小學三年級數(shù)學教案
發(fā)表時間：2020-11-242018八年級數(shù)學下冊知識點整理歸納。
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2018八年級數(shù)學下冊知識點整理歸納第十六章分式
一．概念：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式（fraction）。
二．基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。
三計算法則：乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。
分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。
四．分式乘方要把分子、分母分別乘方。
a^-n=1/a^n(a≠0)這就是說，a^-n(a≠0)是a^n的倒數(shù)。
五．分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。
第十七章反比例函數(shù)
一．概念形如y=k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)(inverseproportionalfunction)。
二．性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線（hyperbola）。
當k＞0時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小；
當k＜0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大。
第十八章勾股定理
一．概念勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a^2+b^2=c^2
勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。
二．命題：經(jīng)過證明被確認正確的命題叫做定理(theorem)。
我們把題設(shè)、結(jié)論正好相反的兩個命題叫做互逆命題。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。（例：勾股定理與勾股定理逆定理）
第十九章四邊形
一．平行四邊形的概念：有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
二．平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
三．平行四邊形的判定：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
5.三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半。
四．直角三角形的性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。
五．矩形的性質(zhì)：矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。
六．矩形判定定理：
1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。
2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
七．菱形的性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。
八．菱形的判定定理：
1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形(rhombus)。
2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。
S菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
九．正方形的性質(zhì)：四條邊都相等，四個角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形。
十．正方形判定定理：
1.鄰邊相等的矩形是正方形。
2.有一個角是直角的菱形是正方形。
十一。梯形的概念：一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形（trapezium）。
十二。等腰梯形的性質(zhì)：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
十三。等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
十四。重心線段的重心就是線段的中點。
平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點。
三角形的三條中線交于疑點，這一點就是三角形的重心。
寬和長的比是（根號5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金矩形。
第二十章數(shù)據(jù)的分析
一．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)(median)；如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
二：眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)（mode）。
三．極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差(range)。
四．方差：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。
五.數(shù)據(jù)的收集與整理:步驟：1.收集數(shù)據(jù)2.整理數(shù)據(jù)3.描述數(shù)據(jù)4.分析數(shù)據(jù)5.撰寫調(diào)查報告6.交流
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八年級數(shù)學重要知識點整理：全等圖形
學生們有一個生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準備的教案，是時候?qū)懡贪刚n件了。在寫好了教案課件計劃后，才能夠使以后的工作更有目標性！你們會寫多少教案課件范文呢？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《八年級數(shù)學重要知識點整理：全等圖形》，僅供參考，歡迎大家閱讀。
八年級數(shù)學重要知識點整理：全等圖形
一，全等三角形
教學目標：1.理解全等三角形及相關(guān)概念，能夠從圖形中尋找全等三角形，探索并掌握全等三角形的性質(zhì)。
