小學(xué)四年級教案數(shù)學(xué)

人教版四年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱及復(fù)習(xí)題。

每個老師需要在上課前弄好自己的教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。是時候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個新的規(guī)劃了，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！適合教案課件的范文有多少呢？以下是小編收集整理的“人教版四年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱及復(fù)習(xí)題”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊復(fù)習(xí)提綱
第一單元【大數(shù)的認識】
1、計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬……億等等，都是計數(shù)單位。
2、數(shù)位：個位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計數(shù)單位后添一個“位”字，如：萬萬位。
3、數(shù)級：個級、萬級、億級……都是數(shù)級，一個數(shù)級包括四個數(shù)位。
4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級、數(shù)位和相應(yīng)的計數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下。
數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位
數(shù)級…億級萬級個級
計數(shù)
單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十個
5、進率：相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是“十”。
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
6、數(shù)字表示：某個數(shù)位上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)位的計數(shù)單位。
如：12367中的2在千位上，表示“2個千”
某個數(shù)級上的數(shù)字表示幾個這個數(shù)級的計數(shù)單位。
如：36472845中的3647在萬級上，表示“3647個萬”
大數(shù)的讀法：從高位讀起，一級一級往下讀，每級讀完后加上該級的計數(shù)單位。每一級末尾的0不讀，中間連續(xù)有幾個0都只讀一個0。
7、大數(shù)的寫法：按照數(shù)級從高到低寫數(shù)，當(dāng)哪一位上一個計數(shù)單位也沒有，就在哪一位上寫0。
8、讀寫數(shù)檢驗方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對，而寫數(shù)后可以自己讀出。
9、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。捍髷?shù)的比較方法和以前相同，先把數(shù)位對齊，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)一樣的，從最高位的數(shù)字依次往右比起。
10、四舍五入法：求“近似數(shù)”的一種方法，首先確定需要精確到的數(shù)位，將其后面的數(shù)作為“尾數(shù)”，對尾數(shù)最高位上的數(shù)字進行取舍。0~4為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。
注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號一定要用“≈”！
11、改寫成不同計數(shù)單位的數(shù)：
（1）整萬、整億的數(shù)：將個級的4個0改寫成“萬”，將萬級、個級共8個0改寫成“億”
注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用“=”連接！
（2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)
（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對尾數(shù)的最高位（千萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)
12、二進制與十進制
13、自然數(shù)：表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個數(shù)是無限的。
13、計算工具的認識：
（1）算盤：發(fā)明算盤的是中國。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5，下檔每顆珠子代表1，每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個萬”。
（2）計算器：CE是“清除鍵”，ON/C是“開關(guān)及清屏鍵”。
第一單元大數(shù)的認識練習(xí)題
1、一（個）、十、百、千、萬……億等等，都是（）；個位、十位、百位......億位等等都是（）。
2、個級、萬級、億級……都是（），一個數(shù)級包括（）個數(shù)位。一百萬有10個（）。
3、12367中的2在千位上，表示“（）”；36472845中的3647在萬級上，表示“（）”
4、寫數(shù)注意：一定要注意“四位一級”，保證每級有四個數(shù)位，不夠的要用（）補足。
5、“用2、4、5、6、0、9組成最大的六位數(shù)和最小的六位數(shù)”，最大的數(shù)：（）最小的數(shù)：（）。
6、表示物體個數(shù)的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是（）。一個物體也沒有，用0表示，0也是（）。最小的自然數(shù)是（），沒有最大的（），自然數(shù)的個數(shù)是（）。
7、算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表（），下檔每顆珠子代表（），每根桿相當(dāng)于一個數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“（）”。
8、計算器CE是“（）鍵”，ON/C是“（）鍵”。
9、13207966133是個（）位數(shù)，最高位是（）；讀作：（）；其中的“7”在（）位，表示（），右邊的“1”在（）位，表示（）；這個數(shù)是由（）個億，（）個萬，（）個一組成的，省略萬位后面的尾數(shù)約是（）
10、一個用“萬”作單位的近似數(shù)是6萬，這個數(shù)最大是（），最小是（）。
11、三個“8”分別表示8個千萬、8個十萬、8個千的數(shù)（）。
12、在3和4之間添（）個0，這個數(shù)才能成為三十億零四。
13、每（）的兩個（）之間的進率都是（），這種計數(shù)方法是（）法。
第二單元【公頃和平方千米】
計量較大的土地面積時，常用“公頃”和“平方千米（km2）”作單位。
1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃1平方千米=1000000平方米
單位換算方法：大化小乘進率，小化大除以進率。

第二單元公頃和平方千米練習(xí)題
一、填空：
1、邊長是100米的正方形面積是（）公頃。
2、邊長是1千米的正方形的面積是（）平方千米。
3、5平方分米=（）平方厘米9平方米=（）平方分米
800平方分米=（）平方米
7公頃=（）平方米60000平方米=（）公頃
12000000平方米=（）公頃=（）平方千米
4、一個教室的面積約63（）動物園占地面積約20（）
香港特別行政區(qū)的面積約1100（）一個門的面積約2（）
一本書的面積約4（）

第三單元【角的度量】
1、線段：是直線的一部分，具有2個端點，可以度量長度，不可延長。
2、射線：是直線的一部分，只有1個端點，可以向一端無限延長，不可度量。
3、直線：沒有端點（或者說“有0個端點”），可以向兩端無限延長，不可度量。
4、角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的“頂點”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角要用弧線表示大小。
5、過點畫直線的數(shù)量：
過一點可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。
因為“兩點可以確定一條直線”，所以過兩點只能畫出一條直線。
6、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
步驟：（1）（量角器的）中心點與（待測角的）頂點重合
（2）（量角器的其中一條）0刻度線與（待測角的）一條邊重合
（3）角的另一條邊所對應(yīng)的（與0刻度線同圈的）刻度就是這個角的度數(shù)
7、角的大小比較：角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。

8、會求一個已知角的余角、補角和對頂角：
如右圖，若∠3=25°，則∠4=90°－25°=65°
若∠1=25°，則∠2=180°－25°=155°
若∠1=25°，則∠3=∠1=25°
9、角的分類：
10、
（1）銳角＜90°，直角=90°，90°＜鈍角＜180°，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角
11、鐘面時間問題（求時針與分針的夾角）：因為周角是360°，而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=30°

