一元二次方程高中教案

應用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)導學案。

教案課件是老師工作中的一部分，大家在著手準備教案課件了。將教案課件的工作計劃制定好，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？下面的內容是小編為大家整理的應用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)導學案，歡迎閱讀，希望您能夠喜歡并分享！

學科

數(shù)學

年級

八年級

授課班級

主備教師

參與教師

課型

新授課

課題

§5.5應用二元一次方程組——里程碑上的數(shù)

備課組長審核簽名

教研組長審核簽名

【學習目標】1：利用二元一次方程組解決數(shù)字問題和行程問題，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。

2：初步體會到方程組解決實際問題的一般步驟。

【學習重點】體驗列方程組解決實際問題的過程，理解題意，找出適當?shù)牡攘筷P系，并列出方程組。

學習內容（學習過程）

一、自主預習（感知）

1、一個兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b,則這兩個數(shù)表示為。

2、一個三位數(shù)，百位數(shù)字為a,十位數(shù)字為b,個位數(shù)字為c,則這個三數(shù)表示為。

新|

二、合作探究（理解）

1、課本P120小明爸爸騎摩托車問題，完成書上的填空；

2、課本P121例題，完成書上填空。

3、議一議

列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟是怎么樣的？與同伴進行交流。

三、輕松嘗試（運用）

1．李剛騎摩托車在公路上高速行駛，早晨7:00時看到里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的數(shù)字之和是9；8:00時看里程碑上的兩位數(shù)與7:00時看到的個位數(shù)和十位數(shù)顛倒了；9:00時看到里程碑上的數(shù)是7:00時看到的數(shù)的8倍，李剛在7:00時看到的數(shù)字是。

2、小穎家離學校4800米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路。她跑步去學校共用了30分。已知小穎在上坡時的平均速度是6千米/時，下坡時的平均速度是12千米/時。問小穎上、下坡各多少千米？

Ａ．1.2，3.6；

Ｂ．1.8，3；

Ｃ．1.6，3.2．

3、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字比十位數(shù)字大4，如果把這兩個數(shù)的位置對調，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是154，求原來兩位數(shù)。

四、拓展延伸（提高）

五、收獲盤點（升華）

你認為列二元一次方程組解決問題應該注意些什么問題？步驟是怎樣的呢？

六、當堂檢測（達標）

1、一個兩位數(shù)，減去他的各位數(shù)之和的3倍，結果是23，這個兩位數(shù)除以它的各位數(shù)數(shù)之和，商是5，余數(shù)是1。這兩位數(shù)是多少？

1、小明和小亮做加減法游戲，小明在一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為242，而小亮在另一個加數(shù)后面多寫了一個0，得到的和為341。原來兩個加數(shù)是多少？

七、課外作業(yè)（鞏固）

1、必做題：①整理導學案并完成下一節(jié)課導學案中的預習案。

②完成《優(yōu)化設計》中的本節(jié)內容。

2、思考題：

學習反思：

相關閱讀

二元一次方程組

每個老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“二元一次方程組”，希望對您的工作和生活有所幫助。

課題

第十章二元一次方程組

課時分配

本課（章節(jié)）需2課時

本節(jié)課為第2課時

為本學期總第課時

10.3解二元一次方程組（加減消元法）

教學目標

1.使學生會用加減法解二元一次方程組。

2.學生通過解決問題，了解代入法與加減法的共性及個性。

重點

探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。

難點

消元轉化的過程

教學方法

講練結合、探索交流

課型

新授課

教具

投影儀

教師活動

學生活動

情景設置：

小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新課講解：

列出方程組

1.解方程組

分析：關鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個方程，會是什么結果？

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x=代入〈1〉得

+2y=1

解出這個方程，得

y=

所以原方程組的解是

2.解方程組

通過議一議，讓學生都有感覺消去含x或y的項都可以，但哪個更簡便？

解：〈1〉3，得

15x-6y=12〈3〉

〈2〉2，得

4x-6y=-10〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

將x=2代入〈1〉，得

52-2y=4

y=3

所以原方程組的解是

加減消元法：把方程組的兩個防城（或先作適當變形）相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉化為解一元一次方程。

練一練：

解方程組

小結：

加減消元法關鍵是如何消元，化二元為一元。

先觀察后確定消元。

教學素材：

A組題：解下列方程組：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

B組題：運用“轉化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？

（1）

（2）

學生讀題，議一議

學生想一想，如感到困難則看道簡單題。

由學生觀察，如何求出x,y的值，學生再討論。

試一試。學生口述。

老師板演

得到一元一次方程

學生再觀察，議一議

①消去哪個未知數(shù)

②怎樣消去？

P1121(1)(2)(3)(4)

作業(yè)

習題11.3P1121(3)(4)3,4

板書設計

方程組解方程組

(1)

(2)

(3)

教學后記

二元一次方程組學案

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“二元一次方程組學案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

10.2二元一次方程組（2）
班級姓名學號
【課前準備】：
箱子里有許多的紅球和藍球，現(xiàn)摸到1個紅球，3個綠球，共得11分，你知道摸到1個紅球得多少分？1個綠球得多少分？
再摸一次，又摸到了3個紅球，2個綠球，共得12分。你知道摸到1個紅球、1個綠球各得多少分？

