初中教案

初中《四邊形》知識點歸納。

學(xué)生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開始動筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會寫教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《初中《四邊形》知識點歸納》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

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四邊形級

課案（學(xué)生用）
平行四邊形性質(zhì)及判定
(復(fù)習(xí)課)
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．知識技能
熟練掌握平行四邊形的定義、平行四邊形的性質(zhì)及平行四邊形的判定定理，并運用它們進行有關(guān)的論證和計算．
2．?dāng)?shù)學(xué)思考
（1）通過學(xué)習(xí)懂得如何正確使用性質(zhì)、判定，發(fā)展邏輯思維能力．
（2）通過學(xué)習(xí)過程中題目的變式訓(xùn)練，發(fā)展一題多變的能力，增強分析問題、解決問題的能力．
3．解決問題
（1）通過歸納、整理平行四邊形的性質(zhì)及判定，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展收集、整理、總結(jié)、概括等方面能力．
（2）通過題型的變換，感受學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣．
4．情感態(tài)度
（1）在整理知識點的過程中培養(yǎng)獨立思考習(xí)慣，提高歸納總結(jié)能力．
（2）經(jīng)歷合作探究的過程，培養(yǎng)我們合作交流意識和探索精神．
【學(xué)習(xí)重難點】
1．教學(xué)重點：理解和掌握平行四邊形的性質(zhì)及判定定理，并能熟練運用．
2．教學(xué)難點：平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運用，以及幾何推理方法的應(yīng)用．

課前延伸
1．回顧平行四邊形的性質(zhì)及判定．
2．在ABCD中，，則____°
3．已知ABCD的周長為30cm，，則____cm．
4．ABCD中，AC、BD相交于點O，，則的周長為_______，的面積為_______，ABCD的面積為_______．
5．已知四邊形ABCD中，AB∥DC，則可以添加條件____________________，使四邊形ABCD是平行四邊形．
6．在下列給出的條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）
A．AB平行且等于CDB．
C．D．（O為AC、BD的交點）
課內(nèi)探究
一．學(xué)生自主探究題1：如圖，在中，是邊的中點，分別是及其延長線上的點，．
（1）求證：．
（2）請連結(jié)，試判斷四邊形是何種特殊四邊形，并說明理由．

二．學(xué)生自主探究題2：如圖,在四邊形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

聰明的你一定能把本題結(jié)論改為開放性問題，并作出正確解答．

三．小組合作探究題：如圖，是平行四邊形的對角線上的點，．請你猜想：與有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．
猜想：
證明：

四．當(dāng)場訓(xùn)練反饋題：如圖，D、E在三角形ABC的邊BC上，F(xiàn)、G分別在AC、AB邊上，DF與EG互相平分，且DF∥AB，EG∥AC．
求證：BD=DE=EC．

課后提升
如圖，在ABCD中，AE=CF，M、N分別ED、FB的中點．
求證：四邊形ENFM是平行四邊形．

中考數(shù)學(xué)四邊形與平行四邊形復(fù)習(xí)教案

一、中考要求：
1．探索并了解多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，了解正多邊形的概念；掌握多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理；了解n邊形的對角線的條數(shù)公式。
2．通過探索平面圖形的鑲嵌，知道任意一個三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運用這幾種圖形進行簡單的鑲嵌設(shè)計。
3．掌握平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定方法(從邊、角、對角線三個方面);知道平行四邊形是中心對稱圖形，具備不穩(wěn)定性，
4．會用平行四邊形的性質(zhì)與判定解決簡單的問題。
二、知識要點：
1．一般地，由n條不在同一直線上的線段連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形，又稱為多邊形。
2．如果多邊形的各邊都，各內(nèi)角也都，則稱這個多邊形為正多邊形。
3．連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的。
4．n邊形的內(nèi)角和為。正n邊形的一個內(nèi)角是。
5．任意多邊形的外角和為。正n邊形的一個外角是。
6．從n邊形的一個頂點可引條對角線，n邊形一共有條對角線。
7．當(dāng)圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個角時，這幾個多邊形就能拼成一個平面圖形。兩種圖形的平面鑲嵌：正三角形可以與邊長相等的
鑲嵌。
8．平行四邊形的定義
兩組對邊分別的四邊形叫做平行四邊形。
9．平行四邊形的性質(zhì)
(1)邊：
(2)角：
(3)對角線：
(4)對稱性：
10．兩條平行線間的距離：
11．平行四邊形的識別
從邊考慮是平行四邊形。
從角考慮：(4)兩組對角的四邊形是平行四邊形。
說說此判定的證明方法：
從對角線考慮(5)對角線的四邊形是平行四邊形。
三、典例剖析：
例1.如圖，已知在□ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，BE＝DF，點G、H分別在BA和DC的延長線上，且AG＝CH，連接GE、EH、HF、FG．
求證：四邊形GEHF是平行四邊形．

