小學(xué)三年級的美術(shù)教案

八年級上冊《平面圖形的鑲嵌》教案蘇教版。

精選閱讀

平面圖形

§4.8平面圖形的密鋪

知識與技能目標(biāo)：
1.平面圖形的密鋪.
2.多邊形密鋪的條件.
過程與方法目標(biāo)：
1.經(jīng)歷探索多邊形密鋪(鑲嵌)條件的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推理能力.
2.通過探索平面圖形的密鋪，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以密鋪，并能運用這幾種圖形進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計.
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
1.在探索活動過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識和一定的審美情感，使學(xué)生進(jìn)一步體會平面圖形在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用.
2.在探索性活動中，開發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，使其理論聯(lián)系實際.
教學(xué)重點
多邊形密鋪的條件.
教學(xué)難點
運用三角形、四邊形或正六邊形進(jìn)行簡單的密鋪設(shè)計.
教學(xué)方法
啟發(fā)、討論式.
教具準(zhǔn)備
各種地板圖片.
投影片三張：
第一張：做一做(記作§4.8A)；
第二張：議一議(記作§4.8B)；
第三張：圖案(記作§4.8C).
學(xué)生用具：剪刀、硬紙片數(shù)張.
教學(xué)過程
Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入課題
［師］同學(xué)們好，老師問大家一個問題：你家鋪有地板磚嗎？
［生齊］鋪有地板磚.
［師］那你家鋪的地板磚是什么圖形呢？
［生甲］正方形.
［生乙］正六邊形.
［師］很好，我們經(jīng)常能見到各種建筑物的地板，觀察地板，就能發(fā)現(xiàn)地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案.(出示投影，展示各種地板圖片)
［師］這些地板漂亮嗎？
［生齊］非常漂亮.
［師］很好，這種用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙，不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪.
這節(jié)課我們來探索平面圖形的密鋪.
Ⅱ.講授新課
［師］平面圖形的密鋪，又稱做平面圖形的鑲嵌，在平面上密鋪需注意：各種圖形拼接后要既無縫隙，又不重疊.
大家愿意美化生活環(huán)境嗎？
［生齊］愿意.
［師］好，那我們先來探索多邊形密鋪的條件，大家拿出準(zhǔn)備好的剪刀和硬紙片分組來做一做(出示投影片§4.8A)
(1)用形狀、大小完全相同的三角形能否密鋪？
(2)用同一種四邊形可以密鋪嗎？用硬紙板剪制若干形狀、大小完全相同的四邊形做實驗，并與同伴交流.
(3)在用三角形密鋪的圖案中，觀察每個拼接點處有幾個角？它們與這種三角形的三個內(nèi)角有什么關(guān)系？
(4)在用四邊形密鋪的圖案中，觀察每個拼接點處的四個角與這種四邊形的四個內(nèi)角有什么關(guān)系？
(學(xué)生動手制作、教師強調(diào)：)
［師］大家要注意：三角形、四邊形的形狀，可以是任意的，但裁剪出的每種圖形一定是全等形.
(學(xué)生分組拼接、討論，尋找規(guī)律，教師巡視指導(dǎo))
［生甲］用形狀、大小完全相同的三角形可以密鋪.因為三角形的內(nèi)角和為180°，所以，用6個這樣的三角形就可以組合起來鑲嵌成一個平面.
從用三角形密鋪的圖案中，觀察到：每個拼接點處有6個角，這6個角分別是這種三角形的內(nèi)角(其中有三組分別相等)，它們可以組成兩個三角形的內(nèi)角，它們的和為360°.
［生乙］用同一種四邊形也可以密鋪，在用四邊形密鋪的圖案中，觀察到：每個拼接點處的四個角恰好是一個四邊形的四個內(nèi)角.四邊形的內(nèi)角和為360°，所以它們的和為360°.
［生丙］從拼接活動中，我們知道了：要用幾個形狀、大小完全相同的圖形不留空隙、不重疊地密鋪一個平面，需使得拼接點處的各角之和為360°.
［師］同學(xué)們總結(jié)得非常好，通過探索活動，我們得知：用形狀、大小完全相同的四邊形或三角形可以密鋪一個平面，那么其他的多邊形能否密鋪？下面大家來想一想，議一議(出示投影片§4.8B)
(1)正六邊形能否密鋪？簡述你的理由.
(2)分析如下圖，討論正五邊形不能密鋪.
(3)還能找到能密鋪的其他正多邊形嗎？