2.在圖形變換以及實際操作的過程中發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的幾何直覺。
3.使學生在觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等形和實際操作中獲得全等三角形的體念數(shù)學的樂趣，并能夠利用性質(zhì)解決簡單的問題。
4．三角形全等的“邊邊邊”的條件．
5．三角形全等的“邊角邊”的條件．
6．三角形全等的條件：角邊角、角角邊．
重點難點：1.探索全等三角形的性質(zhì)
2.三角形全等的表示方法與準確找出全等三角形中的對應元素。
3.尋求三角形全等的條件．
4.靈活運用三角形全等條件證明．
全等三角形的概念：在同一平面內(nèi)能夠完全重合（大小，形狀都相等的三角形）的兩個三角形稱為全等三角形。
對應頂點:當兩個三角形完全重合時，互相重合的頂點叫做對應頂點。
對應邊：互相重合的邊叫做對應邊，
對應角：互相重合的角叫做對應角。
1.全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個對應角所夾的邊是對應邊。
2.全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。
3.有公共邊的，公共邊一定是對應邊。
4.有公共角的，角一定是對應角。
5.有對頂角的，對頂角一定是對應角。
全等三角形的性質(zhì)：
1．全等三角形的對應角相等。
2．全等三角形的對應邊相等。
3．全等三角形的對應邊上的高對應相等。
4．全等三角形的對應角的角平分線相等。
5．全等三角形的對應邊上的中線相等。
6．全等三角形面積相等。
7．全等三角形周長相等。
判定公理:1．三邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱SSS或“邊邊邊”)，這一條是三角形具有穩(wěn)定性的原因。
2．兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等(簡稱SAS或“邊角邊”)。
3．兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱ASA或“角邊角”)。
4．兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等(簡稱AAS或“角角邊”)。
5．直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(簡稱HL或“斜邊，直角邊”)。
SSS，SAS，ASA，AAS，HL均可作為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒有AAA(角角角)和SSA(邊邊角)(特例：直角三角形為HL，因為勾股定理，只要確定了斜邊和一條直角邊，另一直角邊也確定，屬于SSS)，因為這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。
另外三條中線（或高、角平分線）分別對應相等的兩個三角形也全等。
找對應元素的常用方法有三種：
（一）從運動角度看
1．平移法：沿某一方向推移使兩三角形重合來找對應元素．
2．翻轉(zhuǎn)法：找到中心線，沿中心線翻折后能相互重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素．
3．旋轉(zhuǎn)法：三角形繞某一點旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合，從而發(fā)現(xiàn)對應元素．
（二）根據(jù)位置元素來推理
1．全等三角形對應角所對的邊是對應邊；兩個對應角所夾的邊是對應邊．
2．全等三角形對應邊所對的角是對應角；兩條對應邊所夾的角是對應角．
（三）根據(jù)經(jīng)驗來判斷
1.大邊對應大邊，大角對應大角
2.公共邊是對應邊，公共角是對應角
做題技巧:一般來說考試中線段和角相等需要證明全等。因此我們可以來采取逆思維的方式。
1.想要證全等，則需要什么條件
2.要證某某邊等于某某邊，那么首先要證明含有那兩個邊的三角形全等。
3.然后把所得的等式運用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）證明三角形全等。
4.有時還需要畫輔助線幫助解題。常用的輔助線有：倍長中線，截長補短等。
一、三角形全等的條件
首先我們看只給一個條件(一條邊或一個角)畫三角形時，畫出的三角形一定全等嗎？只給定一條邊時(如圖中的實線
)
由圖可知：這三個三角形不全等．只給定一個角時夾角(如圖中的實線)．
由畫圖可知：這三個三角形也不全等．因此，只給出一個條件時，不能保證所畫出的三角形一定全等．
接下來我們探索：給出兩個條件時，所畫的三角形一定全等嗎？（1）三角形的一個內(nèi)角為30°，一條邊為3厘米（如圖）
．
這三個三角形不全等．（2）三角形的兩個內(nèi)角分別為30°和50°（如圖）．它們看起來的形狀一樣，但大小不一樣．
這兩個三角形不能重合，所以也不全等．（3）三角形的兩條邊分別為4cm、6cm（如圖）．
它們也不全等．我們通過畫圖、觀察、比較知道，只給出一個條件或兩個條件時，都不能保證所畫出的三角形一定全等．那么給出三個條件時，又怎樣呢？如果給出三個條件畫三角形，有四種可能．即：三條邊，三個角，兩邊一角和兩角一邊．下面我們來逐一探索．
1．已知三角形的三個內(nèi)角如果已知一個三角形的三個內(nèi)角分別為40°、60°、80°．能畫出這個三角形，但有的能完全重合，有的不重合，所以它們不一定重合（如圖）．
通過比較得知：給出三角形的三個內(nèi)角，得到的三角形不一定全等．
2．已知三角形的三條邊如果已知一個三角形的三條邊分別是4cm，5cm和7cm．畫出這個三角形如圖．
比較可知：這樣的所有三角形都是全等的．由此可知：已知三角形的三邊，則畫出的所有三角形都全等．這樣就得到了三角形全等的條件：三邊對應相等的兩個三角形全等．簡寫為：“邊邊邊”或“SSS”．
如下圖．
這是用符號語言來表示該三角形全等的條件．
注意：三邊對應相等是前提條件，三角形全等是結(jié)論．3．已知三角形的“兩角一邊”
如果“兩角一邊”條件中的邊是兩角所夾的邊．
如：三角形的兩個內(nèi)角分別是60°和80°，它們所夾的邊為2cm，我們來畫出這個三角形（如圖）．
經(jīng)過比較，它們?nèi)龋簿褪钦f已知一個三角形的兩個內(nèi)角及其夾邊，那么由此得到的三角形都是全等的．由此我們得到了判定三角形全等的另一條件：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等．
簡寫為：“角邊角”或“ASA”．如圖，在△ABC和△DEF中．
在“兩角一邊”中，除“兩角及其夾邊”外，還有兩角及一角的對邊．
如果“兩角及一邊”條件中的邊是其中一角的對邊，如：三角形的兩個角分別為60°和45°，一邊長為3cm（如圖）．
已知兩角及一角的對邊畫三角形時，不容易畫，但如果把“兩角及一角的對邊”轉(zhuǎn)化為“兩角及其夾邊”時，就可以了．因為三角形的內(nèi)角和為180°，已知兩個內(nèi)角，那么第三個內(nèi)角就可求出，這樣就把“兩角及一角的對邊”轉(zhuǎn)化為“兩角及其夾邊”．
（1）如果60°角所對的邊為3cm時，畫出的圖形如下：
