小學(xué)方程的教案

雙曲線及其標準方程。

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，準備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓上課時的教學(xué)氛圍非?；钴S，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。那么一篇好的教案要怎么才能寫好呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“雙曲線及其標準方程”，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

學(xué)習(xí)重點：雙曲線的定義和雙曲線的標準方程
學(xué)習(xí)難點:雙曲線的標準方程的推導(dǎo)。
一課前自主預(yù)習(xí)
1、若橢圓的共同焦點為F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點，則|PF1||PF2|的值為（）A.B.84C.3D.21
2、已知點F1(0,-13)、F2(0,13),動點P到F1與F2的距離之差的絕對值為26,則動點P的軌跡方程為()
A.y=0B.y=0(x≤-13或x≥13)C.x=0(|y|≥13)D.以上都不對
3、已知雙曲線的焦點為F1、F2，點M在雙曲線上且則點M到x軸的距離為（）（A）（B）（C）（D）
二、夯實雙基
1.已知：求：a=_,b=,c=_.
2.已知：求：a=_,b=_,c=_.
3、求曲線方程（1）a=4,b=3,焦點在x軸上；(2)、焦點為(0,-6),(0,6),經(jīng)過點(2,-5)；

三、能力提高：

例2.已知雙曲線的焦點在Y軸上，并且雙曲線上兩點的坐標分別為,求雙曲線的標準方程。
3、已知雙曲線兩個焦點的坐標為，雙曲線上一點P到的距離的差的絕對值等于6，求雙曲線的標準方程。

4、求滿足下列的雙曲線的標準方程：
（1）焦點F1(-3，0)、F2(3，0)，且2a=4；jAb88.Com

（3）．已知兩點F1(-5，0)、F2(5，0)，求與它們的距離的差的絕對值是6的點的軌跡方程．如果把這里的數(shù)字6改為12，其他條件不變，會出現(xiàn)什么情況？
（4）、填空：已知方程表示雙曲線，則的取值范圍是___________.
四、作業(yè)1．根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程：
(1)焦點的坐標是(-6，0)、(6，0)，并且經(jīng)過點A(-5，2)；
參考答案一、DCC三1、2、3、4、四1、2、3、

相關(guān)推薦

高二《雙曲線及其標準方程》(第二課時)導(dǎo)學(xué)設(shè)計

雙曲線及其標準方程(第二課時)導(dǎo)學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標:
⑴知識與技能目標:
進一步了解雙曲線的定義及其標準方程,能根據(jù)條件求雙曲線的標準方程,會用雙曲線的標準方程處理簡單的實際問題.
⑵過程與方法目標:
通過一題多變的訓(xùn)練,體會雙曲線定義及標準方程的運用,掌握定義法(用雙曲線的定義)和待定系數(shù)法求曲線的方程
⑶情感態(tài)度與價值觀目標:
讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中感受體驗數(shù)學(xué)是活的,數(shù)學(xué)是有用的,通過變式訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及鍛煉學(xué)生的思維,提高思維的嚴謹性與靈活性.使學(xué)生認識到一切事物“變”是絕對的，而“不變”是相對的，從“變”中認識“不變”，以“不變”應(yīng)“萬變”.?
二、教學(xué)重點、難點
重點：用雙曲線的定義及其標準方程求曲線的方程;
難點：雙曲線定義的運用，用雙曲線的標準方程處理簡單的實際問題.
三、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)法、師生共同討論法
四、教學(xué)過程設(shè)計
I.一句話引入
師：上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了雙曲線定義及推導(dǎo)出了雙曲線的標準方程，這一節(jié)，我們一起來體會這些知識的應(yīng)用.
Ⅱ.新課講授
例1.已知兩定點,動點P滿足,求動點P的軌跡方程.
解：∵6,
∴由雙曲線的定義可知，點P的軌跡是一條雙曲線,且焦點為
∴可設(shè)所求方程為：(a0,b0).
∵2a=6,2c=10,∴a=3,c=5.∴b2=52－32=16.
所以點P的軌跡方程為.
(說明：例1目的在于讓學(xué)生熟悉雙曲線的定義與標準方程的形式及解題規(guī)范的訓(xùn)練.)
(思考1)若題目改為:(變題①)已知兩定點,動點P滿足,求動點P的軌跡方程.
(思考2)若題目改為:(變題②)已知兩定點,動點P滿足,求動點P的軌跡方程.
例2.已知A,B兩地相距800m,在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.
分析:首先根據(jù)題意,判斷軌跡的形狀.由聲速及在A地聽到炮彈爆炸聲比在B地晚2s，可知A地與爆炸點的距離比B地與爆炸點的距離遠680m.因為|AB|680m,所以爆炸點的軌跡是以A、B為焦點的在靠近B處的雙曲線的一支上.
解:如圖，建立直角坐標系xOy，使A、B兩點在
x軸上，并且點O與線段AB的中點重合.
設(shè)爆炸點P的坐標為（x,y），則
即2a=680,a=340.
又∴2c=800,c=400,b2=c2－a2=44400.
∵∴x0.
∴炮彈爆炸點的軌跡方程為：(x0).
思考1:若例2改為:已知A,B兩地相距800m,在A,B兩地同時聽到炮彈爆炸聲,且聲速為340m/s,求炮彈爆炸點的軌跡方程.
答案又怎樣?
思考2例2表明，利用兩個不同的觀測點測得同一炮彈爆炸聲的時間差，可以確定爆炸點所在的雙曲線的方程，但不能確定爆炸點的準確位置.而現(xiàn)實生活中為了安全，我們最關(guān)心的則是炮彈爆炸點的準確位置，怎樣才能確定爆炸點的準確位置?雙曲線及其標準方程(第二課時)---張岳鵬

