高中對(duì)數(shù)函數(shù)教案

對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時(shí)能夠胸有成竹，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，減輕高中教師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的高中教案呢？下面是由小編為大家整理的“對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

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《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教案

一名優(yōu)秀的教師在每次教學(xué)前有自己的事先計(jì)劃，作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來(lái)，幫助高中教師能夠更輕松的上課教學(xué)。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教案》，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

《對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)》教案

一、設(shè)計(jì)思路

指導(dǎo)思想

數(shù)學(xué)是一門具有嚴(yán)密推理能力和抽象概括能力的學(xué)科。本課以發(fā)展學(xué)生思維能力為核心，以學(xué)生發(fā)展為本，從本班學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，探究能力和抽象概括能力。

教材分析

本節(jié)課是學(xué)生在已知函數(shù)概念，并且已經(jīng)掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡(jiǎn)單的對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究一類具體函數(shù)——對(duì)數(shù)函數(shù)，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解與認(rèn)識(shí)，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識(shí)和研究函數(shù)的方法，同時(shí)也為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的知識(shí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對(duì)知識(shí)起到了承上啟下的作用。

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)目標(biāo)：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用

2、能力目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論思想，以及從特殊到一般等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想

3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)

通過(guò)對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像的的探究，得出的對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及其性質(zhì)，以及圖像和性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，是本節(jié)課的重點(diǎn)。

教學(xué)難點(diǎn)

1.底數(shù)a的變化對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)圖像及性質(zhì)的有較大的影響，是本節(jié)課的一大難點(diǎn)。

2.底數(shù)不同時(shí)，如何比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小是本節(jié)課的又一個(gè)難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備

1、認(rèn)真研究教材，與同課頭老師探討教學(xué)思路，聽取有經(jīng)驗(yàn)老師的意見！。

2、精心制作PPT課件和幾何畫板課件輔助教學(xué)。

3、安排學(xué)生預(yù)習(xí)。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

一．復(fù)習(xí)提問(wèn)，引入新課

師：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念？定義域是什么？

生：一般地，函數(shù)，(a0且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中定義域是（0，+∞）

師：對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)有哪些？

生：(1);

(2);

(3).

（4）對(duì)數(shù)的換底公式

(,且,,且,)

設(shè)計(jì)思路：從對(duì)數(shù)函數(shù)概念以及對(duì)運(yùn)算性質(zhì)引出課題，尋找學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)，為后面研究對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。

二.性質(zhì)探究

1.探究一：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像

操作1：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學(xué)習(xí)了函數(shù)定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象。

在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)和的圖象。

師：畫函數(shù)都有哪些步驟呢？

生：列表、描點(diǎn)、連線。

（學(xué)生動(dòng)手畫圖后，教師利用多媒體演示畫圖過(guò)程）

x

1/4

1/2

1

2

4

8

-2

-1

0

1

2

3

y=log0.5x

2

1

0

-1

-2

-3

操作2：繼續(xù)在同一坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)圖像

設(shè)計(jì)思路：通過(guò)描點(diǎn)法在同一坐標(biāo)畫出不同底數(shù)函數(shù)的圖像，既有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，又有利于學(xué)生感知對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像的變化規(guī)律。

2.探究二

師：老師布置學(xué)習(xí)任務(wù)和組織學(xué)生探究：

請(qǐng)各小組根據(jù)同一坐標(biāo)系中所畫底數(shù)不同時(shí)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像，歸納總結(jié)出對(duì)數(shù)函數(shù)具有哪些性質(zhì)？最終請(qǐng)各小組派代表起來(lái)匯報(bào)本小組的探究結(jié)果。

生：各小組積極探討，把發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)歸納總結(jié)，記錄下來(lái)。其中重點(diǎn)包含（但不限于）如下內(nèi)容：

v定義域與值域分別是什么

v當(dāng)?shù)讛?shù)a變化時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)圖像如何變化?

v經(jīng)過(guò)哪個(gè)定點(diǎn)？

vy=logax與y=圖像有什么關(guān)系

v函數(shù)的單調(diào)性？

v函數(shù)的奇偶性？

v函數(shù)值何時(shí)取正值，何時(shí)取負(fù)值？

設(shè)計(jì)思路：小組探究，有利于培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神；開放式的探究，更有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題能力。

三．成果展示

師：教師輪流要求各小組派代表展示本組所發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)的所有性質(zhì)，其它隊(duì)員可以補(bǔ)充，并對(duì)學(xué)生的精彩回答加以肯定；如果發(fā)現(xiàn)了新問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)討論。

生：

通過(guò)學(xué)生的觀察、探究和發(fā)現(xiàn)，以及各組的成果展示，將對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像性質(zhì)，歸結(jié)總結(jié)如下（各性質(zhì)盡可能由學(xué)生總結(jié)）：

