高中函數(shù)復(fù)習(xí)教案

中考復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案。

課時(shí)12．反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

班級(jí)_________學(xué)號(hào)_________姓名_________

【課前熱身】

1．（09瀘州）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(一l，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于()

A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D(zhuǎn)．第二、四象限

2．（09日照）已知點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是()

A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)

3（09梧州）已知點(diǎn)A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，若，則有（）

A．B．C．D．

4.如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則=（）

A．B．C．D．

5.（10蘭州）已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)

的圖像上.下列結(jié)論中正確的是

A．B．C．D．

【考點(diǎn)鏈接】

1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝

或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)．

2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

k的符號(hào)k＞0

k＜0

圖像的大致位置

經(jīng)過(guò)象限第象限第象限

性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而

3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何

意義，即過(guò)雙曲線y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸

垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.

【典例精析】

例1函數(shù)的值在每一個(gè)象限內(nèi)隨x的增大而增大，函數(shù)的圖像和的圖像無(wú)交點(diǎn)，那么a和k之間的關(guān)系是（）

A.B.

C.D.

例2已知圖中的曲線是反比例函數(shù)圖像的一支

（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？

（2）若該函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。

例3（10義烏）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4，．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例

函數(shù)的值的的取值范圍.

【當(dāng)堂訓(xùn)練】

1．（10涼山）是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是_______

2．(09年陜西)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線上的兩點(diǎn)，且x1x20，則y1y2

3.（10聊城）函數(shù)y1＝x（x≥0），y2＝（x0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2）；

②當(dāng)x2時(shí)，y2y1；

③直線x＝1分別與兩函數(shù)圖象相交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長(zhǎng)為3；

④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1的值隨x的增大而增大，y2的值隨x的增大減少．

其中正確的是_______________________________-

4.（10無(wú)錫）如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面積等于3，則k的值（）

A．等于2B．等于C．等于D．無(wú)法確定

5.（10青島）函數(shù)與（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

6.（10眉山）如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜

邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的

坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為

A．12B．9C．6D．4

[課后精練]

1.（10濰坊）若正比例函數(shù)y＝2kx與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（m，1），則k的值是__________________________

2.（10廣西河池）如圖3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，點(diǎn)A在直線上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且AB∥軸，AC∥軸，若雙曲線與△有交點(diǎn)，則k的

取值范圍是.

3．（10荊州）如圖，直線ｌ是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線ｌ上滑動(dòng)，使A，B在函數(shù)的圖象上．那么k的值是()

A．3B．６Ｃ．12D．

4.（10江西）反例函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的條數(shù)是()

A．0B．1C．2D．3（968OK.com OK語(yǔ)錄網(wǎng)）

5.（2010四川成都）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)．

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．

6.中考指南P46.10

7.中考指南P46.12

8.中考指南P46.13

擴(kuò)展閱讀

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫(xiě)教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

備課教學(xué)案

課題九年級(jí)第五章第二節(jié)

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)I

課型新授課課時(shí)1授課時(shí)間

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象。

2.體會(huì)函數(shù)的三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換，對(duì)函數(shù)進(jìn)行認(rèn)識(shí)上的整合。

3.培養(yǎng)學(xué)生從函數(shù)圖象中獲取信息的能力，初步探索反比例函數(shù)的性質(zhì)。

過(guò)程與方法：通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手列表,描點(diǎn),連線,提高學(xué)生的作圖能力;通過(guò)觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì),訓(xùn)練學(xué)生的概括總結(jié)能力.

情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去,增強(qiáng)他們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)1）重點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象并認(rèn)識(shí)圖象的特點(diǎn).

2）難點(diǎn)：畫(huà)反比例函數(shù)圖象.

教學(xué)關(guān)鍵教師畫(huà)圖中要規(guī)范，為學(xué)生樹(shù)立一個(gè)可以學(xué)習(xí)的模板

教學(xué)方法激發(fā)誘導(dǎo),探索交流,講練結(jié)合三位一體的教學(xué)方式

教學(xué)手段教師畫(huà)圖，學(xué)生模仿

教具三角板，小黑板

學(xué)法學(xué)生動(dòng)手,動(dòng)眼,動(dòng)耳,采用自主,合作,探究的學(xué)習(xí)方法

教學(xué)過(guò)程

（包含課前檢測(cè)、新課導(dǎo)入、新課講解、課堂練習(xí)、小結(jié)、形成性檢測(cè)、反饋拓展、作業(yè)布置）

內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖

一：課前檢測(cè)：

1.什么叫做反比例函數(shù)；

（一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。）

2．反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？

（1）k為常數(shù)，k≠0

（2）從y＝中可知x作為分母，所以x不能為零.

