高中函數(shù)復(fù)習(xí)教案

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：函數(shù)及圖象。

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。只有寫(xiě)好教案課件計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！有哪些好的范文適合教案課件的？以下是小編為大家精心整理的“中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：函數(shù)及圖象”，希望能為您提供更多的參考。

七．函數(shù)及圖象
一、總述
函數(shù)及其圖象是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。函數(shù)與許多知識(shí)有深刻的內(nèi)在聯(lián)系，關(guān)聯(lián)著豐富的幾何知識(shí)，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，所以，以函數(shù)為背景的問(wèn)題，題型多變，可謂函數(shù)綜合題長(zhǎng)盛不衰，實(shí)際應(yīng)用題異彩紛呈，圖表分析題形式多樣，開(kāi)放、探索題方興未艾，函數(shù)在中考中占有重要的地位。
二、復(fù)習(xí)目標(biāo)
1、理解平面直角坐標(biāo)的有關(guān)概念，知道各象限及坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能確定一點(diǎn)關(guān)于x軸、y軸或原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)。
2、會(huì)從不同角度確定自變量的取值范圍。
3、會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式。
4、明確一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象特征，知道圖象形狀、位置與解析式系數(shù)之間的關(guān)系。
5、會(huì)用一次函數(shù)和二次函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。
三、知識(shí)要點(diǎn)
(一)平面直角坐標(biāo)系中，x軸上的點(diǎn)表示為(x，0)；y軸上的點(diǎn)表示為(0，y)；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。
(二)一次函數(shù)
解析式：y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0)，
當(dāng)b=0時(shí)，是正比例函數(shù)。
(1)當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
(2)當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小。
(三)二次函數(shù)
1、解析式：
(1)一般式：y=ax2+bx+c(a≠0);
(2)頂點(diǎn)式：y=a(x–m)2+n，頂點(diǎn)為(m,n);
(3)交點(diǎn)式：y=a(x–x1)(x－x2)，與x軸兩交點(diǎn)是(x1,0)，(x2,0)。
2、拋物線位置由a、b、c決定。
(1)a決定拋物線的開(kāi)口方向：a＞0開(kāi)口向上;a＜0開(kāi)口向下。
(2)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)的位置：
①c＞0圖象與y軸交點(diǎn)在x軸上方；
②c＝0圖象過(guò)原點(diǎn)；
③c＜0圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方。
(3)a、b決定拋物線對(duì)稱(chēng)軸的位置，對(duì)稱(chēng)軸。
①a、b同號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸左側(cè)；
②b=0對(duì)稱(chēng)軸是y軸；
③a、b異號(hào)對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)。(4)頂點(diǎn)。
(5)△=b2－4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)情況：
①△＞0拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)；
②△＝0拋物線與x軸有唯一的公共點(diǎn)；
③△＜0拋物線與x軸無(wú)公共點(diǎn)。(四)反比例函數(shù)
解析式：。
(1)k＞0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在一、三象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；
(2)k＜0時(shí)，圖象的兩個(gè)分支分別在二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.
四、例題選講
例1．為預(yù)防“非典”，小明家點(diǎn)艾條以?xún)艋諝?，?jīng)測(cè)定艾條點(diǎn)燃后的長(zhǎng)度ycm與點(diǎn)燃時(shí)間x分鐘之間的關(guān)系是一次函數(shù)，已知點(diǎn)燃6分鐘后的長(zhǎng)度為17.4cm，21分鐘后的長(zhǎng)度為8.4cm。
（1）求點(diǎn)燃10分鐘后艾條的長(zhǎng)度。
（2）點(diǎn)燃多少分鐘后，艾條全部燒完。
解：（1）令y=kx+b，
當(dāng)x=6時(shí)，y=17.4，當(dāng)x=21時(shí)y=8.4，則
(2)艾條全部燒完，即y=0，
令，解得：x=35，
因此，點(diǎn)燃35分鐘后艾條全部燒完。
例2．小明從斜坡O點(diǎn)處拋出網(wǎng)球，網(wǎng)球的運(yùn)動(dòng)曲線方程是，斜坡的直線方程是，其中y是垂直高度（米），x是與O點(diǎn)的水平距離（米）。
⑴網(wǎng)球落地時(shí)撞擊斜坡的落點(diǎn)為A，求出A點(diǎn)的垂直高度，以及A點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離。⑵求出網(wǎng)球所能達(dá)到的最高點(diǎn)的坐標(biāo)。
分析:（1）∵A點(diǎn)的垂直高度就是點(diǎn)A的縱坐標(biāo)，
A點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離就是點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，而點(diǎn)A既在拋物線上又在直線上

