小學(xué)三角形教案

八年級數(shù)學(xué)上冊11.2與三角形有關(guān)的角學(xué)案。

11.2與三角形有關(guān)的角
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．掌握三角形的內(nèi)角和180°，外角與內(nèi)角的關(guān)系；知道Rt△的判定。
2．應(yīng)用三角形角的性質(zhì)解決生活中的實際問題
3．在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣和數(shù)學(xué)即生活的情感。
二．學(xué)習(xí)重難點
三角形角的性質(zhì)及利用其性質(zhì)解決生活中的問題
三．學(xué)習(xí)過程
第一課時三角形的內(nèi)角
（一）構(gòu)建新知
1．閱讀教材11～13頁
（1）用∠1，∠2，∠3標(biāo)注△ABC的內(nèi)角。
（2）三角形內(nèi)角和等于_______。
（3）如圖，Rt△ABC中，BD平分∠ABC，
且∠A=90°則∠ADB=______。

（二）合作學(xué)習(xí)
1．如圖，是A，B，C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向。
（1）從B島看A，C兩島的視角∠ABC是多少度？
（2）從C島看A，B兩島的視角∠ACB多少度？

（三）課堂檢查
1．如圖1，在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，延
長BC到D，則∠ACD=______。
2．如圖2，已知D、E在△ABC的邊上，DE∥BC，
∠B=60°，∠AED=40°，則∠A的度數(shù)為________。
3．如圖3直線l1∥l2，一塊含45°角的直角三角板如圖放
置，∠1=85°，則∠2=_______。
4．如圖，AB∥CD，∠C=20°，
∠A=55°，則∠E=_______。
5．證明三角形的內(nèi)角和為180°的定理，除了過頂點作
平行于角對邊的直線外，如圖（1）。還有其它作輔助線的方法，并在圖（2）和圖（3）中畫出你的智慧。
6．一個零件的形狀如圖所示，要求∠A=90°，∠B=21°，
∠C=32°，檢驗員李伯伯量得∠BDC=148°，就說這個零
件不合格。你知道為什么嗎？
（四）學(xué)習(xí)評價

（五）課后練習(xí)
1．學(xué)習(xí)指要5～6頁
2．教材16～17頁1題,3題,4題，5題，6題，7題

第二課時直角三角形
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材13～14頁
（1）在直角△ABC中，∠A=38°，∠B=_______。
（2）在△ABC中，已知∠A+∠B=90°則，這△ABC是_______三
角形，用_____符號表示。
（3）如圖∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，仔細(xì)觀察
找出圖中相等的角_____________________________。
（4）Rt△的性質(zhì)：____________________________________________。

（二）合作學(xué)習(xí)
1.如圖，已知∠C＝90°，∠1=∠2，
求證△ADE是Rt△。

（三）課堂檢查
1.如圖1，圖中有_______個Rt△。
2.如圖2，已知∠C=∠D=90°，BC，AD交于E
圖中相等的角有____________________________。
3.如圖3，將一副直角三角板如圖放
置，使含30°角的三角板的短直角邊
和含45°角的三角板的一條直角邊重
合，則∠1的度數(shù)為________。
4.如圖4，點B、C、D在同一條直線上，CE∥AB，
∠A=54°，如果∠ECD=36°，那么，△ABC是
______三角形。
5.如圖5，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，且
∠B=76°，∠C=36°，則∠DAE的度數(shù)為（）。
A．20°B．18°C．38°D．40°
6.已知在△ABC中，∠C=∠A+∠B，則△ABC的形狀是（）。
A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形
（四）學(xué)習(xí)評價
（五）課后練習(xí)
1．教材16～17頁2題,9題,10題【wWW.dg15.COm 工作總結(jié)之家】

第三課時三角形的外角
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材14～15頁
（1）如圖，△ABC中，畫出△ABC的外角，并寫出其
名稱_______________________________________。
（2）參照上圖，∠A＋∠B=_______，∠A＋∠C=__________。
（3）三角形的內(nèi)角和是________；外角和是____________。

（二）合作學(xué)習(xí)
1．如圖，在△ABC中，已知∠A=36°BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，求∠E的度數(shù)。

（三）課堂檢查
1．△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，則∠C的外角的度數(shù)是________。
2．如圖，已知AB∥CD，若∠A=20°，
∠E=35°，∠C=______。
3．如圖，將三角尺的直角頂點
放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3=_______。
4．將一副直角三角尺如圖放置，
已知AE∥BC，則∠AFD的度
數(shù)是_________。
5．如圖，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和
∠ACF的平分線交于點E，則∠AEC=_______。
6．如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C，∠BAD=40°，
且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度數(shù)。