例2．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是
邊AD、BC的中點，AC分別交BE、DF于點M、N.給出下列
結(jié)論：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；
④S△AMB=S△ABC.其中正確的結(jié)論是（只填序號）.
例3．已知四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點O,給出下列四個論斷
①OA＝OC②AB＝CD③∠BAD＝∠DCB④AD∥BC
請你從中選擇兩個論斷作為條件,以“四邊形ABCD為平行四邊形”作為結(jié)論,完成下列各題：
①構(gòu)造一個真命題：；
②構(gòu)造一個假命題：，
舉反例加以說明.
例4．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，動點P從點A出發(fā)沿AB向點B移動，（點P與點A、B不重合），作PD//BC交AC于點D，在DC上取點E，以DE、DP為鄰邊作平行四邊形PFED，使點F到PD的距離，連接BF，設(shè)（1）△ABC的面積等于
（2）設(shè)△PBF的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系，并求的最大值；
（3）當(dāng)BP=BF時，求的值

隨堂演練：
1．圖中是一個五角星圖案，中間部分的五邊形ABCDE是一個正五邊形，
則圖中∠ABC的度數(shù)是.
2．如果只用一種正多邊形進行鑲嵌，那么在下列的正多邊形中，
不能鑲嵌成一個平面的是（）．
A．正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形
3.一個多邊形內(nèi)角和是，則這個多邊形是（）
A．六邊形B．七邊形C．八邊形D．九邊形
4．在平行四邊形中，點，，，和，，，分別是和的五等分點，點，和，分別是和的三等分點，已知四邊形的面積為1，則平行四邊形的面積為（）
A．B．C．D．
5．邊長為的正六邊形的面積等于（）
A．B．C．D．
6．如圖，在周長為20cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長為
7．下列四種邊長均為的正多邊形中，能與邊長為的正三角形作平面鑲嵌的正多邊形有（）
①正方形②正五邊形③正六邊形④正八邊形
A．4種B．3種C．2種D．1種
8.如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若AC=14，BD=8，AB=10，則△OAB的周長為.

9.如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC、，CEBD于E，則．
10.如圖是對稱中心為點的正八邊形．如果用一個含角的直角三角板的角，借助點（使角的頂點落在點處）把這個正八邊形的面積等分．那么的所有可能的值有（）A．2個B．3個C．4個D．5個

11.問題背景（1）如圖1，△ABC中，DE∥BC分別交AB，AC于D，E兩點，
過點E作EF∥AB交BC于點F．請按圖示數(shù)據(jù)填空：四邊形DBFE的面積，
△EFC的面積，△ADE的面積．
探究發(fā)現(xiàn)
（2）在（1）中，若，，DE與BC間的距離為．請證明．
拓展遷移
（3）如圖2，□DEFG的四個頂點在△ABC的三邊上，若△ADG、△DBE、△GFC的面積分別為2、5、3，試?yán)茫?）中的結(jié)論求△ABC的面積．
14．四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準(zhǔn)等距點．如圖l，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點．
(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個準(zhǔn)等距點．
(2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個準(zhǔn)等距點(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)．
(3)如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點．

九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)作業(yè)二十
1．如圖下面對圖形的判斷正確的是()
A．非對稱圖形B．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
C．是軸對稱圖形，非中心對稱圖形D．是中心對稱圖形，非軸對稱圖形
2．如圖所示，順次連接矩形ABCD各邊中點，得到菱形EFGH，
這個由矩形和菱形所組成的圖形()
A．是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形
B．是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形
C．既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形D．沒有對稱性

