小學(xué)一年級數(shù)學(xué)的教案

湘教版（新）八年級數(shù)學(xué)下冊4.2《一次函數(shù)》（共4課時）教案。

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課題一次函數(shù)共4課時
第1課時課型新課
教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能：理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念；會根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；會求一次函數(shù)的值。
2.過程與方法：在解決實際問題中，選擇用一次函數(shù)的知識來解決，突出建模思想。
3.情感態(tài)度與價值觀：從實際問題的提出，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
重點難點1、重點：一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式
2、難點：例2的問題情境比較復(fù)雜，學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗
教學(xué)策略觀察、分析、歸納
教學(xué)活動課前、課中反思
比較下列各函數(shù)，它們有哪些共同特征？
提示：比較所含的代數(shù)式均為整式，代數(shù)式中表示自變量的字母次數(shù)都為一次。
定義：一般地，函數(shù)叫做一次函數(shù)。當(dāng)時，一次函數(shù)就成為叫做正比例函數(shù)，常數(shù)叫做比例系數(shù)。
強調(diào)：（1）作為一次函數(shù)的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是變量？哪一個是自變量，哪一個是自變量的函數(shù)？其中符合什么條件？
（2）在什么條件下，為正比例函數(shù)？
（3）對于一般的一次函數(shù)，它的自變量的取值范圍是什么？
做一做：
下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)和常數(shù)項的值各為多少？
例1：求出下列各題中與之間的關(guān)系，并判斷是否為的一次函數(shù)，是否為正比例函數(shù)：
某農(nóng)場種植玉米，每平方米種玉米6株，玉米株數(shù)與種植面積之間的關(guān)系。
正方形周長與面積之間的關(guān)系。
假定某種儲蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。本錢與所存月數(shù)之間的關(guān)系。
此例是為了及時鞏固一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念，相對比較容易，可以讓學(xué)生自己完成。
解：（1）因為每平方米種玉米6株，所以平方米能種玉米株。得，是的一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。
（2）由正方形面積公式，得，不是的一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。
（3）因為該種儲蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息為，所以本息和，是的一次函數(shù)，但不是的正比例函數(shù)。
練習(xí)：1.已知若是的正比例函數(shù)，求的值。
2.已知是的一次函數(shù)，當(dāng)時，；當(dāng)時，
求關(guān)于的一次函數(shù)關(guān)系式。
求當(dāng)時，的值。
例2：按國家1999年8月30日公布的有關(guān)個人所得稅的規(guī)定，全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5%，超過500元至2000元部分的稅率為10%
設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為元，且。應(yīng)納個人所得稅為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。
小明媽媽的工資為每月2600元，小聰媽媽的工資為每月2800元。問她倆每月應(yīng)納個人所得稅多少元？
提示：此題較為復(fù)雜，而有關(guān)個人所得稅的計算方法和一些專有名詞學(xué)生可能很生疏。所以講解時，首先要幫助學(xué)生理解問題，對個人所得稅，應(yīng)納稅所得額這些名詞的含義要予以說明。尤其是根據(jù)累進稅率計算個人所得稅的方法，要舉例說明。例如，某人某月工資收入為2400元，則應(yīng)納稅所得額為，應(yīng)納個人所得稅為。講解第（2）題時，要提醒學(xué)生注意函數(shù)解析式中自變量的意義，表示的是工資中應(yīng)納稅的部分，所以不能把題設(shè)中的工資額直接代入函數(shù)解析式計算個人所得稅。
解：（1）
所求的函數(shù)解析式為，自變量的取值范圍為。
（2）小明媽媽的全月應(yīng)納稅所得額為將代入函數(shù)解析式，得
小聰媽媽的全月應(yīng)納稅所得額為將代入函數(shù)解析式，得
答：小明媽媽每月應(yīng)納個人所得稅155元，小聰媽媽每月應(yīng)納個人所得稅175元。

練習(xí)：
作業(yè)：
在解決實際問題中，選擇用一次函數(shù)的知識來解決，突出建模思想
課后反思
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課題一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)共5課時
第1課時課型新課
教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能：理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，以及他們之間的關(guān)系；能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，并靈活運用一次函數(shù)解決生活中的實際問題
2.過程與方法：通過對一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念和關(guān)系的理解，對一次函數(shù)特點的認識與探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納和概括的思維能力以及自學(xué)、合作探究能力
3.情感態(tài)度與價值觀：通過對一次函數(shù)概念、特點及應(yīng)用的自主探究，滲透數(shù)形結(jié)合的思維方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，讓學(xué)生獲得自我求知的快樂
重點難點1、重點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念及其關(guān)系。能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，并靈活運用一次函數(shù)解決生活中的實際問題
2、難點：一次函數(shù)特點的認識與探究。能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，并靈活運用一次函數(shù)解決生活中的實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力
教學(xué)策略觀察、分析、歸納
教學(xué)活動課前、課中反思
一、設(shè)問導(dǎo)入
汨羅市1度電收取0.58元電費，7月份，甲用戶用了100度電，乙用戶用了200度電。請說說：
（1）7月份甲、乙兩用戶分別得支付多少元電費？
（2）汨羅市電力局收繳7月份所有用戶的電費又該如何計算呢？
二、自主合作交流
1、學(xué)生自主閱讀教材內(nèi)容，觀察實例，說說這三個實例所對應(yīng)解析式所具有的相同點。
歸納、總結(jié)：是一次函數(shù)。
表達式：
利用的實例，回答：
如果公共汽車的加油時間為0，此時油箱中的油量是多少？
如果火炬手們沒有向上攀登，也沒有向下走，他們所在位置的溫度又是多少？
歸納、總結(jié)：是正比例函數(shù)。是一次函數(shù)的。
3、一次函數(shù)的特點：。
4、量的取值范圍：
三、合作探究
學(xué)生合作探究，完成以下探究任務(wù)：
探究一：圍繞三個實例，根據(jù)圖表，粗略畫出一次函數(shù)的圖象
1、居民用電情況：圖像：
用電量x（kw.h）10203040…
電費y(元)8162432…