經(jīng)比較：這樣得到的三角形都全等．（2）如果45°角所對的邊為3cm時，畫出的圖形如下．
經(jīng)比較：這樣條件的所有三角形都全等．由此我們又得到了判定三角形全等的另一條件：兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等．簡稱“角角邊”或“AAS”．如圖．在△ABC和△DEF中．
4．已知三角形的兩邊及一角
如果已知一個三角形的兩邊及一角，有兩種情況：兩邊及這兩邊的夾角，兩邊及一邊的對角．
先看第一種情況下，兩個三角形是否全等．
如果“兩邊及一角”條件中的角是兩邊的夾角．如：三角形的兩條邊分別為2.5cm、3.5cm．它們的夾角為40°（如圖）．
經(jīng)過比較，如果已知三角形的兩邊及其夾角，那么所得的三角形都全等．
由此我們得到了三角形全等的條件：
兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等．
簡稱“邊角邊”或“SAS”．
如圖，在△ABC和△DEF中．
接下來我們研究第二種情況．
如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一邊的對角．如：兩條邊分別為2.5cm、3.5cm．長度為2.5cm
的邊所對的角為
40°（如圖）．
按上述條件畫的三角形不唯一，存在不同的三角形滿足上述條件，如圖．
由圖可知：這兩個三角形不全等．
所以，兩邊及其中一邊的對角對應相等，兩個三角形不一定全等．因此可知：“兩邊及一角”中的兩種情況中只有一種能判定三角形全等．即：兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等．
二、三角形的穩(wěn)定性
如果我們?nèi)∪L度適當?shù)哪緱l，用釘子釘成一個三角形的框架，所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？
圖(1)是用三根木條釘成的三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質(zhì)叫做三角形的穩(wěn)定性．三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)和生活中是很有用的．如：房屋的人字梁具有三角形的結(jié)構(gòu)，它就堅固和穩(wěn)定．
圖(2)的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性．
那么要使圖(2)的框架不能活動，在相對的頂點上釘一根木條，使它變?yōu)閮蓚€三角形框架即可．
在生活中經(jīng)常會看到采用三角形的結(jié)構(gòu)去建筑．就是用到了它的穩(wěn)定性．
小結(jié)：
通過上表可以看出，兩個三角形全等至少要有三個條件對應相等；我們常用主要是“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SAS”．
八年級數(shù)學重要知識點整理：公因式
八年級數(shù)學重要知識點整理：公因式
因式分解
因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準丟字母
②不準丟常數(shù)項注意查項數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項負號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項合并。
基礎(chǔ)訓練
1．多項式8x3y2-12xy3z的公因式是_________．
2．多項式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）
A．-6ab2cB．-ab2C．-6ab2D．-6a3b2c
3．下列用提公因式法因式分解正確的是（）
A．12abc-9a2b2=3abc（4-3ab）B．3x2y-3xy+6y=3y（x2-x+2y）
C．-a2+ab-ac=-a（a-b+c）D．x2y+5xy-y=y（x2+5x）
4．下列多項式應提取公因式5a2b的是（）
A．15a2b-20a2b2B．30a2b3-15ab4-10a3b2
C．10a2b-20a2b3+50a4bD．5a2b4-10a3b3+15a4b2
5．下列因式分解不正確的是（）
A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a）B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）
C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）;D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）
6．填空題：
（1）ma+mb+mc=m（________）；（2）多項式32p2q3-8pq4m的公因式是_________；
（3）3a2-6ab+a=_________（3a-6b+1）；（4）因式分解：km+kn=_________；
（5）-15a2+5a=________（3a-1）；（6）計算：21×3.14-31×3.14=_________．
7．用提取公因式法分解因式：
（1）8ab2-16a3b3；（2）-15xy-5x2；
（3）a3b3+a2b2-ab；（4）-3a3m-6a2m+12am．
8．因式分解：-（a-b）mn-a+b．
提高訓練
9．多項式m（n-2）-m2（2-n）因式分解等于（）
A．（n-2）（m+m2）B．（n-2）（m-m2）
C．m（n-2）（m+1）D．m（n-2）（m-1）
10．將多項式a（x-y）+2by-2bx分解因式，正確的結(jié)果是（）
A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）
C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）
11．把下列各式分解因式：
（1）（a+b）-（a+b）2；（2）x（x-y）+y（y-x）；
（3）6（m+n）2-2（m+n）；（4）m（m-n）2-n（n-m）2；
（5）6p（p+q）-4q（q+p）．
應用拓展
12．多項式-2an-1-4an+1的公因式是M，則M等于（）
A．2an-1B．-2anC．-2an-1D．-2an+1
13．用簡便方法計算：39×37-13×34=_______．
14．因式分解：x（6m-nx）-nx2．
參考答案
1．4xy22．C3．C4．A5．C
6．（1）a+b+c（2）8pq3（3）a（4）k（m+n）
（5）-5a（6）-31.4
7．（1）8ab2（1-2a2b）（2）-5x（3y+x）
（3）ab（a2b2+ab-1）（4）-3am（a2+2a-4）
8．-（a-b）（mn+1）
9．C
10．C
11．（1）（a+b）（1-a-b）（2）（x-y）2（3）2（m+n）（3m+3n-1）
（4）（m-n）3（5）2（p+q）（3p-2q）
12．C13．39014．2x（3m-nx）
八年級數(shù)學重要知識點整理：相交線
八年級數(shù)學重要知識點整理：相交線
