一元二次方程高中教案

二元一次方程組學(xué)案。

教案課件是每個(gè)老師工作中上課需要準(zhǔn)備的東西，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們知道多少范文適合教案課件？考慮到您的需要，小編特地編輯了“二元一次方程組學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

10.2二元一次方程組（2）
班級姓名學(xué)號
【課前準(zhǔn)備】：
箱子里有許多的紅球和藍(lán)球，現(xiàn)摸到1個(gè)紅球，3個(gè)綠球，共得11分，你知道摸到1個(gè)紅球得多少分？1個(gè)綠球得多少分？
再摸一次，又摸到了3個(gè)紅球，2個(gè)綠球，共得12分。你知道摸到1個(gè)紅球、1個(gè)綠球各得多少分？

【探索新知】
問題一：問題中的量滿足怎樣的相等關(guān)系？
問題中的量應(yīng)同時(shí)滿足以上兩個(gè)相等關(guān)系．如果設(shè)摸到1個(gè)紅球得x分，摸到1個(gè)綠球得y分.那么可以得到方程:
______________.
_______________
因而將這兩個(gè)方程組成二元一次方程組：
___________
____________
問題二：根據(jù)上面的方程組，請你猜一猜，“摸到紅、綠球得分”問題的答案。你用了什么方法？
方程（1）的解是
……
方程（2）的解是
……
可以看出___________是這兩個(gè)方程的公共解，我們把_______________________叫做二元一次方程組的解。
因此,我們知道,摸到1個(gè)紅球得2分,1個(gè)綠球得3分.
【知識運(yùn)用】
例1：二元一次方程組的解是（）
A．B．C．D．

例2：你能求出“雞兔同籠”問題中二元一次方程組的解嗎?
練習(xí)應(yīng)用
（1）如果是方程組的解，則m=,n=.jaB88.com

【當(dāng)堂反饋】
1.有3對數(shù):①②③在這3對數(shù)中,是方程的解;是方程的解;是二元一次方程組的解.

2.下列各對數(shù)值中,哪一組是二元一次方程組的解?
3.如果是二元一次方程組的解.求m、n的值.

4.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足,求a的值.

5.甲種飲料每瓶2.5元，乙種飲料每瓶1.5元，某人買了x瓶甲種飲料，y瓶乙種飲料，共花了34元。
（1）列出關(guān)于x、y的二元一次方程；
（2）如果甲種飲料和乙種飲料共買16瓶，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，并找出它的解。

6、寫出解是的二元一次方程組？你能寫出幾個(gè)？

7、1)方程y=2x-3的解有個(gè)；
2)方程3x+2y=1的解有個(gè)；
3)方程組y=2x-3的解有個(gè)
3x+2y=1

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解二元一次方程組

每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。此時(shí)就可以對教案課件的工作做個(gè)簡單的計(jì)劃，才能規(guī)范的完成工作！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是由小編為大家整理的“解二元一次方程組”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

8.1二元一次方程組

8.1二元一次方程組

教學(xué)目標(biāo)1、弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它們的解的含義，并會檢驗(yàn)一對數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解；
2、學(xué)會用類比的方法遷移知識；體驗(yàn)二元一次方程組在處理實(shí)際問題中的優(yōu)越性，感受數(shù)學(xué)的樂趣．
教學(xué)難點(diǎn)弄懂二元一次方程組解的含義。
知識重點(diǎn)二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。
教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念
創(chuàng)設(shè)情境
導(dǎo)入課題幻燈：古老的“雞兔同籠問題”
“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞、兔各幾何？”
師：這是我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中記載的數(shù)學(xué)名題．它曾在好幾個(gè)世紀(jì)里引起過人們的興趣，這個(gè)問題也一定會使在座的各位同學(xué)感興趣．怎樣來解答這個(gè)問題呢？
學(xué)生思考自行解答，教師巡視．最后，在學(xué)生動手動腦的基礎(chǔ)上，班級集體討論給出各種解決方案．
方案一：算術(shù)方法
把兔子都看成雞，則多出94－35×2=24只腳，每只兔子比雞多出兩只腳，故，由此可先求出兔子有24÷2=12只，
進(jìn)而雞有35－12=23只．
或類似的也可以先求雞的數(shù)量．
35×4－94=46，46÷2＝23
方案二：列一元一次方程解
設(shè)有x只雞，則有（35－x）只兔．根據(jù)題意，得
2x十4(35－x)=94.
（解方程略）
教師不失時(shí)機(jī)地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么？“次”是指什么？以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情

