小學奧數(shù)教案

平均數(shù)導學案。

每個老師上課需要準備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，接下來的工作才會更順利！你們了解多少教案課件范文呢？考慮到您的需要，小編特地編輯了“平均數(shù)導學案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

深圳市龍華新區(qū)萬安學校導學案
上課班級八（二）班課題平均數(shù)
主備教師陳齊輝副備教師上課時間2014年12月9日星期二
教學目標知識與能力會求一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)、加權平均數(shù)。
過程與方法在具體情境中理解平均數(shù)與權數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)
情感態(tài)度與價值觀能應用加權平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。
教學重點掌握加權平均數(shù)的概念.
教學難點理解加權平均數(shù)的概念，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù).
教具準備多媒體課件
教法運用講授法
學法指導小組討論法
基本環(huán)節(jié)教師授課過程（教師活動）學生學習過程（學生活動）教學意圖
導入
新課
（檢查預習）平均數(shù)我們小學就有接觸，那么今天我們將重新認識數(shù)學里面的平均數(shù)到底是怎樣的學生根據(jù)以前所學回答什么是平均數(shù)激發(fā)學生學習平均數(shù)的興趣
初
學
新
課
（初步探究）問題1：
已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn，怎樣求這組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)？
問題2：
江湖傳言不久前，在韓國首爾召開了G20國峰會，當晚招待貴賓時只上了一道中國特色的的面食薄皮大餡十八個褶的狗不理包子，馬上引起了哄搶，各國總統(tǒng)元首在10分鐘內(nèi)分別狼吞虎咽的包子數(shù)如下：10、11、9、10、12、14、12、11、9、12、14、15、12、14、10、9、11、14、15、12中國廚師長非常高興，他非常想知道平均每位元首吃了幾個包子，但是他忙于晚宴，無法擠出時間，你能幫助他嗎？學生認真思考，小組討論發(fā)現(xiàn)問題，什么是算術平均數(shù)呢，并嘗試解決問題二在具體情境中理解平均數(shù)與權數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)

引
導
釋
疑
（合作學習）課內(nèi)探究
環(huán)節(jié)1：合作交流：（要求：通過交流討論，讓每個學生解決自己的疑難，明確考查的知識點，總結(jié)出規(guī)律、方法及應注意的問題。）
請同學們自學課本內(nèi)容，小組交流看一看有沒有更簡單的方法來求課前延伸中問題二的平均數(shù)的平均數(shù)？并回答下列問題。
問題1：什么是頻數(shù)？什么是權數(shù)？學生自習，小組合作找出什么是頻數(shù)？什么是權數(shù)？進而理解含義，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)在具體情境中理解平均數(shù)與權數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)
基本環(huán)節(jié)教師授課過程（教師活動）學生學習過程（學生活動）教學意圖
拓
展
學
習
（深入探究）在n個數(shù)據(jù)中，如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xk的頻數(shù)分別為f1，f2…fk，其中f1+f2+…+fk=n,那么這n個數(shù)的加權平均數(shù)是什么?
小結(jié)：加權平均數(shù)與算術平均數(shù)有什么聯(lián)系？
對于n個數(shù)x1，x2，…xn,我們把_________________________叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為________。
加權平均數(shù)概念：一組數(shù)據(jù)的權分別為則稱為這n個數(shù)的加權平均數(shù)．

（1）學生認真思考根據(jù)概念回答一名射手連續(xù)射靶20次，其中2次射中10環(huán)，7次射中9環(huán)，8次射中8環(huán)，3次射7環(huán)，平均每次射中______________環(huán)（精確到0.1）
（2）某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：課外活動表現(xiàn)、體育理論測、體育技能測試，這三項按2：3:5的比例確定體育成績.小穎的上述成績依次是92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？在具體情境中理解平均數(shù)與權數(shù)的含義，會求一組數(shù)據(jù)的加權平均數(shù)
當
堂
檢
測
（學習診斷）環(huán)節(jié)2：合作探究（要求：每個同學通過本環(huán)節(jié)，進一步解疑，明確加權平均數(shù)的求法）
1、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下
氣溫35度34度33度32度28度
天數(shù)23221
(1)在這十個數(shù)據(jù)中，34的權數(shù)是_____,32的權數(shù)是______.
(2)該市7月中旬最高氣溫的平均數(shù)是_____。
根據(jù)已有知識求出權數(shù)及氣溫平均數(shù)能應用加權平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力
課
堂
小
結(jié)
（梳理歸納）今天學了這節(jié)課你們有什么收獲呢！
學生派小組代表回答自己收獲，并指出今天學的平均數(shù)與小學的平均數(shù)有哪些相同點及不同點知識回顧及思考
作業(yè)布置（檢查反饋）板書設計（突出重點）
八年級一班某次數(shù)學測驗的成績是：50分的5人，60分的9人，70分的12人，80分的9人，90分的4人，100分的1人．求該班這次測驗的平均成績。
對于n個數(shù)x1，x2，…xn,我們把_________________________叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為________。
加權平均數(shù)概念：一組數(shù)據(jù)的權分別為則稱為這n個數(shù)的加權平均數(shù)．

