小學(xué)三角形教案

與三角形有關(guān)的角。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，這對(duì)我們接下來發(fā)展有著重要的意義！有沒有出色的范文是關(guān)于教案課件的？下面是小編為大家整理的“與三角形有關(guān)的角”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

7.2與三角形有關(guān)的角
第一課時(shí)7.2-1三角形的內(nèi)角
重點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理
難點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理

一、閱讀教材P72－P74的內(nèi)容
二、獨(dú)立思考
1、在ABC中，（1）若∠A＝40°,∠B＝30°,則∠C＝___________；（2）若∠A＝50°,∠B＝∠C，則∠C＝______________。
2、三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為2：3：4，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角是__________。
3、ABC中，∠A＝∠B＝∠C，求出∠A，∠B∠，∠C的度數(shù)，并判斷它是什么三角形。
4、ABC中，（1）若∠A+∠B＝∠C，則ABC是__________三角形；（2）若∠A＝3（∠B+∠C），則∠A的度數(shù)是__________。
5、三角形的三個(gè)內(nèi)角中，最多有__________個(gè)銳角，最少有_________個(gè)銳角。

:怎樣證明任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和為180度。

:用其他的方法解教材P73例1。

一、課堂練習(xí)：
1、教材P74練習(xí)第1、2題;2、教材P76習(xí)題7.2第1題
2、如圖，∠1+∠2+∠3+∠4等于多少度？
二、作業(yè)布置
1、教材P76習(xí)題7.2第3、4題，P77習(xí)題7.2第7題
三、自我檢測(cè)
（一）選擇題
1、下列不能判定三角形是直角三角形的條件是（）
A、∠A+∠B＝∠CB、∠A＝∠B＝∠C
C、∠A＝90°-∠BD、∠－∠B＝90°
2、在ABC的內(nèi)角中（）
A、最多有兩個(gè)銳角B、至少有一個(gè)直角
C、至少有兩個(gè)銳角D、至少有一個(gè)鈍角
3、如圖所示，已知AB⊥BD，AC⊥CD，∠A＝45°，則∠D度數(shù)為（）
A、45°B、55°C、65°D、35°
4、已知三角形中兩個(gè)角之比是4:5，而第三個(gè)角是這兩個(gè)角的和的還少12°，則此三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）
A、90°，70°，20B、64°，80°，36°
C、70°，48°，62°D、78°，64°，38°
5、如圖，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC邊上的高，則∠DBC的度數(shù)是（）
A、36°B、18°C、72°D、28°

（二）填空題
1、在ABC中：①∠C＝90°，∠B＝60°，則∠A＝_____________;②∠B＝50°，∠A＝∠C，則∠A＝______________;③∠A、∠B、∠C三個(gè)角的度數(shù)之比為1：2：3，則∠A＝__________;∠B＝___________;∠C＝_____________.
2、如圖：（1）中的∠1＝___________;（2）中的∠1＝____________.
3、如圖直線a//b，則∠A＝____________，若作BHAC于H，則∠ABH＝________.

4、在ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，則∠C＝_____________。
（三）解答題
1、如圖，已知AD⊥BC于D，若∠A＝42°，∠B＝34°，求∠C、∠BFD、∠AEB的度數(shù)。

2、如圖，從A處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CAD＝38°，從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CBD＝58°，則求∠ACB的度數(shù)。

3、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，若∠B＝65°，∠C＝45°，求∠DAE的度數(shù)。

4、已知在ABC中，∠A＝80°，∠B與∠C的角平分線相交于點(diǎn)D，求∠BDC的度數(shù)。

5、已知等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為3：1，求這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)。

6、如圖所示，將三角形紙片ABC的一個(gè)角折疊，抓痕為EF，若∠A＝75°，∠CFE＝80°，求∠CEF的度數(shù)。

7、如圖，在岸邊A點(diǎn)測(cè)得湖中一小島C在A點(diǎn)的東偏南40°方向，在岸邊B測(cè)得小島C在B點(diǎn)的南偏西10°方向，已知點(diǎn)B在點(diǎn)A的正東方向，求∠ACB的度數(shù)。

第二課時(shí)7.2-2三角形的外角
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、了解三角形外角的概念
2、理解和掌握三角形外角的性質(zhì)，并能運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。
重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：三角形的外角和定理
難點(diǎn)：能應(yīng)用三角形外角性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)計(jì)算與推理
課前預(yù)習(xí)：
一、閱讀教材P74－P75內(nèi)容
二、獨(dú)立思考：
1、如圖，∠1＝___________。
2、如圖，∠1＝___________.
3、_________________________________________________叫三角形的外角。
4、在三角形ABC中，∠A與∠B的外角的和等于284度，那么∠C＝_____________。

