高中牛頓第一定律教案
發(fā)表時間：2020-11-12雙曲線第一定義在解題中的應(yīng)用。
俗話說，凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師在教學(xué)前就要準備好教案，做好充分的準備。教案可以讓學(xué)生更容易聽懂所講的內(nèi)容，使教師有一個簡單易懂的教學(xué)思路。教案的內(nèi)容具體要怎樣寫呢？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《雙曲線第一定義在解題中的應(yīng)用》，相信能對大家有所幫助。
雙曲線第一定義在解題中的應(yīng)用雙曲線的第一定義是圓錐曲線部分的重要概念，在解題中有著重要的應(yīng)用，本文將雙曲線的第一定義在解題中的應(yīng)用作以介紹，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考.
一、利用雙曲線第一定義求軌跡方程
例1已知中，C（-2，0），B（2，0），，求頂點A的軌跡方程.
分析:用正弦定理將化為，由雙曲線的第一定義知頂點A的軌跡是以C、B為焦點，長軸長為2的雙曲線的右支.
解析：由正弦定理及得，∴
由雙曲線的第一定義知頂點A的軌跡是以C、B為焦點，長軸長為2的雙曲線的右支
∴，，∴=3
∴頂點A的軌跡方程為（）.
點評：本題考查了雙曲線的第一定義、正弦定理及雙曲線的標準方程，利用定義求軌跡是求軌跡問題的一種重要方法.
二、利用雙曲線第一定義解決焦點三角形問題
例2已知，是雙曲線的兩個焦點，過與橢圓實軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點，若△是正三角形，求雙曲線的離心率.
分析：本題關(guān)鍵在于尋找、間關(guān)系，結(jié)合圖形，容易找到此關(guān)系.
解析：由△是正三角形，得是為的直角三角形，設(shè)=，則，則=，由雙曲線第一定義知，=，又====.
點評:本題考查了雙曲線的第一定義與橢圓性質(zhì)，對焦點三角形問題，常用到第一定義.
例3已知雙曲線()的焦點分別為，，P是雙曲線上異于頂點的任意一點，=()，求的面積.
分析：已知=，關(guān)鍵是求的值，聯(lián)系=，使我們想到余弦定理，配方后用雙曲線第一定義即可求得.
解析：設(shè)雙曲線的焦距為，有雙曲線的第一定義知，=，
在中，由余弦定理得，==，
∴==
∴===.
點評：解決雙曲線上一點與兩焦點構(gòu)成的三角形問題時，要充分利用正弦定理、余弦定理、雙曲的第一定義，關(guān)鍵是配湊出的形式，注意點P在雙曲線的哪一支上.
三、利用第一定義計算雙曲線上一點到兩焦點的距離問題
例4已知，分別是雙曲線的左右焦點，過的直線與雙曲線左支交于，，弦AB=4，求的周長.
分析：本題涉及雙曲線上一點到兩焦點的距離問題，利用雙曲線的第一定義求解.
解析:因為，在雙曲線上，所以=8，=8，
∴=16，而，
∴，∴，即的周長為24.
點評：凡涉及雙曲線上一點到兩焦點的距離問題，注意利用雙曲線第一定義求解，注意判斷點在雙曲線的哪一支上.
在解決雙曲線問題要有應(yīng)用橢圓第一定義的意識，見到動點到兩定點距離之差的絕對值等于常數(shù)（常數(shù)小于兩定點的距離）應(yīng)想到其軌跡是橢圓，見到雙曲線上一點應(yīng)想到該點到兩焦點的距離之差的絕對值為,只有這樣才能熟練運用雙曲線的第一定義解題.
延伸閱讀
拋物線的定義在解題中的應(yīng)用
拋物線的定義在解題中的應(yīng)用
拋物線的定義是圓錐曲線部分的重要概念，在解題中有著重要的應(yīng)用，本文將拋物線的第一定義在解題中的應(yīng)用作以介紹，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時參考.
一、利用拋物線定義求軌跡方程
例1求與圓C：外切，且與直線相切的動圓圓心M的軌跡方程.