知識點總結(jié)
一、相交線：
性質(zhì)：兩條直線相交，有且只有一個交點。
二、對頂角、鄰補角：
1.對頂角：如圖，直線AB和CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
說明：兩個角是對頂角必需滿足兩個條件：（1）有公共頂點；（2）兩邊互為反向延長線。
2.鄰補角：如圖，∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一條邊OA、OB互為反向延長線，顯然它們互補。具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補角。
3.性質(zhì)：（1）對頂角相等；（2）互為鄰補角的兩個角的和等于。
三、有關(guān)垂線的概念和性質(zhì)：1.概念：如果兩條直線相交所成的四個角中，有一角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
說明：垂直是相交的一種特殊情況。
2.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
說明：垂線是直線，而垂線段是一條線段，點到直線的距離不是指垂線段，而是指垂線段的長度。
3.平行線間的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。
4.性質(zhì)：（1）互相垂直的兩條直線相交所成的四個角都是直角；（2）過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線，并且只能畫出一條垂線；（3）連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短；（4）平行線間的距離處處相等。
四、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
如圖，直線AB、CD被第三條直線EF所截，構(gòu)成八個角，簡稱“三線八角”。
1.同位角：∠1與∠5，∠2與∠6,∠3與∠7，∠4與∠8，它們分別在AB、CD同側(cè)，且在EF同側(cè)。同位角呈“F”形；
2.內(nèi)錯角：∠3與∠5，∠4與∠6，它們分夾在AB、CD之間，同時又各在EF兩側(cè)。內(nèi)錯角呈“Z”形；
3.同旁內(nèi)角：∠4與∠5，∠3與∠6，它們分別夾在AB、CD之間，同時又在EF同側(cè)。同旁內(nèi)角呈“U”形。
說明：（1）同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是指具有特殊位置關(guān)系的兩個角；
（2）這三類角都是由兩條直線被第三條直線所截形成的；
（3）同位角特征：截線同旁，被截兩線的同方向；內(nèi)錯角特征：截線兩旁，被截兩線段之間；同旁內(nèi)角特征：截線同旁，被截兩線段之間；
（4）兩條直線被第三條直線所截成的八個角中，同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對。
常見考法
（1）對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，在中考中必有所涉及，一般是綜合其它知識一起考查；（2）垂線段最短的性質(zhì)在生活中有廣泛應用，在中考中一般以填空、作圖出現(xiàn)，主是根據(jù)要求作出垂線段或用性質(zhì)解釋理由。
誤區(qū)提醒
（1）對頂角、鄰補角以及垂線的概念理解有誤；（2）在復雜圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時產(chǎn)生遺漏或錯認。
【典型例題】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下面的結(jié)論中，正確的個數(shù)是（）個。
①點B到AC的垂線段是線段AB；
②線段AC是點C到AB的垂線段；
③線段AD是點D到BC的垂線段；
④線段BD是點B到AD的垂線段.
A．1B．2C．3D．4
【解析】③是錯誤的，其余的均是正確的，故本題選C
一、目標與要求
1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認;
2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程;
3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學生的識圖能力。
二、重點
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;
兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法;
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。
三、難點
在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角;
對點到直線的距離的概念的理解;
對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì);
能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應用。
四、知識框架
五、知識點、概念總結(jié)
1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補角的關(guān)系
4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。
7.垂線性質(zhì)
(1)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
8.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。
9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。
10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。
13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
15.對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。
16.定理與性質(zhì)
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
17.垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
18.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
19.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
20.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。
充要條件。