課堂同步互動(dòng)
探究活動(dòng)一：
1、問題引領(lǐng)：1、什么是三角形的外角？2、三角形的外角和是多少？
3、三角形外角的兩個(gè)性質(zhì)是什么？
回答下列問題：
（一）想一想：
1、三角形的內(nèi)角和定理是什么？

做一做
把的一邊BC延長(zhǎng)到D，得，它不是三角形的內(nèi)角，那它是三角形的什么角？
定義：叫做三角形的外角。
想一想：三角形的外角一共有幾個(gè)？請(qǐng)把它們畫出來。

如圖：是三角形ABC的不同三個(gè)外角，則
由此你可以得出：

問題1：
如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，能由∠A、∠B求出∠ACD嗎？如果能，∠ACD與∠A、∠B有什么關(guān)系？

問題2：
任意一個(gè)△ABC的一個(gè)外角∠ACD與∠A、∠B的大小會(huì)有什么關(guān)系呢？

思考：再畫一個(gè)三角形ABC的外角試一試，還會(huì)得到相同的結(jié)論嗎？

思考：再畫一個(gè)三角形ABC的外角試一試，還會(huì)得到相同的結(jié)論嗎？

請(qǐng)同學(xué)們用幾何語言敘述這個(gè)性質(zhì)：
課堂練習(xí)：
教材P75練習(xí)題
作業(yè)而置：
教材P76習(xí)題7.2第5、6題，P77第8、9題。
自我檢測(cè)：
（一）選擇題
1.若一個(gè)三角形的一個(gè)外角小于與它相鄰的內(nèi)角,則這個(gè)三角形是()
A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無法確定
2.如果三角形的一個(gè)外角和與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和為180°,那么與這個(gè)外角相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為()
A.30°B.60°C.90°D.120°
3.已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2:3:4,則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為()
A.90°B.110°C.100°D.120°
4.已知等腰三角形的一個(gè)外角是120°,則它是()
A.等腰直角三角形;B.一般的等腰三角形;C.等邊三角形;D.等腰鈍角三角形
（二）填空題
5、三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為2：4：3，則相應(yīng)的外角的度數(shù)之比為______________。
6、三角形的三個(gè)外角之比為2：4：3，則相應(yīng)的內(nèi)角的長(zhǎng)數(shù)之比為______________.
7、如圖，直線m//n，∠1＝55°，∠2＝45°，則∠3的度數(shù)為___________。
8、已知三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是1和2，如果第三邊的長(zhǎng)為整數(shù)，那么第三邊的長(zhǎng)為____________.
9、如圖，∠A的外角等于120度，∠B等于40度，則∠C的度數(shù)為_______________。
（三）解答題
10、如圖，是一個(gè)五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+
∠E的度數(shù)。
11、如圖，在銳角ABC中，CD、BE分別是AB、
BC的邊上的高，且CD、BE交于點(diǎn)P，若∠A＝68度，求
∠BPC的度數(shù)。

12、如圖，在ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B＝25度，∠C＝45度，求∠DAE的度數(shù)。

13、如圖所示。在ABC中，BD、CD分別是∠ABC、∠ACB的外角的平分線，試說明∠D＝90°－∠A。

14、如圖，ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)P，試說明∠P＝∠A。

15、如圖，BE、CD相交于點(diǎn)A，∠BCD與∠DEB的平分線相交于點(diǎn)F。（1）求∠F與∠B、∠D之間的數(shù)量關(guān)系。（2）若∠B：∠D：∠F＝2：4：x，求x的值。
16、如圖，在ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，求∠A與∠O的數(shù)量關(guān)系。

相關(guān)知識(shí)

11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角學(xué)案新版新人教版

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有寫好教案課件計(jì)劃，未來工作才會(huì)更有干勁！你們知道適合教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家精心整理的“11.2與三角形有關(guān)的角11.2.2三角形的外角學(xué)案新版新人教版”，希望能為您提供更多的參考。

11．2.2三角形的外角
1．探索并了解三角形的外角的兩條性質(zhì)．
2．利用學(xué)過的定理論證這些性質(zhì)．
3．利用三角形的外角性質(zhì)解決與其有關(guān)的實(shí)際問題．
閱讀教材P14～15，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．
1．如圖1，把△ABC的一邊BC延長(zhǎng)，得到∠ACD.像這樣，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做____________．
圖1
如圖2，一個(gè)三角形有________個(gè)外角．每個(gè)頂點(diǎn)處有________個(gè)外角．
圖2

