小學(xué)方程的教案

《雙曲線的標準方程》導(dǎo)學(xué)案。

俗話說，磨刀不誤砍柴工。教師要準備好教案，這是教師需要精心準備的。教案可以讓學(xué)生們能夠更好的找到學(xué)習(xí)的樂趣，幫助教師掌握上課時的教學(xué)節(jié)奏。怎么才能讓教案寫的更加全面呢？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《《雙曲線的標準方程》導(dǎo)學(xué)案》，歡迎閱讀，希望您能閱讀并收藏。

《雙曲線的標準方程》導(dǎo)學(xué)案

教學(xué)目標：
1．了解雙曲線的標準方程的推導(dǎo)過程，能根據(jù)已知條件求雙曲線的標準方程．
2．掌握雙曲線兩種標準方程的形式．
教學(xué)重點：
根據(jù)已知條件求雙曲線的標準方程．橢圓和雙曲線標準形式中a，b，c間的關(guān)系．
教學(xué)難點：
雙曲線的標準方程的推導(dǎo)．
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1．橢圓的定義是什么？
2．橢圓的標準方程是什么？
3．雙曲線的定義是什么？
二、雙曲線的標準方程的推導(dǎo)方程
三、例題講解
例1已知雙曲線兩個焦點分別為，，雙曲線上一點到F1，F(xiàn)2距離差的絕對值等于8，求雙曲線的標準方程．
例2求適合下列條件的雙曲線的標準方程；
（1）焦點在x軸上；
（2）
（3），一個焦點的坐標是
（4），經(jīng)過點，焦點在y軸上
（5）經(jīng)過點焦點在y軸上
例3若方程表示雙曲線，求實數(shù)的取值范圍。
四、課堂練習(xí)
1、課本p391、2、4
2．求與橢圓有相同焦點，并且經(jīng)過點的雙曲線的
標準方程．
五、歸納小結(jié)
1．雙曲線的標準方程：
焦點的位置
焦點在x軸上
焦點在y軸上
圖形
標準方程
焦點坐標
F1，F(xiàn)2．
F1，F(xiàn)2．
a，b，c之
間的關(guān)系
2．橢圓與雙曲線的區(qū)別與聯(lián)系是什么？
曲線
橢圓
雙曲線
適合條件的點的集合
a，b，c之間的關(guān)系
標準方程
或
或（，a不一定大于b）
圖形特征
封閉的連續(xù)曲線
分兩支，不封閉，不連續(xù)
六、作業(yè)

精選閱讀

高二數(shù)學(xué)雙曲線的標準方程學(xué)案練習(xí)題

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，準備好一份優(yōu)秀的教案往往是必不可少的。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師在教學(xué)期間更好的掌握節(jié)奏。怎么才能讓高中教案寫的更加全面呢？以下是小編收集整理的“高二數(shù)學(xué)雙曲線的標準方程學(xué)案練習(xí)題”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

§2.3.1雙曲線的標準方程
一、知識要點
1.雙曲線的定義：；
2.試推導(dǎo)焦點在軸上的雙曲線的標準方程。

3.焦點在軸上的雙曲線的標準方程為，焦點坐標為；
焦點在軸上的雙曲線的標準方程為，焦點坐標為；
其中的關(guān)系為。
二、例題
例1.已知雙曲線的兩個焦點分別為，雙曲線上一點到的距離的差的絕對值等于8，求雙曲線的標準方程。

例2.求適合下列條件的雙曲線的標準方程：
⑴一個焦點為，經(jīng)過點；⑵過點和。

例3.已知兩地相距800m，一炮彈在某處爆炸，在處聽到爆炸聲的時間比在處遲2，設(shè)聲速為340m/s。
⑴爆炸點在什么曲線上？⑵求這條曲線的方程。
三、鞏固練習(xí)
1.已知雙曲線的一個焦點為，則的值為。
2.已知方程表示雙曲線，求的取值范圍。

四、小結(jié)
五、課后反思
六、課后作業(yè)
1.雙曲線的焦點坐標為；雙曲線的焦點坐標為。
2.以橢圓的頂點為焦點，且過橢圓焦點的雙曲線方程是。
3.若雙曲線右支上一點到其一焦點的距離為10，則點到另一個焦點的距離為。
4.已知雙曲線的焦點為，點在雙曲線上，且，則的面積為。
5.求適合下列條件的雙曲線的標準方程。
⑴焦距為，經(jīng)過點，且焦點在軸上；
⑵與雙曲線有相同的焦點，且經(jīng)過點。

