一元二次方程高中教案

二元一次方程學(xué)案。

老師會對課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。我們制定教案課件工作計劃，才能對工作更加有幫助！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“二元一次方程學(xué)案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

10.1二元一次方程
班級姓名學(xué)號
【課前準備】：
根據(jù)籃球的比賽規(guī)則，贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學(xué)生比賽中，一支球隊賽了若干場后積20分，問該隊贏了多少場？輸了多少場？
這可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)上的問題，設(shè)該隊贏了x場，輸了y場，那么

【探索新知】
1、你能說出輸贏的所有可能情況嗎？
x5
y10
某球員在一場籃球比賽中共得35分（其中一罰球得10分），問他分別投中了多少個兩分球？多少個三分球？你能列出方程嗎？

2、請你也設(shè)計一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況。并請回答下列問題：
（1）這名球員最多投中了多少個三分球？
（2）這名球員最多投中了多少個球？
（3）如果這名球員投中了10個球，那么他投中了幾個兩分球？幾個三分球？
3、提問方程2x+y=20和2x+3y=25有哪些共同得特點？
4、概括總結(jié)：
像這含有兩個未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。
適合二元一次方程的一對未知數(shù)的值稱為這個二元一次方程的一個解。
記作：

【知識運用】
例1甲種物品每個4kg，乙種物品每個7kg.現(xiàn)有甲種物品x個，乙種物品y個，共76kg.
(1)列出關(guān)于x、y的二元一次方程;
(2)如果x=12，求y的值；
(3)請將關(guān)于x、y的二元一次方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式

例2寫出一個二元一次方程，使x=-1,y=3為它的一個解，該二元一次方程可以
為_______________

例3、二元一次方程x-y=5的解有多少個？
x011.52345－2－1……
y
指出：一般地，二元一次方程的解有無數(shù)個

設(shè)問：是否x、y任意取兩個數(shù)都是這個方程的解？試舉例

探究：根據(jù)下列語句，分別設(shè)適當?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程：一個長方形的周長是20cm，求這個長方形的長和寬.

鞏固練習(xí)
（1）判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？
①6x+3y=4z②7xy+y=9③2x+y+1④2（x+y）=8-x
（2）把下列方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式
①2x+y=10②x+y=20③2x+3y=12

【當堂反饋】
1、方程mx－2y=x+5是二元一次方程時，m的取值為（）
A、m≠0B、m≠1C、m≠－1D、m≠2
2、方程的公共解是（）
A、B、C、D、
3、若，的符號為（）
A、同號B、異號C、可能同號可能異號D、
4、下列各組數(shù)，既是方程2x-y=3的解，同時又是方程3x+4y=10的解的是()
Ax=1Bx=2Cx=4Dx=-2
Y=-1y=1y=5y=4
5、方程中2x-y/3=1,1／2x+2／y=3,5(x+y)=7(x-y),1／2x+y=4中是二元一次方程的有______________________
6、已知x=2是方程2x+ay=5的解，則a=_______
y=1
7、二元一次方程2x+y=5中，當x=2時，y=;
8、把二元一次方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式是
9、已知方程是二元一次方程,則m=_____;n=______.
10、方程的非正整數(shù)解有組，分別為。
11、寫出一個二元一次方程，使其滿足的系數(shù)是大于2的自然數(shù)，的系數(shù)是小于－3的整數(shù)，且是它的一個解。。
12、校初一年級200名學(xué)生參加期中考試，數(shù)學(xué)成績情況如下表，問這次考試中及格和不及格的人數(shù)各是多少人？（只列方程）
平均分
及格學(xué)生87
不及格學(xué)生43
初一年級76

13、如圖，等腰三角形ABC，AB＝x，BC＝y(tǒng)，周長為12．
（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程
（2）求該方程的所有整數(shù)解。

14、已知是方程2x+3y=5的一個解，求a的值.