2．如圖1，△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°，∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，則∠ACD＝________.試猜想∠ACD與∠A，∠B的關(guān)系是____________．
3．試結(jié)合圖形寫出證明過程：
證明：過點(diǎn)C作CM∥AB，延長(zhǎng)BC到D.
則∠1＝∠A(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，
∠2＝∠B(兩直線平行，同位角相等)，
所以∠1＋∠2＝∠A＋∠B，
即________＝∠A＋∠B.
知識(shí)探究
一般地，由三角形內(nèi)角和定理可以推出：
三角形的外角等于與它不相鄰的________________．
自學(xué)反饋
1．判斷下列∠1是哪個(gè)三角形的外角：
2．求下列各圖中∠1的度數(shù)．
活動(dòng)1小組討論
1．如圖∠1＋∠2＋∠3＝？
解：∠1＋∠BAC＝180°，
∠2＋∠ABC＝180°，
∠3＋∠ACB＝180°，
三個(gè)式子相加得到：
∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝540°.
而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，
所以∠1＋∠2＋∠3＝360°.
2．結(jié)論：三角形的外角和是360°．
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．求下列各圖中∠1的度數(shù)．

2．求下列各圖中∠1和∠2的度數(shù)．
3．已知三角形各外角的比為2∶3∶4，求它的每個(gè)外角的度數(shù)？
4．如圖，AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，求∠1和∠2.
活動(dòng)3課堂小結(jié)
三角形外角的性質(zhì)：
1．三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
2．三角形的外角和是360°.
【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】
1．三角形的外角622.120°∠A＋∠B＝∠ACD
3．∠ACD
知識(shí)探究
兩個(gè)內(nèi)角的和
自學(xué)反饋
1．略．2.略．
【合作探究】
活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練
1．∠1＝90°∠1＝80°∠1＝95°.2.略．3.設(shè)三個(gè)外角度數(shù)分別為2x、3x、4x，由三角形外角和為360°，得2x＋3x＋4x＝360°.解得x＝40°.所以三個(gè)外角度數(shù)分別為80°，120°，160°.4.∠1＝40°，∠2＝85°.

三角形的邊與角

第九講三角形的邊與角
三角形是最基本的圖形之一，是研究其他復(fù)雜圖形的基礎(chǔ)，三角形的三邊相互制約，三個(gè)內(nèi)角之和為定值，邊與角之間有密切的聯(lián)系(如大角對(duì)大邊、大邊對(duì)大角等)，反映三角形的邊與角關(guān)聯(lián)的基本知識(shí)有：三角形三邊關(guān)系定理及推論、三角形內(nèi)角和定理及推論等，它們?cè)诰€段。角度的計(jì)算、圖形的計(jì)數(shù)等方面有廣泛的應(yīng)用．
解與三角形的邊與角有關(guān)的問題時(shí)，往往要用到數(shù)形結(jié)合及分類討論法，即用代數(shù)方法(方程、不等式)解幾何計(jì)算題及簡(jiǎn)單的證明題，按邊或角對(duì)三角形進(jìn)行分類．
熟悉以下基本圖形、并證明基本結(jié)論：
(1)∠l＋∠2=∠3+∠4；
(2)若BD、CO分別為∠ABC、∠ACB的平分線，則∠BOC=90°+∠A；
(3)若BO、CO分別為∠DBC、∠ECB的平分線，則∠BOC=90°－∠A；
(4)若BE、CE分別為∠ABC、∠ACD的平分線，則∠E=∠A．

