高中函數(shù)復(fù)習(xí)教案

2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的定義域復(fù)習(xí)教案。

一名優(yōu)秀的教師就要對(duì)每一課堂負(fù)責(zé)，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠聽懂教師所講的內(nèi)容，使教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。那么如何寫好我們的教案呢？下面是由小編為大家整理的“2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的定義域復(fù)習(xí)教案”，僅供參考，大家一起來看看吧。

教案15函數(shù)的定義域
一、課前檢測(cè)
1.（2008全國(guó)）函數(shù)的定義域是____________.答案：

2.函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)開___________.答案：

3．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ?br> 二、知識(shí)梳理
1．函數(shù)的定義域就是使函數(shù)式的集合.答案：有意義的自變量的取值
解讀：

2．常見的三種題型確定定義域：
①已知函數(shù)的解析式，就是.答案：解不等式（組）
如：①，則；②，則；
③，則；④，則；
⑤，則；⑥是整式時(shí)，定義域是全體實(shí)數(shù)。
解讀：

②復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的有關(guān)定義域，就要保證內(nèi)函數(shù)g(x)的域是外函數(shù)f(x)的域.
解讀：

③實(shí)際應(yīng)用問題的定義域，就是要使得有意義的自變量的取值集合.
解讀：

三、典型例題分析
例1。求下列函數(shù)的定義域
(1)；答案：

(2)答案：
變式訓(xùn)練：求下列函數(shù)的定義域：?
（1）答案：

（2）f(x)＝答案：

小結(jié)與拓展：根據(jù)基本初等函數(shù)的定義域構(gòu)建不等式（組）
例2（1）若的定義域?yàn)椋郏?，1］，求函數(shù)的定義域
解：的定義域?yàn)椋郏?，0］

（2）若的定義域是［－1，1］，求函數(shù)的定義域
解：，的定義域?yàn)椋?，2］
變式訓(xùn)練1：已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)?br> 答案：

變式訓(xùn)練2：若函數(shù)f(x)的定義域是［0，1］，則f(x+a)f(x-a)（0＜a＜）的定義域是（B）
A.?B.［a，1-a］?C.［-a，1+a］?D.［0，1］?

小結(jié)與拓展：求函數(shù)的定義域要注意是求的取值范圍，對(duì)同一對(duì)應(yīng)法則定義域是相同的。

例3如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于一個(gè)半徑為r的圓，且下底AD＝2r，如圖，記腰AB長(zhǎng)為x，梯形周長(zhǎng)為y，試用x表示y并求出函數(shù)的定義域
解：連結(jié)BD，過B向AD作垂線BE，垂足為E
∵AD為直徑，∴∠ABD＝90°，又AD＝2r，AB＝x
在△ABE中，

小結(jié)與拓展：
對(duì)于實(shí)際問題，在求出函數(shù)解析式后，必須求出其定義域，此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來確定。
變式訓(xùn)練：等腰梯形ABCD的兩底分別為，作直線交于，交折線ABCD于，記，試將梯形ABCD位于直線左側(cè)的面積表示為的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域。
答案：

四、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）
1.知識(shí)：
2.思想與方法：
3.易錯(cuò)點(diǎn)：
4.教學(xué)反思（不足并查漏）：

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函數(shù)的定義域

俗話說，磨刀不誤砍柴工。作為高中教師就要在上課前做好適合自己的教案。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來，使高中教師有一個(gè)簡(jiǎn)單易懂的教學(xué)思路。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？下面是小編為大家整理的“函數(shù)的定義域”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

函數(shù)（第二課時(shí)）：函數(shù)的定義域
學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）函數(shù)的概念及定義域
（2）會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域
（3）初步掌握換元法的簡(jiǎn)單運(yùn)用。
重點(diǎn)：定義域的求法。
難點(diǎn)：用換元法求解釋式。
知識(shí)梳理：
函數(shù)的定義：設(shè)集合A是一個(gè)__________數(shù)集，對(duì)A中的__________，按照__________，都有__________數(shù)y與它對(duì)應(yīng)，則__________叫集合A上的一個(gè)函數(shù)，記作__________。
函數(shù)的定義域是指：____________________。
值域是指：_____________________________。
理解f[f(x)]的含義。
題型一已知f[g(x)]的表達(dá)式，求f(x)的表達(dá)式
例1：（1）已知函數(shù)f(x)=x2,求f(x-1)；
（2）已知函數(shù)f(x-1)=x2，，求f(x)

練習(xí):A56

例2、已知
（1）求f(2)和f(a)的值。

（2）求f(x)和f(x-1)的值。

例3：已知,求f(x)(拼湊法和換元法)

練習(xí)：1、f(x)=x2+4x-3,則f(x+1)=()
2、已知：，求f(x).