教學反思平均數(shù)學生小學就有接觸，這節(jié)內(nèi)容相對簡單，學生學習興趣較濃厚，在實際教學過程中讓學生大膽猜想，討論應用加權平均數(shù)解釋現(xiàn)實生活中的一些簡單現(xiàn)象，并能用它解決一些實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學能力起到良好效果。

精選閱讀

平均數(shù)(1)導學案

學生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準備的教案，是時候?qū)懡贪刚n件了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標性！你們會寫多少教案課件范文呢？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《平均數(shù)(1)導學案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題：3.1平均數(shù)（1）

班級組別姓名

【學習目標】

1.理解算術平均數(shù)的意義，會計算一組數(shù)據(jù)的算術平均數(shù)；

2.能根據(jù)平均數(shù)的意義解決簡單的實際問題.

【導學提綱】

完成下列問題：

1.一組數(shù)據(jù)的平均水平通常用來表示.

2.對于個數(shù)，，…，，我們把叫做這個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱，記為，讀作“”.

3.班級某兩組同學獻愛心活動中，將平時積攢的零花錢捐獻.捐款金額如下(單位:元):

A組18，20，22，18，24，18

B組20，22，18，22，22

計算A組同學捐款平均數(shù)，A組同學捐款平均數(shù).

4.小紅記錄了連續(xù)5天最低氣溫，并整理如下表由于不小心被墨跡污染了一個數(shù)據(jù)，請你算一算這個數(shù)據(jù)是（）

日期一二三四五平均氣溫

最低氣溫（℃）16181918

18.2

A.21B.18.2C.19D.20

【展示交流】

1.10名射擊運動員第一輪比賽成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

環(huán)數(shù)78910

人數(shù)4231

則他們本輪比賽10名運動員的平均成績是多少環(huán)？

2.小明和小麗所在的A，B兩個小組同學身高如下:

A組(10人)/cmB組(12人)/cm

159，164，160，152，154，169，170，155，168，160160，160，170，158，170，168，158，

170，158，160，160，168

你怎樣計算A組和B組的平均身高呢?與同學交流你的做法.

【課堂反饋】

1.一組數(shù)據(jù)為10，8，9，12，13，10，8，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

2.某班第一小組6名女生在測仰臥起坐時，記錄下她們的成績（單位：個/分）：45，48，46，50，50，49．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

3.已知一組數(shù)據(jù)85、x、90、80的平均數(shù)為85，則x=

4.某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示．那么這5天平均每天的用水量是.

5.已知的平均數(shù)為6，則_______.

6.一組數(shù)據(jù)3，5，7，m，n的平均數(shù)是6，則m，n的平均數(shù)是

7.若數(shù)據(jù)，，…，的平均數(shù)是5，則數(shù)據(jù)+10，+10，…，+10的平均數(shù)為.

8.為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨90周年，某市舉行了聶耳藝術周活動，某單位的合唱成績?nèi)缦卤恚?/p>

若去掉一個最高分和最低分后，則余下數(shù)據(jù)的平均分是.

9.某中學足球隊20名隊員的身高如下(單位：cm)170，167，171，168，160，172，168，162，172，169，164，174，169，165，175，170，165，167，170，172.求這20名隊員的平均身高.

10.對某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為1分，2分，3分，4分4個等級，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，求學生的平均分數(shù).

【遷移創(chuàng)新】

1.已知兩組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別為2和-2，則x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均數(shù)為

2..若數(shù)據(jù)、、、…、的平均數(shù)是，數(shù)據(jù)、、、…、的平均數(shù)是，則數(shù)據(jù)、、、…、、、、、…、的平均數(shù)為.

