小學(xué)三角形教案

11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角學(xué)案新版新人教版。

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來(lái)工作才會(huì)更有干勁！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家精心整理的“11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角學(xué)案新版新人教版”，希望能為您提供更多的參考。

11．2.2三角形的外角
1．探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)．
2．利用學(xué)過(guò)的定理論證這些性質(zhì)．
3．利用三角形的外角性質(zhì)解決與其有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．
閱讀教材P14～15，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．
1．如圖1，把△ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到∠ACD.像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做____________．
圖1
如圖2，一個(gè)三角形有________個(gè)外角．每個(gè)頂點(diǎn)處有________個(gè)外角．
圖2

2．如圖1，△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，則∠ACD＝________.試猜想∠ACD與∠A，∠B的關(guān)系是____________．
3．試結(jié)合圖形寫出證明過(guò)程：
證明：過(guò)點(diǎn)C作CM∥AB，延長(zhǎng)BC到D.
則∠1＝∠A(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，
∠2＝∠B(兩直線平行，同位角相等)，
所以∠1＋∠2＝∠A＋∠B，
即________＝∠A＋∠B.
知識(shí)探究
一般地，由三角形內(nèi)角和定理可以推出：
三角形的外角等于與它不相鄰的________________．
自學(xué)反饋
1．判斷下列∠1是哪個(gè)三角形的外角：
2．求下列各圖中∠1的度數(shù)．
活動(dòng)1小組討論
1．如圖∠1＋∠2＋∠3＝？
解：∠1＋∠BAC＝180°，
∠2＋∠ABC＝180°，
∠3＋∠ACB＝180°，
三個(gè)式子相加得到：
∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝540°.
而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝360°.
2．結(jié)論：三角形的外角和是360°．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．求下列各圖中∠1的度數(shù)．

2．求下列各圖中∠1和∠2的度數(shù)．
3．已知三角形各外角的比為2∶3∶4，求它的每個(gè)外角的度數(shù)？
4．如圖，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，求∠1和∠2.
活動(dòng)3課堂小結(jié)
三角形外角的性質(zhì)：
1．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
2．三角形的外角和是360°.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
1．三角形的外角622.120°∠A＋∠B＝∠ACD
3．∠ACD
知識(shí)探究
兩個(gè)內(nèi)角的和
自學(xué)反饋
1．略．2.略．
【合作探究】
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．∠1＝90°∠1＝80°∠1＝95°.2.略．3.設(shè)三個(gè)外角度數(shù)分別為2x、3x、4x，由三角形外角和為360°，得2x＋3x＋4x＝360°.解得x＝40°.所以三個(gè)外角度數(shù)分別為80°，120°，160°.4.∠1＝40°，∠2＝85°.

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八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章三角形11.2三角形的內(nèi)外角11.2.2三角形的外角學(xué)案新版新人教版

課題：11.2.2三角形的外角
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、了解三角形外角的概念；
2、探索并證明三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；
3、運(yùn)用三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
1、了解三角形外角的概念及性質(zhì)；
2、能利用三角外角的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
1、能夠證明“三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和”；
2、了解“三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角”的應(yīng)用范圍，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
※自主學(xué)習(xí)
1、閱讀教材第14至第16頁(yè)，用紅筆對(duì)有關(guān)概念進(jìn)行勾畫(huà)并完成下列問(wèn)題。
2、找出自己的疑惑和要討論的問(wèn)題，準(zhǔn)備在課堂上討論質(zhì)疑
※合作與探究
探究1：三角形的外角的定義
觀察下列圖，∠ACD的頂點(diǎn)與兩邊有什么特征，這樣的角如何稱呼？

探究結(jié)論：________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________

探究2：三角形外角性質(zhì)
1、如圖，△ABC中，∠A=70，∠B=60，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角。
（1）求∠ACD的度數(shù)
（2）請(qǐng)說(shuō)說(shuō)∠ACD與∠A、∠B的關(guān)系。

2、如下圖所示，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，
（1）求證：∠ACD=∠A+∠B
（2）三角形其它的外角有類似這樣的關(guān)系嗎?