注：中線、角平分線、高是三角形中的重要線段，它們的差別在于高隨著三角形形狀的不同，可能在三角內(nèi)部、邊上或外部．
代數(shù)法解幾何計(jì)算問題的基本思路是通過設(shè)元，運(yùn)用幾何知識(shí)建立方程(組)、不等式(組)，將問題轉(zhuǎn)化為解方程(組)或解不等式(組)．
例題求解
【例1】在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)，且∠A∠B∠C，4∠C＝7∠A，則∠B的度數(shù)為．(北京市競(jìng)賽題)
思路點(diǎn)撥設(shè)∠C＝x°，根據(jù)題設(shè)條件及三角形內(nèi)角和定理把∠A、∠B用x的代數(shù)式表示，建立關(guān)于x的不等式組．
【例2】以1995的質(zhì)因數(shù)為邊長(zhǎng)的三角形共有()
A．4個(gè)B．7個(gè)C．13個(gè)D．60個(gè)
(河南省競(jìng)賽題)
思路點(diǎn)撥1995=3×5×7×19，為做到計(jì)數(shù)的準(zhǔn)確，可將三角形按邊分類，注意三角形三邊應(yīng)滿足的關(guān)系制約．
【例3】(1)如圖，BE是∠ABD的平分線．CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，求∠A的大?。?br> (“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)
(2)在△ABC中，∠A=50°，高BE、CF交于O，且O不與B、C重合，求∠BOC的度數(shù)．(“東方航空杯”——上海市競(jìng)賽題)
思路點(diǎn)撥(1)運(yùn)用凹邊形的性質(zhì)計(jì)算．(2)由O不與B、C重合知，∠B、∠C均非直角，這樣，△ABC既可能是銳角三角形又可能是鈍角三角形，故應(yīng)分兩種情況討論．
【例4】周長(zhǎng)為30，各邊長(zhǎng)互不相等且都是整數(shù)的三角形共有多少個(gè)?
(2003年河南省競(jìng)賽題)
思路點(diǎn)撥不妨設(shè)三角形三邊為a、b、c，且a＜b＜c，由三角形三邊關(guān)系定理及題設(shè)條件可確定c的取值范圍，以此作為解題的突破口．
注如圖，在凹四邊ABCD中，∠BDC=∠A＋∠B＋∠C．請(qǐng)讀者證明．
解所研究的問題的圖形形狀不惟一或幾何固形位置關(guān)系不確定或與分類概念相關(guān)的命題時(shí)．往往用到分類討論法．

【例5】(1)用長(zhǎng)度相等的100根火柴桿，擺放成一個(gè)三角形，使最大邊的長(zhǎng)度是最小邊長(zhǎng)度的3倍，求滿足此條件的每個(gè)三角形的各邊所用火柴桿的根數(shù)．
(大原市競(jìng)賽題)
(2)現(xiàn)有長(zhǎng)為150cm的鐵絲，要截成n(n2)小段，每段的長(zhǎng)為不小于l㎝的整數(shù)．如果其中任意3小段都不能拼成三角形，試求n的最大值，此時(shí)有幾種方法將該鐵絲截成滿足條件的n段．
(第17屆江蘇省競(jìng)賽題)
思路點(diǎn)撥(1)設(shè)三角形各邊需用火柴桿數(shù)目分別為x、y、3x，綜合運(yùn)用題設(shè)條件及三角形邊的關(guān)系等知識(shí)，建立含等式、不等式的混合組，這是解本例的突破口．
(2)因n段之和為定值150㎝，故欲n盡可能的大，必須每段的長(zhǎng)度盡可能小，這樣依題意可構(gòu)造一個(gè)數(shù)列．
學(xué)力訓(xùn)練
1．若三角形的三個(gè)外角的比是2：3：4，則這個(gè)三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是．
(2003年河南省競(jìng)賽題)
2．一條線段的長(zhǎng)為a，若要使3a—l，4a+1，12－a這三條線段組成一個(gè)三角形，則a的取值范圍是．
3．如圖，在△ABC中，兩條角平分線CD、BE相交于點(diǎn)F，∠A＝60°，則∠DFE＝度．

4．如圖，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝α，∠DBE＝β，則∠DCE＝．
(用α、β表示)．(山東省競(jìng)賽題)
5．若a、b、c為三角形的三邊，則下列關(guān)系式中正確的是()
A．B．
C．D．
(江蘇省競(jìng)賽題)
6．△ABC的內(nèi)角A、B、C滿足3A5B，3C≤2B，則這個(gè)三角形是()
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定
7．如圖，△ABC內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)D、E、F，分別以A、B、C、D、E、F這六個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形，如果每個(gè)三角形的頂點(diǎn)都不在另一個(gè)三角形的內(nèi)部，那么，這些三角形的所有內(nèi)角之和為()
A．360°B．900°C．1260°D．1440°(重慶市競(jìng)賽題)

8．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，∠C的平分線與∠B的外角平分線交于E點(diǎn)，連結(jié)AE，則∠AEB是()
A．50°B．45°C．40°D．35°(山東省競(jìng)賽題)
9．如圖，已知∠3＝∠1+∠2，求證：∠A+∠B+∠C+∠D＝180°．
10．如圖，已知射線ox與射線oy互相垂直，B，A分別為ox、oy上一動(dòng)點(diǎn)，∠ABx、∠BAy的平分線交于C．
問：B、A在ox、oy上運(yùn)動(dòng)過程中，∠C的度數(shù)是否改變?若不改變，求出其值；若改變，說明理由．