分析：由題知動圓圓心M到到圓C的圓心（-2，0）的距離與到直線距離相等，根據(jù)拋物線的定義知，動圓圓心M的軌跡是以（-2，0）為焦點、以直線為準線的拋物線，焦點到準線的距離為4.
解析：設(shè)動圓半徑為，點M到直線的距離為，
由動圓M與圓C外切知，|MC|=，
由動圓M與直線相切知，=，
∴點M到直線=2的距離為，
∴動圓圓心M到點C（-2，0）的距離與到直線=2的距離相等，
根據(jù)拋物線的定義知，動圓圓心M的軌跡是以（-2，0）為焦點、以直線為準線的拋物線，焦點到準線的距離為4
∴.動圓圓心M的軌跡方程為
點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、拋物線的定義與標準方程，定義法是求軌跡問題的重要方法之一.
二、利用拋物線定義求最值
例2已知F是拋物線的焦點，點Q(2,2),在拋物線上找一點P使|PQ|+|PF|最小，求點P的坐標.
分析：涉及到拋物線上一點到焦點的距離問題，可用拋物線的定義去處理.
解析：拋物線的準線方程為，P是拋物線上一點，過P作PH⊥，垂足為H，根據(jù)拋物線定義知，|PH|=|PF|，
∴|PQ|+|PF|=|PQ|+|PH|，
當(dāng)H、P、Q共線時,此時P(1,2),|PQ|+|PH|值最小，最小值為3.
點評：拋物線的定義是圓錐曲線的重要概念，是將拋物線上一點到焦點的距離（即焦半徑）轉(zhuǎn)化為它到準線距離的重要工具，利用它，可以在本題中構(gòu)造出“點到直線的垂線段最短”，應(yīng)熟練掌握這種轉(zhuǎn)化思路.
例3定長為4的線段AB的端點A、B在拋物線上移動，求線段AB的中點M到軸的距離的最小值，并求出此時AB的中點M坐標.
解析：設(shè)F是拋物線的焦點，過A、B、M分別作準線的垂線AC、BD、MN，垂足分別為C、D、N，則
|MN|=(|AC|+|BD|),
由拋物線的定義知，|AC|=|AF|，|BD|=|BF|,
∴|MN|=(|AF|+|BF|)=2,
設(shè)M的橫坐標為，則|MN|=，則2，∴，
當(dāng)AB過F點時等號成立，此時點M到軸的距離最短為.
點評：解本題的關(guān)鍵在于利用拋物線的定義將焦半徑轉(zhuǎn)化為到準線的距離.
三、解與焦半徑有關(guān)的問題
例4已知拋物線上一點M到焦點F的距離為2，求點M的坐標.
分析:本題是拋物線上一點到焦點的距離問題可利用拋物線的定義轉(zhuǎn)化為到準線的距離問題處理.
解析：設(shè)M,由得，，∴準線方程為，
∴點M到準線的距離為，
由拋物線的定義知=2，解得，代入解得，
∴點M的坐標為.
點評：本題也可以設(shè)出M點坐標，求出焦點坐標，利用兩點距離公式構(gòu)造方程組求解，但過程復(fù)雜，拋物線定義是解決拋物線上一點到焦點距離的有效工具.
例5已知拋物線，過拋物線的焦點斜率為2的直線交拋物線于A、B兩點，求線段|AB|的長.
分析：過焦點的弦長問題可以利用拋物線的定義結(jié)合根與系數(shù)關(guān)系解決,也可利用弦長公式處理.
解析：設(shè)點A、B的橫坐標分別為，，
拋物線的焦點為F（1，0），準線為，
∴點A、B到準線的距離分別為，，
根據(jù)拋物線的定義知，|AF|=，|BF|=，
∴|AB|=|AF|+|BF|=+=
直線AB的方程為：，代入化簡整理得，，
∴=3，∴|AB|=3+2=5.
點評：圓錐曲線的弦長問題通常將曲線方程與直線方程聯(lián)立轉(zhuǎn)化為關(guān)于或的一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系與弦長公式=或=（其中是直線AB的斜率，，）.拋物線過焦點弦AB長公式為=（其中，分別為點A、B的橫坐標）.