（四）學(xué)習(xí)評價

（五）課后練習(xí)
1．學(xué)習(xí)指要7～8頁
2．教材16～17頁8題,11題

精選閱讀

八年級數(shù)學(xué)上冊11.1與三角形有關(guān)的線段學(xué)案

11.1與三角形有關(guān)的線段
一．學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.了解三角形的性質(zhì)；學(xué)會按邊劃分三角形。
2.應(yīng)用已掌握的三角形知識解決生活中的實際問題。
3.培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活的情感。
二．學(xué)習(xí)重難點
三角形的性質(zhì)和分類及應(yīng)用
三．學(xué)習(xí)過程
第一課時
三角形的邊
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材2～4頁
（1）三角形由_____條線段_____相連組成的幾何圖形。
（2）長度分別是1.2,3,4,5,6的6根木條能組成_____個不同的三角形。
（3）一根6米長的鐵絲圍成的三角形，若每邊均為整數(shù)值，可以圍城的三角形有_____________________；若是9米的鐵絲呢？
（二）合作學(xué)習(xí)
1.已知△ABC的周長為21cm，邊AB=xcm，邊BC比AB的2倍長3cm。
（1）用含x的代數(shù)式表示AC的長。
（2）求x的取值范圍。
（3）x求何值時是等腰三角形。

（三）課堂檢查
1．若一個三角形三邊長分別為2，3，x，則x的值可以為____（只需填一個整數(shù)）。
2．設(shè)a，b，c為三角形的三邊長度，則|a＋b－c|＋|a－b－c|=________。
3．若等腰三角形的兩條邊長分別為23cm和10cm，那么第三邊的長為____cm。
4．用7根火柴棒首尾順次連接擺成一個三角形，能擺成的三角形有（）。
A．三邊不等的三角形B．只兩邊相等的三角形
C．三邊相等的三角形D．不等邊三角形和等腰三角形
5．如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，
不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，
且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時不破壞
此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為（）。
A．5B．6C．7D．10
6．已知△ABC的兩邊長（3－x），第三邊長為2x，若△ABC的邊長均為整數(shù)，試判斷此三角形的形狀。

（四）學(xué)習(xí)評價
（五）課后練習(xí)
1．學(xué)習(xí)指要1～2頁
2．教材8～9頁1題,2題,6題,7題
第二課時
三角形的高、中線與角平分線
（一）構(gòu)建新知
1.閱讀教材4～5頁
（1）如圖，在△ABC中，作BC邊上的
高AD和中線AE；并作∠A的角平分線AF。
（2）三角形的高，中線，角平分線分別有________條。
（3）三角形的三條中線_______點，這點叫三角形的_____心。
（二）合作學(xué)習(xí)
1.作下列△ABC各邊上的高。
（1）圖（1）的三條高在△ABC的_________，圖（2）三條高在△ABC的___________________，圖（3）三條高在△ABC的______________________________。
（2）這三條高都__________一點；分別在三角形的______________________。

（三）課堂檢查
1.如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，
已知∠ABC=80°，則∠DBC=____°。
2.在△ABC中，AD為BC邊的中線，若△ABD
與△ADC的周長差為3，AB=8，則AC=____________。
3.如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，DC∥EF，
則與∠ACD相等角有___________個。
4.三角形中的角平分線、中線、高都是三條（）。
A．直線B．射線C．線段D．無法確定
5.下列說法正確的是（）
①三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；②三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；③三角形三條高都在三角形的內(nèi)部。
A．①②③B．①②C．②③D．①③
6.如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線。若△ABC面
積為40，BD=5，則△BDE中BD邊上的高是多少？

（四）學(xué)習(xí)評價
（四）課后練習(xí)
1．學(xué)習(xí)指要2～3頁
2．教材8～9頁3題,4題,8題,9題

第三課時三角形的穩(wěn)定性
（一）構(gòu)建新知
1．閱讀教材6～7頁
（1）在工程建筑中經(jīng)常采用三角形的結(jié)構(gòu)，這是因為_______________；伸縮門采用四邊形的結(jié)構(gòu)，這是因為_________________________。
（2）完成教材7頁練習(xí)

（二）合作學(xué)習(xí)
1.要使六邊形不變形至少要定幾根木條，
有幾種訂法？

（三）課堂檢查
1．小明用竹竿扎了一個平行四邊形框架，其邊長分別為40cm和30cm，由于四邊形容易變形，學(xué)習(xí)過后，小明用一根竹竿做斜拉稈將四邊形定形，則此斜拉稈的選擇范圍是___________cm。
2．不是利用三角形穩(wěn)定性的是（）
A．自行車的三角形車架B．三角形房架
C．照相機(jī)的三角架D．矩形門框的斜拉條
3．如圖，在生活中，我們經(jīng)常會看見在電線桿上拉兩條鋼
線，來加固電線桿，這是利用______________________。
4．要使八邊形不變形，則至少要釘上______根木條。
5．圖中的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接而
構(gòu)成的，它的形狀不穩(wěn)定．如果用在圖中木條交叉點打孔
加裝螺栓的辦法來達(dá)到使其形狀穩(wěn)定的目的，且所加螺栓
盡可能少，那么需要添加螺栓（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
6．如圖，△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線把△ABC的
周長分為24和30兩部分，求△ABC三邊的邊長。
（四）學(xué)習(xí)評價
（五）課后練習(xí)
1．學(xué)習(xí)指要4～5頁
2．教材8～9頁5題,10題