例4：已知2，求f(x)的解釋式。
練習(xí)：已知2求f(x)的解釋式。
題型二：復(fù)合函數(shù)的定義域

例3：（1）已知f(x)的定義域?yàn)閇1,4],求f(x+2)的定義域；
（2）已知f(x+1)的定義域?yàn)閇-2,3]求f(x)的定義域。

練習(xí)：已知的定義域?yàn)閇0,2]，求f(x+1)的定義域。
當(dāng)堂檢測(cè)
1、函數(shù)的定義域是（B）
A、B、
C、D、
2、設(shè)等于（D）
A、B、C、1D、0
3、已知，則f(3)的值是（B）
A、5B、7C、8D、9
4、已知，則f[f(x)]的定義域?yàn)椋–）
ABC{x|x-1且x-2}D{x|x-1或x-2}
5、已知函數(shù)f(x)的定義域是[0，2]，則函數(shù)g(x)=的定義域是（D）
A[0,2]BCD
6、函數(shù)f(x)=的定義域是___R_________
7、若函數(shù)的值域?yàn)閇-10，5]，求它的定義域。[-2，3]

8、求下列函數(shù)的定義域：
（1）；

（2）[，]

（3）

9、已知f(x))的定義域是，求的定義域[-1，1]

2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)教案

俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生們充分體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂，減輕高中教師們?cè)诮虒W(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。您知道高中教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？下面是小編精心為您整理的“2012屆高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理函數(shù)的圖象復(fù)習(xí)教案”，僅供您在工作和學(xué)習(xí)中參考。

教案21函數(shù)的圖象（2）
一、課前檢測(cè)
1.當(dāng)時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是（C）

2.函數(shù)的圖象如右圖所示，其中a、b為常數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（D）
（A）（B）
（C）（D）

3.函數(shù)的圖像大致為（A)

二、典型例題分析
例1對(duì)a,bR,記max{a,b}=，試求函數(shù)的最小值.
簡(jiǎn)答：這是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的好題，依照自定義，函數(shù)f（x）是在兩函數(shù)y=|x+1|、y=|x-2|中“取大”的結(jié)果。所以，如圖所示，畫出折線，請(qǐng)同學(xué)自行求出交點(diǎn)（），縱坐標(biāo)即為所求。
例2說明由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的圖像變換得到函數(shù)的圖像．
解：方法一：
（1）將函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像；
（2）作出函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱的圖像，得到函數(shù)的圖像；
（3）把函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像．

方法二：
（1）作出函數(shù)的圖像關(guān)于軸的對(duì)稱圖像，得到的圖像；
（2）把函數(shù)的圖像向左平移3個(gè)單位，得到的圖像；
（3）把函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像．

例3是定義在區(qū)間上的奇函數(shù),其圖象如圖所示,令則下列關(guān)于函數(shù)g的敘述正確的是（D）
A．若,則函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
B．若,則方程g(x)=0有大于2的實(shí)根
C．若,則方程g(x)=0有兩個(gè)實(shí)根
D．若,則方程g(x)=0有三個(gè)實(shí)根

三、歸納與總結(jié)（以學(xué)生為主，師生共同完成）
1.知識(shí)：
2.思想與方法：
3.易錯(cuò)點(diǎn)：
4.教學(xué)反思（不足并查漏）：

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)定義域值域

俗話說，磨刀不誤砍柴工。作為教師準(zhǔn)備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的教師教學(xué)。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的教案呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)定義域值域》，希望能對(duì)您有所幫助，請(qǐng)收藏。