圖

象

a＞1

0＜a＜1

0

（1,0）

性

質(zhì)

特

征

定義域

（0，+∞）；

值域

R

漸近線

圖象都在y軸的右方，以作為漸近線

定點(diǎn)

圖象都經(jīng)過(guò)（1，0）點(diǎn)，即x=1時(shí)，y=0

底數(shù)變化規(guī)律

在第一象限，圖像從左向右，底數(shù)a增大

底數(shù)a逆時(shí)針增大

奇偶性

對(duì)數(shù)函數(shù)為非奇非偶函數(shù)

對(duì)稱性

y=logax與y=log1/ax圖像關(guān)于x軸對(duì)稱

單調(diào)性

當(dāng)a＞1時(shí)，圖象呈上升趨勢(shì)，

為增函數(shù)

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，圖像呈下降趨勢(shì)，為減函數(shù)

正負(fù)性

當(dāng)a＞1時(shí)，若0＜x＜1，則y＜0，若x＞1，則y＞0；

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，若0＜x＜1，

則y＞0，若x＞1，則y＜0

師：通過(guò)幾何畫板軟件，對(duì)部分性質(zhì)進(jìn)行驗(yàn)證。

設(shè)計(jì)思路：通過(guò)成果展示，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，以及抽象概括輻射能和口頭表達(dá)能力！

探究三：判斷下列各對(duì)數(shù)值的正負(fù),有什么規(guī)律?

值為正的有：（1）（2）（3）（4）

值為負(fù)的有：（5）（6）（7）（8）

師：根據(jù)上述探究，請(qǐng)學(xué)生總結(jié)規(guī)律！

規(guī)律總結(jié)：設(shè)a,b∈(0,1)∪(1,+∞)，則logab與0的大小規(guī)律是：

（1）當(dāng)a,b同時(shí)大于1或同小于1時(shí)，logab0；

（2）當(dāng)a,b一個(gè)大于1另一個(gè)小于1時(shí)，logab0。

設(shè)計(jì)思路：進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和探索精神，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。

四．性質(zhì)應(yīng)用

例1．求下列函數(shù)的定義域：

（1）；（2）；．

分析：此題主要利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域（0，+∞）求解．

解：（1）由0得,∴函數(shù)的定義域是；

（2）由得，∴函數(shù)的定義域是；

設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)定義域的理解

例2：比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大?。?/p>

(1)；；

．

．

解：考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)21，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是．

考查對(duì)數(shù)函數(shù)，因?yàn)樗牡讛?shù)00.31，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是．

當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是；

當(dāng)時(shí)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是

練習(xí)1：比較下列各組對(duì)數(shù)的大小

（1）log27與log37;

（2）

（3）

（4）log3π與log20.8

解：(1)、(2)如圖log27log37,

(3)log67＞log66＝1

log76＜log77＝1

∴l(xiāng)og67＞log76

(4)log3π＞log31＝0

log20.8＜log21＝0

∴l(xiāng)og3π＞log20.

歸納總結(jié)：比較兩個(gè)對(duì)數(shù)式的大小的方法

a)底數(shù)相同：可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷.

b)底數(shù)不同，真數(shù)相同：可用不同底時(shí)圖像的高低性判斷.（也可用換底公式）

c)底數(shù)、真數(shù)都不相同：常借助1、0、－1等中間量進(jìn)行比較

d)底數(shù)不確定時(shí)，必須討論

e)靈活運(yùn)用公式，將等價(jià)轉(zhuǎn)化后再比較

設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的的理解，并滲透數(shù)形結(jié)合思想。

五．拓展提高

思考：在同一個(gè)坐標(biāo)內(nèi)分別作出下列函數(shù)圖象

（1）y=2x和y=log2x（2）y=0.5x和y=log0.5x

師：從圖象中你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的圖象間有什么關(guān)系？

生：函數(shù)y=ax與y=logax圖象關(guān)于y=x對(duì)稱

師：推廣，函數(shù)y=f(x)與反函數(shù)y=f-1(x)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱

設(shè)計(jì)意圖：拓展知識(shí)，進(jìn)一步理解反函數(shù)的概念

六、課堂小結(jié)

1.正確理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義；

2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

3.能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題。

4.比較兩個(gè)對(duì)數(shù)式的大小關(guān)系的哪些方法。

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

總課題對(duì)數(shù)函數(shù)分課時(shí)第5課時(shí)總課時(shí)總第33課時(shí)
分課題對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)課型新授課
教學(xué)目標(biāo)熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求一些與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；對(duì)數(shù)形式函數(shù)單調(diào)區(qū)間及值域的求法。
重點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的變換。
難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的變換。
一、復(fù)習(xí)引入
1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念及其與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系

2、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)

3、與對(duì)數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)及其性質(zhì)