3.某中學初三（1）班的一次數(shù)學測試的平均成績?yōu)?0分，男生平均成績?yōu)?2分，女生平均成績?yōu)?7分，則該班男、女生的人數(shù)之比為.

4.若n個數(shù)的平均數(shù)為p，從這n個數(shù)中去掉一個數(shù)q，余下的數(shù)的平均數(shù)增加了2，則q的值為

【課堂作業(yè)】

課本P102習題3.1第1、7題

初二數(shù)學平均數(shù)導學案

第六章數(shù)據(jù)的分析
6.1平均數(shù)
一、問題引入：
1、一般地，對于n個數(shù)，我們把叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)(mean)，簡稱，記為，讀作.
2、在實際問題中，一組數(shù)據(jù)的各個數(shù)據(jù)的未必相同.因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個.如例1中4、3、1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權(weight)，而稱為A的三項測試成績的.

二、基礎訓練：
1、數(shù)據(jù)2、3、4、1、2的平均數(shù)是________,這個平均數(shù)叫做_________平均數(shù).
2、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，將這組數(shù)據(jù)每個數(shù)都擴大2倍，則所得一組新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）
A.3B.5C.6D.無法確定
3、如果一組數(shù)據(jù)5,-2,0,6,4,的平均數(shù)為6,那么等于()
A.3B.4C.23D.6
4、某市的7月下旬最高氣溫統(tǒng)計如下
氣溫35度34度33度32度28度
天數(shù)23221
（1）在這十個數(shù)據(jù)中，34的權是，32的權是______.
（2）該市7月下旬最高氣溫的平均數(shù)是，這個平均數(shù)是_________平均數(shù).
5、一個班級40人,數(shù)學老師第一次統(tǒng)計這個班級的平均成績?yōu)?5分,在復查時發(fā)現(xiàn)漏記了一個學生的成績80分,那么這個班級學生的實際平均成績應為()
A.83分B.85分C.87分D.84分
三、例題展示：
例：小明騎自行車的速度是15km/h，步行的速度是5km/h.
（1）如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是.
（2）如果小明先騎自行車2h，然后又步行了3h，那么他的平均速度是.
四、課堂檢測：
1、在一次知識競賽中,10名學生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,則他們的平均成績?yōu)椤?br> 2、一個地區(qū)某月前兩周從星期一到星期五各天的最低氣溫依次是(單位:℃):x1,x2,x3,x4,x5和x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5,若第一周這五天的平均最低氣溫為7℃,則第二周這五天的平均最低氣溫為。
3、有10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為12，另有20個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為15，那么所有這30個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()
A．12B.15C.13.5D.14
4、八年級一班有學生50人，八年級二班有學生40人，一次考試中，一班的平均分是81，二班的平均分是90，則這兩個班的90位學生的平均分是()
A．85B．85．5C．86D．87
5、將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)減去50后,所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是()
A.50B.52C.48D.2
6、某校規(guī)定學生的體育成績由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述三項成績依次為92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？
7、一名射擊運動員射靶若干次,平均每次射中8.5環(huán),以知每次射中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的次數(shù)分別為2,4,4,其余都是射中7環(huán)的數(shù),則射中7環(huán)的次數(shù)和射靶總次數(shù)分別是多少?

平均數(shù)

