高中牛頓第二定律教案

09年高考物理牛頓運(yùn)動(dòng)定律考點(diǎn)例析。

專題三：牛頓運(yùn)動(dòng)定律考點(diǎn)例析

牛頓三個(gè)運(yùn)動(dòng)定律是力學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)整個(gè)物理學(xué)也有重大意義。本章考查的重點(diǎn)是牛頓第二定律，而牛頓第一定律和第三定律在牛頓第二定律的應(yīng)用中得到了完美的體現(xiàn)。從近幾年高考看，要求準(zhǔn)確理解牛頓第一定律；加深理解牛頓第二定律，熟練掌握其應(yīng)用，尤其是物體受力分析的方法；理解牛頓第三定律；理解和掌握運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系；理解超重和失重。本章內(nèi)容的高考試題每年都有，對(duì)本章內(nèi)容單獨(dú)命題大多以選擇、填空形式出現(xiàn)，趨向于用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決生活、科技、生產(chǎn)實(shí)際問題。經(jīng)常與電場(chǎng)、磁場(chǎng)聯(lián)系，構(gòu)成難度較大的綜合性試題，運(yùn)動(dòng)學(xué)的知識(shí)往往和牛頓運(yùn)動(dòng)定律連為一體，考查推理能力和綜合分析能力。如：2000年上海物理試題第21題（風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)）、2001年全國物理試題第8題（慣性制導(dǎo)系統(tǒng)）、2001年上海物理試題第8題（升降機(jī)下落）、2001年上海物理試題第20題（輕繩和輕彈簧的辯析糾錯(cuò)題）、2002年理科綜合全國卷第26題（蹦床運(yùn)動(dòng)）、2003年全國春季理綜第16題（滑冰運(yùn)動(dòng)）、2004年全國理綜四第19題（貓?jiān)谀景迳吓軇?dòng)）等等。同學(xué)們只要把任何一套高考試題拿來研究，總會(huì)發(fā)現(xiàn)有與牛頓定律有關(guān)的試題。jAb88.COM

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專題五：機(jī)械能考點(diǎn)例析

能的概念、功和能的關(guān)系以及各種不同形式的能的相互轉(zhuǎn)化和守恒的規(guī)律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客觀規(guī)律，它貫穿于整個(gè)物理學(xué)中。本章的功和功率、動(dòng)能和動(dòng)能定理、重力的功和重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、機(jī)械能守恒定律是歷年高考的必考內(nèi)容，考查的知識(shí)點(diǎn)覆蓋面全，頻率高，題型全。動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律是力學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，用能量觀點(diǎn)解題是解決動(dòng)力學(xué)問題的三大途徑之一?？碱}的內(nèi)容經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、曲線運(yùn)動(dòng)、動(dòng)量守恒定律、電磁學(xué)等方面知識(shí)綜合，物理過程復(fù)雜，綜合分析的能力要求較高，這部分知識(shí)能密切聯(lián)系實(shí)際、生活實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)，因此，每年高考的壓軸題，高難度的綜合題經(jīng)常涉及本章知識(shí)。例如：2001年的全國卷第22題、2001年上海卷第23題、2002年全國理綜第30題、2003年全國理綜第34題、2004年上海卷第21題、2004年物理廣西卷第17題、2004年理綜福建卷第25題等。同學(xué)平時(shí)要加強(qiáng)綜合題的練習(xí)，學(xué)會(huì)將復(fù)雜的物理過程分解成若干個(gè)子過程，分析每一個(gè)過程的始末運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量及物理過程中力、加速度、速度、能量和動(dòng)量的變化，對(duì)于生活、生產(chǎn)中的實(shí)際問題要建立相關(guān)物理模型，靈活運(yùn)用牛頓定律、動(dòng)能定理、動(dòng)量定理及能量轉(zhuǎn)化的方法提高解決實(shí)際問題的能力。

高三物理牛頓運(yùn)動(dòng)定律

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，高中教師要準(zhǔn)備好教案，這是高中教師的任務(wù)之一。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。高中教案的內(nèi)容要寫些什么更好呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“高三物理牛頓運(yùn)動(dòng)定律”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

課題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律類型：復(fù)習(xí)課

目的要求：解決力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，會(huì)全面準(zhǔn)確的受力分析的運(yùn)動(dòng)過程分析，深刻理解力與運(yùn)動(dòng)之間的聯(lián)系，靈活運(yùn)用整體法和隔離法，會(huì)用假設(shè)法分析不確定的力。

重點(diǎn)難點(diǎn)：

教具：

過程及內(nèi)容：

牛頓第一、第三定律

知識(shí)簡析一、牛頓第一定律

1、內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止．

說明：（1）物體不受外力是該定律的條件．

（2）物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)是結(jié)果．

（3）直至外力迫使它改變這種狀態(tài)為止，說明力是產(chǎn)生加速度的原因．

（4）物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫慣性，慣性大小的量度是物體的質(zhì)量．

（5）應(yīng)注意：①牛頓第一定律不是實(shí)臉直接總結(jié)出來的．牛頓以伽利略的理想斜面實(shí)臉為基拙，加之高度的抽象思維，概括總結(jié)出來的．不可能由實(shí)際的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證；

②牛頓第一定律不是牛頓第二定律的特例，而是不受外力時(shí)的理想化狀態(tài)．

③定律揭示了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系：力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因．

【例1】科學(xué)思維和科學(xué)方法是我們認(rèn)識(shí)世界的基本手段．在研究和解決問題過程中，不僅需要相應(yīng)的知識(shí)，還要注意運(yùn)用科學(xué)方法．

理想實(shí)驗(yàn)有時(shí)更能深刻地反映自然規(guī)律，伽利略設(shè)想了一個(gè)理想實(shí)驗(yàn)，其中有一個(gè)是實(shí)驗(yàn)事實(shí)，其余是推論．

①減小第二個(gè)斜面的傾角，小球在這斜面上仍然要達(dá)到原來的高度；

②兩個(gè)對(duì)接的斜面，讓靜止的小球沿一個(gè)斜面滾下，小球?qū)L上另一個(gè)斜面；

③如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙皆瓉磲尫诺母叨龋?/p>

④繼續(xù)減小第二個(gè)斜面的傾角，最后使它成水平面，小球要沿水平面做持續(xù)的勻速運(yùn)動(dòng)．

請(qǐng)將上述理想實(shí)驗(yàn)的設(shè)想步驟按照正確的順序排列②③①④〔只要填寫序號(hào)即可）．在上述的設(shè)想步驟中，有的屬于可靠的事實(shí)，有的則是理想化的推論．下列關(guān)于事實(shí)和推論的分類正確的是（B）

A、①是事實(shí)，②③④是推論

B、②是事實(shí)，①③④是推論

C、③是事實(shí)，①②④是推論

D、④是事實(shí)，①②③是推論

2、慣性：物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)．

說明：①慣性是物體的固有屬性，與物體是否受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．

②質(zhì)量是慣性大小的量度．質(zhì)量大的物體慣性大，質(zhì)量小的物體慣性?。?/p>

有的同學(xué)總認(rèn)為“慣性與物體的運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)，速度大，慣性大，速度小，慣性就小”，理由是物體的運(yùn)動(dòng)速度大，不容易停下來，產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因是把“慣性大小表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度”理解成“慣性大小表示把物體從運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止的難易程度”，實(shí)際上，在受到相同阻力的情況下，速度大小不同的質(zhì)量相同的物體，在相等的時(shí)間內(nèi)速度的減小量是相同的，這說明它們的慣性是相同的，與速度無關(guān)。

【例2】下列說法正確的是（D）

A、運(yùn)動(dòng)得越快的汽車越不容易停下來，是因?yàn)槠囘\(yùn)動(dòng)得越快，慣性越大

B、小球在做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，慣性不存在了

C、把一個(gè)物體豎直向上拋出后，能繼續(xù)上升，是因?yàn)槲矬w仍受到一個(gè)向上的推力

D、物體的慣性僅與質(zhì)量有關(guān)，質(zhì)量大的慣性大，質(zhì)量小的慣性小

解析：慣性是物體保持原來運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)，僅由質(zhì)量決定，與它的受力狀況與運(yùn)動(dòng)狀況均無關(guān)。一切物體都有慣性。

