高中對(duì)數(shù)函數(shù)教案

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開(kāi)始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”僅供參考，希望能為您提供參考！

§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；
2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；
3.通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法.
舊知提示
復(fù)習(xí)：若，則，其中稱為，其范圍為，稱為.

合作探究（預(yù)習(xí)教材P70-P72，找出疑惑之處）
探究1：元旦晚會(huì)前，同學(xué)們剪彩帶備用。現(xiàn)有一根彩帶，將其對(duì)折后，沿折痕剪開(kāi)，可將所得的兩段放在一起，對(duì)折再剪段。設(shè)所得的彩帶的根數(shù)為，剪的次數(shù)為，試用表示.

新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

試一試：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）
A.B.C.D.E.
反思：對(duì)數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別，如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制，且．
探究2：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？
研究方法：畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)．
研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．
作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.
；

新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
象

定義域
值域
過(guò)定點(diǎn)
單調(diào)性
思考：當(dāng)時(shí)，時(shí)，；時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，時(shí)，；時(shí)，.
典型例題
例1求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.

例2比較大?。?br> （1）；（2）；（3）；（4）與.
課堂小結(jié)
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
2.求定義域；
3.利用單調(diào)性比大小.
知識(shí)拓展
對(duì)數(shù)函數(shù)凹凸性：函數(shù)，是任意兩個(gè)正實(shí)數(shù).
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> A.B.C.D.
2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> A.B.C.D.
3.函數(shù)的定義域是.
4.比較大小：
（1）log67log76；（2）；（3）.

課后作業(yè)
1.不等式的解集是（）.
A.B.C.D.
2.若，則（）
A.B.C.D.
3.當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（）.
4.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?，則有（）
A.B.C.D.
5.函數(shù)的定義域?yàn)?
6.若且，函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則的坐標(biāo)是.
7.已知，則=.
8.求下列函數(shù)的定義域：

§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
3.學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì).
舊知提示
復(fù)習(xí)1：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì).
a10a1

圖

性
質(zhì)(1)定義域：
(2)值域：
(3)過(guò)定點(diǎn)：
(4)單調(diào)性：
復(fù)習(xí)2：比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小：（1）；（2）.
復(fù)習(xí)3：（1）的定義域?yàn)椋?br> （2）的定義域?yàn)?
復(fù)習(xí)4：右圖是函數(shù)，，，的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系為.

合作探究（預(yù)習(xí)教材P72-P73，找出疑惑之處）
探究：如何由求出x？

新知：反函數(shù)

試一試：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)？

反思：
（1）如果在函數(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎？為什么？

（2）由上述過(guò)程可以得到結(jié)論：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱.
典型例題
例1求下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）；（2）.

提高：①設(shè)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)，則過(guò)定點(diǎn).
②函數(shù)的反函數(shù)過(guò)定點(diǎn).
③己知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則的表達(dá)式為.

小結(jié)：求反函數(shù)的步驟（解x→習(xí)慣表示→定義域）
例2溶液酸堿度的測(cè)量問(wèn)題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
（1）分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關(guān)系？
（2）純凈水摩爾/升，計(jì)算其酸堿度.

例3求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）.

課堂小結(jié)
①函數(shù)模型應(yīng)用思想；②反函數(shù)概念.
知識(shí)拓展
函數(shù)的概念重在對(duì)于某個(gè)范圍（定義域）內(nèi)的任意一個(gè)自變量x的值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng).對(duì)于一個(gè)單調(diào)函數(shù)，反之對(duì)應(yīng)任意y值，x也都有惟一的值和它對(duì)應(yīng)，從而單調(diào)函數(shù)才具有反函數(shù).反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域，即互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)，定義域與值域是交叉相等.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1.函數(shù)的反函數(shù)是（）.
A.B.C.D.
2.函數(shù)的反函數(shù)的單調(diào)性是（）.
A.在R上單調(diào)遞增B.在R上單調(diào)遞減
C.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞減
3.函數(shù)的反函數(shù)是（）.
A.B.C.D.
4.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?
A.B.C.D.
5.指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則a的值為.

6.點(diǎn)在函數(shù)的反函數(shù)圖象上，則實(shí)數(shù)a的值為.