能用方案本來解的學(xué)生算術(shù)功底比較好，應(yīng)給予高度贊賞．

方案二既是對一元一次方程的復(fù)習(xí)與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。
分析問題（一）討論二元一次方程、二元一次方程組的概念
師：上面的問題可以用一元一次方程來解，還有其他方法嗎？（若學(xué)生想不到，教師要引導(dǎo)學(xué)生，要求的是兩個(gè)未知數(shù)，能否設(shè)兩個(gè)未知數(shù)列方程求解呢？讓學(xué)生自己設(shè)未知數(shù)，列方程）
方案三：設(shè)有x只雞，y只兔，依題意得
x＋y=35，①
2x＋4y=94.②
針對學(xué)生列出的這兩個(gè)方程，提出如下問題：
（1）、你能給這兩個(gè)方程起個(gè)名字嗎？
（2）為什么叫二元一次方程呢？
（3）什么樣的方程叫二元一次方程呢？
結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書定義1：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程，叫做二元一次方程．
師：在上面的問題中，雞、兔的只數(shù)必須同時(shí)滿足①②兩個(gè)方程．把①②兩個(gè)二元一次方程結(jié)合在一起，用花括號來連接．我們也給它起個(gè)名字，叫什么好呢？
定義2：把兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組．
（二）討論二元一次方程、二元一次方程組的解的概念
探究活動：滿足x＋y=35的值有哪些？請?zhí)钊氡碇校?br> X

…

y

…

教師啟發(fā)：
（1）若不考慮此方程與上面實(shí)際問題的聯(lián)系，還可以取哪些值？
（2）你能模仿一元一次方程的解給二元一次方程的解下定義嗎？
（3）它與一元一次方程的解有什么區(qū)別？
定義3：使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的解，記為
師：那么什么是二元一次方程組的解呢？
學(xué)生討論達(dá)成共識：二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足方程組中的兩個(gè)方程．即：既是方程①又是方程②的解．
定義4：二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解叫做二元一次方程組的解．
比如：從方案一，我們知道，x=23，y=12使方程組中每一個(gè)方程成立．所以我們把x=23，y=12叫做
的解記為：
注意：二元一次方程組的解是成對出現(xiàn)的，用花括號來連接，表示“且”．
議一議：將上述“雞兔同籠”問題的三種方案進(jìn)行優(yōu)劣對比，你有哪些想法呢？

引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識的遷移與奚比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去同化新知識，符合建構(gòu)主義理念

通過探究活動得出結(jié)論：
1、二元一次方程的解是成對出現(xiàn)的；2、二元一次方程的解有無
數(shù)多個(gè)．這與一元一次方程有顯
著的區(qū)別．

通過對比，讓學(xué)生體臉到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步．而當(dāng)我們遇到求多個(gè)未知量，而且數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜時(shí)，列二元一次方程組比列一元一次方程容易，它大大減輕了我們的思維負(fù)擔(dān)．
鞏固新知例1下列各對數(shù)值中是二元一次方程x＋2y=2的解是
（）
ABCD
解法分析：
將A、B,C,D中各對數(shù)值逐一代人方程檢驗(yàn)是否滿足方程，選A,B,C.
變式：其中是二元一次方程組解是()
解法分析：
在例1的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步檢驗(yàn)A、B、C中各對值是否滿足方程2x＋y=－2，使學(xué)生明確認(rèn)識到二元一次方程組的解必須同時(shí)滿足兩個(gè)方程．