【例3】火車在長直水平軌道上勻速行駛，車廂內(nèi)有一個(gè)人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，這是因?yàn)椋ǎ?/p>

A．人跳起后，車廂內(nèi)的空氣給人一個(gè)向前的力，這力使他向前運(yùn)動(dòng)

B．人跳起時(shí)，車廂對(duì)人一個(gè)向前的摩擦力，這力使人向前運(yùn)動(dòng)

C．人跳起后，車?yán)^續(xù)向前運(yùn)動(dòng)，所以人下落后必定向后偏一些，只是由于時(shí)間很短，距離太小，不明顯而已

D．人跳起后，在水平方向人和車水平速度始終相同

解析：人向上跳起，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向不受外力作用（空氣阻力不計(jì)），由于慣性，所以水平方向與車速度相同，因而人落回原處．答案：D

二、牛頓第三定律

（1）內(nèi)容：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，而且在一條直線上．

（2）表達(dá)式：F=－F/

說明：①作用力和反作用力同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，同種性質(zhì)，作用在不同的物體上，各產(chǎn)生其效果，不能抵消，所以這兩個(gè)力不會(huì)平衡．

②作用力和反作用力的關(guān)系與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)．不管兩物體處于什么狀態(tài)，牛頓第三定律都適用。

③借助牛頓第三定律可以變換研究對(duì)象，從一個(gè)物體的受力分析過渡到另一個(gè)物體的受力分析．

內(nèi)容作用力和反作用力二力平衡

受力物體作用在兩個(gè)相互作用的物體大作用在同一物體上

依賴關(guān)系相互依存，不可單獨(dú)存在無依賴關(guān)系，撤除一個(gè)，另一個(gè)可依然存在，只是不再平衡

疊加性兩力作用效果不可抵消，不可疊加，不可求合力兩力作用效果可相互抵消，可疊加，可求合力，合力為零

力的性質(zhì)一定是同性質(zhì)的力可以是同性質(zhì)的力，也可以是不同性質(zhì)的力

④一對(duì)作用力和反作用力在同一個(gè)過程中（同一段時(shí)間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負(fù)。這是因?yàn)樽饔昧头醋饔昧Φ淖饔脮r(shí)間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。

三、作用力和反作用力與平衡力的區(qū)別

注意：判斷兩個(gè)力是不是一對(duì)作用力與反作用力時(shí)，應(yīng)分析這兩個(gè)力是否具有“甲對(duì)乙”和“乙對(duì)甲”的關(guān)系，即受力物體與施力物體是否具有互易關(guān)系．否則，一對(duì)作用力和反作用力很容易與一對(duì)平衡力相混淆，因?yàn)樗鼈兌季哂写笮∠嗟?、方向相反、作用在同一條直線上的特點(diǎn)．

規(guī)律方法1、正確理解慣性和平衡狀態(tài)

【例4】下面說法正確的是（）

A．靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體一定不受外力的作用

B．物體的速度為零時(shí)一定處于平衡狀態(tài)

C．物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，一定受到外力的作用

D．物體的位移方向一定與所受合力方向一致

解析：A．物體不受外力時(shí)一定處于靜止或勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，但處于這些狀態(tài)時(shí)不一定不受外力作用，所以A錯(cuò)，B．物體是否處于平衡狀態(tài)是看其受力是否為零，而不是看它的速度是否為零，如振動(dòng)物體離平衡位置最遠(yuǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)恢復(fù)力不為零，它就不處于平衡狀態(tài)，所以B錯(cuò)，D．如平拋運(yùn)動(dòng)就不是這種情況，力與位移方向不一致，所以D錯(cuò)．答案：C

【例5】以下有關(guān)慣性的說法中正確的是（BD）

A、在水平軌道上滑行的兩節(jié)車廂質(zhì)量相同，行駛速度較大的不容易停下來，說明速度較大的物體慣性大

B、在水平軌道上滑行的兩節(jié)車廂速度相同，其中質(zhì)量較大的車廂不容易停下來，說明質(zhì)量大的物體慣性大

C、推動(dòng)原來靜止在水平軌道上的車廂，比推另一節(jié)相同的、正在滑行的車廂需要的力大，說明靜止的物體慣性大

D、物體的慣性大小與物體的運(yùn)動(dòng)情況及受力情況無關(guān)

解析：慣性的大小由質(zhì)量決定且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及受力狀態(tài)無關(guān)。答案BD

【例6】公共汽車在平直的公路上行駛時(shí)，固定于路旁的照相機(jī)每隔兩秒連續(xù)兩次對(duì)其拍照，得到清晰照片，如圖所示．分析照片得到如下結(jié)果：（1)在兩張照片中，懸掛在公共汽車頂棚上的拉手均向后傾斜且程度相同；（2）對(duì)間隔2s所拍的照片進(jìn)行比較，可知汽車在2s內(nèi)前進(jìn)了12m.

根據(jù)這兩張照片，下列分析正確的是（ABD）

A.在拍第一張照片時(shí)公共汽車正加速

B.可求出汽車在t＝1s時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度

C.若后來發(fā)現(xiàn)車頂棚上的拉手自然下垂，則汽車一定停止前進(jìn)

D.若后來發(fā)現(xiàn)車頂棚上的拉手自然下垂，則汽車可能做勻速運(yùn)動(dòng)

解析:由于車頂棚上的拉手向后傾斜且兩次程度相同，可知車勻加速前進(jìn)；根據(jù)勻變速直線的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度，可求得t=1s時(shí)的速度；當(dāng)拉手自然下垂時(shí)，汽車處于平衡態(tài)，可能靜止，也可能是勻速度運(yùn)動(dòng)．

2、正確區(qū)分平衡力與作用力、反作用力

【例7】物體靜止于一斜面上如圖所示．則下述說法正確的是（B）

（A）物體對(duì)斜面的壓力和斜面對(duì)物體的持力是一對(duì)平衡力

（B）物體對(duì)斜面的摩擦力和斜面對(duì)物體的摩擦力是一對(duì)作用力和反作用力

（C）物體所受重力和斜面對(duì)物體的作用力是一對(duì)作用力和反作用力

（D）物體所受重力可以分解為沿斜面向下的力和對(duì)斜面的壓力

解析：作用力和反作用力是兩個(gè)物體間相互產(chǎn)生的，必是同性質(zhì)的力，而一對(duì)平衡力是作用于同一物體兩個(gè)等大、反向、共線之力，性質(zhì)上無任何必然的聯(lián)系．上述各對(duì)力中，物體對(duì)斜面的壓力和斜面對(duì)物體的支持力及物體對(duì)斜面的摩擦力和斜面對(duì)物體的摩擦力同屬物體和斜面問的相互作用力，分別作用在斜面和物體上，因此它們?yōu)閮蓪?duì)作用力和反作用力．所以（A）錯(cuò)（B）對(duì)；物體所受重力是地球施加的，其反作用力為物體對(duì)地球的吸收力，應(yīng)作用在地球上，因此可知（C）錯(cuò)；至于物體所受重力，無論如何分解，各分力都應(yīng)作用在物體上，而不能作用在斜面上而形成對(duì)斜面的壓力，故答案（D）亦錯(cuò)．

【例8】有下列說法中說法正確的是（D）

①一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動(dòng)），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)的沖量一定相同。

②一質(zhì)點(diǎn)受兩個(gè)力作用且處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速運(yùn)動(dòng)），這兩個(gè)力在同一段時(shí)間內(nèi)做的功或者都為零，或者大小相等符號(hào)相反。

③在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正負(fù)號(hào)一定相反。

④在同樣時(shí)間內(nèi)，作用力和反作用力的功大小不一定相等，正負(fù)號(hào)也不一定相反

A、①②B、①③C、②③D、②④

解析：滿足①②的兩個(gè)力是平衡力，故沖量大小相等，方向相反，做功或者都為零（物體靜止時(shí)），或者數(shù)值相等，一正功一負(fù)功（勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)），故①錯(cuò)②對(duì)。作用力和反作用力可以都做正功，也可以都做負(fù)功，數(shù)值也不確定，只要設(shè)想兩塊磁鐵放在小車上的各種運(yùn)動(dòng)情況便可判斷，故③錯(cuò)④對(duì)答案：D