(學(xué)生分析、討論、歸納)
［生甲］正六邊形能密鋪.因為正六邊形的每個內(nèi)角都是：=120°,在每個拼接點處，恰好能容納下3個內(nèi)角，而且相互不重疊，沒有空隙.
［生乙］正五邊形的每個內(nèi)角都是108°，360不是108的整數(shù)倍.如圖所示，在每個拼接點處，三個內(nèi)角之和為324°，小于360°，而四個內(nèi)角之和都大于360°.
［師］很好，乙同學(xué)說的也就是：在每個拼結(jié)處，拼三個內(nèi)角不能保證沒空隙，而拼四個角時，必定有重疊現(xiàn)象.
［生丙］老師，我知道了，要用正多邊形鑲嵌成一個平面的關(guān)鍵是看：這種正多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°，在正多邊形里，正三角形的每個內(nèi)角都是60°，正四邊形的每個內(nèi)角都是90°，正六邊形的每個內(nèi)角都是120°，這三種多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)都是360°，而其他的正多邊形的每個內(nèi)角的倍數(shù)都不是360°，所以說：在正多邊形里只有正三角形、正四邊形、正六邊形可以密鋪，而其他的正多邊形不可密鋪.
［師］很好，事實上，對于正n邊形，它的每一個內(nèi)角都為,在每個拼接點處，設(shè)可以將m個內(nèi)角彼此無重疊、無縫隙地拼接在一起，由于這些角的和應(yīng)為360°，因此有×m=360°
此式可化為：(m－2)(n－2)=4
m、n都是正整數(shù).
因此：m－2,n－2都是4的因子.
所以，m、n的取值僅有三種可能，即：
這正是正多邊形的三種可以密鋪的情況.當(dāng)然，一般三角形、四邊形也可以密鋪.雖然它們的內(nèi)角未必都相等.
(出示投影片§4.8C)
［師］這是用一種正多邊形鑲嵌平面的三種情況，圖案漂亮嗎？
［生齊］漂亮.
［師］好，下來我們可以利用多邊形設(shè)計一些美麗的圖案.
m(m＞2)n平面鑲嵌圖案
3
4
5
6
7
［生］老師，我們討論了用正多邊形鑲嵌平面，那非正多邊形能否鑲嵌一個平面呢？
［師］這個問題我們以后要涉及到，因為用非正多邊形鑲嵌平面比較復(fù)雜，所以這節(jié)課我們不進(jìn)行討論.
Ⅲ.課堂練習(xí)
(一)課本P114隨堂練習(xí)?
1.如圖，在一個正方形的內(nèi)部按圖示(1)的方式剪去一個正三角形，并平移，形成如圖(2)所示的新圖案，以這個圖案為“基本單位”能否進(jìn)行密鋪？說說你的理由.
答案：可以進(jìn)行密鋪.因為正方形是可以密鋪的.這個題只是在整個密鋪圖案中，將其中一個正方形的某一部分平移到了另一正方形的相應(yīng)部位，因而它也是可以密鋪的.
2.利用習(xí)題3.7第三題所得的“魚”形圖案能否密鋪？根據(jù)上面的思路，自己獨立設(shè)計一個可以密鋪的“基本單位”圖形.
答案：可以密鋪.
(二)讀一讀
課本P114漂亮的密鋪圖案.
(三)試一試
同時用邊長相同的正八邊形和正方形能否密鋪？用硬紙板為材料進(jìn)行實驗.
答案：可以密鋪
(學(xué)生進(jìn)行操作，來實驗，從而得證)
(四)看課本P113后總結(jié)
Ⅳ.課時小結(jié)
本節(jié)課我們通過活動，探討，知道任意一個三角形，四邊形或正六邊形可以鑲嵌成一個平面，并且探索出正多邊形密鋪的條件.即：
一種正多邊形的一個內(nèi)角的倍數(shù)是否是360°.
Ⅴ.課后作業(yè)
(一)課本P115習(xí)題4.131、2、3
(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：“第三章四邊形性質(zhì)探索”的全部內(nèi)容
2.預(yù)習(xí)提綱：
(1)梳理本章內(nèi)容.
(2)建立本章的知識框架.
Ⅵ.活動與探究
探索用兩種正多邊形鑲嵌平面的條件.
過程：讓學(xué)生先從簡單的兩種正多邊形開始探索.
(1)正三角形與正方形
正方形的每個內(nèi)角是90°，正三角形的每個內(nèi)角是60°，對于某個拼結(jié)點處，設(shè)有x個60°角，有y個90°角，則：
60x+90y=360
即：2x+3y=12
又x、y是正整數(shù)
解得：x=3,y=2
即：每個頂點處用正三角形的三個內(nèi)角，正方形的兩個內(nèi)角進(jìn)行拼接.(如下圖)
(2)正三角形與正六邊形
正三角形的每個內(nèi)角是60°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，對于某個拼結(jié)點處，設(shè)有x個60°角，有y個120°角，即：
60x+120y=360°
即x+2y=6
x、y是正整數(shù)
解得：
即：每個頂點處用四個正三角形和一個正六邊形，或者用二個正三角形和兩個正六邊形，如下圖.
(3)正三角形和正十二邊形
與前一樣討論，得每個頂點處用一個正三角形和兩個正十二邊形
由以上討論可找到鑲嵌平面的條件.
結(jié)論：
由n種正多邊形組合起來鑲嵌成一個平面的條件：
(1)n個正多邊形中的一個內(nèi)角的和的倍數(shù)是360°;
(2)n個正多邊形的邊長相等，或其中一個或n個正多邊形的邊長是另一個或n個正多邊形的邊長的整數(shù)倍.
板書設(shè)計
§4.8平面圖形的密鋪
一、平面圖形的密鋪
四、課堂練習(xí)
二、平面圖形的密鋪的條件
五、課時小結(jié)
三、議一議
六、課后作業(yè)