4、課前練習(xí)
（1）已知，則的大小。

（2）函數(shù)且恒過(guò)定點(diǎn)。
（3）將函數(shù)的圖象向得到函數(shù)的圖象；
將明函數(shù)的圖象向得到函數(shù)的圖象。
（4）函數(shù)的定義域?yàn)?，求的反函?shù)的定義域與值域分別。

二、例題分析
例1、畫出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

例2、比較與圖像的關(guān)系，并討論函數(shù)與之間的關(guān)系。

變式：畫出的圖像，并利用函數(shù)圖像求函數(shù)的值域及單調(diào)區(qū)間。

例3、判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明。

例4、求函數(shù)在上的最值。

三、隨堂練習(xí)
1、已知函數(shù)，，，的圖象如圖所示，
則下式中正確的是。
（1）（2）
（3）（4）
2、函數(shù)的奇偶性是。
3、在同一坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖像。
（1）（2）

四、回顧小結(jié)
1、函數(shù)圖像的作法；2、對(duì)數(shù)形式函數(shù)單調(diào)區(qū)間及值域的求法。
課后作業(yè)
班級(jí)：高一（）班姓名__________
一、基礎(chǔ)題
1、若函數(shù)，則的大小關(guān)系為。
2、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_______________________。
3、下列函數(shù)在上為增函數(shù)是___________________。
（1）（2）（3）（4）
4、函數(shù)的定義域是。

二、提高題
5、已知函數(shù)。
（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性，并證明。

6、作出下列函數(shù)的圖像，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）（2）

三、能力題
7、對(duì)于任意，若函數(shù)，試比較與的大小。

8、已知，，求的最大值及取最大值時(shí)的值。

探究：關(guān)于的兩方程，的根分別是，求的值。（圖象法）
得分：____________________

對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？以下是小編為大家收集的“對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”僅供參考，希望能為您提供參考！

§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（1）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過(guò)具體實(shí)例，直觀了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，初步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；
2.能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象，探索并了解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；
3.通過(guò)比較、對(duì)照的方法，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖象類比指數(shù)函數(shù)，探索研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想方法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法.
舊知提示
復(fù)習(xí)：若，則，其中稱為，其范圍為，稱為.

合作探究（預(yù)習(xí)教材P70-P72，找出疑惑之處）
探究1：元旦晚會(huì)前，同學(xué)們剪彩帶備用。現(xiàn)有一根彩帶，將其對(duì)折后，沿折痕剪開，可將所得的兩段放在一起，對(duì)折再剪段。設(shè)所得的彩帶的根數(shù)為，剪的次數(shù)為，試用表示.

新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

試一試：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是（）
A.B.C.D.E.
反思：對(duì)數(shù)函數(shù)定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別，如：，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)；對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制，且．
探究2：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方法嗎？
研究方法：畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)．
研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（?。┲?、奇偶性．
作圖：在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.
；

新知：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
象

定義域
值域
過(guò)定點(diǎn)
單調(diào)性
思考：當(dāng)時(shí)，時(shí)，；時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，時(shí)，；時(shí)，.
典型例題
例1求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）.

例2比較大?。?br> （1）；（2）；（3）；（4）與.
課堂小結(jié)
1.對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；
2.求定義域；
3.利用單調(diào)性比大小.
知識(shí)拓展
對(duì)數(shù)函數(shù)凹凸性：函數(shù)，是任意兩個(gè)正實(shí)數(shù).
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> A.B.C.D.
2.函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> A.B.C.D.
3.函數(shù)的定義域是.
4.比較大?。?br> （1）log67log76；（2）；（3）.

課后作業(yè)
1.不等式的解集是（）.
A.B.C.D.
2.若，則（）
A.B.C.D.
3.當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（）.
4.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，函?shù)的定義域?yàn)?，則有（）
A.B.C.D.
5.函數(shù)的定義域?yàn)?
6.若且，函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)，則的坐標(biāo)是.
7.已知，則=.
8.求下列函數(shù)的定義域：

§2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用；2.進(jìn)一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
3.學(xué)習(xí)反函數(shù)的概念,理解對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),能夠在同一坐標(biāo)上看出互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象性質(zhì).
舊知提示
復(fù)習(xí)1：對(duì)數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì).
a10a1

圖

性
質(zhì)(1)定義域：
(2)值域：
(3)過(guò)定點(diǎn)：
(4)單調(diào)性：
復(fù)習(xí)2：比較兩個(gè)對(duì)數(shù)的大小：（1）；（2）.
復(fù)習(xí)3：（1）的定義域?yàn)椋?br> （2）的定義域?yàn)?
復(fù)習(xí)4：右圖是函數(shù)，，，的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系為.