15、已知3y-2x=1，用含x的一次式來表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三個解。

16、甲種鉛筆每枝0.2元，乙種鉛筆每枝0.5元，現(xiàn)在某人買了x枝甲種鉛筆，y枝乙種鉛筆，共花了７元．
（１）列出關(guān)于x,y的二元一次方程．
（２）如果x＝5，那么y的值是多少？
（３）如果乙種鉛筆買了10枝，那么甲種鉛筆買了多少枝？

精選閱讀

二元一次方程的解法

§8.2消元——二元一次方程的解法
第1、2課時（代入法解二元一次方程組）
學(xué)習(xí)目標：
重點：用代入法解二元一次方程組
難點：用代入法解二元一次方程組
課前預(yù)習(xí)：
一、閱讀教材P96－P98的內(nèi)容
二、獨立思考：
1、滿足方程組的x的值是－1，則方程組的解是_____________.
2、用代入法解方程組比較容易的變形是（）、
A、由①得B、由①得
C、由得D、則得
3、用代入消元法解方程以下各式正確的是（）
A、B、
C、D、
4、如果是二元一次方程，則的值是多少？
互動教學(xué)過程
探究一：用代入法解方程組。
探究二：用代入法解二元一次方程組的一般步驟：
步驟名稱具體做法目的
1變形變形為
2代入
3求一元
4求另一元
5寫出解

探究三：根據(jù)市場調(diào)查，某種消毒液的大瓶裝（500g）和小瓶裝（250g）兩種產(chǎn)品的銷售數(shù)量（按瓶計算）比為
2：5，某廠每天生產(chǎn)這種消毒液22.5噸，這些消毒液應(yīng)該分裝大、小兩種產(chǎn)品各多少瓶？

自我能力評估
一、課堂練習(xí)
教材P98練習(xí)1、2題，P99練習(xí)第3、4題
解下列方程組
（1）（2）（3）

二、作業(yè)布置
教材P103習(xí)題8.2第1、2、4、6題。
三、自我檢驗
（一）填空題
1、在方程中，若用x表示y，則y＝__________________，若用y表示x，則x＝____________.
2、用代入法解方程組較簡單的解法步驟為：先把方程______變?yōu)開________________，再代入方程________，求得_______的值，然后再求_________的值。
3、二元一次方程組的解為_______________。
4、若是方程組的解，則m＝_________，n＝__________。
5、在方程中，若x與y互為相反數(shù)，則x＝_______，y＝___________。
6、從方程組中消去m，得x與y的關(guān)系式為_____________________。
7、如果方程組的解是方程的一個解，則m＝________________。
8、用代入法解方程組由得到用x的式子表示y是：_______________________。
（二）選擇題
1、用代入法解方程組使得代入后化簡比較容易的變形是（）
A、由得B、由得C、由得D、由得
2、用代入法解方程組時，代入正確的是（）
A、B、C、D、
3、解方程組的最佳方法是（）
A、由得再代入B、由得再代入
C、由得再代入D、由得再代入
4、方程的一個解與方程組的解相同，由m等于（）
A、4B、3C、2D、1
5、如果是方程組的解，那之間的關(guān)系是（）
A、B、C、D、
6、在式子中，當時，其值為3，當時，其值是4，當時，其值為（）
A、B、C、D、
7、某校八年級學(xué)生在會議室開會，若每排坐12人，則有11人無處從，若每排從14人，則余1人獨從一排，則這個年級的學(xué)生總數(shù)為（）
A、133B、144C、155D、166
（三）解答題
1、用代入消元法解下列方程組：
（1）（2）（3）
2、已知方程組的解中x與y互為相反數(shù)，求m的值。

3、已知方程組的解是方程的一個解，求a的值。

4、已知方程組與方程組有相同的解，求a、b的值。

5、解下列方程組的過程中，是否有錯誤，如有錯誤，請指出來。
解方程組
解：由①得
把代入中，
∴y是任意數(shù)
∴x是任意數(shù)
因此方程組有無數(shù)個解
6、若求的值。

7、一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位數(shù)字大2，若將十位數(shù)了和個位數(shù)字交換位置，所得的數(shù)比原數(shù)的多3，求這個兩位數(shù)。

8、甲、乙兩人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯C，解得，求A、B、C的值。

9、已知等式對于一切數(shù)都成立，求A、B的值。

10、根據(jù)有關(guān)信息求解：
（1）根據(jù)圖中給出的信息，求每件T恤衫和每
瓶礦泉水的價格。
（2）用八塊相同的長方形地磚拼成了一個大長
方形，求每塊地磚的長和寬。