例2（教材102頁練習(xí)）
解答過程略
本例先檢驗(yàn)二元一次方程的解，再檢臉二元一次方程組的解，符合從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律．使學(xué)生更深刻地理解二元一次方程組的解的概念．

目的在于培養(yǎng)分析等量關(guān)系并列方程組的能力；培養(yǎng)觀察估算能力；使學(xué)生進(jìn)一步熟悉二元一次方程組及其解的概
小結(jié)提高在學(xué)生暢所欲言話收獲的基礎(chǔ)上，通過老師進(jìn)行補(bǔ)充的方式進(jìn)行．
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？
（什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程組？什么叫二元一次方程組的解？）發(fā)揮學(xué)生主體意識，培養(yǎng)學(xué)生歸納小結(jié)的能力。
布置作業(yè)1、必做題：教科書102頁習(xí)題8.1第1、2題．
2、選做題：教科書102頁習(xí)題8.1第3題．
3、備選題：
（1）根據(jù)下列語句，列出二元一次方程：
①甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為11
②甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17
（2）方程x＋2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解（）
A有無數(shù)個(gè)B有一個(gè)C有兩個(gè)D有三個(gè)
（3）若mx＋y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m
的值應(yīng)是（）
A.m≠OB.m=0C.m是正有理數(shù)D.m是負(fù)有理數(shù)
（4）李平和張力從學(xué)校同時(shí)出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā)到回來所用的時(shí)間相同，但是，李平游玩的時(shí)間是張力騎車時(shí)間的4倍，而張力游玩的時(shí)間是李平騎車時(shí)間的5倍，請問他倆人中誰騎車的速度快？

不同層次的學(xué)生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實(shí)現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展的教學(xué)理念．
本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本課的設(shè)計(jì)是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與民族自豪感，讓學(xué)生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．以算術(shù)的方法襯托出方程解法的優(yōu)越性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學(xué)生感到二元一次方程組的引人順理成章．
本課內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識，初步具有提取數(shù)學(xué)信息、解決實(shí)際問題的能力后展開的．根據(jù)建構(gòu)主義理念，學(xué)生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，主動地將其納人自己的知識體系中．所以本課的通篇整體設(shè)計(jì)，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學(xué)生在類比中，主動遷移知識，建立起新的概念．使得基礎(chǔ)知識和基本技能在學(xué)生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。

二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案

老師職責(zé)的一部分是要弄自己的教案課件，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。對教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，接下來的工作才會更順利！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？下面是小編為大家整理的“二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案”，希望能對您有所幫助，請收藏。

10.5用方程組解決問題（2）課型：新授課第2課時(shí)總第9課時(shí)
一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1.借助“表格”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題.
2.提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程的作用.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解題意，找出數(shù)量關(guān)系.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找出等量關(guān)系.
二、【知識準(zhǔn)備】：
某廠生產(chǎn)甲、乙兩種型號的產(chǎn)品，生產(chǎn)一個(gè)甲種產(chǎn)品需要時(shí)間8s、銅8g；生產(chǎn)一個(gè)乙種產(chǎn)品需要時(shí)間6s、銅16g.如果生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品共用1h，用銅6.4kg,甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少個(gè)？
甲種產(chǎn)品x個(gè)乙種產(chǎn)品y個(gè)總計(jì)
用時(shí)/s
用銅/g
1、探究嘗試：
(1)、已知數(shù)是什么？；未知數(shù)是么？；
(2)、能找到幾個(gè)等量關(guān)系？
(3)、單位是否一致？。
2.概括總結(jié)：探索解決問題的方法：
你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？
3.分析：問題：從表格中能找到等關(guān)系嗎？
解：設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x個(gè)，乙種產(chǎn)品y個(gè)
由題意得：
解這個(gè)方程得
答：生產(chǎn)甲種產(chǎn)品個(gè)，乙種產(chǎn)品280個(gè).
三、【新課學(xué)習(xí)】：
例1、為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源.某市采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約水的目的.規(guī)定：每戶居民每月用水不超過6時(shí)，按基本價(jià)格收費(fèi)；超過部分要加價(jià)收費(fèi)。該市某戶居民今年4、5月份的用水量和水費(fèi)如下表所示，試求用水收費(fèi)的兩種價(jià)格.
月份用水量/
水費(fèi)/元
4821
5927
分析：由表格看到什么信息？
4月份用水超過6，所以水費(fèi)有兩部分組成21元.
5月份用水超過6，所以水費(fèi)有兩部分組成27元.
解：設(shè)基本價(jià)格為x元/；超過6部分的按y元/.
由題意知：
解這個(gè)方程得：
答:基本價(jià)格為1.5元/；超過6部分的按元/。
四、【歸納總結(jié)】：
1、解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是：，找出：，建立.
2、這節(jié)課我的收獲是：；
還有疑問。
五、【達(dá)標(biāo)檢測】:
1.小麗買蘋果和桔子，買4千克蘋果和2千克桔子，花費(fèi)18元；如果買2千克蘋果和4千克桔子花費(fèi)16.8元，求蘋果每千克多少元，桔子每千克多少元？