3、用牛頓第一、第三定律解釋物理現(xiàn)象

【例9】請(qǐng)用自己所學(xué)習(xí)的物理知識(shí)解釋“船大調(diào)頭難”這句俗語的道理．

解析：“船大”，指船的質(zhì)量大，“調(diào)頭難”指改變速度方向難，“船大調(diào)頭難”說明質(zhì)量大的物體慣性大，要改變其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)需要的力大．

【例10】下列說法正確的是（C）

A、人走路時(shí)，地對(duì)腳的力大于腳蹬地的力，所以人才往前走

B、只有你站在地上不動(dòng)，你對(duì)地面的壓力和地面對(duì)你的支持力，才是大小相等、方向相反的

C、物體A靜止在物體B上，A的質(zhì)量是B的質(zhì)量的100倍，則A作用于B的力大小等于B作用于A的力的大小

D、以卵擊石，石頭沒損傷而雞蛋破了，這是因?yàn)槭^對(duì)雞蛋的作用力大于雞蛋對(duì)石頭的作用力

解析：以上四種情形中的相互作用力等值、反向、共線，這個(gè)關(guān)系與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)。答案：C

【例11】由同種材料制成的物體A和B放在長木板上，隨長木板一起以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知MAMB，某時(shí)刻木板停止運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是〔D）

A、若木塊光滑，由于A的慣性較大,A、B間的距離將增大

B、若木板光滑，由于B的慣性較小,A、B間距離將減小

C、若木板粗糙，A、B一定會(huì)相撞

D、不論木板是否光滑,A、B間的相對(duì)距離保持不變

解析：開始A、B隨木板一起勻速運(yùn)動(dòng)，說明A、B所受的合外力為零。當(dāng)木板停止運(yùn)動(dòng)后：

若木塊光滑，A、B大水平方向上不受外力的作用，仍以原來的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，則相互間距離保持不變。

若木板粗糙，由于A、B的材料相同，它們與木板的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，其加速度相同，即A、B以相同的初速度和加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以它們之間的距離仍保持不變。答案D

思考：①若A、B的動(dòng)摩擦因數(shù)不等，則A、B間的距離可能怎樣變？

②為什么本題的結(jié)論與A、B的質(zhì)量無關(guān)？

【例12】蛙泳時(shí)，雙腳向后蹬水，水受到向后的作用力，則人體受到向前的反作用力，這就是人體獲得的推進(jìn)力。但是，在自由泳時(shí)，下肢是上下打水，為什么卻獲得向前的推進(jìn)力呢？

【解析】圖表示人體作自由泳時(shí)，下肢在某一時(shí)刻的動(dòng)作：右腳向下打水，左腳向上打水。由圖可見，由于雙腳與水的作用面是傾斜的，故雙腳所施的作用力P和Q是斜面面的（水所受的作用力是斜向后的）。P的分力為P1和P2，而Q的分力為Ql和Q2，Pl和Q1都是向前的分力，也就是下肢獲得的推進(jìn)力。

同樣道理，魚類在水中左右擺尾，卻獲得向前的椎講大．也具由于向前的分力所致

【例13】如圖所示，水平放置的小瓶內(nèi)裝有水，其中有氣泡，當(dāng)瓶子從靜止?fàn)顟B(tài)突然向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小氣泡在瓶內(nèi)將向何方運(yùn)動(dòng)？當(dāng)瓶子從向右勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突然停止時(shí)，小氣泡在瓶內(nèi)又將如何運(yùn)動(dòng)？

【解】在許多學(xué)生的答卷中這樣寫道：當(dāng)瓶子從防止?fàn)顟B(tài)突然向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小氣泡在瓶內(nèi)由于慣性將向左運(yùn)動(dòng)；當(dāng)瓶子從向右勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突然停止時(shí)，小氣泡在瓶內(nèi)由于慣性將向右運(yùn)動(dòng)。

而正確答案剛好與之相反。因?yàn)楫?dāng)瓶子從靜止?fàn)顟B(tài)突然向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，瓶中的水由于慣性要保持原有的靜止?fàn)顟B(tài)，相對(duì)瓶來說是向左運(yùn)動(dòng)，氣泡也有慣性，但相比水來說質(zhì)量很小，慣性小可忽略不計(jì)，所以氣泡相對(duì)水向右移動(dòng)。同理，當(dāng)瓶子從向右勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)突然停止時(shí)，小氣泡在瓶內(nèi)將向左運(yùn)動(dòng)。

另外，該題也用轉(zhuǎn)換研究對(duì)象的方法予以定量解決。設(shè)想有一塊水，其體積、形狀和氣泡相同，當(dāng)玻璃營向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，這塊水就和周圍的水一起向右加速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于玻璃管不會(huì)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，這塊水所受的外力F由周圍的水對(duì)它產(chǎn)生，設(shè)這塊水的體積為V，水的密度為ρ水，玻璃管的加速度為a，則F＝m水a(chǎn)＝ρ水Va。現(xiàn)在將這塊水換成氣泡，顯然，在其他條件不變的情況下，周圍水對(duì)氣泡的作用力仍為F，氣泡將在該力作用于做加速運(yùn)動(dòng)。則a氣=F/m氣=ρ水Va/ρ水V，∵ρ水＞ρ水，

∴a氣＞a，即氣泡相對(duì)于玻璃管向右運(yùn)動(dòng)。

試題展示

散牛頓第二定律

知識(shí)簡析一、牛頓第二定律

1.內(nèi)容：物體的加速度與所受合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同．

2.公式：F=ma

3、對(duì)牛頓第二定律理解：

（1）F=ma中的F為物體所受到的合外力．

（2）F＝ma中的m，當(dāng)對(duì)哪個(gè)物體受力分析，就是哪個(gè)物體的質(zhì)量，當(dāng)對(duì)一個(gè)系統(tǒng)（幾個(gè)物體組成一個(gè)系統(tǒng)）做受力分析時(shí)，如果F是系統(tǒng)受到的合外力，則m是系統(tǒng)的合質(zhì)量．

（3）F＝ma中的F與a有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，F(xiàn)變a則變，F(xiàn)大小變，a則大小變，F(xiàn)方向變a也方向變．

（4）F＝ma中的F與a有矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系，a的方向一定與F的方向相同。

（5）F＝ma中，可根據(jù)力的獨(dú)立性原理求某個(gè)力產(chǎn)生的加速度，也可以求某一個(gè)方向合外力的加速度．

（6）F＝ma中，F(xiàn)的單位是牛頓，m的單位是千克，a的單位是米／秒2．

（7）F＝ma的適用范圍：宏觀、低速

【例1】如圖所示，輕繩跨過定滑輪（與滑輪問摩擦不計(jì)）一端系一質(zhì)量為m的物體，一端用PN的拉力，結(jié)果物體上升的加速度為a1，后來將PN的力改為重力為PN的物體，m向上的加速度為a2則（）

A．a(chǎn)1＝a2；B．a(chǎn)1＞a2；C、a1＜a2；D．無法判斷

簡析：a1＝P/m，a2=p/（m＋）所以a1＞a2

注意：F＝ma關(guān)系中的m為系統(tǒng)的合質(zhì)量．

二、突變類問題（力的瞬時(shí)性）

（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度a與其所受的合外力F有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，每一瞬時(shí)的加速度只取決于這一瞬時(shí)的合外力，而與這一瞬時(shí)之前或之后的力無關(guān)，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產(chǎn)生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時(shí)）改變；若合外力變?yōu)榱?，加速度也立即變?yōu)榱悖ㄎ矬w運(yùn)動(dòng)的加速度可以突變）。

（2）中學(xué)物理中的“繩”和“線”，是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性：

A．輕：即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點(diǎn)的張為大小相等。

B．軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。

C．不可伸長：即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，即繩子中的張力可以突變。

（3）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個(gè)特性：

A．輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點(diǎn)的彈力大小相等。

B．彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。

C、由于彈簧和橡皮繩受力時(shí)，要發(fā)生形變需要一段時(shí)間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變。