12、角的繪制方法：
A、用量角器畫角（如畫65°的角）
（1）畫一條射線，作為角的頂點和一條邊
（2）使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合
（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65°刻度線的地方點一個點
（4）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線（因為“兩點確定一條直線”，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置）
（5）畫小弧線，標(biāo)注
B、用三角板畫角（如畫75°的角）
畫角方法和用量角器的相同，只是標(biāo)注方法不同，需要標(biāo)出這個角是由哪幾個三角板上的角組合（加或減）而成的。
注：用三角板可畫出所有15°倍數(shù)的角，如75°、105°、120°、135°、150°和165°
而用“一副（兩個）三角板”可以“拼出”75°、105°、120°、135°、150°這幾個角
13、圖形計數(shù)：
數(shù)線段：
數(shù)射線：端點個數(shù)×2
數(shù)角：

第三單元角的度量練習(xí)題

一、判斷題：
1、由兩條射線組成的圖形叫做角。（）
2、平角就是一條直線，周角就是一條射線。（）
3、兩個高相等的平行四邊形拼在一起還是平行四邊形。（）
4、永不相交的兩條直線互相平行。（）
5、同一個平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交。（）
6、330÷40=33÷4＝8……1.（）
7、不相交的兩條直線叫做平行線。（）
8、梯形的腰一定比高長。（）
9、兩個因數(shù)相乘，積一定大于任何一個因數(shù)。（）
10、整數(shù)的最高位是千億位。（）
11、從一點引出兩條直線做組成的圖形叫做角。（）
12、平行四邊形是軸對稱圖形。（）
13、兩組對邊分別平行，且四個角都是直角的四邊形一定是正方形。（）
二、填空。
1、從一點引出兩條（）所組成的圖形叫做角。這一點叫做角的（），兩條射線叫做角的兩條（）。角用符號（）來表示。如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝（），是個（）角。用10倍的放大鏡看到的∠1是（）度。
2、角的大小與兩邊的長度（）。與兩邊的（）有關(guān)。
3、過一點可以畫（）條射線、（）條直線。過兩點能畫出（）條直線。
4、因為周角是360°，而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360°÷12=（）。比如：（）時和（）時整時針和分針的夾角是90°，（）時整時針和分針的夾角是平角。12:15的時候，時針和分針成（）角。
5、一個三角板有（）個直角，（）個銳角，且這兩個銳角相加為（）。用一副三角板可以拼出的角有：（）。
6、畫出射線AB、直線AB、線段AB。
7、求下面各個角的度數(shù)。1
∠1=120°∠2=（）24
∠3=（）∠4=（）3

第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】
1、兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：（如16×3）把16分成10和6，先算10×3＝30，再6×3＝18，最后算30＋18＝48，所以16×3＝48。
2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的口算乘法：（如160×3）把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個0，所以添上1個0得480，所以160×3＝480。
3、筆算乘法的方法：
先用兩位數(shù)個位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的個位對齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位與兩位數(shù)的十位對齊；最后把兩次結(jié)果加起來。
如145×12。
4、末尾有0的筆算乘法：如160×30=
（1）先將末尾的0的部分和“非0”部分分別對齊
（2）用虛線隔開，虛線要往下延長到得數(shù)的地方
（3）把“非0”部分按照原來的方法算出得數(shù)
（4）把末尾的0的部分的0添在得數(shù)末尾，
一共有幾個0就添幾個0。
5、速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”：P54
每小時行60千米也可以說成是速度為60千米/時
每分鐘行225米也可以說成是速度為225米/分
關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程
所以速度＝路程÷時間
時間＝路程÷速度
做應(yīng)用題時應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？P56
問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間。
120÷2＝60（千米/時）求的是速度，單位也要是速度！
6、驗算的方法：
7、乘法驗算用交換因數(shù)，但要注意步驟可能會變多，步驟數(shù)量取決于下面的因數(shù)有幾個“非0”的數(shù)字
8、“買N送一”問題的解決：
例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？P48
解決方法1：先算實際付的錢數(shù)：16×3=48（元）
再算實際得到的棵數(shù)：3＋1=4（棵）
接著算平均每棵實際付的錢數(shù)：48÷4=12（元）
最后算每棵便宜的錢數(shù)：16－12=4（元）
解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)：16×1=16（元）
再算總共得到的棵數(shù)：3＋1=4（棵）
最后算每棵平均便宜多少錢：16÷4=4（元）
9、“夠不夠”問題的解決：
例1：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？P48
計算過程除了應(yīng)該算出共需多少錢24×4=96（元）之外，還應(yīng)當(dāng)與帶來的錢數(shù)進行比較，即100＞96，不用帶單位但要注意同樣單位的才能比較。
例2：小軍家距離學(xué)校420米，小軍上學(xué)時平均每分鐘走62米，6分鐘內(nèi)他能走到學(xué)校嗎？
這題一看62不是整十?dāng)?shù)，當(dāng)然不會去用除法啦，用我們學(xué)過的乘法最簡單：
解：62×6=372（米）372＜420答：6分鐘內(nèi)他不能走到學(xué)校。
10、積的變化規(guī)律：
兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)乘幾（0除外），另一個因數(shù)除以幾（0除外），積不變。
11、乘法估算：
一要注意要符合實際情況，接近準(zhǔn)確值。
二是要將其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡化計算。
三位數(shù)乘兩位數(shù)練習(xí)題
1、速度：每小時行60千米，也可以說成是速度為（）；小明5分鐘行225米，也可以說成是,速度為（）。關(guān)系式有：（）×（）＝（）；或（）÷（）＝（）；或（）÷（）＝（）
2、“夠不夠”問題的解決：一個計算器24元，李老師要買4個。他帶了100元，錢夠嗎？
3、積的變化規(guī)律：兩個數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。比如：由8×50=400可以推出以下算式：16×50=；32×50=；8×25=。
0乘以（）數(shù)得0；0除以（）數(shù)得0。0不能做（）。

第五單元【平行四邊形和梯形】

1、同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：
2、平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。P65
3、垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。P65

4、畫垂線和平行線的方法：靠、移、畫、驗（一定要看書、操作一下?。㏄66、67
5、點到直線的距離：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。P66注意：縮句后變成——垂直線段的長度叫距離。
6、平行線的性質(zhì)：兩條平行線之間的距離處處相等。
這個性質(zhì)可以用來證明長方形對邊相等且平行。
7、畫長方形和正方形時的要點：用垂直和平行的方法畫圖，注意標(biāo)注：長方形要標(biāo)出一組鄰邊的長度，正方形要標(biāo)出一條邊的長度（如果有的話），再標(biāo)上直角（3個及以上）或者在旁邊寫出“長方形”、“正方形”。
8、平行四邊形和梯形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。P71
9、集合圖：用集合圖來表示圖形之間的關(guān)系

10、四邊形的特性：四邊形具有“容易變形”的特性，或叫做“不穩(wěn)定性”。P72
11、底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

從梯形上底上的一點到下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高，梯形的底是固定的兩條邊——上底和下底。