2.甲、乙兩糧倉，甲運(yùn)進(jìn)14t糧食,乙運(yùn)出10t糧食后，兩個(gè)糧倉數(shù)量相等；甲運(yùn)出8t，乙運(yùn)進(jìn)18t后，乙是甲的6倍.問甲、乙糧倉原來各有多少？

3.21枚1角與5角的硬幣，共是5元3角，其中1角與5角的硬幣各是多少？

4.班級買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了5張，乙種票買了35張，花費(fèi)125元.現(xiàn)在班里每個(gè)人都去看電影，問甲乙票價(jià)各是多少？

5.購買書有以下活動，買1-19本的，每本可以9折；超過20本（包括20本），每本7折，每本5元.現(xiàn)有人買兩次書，共30本，共花費(fèi)129元，求兩次個(gè)買多少本？

6.班級買票看電影，票分為甲乙兩種，甲種票買了5張，乙種票買了35張，花費(fèi)125元.現(xiàn)在班里有人不去看電影，于是乙種票退了5張，這時(shí)實(shí)際花了110元，問甲乙票價(jià)各是多少？

七年級（下）數(shù)學(xué)第十章二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案編者：邳州市鄒莊中學(xué)孟慶金
課題：10.5用方程組解決問題（3）課型：新授課第3課時(shí)總第10課時(shí)
一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1.借助“線段圖”分析復(fù)雜問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程解決實(shí)際問題.
2.提高學(xué)生分析能力，解決問題能力，使學(xué)生感受方程的作用.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解題意，找出數(shù)量關(guān)系.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找出等量關(guān)系.
二、【知識準(zhǔn)備】：
問題：用正方形和長方形的兩種硬紙片制作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒（如圖）.如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可以制作甲、乙兩種紙盒各多少個(gè)？

硬紙片甲種紙盒乙種紙盒
1.嘗試：
每個(gè)甲種紙盒要正方形硬紙片幾張？每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？
每個(gè)甲種紙盒要長方形硬紙片幾張？每個(gè)乙種紙盒要正方形硬紙片幾張？
2.概括總結(jié)．
探索解決問題的方法：你能告訴我等量關(guān)系或方程嗎？
3.試著解決問題：
解：設(shè)可制作甲種紙盒x個(gè)，乙種紙盒y個(gè).
由題意得，
解這個(gè)方程得
答：可制作甲種紙盒個(gè)，乙種紙盒個(gè).
三、【新課學(xué)習(xí)】：
例1、問題6某鐵路橋長1000m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.求火車的速度和長度.
分析：
如果設(shè)火車的速度為xmin/s，設(shè)火車的長為ym
數(shù)量關(guān)系：路程=時(shí)間速度.
等量關(guān)系：路程的等量關(guān)系.
解：由題意得
解這個(gè)方程得
答：火車的速度為min/s，設(shè)火車的長為.
【小試牛刀】：
1.小紅和爺爺在400米環(huán)形跑道上跑步.他們從某處同時(shí)出發(fā)，如果同向而行，那么經(jīng)過200s小紅追上爺爺；如果背向而行，那么經(jīng)過40s兩人相遇，求他們的跑步速度.