結(jié)論：1、三角形的一個(gè)外角______與它_________的兩個(gè)內(nèi)角和。
2、三角形的一個(gè)外角______任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角。
探究2：三角形的三個(gè)外角和的度數(shù)。
如圖所示，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？

結(jié)論：三角形的三個(gè)外角和是______度。
※隨堂檢測(cè)
1、說(shuō)出下列圖中∠1和∠2的度數(shù)
2、如下圖，AB//CD，∠A=40，∠D=45，求∠1、∠2的度數(shù)

※拓展提高
1、如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。
證明：∠BAC∠B

2、如下圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E。
求證：∠BAC=∠B+2∠E

3、如下圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，
試證明:∠P=90+∠A

教（學(xué)）后反思：_______________________________________________________________
_____________________________________________________________________（實(shí)際使用課時(shí)______節(jié)）

與三角形有關(guān)的角

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對(duì)我們接下來(lái)發(fā)展有著重要的意義！有沒(méi)有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“與三角形有關(guān)的角”，大家不妨來(lái)參考。希望您能喜歡！

7.2與三角形有關(guān)的角
第一課時(shí)7.2-1三角形的內(nèi)角
重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理
難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理

一、閱讀教材P72－P74的內(nèi)容
二、獨(dú)立思考
1、在ABC中，（1）若∠A＝40°,∠B＝30°,則∠C＝___________；（2）若∠A＝50°,∠B＝∠C，則∠C＝______________。
2、三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為2：3：4，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是__________。
3、ABC中，∠A＝∠B＝∠C，求出∠A，∠B∠，∠C的度數(shù)，并判斷它是什么三角形。
4、ABC中，（1）若∠A+∠B＝∠C，則ABC是__________三角形；（2）若∠A＝3（∠B+∠C），則∠A的度數(shù)是__________。
5、三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有__________個(gè)銳角，最少有_________個(gè)銳角。

:怎樣證明任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和為180度。

:用其他的方法解教材P73例1。

一、課堂練習(xí)：
1、教材P74練習(xí)第1、2題;2、教材P76習(xí)題7.2第1題
2、如圖，∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度？
二、作業(yè)布置
1、教材P76習(xí)題7.2第3、4題，P77習(xí)題7.2第7題
三、自我檢測(cè)
（一）選擇題
1、下列不能判定三角形是直角三角形的條件是（）
A、∠A+∠B＝∠CB、∠A＝∠B＝∠C
C、∠A＝90°-∠BD、∠－∠B＝90°
2、在ABC的內(nèi)角中（）
A、最多有兩個(gè)銳角B、至少有一個(gè)直角
C、至少有兩個(gè)銳角D、至少有一個(gè)鈍角
3、如圖所示，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝45°，則∠D度數(shù)為（）
A、45°B、55°C、65°D、35°
4、已知三角形中兩個(gè)角之比是4:5，而第三個(gè)角是這兩個(gè)角的和的還少12°，則此三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）
A、90°，70°，20B、64°，80°，36°
C、70°，48°，62°D、78°，64°，38°
5、如圖，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是（）
A、36°B、18°C、72°D、28°

（二）填空題
1、在ABC中：①∠C＝90°，∠B＝60°，則∠A＝_____________;②∠B＝50°，∠A＝∠C，則∠A＝______________;③∠A、∠B、∠C三個(gè)角的度數(shù)之比為1：2：3，則∠A＝__________;∠B＝___________;∠C＝_____________.
2、如圖：（1）中的∠1＝___________;（2）中的∠1＝____________.
3、如圖直線a//b，則∠A＝____________，若作BHAC于H，則∠ABH＝________.