二：激發(fā)興趣導(dǎo)入新課

問(wèn)題1：對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與性質(zhì)，我們是如何研究的？

y=kx+by=kx

K0b0一、二、三一、三

b0一、三、四

K0b0一、二、四二、四

b0二、三、四

問(wèn)題2：對(duì)于反比例函數(shù)y=k/x(k是常數(shù),k0)，我們能否象一次函數(shù)那樣進(jìn)行研究呢？

可以

問(wèn)題3：畫(huà)圖象的步驟有哪些呢？

（1）列表

（2）描點(diǎn)

（3）連線

(教學(xué)片斷：

師：上一節(jié)課我們研究了反比例函數(shù)，今天我們繼續(xù)研究反比例函數(shù)，下面哪位同學(xué)說(shuō)一下自己對(duì)反比例函數(shù)的了解。

生：我知道反比例函數(shù)來(lái)源于生活，生活中的許多問(wèn)題都屬于反比例函數(shù)問(wèn)題，例如，在勻速運(yùn)動(dòng)中當(dāng)路程一定時(shí)，且路程不等于零，則速度與時(shí)間成反比例函數(shù)關(guān)系。

生：我知道反比例函數(shù)的解析式為且k不等于0

生：我知道反比例函數(shù)的圖象是曲線。

師：同學(xué)們說(shuō)的都很好，關(guān)于反比例函數(shù)，相信大家還會(huì)知道一些，今天我們先討論到這里.現(xiàn)在大家思考一個(gè)問(wèn)題，我們?cè)谘芯恳淮魏瘮?shù)時(shí)研究完解析式后，研究的是函數(shù)圖象，那么對(duì)于反比例函數(shù)我們接下來(lái)該研究什么呢？

生：該研究反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)了。

師：現(xiàn)在給大家?guī)追昼姷臅r(shí)間探討一下反比例函數(shù)圖象該怎么畫(huà)？

三：探求新知

學(xué)生思考、交流、回答。

提問(wèn)：你能畫(huà)出的圖象嗎？

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。

（1）列表（取值的特殊與有效性）

x-8-4-2-1-1/21/21248

(2)描點(diǎn)（描點(diǎn)的準(zhǔn)確）

（3）連線（注意光滑曲線）

議一議

（1）你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？與同伴進(jìn)行交流。

（2）如果在列表時(shí)所選取的數(shù)值不同，那么圖象的形狀是否相同？

（3）連接時(shí)能否連成折線？為什么必須用光滑的曲線連接各點(diǎn)？

（4）曲線的發(fā)展趨勢(shì)如何？

曲線無(wú)限接近坐標(biāo)軸但不與坐標(biāo)軸相交

學(xué)生先分四人小組進(jìn)行討論，而后小組匯報(bào)

做一做

作反比例函數(shù)的圖象。

學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖，相互觀摩。

想一想

觀察和的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

學(xué)生小組討論，弄清上述兩個(gè)圖象的異同點(diǎn)

相同點(diǎn)：（1）圖象分別都是由兩支曲線組成（2）都不與坐標(biāo)軸相交（3）都是軸對(duì)稱圖形（y=x、y=-x）和中心對(duì)稱圖形（對(duì)稱中心（0,0）即坐標(biāo)原點(diǎn)）

不同點(diǎn)：第一個(gè)圖象位于一、三象限；第二個(gè)圖象位于二、四象限

四：歸納與概括

反比例函數(shù)y=有下列性質(zhì)：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。

(1)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限，

(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第___、___象限.