3．只用下列正多邊形地磚中的一種，能夠鋪滿地面的是（）
A.正十邊形B.正八邊形C.正六邊形D.正五邊形
4．A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法有()
A．3種B．4種C．5種D．6種
5．平行四邊形ABCD中，AB=3，BC=5，∠B的平分線把長邊分成兩條線段之比是()
A．3:2B．3:1C．4:2D．4:1
6．如果平行四邊形的一條邊長是4，一條對角線長是10，那么它的另一條對角線的長m的取值范圍是()
A．6＜m＜14B．1＜m＜9C．3＜m＜7D．2＜m＜18
7．三角形紙片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使
點C落在ABC內(nèi)(如圖)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為。

8．如圖所示是重疊的兩個直角三角形．將其中一個直三角形沿方向平移得到．如果，，，則圖中陰影部分面積為．
9．某多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則此多邊形的邊數(shù)是．

10.如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點E，
且四邊形ABCD的面積為8，則BE=
11．如圖6，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，
交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=，
則ΔCEF的周長為

12．如圖△ABC中，∠BAC=90°將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ACP重合，如果AP=2，那么△APP的面積為。

13．如圖，在□ABCD中，已知點E在AB上，點F在CD上且AE＝CF．
（1）求證：DE＝BF；（2）連結(jié)BD，并寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
14．將兩個大小相等的圓部分重合，其中重疊的部分(如圖1中的陰影部分)我們稱之為一個“花瓣”，由一個“花瓣”及圓組成的圖形稱之為花瓣圖形，下面是一些由“花瓣”和圓組成的圖形。
(1)以下6個圖形中是軸對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有。(分別用圖形的代號A、B、C、D、E填空)。

A、(二瓣圖形)B、(三瓣圖形)C、(四瓣圖形)D、(五瓣圖形)E、(六瓣圖形)
(2)若“花瓣”在圓中是均勻分布的，試根據(jù)上題的結(jié)果總結(jié)“花瓣”的個數(shù)與花瓣圖形的對稱性(軸對稱或中心對稱)之間的規(guī)律。
(3)根據(jù)上面的結(jié)論，試判斷下列花瓣圖形的對稱性：
①十二瓣圖形是；②十五瓣圖形是
15．在□ABCD中，，以為直徑作，
（1）求圓心到的距離（用含的代數(shù)式來表示）；
（2）當(dāng)取何值時，與相切．

16．如圖，△ABC中，AB=AC,延長BC至D,使CD=BC,點E在邊AC上，以CE、CD為鄰邊作□CDFE，過點C作CG∥AB交EF與點G。連接BG、DE。
（1）∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由。
（2）求證：△BCG≌△DCE.

17．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC邊上的高AM=4，E為BC邊上的一個動點（不與B、C重合）．過E作直線AB的垂線，垂足為F．FE與DC的延長線相交于點G，連結(jié)DE，DF．．
（1）當(dāng)點E在線段BC上運動時，求△BEF和△CEG的周長之和．
（2）設(shè)BE＝x，△DEF的面積為y，請你求出y和x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時,y有最大值，最大值是多少？

四年級數(shù)學(xué)《四邊形的分類》知識點

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“四年級數(shù)學(xué)《四邊形的分類》知識點”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

四年級數(shù)學(xué)《四邊形的分類》知識點

知識點

1、由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。

2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。

3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。

①正方形有4條對稱軸。

②長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。

③等腰梯形有1條對稱軸。

④等邊三角形有3條對稱軸。

⑤圓有無數(shù)條對稱軸。

練習(xí)題

一、判斷。

(1)四邊相等的四邊形都是正方形。()

(2)有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。()

(3)一條射線長5米。()

二、選擇。

(1)兩組對邊分別平行的四邊形有()。

A、正方形B、長方形

C、梯形D、平行四邊形

(2)長方形和平行四邊形的共同點是()。

A、對邊相等B、四個角都是直角

C、四個角的和是360度D、都有對稱軸

參考答案

一、判斷。

(1)四邊相等的四邊形都是正方形。(×)

(2)有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。(×)

(3)一條射線長5米。(×)

二、選擇。

(1)兩組對邊分別平行的四邊形有(A、B、D)。

A、正方形B、長方形

C、梯形D、平行四邊形

(2)長方形和平行四邊形的共同點是(A、C)。

A、對邊相等B、四個角都是直角

C、四個角的和是360度D、都有對稱軸