第八章數(shù)據(jù)的代表
總課時：4課時使用人：
備課時間：第十五周上課時間：第十六周
第1課時：8、1平均數(shù)（1）
教學目標
知識與技能：掌握算術平均數(shù)、加權平均數(shù)的概念,會求一組數(shù)的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)。
過程與方法：經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集與處理的過程，發(fā)展學生初步的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的能力；通過有關平均數(shù)問題的解決，發(fā)展學生的數(shù)學應用能力。
情感態(tài)度與價值觀：通過小組合作活動，培養(yǎng)學生的合作意識；通過解決實際問題，讓學生體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。
教學重點：讓學生感受算術平均數(shù)與加權平均數(shù)的練習和區(qū)別
教學難點：利用算術平均數(shù)與加權平均數(shù)解決問題
教學過程
第一環(huán)節(jié)：情境引入（5分鐘，學生理解情景，思考問題）
內(nèi)容：1.投影展示課本第八章的章前文字、章前圖和一組問題，引入本章主題。
2.用籃球比賽引入本節(jié)課題：
籃球運動是大家喜歡的一種運動項目，尤其是男生們更是倍愛有加。下面播放一段CBA（中國籃球協(xié)會）2005—2006賽季“廣東宏遠隊”和“八一雙鹿隊”的一場比賽片段，請同學們欣賞。
在學生觀看了籃球比賽的片段后，請同學們思考：
（1）影響比賽的成績有哪些因素？（心理、技術、配合、身高、年齡等因素）
（2）如何衡量兩個球隊隊員的身高？怎樣理解“甲隊隊員的身高比乙隊更高”？要比較兩個球隊隊員的身高，需要收集哪些數(shù)據(jù)呢？（收集兩個球隊隊員的身高，并用兩個球隊隊員身高的平均數(shù)作出判斷）
在學生的議論交流中引入本節(jié)課題：“平均數(shù)”。
第二環(huán)節(jié)：合作探究
內(nèi)容1：算術平均數(shù)
投影教材提供的CBA（中國籃球協(xié)會）2000—2001賽季冠亞軍球隊隊員的身高、年齡的表格，提出問題：
“八一雙鹿隊”和“上海東方大鯊魚隊”兩支籃球隊中，哪支球隊隊員的身材更為高大？哪支球隊隊員更為年輕？你是怎樣判斷的？與同伴交流。
（1）學生先獨立思考，計算出平均數(shù)，然后在小組交流。
（2）各小組之間競爭回答，答對的打上星，給予鼓勵。
答案：八一雙鹿隊隊員的平均身高為1.99m，平均年齡為25.3歲；
上海東方大鯊魚隊隊員的平均身高為1.98m，平均年齡為23.3歲。所以，八一雙鹿隊隊員的身材更為高大，上海東方大鯊魚隊隊員更為
年輕。
教師小結(jié)：日常生活中我們常用平均數(shù)來表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
一般地，對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，我們把（x1＋x2＋…＋xn），叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)，記為。
內(nèi)容2：加權平均數(shù)
想一想：小明是這樣計算上海東方大鯊魚隊隊員的平均年齡的：

年齡/歲1618212324262934
相應隊員數(shù)12413121

平均年齡=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷
（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（歲）
你能說說小明這樣做的道理嗎？
學生經(jīng)過討論后可知，小明的做法還是根據(jù)算術平均數(shù)的公式進行計算的，只是在求相同加數(shù)的和時用了乘法，因此這是一種求算術平均數(shù)的簡便方法。
例1：使用教材的例1進行教學，引導學生思考討論：第（1）（2）問錄用的人不一樣說明了什么？從中認識由于測試的每一項的重要性不同，所以所占的比份也不同，計算出的平均數(shù)就不同，因此重要性的差異對結(jié)果的影響是很大的。
在學生認識的基礎上，教師結(jié)合例1給出加權平均數(shù)的概念：
實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同，因而，在計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時，往往給每個數(shù)據(jù)一個“權”。如例1中4，3，1分別是創(chuàng)新、綜合知識、語言三項測試成績的權，而稱
為A的三項測試成績的加權平均數(shù)。
第三環(huán)節(jié)：運用提高
內(nèi)容：1.某班10名學生為支援“希望工程”，將平時積攢的零花錢捐獻給貧困地區(qū)的失學兒童。每人捐款金額如下（單位：元）：
10,12，13.5，21，40.5，19.5，20.8，25，16，30。
這10名同學平均捐款多少元？
2.某校在期末考核學生的體育成績時，將早鍛煉及體育課外活動表現(xiàn)占成績的20%，體育理論測試占30%，體育技能測試占50%。小穎的上述成績分別為92分、80分、84分，則小穎這學期的體育成績是多少？
3.從一批機器零件毛坯中取出20件，稱得它們的質(zhì)量如下：（單位：千克）
20012007200220062005
20062001200920082010
（1）試求這批零件質(zhì)量的平均數(shù)。
（2）你能用新的簡便方法計算它們的平均數(shù)嗎？
第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)
內(nèi)容：引導學生用“我知道了…”，“我發(fā)現(xiàn)了…”，“我學會了…”，“我想我以后將…”的語言小結(jié)算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的概念及運用。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
課本習題8.1的A組（優(yōu)等生）第1，2，3題。
B組（中等生）1、2、3
C組（后三分之一生）1、2
教學反思：