（4）做變加速度運(yùn)動(dòng)的物體，加速度時(shí)刻在變化（大小變化或方向變化或大小、方向都變化度叫瞬時(shí)加速度，由牛頓第二定律知，加速度是由合外力決定的，即有什么樣的合外力就有什么樣的加速度相對(duì)應(yīng)，當(dāng)合外力恒定時(shí)，加速度也恒定，合外力隨時(shí)間變化時(shí)，加速度也隨時(shí)間改變，且瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度，可見，確定瞬時(shí)加速度的關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)作用力。

【例2】如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為l1、12的兩根細(xì)繩上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ,l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)將l2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。

（1)下面是某同學(xué)對(duì)該題的一種解法：

設(shè)l1線上拉力為FT1，l2線上拉力為FT2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：

FT1cosθ＝mg，F(xiàn)T1sinθ＝FT2，F(xiàn)T2＝mgtanθ

剪斷線的瞬間，F(xiàn)T2突然消失，物體即在FT2,反方向獲得加速度．因?yàn)閙gtanθ=ma,所以加速度a＝gtanθ，方向在FT2反方向。

你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)對(duì)該解法作出評(píng)價(jià)并說明

（2）若將圖a中的細(xì)線11改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtanθ,你認(rèn)為這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)說明理由．

解析：(1)結(jié)果不正確．因?yàn)?2被剪斷的瞬間,11上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間FT1=mgcosθ,它與重力沿繩方向的分力抵消，重力垂直于繩方向的分力產(chǎn)生加速度:a=gsinθ。

(2)結(jié)果正確，因?yàn)閘2被剪斷的瞬間，彈簧11的長度不能發(fā)生突變，F(xiàn)T1的大小方向都不變，它與重力的合力大小與FT2方向相反，所以物體的加速度大小為：a=gtanθ。

三、動(dòng)力學(xué)的兩類基本問題

1、已知物體的受力情況求物體運(yùn)動(dòng)中的某一物理量：應(yīng)先對(duì)物體受力分析，然后找出物體所受到的合外力，根據(jù)牛頓第二定律求加速度a，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求運(yùn)動(dòng)中的某一物理量．

2、已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體所受到的某一個(gè)力：應(yīng)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得加速度a，再根據(jù)牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而就可以求出某一分力．

綜上所述，解決問題的關(guān)鍵是先根據(jù)題目中的已知條件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)連為一體．

【例3】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S＝3.5m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。工件滑上A端瞬時(shí)速度VA＝4m/s,達(dá)到B端的瞬時(shí)速度設(shè)為vB。

(1)若傳送帶不動(dòng)，vB多大？

(2)若傳送帶以速度v(勻速）逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，vB多大？

(3)若傳送帶以速度v(勻速）順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，vB多大？

【解析】(1)傳送帶不動(dòng)，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力（Ff=μmg)作用，工件向右做減速運(yùn)動(dòng)，初速度為VA，加速度大小為a＝μg＝lm/s2，到達(dá)B端的速度.

(2)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動(dòng)摩擦力仍為Ff=μmg，工件向右做初速VA，加速度大小為a＝μg＝1m/s2減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度vB=3m/s.

(3)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)傳送帶速度v的大小，由下列五種情況：

①若v＝VA，工件滑上傳送帶時(shí)，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)B端的速度vB=vA

②若v≥，工件由A到B，全程做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度vB==5m/s.

③若＞v＞VA，工件由A到B，先做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度增加到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度vB=v.

④若v≤時(shí)，工件由A到B，全程做勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B端的速度

⑤若vA＞v＞，工件由A到B，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小到傳送帶速度v時(shí)，工件與傳送帶一起作勻速運(yùn)動(dòng)速度相同，工件到達(dá)B端的速度vB＝v。

說明：（1）解答“運(yùn)動(dòng)和力”問題的關(guān)鍵是要分析清楚物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清所給問題的物理情景．（2）審題時(shí)應(yīng)注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析．（3）通過此題可進(jìn)一步體會(huì)到，滑動(dòng)摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)．而是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，它可能是阻力，也可能是動(dòng)力．

【例4】質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力F作用，由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過ts后，撤去水平拉力F，物體又經(jīng)過ts停下，求物體受到的滑動(dòng)摩擦力f．

解析：物體受水平拉力F作用和撤去F后都在水平面上運(yùn)動(dòng)，因此，物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)磨擦力f大小恒定．我們將物體的運(yùn)動(dòng)分成加速和減速兩個(gè)階段來分析時(shí)，兩段的加速度均可以用牛頓第二定律得出，然后可由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出加速度之間的關(guān)系，從而求解滑動(dòng)摩擦力．

分析物體在有水平力F作用和撤去力F以后的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律F合=ma，

則加速階段的加速度a1=（F－f）/m………①

經(jīng)過ts后，物體的速度為v=a1t………②

撤去力F后，物體受阻力做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度a2=f/m………③

因?yàn)榻?jīng)ts后，物體速度由v減為零，即0＝2一a2t………④

依②、④兩式可得a1=a2，依①、③可得（F－f）/m=f/m

可求得滑動(dòng)摩擦力f=F答案：F

規(guī)律方法1、瞬時(shí)加速度的分析

【例5】如圖（a）所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在懸掛的木箱C內(nèi)，處于靜止?fàn)顟B(tài)，它們的質(zhì)量之比是1：2：3。當(dāng)剪斷細(xì)繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？

【解析】設(shè)A的質(zhì)量為m，則B、C的質(zhì)量分別為2m、3m

在未剪斷細(xì)繩時(shí)，A、B、C均受平衡力作用，受力如圖（b）所示。剪斷繩子的瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，故Fl大小不變。而B與C的彈力怎樣變化呢？首先B、C間的作用力肯定要變化，因?yàn)橄到y(tǒng)的平衡被打破，相互作用必然變化。我們沒想一下B、C間的彈力瞬間消失。此時(shí)C做自由落體運(yùn)動(dòng)，ac＝g；而B受力F1和2mg，則aB=（F1+2mg）/2m＞g，即B的加速度大于C的加速度，這是不可能的。因此B、C之間仍然有作用力存在，具有相同的加速度。設(shè)彈力為N，共同加速度為a，則有

F1＋2mg－N＝2ma…………①3mg＋N＝3ma……………②F1=mg

解答a＝1．2，N＝06mg

所以剪斷細(xì)繩的瞬間，A的加速度為零；B。C加速度相同，大小均為1．2g，方向豎直向下。

【例6】在光滑水平面上有一質(zhì)量m＝Ikg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角O為300的輕繩的一端相連，如圖所示，此時(shí)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，且水平面對(duì)小球的彈力恰好為零，當(dāng)剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時(shí)輕彈簧的彈力與水平面對(duì)球的彈力比值是多少？

簡析：小球在繩末斷時(shí)受三個(gè)力的作用，繩剪斷的瞬間，作用于小球的拉力T立即消失，但彈簧的形變還存在，故彈簧的彈力F存在．

（1）繩未斷時(shí)：Tcos300＝F，Tsin300＝mg

解得：T＝20NF＝10N

（2）繩斷的瞬間：T=0，在豎直方向支持力N=mg，在水平方向F=ma，所以a=F/m=10m/s2此時(shí)F/N=10/10=

當(dāng)將彈簧改為輕繩時(shí)，斜向上拉繩斷的時(shí)間，水平繩的拉力立即為零．

【例7】如圖所示,小球質(zhì)量為m,被三根質(zhì)量不計(jì)的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為1200,小球平衡時(shí),A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當(dāng)剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為

①g/2,豎直向下;②g/2,豎直向上;③g/4,豎直向下;④g/4,豎直向上;

A、①②;B、①④;C、②③;D、③④;

解析:設(shè)彈簧C中的彈力大小為F,則彈簧A、B中的彈力大小為3F.

(1)當(dāng)A、B、C均體現(xiàn)拉力:平衡時(shí)3F=F＋mg,∴F=mg.剪斷C時(shí):3F－mg=ma1

∴a1=g,方向豎直向上.