∴只要解拋物線方程和直線方程聯(lián)立的方程組，求得方程組的解即可。
（2）求最高點(diǎn)即拋物線頂點(diǎn)B的坐標(biāo)，只要把拋物線方程改寫(xiě)成頂點(diǎn)式，或者用頂點(diǎn)坐標(biāo)的公式即可求出。
解：(1)由方程組解得A點(diǎn)坐標(biāo)（7，3.5），求得A點(diǎn)的垂直高度為3.5米，A點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離為7米。

例3若點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在反比例函數(shù)的圖像上,則
(A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y3y1y2(D)y1y3y2分析：∵函數(shù)的圖像在第二、四象限，
y隨著x的增大而增大，又第二象限的的函數(shù)
值大于第四象限的函數(shù)值
∴y2y1y3，選(B)

例4.如圖，要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻，如果用50米長(zhǎng)的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)它的長(zhǎng)度為x米,
(1)要使雞場(chǎng)面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為多少米？
(2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆
隔墻，要使雞場(chǎng)的面積最大，雞場(chǎng)的長(zhǎng)應(yīng)為
多少米？
解:(1)設(shè)雞場(chǎng)的面積為y米2,則寬為米，即。
所以當(dāng)x=25時(shí)，雞場(chǎng)的面積最大。
由（1）（2）結(jié)果可得出：不論雞場(chǎng)中間有幾道墻，要使雞場(chǎng)面積最大，它的總長(zhǎng)等于籬笆總長(zhǎng)的一半。

例6．某家電生產(chǎn)企業(yè)跟蹤市場(chǎng)調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每周（按120個(gè)工時(shí)計(jì)算）生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱共360臺(tái)，
(4)根據(jù)圖乙,自編一則新的“龜兔賽跑”的寓言故事，要求如下:
①用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言概括大意，不能超過(guò)200字；
②圖中能確定的數(shù)值，在故事敘述中不能少于3個(gè)，且分別涉及時(shí)間、路程和速度。分析：烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)路徑是過(guò)點(diǎn)(0,0)、(35,200)的一條線段。兔子的運(yùn)動(dòng)路徑分三段：
1)端點(diǎn)為(0,0)、(5,200)的線段；
2)端點(diǎn)為(5,200)、(35,200)平行于橫軸的線段；
3)端點(diǎn)為(35,200)、(40,300)的線段。
烏龜追上兔子處，從圖中看，就是虛線和實(shí)線的交點(diǎn)。解：(1)甲；
(2)

主人公
（龜或兔）到達(dá)時(shí)間
（分）最快速度
（米/分）平均速度
（米/分）
實(shí)線兔4040

虛線龜35

(3)①
②結(jié)合圖像，由，解得，即烏龜用分追上小兔，追及地距起點(diǎn)200米。
(4)例文：
聽(tīng)到發(fā)令槍響，小兔迅速向前沖去，他用了5分多鐘就跑出了150米，這時(shí)，他回頭一看，發(fā)現(xiàn)烏龜才跑出50米就不動(dòng)了，原來(lái)烏龜受傷了，小兔連忙跑回來(lái)，用5分鐘時(shí)間為烏龜包扎好傷口，然后，扶著烏龜一起以10米/分的速度前進(jìn)，又經(jīng)過(guò)了25分鐘，他們終于一起到達(dá)了300米的終點(diǎn)。例6．圖1是棱長(zhǎng)為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成，按照這樣的方法繼續(xù)擺放，自上而下分別叫第一層、第二層、…第n層，第n層的小正方體的個(gè)數(shù)記為s。解答下列問(wèn)題：
（1）按照要求填表：