6.已知，當為何值時，①方程表示雙曲線；②表示焦點在軸上的雙曲線；③表示焦點在軸上的雙曲線。

7.已知是雙曲線的兩個焦點，點在雙曲線上，且，
求。
8.已知是我方三個炮兵陣地，在的正東，相距6km，在的北偏西30°，相距4km，為敵炮兵陣地。某時刻處發(fā)現(xiàn)敵炮兵陣地的某個信號，由于兩地比地距離地更遠，因此4s后，兩地才同時發(fā)現(xiàn)這一信號(該信號的傳播速度為1km/s)。若從地炮擊地，求點的坐標。

雙曲線、拋物線的參數(shù)方程學(xué)案

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，高中教師要準備好教案，這是老師職責的一部分。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識點，幫助高中教師更好的完成實現(xiàn)教學(xué)目標。那么怎么才能寫出優(yōu)秀的高中教案呢？下面是由小編為大家整理的“雙曲線、拋物線的參數(shù)方程學(xué)案”，希望對您的工作和生活有所幫助。

第05課時
2、2、2雙曲線、拋物線的參數(shù)方程
學(xué)習(xí)目標
了解雙曲線的參數(shù)方程的建立，熟悉拋物線參數(shù)方程的形式，會運用參數(shù)方程解決問題，進一步加深對參數(shù)方程的理解。
學(xué)習(xí)過程
一、學(xué)前準備
復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)拋物線的標準方程的四種形式，并填空：
（1）表示頂點在，
焦點在的拋物線；
（2）表示頂點在，
焦點在的拋物線。

二、新課導(dǎo)學(xué)
◆探究新知（預(yù)習(xí)教材P12～P16，找出疑惑之處）
1、類比橢圓參數(shù)方程的建立，若給出一個三角公式，你能寫出雙曲線
的參數(shù)方程嗎？

2、如圖，設(shè)拋物線的普通方程為,為拋物線上除頂點外的任一點，以
射線為終邊的角記作，則，①
由和①解出得到：
（t為參數(shù)）
你能否根據(jù)本題的解題過程寫出拋物線的四種不同形式方程對應(yīng)的參數(shù)方程？并說出參數(shù)表示的意義。

◆應(yīng)用示例
例1．如圖，是直角坐標原點，A，B是拋物線上異于頂點的兩動點，且，求點A、B在什么位置時，的面積最小？最小值是多少？
解：

◆反饋練習(xí)
1．求過P（0，1）到雙曲線的最小距離.
解：

三、總結(jié)提升
◆本節(jié)小結(jié)
1．本節(jié)學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
答：1.了解雙曲線的參數(shù)方程的建立，熟悉拋物線參數(shù)方程的形式.
2.會運用參數(shù)方程解決問題，進一步加深對參數(shù)方程的理解。
學(xué)習(xí)評價
一、自我評價
你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）
A．很好B．較好C．一般D．較差
課后作業(yè)
1、下列參數(shù)方程中，表示焦點在軸，實軸長為2的等軸雙曲線的是（）
A、
B、
C、
D、
2、已知拋物線，則它的焦點坐標為（）
A、B、
C、D、

3、對下列參數(shù)方程表示的圖形說法正確的是（）
①
②
A、①是直線、②是橢圓
B、①是拋物線、②是橢圓或圓
C、①是拋物線的一部分、②是橢圓
D、①是拋物線的一部分、②是橢圓或圓

4.設(shè)P為等軸雙曲線上的一點，為兩個焦點，證明.

5、經(jīng)過拋物線的頂點O任作兩條互相垂直的線段OA和OB，以直線OA的斜率k為參數(shù)，求線段AB的中點M的軌跡的參數(shù)方程。

《雙曲線的簡單性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案

作為優(yōu)秀的教學(xué)工作者，在教學(xué)時能夠胸有成竹，高中教師要準備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生們有一個良好的課堂環(huán)境，幫助高中教師更好的完成實現(xiàn)教學(xué)目標。關(guān)于好的高中教案要怎么樣去寫呢？下面是由小編為大家整理的“《雙曲線的簡單性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案”，歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

3.2雙曲線的簡單性質(zhì)（1）
授課
時間第周星期第節(jié)課型講授新課主備課人馮莉
學(xué)習(xí)
目標掌握雙曲線的對稱性，范圍，頂點坐標，離心率，漸進線
重點難點重點：類比橢圓的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)雙曲線的簡單性質(zhì)
難點：運用性質(zhì)解決數(shù)學(xué)問題
學(xué)習(xí)
過程
與方
法自主學(xué)習(xí)：
①雙曲線的對稱性
②與的范圍
③定點，實軸，虛軸
④離心率
⑤漸近線
精講互動
（1）課本80頁例3
（2）已知雙曲線的離心率為，求的范圍