平面圖形的認(rèn)識

教案課件是老師上課中很重要的一個課件，大家正在計劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計劃了，未來工作才會更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“平面圖形的認(rèn)識”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

一、課題：第六章小結(jié)與思考
二、教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生熟練掌握本章所學(xué)的內(nèi)容，并能運用所學(xué)知識解決相關(guān)問題
三、教學(xué)重難點
1、鞏固本章知識點
2、知識點的運用
四、教學(xué)過程
（一）知識回顧
1、直線、射線與線段：
①三線之間的關(guān)系（相同點與不同點）
②三線的表示方法
③線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短；
直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線。
④它們與實際的聯(lián)系。
2、角：
①角的描述性概念、表示方法、單位及單位之間的互化；
②如何畫一個角等于已知角（兩種方法：
方法1用量角器，方法2用圓規(guī)與直尺；比較兩個角的大小
③三種兩個角：1、互為余角；2、互為補角；3、互為對頂角④余角、補角、對頂角的性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等；對頂角相等。
3、兩條直線的關(guān)系：
1、平行：
①平行的描述性語言：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；在同一平面內(nèi)，兩條直線有哪幾種位置關(guān)系；在空間里，兩條直線又有哪幾種位置關(guān)系。
②表示方法
③畫平行線
④平行線的性質(zhì)：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；
如果兩條直線都和已知直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
2、垂直：①兩條直線互相垂直的概念：兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。表示方法、畫法。
（二）知識應(yīng)用
1、如圖，從A地到C地，可供選擇的方案是走水路、走陸路、走空中。從A地到B地有2條水路、2條陸路，從B地到C地有3條陸路可供選擇，走空中多A地不經(jīng)B地直接到C地，則A地到C地可供選擇的方案有（）
A、20種B、8種C、5種D、13
種
解答：D
2、如圖，中國象棋棋盤中蘊含著定位問題，圖中是中國象棋棋盤的一半，棋子“馬”走的規(guī)則是沿“日”形的對角線走，例如，圖中“馬”所在的位置可以直接走到點A、B處。
若“馬”的位置在C點，為了達(dá)到D點，請按“馬”走的規(guī)則，在圖中的棋盤中用虛線畫出一種你認(rèn)為合理的行走路線。
解答：4種

3、（1）若∠α的余角是300，則∠α＝＿＿＿＿；
（2）已知∠A＝300，則∠A的補角是＿＿＿＿度
（3）如圖將兩伿三角形疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOC＋∠DOB的度數(shù)為＿＿＿度。

4、用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的正方形格子，小正方形的頂點，叫做格點，以格點為頂點的多邊形叫做格點多邊形。設(shè)格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數(shù)和為x。
（1）圖中的格點多邊形，其內(nèi)部都只有一個格點，它們的面積與各邊上的格點的個數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請寫出S與x之間的關(guān)系。答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）請你畫一些格點多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有且只有2個格點，此時所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數(shù)和x之間的關(guān)系式是：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）請你連續(xù)探討，當(dāng)格點多邊形內(nèi)部有且只有n個格點時，猜想S與x有怎樣的關(guān)系？
答：S＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿
五、課堂小結(jié)
同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)會了什么？
六、課堂練習(xí)
七、課堂作業(yè)
八、教學(xué)反思

生活中的平面圖形

教案課件是老師需要精心準(zhǔn)備的，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。只有規(guī)劃好教案課件工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編收集整理的“生活中的平面圖形”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