（2）寫(xiě)出當(dāng)n=10時(shí)，s=_____；
（3）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，把s作為縱坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點(diǎn)。
（4）請(qǐng)你猜一猜上述各點(diǎn)會(huì)在某一個(gè)函數(shù)圖象上嗎？如果在某一函數(shù)的圖象上，求出該函數(shù)的解析式。
(4)經(jīng)觀察所描各點(diǎn)，它們?cè)诙魏瘮?shù)的圖像上。設(shè)函數(shù)的解析式為S=an2+bn+c，由題意得：

所以，.

例7．且冰箱至少生產(chǎn)60臺(tái)，已知生產(chǎn)這些產(chǎn)品每臺(tái)的需工時(shí)和每臺(tái)產(chǎn)值如下表：
家電名稱(chēng)空調(diào)器彩電冰箱
工時(shí)
產(chǎn)值（千克）432
問(wèn)每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱各多少臺(tái)，才能使生產(chǎn)之最高？最高產(chǎn)值是多少千元？
[分析]可設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)、彩電、冰箱分別為分別為x臺(tái)、y臺(tái)、z臺(tái)。故有目標(biāo)函數(shù)S=4x+3y+2z（即產(chǎn)值與家電的函數(shù)關(guān)系）。在目標(biāo)函數(shù)中，由于4x+3y+2z中有三個(gè)未知數(shù)，故需消去兩個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元函數(shù)，在確定這個(gè)變?cè)娜≈捣秶瑥亩傻贸鰡?wèn)題的解答。
[解]設(shè)每周生產(chǎn)空調(diào)器、彩電、冰箱分別為x臺(tái)、y臺(tái)、z臺(tái)。
由題意得：
由①②消去z得y=360-3x.
將⑤帶入①得x+(360-3x)+z=360，即z=2x.
∵z≥60，∴x≥30.
將⑤⑥代如④得S=4x+3(360-3x)+2(2x)=-x+1080.
由條件⑦知，當(dāng)x=30時(shí)，產(chǎn)值最大，且最大值為-30+1080=1050(千元)
將x=30代入⑤⑥得y=360-90=270，z=2×30=60.
答：每周應(yīng)生產(chǎn)空調(diào)器30臺(tái)，彩電270臺(tái)，冰箱60臺(tái)，才能使生產(chǎn)值最大，最大生產(chǎn)值為1050千元。
點(diǎn)評(píng)：
例1是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的典型例子，所示不同的只是賦予了較新的背景材料，待定系數(shù)法是求函數(shù)解析式最常用的方法之一，用待定系數(shù)法解題的策略是有幾個(gè)待定的系數(shù)就找?guī)讉€(gè)方程構(gòu)成方程組。
例2的關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求兩解析式交點(diǎn)的問(wèn)題，以及如何求二次函數(shù)頂點(diǎn)的方法。
例3主要是數(shù)與形的轉(zhuǎn)換，歷為函數(shù)圖像能直觀地反映函數(shù)的各種性質(zhì)。利用數(shù)形結(jié)合的思想，同學(xué)們可以開(kāi)拓解題思路，設(shè)計(jì)更好的解題方案，以便迅速地找到解決問(wèn)題的途徑。
例4和例7是函數(shù)應(yīng)用題，我們首先要從問(wèn)題出發(fā)，利用量與量之間的內(nèi)在聯(lián)系，引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立函數(shù)關(guān)系式，再確定函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍，利用函數(shù)性質(zhì)，結(jié)合問(wèn)題的實(shí)際意義，最后得出問(wèn)題的解答。
例5是一道比較新穎的圖像信息題，不僅考察同學(xué)們的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要有同學(xué)們有一定的文學(xué)功底，解這類(lèi)題首先要讀懂圖形，從圖中獲取信息，一個(gè)一個(gè)地將條件抽象成數(shù)量關(guān)系，最后一問(wèn)同學(xué)們創(chuàng)設(shè)的情景一定要合乎常理。
例6通過(guò)請(qǐng)同學(xué)們觀察三個(gè)立體圖形，猜想探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律一般化，最后用圖像語(yǔ)言表述結(jié)果，命題經(jīng)歷了問(wèn)題情景——建立模型——解釋?zhuān)瑧?yīng)用拓展,練習(xí)這樣一個(gè)完整的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。jab88.COm