10、特殊的梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，只有一條腰和上、下底垂直的梯形叫做直角梯形。等腰梯形不可能是直角梯形，直角梯形也不可能是等腰梯形。
11、四邊形內(nèi)角和：四邊形的內(nèi)角和都是360°。
12、圖形的裁剪：
（1）平行四邊形：平行四邊形可以被裁剪成兩個完全相等的三角形、平行四邊形或和梯形
方法：先確定中心點，兩條對角線的交點就是中心點，然后畫一條通過中心點的虛線，這樣就一定能

把這個平行四邊形平均分成兩個完全一樣的圖形。

（2）梯形：梯形可以被裁剪成兩個梯形、一個平行四邊形和一個三角形、兩個三角形
13、圖形的拼組（請自己畫畫看）：

（1）兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
（2）兩個完全一樣的平行四邊形可以拼成一個平行四邊形。
（3）兩個完全一樣的長方形可以拼成一個長方形。
（4）兩個完全一樣的正方形可以拼成一個長方形。
（5）兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
（6）兩個完全一樣的直角梯形可以拼成一個長方形或平行四邊形。
第五單元平行四邊形和梯形練習(xí)題
一填一填：
1在同一平面內(nèi)兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相（）。
2只有一組對邊平行的四邊形叫做（）。
3兩個完全一樣的梯形可以拼成一個（）。
4長方形相鄰的兩邊是（）的，相對的兩邊是（）的。
5在兩條平行線之間有4條垂線，這4條垂線之間的關(guān)系是（）。
6兩條平行線之間的距離是6厘米，在這兩條平行線之間作一條垂線，這條垂線的長是（）厘米。
7（）和（）都是特殊的平行四邊形。
8右圖中有（）個梯形。

9右圖中有（）個平行四邊形，（）個梯形。

10圖中有（）個三角形，（）個平行四邊形，（）個梯形。

二判斷題：
1平行四邊形只有一組對邊平行。（）
2平行四邊形一定能分成兩個完全一樣的梯形。（）
3只要不相交就一定是平行線。（）
4兩個梯形可以拼成一個平行四邊形。（）
5過一點可以畫一條直線。（）

三畫一畫：
1過點A畫已知直線的平行線和垂線。

2按要求在下面圖形中畫一條線段：
（1）、分成兩個梯形。（2）、分成一個平行四邊形和一個梯形

3一只小羊在河邊吃草，口渴了想喝水，請你設(shè)計一條從草地到小河邊最近的線路，并在圖上畫出來。

第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】
1、除法的意義：除法表示從總數(shù)中連續(xù)減去相同的數(shù)。在以下4種情況的時候需要用到除法：
（1）求總數(shù)中含有幾個每份的量，如求180里有幾個30——》180÷30
（2）求從總數(shù)中能連續(xù)減去幾次每份的量，如求46連續(xù)減去幾個2后為0——》46÷2
（3）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，如求160是40的幾倍——》160÷40
（4）求將總數(shù)平均分成幾份，如求把240平均分成6份，每份是多少——》240÷6
其中，（1）（2）（3）類似，都是求“包含”的關(guān)系。
2、除法中的數(shù)量關(guān)系（非常重要?。?br> 被除數(shù)÷除數(shù)＝商……余數(shù)被除數(shù)＝除數(shù)×商＋余數(shù)
除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商商＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)
余數(shù)＝被除數(shù)－除數(shù)×商
3、兩位數(shù)除以兩位數(shù)（末尾都有0）的口算乘法：（如160÷20）把160和20末尾的0各去掉一個，相當(dāng)于算16÷2，記作160÷20＝8。理由見“商不變規(guī)律”
4、“除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，常作為考點
5、除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的方法：
從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前三位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
最后根據(jù)豎式補充完橫式，注意要寫余數(shù)。
6、直接判斷商是幾位數(shù)的方法：
三位數(shù)除以兩位數(shù)，比較被除數(shù)的前兩位與除數(shù)的大小，除數(shù)大商就是一位數(shù)，除數(shù)小商就是兩位數(shù)。
典型考題：□38÷53，要使商是一位數(shù)/兩位數(shù)，□可以填幾？
7、商的變化規(guī)律：
（1）在除法算式中，被除數(shù)不變，除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商反而要除以（或乘以）相同的數(shù)。
（2）在除法算式中，除數(shù)不變，被除數(shù)乘以（或除以）幾（0除外），商也要乘以（或除以）相同的數(shù)。
（3）在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。這叫做“商不變規(guī)律”（或商不變性質(zhì)）。
簡便記法：“被除數(shù)不變時，除數(shù)和商是反向變化的，其余都是同向變化的”
8、運用商不變規(guī)律簡化豎式：
當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時，可以運用商不變規(guī)律簡化豎式，在被除數(shù)和除數(shù)末尾劃掉相同個數(shù)的0，按照劃掉0后的豎式進行計算，得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個就添上幾個

9、估算的方法：
先將除數(shù)看成近似的整十?dāng)?shù)，再將被除數(shù)看成除數(shù)估成的整十?dāng)?shù)的倍數(shù)，以此估算出商。如右圖
10、筆算除法驗算的方法：
筆算除法的驗算一定要用乘法，不可用除法驗算！
用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于被除數(shù)。