1.5生活中的平面圖形（3）
一、課題§1.5生活中的平面圖形（3）
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過觀察，實驗，找尋規(guī)律，體會什么是“做數(shù)學(xué)”．
2、讓學(xué)生養(yǎng)成勤動腦，勤動手，多寫寫，算算，畫畫的習(xí)慣．
三、教學(xué)重點和難點
重點難點
通過觀察、實驗，尋找規(guī)律，體會什么是數(shù)學(xué)觀察周圍的一切，養(yǎng)成勤動腦、勤動手，多寫寫、算算、畫畫的習(xí)慣
四、教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
教學(xué)準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備
錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。
學(xué)生準(zhǔn)備
預(yù)習(xí)、剪刀、長方形紙片。
五、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
六、教學(xué)過程設(shè)
（一）、導(dǎo)入
教師活動學(xué)生活動
1.我們已經(jīng)知道，數(shù)學(xué)伴隨我們的一生，實際上整個人類社會都離不開數(shù)學(xué)。
板書課題：人類離不開數(shù)學(xué)。
2.大數(shù)學(xué)家克萊因說過：“數(shù)學(xué)是人類最高超的智力成就，也是人類心靈獨特的創(chuàng)作。音樂能激發(fā)或撫慰人的情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切?！?.學(xué)生舉出周圍的實例，說明人類離不開數(shù)學(xué)。

（二）、導(dǎo)學(xué)
1．自然界中的數(shù)學(xué)——數(shù)學(xué)的存在

教師活動學(xué)生活動
例1：將1、2、3、4，四個數(shù)填在圖中的方格內(nèi)，使橫的三格中的三數(shù)的和等于縱的兩格中的兩數(shù)的和。

注意：本題的答案并不唯一！
練習(xí)：在圖中的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)，使每行、每列及對角線上各數(shù)的和為15。

例2：下面乘法算式中的“來參加數(shù)學(xué)邀請賽”8個字，各代表一個不同的數(shù)字，其中“賽”代表9，問其余7個字分別代表什么數(shù)字？

來參加數(shù)學(xué)邀請賽
×賽

來來來來來來來來來
例3在圖所示的方格中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數(shù)，使每行，每列對角線上各數(shù)的和都為15．

[分析]關(guān)鍵是先在哪一個方格中填數(shù)，填上什么數(shù)，為了平衡，
想到把中間的一個數(shù)5填在中心位置上．其他的數(shù)如何填呢？很顯
然，1和9，2和8，3和7，4和6應(yīng)分別與5在同一行，或同一列，或同一對角線上．
[解]如圖
七、練習(xí)設(shè)計
課堂基礎(chǔ)練習(xí)
1、W、Y、Z和X分別可用1、2、3、4中的一個數(shù)代替，如果能使等式,則X+Y的和是（）
A.4B.5C.6D.7
答案：C
2、找規(guī)律，在括號里填上合適的數(shù)
(1)1，2，4，5，7，8，10，()，()
(2)19，9，17，8，15，7，()，()
答案：（1）11、13；（2）13、6
課后延伸練習(xí)
1、宏達(dá)百貨商店2001年全年營業(yè)額如下：第一季度40萬元，第二季度35萬元，第三季度45萬元，第四季度60萬元，根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，完成下面的折線統(tǒng)計圖1-2-13，并回答問題．宏達(dá)百貨商店2001年全年營業(yè)額統(tǒng)計圖
(1)這一年平均每季度營業(yè)額是多少萬元？
(2)這一年平均每個月營業(yè)額是多少萬元？
(3)第四季度比第一季度增加百分之幾？
(4)第三季度的營業(yè)額比第四季度少百分之幾？
[解答]：畫折線圖如上（右）：
45萬元；（2）15萬元；（3）50%；（4）25%
2、某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣168元．商販言明：“以成本計算，其中一套我盈利20%，另一套我虧本20%．”請你判斷這個商販?zhǔn)琴嵾€是賠的．
答案：虧了2元
3、以下不同的漢字代表不同的數(shù)字，請把它們翻譯成相應(yīng)的算式；
(1)我們與數(shù)學(xué)交朋友×學(xué)=交交交交交交交交交；
(2)暑假快樂×樂=樂快假暑
答案：（1）86419753×9=777777777；（2）1089×9=9801
4、在下式中，不同的漢字表示不同的數(shù)字，請問算式是什么？積是多少？

答案：算式是286×826，積是236236
能力提高訓(xùn)練
1、將1～9這九個數(shù)字填入下圖的“O”，使每條邊上的四個數(shù)字的和都等于17．

答案：

2、規(guī)定△=4×+3×+1
(1)5△7和7△5的值相等嗎？
(2)對于兩個自然數(shù)和，若△=△，那么和有什么關(guān)系？
(3)運算“△”有交換律嗎？
答案：（1）不相等；（2）=;（3）沒有
八、板書設(shè)計
1．5生活中的平面圖形（3）
（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結(jié)
（二）觀察發(fā)現(xiàn)例5、例6
（三）解方程（五）課堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

九、教學(xué)后記