第3、4課時（加減消元法）
學(xué)習(xí)目標：1、掌握用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟，進一步體會消元的思想。
2、能根據(jù)二元一次方程組的特點選擇比較容易的方法解題。
3、能由題意找出相等關(guān)系列出方程組解簡單的實際問題。
重點：用加減消元法解二元一次方程組
難點：用加減消元法解二元一次方程組
課前預(yù)習(xí)：
一、閱讀教材P99-P102內(nèi)容
二、獨立思考；
1、用加減消元法解方程組，如果要消去x，方法是_______________，得到__________，如果要消去y，方法是________________，得到_____________________。
2、已知方程有兩個解分別是和則＝_________，＝___________。
3、解方程組為了計算較簡單，最好是（）
A、①×7-②×3B、①－②×3C、①+②×3D、①÷2-②
4、已知方程組，則與的關(guān)系是_____________________。
5、已知點A（），點B（）關(guān)于軸對稱，則的值是_____________。
6、解方程組比較簡單的方法是_______________。
7、大數(shù)和小數(shù)相差8，和是32，由大數(shù)是___________，小數(shù)是_______________。
8、已知方程組，則＝__________________。
互動課堂教學(xué)
探究一：用加減法解方程組。
步驟名稱具體做法目的
1變形使方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)相等或變成相反數(shù)的形式。
2加減
3求一元
4求另一元
5寫出解
探究二：用加減消元法解方程組的一般步驟;
探究三：2臺大收割機和5臺小收割機均工作2小時共收割小麥3.6公頃，3臺大收割機和2臺小收割機均工作5小時共收割小麥8公頃，1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥多少公頃？

自我能力評估
一、課堂作業(yè)：
1、教材P102練習(xí)第1.2.3題。
二、作業(yè)布置：
教材P103習(xí)題8.2第3、5、7、8、9題
三、自我檢測
（一）填空題
1、解二元一次方程組的基本思想是________，其中常用的方法有______________、______________兩種。
2、用加減消元法解下列方程組，較簡單的消元方法是：將兩方程左右兩邊_________，消去未知數(shù)______。
3、已知方程組用加減消元法消去x的方法是_________，用加減法消去y的方法是_______。
4、方程組，可用______________消去未知數(shù)y，也可用___________消去x。
5、方程的解是_________________。
6、用加著消元法解方程時，你認為行消哪個未知數(shù)較簡單，填寫消元的過程，不解：
（1），消元的方法是_______________________.
（2），消元的方法是_________________________.
7、已知方程組，不解方程組，則＝___________，＝___________。
8、滿足，那么的值是__________________。
9、已知一個等腰三角形一腰上的中線把它的周長分為6cm和9cm兩部分，則它的底邊長是____________。
（二）選擇題
1、解方程組比較簡單的消元方法是（）
A、用含y的式子表示x，用代入法B、加減法
C、換元法D、三種方法完全一樣
2、用加減法解方程組，下列解法不正確的是（）
A、○1×3-○2×2，消去xB、○1×2-○2×3，消去y
C、○1×（-3）+○2×2，消去xD、○1×2-○2×（-3），消去y
3、用加減法解方程組，其解題步驟如下：（1）○1+○2得；（2）○1-○2×2得，所以原方程組的解為，則下列說法正確的是（）
A、步驟（1）、（2）都不對B、步驟（1）、（2）都對
C、本題不適宜用加減法解D、加減法不能用兩次
4、若二元一次方程有公共解，則m等于（）
A、－2B、－1C、3D、4
5、已知方程組的解為，則的值為（）
A、4B、6C、－6D、－4
6、以方程的解為坐標的點P（）一定不在（）
A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限
7、如果關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y的差是7，那么k的值是（）
A、－2B、8C、0.8D、－8
（三）解答題
1、用加減法解下列方程組：
（1）（2）（3）

2、用適合的方法解下列方程組：
（1）（2）（3）

3、若方程組的解滿足，求m的值。

4、已知方程組中的系數(shù)已經(jīng)模糊不清，但知道其中Ο表示同一個數(shù)，Δ也表示同一個數(shù)，且是這個方程組的解，你能求出原方程組嗎？

5、已知關(guān)于有方程組的解是，求。

6、解方程組。

7、在一本書上寫著方程組的解是，其中y的值被蓋住了，你能求出p的嗎？

8、已知，，求的值。

9、如圖，在平面直角坐標系中A、B兩點的坐標滿足方程

10、解這個方程組

二元一次方程組學(xué)案

教案課件是每個老師工作中上課需要準備的東西，是認真規(guī)劃好自己教案課件的時候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“二元一次方程組學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

10.2二元一次方程組（2）
班級姓名學(xué)號
【課前準備】：
箱子里有許多的紅球和藍球，現(xiàn)摸到1個紅球，3個綠球，共得11分，你知道摸到1個紅球得多少分？1個綠球得多少分？
再摸一次，又摸到了3個紅球，2個綠球，共得12分。你知道摸到1個紅球、1個綠球各得多少分？