11．已知三角形的三條邊長(zhǎng)均為整數(shù)，其中有一條邊長(zhǎng)是4，但它不是最短邊，這樣的三角形共有個(gè)．
12．三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為α、β、γ，且α≥β≥γ，α=2γ，則β的取值范圍．
13．已知△ABC的周長(zhǎng)是12，三邊為a、b、c，若b是最大邊，則b的取值范圍是．
14．如圖，E和D分別在△ABC的邊BA和CA的延長(zhǎng)線上，CF、EF分別平分∠ACB和∠AED，若∠B＝70°，∠D=40°，則∠F的大小是．
15．已知△ABC中，∠B=60°，∠C∠A，且(∠C)2＝(∠A)2+(∠B)2，則△ABC的形狀是()
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定
(“希望杯”邀請(qǐng)賽試題)
16．不等邊三角形中，如果有一條邊長(zhǎng)等于另外兩條邊長(zhǎng)的平均值，那么，最大邊上的高與最小邊上的高的比值的取值范圍是()
A．B．C．1k2D．
17．已知三角形的三邊的長(zhǎng)a、b、c都是整數(shù)，且a≤bc，若b=7，則這樣的三角形有()
A．14個(gè)B．28個(gè)C．21個(gè)D．49個(gè)
18．如果三角形的一個(gè)外角大于這個(gè)三角形的某兩個(gè)內(nèi)角的2倍，那么這個(gè)三角形一定是()
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．直角或鈍角三角形
19．如圖，已知DM平分∠ADC，BM平分∠ABC，且∠A＝27°，∠M＝33°，求∠C的度數(shù)．

20．不等邊△ABC的兩條高長(zhǎng)度分別為4和12，若第三條高的長(zhǎng)也是整數(shù)，試求它的長(zhǎng)．
(美國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題)
21．將長(zhǎng)度為2n(n為自然數(shù)，且n≥4)的一根鉛絲折成各邊的長(zhǎng)均為整數(shù)的三角形，記(a，b，c)為三邊的長(zhǎng)，且滿足a≤b≤c的一個(gè)三角形．
(1)就n＝4，5，6的情況，分別寫出所有滿足題意的(a，b，c)；
(2)有人根據(jù)(1)中的結(jié)論，便猜想：當(dāng)鉛絲的長(zhǎng)度為2n(n為自然數(shù)且n≥4)時(shí)，對(duì)應(yīng)(a，b，c)的個(gè)數(shù)一定是n－3，事實(shí)上，這是一個(gè)不正確的猜想，請(qǐng)寫出n＝12時(shí)的所有(a，b，c)，并回答(a，b，c)的個(gè)數(shù)；
(3)試將n=12時(shí)所有滿足題意的(a，b，c)，按照至少兩種不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類．
(河北省初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新與知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽試題)
22．閱讀以下材料并填空．
平面上有n個(gè)點(diǎn)(n≥2)，且任意三個(gè)點(diǎn)不在同一條直線上，過這些點(diǎn)作直線，一共能作出多少條不同的直線?
(1)分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成l0條直線……
(2)歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可連成直線的條數(shù)S發(fā)現(xiàn)：
(1)分析：當(dāng)僅有兩個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1條直線；當(dāng)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成3．條直線；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成6條直線；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可連成1O條直線；
(2)歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可連成直線的條數(shù)Sn，發(fā)現(xiàn)：
點(diǎn)的個(gè)數(shù)可連成直線條數(shù)
21=S2=
33=S3=
46=S4=
510=S5=
…………
n
(3)推理：平面上有n個(gè)點(diǎn)，兩點(diǎn)確定一條直線．取第一個(gè)點(diǎn)以有n種取法，取第二個(gè)點(diǎn)B有(n－1)種取法，所以一共可連成n(n－1)條直線，但AB與BA是同一條直線，故應(yīng)除以2，即Sn=．
(4)結(jié)論：Sn=．
試探究以下問題：平面上有n(n≥3)個(gè)點(diǎn)，任意三個(gè)點(diǎn)不在同一直線上，過任意三點(diǎn)作三角形，一共能作出多少不同的三角形?
(1)分析：當(dāng)僅有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形；當(dāng)有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形；當(dāng)有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，可作個(gè)三角形．
(2)歸納：考察點(diǎn)的個(gè)數(shù)n和可作出的三角形的個(gè)數(shù)Sn,發(fā)現(xiàn)：(填下表)
點(diǎn)的個(gè)數(shù)可連成三角形個(gè)數(shù)
3
4
5
…
n

(3)推理：
(4)結(jié)論：
(甘肅省中考題)

三角形的邊

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