五：課堂練習(xí)

(1)

(2)反比例函數(shù)的圖象是________，過(guò)點(diǎn)(，____)，其圖象分布在___象限；

六：形成性檢測(cè)

（1）已知函數(shù)的圖象分布在第二、四象限內(nèi)，則的取值范圍是_________

（2）若ab＜0,則函數(shù)與在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致可能是下圖中的（）

（A）（B）（C）（D）

（3）畫(huà)和的圖象

七：反饋拓展

在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)y=2/x與函數(shù)y=x-1的圖象，并利用圖象求它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

八：作業(yè)布置

（1）作反比例函數(shù)y=2/x，y=4/x，y=6/x的圖象

（2）習(xí)題5.2.1

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)II

復(fù)習(xí)上節(jié)主要內(nèi)容

（3分鐘）

（5分鐘）

運(yùn)用類比研究一次函數(shù)性質(zhì)的方法,來(lái)研究反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)

由于初中學(xué)生屬于義務(wù)教育階段，沒(méi)有經(jīng)過(guò)入學(xué)選拔，所以兩極分化比較嚴(yán)重，上面提出的問(wèn)題帶有一定的開(kāi)放性，面向各層次的學(xué)生，使不同層次的學(xué)生都有一定的問(wèn)題可答，從而激發(fā)起不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

數(shù)學(xué)教學(xué)重要目的之一是使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，利用這個(gè)問(wèn)題可以使學(xué)生學(xué)會(huì)尋找研究的方向，會(huì)提出研究的課題，提高學(xué)習(xí)的能力。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生對(duì)自己頭腦中已有知識(shí)的重新建構(gòu)，所以利用學(xué)生頭腦中已有的一次函數(shù)圖象與性質(zhì)，及研究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的方法，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，可以激發(fā)學(xué)習(xí)研究的熱情，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，并使學(xué)生知道如何研究新問(wèn)題，使學(xué)生在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

（12分鐘）

引導(dǎo)學(xué)生正確畫(huà)出反比例函數(shù)圖象,并能歸納反比例函數(shù)圖象的有關(guān)性質(zhì).

在畫(huà)第一個(gè)圖象時(shí)，教師要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，直到整個(gè)圖象的完成。只有以身示范，同學(xué)學(xué)習(xí)才有樣可依，有了正確標(biāo)準(zhǔn)的樣板，學(xué)生學(xué)習(xí)也變得容易。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)與嚴(yán)密的做題步驟以及做題的規(guī)范性。

注：（1）x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值

（2）x取值要盡可能多，而且有代表性

（3）連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接

（4）圖象不與坐標(biāo)軸相交

在此學(xué)生若是回答圖象是軸對(duì)稱圖象或者中心對(duì)稱圖象都要予以肯定，這些內(nèi)容留給學(xué)生課下探討，并鼓勵(lì)提出問(wèn)題的學(xué)生繼續(xù)探索不要放棄。

（3分鐘）

此時(shí)圖象由學(xué)生仿照第一個(gè)在下邊自己獨(dú)立畫(huà)出，并且監(jiān)督學(xué)生，在有學(xué)生畫(huà)的不對(duì)的地方及時(shí)指出，并使其改正后鼓勵(lì)。最后在黑板上畫(huà)出正確的圖象，使學(xué)生自己畫(huà)的圖象與黑板對(duì)比。

（5分鐘）

活動(dòng)效果及注意事項(xiàng)學(xué)生初次作非線性函數(shù)的圖象,在作圖過(guò)程中應(yīng)給學(xué)生留有思考和交流的時(shí)間;連線必須是“光滑的曲線”

（4分鐘）

培養(yǎng)學(xué)生歸納,語(yǔ)言表達(dá)能力

此中注意分類討論思想的應(yīng)用

鞏固反比例函數(shù)圖象性質(zhì)

（2分鐘）

與新課較接近的簡(jiǎn)化檢測(cè)可以再次回顧所學(xué)內(nèi)容，以及內(nèi)容重點(diǎn)。這類題多為口算或口答，題目簡(jiǎn)單不過(guò)所學(xué)內(nèi)容可以全部體現(xiàn)。

（5分鐘）

這類練習(xí)要求動(dòng)筆計(jì)算或者畫(huà)圖，有一定難度，可以深化所學(xué)內(nèi)容。

（4分鐘）

此題既是對(duì)函數(shù)圖象畫(huà)法的復(fù)習(xí)又是對(duì)方程求解的深化。其中蘊(yùn)含了數(shù)形結(jié)合思想。

（1分鐘）

鞏固作反比例函數(shù)圖象的步驟，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容

教學(xué)反思與檢討：

本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自主探索,合作交流,自主畫(huà)圖，以認(rèn)知規(guī)律為主線,以發(fā)展能力為目標(biāo),以從直觀感受到分析歸納為手段,培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力和積極的情感態(tài)度,促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力,同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類比,數(shù)形結(jié)合以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。