【探索新知】
問題一：問題中的量滿足怎樣的相等關(guān)系？
問題中的量應(yīng)同時滿足以上兩個相等關(guān)系．如果設(shè)摸到1個紅球得x分，摸到1個綠球得y分.那么可以得到方程:
______________.
_______________
因而將這兩個方程組成二元一次方程組：
___________
____________
問題二：根據(jù)上面的方程組，請你猜一猜，“摸到紅、綠球得分”問題的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是
……
方程（2）的解是
……
可以看出___________是這兩個方程的公共解，我們把_______________________叫做二元一次方程組的解。
因此,我們知道,摸到1個紅球得2分,1個綠球得3分.
【知識運用】
例1：二元一次方程組的解是（）
A．B．C．D．

例2：你能求出“雞兔同籠”問題中二元一次方程組的解嗎?
練習(xí)應(yīng)用
（1）如果是方程組的解，則m=,n=.

【當堂反饋】
1.有3對數(shù):①②③在這3對數(shù)中,是方程的解;是方程的解;是二元一次方程組的解.

2.下列各對數(shù)值中,哪一組是二元一次方程組的解?
3.如果是二元一次方程組的解.求m、n的值.

4.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足,求a的值.

5.甲種飲料每瓶2.5元，乙種飲料每瓶1.5元，某人買了x瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了34元。
（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；
（2）如果甲種飲料和乙種飲料共買16瓶，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，并找出它的解。

6、寫出解是的二元一次方程組？你能寫出幾個？

7、1)方程y=2x-3的解有個；
2)方程3x+2y=1的解有個；
3)方程組y=2x-3的解有個
3x+2y=1

二元一次方程組

每個老師為了上好課需要寫教案課件，又到了寫教案課件的時候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“二元一次方程組”，希望對您的工作和生活有所幫助。

課題

第十章二元一次方程組

課時分配

本課（章節(jié)）需2課時

本節(jié)課為第2課時

為本學(xué)期總第課時

10.3解二元一次方程組（加減消元法）

教學(xué)目標

1.使學(xué)生會用加減法解二元一次方程組。

2.學(xué)生通過解決問題，了解代入法與加減法的共性及個性。

重點

探尋用加減法解二元一次的方程組的進程。

難點

消元轉(zhuǎn)化的過程

教學(xué)方法

講練結(jié)合、探索交流

課型

新授課

教具

投影儀

教師活動

學(xué)生活動

情景設(shè)置：

小明買了兩份水果，一份是3kg蘋果、2kg香蕉，共用去13.2元；另一份是2kg蘋果、5kg香蕉，共用去19.8元。設(shè)蘋果x元/kg，香蕉y元/kg.列出方程。

新課講解：

列出方程組

1.解方程組

分析：關(guān)鍵的出方程〈1〉中的2y與方程〈2〉中的-2y互為相反數(shù)。想象出如果相加兩個方程，會是什么結(jié)果？

板演：

解：〈1〉+〈2〉得：

4x=6

x=

把x=代入〈1〉得

+2y=1

解出這個方程，得

y=

所以原方程組的解是

2.解方程組

通過議一議，讓學(xué)生都有感覺消去含x或y的項都可以，但哪個更簡便？

解：〈1〉3，得

15x-6y=12〈3〉

〈2〉2，得

4x-6y=-10〈4〉

〈3〉-〈4〉，得

11x=22

x=2

將x=2代入〈1〉，得

52-2y=4

y=3

所以原方程組的解是

加減消元法：把方程組的兩個防城（或先作適當變形）相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。

練一練：

解方程組

小結(jié)：

加減消元法關(guān)鍵是如何消元，化二元為一元。

先觀察后確定消元。

教學(xué)素材：

A組題：解下列方程組：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

B組題：運用“轉(zhuǎn)化”的思想方法，你能解下面的三元一次方程組嗎？

（1）

（2）

學(xué)生讀題，議一議

學(xué)生想一想，如感到困難則看道簡單題。

由學(xué)生觀察，如何求出x,y的值，學(xué)生再討論。

試一試。學(xué)生口述。

老師板演

得到一元一次方程

學(xué)生再觀察，議一議

①消去哪個未知數(shù)

②怎樣消去？

P1121(1)(2)(3)(4)

作業(yè)

習(xí)題11.3P1121(3)(4)3,4

板書設(shè)計

方程組解方程組

(1)

(2)

(3)

教學(xué)后記