練習(xí)
①函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是________.
②點(diǎn)A(1,m)在函數(shù)y=2x的圖像上,則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(_____).
③若點(diǎn)(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在反比例函數(shù)的圖像上,問(wèn)y1,y2,y3間存在怎樣的關(guān)系?
(A)y1y2y3(B)y2y1y3(C)y3y1y2(D)y1y3y2
④正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)的圖像交于M,N兩點(diǎn),且M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2.
(1)求兩焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)如果函數(shù)y=kx和的圖像無(wú)交點(diǎn),求k的取值范圍.
⑤設(shè)拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,2),B(2,-1)兩點(diǎn),且與y軸相交于點(diǎn)M.
(1)求b和c(用含a的代數(shù)式表示);
(2)求拋物線y=ax2-bx+c-1上橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在第(2)小題所求出的點(diǎn)中,由一個(gè)點(diǎn)也在拋物線y=ax2+bx+c上,是判斷直線AM和x軸的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
為敘述方便,下面解題過(guò)程中,把拋物線y=ax2+bx+c叫做拋物線C1,把拋物線y=ax2-bx+c-1叫做拋物線C2.
解:(1)∵拋物線C1經(jīng)過(guò)A(-1,2),B(2,-1)兩點(diǎn),
∴解得b=-a-1,c=1-2a.
(2)由(1),得拋物線C2的解析式是y=ax2+(a+1)x-2a.
根據(jù)題意,得ax2+(a+1)x-2a=x,
即ax2+ax-2a=0(※)
∵a是拋物線解析式的二項(xiàng)式系數(shù),∴a≠0.
∴方程(※)的解是x1=1,x2=-2.
∴拋物線C2上滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)是P1(1,1),P2(-2,-2)
(3)由(1)得拋物線C1的解析式是y=ax2-(a+1)x+1-2a.
①當(dāng)P1(1,1)在拋物線C1上時(shí),有a-(a+1)+1-2a=1.
解得
這時(shí)拋物線C1得解析式是
它與y軸的交點(diǎn)是C(0,2).
∵點(diǎn)A(-1,2),C(0,2)兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等,
∴直線AC平行于x軸.
②當(dāng)P2(-2,-2)在拋物線C1上時(shí),有4a+2(a+1)+1-2a=-2.
解得
這時(shí)拋物線C1得解析式是
它與y軸的交點(diǎn)是C(0,).
顯然A,C兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)不相等,
∴直線AC與x軸相交.
綜上所述,當(dāng)P1(1,1)在拋物線C1上時(shí),直線AC平行于x軸;當(dāng)P2(-2,-2)在拋物線C1上時(shí),直線AC與x軸相交.
小結(jié)：
應(yīng)用函數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的具體步驟：
(1)審清題意，找出影響問(wèn)題解的關(guān)鍵變量——自變量，指出自變量的范圍，并將其他相關(guān)變量用自變量表示；
(2)根據(jù)條件，建立變量間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)利用函數(shù)性質(zhì)，求出問(wèn)題的答案。
另外，同學(xué)們?cè)诮鉀Q函數(shù)問(wèn)題時(shí)，常常會(huì)用到待定系數(shù)法、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

精選閱讀

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！你們會(huì)寫(xiě)適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

課時(shí)11一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

班級(jí)_________學(xué)號(hào)_________姓名_________

【課前熱身】

1.（07福建）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，）的正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)__________.