合作探究（預(yù)習(xí)教材P72-P73，找出疑惑之處）
探究：如何由求出x？

新知：反函數(shù)

試一試：在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出指數(shù)函數(shù)及其反函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)什么性質(zhì)？

反思：
（1）如果在函數(shù)的圖象上，那么P0關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在函數(shù)的圖象上嗎？為什么？

（2）由上述過(guò)程可以得到結(jié)論：互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱.
典型例題
例1求下列函數(shù)的反函數(shù)：
（1）；（2）.

提高：①設(shè)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)，則過(guò)定點(diǎn).
②函數(shù)的反函數(shù)過(guò)定點(diǎn).
③己知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，3）其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2，0），則的表達(dá)式為.

小結(jié)：求反函數(shù)的步驟（解x→習(xí)慣表示→定義域）
例2溶液酸堿度的測(cè)量問(wèn)題：溶液酸堿度pH的計(jì)算公式，其中表示溶液中氫離子的濃度，單位是摩爾/升.
（1）分析溶液酸堿度與溶液中氫離子濃度之間的變化關(guān)系？
（2）純凈水摩爾/升，計(jì)算其酸堿度.

例3求下列函數(shù)的值域：（1）；（2）.

課堂小結(jié)
①函數(shù)模型應(yīng)用思想；②反函數(shù)概念.
知識(shí)拓展
函數(shù)的概念重在對(duì)于某個(gè)范圍（定義域）內(nèi)的任意一個(gè)自變量x的值，y都有唯一的值和它對(duì)應(yīng).對(duì)于一個(gè)單調(diào)函數(shù)，反之對(duì)應(yīng)任意y值，x也都有惟一的值和它對(duì)應(yīng)，從而單調(diào)函數(shù)才具有反函數(shù).反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域，反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域，即互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)，定義域與值域是交叉相等.
學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)
1.函數(shù)的反函數(shù)是（）.
A.B.C.D.
2.函數(shù)的反函數(shù)的單調(diào)性是（）.
A.在R上單調(diào)遞增B.在R上單調(diào)遞減
C.在上單調(diào)遞增D.在上單調(diào)遞減
3.函數(shù)的反函數(shù)是（）.
A.B.C.D.
4.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ?
A.B.C.D.
5.指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則a的值為.

6.點(diǎn)在函數(shù)的反函數(shù)圖象上，則實(shí)數(shù)a的值為.

課后作業(yè)
1.函數(shù)的反函數(shù)為（）
A.B.C.D.
2.設(shè)，，，，則的大小關(guān)系是()
A.B.C.D.
3.的反函數(shù)為.
4.函數(shù)的值域?yàn)?

5.已知函數(shù)的反函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則.

6.設(shè)，則滿足的值為.

7.求下列函數(shù)的反函數(shù).
（1）y=；（2）y=(a＞0,a≠1,x＞0)；（3）.

對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為高中教師就要早早地準(zhǔn)備好適合的教案課件。教案可以讓上課時(shí)的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助高中教師有計(jì)劃有步驟有質(zhì)量的完成教學(xué)任務(wù)。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是小編為大家整理的“對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用(2)
課前預(yù)習(xí)學(xué)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)
記住對(duì)數(shù)函數(shù)的定義;掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì).
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1．對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：
a10a1
圖
象
性
質(zhì)定義域：
值域：
過(guò)點(diǎn)（，），即當(dāng)時(shí)，

時(shí)
時(shí)
時(shí)
時(shí)

在（，）上是增函數(shù)在（，）上是減函數(shù)
2．函數(shù)恒過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)是（）
A.B.C.D.
3．畫出函數(shù)y=x及y=的圖象，并且說(shuō)明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).

課內(nèi)探究學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義，進(jìn)一步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
2、通過(guò)定義的復(fù)習(xí)，圖像特征的觀察、鞏固過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：底數(shù)a的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響
二、學(xué)習(xí)過(guò)程
探究點(diǎn)一
例1求下列函數(shù)的定義域：
（1）；（2）；（3）
解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域解．
解：略
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用函數(shù)的定義域．
探究點(diǎn)二
例2．比較大小
1.，，2.
解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解．
解：略
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了利用函數(shù)的單調(diào)性比較對(duì)數(shù)的大?。?/p>

探究點(diǎn)三
例3求下列函數(shù)的反函數(shù)
①②
解析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)解．
解：略
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了反函數(shù)的解法．

三、反思總結(jié)

四、當(dāng)堂檢測(cè)
1.求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=(1-x)(2)y=
(3)y=
2.若求實(shí)數(shù)的取值范圍

課后練習(xí)與提高
1、函數(shù)的定義域是（）
A、B、
C、D、
2、函數(shù)的值域是（）
A、B、C、D、
3、若，那么滿足的條件是（）
A、B、C、D、
4、已知函數(shù)，判斷的奇偶性和單調(diào)性。