(2)當(dāng)A、B體現(xiàn)為拉力,C體現(xiàn)為推力:平衡時(shí):3F＋F=mg,∴F=mg;剪斷C時(shí):3F－mg=ma2,∴a2=－g,方向豎直向下.故答案C.

2、用牛頓第二定律分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)

牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，瞬時(shí)力決定瞬時(shí)加速度，解決這類問題要注意：

(1)確定瞬時(shí)加速度關(guān)鍵是正確確定瞬時(shí)合外力．

(2)當(dāng)指定某個(gè)力變化時(shí)，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化．

（3）整體法與隔離法的靈活運(yùn)用

【例8】如圖所示，一向右運(yùn)動(dòng)的車廂頂上懸掛兩單擺M和N,它們只能在圖所示平面內(nèi)擺動(dòng)，某一瞬時(shí)出現(xiàn)圖示情景，由此可知車廂的運(yùn)動(dòng)及兩單擺相對(duì)車廂運(yùn)動(dòng)的可能情況是（）

A、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng),M在擺動(dòng)，N在靜止；

B、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng),M在擺動(dòng)，N也在擺動(dòng)；

C、車廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N在擺動(dòng)；

D、車廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng),M靜止，N也靜止；

解析：由牛頓第一定律，當(dāng)車廂做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)于車廂靜止的小球，其懸線應(yīng)在豎直方向上，故M球一定不能在圖示情況下相對(duì)車廂靜止，說明M正在擺動(dòng)；而N既有可能相對(duì)于車廂靜止，也有可能是相對(duì)小車擺動(dòng)恰好到達(dá)圖示位置。知A、B正確，C錯(cuò)；當(dāng)車廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，合外力一定不等于零，故不會(huì)出現(xiàn)N球懸線豎直的情況，D錯(cuò)。答案：AB

【例9】一個(gè)人蹲在臺(tái)秤上。試分析：在人突然站起的過程中，臺(tái)秤的示數(shù)如何變化？

【解析】從蹲于臺(tái)秤上突然站起的全過程中，人體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的v—t圖象如圖所示。

在0－t1時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心處于靜止?fàn)顟B(tài)——臺(tái)秤示數(shù)等于體重。F=mg。

在t1－t2時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度（a）減小的加速度運(yùn)動(dòng)，處于超重狀態(tài)——臺(tái)秤示數(shù)大于體重F＝mg十ma＞mg

在t2時(shí)刻：a＝0，v＝vmax，質(zhì)心處于動(dòng)平衡狀態(tài)——臺(tái)秤示數(shù)等于體重F=mg。

在t2－t3時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心作加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，處于失重狀態(tài)——臺(tái)秤示數(shù)小于體重F=mg－ma＜mg。

在t3－t4時(shí)間內(nèi)：質(zhì)心又處于靜止?fàn)顟B(tài)——臺(tái)秤示數(shù)又等于體重F＝mg。

故臺(tái)秤的示數(shù)先偏大，后偏小，指針來回?cái)[動(dòng)一次后又停在原位置。

思考：若人突然蹲下，臺(tái)秤示數(shù)又如何變化？

【例10】如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一個(gè)與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率v2沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過一段時(shí)間又返回光滑水平面，速率為v/2，則下列說法中正確的是（BC）

A、只有v1=v2時(shí)，才有v/2＝v1

B、若v1＞v2時(shí)，則v/2＝v2

C、若v1＜v2時(shí)，則v/2＝v1；

D、不管v2多大，總有v/2=v2；

解析：物體在傳送帶上向左減速、向右加速的加速度大小相同；當(dāng)v1＞v2時(shí)，向左減速過程中前進(jìn)一定的距離，返回時(shí)，因加速度相同，在這段距離內(nèi)，加速所能達(dá)到的速度仍為v2．當(dāng)v1＜v2時(shí)，返回過程中，當(dāng)速度增加到v1時(shí)，物體與傳送帶間將保持相對(duì)靜止，不再加速，最終以v1離開傳送帶

試題展示

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用（一）

知識(shí)簡析一、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的解題步驟

應(yīng)用牛頓第二定律解決問題時(shí)，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行．

1．分析題意，明確已知條件和所求量

2、選取研究對(duì)象；所選取的對(duì)象可以是一個(gè)物體，也可以是幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)，同一個(gè)題目，根據(jù)題意和解題需要也可以先后選取不同的研究對(duì)象。

3．對(duì)其進(jìn)行受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析（切莫多力與缺力）；

4．根據(jù)牛頓第二定律列出方程；

說明：如果只受兩個(gè)力，可以用平行四邊形法則求其合力，如果物體受力較多，一般用正交分解法求其合力，如果物體做直線運(yùn)動(dòng)，一般把力分解到沿運(yùn)動(dòng)方向和垂直于運(yùn)動(dòng)方向；當(dāng)求加速度時(shí)，要沿著加速度的方向處理力；當(dāng)求某一個(gè)力時(shí)，可沿該力的方向分解加速度；

5．把各量統(tǒng)一單位，代入數(shù)值求解；

二、注意事項(xiàng)：

①由于物體的受力情況與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)，所以受力分析和運(yùn)動(dòng)分析往往同時(shí)考慮，交叉進(jìn)行，在畫受力分析圖時(shí)，把所受的外力畫在物體上（也可視為質(zhì)點(diǎn)，畫在一點(diǎn)上），把v0和a的方向標(biāo)在物體的旁邊，以免混淆不清。

②建立坐標(biāo)系時(shí)應(yīng)注意：

A．如果物體所受外力都在同一直線上，應(yīng)建立一維坐標(biāo)系，也就是選一個(gè)正方向就行了。如果物體所受外力在同一平面上，應(yīng)建立二維直角坐標(biāo)系。

B．僅用牛頓第二定律就能解答的問題，通常選加速度a的方向和垂直于a的方向作為坐標(biāo)軸的正方向，綜合應(yīng)用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式才能解答的問題，通常選初速度V0的方向和垂直于V0的方向?yàn)樽鴺?biāo)軸正方向，否則易造成“十”“一”號(hào)混亂。

C．如果所解答的問題中，涉及物體運(yùn)動(dòng)的位移或時(shí)間，通常把所研究的物理過程的起點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)。

③解方程的方法一般有兩種：一種是先進(jìn)行方程式的文字運(yùn)算，求得結(jié)果后，再把單位統(tǒng)一后的數(shù)據(jù)代入，算出所求未知量的值。另一種是把統(tǒng)一單位后的數(shù)據(jù)代入每個(gè)方程式中，然后直接算出所求未知量的值，前一種方法的優(yōu)點(diǎn)是：可以對(duì)結(jié)果的文字式進(jìn)行討論，研究結(jié)果是否合理，加深對(duì)題目的理解；一般都采用這種方法，后一種方法演算比較方便，但是結(jié)果是一個(gè)數(shù)字，不便進(jìn)行分析討論。（特別指出的是：在高考試題的參考答案中，一般都采用了前一種方法，）

【例1】如圖所示．地面上放一m＝40kg的木箱，用大小為10N與水平方向夾角300的力推木箱，木箱恰好勻速運(yùn)動(dòng)，若用此力與水平方向成300角斜向上拉木箱，30s可使木箱前進(jìn)多少米？（g取10m/s2）

解析：木箱受重力mg，地面支持力N，推力F以及地面對(duì)它的摩擦力f．勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：Fx=Fcos300，F(xiàn)y=Fsin300

豎直方向：N－mg－Fsin300＝0，所以N＝mg＋Fsin300

水平方向：Fcos30一f=0，所以f＝Fcos300

而f＝μN(yùn)=μ（mg＋Fsin300）所以μ＝Fcos300/（mg＋Fsin300）=0。02

當(dāng)力斜向上拉時(shí)豎直方向：N＝mg一Fsin300

水平方向：Fcos300－μN(yùn)=ma

所以a=[Fcos300－μ（mg－Fsin300）]/m=0．019m／s2

s=at2＝8。6m

注意：由力求加速度時(shí)，一定要沿加速度的方向處理力．

【例2】如圖電梯與水平面夾角為370，60千克的人隨電梯以a＝lm/s2的加速度運(yùn)動(dòng)，則人受到平面的支持力及摩擦力各為多大？（g取10rn／s2）