2.（07湖北）如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，

則關(guān)于x的不等式的解集是．

3.已知正比例函數(shù)y=（3k-1）x，y隨著x的增大而增大，則k的取值范圍是（）

A．k0B．k0C．kD．k

4．一次函數(shù)y=ax+b與y=ax+c(a0)在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

5.（08郴州）如果點(diǎn)M在直線上，則M點(diǎn)的坐標(biāo)可以是（）

A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，－1）

6.（10鎮(zhèn)江）兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A．（—2，3）B．（2，—3）C．（—2，—3）D．（2，3）

【考點(diǎn)鏈接】

1．正比例函數(shù)的一般形式是__________．一次函數(shù)的一般形式是__________________.

2.一次函數(shù)的圖象是經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)的.

3.求一次函數(shù)的解析式的方法是，

4.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

k、b的符號(hào)k＞0b＞0

k__0b__0

k__0b__0

K__0b___0

圖像的大致位置

經(jīng)過(guò)象限第象限第象限第象限第象限

性質(zhì)y隨x的增大

而y隨x的增大而y隨x的增大而y隨x的增大而

【典例精析】

例1如圖，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,-2)和點(diǎn)B(-2,0),直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，則不等式的解集為（）

A.B.CD

例2已知一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0,4）點(diǎn)B（2,0），如圖，將這條直線向左平移與x軸負(fù)半軸，y軸負(fù)半軸分別交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，使DB=DC。求這條直線CD的解析式。

例3．某天，小明來(lái)到體育館看球賽，進(jìn)場(chǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)門(mén)票還在家里，此時(shí)離比賽開(kāi)始還有25分鐘，于是立即步行回家取票。同時(shí)，他父親從家里出發(fā)騎自行車(chē)以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車(chē)趕回體育場(chǎng)。右圖中線段AB，OB分別表示父子兩送票、取票過(guò)程中，離體育館的路程S（米）與所用時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖像解答下列問(wèn)題（假設(shè)騎自行車(chē)和步行的速度保持不變）

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式

（2）小明能否在比賽開(kāi)始前到達(dá)體育館？

例4(09年安順)已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(1，1).

(1)求兩個(gè)函數(shù)的解析式；

(2)若點(diǎn)B是軸上一點(diǎn)，且△AOB是直角三角形，求B點(diǎn)的坐標(biāo)。

【當(dāng)堂反饋】

1．（10無(wú)錫）若一次函數(shù),當(dāng)?shù)弥禍p小1，的值就減小2，則當(dāng)?shù)闹翟黾?時(shí)，的值由無(wú)錫市天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校金楊建錄制QQ：623300747．轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明?。ǎ?/p>

A．增加4B．減小4C．增加2D．減小2

2．（10荊州）函數(shù)，．當(dāng)時(shí)，x的范圍是?。ǎ?/p>

A.．x＜－1B．－1＜x＜2

C．x＜－1或x＞2D．x＞2

3.已知關(guān)于、的一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)平面直角坐標(biāo)系中的第一、三、四象限，那么的取值范圍是

4.已知直線y＝2x＋8與x軸和y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______、_______；與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是__________．

5．（10大連）如圖，直線1：與軸、軸分別相交于點(diǎn)、，△AOB與△ACB關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

6．直線y=x-1與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，△ABC為等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)C最多有____________個(gè)

7.（10紹興）在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形,

叫做此一次函數(shù)的坐標(biāo)三角形.例如，圖中的一次函數(shù)的圖象與

x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則△OAB為此函數(shù)的坐標(biāo)三角形.

（1）求函數(shù)y＝x＋3的坐標(biāo)三角形的三條邊長(zhǎng)；

（2）若函數(shù)y＝x＋b（b為常數(shù)）的坐標(biāo)三角形周長(zhǎng)為16,求此三角形面積.