11、解決問題應(yīng)當(dāng)注意的要點：
（1）?？嫉臄?shù)量關(guān)系
單價×數(shù)量＝總價速度×?xí)r間＝路程工作效率×工作時間＝工作總量
單價＝總價÷數(shù)量速度＝路程÷時間（注意速度單位?。┬剩焦ぷ髁俊聲r間
其中速度單位是常考點，如：
叔叔開車從A地送貨到B地，去時每小時行60千米，用了5小時，回來時少用了2小時，回來時的平均速度是多少？
解決方法：①求回來的平均速度，速度＝路程÷時間
先算出兩地路程，也就是去時的路程，同時也是回來時的路程60×5＝300（千米）
再算出回來時的時間5－2＝3（小時）
最后算出回來時的速度，注意速度單位300÷3＝100（千米/時）
（2）倍數(shù)問題的技巧
例題：4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？
解法一：可以先算出每一箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜（即求出1倍的量300÷4＝75（千克）
再算12箱蜜蜂一年可以釀多少蜂蜜75×12＝900（千克）
解法二：也可以算12箱是4箱的幾倍12÷4＝3倍數(shù)作為單位不用寫出來
再算出同樣時間內(nèi)蜜蜂能釀出的蜂蜜300×3＝900（千克）
（3）最優(yōu)方案（用同樣的錢買最多的商品）課本88頁第12題
解決方法：先看哪種方案更優(yōu)，盡量使用這種方案來買，最后如果有剩余再考慮其他方案
例題：商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？
解決方法：比較兩種方案，“兩件49元”的更便宜（一件只要不到25元），所以先盡量用“兩件49”的方法買，可以買3套（共6件），算式為185÷49＝3（套）……38（元），2×3＝6（件），發(fā)現(xiàn)最后的余數(shù)還可以買一件29元的，38－29＝9（元），6＋1＝7（件）。所以最后可以買到7件，剩余9元。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法練習(xí)題
1比較大?。?80÷24○680÷23680÷24○681÷24680÷24○340÷12
2口算160÷20時，把160和20末尾的各去掉一個，相當(dāng)于算，所以160÷20＝。
3“除以”和“除”的不同：讀法、意思有不同，比如180÷30讀作：一百八十除以三十或。
4三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是位數(shù)，也可能是位數(shù)。比如：□38÷53，要使商是一位數(shù)，□最大可以填；如果要使商是兩位數(shù)，□最小可以填。25□□÷28的商一定是位數(shù)。
5當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時，可以運用商不變規(guī)律簡化豎式，但要注意得出的余數(shù)如果不是0，還要再添上0，原來各去掉幾個就添上幾個0。比如100÷30＝3……
6筆算除法的驗算一定要用驗算！用除數(shù)與商相乘，再加上余數(shù)，看是否等于。
7“算錯了”問題的解決：小冬在計算一道除法題時，把除數(shù)36寫成了63，結(jié)果得到的商是26，余數(shù)是18。你知道正確的商是多少嗎？
8△÷□＝39……16，□最小是，這時△是；△÷25＝46……□，□最大是，這時△是。
9、92×（）＜270中的（）里最大填幾，實質(zhì)上是求式子的商。
例：（）里最大能填幾？
20×()＜17340×()＜31690×()＜643
80×()＜50570×()＜31050×()＜408
10甲數(shù)是乙數(shù)的18倍，甲數(shù)是396，乙數(shù)是；
比1000少222。
11判斷：①被除數(shù)中間有0，商中間也有0。（）
②被除數(shù)末尾有0，商末尾也有0。（）
12、4箱蜜蜂一年可以釀300千克蜂蜜。小林家養(yǎng)了這樣的蜜蜂12箱，一年可以釀多少千克蜂蜜？

13、商場賣襯衫，一件29元，兩件49元，老師有185元，最多可以買多少件？還剩幾元？14、小華有一本700頁的故事書，看了16天，還剩下60頁，小華每天看多少頁？
15、

16、租哪種車更優(yōu)惠？

17、豎式計算：
①720÷18＝②720÷40＝③523÷80＝④708÷59＝

簡便運算:
4100÷25÷4360÷24

490÷（7×5）180÷45

第七單元【統(tǒng)計】
1、畫統(tǒng)計圖的原則：“圖表合一”，即統(tǒng)計表中有的項目、數(shù)值、單位、名稱都應(yīng)該在統(tǒng)計圖中反映出來，而且應(yīng)該一一對應(yīng)，不得私自改變。
2、條形統(tǒng)計圖的六要素：標(biāo)題、橫軸、縱軸、條形、數(shù)值、圖例。
3、由統(tǒng)計表畫統(tǒng)計圖的步驟和注意要點：
（1）觀察表中項目，確定數(shù)據(jù)項（一般為數(shù)量）和類別項（小組名稱、年份、時間等）
（2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向），在確定刻度的過程中要觀察數(shù)據(jù)，找到數(shù)據(jù)的最小值和最大值，如果數(shù)據(jù)都在離0很遠的集中區(qū)域，可以在軸上用折線代替相同的部分。
（3）畫條形，標(biāo)數(shù)據(jù)，注意條形的高度要符合刻度，縱向統(tǒng)計圖的順序是從左往右，橫向統(tǒng)計圖的順序是從下往上。
（4）添上圖例，根據(jù)圖例補充完條形的條紋以示區(qū)別。
（5）標(biāo)上標(biāo)題。
（6）檢查六要素是否齊全。
4、學(xué)會統(tǒng)計圖中提取信息，發(fā)現(xiàn)問題，進行合理的判斷、預(yù)測和決策，并能解決生活中的簡單問題。
條形統(tǒng)計圖練習(xí)題
條形統(tǒng)計圖的六要素：標(biāo)題、橫軸、縱軸、條形、數(shù)值、圖例。
1、下面是五年級捐贈圖書統(tǒng)計表。畫出條形統(tǒng)計圖。
數(shù)量類別
年級故事書科技書歷史書工具書
五年級90605050
五年級有5個班，平均每個班捐了多少本圖書？

2、小紅、小明家去年四個季度用電情況如下表。（單位：千瓦時）
用電量季度
姓名一二三四
小紅267222270213
小明255243288234
小紅家去年平均每個月用電多少千瓦時？
小明家去年平均每季度用電多少千瓦時？
你提一個數(shù)學(xué)問題并列式解答。

第八單元【數(shù)學(xué)廣角】
1、烙餅問題的解決：
在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：
①烙3張餅：先烙1，2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2，3號餅的反面。
②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個2個的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時間。
一般的解決方法：
公式：烙餅總時間＝每次烙的時間×[（2×烙餅總數(shù)）÷每次烙的餅數(shù)]
如每次可以同時烙3張餅，每次要烙5分鐘，要烙9張餅的時間是5×[（2×9）÷3]＝30（分）
問題本質(zhì)：烙餅問題其實是統(tǒng)籌方法的一個分支，其實質(zhì)是利用好烙鍋的容量空間，使每次烙的效率最高。
2、統(tǒng)籌安排時間問題：
原則有兩個：其一，“分清先后”——找出事物發(fā)生的必然先后順序；其二，“同時進行”——在做不需要人照看的事的同時做其他事，這樣就可以節(jié)約時間。
3、排隊的學(xué)問：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。
4、田忌賽馬（對策論）：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。

數(shù)學(xué)廣角練習(xí)題
1、用一個鍋煎餅，每次只能放2個餅，煎一面要3分鐘，兩面都要煎。問：煎3個餅至少需要分鐘；煎4個餅至少需要分鐘；煎5個餅至少需要分鐘；煎n個餅至少需要分鐘。
2、小明每天早上起床后要做下面幾件事。起床穿衣：3分鐘;整理被褥：2分鐘；刷牙：2分鐘；洗臉：1分鐘；熱牛奶：6分鐘；吃早餐：6分鐘。小明最少需要分鐘才能完成這些事。
3、三輛車同時一個加油站加油，大卡車需要8分鐘，面包車需要4分鐘，小轎車需要3分鐘，怎樣安排加油的順序使他們總的等待時間最短？→→，最短等待時間是分鐘。
第一次第二次第三次
齊王579
田忌
4、可以將齊王的三種馬的能力值設(shè)定為9、7、5，而田忌的三種馬的能力值都分別少一些，為8、6、4。怎樣才能使田忌贏呢？請?zhí)畋怼?/p>