解析：對(duì)加速度沿豎直、水平方向分解，

ax＝acos370＝0．8m／s2ay＝asin370＝0．6m／s2

水平方向：f＝max＝60×0．8N=48N

豎直方向：N－mg＝may，所以N＝mg＋may＝（600＋36）N=636N

注意：當(dāng)由加速度求力時(shí)，一定要沿力的方向分解加速度．

【例3】如圖所示三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1、m2、m3，帶有滑輪的物體放在光滑水平面上，滑輪和所有觸處的摩擦及繩的質(zhì)量均不計(jì)，為使三個(gè)物體無相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則水平推力F＝．

解析：對(duì)m2豎直方向合力為零，所以T=m2g，對(duì)m1水平方向只受繩拉力T作用

所以a=T/m1=m2g/m1，由于三者加速度一樣，所以F＝（ml十m2十m3）a=（ml十m2十m3）m2g/m1

注意：幾個(gè)物體加速度一樣時(shí)，可先從一個(gè)物體入手，求出加速度a，然后將這幾個(gè)物體視為一系統(tǒng)求合外力。

【例4】如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過一個(gè)定滑輪，一邊系住一個(gè)敞口輕質(zhì)容器，內(nèi)裝240gMg，另一邊為一重物m，所有摩擦均不計(jì)，開始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，將容器中的Mg點(diǎn)燃，則燃過后，兩者的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，問全部燃燒完后，兩者的加速度分別是多少？（假設(shè)Mg先與O2反應(yīng)）。

【解題思路】Mg燃燒后生成MgO，平衡被打破，可假設(shè)繩子的拉力為T，為兩者分別作受力分析，解出T，a。

nMg=240/24＝10（mol）

2Mg＋O2＝2MgO，得生成MgO的物質(zhì)的量nMgO＝10（mol）

其質(zhì)量m＝10×40＝400（g）

設(shè)此時(shí)兩者加速度大小為a，繩的拉力為T。對(duì)容器作用受力分析有Mg一T＝ma……①

對(duì)重物作受力分析有T－mg=ma………②

聯(lián)立①、②代入數(shù)值解之得。T＝2940（N）a＝2．45（m/s2）

故容器的加速度為2．45m/s2，方向向下；重物的加速度為2．45m/s2，方向向上。

規(guī)律方法1、牛頓定律應(yīng)用的基本方法

【例5】慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個(gè)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì)．加速度計(jì)的構(gòu)造原理的示意圖如圖所示．沿導(dǎo)彈長度方向安裝在固定光滑桿上的滑塊m,滑塊兩側(cè)分別與勁度系數(shù)均為k的彈簧相連；兩彈簧的另一端與固定壁相連．滑塊原來靜止，彈簧處于自然長度，滑塊上有指針，可通過標(biāo)尺測(cè)出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平方向運(yùn)動(dòng)，指針向左偏離O點(diǎn)的距離為s，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度（D）

A、方向向左，大小為ks/m

B、方向向右，大小為ks/m

C、方向向左，大小為2ks/m

D、方向向右，大小為2ks/m

解析：原來物體不受彈簧彈力，當(dāng)指針向左偏轉(zhuǎn)s，右邊彈簧被拉長s，左邊彈簧產(chǎn)生向右推力ks，右邊彈簧產(chǎn)生向右拉力ks，合力為2ks，所以導(dǎo)彈的加速度為a=2ks/m，方向向右。

【例6】如圖所示，放在水平地面上的木板長1米，質(zhì)量為2kg，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．2．一質(zhì)量為3kg的小鐵塊A放在B的左端，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．4．當(dāng)A以3m／s的初速度向右運(yùn)動(dòng)后，求最終A對(duì)地的位移和A對(duì)B的位移．

【解析】A在摩擦力作用下作減速運(yùn)動(dòng)，B在上、下兩個(gè)表面的摩擦力的合力作用下先做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A、B速度相同時(shí)，A、B立即保持相對(duì)靜止，一起向右做減速運(yùn)動(dòng)．

A在B對(duì)它的摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)aA=－μAg=一4m／s2

B在上、下兩個(gè)表面的摩擦力的合力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)

aB==lm／s2A相對(duì)B的加速度a相=aA－aB＝－5m／s2

當(dāng)A相對(duì)B的速度變?yōu)榱銜r(shí)，A在B上停止滑動(dòng)，在此過程中，A對(duì)B的位移s相===0.9m

A從開始運(yùn)動(dòng)到相對(duì)靜止經(jīng)歷的時(shí)間t==0.6m/s2

在此時(shí)間內(nèi)B的位移SB=aBt2=×1×0.62=0.18m

A、B相對(duì)靜止時(shí)的速度v＝aBt＝1×0.6m/s＝0.6m/s

隨后A、B一起以a/=－μBg=－2m/s2作勻減速運(yùn)動(dòng)直至停止，這段時(shí)間內(nèi)的位移

S/＝＝=0．09m

綜上所述．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中A對(duì)地的位移SA=SB十S相＋S/=（0．18＋0．9＋0．09）m＝l．17m

2、超重與失重狀態(tài)的分析

在平衡狀態(tài)時(shí)，物體對(duì)水平支持物的壓力（或?qū)依K的拉力）大小等于物體的重力．當(dāng)物體的加速度豎直向上時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力大于物體的重力，由F－mg=ma得F=m（g＋a）mg，這種現(xiàn)象叫做超重現(xiàn)象；當(dāng)物體的加速度豎直向下時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力小于物體的重力，mg－F=ma得F=m（g－a）mg，這種現(xiàn)象叫失重現(xiàn)象．特別是當(dāng)物體豎直向下的加速度為g時(shí)，物體對(duì)支持物的壓力變?yōu)榱?，這種狀態(tài)叫完全失重狀態(tài)．

對(duì)超重和失重的理解應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：

（1）物體處于超重或失重狀態(tài)時(shí)，只是物體的視重發(fā)生改變，物體的重力始終存在，大小也沒有變化，因?yàn)槿f有引力并沒有改變．

（2）發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的速度大小及方向無關(guān)，只決定于加速度的方向及大?。?/p>

（3）在完全失重的狀態(tài)下，平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失，如單擺停擺、天平失效、浸在水中的物體不再受浮力、液體柱不再產(chǎn)生向下的壓強(qiáng)等。

【例7】將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中，如圖所示，在箱的上頂板和下頂板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱以a=2.0m/s2的加速度豎直向上作勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N,下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0N。(g取10m/s2）

（1)若上頂板的壓力傳感器的示數(shù)是下底板的壓力傳感器的示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況；

(2）要使上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的？

解析：由題意，對(duì)金屬塊受力分析如圖所示。

當(dāng)向上勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向向下，設(shè)上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為N1，彈簧彈力為F,由牛頓第二定律有N1＋mg一F＝ma……①

彈簧彈力F等于下底板的壓力傳感器的示數(shù)N2：F＝N2=10N代入①可解得m=0．5kg。

（1)依題意，N1=5N,彈簧長度沒有改變，F(xiàn)＝10N代入①解得a=0，說明整個(gè)箱體做向上或向下的勻速運(yùn)動(dòng)。

(2)當(dāng)整個(gè)箱體的加速度方向向上時(shí)有F一N1一mg=ma，求出N1減至零的加速度：=10m/s2。

上頂板的壓力傳感器的示數(shù)為零時(shí)，整個(gè)箱體在做加速度不小于10m/s2的向上加速或向下減速運(yùn)動(dòng)?！纠?】如圖所示滑輪的質(zhì)量不計(jì)，已知三個(gè)物體的質(zhì)量關(guān)系是：m1＝m2十m3，這時(shí)彈簧秤的讀數(shù)為T，若把物體m2從右邊移到左邊的物體m1上，彈簧秤的讀數(shù)T將（）

A.增大；B.減小；C.不變；D.無法判斷

【解析】解法1：移m2后，系統(tǒng)左、右的加速度大小相同方向相反，由于ml十m2＞m3，故系統(tǒng)的重心加速下降，系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，彈簧秤的讀數(shù)減小，B項(xiàng)正確。