課后作業(yè)
1.函數(shù)的反函數(shù)為（）
A.B.C.D.
2.設(shè)，，，，則的大小關(guān)系是()
A.B.C.D.
3.的反函數(shù)為.
4.函數(shù)的值域?yàn)?

5.已知函數(shù)的反函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則.

6.設(shè)，則滿足的值為.

7.求下列函數(shù)的反函數(shù).
（1）y=；（2）y=(a＞0,a≠1,x＞0)；（3）.

相關(guān)閱讀

對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開(kāi)展，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生能夠聽(tīng)懂教師所講的內(nèi)容，使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的高中教案呢？以下是小編為大家精心整理的“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其性質(zhì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

2．2．2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)學(xué)案
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
記住對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;初步把握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、對(duì)數(shù)函數(shù)的定義_______________________________________.
2、對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖像和性質(zhì)
研究函數(shù)和的圖象；

請(qǐng)同學(xué)們完成x，y對(duì)應(yīng)值表，并用描點(diǎn)法分別畫出函數(shù)和的圖象:

X
…1…
…0…

…0…

觀察發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)y=log2x的圖象填寫下表：（表一）
圖象特征代數(shù)表述
圖象位于y軸的________.定義域?yàn)椋?br> 圖象向上、向下呈_________趨勢(shì).值域?yàn)椋?br> 圖象自左向右呈___________趨勢(shì).函數(shù)在(0,+∞)上是：

觀察發(fā)現(xiàn):認(rèn)真觀察函數(shù)的圖象填寫下表：（表二）

圖象特征代數(shù)表述
對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax(a＞0,且a≠1)的圖像和性質(zhì)：（表三）

0a1a1
圖象
定義域
值域
性質(zhì)

三、提出疑惑

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)規(guī)律.
2掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)
對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)

二、學(xué)習(xí)過(guò)程
探究點(diǎn)一
例1：求下列函數(shù)的定義域:
（1）;(2).

練習(xí)：求下列函數(shù)的定義域:
（1）;（2）.

解析:直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域求解，而不能先化簡(jiǎn)．
解：略
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域極其求法．
探究點(diǎn)二
例2：比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小:
(1)(2)

（3）loga5.1，loga5.9(a＞0,且a≠1).

（1）____;
（2）____;
(3)若，則m____n;
（4）若，則m____n.
三、反思總結(jié)

四、當(dāng)堂檢測(cè)
1、求下列函數(shù)的定義域
（1）（2）
2、比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大小
（1）（2）

課后練習(xí)與提高
１.函數(shù)f(x)=lg()是（奇、偶）函數(shù)。
２．已知函數(shù)f(x)=log0.5(-x2+4x+5),則f(3)與f（4）的大小關(guān)系為。
３．已知函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

總課題對(duì)數(shù)函數(shù)分課時(shí)第5課時(shí)總課時(shí)總第33課時(shí)
分課題對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)課型新授課
教學(xué)目標(biāo)熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求一些與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；對(duì)數(shù)形式函數(shù)單調(diào)區(qū)間及值域的求法。
重點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的變換。
難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的變換。
一、復(fù)習(xí)引入
1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)

3、與對(duì)數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)及其性質(zhì)

4、課前練習(xí)
（1）已知，則的大小。

（2）函數(shù)且恒過(guò)定點(diǎn)。
（3）將函數(shù)的圖象向得到函數(shù)的圖象；
將明函數(shù)的圖象向得到函數(shù)的圖象。
（4）函數(shù)的定義域?yàn)椋蟮姆春瘮?shù)的定義域與值域分別。

二、例題分析
例1、畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

例2、比較與圖像的關(guān)系，并討論函數(shù)與之間的關(guān)系。

變式：畫出的圖像，并利用函數(shù)圖像求函數(shù)的值域及單調(diào)區(qū)間。

例3、判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明。

例4、求函數(shù)在上的最值。

三、隨堂練習(xí)
1、已知函數(shù)，，，的圖象如圖所示，
則下式中正確的是。
（1）（2）
（3）（4）
2、函數(shù)的奇偶性是。
3、在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖像。
（1）（2）