2.現(xiàn)有100元和20元的人民幣共33張，總面額1620元.這兩種人民幣各多少元？

四、【知識梳理】：
1、解決實(shí)際問題時(shí)，一定要把握數(shù)量關(guān)系，抓住等量關(guān)系，解決問題.
2、本節(jié)課的最大收獲是：；
3、本節(jié)課的疑惑是：。
五、【達(dá)標(biāo)檢測】：
1.某人爬山，沿著相同路徑，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小時(shí).問平路和山路多長？
2.已知梯形的高是4m,面積是18m,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的長度.

3.甲乙兩人一起檢修一條1000m的煤氣管道.如果甲乙合作，需要4h.現(xiàn)在乙突然有事，甲一人工作，共花費(fèi)10h完成.問甲乙的檢修速度各為多少？
4.一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).

七年級（下）數(shù)學(xué)第十章二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案編者：邳州市鄒莊中學(xué)孟慶金
課題：10.5用方程組解決問題（4）課型：復(fù)習(xí)課第4課時(shí)總第11課時(shí)
一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1.體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.
2.學(xué)會解決實(shí)際問題,分析問題能力有所提高.
教學(xué)難點(diǎn)：找出實(shí)際應(yīng)用問題中的等量關(guān)系.
二、【知識準(zhǔn)備】：
（一）、利用方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟：
1．理解題意，明確數(shù)量關(guān)系2．找相等關(guān)系
3．設(shè)未知數(shù)4．列出二元一次方程組
5．解這個(gè)二元一次方程組6．檢驗(yàn)并作答
（二）．基礎(chǔ)訓(xùn)練：
1.《九章算術(shù)》是我國東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作．在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2．圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（）

2.有甲、乙兩種銅銀合金，甲種含銀25%，乙種含銀37.5%，現(xiàn)在要熔成含銀30%的合金100千克，這兩種合金各取多少千克？

3.甲、乙兩地之間路程為20km,A,B兩人同時(shí)相對而行，2小時(shí)后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進(jìn)，A回到甲地時(shí)，B離甲地還有2km,求A,B兩人速度.

三．【典型例題】：
例1.小亮在勻速行駛的汽車?yán)?，注意到公路里程碑上的?shù)是兩位數(shù)；1h后看到里程碑上的數(shù)與第一次看到的兩位數(shù)恰好顛倒了數(shù)字順序；再過1h后，第三次看到的里程碑上的數(shù)字又恰好是第一次見到的數(shù)字的兩位數(shù)的數(shù)字之間添加一個(gè)0的三位數(shù)，這3塊里程碑上的數(shù)各是多少？

例2．七年級（2）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動小組去A、B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景，根據(jù)他們的對話，請你分別求出A、B兩個(gè)超市今年“五一”期間的銷售額.

鞏固提高：
1.某船在靜水中的速度為4千米/時(shí)，該船于下午1點(diǎn)從A地出發(fā)，逆流而上，下午2點(diǎn)20分到達(dá)B地，停泊1小時(shí)后返回，下午4點(diǎn)回到A地.求A、B兩地的距離及水流的速度.

2.某樂園的價(jià)格規(guī)定如下表所列,某校七年級(1)、(2)兩個(gè)共104人去游樂園,其中
(1)班人數(shù)較少,不足50人,(2)班人數(shù)較多,超過50人,經(jīng)估算,如果兩班都以班為
單位分別購票,則一共應(yīng)付1240元;問兩班各有多少名學(xué)生?如果兩班聯(lián)合起來,
作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)省多少錢？
購票人數(shù)1-50人51-100人100人以上
每人門票價(jià)13元11元9元
四、【知識梳理】：
利用方程組解決實(shí)際問題的基本步驟？
1、2、3、4、5、6.