11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角學(xué)案新版新人教版

每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計劃，未來工作才會更有干勁！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家精心整理的“11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角學(xué)案新版新人教版”，希望能為您提供更多的參考。

11．2.2三角形的外角
1．探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)．
2．利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)．
3．利用三角形的外角性質(zhì)解決與其有關(guān)的實際問題．
閱讀教材P14～15，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．
1．如圖1，把△ABC的一邊BC延長，得到∠ACD.像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做____________．
圖1
如圖2，一個三角形有________個外角．每個頂點處有________個外角．
圖2

2．如圖1，△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，∠ACD是△ABC的一個外角，則∠ACD＝________.試猜想∠ACD與∠A，∠B的關(guān)系是____________．
3．試結(jié)合圖形寫出證明過程：
證明：過點C作CM∥AB，延長BC到D.
則∠1＝∠A(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，
∠2＝∠B(兩直線平行，同位角相等)，
所以∠1＋∠2＝∠A＋∠B，
即________＝∠A＋∠B.
知識探究
一般地，由三角形內(nèi)角和定理可以推出：
三角形的外角等于與它不相鄰的________________．
自學(xué)反饋
1．判斷下列∠1是哪個三角形的外角：
2．求下列各圖中∠1的度數(shù)．
活動1小組討論
1．如圖∠1＋∠2＋∠3＝？
解：∠1＋∠BAC＝180°，
∠2＋∠ABC＝180°，
∠3＋∠ACB＝180°，
三個式子相加得到：
∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝540°.
而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝360°.
2．結(jié)論：三角形的外角和是360°．
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．求下列各圖中∠1的度數(shù)．

2．求下列各圖中∠1和∠2的度數(shù)．
3．已知三角形各外角的比為2∶3∶4，求它的每個外角的度數(shù)？
4．如圖，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，求∠1和∠2.
活動3課堂小結(jié)
三角形外角的性質(zhì)：
1．三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．
2．三角形的外角和是360°.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
1．三角形的外角622.120°∠A＋∠B＝∠ACD
3．∠ACD
知識探究
兩個內(nèi)角的和
自學(xué)反饋
1．略．2.略．
【合作探究】
活動2跟蹤訓(xùn)練
1．∠1＝90°∠1＝80°∠1＝95°.2.略．3.設(shè)三個外角度數(shù)分別為2x、3x、4x，由三角形外角和為360°，得2x＋3x＋4x＝360°.解得x＝40°.所以三個外角度數(shù)分別為80°，120°，160°.4.∠1＝40°，∠2＝85°.

八年級數(shù)學(xué)上冊第11章三角形11.2三角形的內(nèi)外角11.2.1三角形的內(nèi)角學(xué)案新版新人教版

課題：11.2.1三角形的內(nèi)角（1）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解三角形的內(nèi)角；會用平行線的性質(zhì)與平角的定義證明三角形內(nèi)角和等于180；
2、了解輔助線的作用，能準(zhǔn)確、規(guī)范地利用輔助線進(jìn)行證明；
3、規(guī)范學(xué)生的推理過程，能夠獨立完成簡單的證明過程。
【學(xué)習(xí)重點】
1、了解三角形的內(nèi)角等于180；
2、利用三角形的內(nèi)角等于180解答簡單的數(shù)學(xué)問題。
【學(xué)習(xí)難點】
1、利用所學(xué)知識證明三角形的內(nèi)角等于180；
2、認(rèn)識輔助線，了解輔助線的做法和作用；
3、獨立完成證明過程。
【學(xué)習(xí)過程】
※知識鏈接
閱讀教材第11至第12頁，用紅筆對有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并找出自己的疑惑和要討論的問題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑
※合作與探究
一、自主探究
探究1：三角形的內(nèi)角和
1、請你畫出一個任意三角形，測量各角的度數(shù)，并計算出它的內(nèi)角和.