解法2：:移后設(shè)連接繩的拉力為T/，系統(tǒng)加速度大小為a。

對(duì)（ml＋m2）：（m1＋m2)g一T/＝（ml＋m2)a；

對(duì)m3：T/一m3g＝m3a

消去a，可解得。

對(duì)滑輪穩(wěn)定后平衡：彈簧秤的讀數(shù)T＝2T/，移動(dòng)前彈簧秤的讀數(shù)為2(m1＋m2＋m3)g，比較可得移動(dòng)后彈簧秤的讀數(shù)小于2(m1＋m2＋m3）g。故B項(xiàng)正確。

【例9】如圖所示，有一個(gè)裝有水的容器放在彈簧臺(tái)秤上，容器內(nèi)有一只木球被容器底部的細(xì)線拉住浸沒在水中處于靜止，當(dāng)細(xì)線突然斷開，小球上升的過程中，彈簧秤的示數(shù)與小球靜止時(shí)相比較有’（C）

A.增大；B.不變；C.減?。籇.無法確定

解析：當(dāng)細(xì)線斷后小球加速上升時(shí)處于超重狀態(tài)，而此時(shí)將有等體積的“水球”加速下降處于失重狀態(tài)；而等體積的木球質(zhì)量小于“水球”質(zhì)量，故總體體現(xiàn)為失重狀態(tài)，彈簧秤的示數(shù)變?。?/p>

【例10】如圖，一杯中裝滿水，水面浮一木塊，水面正好與杯口相平?，F(xiàn)在使杯和水一起向上做加速運(yùn)動(dòng)，問水是否會(huì)溢出？

【解析】本題的關(guān)鍵在于要搞清這樣的問題：當(dāng)水和木塊加速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊排開水的體積是否仍為V，它所受的浮力是否與靜止時(shí)一樣為ρ水gv？我們采用轉(zhuǎn)換的方法來討論該問題。

設(shè)想在水中取一塊體積為V的水，如圖所示，它除了受到重力，還要受到周圍水的浮力F，當(dāng)杯和水向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，它將和周圍水一起向上運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于杯子不會(huì)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。則F－mg=ma，F(xiàn)=m（g＋a）=ρ水V（g＋a）。

現(xiàn)在，如果把這塊水換成恰好排開水的體積為V的木塊，顯然，當(dāng)水和木塊一起向上做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，木塊所受到周圍水對(duì)它的浮力也應(yīng)是ρ水V（g＋a），木塊的加速度為

a木＝F合/m水＝==a，（m水=ρ水V）

可見，木塊排開水的體積不會(huì)增加，所以水不會(huì)溢出

試題展示

牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用（二）

知識(shí)簡析一、簡單連接體問題的處理方法

在連接體問題中，如果不要求知道各個(gè)運(yùn)動(dòng)物體之間的相互作用力，并且各個(gè)物體具有大小和方向都相同的加速度，就可以把它們看成一個(gè)整體（當(dāng)成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)）分析受到的外力和運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度（或其他未知量）；如果需要知道物體之間的相互作用力，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，將內(nèi)力轉(zhuǎn)化為外力，分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，并分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程．隔離法和整體法是互相依存、互相補(bǔ)充的．兩種方法互相配合交替應(yīng)用，常能更有效地解決有關(guān)連接體的問題．

【例1】一質(zhì)量為M，傾角為θ的楔形木塊，放在水平桌面上，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的．為了保持物塊相對(duì)斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示，求此水平力大小的表達(dá)式．

解析：把楔形木塊和放在其上相對(duì)靜止的物塊看成一個(gè)整體．它只受到四個(gè)力作用：重力（m+M）g，豎直向下；桌面對(duì)它的支持力N，豎直向上；水平向左的推力F；桌面對(duì)它的摩擦力f，水平向右．由牛頓定律和摩擦定律可得

F－f=（m＋M）a，N－（m＋M）g=0，f＝μN(yùn)

聯(lián)立解得F=μ（m＋M）g＋（m＋M）a…………①

再隔離m，根據(jù)其特殊要求（與M相對(duì)靜止，a相同）和受力情況確定m的加速度也就是整體的a．

小物塊m的受力情況如圖．小物塊相對(duì)地面是沿水平向左運(yùn)動(dòng)，故有

Nsinθ＝ma，Ncosθ=mg解得a=gtgθ代入①式得水平推力F=μ（m＋M）g＋（m＋M）gtgθ．

說明：（l）物體間相對(duì)靜止指的是物體間的相對(duì)速度和相對(duì)加速度均為零的狀態(tài)．

（2）系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度相同，是整體法與隔離法的聯(lián)接點(diǎn)．

二、注意事項(xiàng)：

1、用隔離法解連接體問題時(shí)，容易產(chǎn)生如下錯(cuò)誤：

（l）例如F推M及m一起前進(jìn)（如圖），隔離m分析其受力時(shí)，認(rèn)為F通過物體M作用到m上，這是錯(cuò)誤的．

（2）用水平力F通過質(zhì)量為m的彈簧秤拉物體M在光滑水平面上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖所示．不考慮彈簧秤的重力），往往會(huì)認(rèn)為彈簧秤對(duì)物塊M的拉力也一定等于F．實(shí)際上此時(shí)彈簧秤拉物體M的力F/＝F—ma，顯然F/＜F．只有在彈簧秤質(zhì)量可不計(jì)時(shí)，才可認(rèn)為F/＝F．

2．當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度相同時(shí)，則可把系統(tǒng)作為一個(gè)整體來研究．但這并不是使用整體法的必要條件，有些問題中系統(tǒng)內(nèi)物體的加速度不同，也可用整體法來研究處理。如圖中物塊m沿斜面體M以加速度a下滑，斜面體不動(dòng)．欲求地面對(duì)斜面體的靜摩擦力f時(shí)，就可把此系統(tǒng)（m和M）作為整體處理，由牛頓第二定律得f＝macosθ＋M×0＝macosθ．式中acosθ為物塊加速度的水平分量．

三、應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解題的特殊方法

1．用極端分析法分析臨界條件

若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語時(shí)，一般都有臨界現(xiàn)象出現(xiàn)，分析時(shí)，可用極端分析法，即把問題（物理過程）推到極端（界），分析在極端情況下可能出現(xiàn)的狀態(tài)和滿足的條件，應(yīng)用規(guī)律列出在極端情況下的方程，從而暴露出臨界條件．

2．用假設(shè)法分析物體受力

在分析某些物理過程時(shí)，常常出現(xiàn)似乎是這又似乎是那的多種可能性，難以直觀地判斷出來．此時(shí)可用假設(shè)法去分析．

方法I：假定此力不存在，根據(jù)物體的受力情況分析物體將發(fā)生怎樣的運(yùn)動(dòng)，然后再確定此力應(yīng)在什么方向，物體才會(huì)產(chǎn)生題目給定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．

方法Ⅱ：假定此力存在，并假定沿某一方向，用運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行分析運(yùn)算，若算得結(jié)果是正值，說明此力確實(shí)存在并與假定方向相同；若算得的結(jié)果是負(fù)值，說明此力也確實(shí)存在，但與假定的方向相反；若算得的結(jié)果是零，說明此力不存在．

【例2】如圖，一個(gè)質(zhì)量為0．2kg的小球用細(xì)繩吊在傾角θ=530的斜面頂端，斜面靜止時(shí)球緊靠在斜面上，繩與斜面平行，不計(jì)摩擦，當(dāng)斜面以10m／s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，求繩子的拉力及斜面對(duì)小球的彈力．

解析：把加速度a推到兩個(gè)極端來分析：當(dāng)a較?。╝=0）時(shí)，小球受到重力、繩的拉力、斜面的支持力的作用，此時(shí)，繩平行于斜面；當(dāng)a足夠大時(shí)，小球?qū)ⅰ帮w離”斜面，此時(shí)繩與水平方向的夾角未知，那么a=10m／s2向右時(shí)，究竟是上述兩種情況中的哪能一種呢？必須先求出小球離開斜面的臨界值a0，然后才能確定．