五、【達(dá)標(biāo)檢測】：
1、AB⊥BC,∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程是：（）
A、B、C、D、
2、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，則符合條件的兩位數(shù)有（）
A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)

3、根據(jù)圖給出的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格.
4、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子其中一部分在樹上歡歌，另一部分在一地上覓食，樹上的鴿子對地上覓食的鴿子說：“若你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一，若樹上的鴿子飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？

5、某市電信局現(xiàn)有600部已申請裝機(jī)的固定電話沿待裝機(jī)，此外每天還有新申請裝機(jī)的電話也待裝機(jī)，設(shè)每天新申請裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同，若安排3個(gè)裝機(jī)小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；若安排5個(gè)裝機(jī)小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢.求每天新申請裝機(jī)的固定電話部數(shù)和每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù).

6、某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售，每噸可獲取利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元，制成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元，該工廠的生產(chǎn)能力為：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢，為此，該加工廠設(shè)計(jì)了兩種可行性方案：
方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮牛奶.
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成.
你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？
七年級（下）數(shù)學(xué)第十章二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案編者：邳州市鄒莊中學(xué)孟慶金
課題：小結(jié)與思考課型：復(fù)習(xí)課第1課時(shí)總第12課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：:1.使學(xué)生熟練掌握二元一次方程組的解法.2.體會方程組的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握解二元一次方程組的基本思路.
復(fù)習(xí)過程
一．復(fù)習(xí)引入：
學(xué)生回憶解二元一次方程組的基本思路.（1）代入消元（2）加減消元
二．基礎(chǔ)練習(xí)：
1.下列各組x,y的值是不是二元一次方程組的解？
（1）（2）（3）
2.已知二元一次方程組的解，求a,b的值.
3.根據(jù)下表中所給的x值以及x與y的關(guān)系式，求出相應(yīng)的y值，然后填入表內(nèi)：
x12345678910
Y=4x
Y=10-x
根據(jù)上表找出二元一次方程組的解.
4.解二元一次方程（1）（2）
三．例題講解：
例1.寫出一個(gè)二元一次方程，使得都是它的解，并且求出x=3時(shí)的方程的解.
例2.對于等式y(tǒng)=kx+b,當(dāng)x=3時(shí)，y=5；當(dāng)x=-4時(shí)，y=-9,求當(dāng)x=-1時(shí)y的值.

四．鞏固提高：
1.已知，求x,y的值.

2.甲、乙兩人都解方程組，甲看錯a得解,乙看錯b得解，，求a、b的值.

五．歸納總結(jié)：解二元一次方程組的基本思路：
1．代入消元法2.加減消元法
六、達(dá)標(biāo)檢測
1、若是二元一次方程，那么的a、b值分別是（）
A、1，0B、0，－1C、2，1D、2，－3
2、下列幾對數(shù)值中哪一對是方程的解（）
A、B、C、D、
3、若則的值是（）
A、-1B、1C、2D、-2
4、已知，可以得到用表示的式子是（）
A、B、C、D、
二．填空題：
5、在中，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，則，.
6、在中，如果，那么.
7、已知是方程組的解，則=.
8、寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組.
9、關(guān)于x、y的方程組與有相同的解，則=.
四．解答題：
10、11、、
七年級（下）數(shù)學(xué)第十章二元一次方程組導(dǎo)學(xué)案編者：邳州市鄒莊中學(xué)孟慶金
課題：小結(jié)與思考課型：復(fù)習(xí)課第2課時(shí)總第13課時(shí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.體會方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.2.學(xué)會解決實(shí)際問題,分析問題能力有所提高.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：找出實(shí)際應(yīng)用問題中的等量關(guān)系.
教學(xué)過程
二．復(fù)習(xí)引入：
利用方程組解決實(shí)際問題的方法和步驟：
1．理解題意，明確數(shù)量關(guān)系2．找相等關(guān)系
3．設(shè)未知數(shù)4．列出二元一次方程組
5．解這個(gè)二元一次方程組6．檢驗(yàn)并作答
二．基礎(chǔ)練習(xí)：
1.有甲、乙兩種銅銀合金，甲種含銀25%，乙種含銀37.5%，現(xiàn)在要熔成含銀30%的合金100千克，這兩種合金各取多少千克？