由于此節(jié)課是動(dòng)手畫(huà)圖，限于器材以及教學(xué)設(shè)備，圖象顯示不能用幾何畫(huà)板和投影儀，不過(guò)一筆一筆的教學(xué)生一個(gè)范例，既可給學(xué)生思考也可有學(xué)習(xí)的空間。

在由圖象獲取性質(zhì)的時(shí)候有一些不足，以后教課時(shí)要注意引導(dǎo)，使學(xué)生較快獲得有效信息，從而歸納出要得到的性質(zhì)和結(jié)論。在這節(jié)課要多強(qiáng)調(diào)光滑曲線以及畫(huà)法。

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

一：畫(huà)出的圖象

（1）列表（取值的特殊與有效性）

x-8-4-2-1-1/21/21248

(2)描點(diǎn)（描點(diǎn)的準(zhǔn)確）

（3）連線（注意光滑曲線）

注：（1）x取絕對(duì)值相等符號(hào)相反的數(shù)值

（2）x取值要盡可能多，而且有代表性三：練習(xí)

（3）連線時(shí)用光滑曲線從小到大依次連接

（4）圖象不與坐標(biāo)軸相交

二：反比例函數(shù)的圖象y=是由兩支曲線組成的。

(1)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限，

(2)當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限.

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）導(dǎo)學(xué)案

2011-2012學(xué)年度第二學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（14）
9.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（3）
編寫(xiě)：羅俊審核：2012-3-1
班級(jí)學(xué)號(hào)姓名
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.會(huì)根據(jù)反比例函數(shù)圖象的某些特征，分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．
2.能運(yùn)用反比例函數(shù)圖象與對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系或之間的內(nèi)在聯(lián)系及其幾何意義解決有關(guān)問(wèn)題．
3.根據(jù)所給反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象解決一些簡(jiǎn)單的綜合問(wèn)題．
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)：根據(jù)條件確定函數(shù)的類型，明確函數(shù)圖象所在象限及有關(guān)性質(zhì)
難點(diǎn)：能結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì)，比較函數(shù)值的大小和求函數(shù)關(guān)系式．
【新知預(yù)習(xí)】
1.老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
甲：第一、三象限有它的圖象；乙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減?。?br> 請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)關(guān)系式．
2.點(diǎn)（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函數(shù)y=-4x的圖象上，比較y1、y2、y3的大?。?br> 思考：比較y1、、y2、y3的大小有哪些方法？（代人法、圖象法、增減性法）

【導(dǎo)學(xué)過(guò)程】
1.填表
正比例函數(shù)y=kx反比例函數(shù)y=kx

k0k0k0k0
圖象所在象限
增減性

【例題講解】
例1：如圖，是反比例函數(shù)y=2-mx的圖象的一支．
(1)函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？
(2)求常數(shù)m的取值范圍．
(3)點(diǎn)A（－3，y1）、B（－1，y2）、C（2，y3）都在這個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，比較y1、、y2和y3的大?。?br> 2.組內(nèi)相互講解，強(qiáng)調(diào)第（3）小題的方法。

例2.已知反比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于P(－2,1)和Q（1，n）兩點(diǎn)．
(1)求k、n的值；
(2)求一次函數(shù)y=mx+b的解析式．
(3)求△POQ的面積．

【反饋練習(xí)】
1.課本練習(xí)第1、2題
2.對(duì)于反比例函數(shù)y=kx（k0），當(dāng)x10x2x3時(shí)，其對(duì)應(yīng)的值y1、y2、y3的大小關(guān)系是．
3．反比例函數(shù)y=m-1x的圖象在第二、四象限，則m的取值范圍是________．
4．已知反比例函數(shù)y=mx與一次函數(shù)y=2x+m的圖象的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-4，則m的值是____．
5．已知點(diǎn)（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函數(shù)y=-2x的圖象上，則x1、x2、x3的大小關(guān)系是．
6.若反比例函數(shù)的圖象位于二、四象限內(nèi)，正比例函數(shù)過(guò)一、三象限，則m的整數(shù)值是________．
7.已知反比例函數(shù)y1=－2ax和一次函數(shù)y2=kx+2的圖象都過(guò)點(diǎn)P（a，2a）．
(1)求a與k的值；
(2)在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；
(3)若兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)是Q(0.5，4)，利用圖象指出：當(dāng)x為何值時(shí)，有y1﹥y2?