[課后精練]

1.一次函數(shù)圖象與y=6-x交于點(diǎn)A（5，k），且與直線y=2x-3無(wú)交點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=________．

2.（10常州）如圖，一次函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)A、B，A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)A、B分別作的垂線，垂足為C、D，的面積分別為，則的大小關(guān)系是()

A.B.C.D.無(wú)法確定

3.（10咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；

（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

（3）若兩船的距離不超過(guò)10km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)x的取值范圍．

4.中考指南P50.12

5.中考指南P50.14

中考復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)學(xué)案

課時(shí)12．反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

班級(jí)_________學(xué)號(hào)_________姓名_________

【課前熱身】

1．（09瀘州）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(一l，2)，則這個(gè)函數(shù)的圖象位于()

A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D(zhuǎn)．第二、四象限

2．（09日照）已知點(diǎn)M(－2，3)在雙曲線上，則下列各點(diǎn)一定在該雙曲線上的是()

A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)

3（09梧州）已知點(diǎn)A（）、B（）是反比例函數(shù)（）圖象上的兩點(diǎn)，若，則有（）

A．B．C．D．

4.如圖，矩形的面積為3，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則=（）

A．B．C．D．

5.（10蘭州）已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)

的圖像上.下列結(jié)論中正確的是

A．B．C．D．

【考點(diǎn)鏈接】

1．反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y＝

或（k為常數(shù)，k≠0）的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)．

2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

k的符號(hào)k＞0

k＜0

圖像的大致位置

經(jīng)過(guò)象限第象限第象限

性質(zhì)在每一象限內(nèi)y隨x的增大而在每一象限內(nèi)y隨x的增大而

3．的幾何含義：反比例函數(shù)y＝(k≠0)中比例系數(shù)k的幾何

意義，即過(guò)雙曲線y＝(k≠0)上任意一點(diǎn)P作x軸、y軸

垂線，設(shè)垂足分別為A、B，則所得矩形OAPB的面積為.

【典例精析】

例1函數(shù)的值在每一個(gè)象限內(nèi)隨x的增大而增大，函數(shù)的圖像和的圖像無(wú)交點(diǎn)，那么a和k之間的關(guān)系是（）

A.B.

C.D.

例2已知圖中的曲線是反比例函數(shù)圖像的一支

（1）這個(gè)反比例函數(shù)圖像的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？

（2）若該函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)的圖像在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為A，過(guò)A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式。

例3（10義烏）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P在第一象限．PA⊥x軸于點(diǎn)A，PB⊥y軸于點(diǎn)B．一次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)C、D，且S△PBD=4，．

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例

函數(shù)的值的的取值范圍.

【當(dāng)堂訓(xùn)練】

1．（10涼山）是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是_______

2．(09年陜西)若A(x1，y1)，B(x2，y2)是雙曲線上的兩點(diǎn)，且x1x20，則y1y2

3.（10聊城）函數(shù)y1＝x（x≥0），y2＝（x0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，2）；

②當(dāng)x2時(shí)，y2y1；

③直線x＝1分別與兩函數(shù)圖象相交于B、C兩點(diǎn)，則線段BC的長(zhǎng)為3；

④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1的值隨x的增大而增大，y2的值隨x的增大減少．

其中正確的是_______________________________-

4.（10無(wú)錫）如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過(guò)點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面積等于3，則k的值（）

A．等于2B．等于C．等于D．無(wú)法確定

5.（10青島）函數(shù)與（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

6.（10眉山）如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜

邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的

坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為

A．12B．9C．6D．4

[課后精練]

1.（10濰坊）若正比例函數(shù)y＝2kx與反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象交于點(diǎn)A（m，1），則k的值是__________________________

2.（10廣西河池）如圖3，Rt△ABC在第一象限，，AB=AC=2，點(diǎn)A在直線上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且AB∥軸，AC∥軸，若雙曲線與△有交點(diǎn)，則k的

取值范圍是.