2、任意畫一個三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起，你可以得到什么結(jié)論？你有幾種拼法？

3、請你用折疊的方法驗證出三角形的內(nèi)角和的度數(shù)

4、根據(jù)折疊的方法試證明三角形內(nèi)角和定理“三角形內(nèi)角和等于180度”，你能想出多少種方法。

二、合作探究
探究2：三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用
例題1：在△ABC中，三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足∠B-∠A=∠C-∠B，則∠B的度數(shù)是多少？

例2：如圖是A、B、C三島的平面圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80方向，C島在B島的北偏西40方向。從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB是多少度？

※隨堂檢測
1、在△ABC中，若∠B=40，∠C=80，則∠A的度數(shù)為（）
A、30B、40C、50D、60
2、在△ABC中，若∠A=20，∠B=60，則△ABC的形狀是（）
A、等邊三角形B、銳角三角形
C、直角三角形D、鈍角三角形
3、在△ABC中，若∠A：∠B=2:1，∠C=60，則∠A=________。
4、如下圖是一塊三角形木板的殘余部分，若量得∠A=100，∠B=45，則這塊三角形木板的另外一個角的度數(shù)是_________。
5、如下圖，在△ABC中，DE//BC，若∠A=35，∠ABC=65，則∠AED=________。

6、如圖，∠1=20，∠2=25，∠A=35，求∠BDC的度數(shù)。

※拓展提高
1、如圖1是一個任意的五角星，則它的五個角的和為（）
A、50B、100C、180D、200
2、如圖2，在△ABC中，∠ABC=∠C，若BD平分∠ABC,∠A=36，則
∠BDC=___________。

3、一個零件的形狀如下圖所示，按規(guī)定∠A=90，∠B和∠C分別是32和21，檢驗工人量得∠BDC=148，請你判斷這個零件是否合格？為什么？

教（學(xué)）后反思：_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________（實際使用課時______節(jié)）
課題：11.2.1三角形的內(nèi)角（2）

課型：新課計劃課時：1節(jié)主備人：黃永玉審核人：___________
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解并掌握三角形內(nèi)角和定理的推論；
2、活用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決問題。
【學(xué)習(xí)重點】
直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)
【學(xué)習(xí)難點】
直角三角形性質(zhì)的應(yīng)用
【學(xué)習(xí)過程】
※知識鏈接：
1、在△ABC中，若∠C=90，∠A=30，則∠B=________。
2、在△ABC中，若∠C=90，∠A=∠B，則∠B=________。
3、在△ABC中，若∠A=30，∠B=60，則△ABC是_______三角形。
※合作探究：
閱讀教材第13至第14頁，用紅筆對有關(guān)概念進(jìn)行勾畫并找出自己的疑惑和要討論的問題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑
探究1：直角三角形的兩個銳角互余
例1：如右圖，在直角三角形中，∠C=90，請驗證∠A與∠B的關(guān)系。

通過探究得到結(jié)論：直角三角形的兩個銳角_________。

例2：如下圖，∠C=∠D=90，AD，BC相交于點E，∠CAE與∠DBE有什么關(guān)系？為什么？

探究2：兩個銳角互余的三角形是否是直角三角形
例3、已知CD⊥AB，∠A=∠BCD，試判斷△ABC的形狀，并說明理由。

通過探究得到結(jié)論：一個三角形中，如果兩個銳角互余，那么這個三角形是_________三角形。

※隨堂檢測
1、若三角形兩個內(nèi)角的差等于第三個內(nèi)角，則它是（）
A、銳角三角形B、鈍角三角形
C、直角三角形D、等邊三角形
2、如圖1，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足為D下列結(jié)論錯誤的是（）
A、圖中有三個直角三角形B、∠1=∠2
C、∠1和∠B都是∠A的余角D、∠2=∠A
3、如圖2，DB、EC交于點A，若∠B=∠E=90，∠C=42，則∠D的度數(shù)是（）
A、48B、42C、84D、58
4、如圖3，Rt△ABC中，∠ACB=90，DE過點C，且DE//AB，若∠ACD=60，則
∠B的度數(shù)是（）
A、30B、45C、60D、65

5、如圖4，AB、CD相交于點O，AC⊥CD于點C，若∠BOD=38，則∠A=_________。
6、如圖5，有一底角為45的等腰三角形紙片，現(xiàn)過底邊上一點E，沿與底邊垂直的方向?qū)⑵浼糸_，得到△DEC，則∠EDC=______________。
7、如圖6，直線a//b，EF⊥CD于點F，若∠2=65，則∠1=______________。

8、如圖7，在△ABC中，EF//AB，∠1=55，若∠B=35，則△ABC是________三角形。
9、如圖8，把一根直尺與一塊三角板如圖8放置，若∠1=40，則∠2=______________。

※拓展提高
1、如圖，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，交CA的延長線于點D，求∠ABD的度數(shù)。

2、如圖，已知∠A=27，∠D=20，∠B=43，求證：BC⊥ED。

教（學(xué)）后反思：________________________________________________________________
__________________________________________________________________（實際使用課時______節(jié)）