2、公共汽車加油情況：圖像：
加油時間x（min）0.511.52…
油量y（L）14201832…

3、溫度變化情況：圖像：
增減高度x（km）12-1-2…
溫度y（℃）-5-11713…
1、觀察圖象，總結(jié)歸納一次函數(shù)的特點
2、觀察自變量的取值范圍，得出。
探究二：利用P38實例，回答：
（1若加油時間為3(min)，那么此時油箱里的油量是多少升？

（2）若火炬手們向下走了2km，他們所在位置的溫度是多少攝氏度？

探究三：試舉生活中可以運用一次函數(shù)的實例。
四、鞏固提升
1、下列式子中，哪些是一次函數(shù)，其中哪些又是正比例函數(shù)？
y=2x-1y=-5x2y=x/5y=1/2xy=x/2y=3-x

2、學(xué)生利用課本第一個實例回答：
（1）小剛家今年10月份用電20度，他家應(yīng)交電費多少元？
（2）小亮家今年用電30度，應(yīng)交電費多少元？
3、如表
x-2-1012…
y-5-2147…
根據(jù)上表寫出y與x之間的關(guān)系式：，y是否為x的一次函數(shù)？y是否為x的正比例函數(shù)？
4、公民的節(jié)水意識，合理利用水資源。我市規(guī)定用水收費標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水量不超過6m3時，水費按0.6每m3計算;每戶每月用水量超過6m3時，超過的部分按1元每m3收費。設(shè)每戶每月用水量為xm3，應(yīng)繳納水費為y元。
（1）、寫出每月用水量不超過6m3和超過6m3時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷它們是否為一次函數(shù)。

（2）、已知某戶8月份的用水量為8m3，求該用戶8月份的水費。
通過對一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念和關(guān)系的理解，對一次函數(shù)特點的認識與探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納和概括的思維能力以及自學(xué)、合作探究能力
課后反思

八年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》教學(xué)反思

八年級數(shù)學(xué)下冊《一次函數(shù)》教學(xué)反思

今天上完一次函數(shù)的圖像這節(jié)課，頗有感慨。一次函數(shù)的圖像在本章起著很重要的作用,因為只有掌握了函數(shù)圖象的畫法,學(xué)生才能夠畫出函數(shù)圖像,從而從圖像中學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì),也為后一節(jié)的一次函數(shù)與二元一次方程,一次函數(shù)與一次不等式打下基礎(chǔ).

我在設(shè)計本節(jié)課時，仔細研究了新課標(biāo)，認為本節(jié)的重點是：

1、通過列表、描點、連線教會學(xué)生會畫一次函數(shù)的圖像，并與學(xué)生一起總結(jié)一次函數(shù)的圖像，畫一次函數(shù)圖像需要幾個點，一次函數(shù)的圖像有什么特征；

2、讓學(xué)生理解圖像上的點的坐標(biāo)與函數(shù)表達式之間的關(guān)系。教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計分為三步:1、通過復(fù)習(xí)再次理解函數(shù)圖像的概念，并通過舉例讓學(xué)生了解,讓學(xué)生明確函數(shù)圖像的重要作用。2、通過實例向?qū)W生展示如何畫一次函數(shù)圖像,并從中總結(jié)出畫函數(shù)圖像的一般步驟.先由學(xué)生歸納,后由老師總結(jié)出畫函數(shù)的三個步驟:1、列表，2、描點，3、連線。

3，讓學(xué)生練習(xí)如何畫圖，并從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生可能存在的問題，作個別指導(dǎo)，并抽出典型問題進行講解。

4，通過課件一步步和學(xué)生探討畫一次函數(shù)圖像的步驟。展示不同函數(shù)之間的關(guān)系。特別是平行，平移的關(guān)系，由課件很直觀的展示出來。有助于學(xué)生的理解。

在教學(xué)過程中總會有這有那的一些不盡人意的地方，有時候是語言表達不當(dāng)或不嚴(yán)密。例如這節(jié)課我在組織教學(xué)時，就只給學(xué)生講了一次函數(shù)的k相同時，函數(shù)圖像是平行關(guān)系，但是我沒有引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)怎樣得到這些互相平行的直線。我在講課中沒組織好課堂，學(xué)生有些沉悶不與老師配合，有極少同學(xué)不愿意動手畫函數(shù)圖像，也有一些同學(xué)認為太簡單，不愿畫。如何使語言更加生動從而吸引學(xué)生的注意力是以后備課需要仔細研究、推敲的地方。此外，還是沒能改掉不好的習(xí)慣，我由于講得太多，課堂練習(xí)較少，同學(xué)們自主學(xué)習(xí)的時間還是太少，以后盡可能少講，由學(xué)生自已完成知識的建構(gòu)。