第一次第二次第三次
齊王975
田忌

延伸閱讀

七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，未來工作才會更有干勁！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家精心整理的“七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱”，希望能為您提供更多的參考。

七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
第一章有理數(shù)
1.1正數(shù)與負數(shù)
①正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也加上“+”）
②負數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)。0是正數(shù)和負數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
注意：搞清相反意義的量：南北；東西；上下；左右；上升下降；高低；增長減少等
1.2有理數(shù)
1.有理數(shù)（1）整數(shù):正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，
（2）分數(shù);正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。
（3）有理數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rationalnumber).以用m/n(其中m,n是整數(shù)，n≠0)表示有理數(shù)。
2.數(shù)軸
（1）定義：通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(numberaxis)。
（2）數(shù)軸三要素：原點、正方向、單位長度。
（3）原點：在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。
（4）數(shù)軸上的點和有理數(shù)的關(guān)系：
所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點，不都是表示有理數(shù)。
只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）
數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue),記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對值是兩點間的距離。
一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。
1.3有理數(shù)的加減法
①有理數(shù)加法法則：
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
加法的交換律和結(jié)合律
②有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。
1.4有理數(shù)的乘除法
①有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。乘法交換律/結(jié)合律/分配律
②有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。
兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。
0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。
1.5有理數(shù)的乘方
求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪（power）。在a的n次方中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)（exponent）。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
有理數(shù)的混合運算法則：先乘方，再乘除，最后加減；同級運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。
把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)計數(shù)法，注意a的范圍為1≤a10。
從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)。四舍五入遵從精確到哪一位就從這一位的下一位開始，而不是從數(shù)字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精確到0.01就是3.54而不是3.55.
第二章整式的加減
2.1整式
單項式：由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項式的次數(shù).單項式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式．單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式．因此，判斷代數(shù)式是否是單項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是否是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運算關(guān)系，其也不是單項式．
單項式的系數(shù)：是指單項式中的數(shù)字因數(shù)；
單項數(shù)的次數(shù)：是指單項式中所有字母的指數(shù)的和．
多項式：幾個單項式的和。判斷代數(shù)式是否是多項式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項是否是單項式．每個單項式稱項，常數(shù)項，多項式的次數(shù)就是多項式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項式的次數(shù)是指多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項，其次數(shù)是6；多項式的項是指在多項式中，每一個單項式．特別注意多項式的項包括它前面的性質(zhì)符號．
它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項式和多項式的每一項都包括它前面的符號。
單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。
2.2整式的加減
同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項。與字母前面的系數(shù)（≠0）無關(guān)。
同類項必須同時滿足兩個條件：（1）所含字母相同；（2）相同字母的次數(shù)相同，二者缺一不可．同類項與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)
合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項。可以運用交換律，結(jié)合律和分配律。
合并同類項法則：
合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變；
字母的升降冪排列：按某個字母的指數(shù)從?。ù螅┑酱螅ㄐ。┑捻樞蚺帕?。
如果括號外的因數(shù)是正（負）數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同（反）。
整式加減的一般步驟：
1、如果遇到括號按去括號法則先去括號.2、結(jié)合同類項.3、合并同類項
2.3整式的乘法法則:
單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式;
單項式和多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每項，再把所得的積相加。
多項式和多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。
2.4整式的除法法則
單項式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。
多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加。
第三章一元一次方程
3.1一元一次方程
方程是含有未知數(shù)的等式。
方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。
注意判斷一個方程是否是一元一次方程要抓住三點：
1）未知數(shù)所在的式子是整式（方程是整式方程）；
2）化簡后方程中只含有一個未知數(shù)；
3）經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.
解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。
等式的性質(zhì)：
1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或同一個式子（整式或分式），等式不變（結(jié)果仍相等）.
2）等式兩邊同時乘以或除以同一個不為零的數(shù)，等式不變.
注意：運用性質(zhì)時，一定要注意等號兩邊都要同時變；運用性質(zhì)2時，一定要注意0這個數(shù).
3.2解一元一次方程（一）----合并同類項與移項
一般步驟：移項→合并同類項→系數(shù)化1；（可以省略部分）
了解無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)的方法，從而證明它是分數(shù)，也就是有理數(shù)。
3.3解一元一次方程（二）----去括號與去分母
一般步驟：去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)）→去括號→移項→合并同類項→系數(shù)化1；
以上是解一元一次方程五個基本步驟，在實際解方程的過程中，五個步驟不一定完全用上，或有些步驟還需要重復(fù)使用.因此，解方程時，要根據(jù)方程的特點，靈活選擇方法.在解方程時還要注意以下幾點：
①去分母，在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項；分子是一個整體，去分母后應(yīng)加上括號；去分母與分母化整是兩個概念，不能混淆；
②去括號遵從先去小括號，再去中括號，最后去大括號不要漏乘括號的項；不要弄錯符號；
③移項把含有未知數(shù)的項移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊（移項要變符號）移項要變號；
④不要丟項合并同類項，解方程是同解變形，每一步都是一個方程，不能像計算或化簡題那樣寫能連等的形式.
⑤把方程化成ax＝b（a≠0）的形式字母及其指數(shù)不變系數(shù)化成1在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解不要分子、分母搞顛倒
3.4實際問題與一元一次方程
一．概念梳理
⑴列一元一次方程解決實際問題的一般步驟是：
①審題，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系，
②設(shè)出未知數(shù)（注意單位），
③根據(jù)相等關(guān)系列出方程，
④解這個方程，
⑤檢驗并寫出答案（包括單位名稱）.
⑵一些固定模型中的等量關(guān)系：
①數(shù)字問題：《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱表示一個三位數(shù)，則有《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
②行程問題：甲乙同時相向行走相遇時：甲走的路程+乙走的路程=總路程
甲走的時間=乙走的時間；
甲乙同時同向行走追及時：甲走的路程－乙走的路程=甲乙之間的距離
③工程問題：各部分工作量之和=總工作量；
④儲蓄問題：本息和=本金+利息
⑤商品銷售問題：商品利潤=商品售價－商品成本價=商品利潤率×商品成本價或商品售價=商品成本價×（1+利潤率）
⑥產(chǎn)油量=油菜籽畝產(chǎn)量X含油率X種植面積
二、思想方法（本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié)）
⑴建模思想：通過對實際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.
⑵方程思想：用方程解決實際問題的思想就是方程思想.
⑶化歸思想：解一元一次方程的過程，實質(zhì)上就是利用去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.
⑷數(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.
⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對值符號的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計的實際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運用.
三、典型例題
例1.已知方程2xm－3+3x=5是一元一次方程，則m=.
解：由一元一次方程的定義可知m－3=1，解得m=4.或m－3=0，解得m=3
所以m=4或m=3
警示：很多同學(xué)做到這種題型時就想到指數(shù)是1，從而寫成m=1，這里一定要注意x的指數(shù)是（m－3）.
例2.已知是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解，求a的值.
解：∵x=－2是方程ax2－（2a－3）x+5=0的解
∴將x=－2代入方程，
得a·（－2）2－（2a－3）·（－2）+5=0
化簡，得4a+4a－6+5=0
∴a=
點撥：要想解決這道題目，應(yīng)該從方程的解的定義入手，方程的解就是使方程左右兩邊值相等的未知數(shù)的值，這樣把x=－2代入方程，然后再解關(guān)于a的一元一次方程就可以了.
例3.解方程2（x+1）－3（4x－3）=9（1－x）.
解：去括號，得2x+2－12x+9=9－9x，
移項，得2+9－9=12x－2x－9x.
合并同類項，得2=x，即x=2.
點撥：此題的一般解法是去括號后將所有的未知項移到方程的左邊，已知項移到方程的右邊，其實，我們在去括號后發(fā)現(xiàn)所有的未知項移到方程的左邊合并同類項后系數(shù)不為正，為了減少計算的難度，我們可以根據(jù)等式的對稱性，把所有的未知項移到右邊去，已知項移到方程的左邊，最后再寫成x=a的形式.
例4.解方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
解析：方程兩邊乘以8，再移項合并同類項，得《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
同樣，方程兩邊乘以6，再移項合并同類項，得《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
方程兩邊乘以4，再移項合并同類項，得《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱

方程兩邊乘以2，再移項合并同類項，得x=3.
說明：解方程時，遇到多重括號，一般的方法是從里往外或從外往里運用乘法的分配律逐層去特號，而本題最簡捷的方法卻不是這樣，是通過方程兩邊分別乘以一個數(shù)，達到去分母和去括號的目的。
例5.解方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱.
解析：方程可以化為《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱

整理，得《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
去括號移項合并同類項，得－7x=11，所以x=《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
.
說明：一見到此方程，許多同學(xué)立即想到老師介紹的方法，那就是把分母化成整數(shù)，即各分數(shù)分子分母都乘以10，再設(shè)法去分母，其實，仔細觀察這個方程，我們可以將分母化成整數(shù)與去分母兩步一步到位，第一個分數(shù)分子分母都乘以2，第二個分數(shù)分子分母都乘以5，第三個分數(shù)分子分母都乘以10.
例6.解方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
解析：原方程可化為《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
方程即為《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
所以有《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱

再來解之，就能很快得到答案：x=3.
知識鏈接：此題如果直接去分母，或者通分，數(shù)字較大，運算煩瑣，發(fā)現(xiàn)分母6=2×3，12=3×4，20=4×5，30=5×6，聯(lián)系到我們小學(xué)曾做過這樣的分式化簡題，故采用拆項法解之比較簡便.
例7.參加某保險公司的醫(yī)療保險，住院治療的病人可享受分段報銷，保險公司制度的報銷細則如下表，某人今年住院治療后得到保險公司報銷的金額是1260元，那么此人的實際醫(yī)療費是（）
住院醫(yī)療費（元）
報銷率（%）
不超過500的部分
0
超過500～1000的部分
60
超過1000～3000的部分
80
……
…
A.2600元B.2200元C.2575元D.2525元
解析：設(shè)此人的實際醫(yī)療費為x元，根據(jù)題意列方程，得
500×0+500×60%+（x－500－500）×80%=1260.
解之，得x=2200，即此人的實際醫(yī)療費是2200元.故選B.
點撥：解答本題首先要弄清題意，讀懂圖表，從中應(yīng)理解醫(yī)療費是分段計算累加求和而得的.因為500×60%＜1260＜2000×80%，所以可知判斷此人的醫(yī)療費用應(yīng)按第一檔至第三檔累加計算.
例8.我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費.如果某戶居民今年5月繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月的用水量為__________立方米.
解析：由于1×7＜17，所以該戶居民今年5月的用水量超標(biāo).
設(shè)這戶居民5月的用水量為x立方米，可得方程：7×1+2（x－7）=17，
解得x=12.
所以，這戶居民5月的用水量為12立方米.
例9.足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得0分，一支足球隊在某個賽季中共需比賽14場，現(xiàn)已比賽了8場，輸了1場，得17分，請問：
⑴前8場比賽中，這支球隊共勝了多少場？
⑵這支球隊打滿14場比賽，最高能得多少分？
⑶通過對比賽情況的分析，這支球隊打滿14場比賽，得分不低于29分，就可以達到預(yù)期的目標(biāo)，請你分析一下，在后面的6場比賽中，這支球隊至少要勝幾場，才能達到預(yù)期目標(biāo)？
解析：⑴設(shè)這個球隊勝了x場，則平了（8－1－x）場，根據(jù)題意，得
3x+（8－1－x）=17.解得x=5.
所以，前8場比賽中，這個球隊共勝了5場.
⑵打滿14場比賽最高能得17+（14－8）×3=35分.
⑶由題意知，以后的6場比賽中，只要得分不低于12分即可.
∴勝不少于4場，一定能達到預(yù)期目標(biāo).而勝了3場，平3場，正好達到預(yù)期目標(biāo).所以在以后的比賽中，這個球隊至少要勝3場.
例10.國家為了鼓勵青少年成才，特別是貧困家庭的孩子能上得起大學(xué)，設(shè)置了教育儲蓄，其優(yōu)惠在于，目前暫不征收利息稅.為了準(zhǔn)備小雷5年后上大學(xué)的學(xué)費6000元，他的父母現(xiàn)在就參加了教育儲蓄，小雷和他父母討論了以下兩種方案：
⑴先存一個2年期，2年后將本息和再轉(zhuǎn)存一個3年期；
⑵直接存入一個5年期.
你認為以上兩種方案，哪種開始存入的本金較少?
[教育儲蓄（整存整?。┠昀室荒辏?.25%；二年：2.27%；三年：3.24%；五年：3.60%.]
解析：了解儲蓄的有關(guān)知識，掌握利息的計算方法，是解決這類問題的關(guān)鍵，對于此題，我們可以設(shè)小雷父母開始存入x元.然后分別計算兩種方案哪種開始存入的本金較少.
⑴2年后，本息和為x（1+2.70%×2）=1.054x；
再存3年后，本息和要達到6000元，則1.054x（1+3.24%×3）=6000.
解得x≈5188.
⑵按第二種方案，可得方程x（1+3.60%×5）=6000.
解得x≈5085.
所以，按他們討論的第二種方案，開始存入的本金比較少.
例11.揚子江藥業(yè)集團生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開圖如圖所示.如果長方體盒子的長比寬多4，求這種藥品包裝盒的體積.