（3）若雙曲線的兩個焦點分別為，且經(jīng)過點，求雙曲線的標準方程
達標訓(xùn)練
(1)課本82頁練習(xí)1

（2）課本82頁練習(xí)2

（3）經(jīng)過點且與雙曲線有相同漸近線的雙曲線方程是
A．；B．；
C．；D．

作業(yè)
布置
學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思
3.2雙曲線的簡單性質(zhì)(2)
授課
時間第周星期第節(jié)課型復(fù)習(xí)課主備課人馮莉
學(xué)習(xí)
目標1.掌握橢圓和雙曲線的定義方程及性質(zhì)
2.類比學(xué)習(xí)橢圓﹑雙曲線方程和性質(zhì)
重點難點重點:橢圓雙曲線的簡單性質(zhì)的類比
難點:橢圓雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用
學(xué)習(xí)
過程
與方
法橢圓雙曲線

方程
關(guān)系

圖形
范圍
對稱性

頂點
自主學(xué)習(xí)：

精講互動
(1)求雙曲線的實軸長和虛軸長、焦點的坐標、離心率、漸近線方程

(2)求與雙曲線共漸近線,且經(jīng)過點的雙曲線的方程及離心率

(3)求以橢圓焦點為頂點,而以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程.

達標訓(xùn)練
(1)已知雙曲線過點（3，－2），且與橢圓有相同的焦點，求雙曲線的方程

(2)已知橢圓和雙曲線有公共焦點，那么雙曲線的漸近線方程為（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．

作業(yè)
布置已知雙曲線的中心在原點，兩個焦點分別為和，點在雙曲線上且，且的面積為1，求雙曲線的方程
學(xué)習(xí)小結(jié)/教學(xué)
反思

高中數(shù)學(xué)選修1-12.2.1雙曲線的標準方程（2）學(xué)案(蘇教版)

年級高二學(xué)科數(shù)學(xué)選修1-1/2-1
總課題2.3雙曲線總課時第課時
分課題2.3.1雙曲線的標準方程（2）分課時第2課時
主備人梁靚審核人朱兵上課時間
預(yù)習(xí)導(dǎo)讀(文)閱讀選修1-1第37--39頁，然后做教學(xué)案，完成前三項。
(理)閱讀選修2-1第39--41頁，然后做教學(xué)案，完成前三項。
學(xué)習(xí)目標1．使學(xué)生掌握雙曲線的定義，熟記雙曲線的標準方程，并能初步應(yīng)用；
2．使學(xué)生初步會按特定條件求雙曲線的標準方程；
一、預(yù)習(xí)檢查
1.焦點的坐標為（-6，0）、（6，0），且經(jīng)過點（-5，2）的雙曲線的標準方程為．
2.已知雙曲線的一個焦點為，則的值為．
3.橢圓和雙曲線有相同的焦點，則實數(shù)的值是．
4.焦點在軸上的雙曲線過點，且與兩焦點的連線互相垂直，則該雙曲線的標準方程為．

二、問題探究
例1、已知兩地相距800m，一炮彈在某處爆炸，在處聽到爆炸聲的時間比在處晚2s，設(shè)聲速為340m／s．(1)爆炸點應(yīng)在什么樣的曲線上？(2)求這條曲線的方程．

例2、根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程
（1），經(jīng)過點（－5，2），焦點在軸上；
（2）與雙曲線有相同焦點，且經(jīng)過點．

例3、(理)已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為、，點在雙曲線第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，求雙曲線方程.

三、思維訓(xùn)練
1、已知是雙曲線的焦點，是過焦點的弦，且的傾斜角為600，那么的值為．
2、已知雙曲線的兩個焦點為分別為，點在雙曲線上且滿足，則的面積是．
3、判斷方程所表示的曲線。

4、已知的底邊長為12，且底邊固定，頂點是動點，使，求點的軌跡

四、知識鞏固
1、若方程表示雙曲線，則實數(shù)的取值范圍是．
2、設(shè)是雙曲線的焦點，點在雙曲線上,且,則點到軸的距離為．
3、為雙曲線上一點，若是一個焦點，以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是．
4、求與圓及都外切的動圓圓心的軌跡方程．

5、已知定點且，動點滿足，則的最小值是．

6、(理)過雙曲線的一個焦點作軸的垂線，求垂線與雙曲線的交點到兩焦點的距離。