高一數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)定義域值域

定義域
(高中函數(shù)定義)設(shè)A，B是兩個(gè)非空的數(shù)集，如果按某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A--B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作y=f(x)，x屬于集合A。其中，x叫作自變量，x的取值范圍A叫作函數(shù)的定義域。
值域
名稱定義
函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個(gè)函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合。
常用的求值域的方法
(1)化歸法;(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合),學(xué)習(xí)規(guī)律;(3)函數(shù)單調(diào)性法;(4)配方法;(5)換元法;(6)反函數(shù)法(逆求法);(7)判別式法;(8)復(fù)合函數(shù)法;(9)三角代換法;(10)基本不等式法等
關(guān)于函數(shù)值域誤區(qū)
定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域是函數(shù)構(gòu)造的三個(gè)基本“元件”。平時(shí)數(shù)學(xué)中，實(shí)行“定義域優(yōu)先”的原則，無可置疑。然而事物均具有二重性，在強(qiáng)化定義域問題的同時(shí)，往往就削弱或談化了，對(duì)值域問題的探究，造成了一手“硬”一手“軟”，使學(xué)生對(duì)函數(shù)的掌握時(shí)好時(shí)壞，事實(shí)上，定義域與值域二者的位置是相當(dāng)?shù)?，絕不能厚此薄皮，何況它們二者隨時(shí)處于互相轉(zhuǎn)化之中(典型的例子是互為反函數(shù)定義域與值域的相互轉(zhuǎn)化)。如果函數(shù)的值域是無限集的話，那么求函數(shù)值域不總是容易的，反靠不等式的運(yùn)算性質(zhì)有時(shí)并不能奏效，還必須聯(lián)系函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性來考慮函數(shù)的取值情況。才能獲得正確答案，從這個(gè)角度來講，求值域的問題有時(shí)比求定義域問題難，實(shí)踐證明，如果加強(qiáng)了對(duì)值域求法的研究和討論，有利于對(duì)定義域內(nèi)函的理解，從而深化對(duì)函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。
“范圍”與“值域”相同嗎?
“范圍”與“值域”是我們?cè)趯W(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的兩個(gè)概念，許多同學(xué)常常將它們混為一談，實(shí)際上這是兩個(gè)不同的概念。“值域”是所有函數(shù)值的集合(即集合中每一個(gè)元素都是這個(gè)函數(shù)的取值)，而“范圍”則只是滿足某個(gè)條件的一些值所在的集合(即集合中的元素不一定都滿足這個(gè)條件)。也就是說：“值域”是一個(gè)“范圍”，而“范圍”卻不一定是“值域”。

2015屆高考數(shù)學(xué)教材知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)函數(shù)的定義域和值域?qū)W(xué)案

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1．了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域．
2．了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用．
預(yù)習(xí)案
1．函數(shù)的定義域
(1)求定義域的步驟：
①寫出使函數(shù)式有意義的不等式(組)；②解不等式(組)；③寫出函數(shù)定義域．(注意用區(qū)間或集合的形式寫出)
(2)函數(shù)f(x)＝x0的定義域?yàn)椋?br> (3)指數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋粚?duì)數(shù)函數(shù)的定義域?yàn)椋?br> 2．函數(shù)的值域
(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是．
(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：當(dāng)a0時(shí)，值域?yàn)?；?dāng)a0時(shí)，值域?yàn)椋?br> (3)y＝kx(k≠0)的值域是．(4)y＝ax(a0且a≠1)的值域是．
(5)y＝logax(a0且a≠1)的值域是．
【預(yù)習(xí)自測(cè)】
1．函數(shù)y＝1log2x－2的定義域是()
A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(2,3)∪(3，＋∞)D．(2,4)∪(4，＋∞)

2．若函數(shù)y＝f(x)的定義域是，則函數(shù)g(x)＝f2xx－1的定義域是()
A．B．D．(0,1)

3．函數(shù)y＝log0.3(x2＋4x＋5)的值域?yàn)開_______．

4．函數(shù)y＝x2＋3x2＋2的值域?yàn)開_______．
探究案
題型一函數(shù)的定義域
例1.(1)函數(shù)y＝1log0.5x－1的定義域?yàn)椋?br> (2)函數(shù)y＝1logax－1(a0且a≠1)的定義域?yàn)椋?br>

(3)函數(shù)f(x)＝x＋2x2lg|x|－x的定義域?yàn)?/p>

探究1.求函數(shù)y＝25－x2＋lgcosx的定義域．

例2.(1)已知y＝f(x)的定義域?yàn)?，求y＝f(3x－1)的定義域．
(2)已知y＝f(log2x)的定義域?yàn)?，求y＝f(x)的定義域．

探究2.(1)已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?－1,0)，則函數(shù)f(2x＋1)的定義域?yàn)?/p>

(2)若函數(shù)f(2x)的定義域是，則f(log2x)的定義域?yàn)椋?br>

題型二函數(shù)的值域
例3.求下列函數(shù)的值域：
(1)y＝1－x21＋x2；(2)y＝－2x2＋x＋3；(3)y＝x＋1x＋1；
(4)y＝x－1－2x；(5)y＝x＋4－x2；(6)y＝|x＋1|＋|x－2|.

探究3.(1).函數(shù)的值域?yàn)?)
A．(－∞，12]B．[12，1]C．[12，1)D．[12，＋∞)

(2)函數(shù)y＝2－sinx2＋sinx的值域是．

(3)函數(shù)y＝x2＋x＋1x＋1的值域?yàn)椋?br> 題型三定義域與值域的應(yīng)用
例4.已知函數(shù)f(x)＝lg．
(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(2)若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

探究4.已知函數(shù)f(x)＝x2－4ax＋2a＋6，x∈R.
(1)若函數(shù)的值域?yàn)?/p>

我的學(xué)習(xí)總結(jié)：
（1）我對(duì)知識(shí)的總結(jié).
（2）我對(duì)數(shù)學(xué)思想及方法的總結(jié)