☆8．如圖，點(diǎn)P是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x的垂線PA交雙曲線y=于點(diǎn)A，連接AO，并在AO的延長(zhǎng)線上與雙曲線y=交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作x軸的垂線，垂足為H，連接AH、PF，試說(shuō)明四邊形APFH的面積為一定值．
【互動(dòng)釋疑】
你還有什么問(wèn)題嗎？
【作業(yè)布置】習(xí)題9.2第4、5題

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家應(yīng)該要寫(xiě)教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！有哪些好的范文適合教案課件的？下面是小編為大家整理的“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)(1)導(dǎo)學(xué)案”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

課題11.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）自主空間
學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生會(huì)作反比例函數(shù)的圖象，并能理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。
培養(yǎng)提高學(xué)生的計(jì)算能力和作圖能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象
學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解反比例函數(shù)的性質(zhì)
教學(xué)流程
預(yù)
習(xí)
導(dǎo)
航1、畫(huà)函數(shù)圖像的一般過(guò)程：，，
2、（1）一次函數(shù)y=kx+b的圖像是
（2）當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而
當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而
3、作反比例函數(shù)y=的圖象：
列表：
x…－6－4－3－2－112346…
y=

描點(diǎn)：以表中各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。連線：用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)，即可得到函數(shù)y=的圖象。
合
作
探
究
一、新知探究：
1、你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖象時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？
列表時(shí)，自變量的值可以選取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值，這樣既可簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn)。
2、作反比例函數(shù)y=的圖象

3、觀察函數(shù)y=和y=的圖象，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？

圖象分別都是由兩支曲線組成的（一般把這兩個(gè)分支組成的曲線稱為雙曲線），它們都不與坐標(biāo)軸相交，兩個(gè)函數(shù)圖象都是軸對(duì)稱圖形，它們各自都有兩條對(duì)稱軸。

4、歸納得出反比例函數(shù)圖象特征：
反比例函數(shù)y=kx的圖象是由兩支曲線組成的，當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于一、三象限內(nèi)，當(dāng)k0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi)。

二、例題分析：
例、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4），求它的解析式，并畫(huà)出函數(shù)圖象，圖象分布在哪幾個(gè)象限？與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是什么？

三、展示交流：
1．已知y與2x—1成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=2,那么當(dāng)x=0時(shí),y=________.
2.若函數(shù)y=(m-1)是反比例函數(shù),則m的值等于()
A.±1B.1C.D.-1
3、在平面直角坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出下列函數(shù)的圖像
（1）y=(2)y=-（3）y=

4、已知變量y與x成反比例,并且當(dāng)x=2時(shí),y=-3.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)求當(dāng)y=2時(shí)x的值;(3)在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出(1)小題中函數(shù)圖象的草圖.

四、提煉總結(jié)：
進(jìn)一步熟悉畫(huà)函數(shù)圖像的步驟，不僅得到反比例函數(shù)的大致特征；類似一次函數(shù)的圖像是一條直線，還知道反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。對(duì)K的不同取值，能得到其所在的位置。
當(dāng)
堂
達(dá)
標(biāo)1、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，4），則它的解析式為

2、已知變量y與x成反比例，并且當(dāng)x＝2時(shí)，y＝－3。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)y＝2時(shí)x的值；（3）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出（1）小題雖函數(shù)的圖象的草圖。

3、如果點(diǎn)P（a，b）在y=kx的圖象上，那么在此圖象上的點(diǎn)還有（）
A（－a，b）B.（a，－b）C.（－a，－b）D.（0,0）
4、已知反比例函數(shù)y=,當(dāng)x=1時(shí)，y=-8.
（1）求k值，并寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；
(2)點(diǎn)P、Q、R在函數(shù)圖象上，填空：P(1，),Q(2，),R(,-8)；（3）點(diǎn)P’、Q’、R’分別是點(diǎn)P、Q、R關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)，寫(xiě)出點(diǎn)P’、Q’、R’的坐標(biāo)；