高二數(shù)學(xué)雙曲線的標準方程學(xué)案練習(xí)題

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，準備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？以下是小編收集整理的“高二數(shù)學(xué)雙曲線的標準方程學(xué)案練習(xí)題”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

§2.3.1雙曲線的標準方程
一、知識要點
1.雙曲線的定義：；
2.試推導(dǎo)焦點在軸上的雙曲線的標準方程。

3.焦點在軸上的雙曲線的標準方程為，焦點坐標為；
焦點在軸上的雙曲線的標準方程為，焦點坐標為；
其中的關(guān)系為。
二、例題
例1.已知雙曲線的兩個焦點分別為，雙曲線上一點到的距離的差的絕對值等于8，求雙曲線的標準方程。

例2.求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
⑴一個焦點為，經(jīng)過點；⑵過點和。

例3.已知兩地相距800m，一炮彈在某處爆炸，在處聽到爆炸聲的時間比在處遲2，設(shè)聲速為340m/s。
⑴爆炸點在什么曲線上？⑵求這條曲線的方程。
三、鞏固練習(xí)
1.已知雙曲線的一個焦點為，則的值為。
2.已知方程表示雙曲線，求的取值范圍。

四、小結(jié)
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.雙曲線的焦點坐標為；雙曲線的焦點坐標為。
2.以橢圓的頂點為焦點，且過橢圓焦點的雙曲線方程是。
3.若雙曲線右支上一點到其一焦點的距離為10，則點到另一個焦點的距離為。
4.已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則的面積為。
5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程。
⑴焦距為，經(jīng)過點，且焦點在軸上；
⑵與雙曲線有相同的焦點，且經(jīng)過點。

6.已知，當為何值時，①方程表示雙曲線；②表示焦點在軸上的雙曲線；③表示焦點在軸上的雙曲線。

7.已知是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，
求。
8.已知是我方三個炮兵陣地，在的正東，相距6km，在的北偏西30°，相距4km，為敵炮兵陣地。某時刻處發(fā)現(xiàn)敵炮兵陣地的某個信號，由于兩地比地距離地更遠，因此4s后，兩地才同時發(fā)現(xiàn)這一信號(該信號的傳播速度為1km/s)。若從地炮擊地，求點的坐標。

橢圓及其標準方程

俗話說，磨刀不誤砍柴工。教師在教學(xué)前就要準備好教案，做好充分的準備。教案可以讓學(xué)生們能夠在上課時充分理解所教內(nèi)容，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。寫好一份優(yōu)質(zhì)的教案要怎么做呢？下面的內(nèi)容是小編為大家整理的橢圓及其標準方程，僅供參考，歡迎大家閱讀。

橢圓及其標準方程教案

一位優(yōu)秀的教師不打無準備之仗，會提前做好準備，作為高中教師就要精心準備好合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的消化課堂內(nèi)容，幫助高中教師提高自己的教學(xué)質(zhì)量。那么，你知道高中教案要怎么寫呢？下面是小編為大家整理的“橢圓及其標準方程教案”，希望能對您有所幫助，請收藏。