【探索新知】
問題一：問題中的量滿足怎樣的相等關系？
問題中的量應同時滿足以上兩個相等關系．如果設摸到1個紅球得x分，摸到1個綠球得y分.那么可以得到方程:
______________.
_______________
因而將這兩個方程組成二元一次方程組：
___________
____________
問題二：根據(jù)上面的方程組，請你猜一猜，“摸到紅、綠球得分”問題的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是
……
方程（2）的解是
……
可以看出___________是這兩個方程的公共解，我們把_______________________叫做二元一次方程組的解。
因此,我們知道,摸到1個紅球得2分,1個綠球得3分.
【知識運用】
例1：二元一次方程組的解是（）
A．B．C．D．

例2：你能求出“雞兔同籠”問題中二元一次方程組的解嗎?
練習應用
（1）如果是方程組的解，則m=,n=.

【當堂反饋】
1.有3對數(shù):①②③在這3對數(shù)中,是方程的解;是方程的解;是二元一次方程組的解.

2.下列各對數(shù)值中,哪一組是二元一次方程組的解?
3.如果是二元一次方程組的解.求m、n的值.

4.已知關于x、y的二元一次方程組的解滿足,求a的值.

5.甲種飲料每瓶2.5元，乙種飲料每瓶1.5元，某人買了x瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了34元。
（1）列出關于x、y的二元一次方程；
（2）如果甲種飲料和乙種飲料共買16瓶，列出關于x、y的二元一次方程組，并找出它的解。

6、寫出解是的二元一次方程組？你能寫出幾個？

7、1)方程y=2x-3的解有個；
2)方程3x+2y=1的解有個；
3)方程組y=2x-3的解有個
3x+2y=1

認識二元一次方程組導學案

5.1.1認識二元一次方程組
姓名：_________班級：___________使用時間：________
【學習過程】
一：復習舊知：
問題1：你能寫出一個一元一次方程嗎？

問題2：形如（）叫一元一次方程.
二：情境引入：
問題1：在一望無際的呼倫貝爾大草原上，一頭老牛和一匹小馬馱著包裹吃力地行走著，老牛喘著氣吃力地說：“累死我了”，小馬說：“你還累，這么大的個，才比我多馱2個.”老牛氣不過地說：“哼，我從你背上拿來一個，我的包裹就是你的2倍！”，小馬天真而不信地說：“真的？！”同學們，你們能否用數(shù)學知識幫助小馬解決問題呢？
若設老牛馱了個包裹，小馬馱了個包裹。則：
①根據(jù)“已知老牛比小馬多馱2個包裹”你能得到怎樣的方程？

②“如果將馬背上的包裹拿掉一個放到牛背上，那么牛馱的包裹數(shù)是馬的2倍?！边@時牛馱了個包裹，馬馱了個包裹。由此你又能得到怎樣的方程？

問題2：昨天，有8個人去紅山公園玩，他們買門票共花了34元.每張成人票5元，每張兒童票3元.那么他們到底去了幾個成人、幾個兒童呢？同學們，你們能否用所學的方程知識解決呢？

三：知識新授：
（一）二元一次方程的概念概括：含有，并且所含未知數(shù)的的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程。
注意：①含有兩個未知數(shù)；②所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是一次.。
鞏固練習1：
1.下列方程有哪些是二元一次方程，是的打√，不是的打×：
（1），（）（2），（）
（3），（）（4），（）
（5），（）（6）.（）

2.如果方程是二元一次方程，那么m＝，n＝.

（二）二元一次方程組概念的概括：
1.前面第二題中的兩個方程中含義相同嗎？表示
呢？一樣嗎？表示，是否同時滿足兩個方程？
2.二元一次方程組的概念：含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程.如：
注意：在方程組中的各方程中的同一個字母必須表示同一個對象.
鞏固練習2：
（1）同學們各自寫出一個二元一次方程組。.

判斷下列方程組是否是二元一次方程組：
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）

（三）方程的解的概念
1.適合方程嗎？呢？呢？你還能找到其他x,y值適合方程嗎？

2.適合方程嗎？呢？

3.你能找到一組值x,y同時適合方程和嗎？

☆適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的解.
例如，x=6,y=2是方程x+y=8的一個解，記作

通過前面我們知道是方程的一個解，同時又是方程的一個解.
☆二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
例如，就是二元一次方程組的解。
鞏固練習3：
1.下列四組數(shù)值中，哪些是二元一次方程的解？（）
（A）（B）（C）（D）
2.二元一次方程的解有：
……
3.二元一次方程組的解是（）
（A）（B）（C）（D）
4.以為解的二元一次方程組是（）
（A）（B）
（C）（D）
5.二元一次方程的正整數(shù)解為.

6.如果是的解，那么m＝，n＝.
7.寫出一個以為解的二元一次方程組為.（答案不唯一）
8.方程在自然數(shù)范圍的解的個數(shù)為，整數(shù)范圍呢？

四：小結：這堂課你掌握的知識；

你還有那些不明白的地方？