2.甲、乙兩地之間路程為20km,A,B兩人同時(shí)相對而行，2小時(shí)后相遇，相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前進(jìn)，A回到甲地時(shí)，B離甲地還有2km,求A,B兩人速度.

三．例題講解：
例1.小亮在勻速行駛的汽車?yán)?，注意到公路里程碑上的?shù)是兩位數(shù)；1h后看到里程碑上的數(shù)與第一次看到的兩位數(shù)恰好顛倒了數(shù)字順序；再過1h后，第三次看到的里程碑上的數(shù)字又恰好是第一次見到的數(shù)字的兩位數(shù)的數(shù)字之間添加一個(gè)0的三位數(shù)，這3塊里程碑上的數(shù)各是多少？

例2．七年級（2）班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動小組去A、B兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“五一”期間的銷售情況，下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景，根據(jù)他們的對話，請你分別求出A、B兩個(gè)超市今年“五一”期間的銷售額.

四．鞏固提高：
1.某船在靜水中的速度為4千米/時(shí)，該船于下午1點(diǎn)從A地出發(fā)，逆流而上，下午2點(diǎn)20分到達(dá)B地，停泊1小時(shí)后返回，下午4點(diǎn)回到A地.求A、B兩地的距離及水流的速度.

2.某樂園的價(jià)格規(guī)定如下表所列,某校七年級(1)、(2)兩個(gè)共104人去游樂園,其中
(1)班人數(shù)較少,不足50人,(2)班人數(shù)較多,超過50人,經(jīng)估算,如果兩班都以班為
單位分別購票,則一共應(yīng)付1240元;問兩班各有多少名學(xué)生?如果兩班聯(lián)合起來,
作為一個(gè)團(tuán)體購票,則可以節(jié)省多少錢？
購票人數(shù)1-50人51-100人100人以上
每人門票價(jià)13元11元9元
五．歸納總結(jié)：
利用方程組解決實(shí)際問題的基本步驟
【課后作業(yè)】
班級姓名學(xué)號
1、如圖AB⊥BC,∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD
和∠DBC的度數(shù)分別為x、y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)
的方程是：（）
A、B、C、D、
2、有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為5，則符合條件的兩位數(shù)有（）
A、4個(gè)B、5個(gè)C、6個(gè)D、7個(gè)
3、根據(jù)圖給出的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格.

4、《一千零一夜》中有這樣一段文字：有一群鴿子其中一部分在樹上歡歌，另一部分在一地上覓食，樹上的鴿子對地上覓食的鴿子說：“若你們中飛上來一只，則樹下的鴿子是整個(gè)鴿群的三分之一，若樹上的鴿子飛下去一只，則樹上、樹下的鴿子就一樣多了”你知道樹上、樹下各有多少只鴿子嗎？

5、某市電信局現(xiàn)有600部已申請裝機(jī)的固定電話沿待裝機(jī)，此外每天還有新申請裝機(jī)的電話也待裝機(jī)，設(shè)每天新申請裝機(jī)的固定電話部數(shù)相同，每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù)也相同，若安排3個(gè)裝機(jī)小組，恰好60天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢；若安排5個(gè)裝機(jī)小組，恰好20天可將待裝固定電話裝機(jī)完畢.求每天新申請裝機(jī)的固定電話部數(shù)和每個(gè)電話裝機(jī)小組每天安裝的固定電話部數(shù).