(shù)學(xué)思考，在討論交流中達(dá)成知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)，為下一環(huán)節(jié)概率意義的教學(xué)作了很好的鋪墊.

三、評(píng)價(jià)概括，揭示新知

問(wèn)題1.通過(guò)以上大量試驗(yàn)，你對(duì)頻率有什么新的認(rèn)識(shí)？有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)頻率還有其他作用？

學(xué)生探究交流.發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件的可能性的大小可以用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的值（或常數(shù)）估計(jì)或去描述.

通過(guò)猜想試驗(yàn)及探究討論，學(xué)生不難有以上認(rèn)識(shí).對(duì)學(xué)生可能存在語(yǔ)言上、描述中的不準(zhǔn)確等注意予以糾正，但要求不必過(guò)高.

歸納：以上我們用隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)刻畫了隨機(jī)事件的可能性的大小.

那么我們給這樣的常數(shù)一個(gè)名稱，引入概率定義.給出概率定義（板書）：一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件A發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件A的概率（probability）,記作P（A）=p.

注意指出：

1．概率是隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小的數(shù)量反映.

2．概率是事件在大量重復(fù)試驗(yàn)中頻率逐漸穩(wěn)定到的值，即可以用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率去估計(jì)得到事件發(fā)生的概率，但二者不能簡(jiǎn)單地等同.

想一想(學(xué)生交流討論)

問(wèn)題2．頻率與概率有什么區(qū)別與聯(lián)系?

從定義可以得到二者的聯(lián)系,可用大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生頻率來(lái)估計(jì)事件發(fā)生的概率.另一方面,大量重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)(事件發(fā)生的概率)附近，說(shuō)明概率是個(gè)定值,而頻率隨不同試驗(yàn)次數(shù)而有所不同,是概率的近似值,二者不能簡(jiǎn)單地等同.

說(shuō)明：猜想試驗(yàn)、分析討論、合作探究的學(xué)習(xí)方式十分有益于學(xué)生對(duì)概率意義的理解，使之明確頻率與概率的聯(lián)系，也使本節(jié)課教學(xué)重難點(diǎn)得以突破.為下節(jié)課進(jìn)一步研究概率和今后的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ).當(dāng)然，學(xué)生隨機(jī)觀念的養(yǎng)成是循序漸進(jìn)的、長(zhǎng)期的.這節(jié)課教學(xué)應(yīng)把握教學(xué)難度，注意關(guān)注學(xué)生接受情況.

四．練習(xí)鞏固，發(fā)展提高.

學(xué)生練習(xí)

1．書上P143.練習(xí).1.鞏固用頻率估計(jì)概率的方法.

2．書上P143.練習(xí).2鞏固對(duì)概率意義的理解.

教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握情況，幫助學(xué)生解決遇到的問(wèn)題.

五．歸納總結(jié)，交流收獲：

1．學(xué)生互相交流這節(jié)課的體會(huì)與收獲，教師可將學(xué)生的總結(jié)與板書串一起，使學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握條理化、系統(tǒng)化.

2．在學(xué)生交流總結(jié)時(shí)，還應(yīng)注意總結(jié)評(píng)價(jià)這節(jié)課所經(jīng)歷的探索過(guò)程，體會(huì)到的數(shù)學(xué)價(jià)值與合作交流學(xué)習(xí)的意義.

【作業(yè)設(shè)計(jì)】

（1）完成P144習(xí)題25.12、4

（2）課外活動(dòng)分小組活動(dòng)，用試驗(yàn)方法獲得圖釘從一定高度落下后釘尖著地的概率.

【教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明】

這節(jié)課是在學(xué)習(xí)了25.1.1節(jié)隨機(jī)事件的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，學(xué)生通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，體驗(yàn)用事件發(fā)生的頻率去刻畫事件發(fā)生的可能性大小，從而得到概率的定義.

1．對(duì)概率意義的正確理解，是建立在學(xué)生通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)事件發(fā)生的頻率可以刻畫隨機(jī)事件發(fā)生可能性的基礎(chǔ)上.結(jié)合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律與教材特點(diǎn)，這節(jié)課以用擲硬幣方法分配球票為問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷猜測(cè)試驗(yàn)—收集數(shù)據(jù)—分析結(jié)果的探索過(guò)程.這符合《新課標(biāo)》“從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”的理念.

貼近生活現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，不僅易于激發(fā)學(xué)生的求知欲與探索熱情，而且會(huì)促進(jìn)他們面對(duì)要解決的問(wèn)題大膽猜想，主動(dòng)試驗(yàn)，收集數(shù)據(jù)，分析結(jié)果，為尋求問(wèn)題解決主動(dòng)與他人交流合作.在知識(shí)的主動(dòng)建構(gòu)過(guò)程中，促進(jìn)了教學(xué)目標(biāo)的有效達(dá)成.更重要的是，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷會(huì)使他們終身受益.

2．隨機(jī)現(xiàn)象是現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的，概率的教學(xué)的一個(gè)很重要的目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計(jì)中讓學(xué)生親身經(jīng)歷對(duì)隨機(jī)事件的探索過(guò)程，通過(guò)與他人合作探究，使學(xué)生自我主動(dòng)修正錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，揭示頻率與概率的關(guān)系，從而逐步建立正確的隨機(jī)觀念，也為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)概率有關(guān)知識(shí)打下基礎(chǔ).

3．在教學(xué)中，本課力求向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間，為學(xué)生的自主探索與同伴的合作交流提供保障，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使之獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).教師在學(xué)習(xí)活動(dòng)中是組織者、引導(dǎo)者與合作者，應(yīng)注意評(píng)價(jià)學(xué)生在活動(dòng)中參與程度、自信心、是否愿意交流等，給學(xué)生以適時(shí)的引導(dǎo)與鼓勵(lì).