4、在ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，則∠C＝_____________。
（三）解答題
1、如圖，已知AD⊥BC于D，若∠A＝42°，∠B＝34°，求∠C、∠BFD、∠AEB的度數(shù)。

2、如圖，從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CAD＝38°，從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CBD＝58°，則求∠ACB的度數(shù)。

3、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B＝65°，∠C＝45°，求∠DAE的度數(shù)。

4、已知在ABC中，∠A＝80°，∠B與∠C的角平分線相交于點(diǎn)D，求∠BDC的度數(shù)。

5、已知等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為3：1，求這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)。

6、如圖所示，將三角形紙片ABC的一個(gè)角折疊，抓痕為EF，若∠A＝75°，∠CFE＝80°，求∠CEF的度數(shù)。

7、如圖，在岸邊A點(diǎn)測(cè)得湖中一小島C在A點(diǎn)的東偏南40°方向，在岸邊B測(cè)得小島C在B點(diǎn)的南偏西10°方向，已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，求∠ACB的度數(shù)。

第二課時(shí)7.2-2三角形的外角
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解三角形外角的概念
2、理解和掌握三角形外角的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形的外角和定理
難點(diǎn)：能應(yīng)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算與推理
課前預(yù)習(xí)：
一、閱讀教材P74－P75內(nèi)容
二、獨(dú)立思考：
1、如圖，∠1＝___________。
2、如圖，∠1＝___________.
3、_________________________________________________叫三角形的外角。
4、在三角形ABC中，∠A與∠B的外角的和等于284度，那么∠C＝_____________。

課堂同步互動(dòng)
探究活動(dòng)一：
1、問(wèn)題引領(lǐng)：1、什么是三角形的外角？2、三角形的外角和是多少？
3、三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)是什么？
回答下列問(wèn)題：
（一）想一想：
1、三角形的內(nèi)角和定理是什么？

做一做
把的一邊BC延長(zhǎng)到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？
定義：叫做三角形的外角。
想一想：三角形的外角一共有幾個(gè)？請(qǐng)把它們畫(huà)出來(lái)。

如圖：是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則
由此你可以得出：

問(wèn)題1：
如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，能由∠A、∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A、∠B有什么關(guān)系？

問(wèn)題2：
任意一個(gè)△ABC的一個(gè)外角∠ACD與∠A、∠B的大小會(huì)有什么關(guān)系呢？

思考：再畫(huà)一個(gè)三角形ABC的外角試一試，還會(huì)得到相同的結(jié)論嗎？

思考：再畫(huà)一個(gè)三角形ABC的外角試一試，還會(huì)得到相同的結(jié)論嗎？

請(qǐng)同學(xué)們用幾何語(yǔ)言敘述這個(gè)性質(zhì)：
課堂練習(xí)：
教材P75練習(xí)題
作業(yè)而置：
教材P76習(xí)題7.2第5、6題，P77第8、9題。
自我檢測(cè)：
（一）選擇題
1.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是()
A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法確定
2.如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()
A.30°B.60°C.90°D.120°
3.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為()
A.90°B.110°C.100°D.120°
4.已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°,則它是()
A.等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;C.等邊三角形;D.等腰鈍角三角形
（二）填空題
5、三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為2：4：3，則相應(yīng)的外角的度數(shù)之比為_(kāi)_____________。
6、三角形的三個(gè)外角之比為2：4：3，則相應(yīng)的內(nèi)角的長(zhǎng)數(shù)之比為_(kāi)_____________.
7、如圖，直線m//n，∠1＝55°，∠2＝45°，則∠3的度數(shù)為_(kāi)__________。
8、已知三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是1和2，如果第三邊的長(zhǎng)為整數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為_(kāi)___________.
9、如圖，∠A的外角等于120度，∠B等于40度，則∠C的度數(shù)為_(kāi)______________。
（三）解答題
10、如圖，是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+
∠E的度數(shù)。
11、如圖，在銳角ABC中，CD、BE分別是AB、
BC的邊上的高，且CD、BE交于點(diǎn)P，若∠A＝68度，求
∠BPC的度數(shù)。

12、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B＝25度，∠C＝45度，求∠DAE的度數(shù)。

13、如圖所示。在ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角的平分線，試說(shuō)明∠D＝90°－∠A。

14、如圖，ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)P，試說(shuō)明∠P＝∠A。

15、如圖，BE、CD相交于點(diǎn)A，∠BCD與∠DEB的平分線相交于點(diǎn)F。（1）求∠F與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系。（2）若∠B：∠D：∠F＝2：4：x，求x的值。
16、如圖，在ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，求∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系。

關(guān)注三角形的外角