《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱
分析：從展開圖上的數(shù)據(jù)可以看出，展開圖中兩高與兩寬和為14cm，所以一個寬與一個高的和為7cm，如果設(shè)這種藥品包裝盒的寬為xcm，則高為（7－x）cm，因為長比寬多4cm，所以長為（x+4）cm，根據(jù)展開圖可知一個長與兩個高的和為13cm，由此可列出方程.
解：設(shè)這種藥品包裝盒的寬為xcm，則高為（7－x）cm，長為（x+4）cm.
根據(jù)題意，得（x+4）+2（7－x）=13，
解得x=5，所以7－x=2，x+4=9.
故長為9cm，寬為5cm，高為2cm.
所以這種藥品包裝盒的體積為：9×5×2=90（cm3）.
例12.某石油進口國這個月的石油進口量比上個月減少了5%，由于國際油價上漲，這個月進口石油的費用反而比上個月增加了14%.求這個月的石油價格相對上個月的增長率.
解：設(shè)這個月的石油價格相對上個月的增長率為x.根據(jù)題意得
（1＋x）（1－5%）=1＋14%解得x=20%
答：這個月的石油價格相對上個月的增長率為20%.
點評：本題是一道增長率的應(yīng)用題.本月的進口石油的費用等于上個月的費用加上增加的費用，也就是本月的石油進口量乘以本月的價格.設(shè)出未知數(shù)，分別表示出每一個數(shù)量，列出方程進行求解.列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找對等量關(guān)系，然用代數(shù)式表示出其中的量，列方程解答.
例13.某市參加省初中數(shù)學(xué)競賽的選手平均分數(shù)為78分，其中參賽的男選手比女選手多50%，而女選手的平均分比男選手的平均分數(shù)高10%，那么女選手的平均分數(shù)為____________.
解析：總平均分數(shù)和參賽選手的人數(shù)及其得分有關(guān).因此，必須增設(shè)男選手或女選手的人數(shù)為輔助未知數(shù).不妨設(shè)男選手的平均分數(shù)為x分，女選手的人數(shù)為a人，那么女選手的平均分數(shù)為1.1x分，男選手的人數(shù)為1.5a人，從而可列出方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱，解得x=75，所以1.1x=82.5.即女選手的平均分數(shù)為82.5分.
四、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)
1.解一元一次方程時，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題.
2.尋找實際問題的數(shù)量關(guān)系時，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.3.列方程解應(yīng)用題的檢驗包括兩個方面：⑴檢驗求得的結(jié)果是不是方程的解；⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實際意義.
【模擬試題】
一、選擇題：
1.幾個同學(xué)在日歷縱列上圈出了三個數(shù)，算出它們的和，其中錯誤的一個是（）
A、28B、33C、45D、57
2.已知y=1是方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱的解，則關(guān)于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（）
A、x=1B、x=－1C、x=0D、方程無解
3某種商品的進價為1200元，標(biāo)價為1750元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折出售，但要保持利潤不低于﹪，則至多可打（）
A、6折B、7折C、8折D、9折
4.下列說法中，正確的是（）
A、代數(shù)式是方程B、方程是代數(shù)式C、等式是方程D、方程是等式
5.一個數(shù)的《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱與2的差等于這個數(shù)的一半．這個數(shù)是（）
A、12B、–12C、18D、–18
6.母親26歲結(jié)婚，第二年生了兒子，若干年后，母親的年齡是兒子的3倍.此時母親的年齡為（）
A、39歲B、42歲C、45歲D、48歲
7.A、B兩地相距240千米，火車按原來的速度行駛需要4小時到達目的地，火車提速后，速度比原來加快30％，那么提速后只需要（）即可到達目的地。
A、《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱小時B、《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱小時C、《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱小時D、《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱小時
二、填空題
8.已知甲數(shù)比乙數(shù)的2倍大1，如果設(shè)甲數(shù)為x，那么乙數(shù)可表示為_____；如果設(shè)乙數(shù)為y，那么甲數(shù)可表示為_________.
9.歡歡的生日在8月份．在今年的8月份日歷上，歡歡生日那天的上、下、左、右4個日期的和為76，那么歡歡的生日是該月的號.
10.從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7小時，開通高速公路后，車速平均每小時增加了20千米，只需5小時即可到達。甲乙兩地的路程是；
三、解答題
11.解下列方程
（1）5（x+8）=6（2x-7）+5（2）《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱

12.一家商店將某型號彩電先按原售價提高40﹪，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”.經(jīng)顧客投訴后，執(zhí)法部門按已得非法收入的10倍處以每臺2700元的罰款.求每臺彩電的原價格.
13.小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲蓄.今年到期時取出，得本利和為3243元.請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率.
14.在社會實踐活動中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一起調(diào)查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量（每小時通過觀測點的汽車車輛數(shù)），三位同學(xué)匯報高峰時段的車流量情況如下：
甲同學(xué)說：“二環(huán)路車流量為每小時10000輛”.
乙同學(xué)說：“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛”.
丙同學(xué)說：“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍”.
請你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少？
【試題答案】
1.A.[提示：日歷上縱列上的三個數(shù)的和是中間一個數(shù)的3倍]
2.C.[提示：將y=1代入方程得m的值，再將m代入m（x+4）=m（2x+4）]
3.C.[提示：設(shè)至多可打x折，可得方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱解得x=0.8]
4.D.[提示：方程是含未知數(shù)的等式]
5.B.[提示：設(shè)這個數(shù)為x.可得方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱.解得x=－12.]
6.A.[提示：設(shè)x年后，母親的年齡是兒子的3倍，可得方程27+x=3（1+x）]
7.B.[提示：設(shè)原來速度為x千米/時，則x=60千米/時]
8.《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱，2y+1[提示：根據(jù)等量關(guān)系甲數(shù)=2×乙數(shù)+1來解此題]
9.19[提示：設(shè)歡歡的生日為x號，可得方程x－1+x+1+x+7+x－7=76]
10.350千米[提示：設(shè)間接未知數(shù)，設(shè)原車速為x千米/時，則開通高速公路后，車速為（x+20）千米/時，列方程得7x=5（x+20），解得x=50，所以兩地路程為7×50=350（千米）.
11.⑴去括號，得5x+40=12x－42+5移項合并同類項，得7x=77系數(shù)化1，得x=11
⑵去分母，得3（x+2）－2（2x－3）=12去括號，得3x+6－4x+6=12移項合并同類項，得x=0
根據(jù)題意，可得方程《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱=3
再解這個方程，得x=5所以，當(dāng)x=5時，代數(shù)式《新人教版》wbrwbr七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱的值等于3.
12.設(shè)每臺彩電的原價格為x元，根據(jù)題意，列方程得
[（1+40%）x·0.8－x]×10=2700
解這個方程，得x=2250，答：每臺彩電的原價為2250元.
13.設(shè)這種儲蓄的年利率為x，根據(jù)題意，列方程
3000+3000x·3=3243，解這個方程，得x=0.027，即x=2.7%，
答：這種儲蓄的年利率為2.7%.
14.設(shè)三環(huán)路的車流量是每小時x輛，則四環(huán)路為（x+2000）輛，根據(jù)題意，列方程，得
3x－（x+2000）=2×10000，解得x=11000，所以x+2000=13000，
答：三環(huán)路的車流量為11000輛，四環(huán)路的車流量為13000輛.
第四章圖形認識初步
4.1多姿多彩的圖形
形狀：方的、園的等
幾何圖形大?。洪L度、面積、體積等
位置：相交、垂直、平行等
幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。
常見的立體圖形（solidfigure）：柱體、椎體、球體等各部分不都在一個平面內(nèi)。在一個平面內(nèi)就是平面圖形(planefigure)。
展開圖（net）：識記一些常用的展開圖。圓柱/圓錐的側(cè)面展開圖；
點線面體：是組成幾何圖形的基本元素。
4.2直線、射線、線段
線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。
連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。
經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。
4.3角
定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫角。角的端點為頂點，兩條射線為角的兩邊。
1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度
角的比較與運算
角的平分線：
如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementaryangle），即其中每一個角是另一個角的余角。
如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementaryangle），即其中每一個角是另一個角的補角。
等角（同角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。
實際運用：航海的坐標(biāo)角度：“上北下南左西右東”.
4.4設(shè)計制作長方形形狀的包裝紙盒

八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，新的工作才會如魚得水！你們清楚有哪些教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱”供大家借鑒和使用，希望大家分享！

八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)提綱

第一章勾股定理

1．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；即。

2．勾股定理的證明：用三個正方形的面積關(guān)系進行證明（兩種方法）。

3．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長，，滿足，那么這個三角形是直角三角形。滿足的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)。

第二章實數(shù)

1．平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：

（1）概念：如果，那么是的平方根，記作：；其中叫做的算術(shù)平方根。

（2）性質(zhì)：①當(dāng)≥0時，≥0；當(dāng)＜０時，無意義；②＝；③。

2．立方根的概念及其性質(zhì)：

（1）概念：若，那么是的立方根，記作：；

（2）性質(zhì)：①；②；③＝

3．實數(shù)的概念及其分類：

（1）概念：實數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱；

（2）分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分數(shù)；按性質(zhì)分為正數(shù)、負數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分數(shù)。

4．與實數(shù)有關(guān)的概念：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致；在實數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運算法則和運算律同樣成立。每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實數(shù)填滿。

5．算術(shù)平方根的運算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。

第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

1．平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。

2．旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。這點定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)不改變圖形大小和形狀，改變了圖形的位置；經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形點的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同和角度；任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

3．作平移圖與旋轉(zhuǎn)圖。

第四章四邊形性質(zhì)的探索

1．多邊形的分類：

特殊

菱形

矩形

特殊

正方形

三角形

等腰三角形、直角三角形

四邊形

特殊

梯形

特殊

等腰梯形

邊數(shù)多于4的多邊形

特殊

正多邊形

平行四邊形

特殊

文本框:多邊形

2．平行四邊形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的定義、性質(zhì)、判別：

（1）平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形的對邊平行且相等；對角相等，鄰角互補；對角線互相平分。兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

（2）菱形：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。菱形的四條邊都相等；對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半（面積計算，即S菱形=L1*L2/2）。

（3）矩形：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形的對角線相等；四個角都是直角。對角線相等的平行四邊形是矩形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊長的一半；在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半。

（4）正方形：一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)。

（5）等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等，對角線相等。同一底上的兩個內(nèi)角相等的梯形是等腰梯形；對角線相等的梯形是等腰梯形；對角互補的梯形是等腰梯形。

（6）三角形中位線：連接三角形相連兩邊重點的線段。性質(zhì)：平行且等于第三邊的一半

3．多邊形的內(nèi)角和公式：（n-2）*180°；多邊形的外角和都等于。

4．中心對稱圖形：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。

第五章位置的確定

1．直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的相關(guān)知識。

2．點的坐標(biāo)間的關(guān)系：如果點A、B橫坐標(biāo)相同，則∥軸；如果點A、B縱坐標(biāo)相同，則∥軸。

3．將圖形的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關(guān)于軸對稱；將圖形的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對稱；將圖形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關(guān)于原點成中心對稱。

第六章一次函數(shù)

1．一次函數(shù)定義：若兩個變量間的關(guān)系可以表示成（為常數(shù)，）的形式，則稱是的一次函數(shù)。當(dāng)時稱是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

2．作一次函數(shù)的圖象：列表取點、描點、連線，標(biāo)出對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。

3．正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過；＞0時，經(jīng)過一、三象限；＜0時，經(jīng)過二、四象限。

4．一次函數(shù)圖象性質(zhì)：

（1）當(dāng)＞0時，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢；當(dāng)＜0時，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢。

（2）直線與軸的交點為，與軸的交點為。

（3）在一次函數(shù)中：＞0，＞0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；＞0，＜0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限；＜0，＞0時函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限；＜0，＜0時函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限。

（4）在兩個一次函數(shù)中，當(dāng)它們的值相等時，其圖象平行；當(dāng)它們的值不等時，其圖象相交；當(dāng)它們的值乘積為時，其圖象垂直。

4．已經(jīng)任意兩點求一次函數(shù)的表達式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達式。

5．運用一次函數(shù)的圖象解決實際問題。

第七章二元一次方程組

1．二元一次方程及二元一次方程組的定義。

2．解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖象法。

3．方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。

4．解應(yīng)用題時，按設(shè)、列、解、答四步進行。

5．每個二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組的解，可看成求兩個一次函數(shù)圖象的交點。

第八章數(shù)據(jù)的代表

1．算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，（它特殊在各項的權(quán)相等），當(dāng)實際問題中，各項的權(quán)不相等時，計算平均數(shù)時就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項的權(quán)相等時，計算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。

2．中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)指的是n個數(shù)據(jù)按大小順序（從大到小或從小到大）排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)。

初中七年級數(shù)學(xué)上冊復(fù)習(xí)提綱

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