四、回顧小結(jié)
1、函數(shù)圖像的作法；2、對(duì)數(shù)形式函數(shù)單調(diào)區(qū)間及值域的求法。
課后作業(yè)
班級(jí)：高一（）班姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、若函數(shù)，則的大小關(guān)系為。
2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_______________________。
3、下列函數(shù)在上為增函數(shù)是___________________。
（1）（2）（3）（4）
4、函數(shù)的定義域是。

二、提高題
5、已知函數(shù)。
（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性，并證明。

6、作出下列函數(shù)的圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）（2）

三、能力題
7、對(duì)于任意，若函數(shù)，試比較與的大小。

8、已知，，求的最大值及取最大值時(shí)的值。

探究：關(guān)于的兩方程，的根分別是，求的值。（圖象法）
得分：____________________

對(duì)數(shù)函數(shù)

俗話說(shuō)，磨刀不誤砍柴工。教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時(shí)充分理解所教內(nèi)容，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的對(duì)數(shù)函數(shù)，僅供參考，歡迎大家閱讀。

§2.3.2對(duì)數(shù)函數(shù)（三）
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】:
1．掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，會(huì)運(yùn)用對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)解綜合題；
2．了解復(fù)合形式的對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題的解法。

【教學(xué)過(guò)程】：
一、復(fù)習(xí)引入：
1．回顧對(duì)數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)：
2．函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)
3．函數(shù)的定義域是為M，的定義域是為N，那么
4．函數(shù)的值域是

二、典例欣賞：
例1．判斷函數(shù)的奇偶性.

變題1：已知函數(shù)，若，則_________。

變題2：已知函數(shù)是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值。
例2．判斷函數(shù)()的單調(diào)性.

變題1：求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）；（2）

變題2：已知在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

變題3：已知函數(shù).
（1）求證：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若關(guān)于的方程在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

變題4：已知函數(shù)，
（1）若定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若定義域?yàn)椋髮?shí)數(shù)a的取值集合；
（3）若值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（4）若值域?yàn)?，求?shí)數(shù)a的取值集合．

【針對(duì)訓(xùn)練】班級(jí)姓名學(xué)號(hào)
1．函數(shù)過(guò)定點(diǎn)
2.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是
3．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則時(shí)，的表達(dá)式
4.已知，則
5．設(shè)，若函數(shù)有最小值，則不等式的解集為。
6．已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是
7.若函數(shù)的定義域?yàn)镽,求的取值范圍.

8．函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

9．已知函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，總有，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

10.設(shè)，且x+2y=1，求函數(shù)的值域.

11.已知函數(shù).
①求的定義域；②討論的單調(diào)性.

【拓展提高】
12.已知函數(shù)
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域?yàn)?，求?shí)數(shù)的取值范圍。

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助高中教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是小編為大家整理的“對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用(2)
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
記住對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
a10a1
圖
象
性
質(zhì)定義域：
值域：
過(guò)點(diǎn)（，），即當(dāng)時(shí)，

時(shí)
時(shí)
時(shí)
時(shí)

在（，）上是增函數(shù)在（，）上是減函數(shù)
2．函數(shù)恒過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是（）
A.B.C.D.
3．畫出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，進(jìn)一步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
2、通過(guò)定義的復(fù)習(xí)，圖像特征的觀察、鞏固過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：底數(shù)a的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響
二、學(xué)習(xí)過(guò)程
探究點(diǎn)一
例1求下列函數(shù)的定義域：
（1）；（2）；（3）
解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域解．
解：略
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用函數(shù)的定義域．
探究點(diǎn)二
例2．比較大小
1.，，2.
解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解．
解：略
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用函數(shù)的單調(diào)性比較對(duì)數(shù)的大?。?/p>

探究點(diǎn)三
例3求下列函數(shù)的反函數(shù)
①②
解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)解．
解：略
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了反函數(shù)的解法．

三、反思總結(jié)

四、當(dāng)堂檢測(cè)
1.求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=(1-x)(2)y=
(3)y=
2.若求實(shí)數(shù)的取值范圍

課后練習(xí)與提高
1、函數(shù)的定義域是（）
A、B、
C、D、
2、函數(shù)的值域是（）
A、B、C、D、
3、若，那么滿足的條件是（）
A、B、C、D、
4、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。