3．（10荊州）如圖，直線ｌ是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線ｌ上滑動(dòng)，使A，B在函數(shù)的圖象上．那么k的值是()

A．3B．６Ｃ．12D．

4.（10江西）反例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸的條數(shù)是()

A．0B．1C．2D．3

5.（2010四川成都）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)．

（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍．

6.中考指南P46.10

7.中考指南P46.12

8.中考指南P46.13

中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)學(xué)案

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開(kāi)老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家應(yīng)該開(kāi)始寫(xiě)教案課件了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能完成制定的工作目標(biāo)！你們知道多少范文適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)學(xué)案”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來(lái)幫助。

課時(shí)14.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)(二)

班級(jí)_________學(xué)號(hào)_________姓名_________

【課前熱身】

1．（10濟(jì)南）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A．3B．2C．1D．0

2．（10金華）若二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)解，另一個(gè)解；

3.（10天津）已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：（）

①；②；③；④．

其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（A）1（B）2（C）3（D）4

4．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經(jīng)過(guò)A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)，那么此函數(shù)的關(guān)系式是。如果y隨x的增大而減少，那么自變量x的變化范圍是______。

5.若拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值______

【考點(diǎn)鏈接】

1.二次函數(shù)的解析式：（1）一般式：；（2）頂點(diǎn)式：；（3）交點(diǎn)式：.

2.頂點(diǎn)式的幾種特殊形式.

.

3.拋物線與軸的交點(diǎn)

①有兩個(gè)交點(diǎn)；

②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）；

③沒(méi)有交點(diǎn).

4.拋物線與軸兩交點(diǎn)：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，則當(dāng)時(shí)，x的范圍______________時(shí)，x的范圍____________________

時(shí)，x的范圍______________時(shí)，x的范圍____________________

【典例精析】

例1已知二次函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(0,5)

(1)求m的值，并寫(xiě)出二次函數(shù)的關(guān)系式

(2)求二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱(chēng)軸以及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

(3)畫(huà)出圖像示意圖，根據(jù)圖像說(shuō)明，x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，？

例2．如圖所示，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

例3(09肇慶）已知一元二次方程的一根為2．

（1）求關(guān)于的關(guān)系式；

（2）求證：拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為M，且與x軸相交于A（，0）、B（，0）兩點(diǎn)，求使△AMB面積最小時(shí)的拋物線的解析式．

【當(dāng)堂反饋】

1.（10蚌埠）已知函數(shù)，并且是方程的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)的大小關(guān)系可能是

A．B．C．D．

2（10三明）拋物線的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）

A．B．且C．D．且

3.二次函數(shù)（a≠0）的y與x的對(duì)應(yīng)值如表，則判斷正確的是（）

x...-1013...

y...-3131...

A.拋物線開(kāi)口向上B.拋物線與x軸交于負(fù)半軸

C.當(dāng)x=4時(shí),D.方程的正根在3與4之間

4.已知拋物線對(duì)稱(chēng)軸是直線x＝2，且經(jīng)過(guò)(3，1)和(0，－5)兩點(diǎn)，求二次函數(shù)的關(guān)系式。

【課后精練】

1.已知拋物線的頂點(diǎn)是(2，－4)，它與y軸的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求函數(shù)的關(guān)系式。

2.（10紅河）做出二次函數(shù)的圖像，并將此圖像向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位.（1）畫(huà)出經(jīng)過(guò)兩次平移后所得到的圖像，并寫(xiě)出函數(shù)的解析式.

（2）求經(jīng)過(guò)兩次平移后的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，指出當(dāng)x滿(mǎn)足什么條件時(shí)，函數(shù)值大于0？

3.（10益陽(yáng)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.

(1)求經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；

(2)過(guò)Ｃ點(diǎn)作CD平行于軸交拋物線于點(diǎn)D，寫(xiě)出D點(diǎn)的坐標(biāo)，并求AD、BC的交點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)若拋物線的頂點(diǎn)為Ｐ，連結(jié)ＰC、ＰD，判斷四邊形CEDP的形狀，并說(shuō)明理由.

4.中考指南P56.18