等效思想在物理解題中的應(yīng)用
一名優(yōu)秀負責(zé)的教師就要對每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，作為高中教師準備好教案是必不可少的一步。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動起來，幫助高中教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。那么一篇好的高中教案要怎么才能寫好呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“等效思想在物理解題中的應(yīng)用”，僅供參考，大家一起來看看吧。
等效思想在物理解題中的應(yīng)用
等效法亦稱"等效替代法"，是科學(xué)研究中常用的思維方法之一.掌握等效方法及應(yīng)用，體會物理等效思想的內(nèi)涵，有助于提高考生的科學(xué)素養(yǎng).初步形成科學(xué)的世界觀和方法論，為終身的學(xué)習(xí)、研究和發(fā)展奠定基礎(chǔ).
●難點磁場
1.（★★★★）（2000年全國春考京、皖卷）AB兩地間鋪有通訊電纜，長為L，它是由兩條并在一起彼此絕緣的均勻?qū)Ь€組成的，通常稱為雙線電纜.在一次事故中經(jīng)檢查斷定是電纜上某處的絕緣保護層損壞，導(dǎo)致兩導(dǎo)線之間漏電，相當(dāng)于該處電纜的兩導(dǎo)線之間接了一個電阻.檢查人員經(jīng)過下面的測量可以確定損壞處的位置：①令B端的雙線斷開，在A處測出雙線兩端間的電阻RＡ；②令A(yù)端的雙線斷開，在B處測出雙線兩端的電阻RB；③在A端的雙線間加一已知電壓UＡ，在B端用內(nèi)阻很大的電壓表測出兩線間的電壓UB.試由以上測量結(jié)果確定損壞處的位置.
點擊下載：//files.eduu.com/down.php?id=155185
雙曲線的幾何性質(zhì)
1.1.2雙曲線的幾何性質(zhì)
一、課前預(yù)習(xí)目標
理解并掌握雙曲線的幾何性質(zhì)，并能從雙曲線的標準方程出發(fā)，推導(dǎo)出這些性質(zhì)，并能具體估計雙曲線的形狀特征．
二、預(yù)習(xí)內(nèi)容
1、雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運用．
類比橢圓的幾何性質(zhì)．
2．雙曲線的漸近線方程的導(dǎo)出和論證．
觀察以原點為中心，2a、2b長為鄰邊的矩形的兩條對角線，再論證這兩條對角線即為雙曲線的漸近線．
三、提出疑惑
同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中
課內(nèi)探究
1、橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)異同點分析
2、描述雙曲線的漸進線的作用及特征
3、描述雙曲線的離心率的作用及特征
4、例、練習(xí)嘗試訓(xùn)練：
例1．求雙曲線9y2-16x2=144的實半軸長和虛半軸長、焦點坐標、離心率、漸近線方程．
解：
解：
5、雙曲線的第二定義
1）．定義(由學(xué)生歸納給出)
2）．說明
(七)小結(jié)(由學(xué)生課后完成)
將雙曲線的幾何性質(zhì)按兩種標準方程形式列表小結(jié)．
作業(yè)：
1．已知雙曲線方程如下，求它們的兩個焦點、離心率e和漸近線方程．
(1)16x2-9y2=144；
(2)16x2-9y2=-144．
2．求雙曲線的標準方程：
(1)實軸的長是10，虛軸長是8，焦點在x軸上；
(2)焦距是10，虛軸長是8，焦點在y軸上；
曲線的方程．
點到兩準線及右焦點的距離．
09高考物理對稱思想在物理解題中的應(yīng)用
難點27對稱思想在物理解題中的應(yīng)用
對稱方法是速解高考命題的一種有效手段，是考生掌握的難點.
●難點展臺
1.（★★★★）慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計.加速度計構(gòu)造原理的示意圖如圖27-1所示：沿導(dǎo)彈長度方向安裝的固定光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連；兩彈簧的另一端與固定壁相連.滑塊原來靜止，彈簧處于自然長度.滑塊上有指針，可通過標尺測出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進行制導(dǎo).設(shè)某段時間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運動，指針向左偏離0點的距離為s，則這段時間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度
A.方向向左，大小為ks/m B.方向向右，大小為ks/m
C.方向向左，大小為2ks/m D.方向向右，大小為2ks/m