設(shè)小球處在剛離開斜面或剛不離開斜面的臨界狀態(tài)（N剛好為零）時(shí)斜面向右的加速度為a0，此時(shí)對(duì)小球由牛頓第二定律得

Tcosθ＝ma0………①Tsinθ－mg=0………②

由①②式解得a0＝gCtgθ=7．5m／s2．

由于斜面的加速度a＝10m／s2＞a0，可知小球已離開斜面．則

T==2．83N，N＝0．

說明：若斜面體向左加速運(yùn)動(dòng)，小球及繩將可能處于何種狀態(tài)？斜面體對(duì)地面的壓力在向右加速和向左加速時(shí)比（M＋m）g大還是??？

【例3】如圖，車廂中有一傾角為300的斜面，當(dāng)火車以10m／s2的加速度沿水平方向向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面上的物體m與車廂相對(duì)靜止，分析物體m所受摩擦力的方向．

解析：方法一：m受三個(gè)力作用，重力mg、彈力N、靜摩擦力f．f的方向難以確定．我們先假設(shè)這個(gè)力不存在，那么如圖，mg與N只能在水平方向產(chǎn)生mgtgθ的合力，此合力只能產(chǎn)生gtg300=g的加速度，小于題目給定的加速度，故斜面對(duì)m的靜摩擦力沿斜面向下．

方法二：假定m所受的靜摩擦力沿斜面向上．將加速度a正交分解，沿斜面方向根據(jù)牛頓定律有mgsin300一f=macos300

解得f＝5（1一）m，為負(fù)值，說明f的方向與假定的方向相反，應(yīng)是沿斜面向下．

說明：極端分析法、特值分析法、臨界分析法、假設(shè)法等都是解答物理題時(shí)常用到的思維方法．望同學(xué)們結(jié)合平時(shí)的解題訓(xùn)練，認(rèn)真地體會(huì)各種方法的實(shí)質(zhì)、特點(diǎn)，總結(jié)每種方法的適用情境．

規(guī)律方法1、連接體的求解方法

【例4】如圖所示，A,B并排緊貼著放在光滑的水平面上，用水平力F1,F2同時(shí)推A和B.如F1=10N，F(xiàn)2=6N，mA＜mB，則A,B間的壓力可能為（AB）

A.9N；B.9.5N；C.11N；D.7N；

解：設(shè)A,B間的壓力為N，對(duì)A,B分別應(yīng)用牛頓第二定律得

F1一N=mAa………①

N一F2=mBa………②由①②式得N=8＋

物體的質(zhì)量只能大于零，即mA0，mB0，由此可知．

由③式可推出N8N.綜上分析得8NN10N；故答案：AB

【例5】如圖所示，等臂天平左端掛一質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪，跨過滑輪的輕繩，兩端各拴一物體A和B.已知物體B的質(zhì)量mB=3kg，欲使天平平衡，物體C的質(zhì)量可能為（）

A.3kg；B.9kg；C.12kg；D.15kg

解：設(shè)繩的拉力為T,對(duì)物體A,B,分別由牛頓第二定律有

mBg一T=mBa，①

T－mAg=mAa．②

由①②式得；對(duì)物體C,由平衡條件有

當(dāng)mA→O時(shí)，有mC=0

當(dāng)mA→∞時(shí)，有mC=4mB=12kg

得0mC12kg；，故選項(xiàng)A、B正確

“利用區(qū)間解選擇題”，對(duì)有些物理選擇題，若能夠相應(yīng)的物理規(guī)律，確定出所求物理量的取值范反復(fù)推論便可迅速求解，這是一種重復(fù)的解題方法：

2、動(dòng)力學(xué)的臨界和極值的求法

【例6】如圖所示，2kg的物體放在水平地面上，物體離墻20m，現(xiàn)用30N的水平力作用于此物體，經(jīng)過2s可到達(dá)墻邊，若仍用30N的力作用于此物體，求使物體到這墻邊作用力的最短作用時(shí)間？

解析：要使推力作用時(shí)間最短，但仍可到達(dá)墻邊，則物體到達(dá)墻邊的速度應(yīng)恰好為零，物體第一次受推力加速運(yùn)動(dòng)得：a1＝2S/t2＝10m／s2

由F一f=ma1得f=F一ma1＝10N

設(shè)撤去外力F時(shí)物體的速度為v

則v＝a1t1＝a2t2，其中a2=f/m=5m/s2

故有t2=2t1，s=s1＋s2=a1t12＋a2t22即．20＝×10t12＋×5（2t2）2

解出t1＝1．15s

答案：1．15s

注意:力的作用時(shí)間最短與物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短有什么區(qū)別?如何求物體運(yùn)動(dòng)到墻的最短時(shí)間?

【例7】如圖所示，在勁度系數(shù)為k的彈簧下端掛一質(zhì)量為m的物體，物體下有一托盤，用托盤托著物體使彈簧恰好處于原長．然后使托盤以加速度a豎直向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)（a＜g），試求托盤向下運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間能與物體脫離？

解析：在物體與托盤脫離前，物體受重力、彈簧拉力和托盤支持力的作用，隨著托盤向下運(yùn)動(dòng)，彈簧的彈力增大，托盤支持力減小，但仍維持合外力不變，加速度不變，物體隨托盤一起向下勻加速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)托盤運(yùn)動(dòng)至使支持力減小為零后，彈簧拉力的增大將使物體的加速度開始小于a，物體與托盤脫離．所以物體與托盤脫離的條件是支持力N＝0．設(shè)此時(shí)彈簧伸長了x；物件隨托盤一起運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．由牛頓第二定律有mg－kx＝ma

由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝at2，由此解得t=

【例8】如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)自傾角為θ的斜面的上方點(diǎn)O，沿一光滑斜槽OA下滑．欲使此質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面所需的時(shí)間最短，則斜槽OA與豎直線OB所成的角β應(yīng)為何值？

解：作一過點(diǎn)O且與斜面相切的圓，切點(diǎn)為A,圓心為O1，OB為過點(diǎn)O的一條直徑，如圖所示．由結(jié)論可知，從點(diǎn)O沿不同的光滑斜槽到達(dá)圓周上各點(diǎn)的時(shí)間相同，沿光滑斜槽OA到達(dá)A也就到達(dá)斜面，而沿其他不同的斜槽到達(dá)圓周上的時(shí)間雖然相同，但沒有到達(dá)斜面，不符合題意．所以，沿OA斜槽所需的時(shí)間最短．

如圖連接O1A,∠AO1B=θ,得∠AOB=θ/2，即∠β=θ/2

又解：如圖所示，由O點(diǎn)向斜面引垂線OC,設(shè)OC的長為b(定值），沿任一光滑槽OA到達(dá)斜面所用時(shí)間為t,OA與豎直線OB所成夾角為β，由牛頓第二定律，沿OA下滑的加速度a=gcosβ……①

…………②

………③

由①②③式可得t=………④

由④式得當(dāng)β=θ－β即β=θ/2時(shí)，t最?。?/p>

【例9】一個(gè)物體在斜面上以一定的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面底邊水平，斜面傾角θ可在0～л/2間變化，設(shè)物體達(dá)到的最大位移x和傾角θ間的關(guān)系如圖所示，試計(jì)算θ為多少時(shí)x有最小值，最小值是多少？

【解析】物體以一定的速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，合力大小為重力的分力與滑動(dòng)摩擦力之和。重力的分力（下滑力）隨θ增大而增大；滑動(dòng)摩擦力由壓力和動(dòng)摩擦因數(shù)決定，動(dòng)摩擦因數(shù)為定值，則由于壓力等于重力的另一分力隨θ增大而減小，故滑動(dòng)摩擦力隨θ增大而減小。由此加速度可以有最小值。初速、末速給定時(shí)，加速度最小必對(duì)應(yīng)位移取得最小值。

物體沿斜面運(yùn)動(dòng)，垂直于斜面方向有N=mgcosθ……①，沿斜面有mgsinθ＋μN(yùn)=ma……②

由①②可得a＝g（sinθ＋μcosθ)；又由勻變速直線公式可得S=，當(dāng)（sinθ＋μcosθ）取最大值時(shí)位移最小。

再由x～θ圖，當(dāng)θ＝900時(shí)，位移為10m，代入位移表達(dá)式解得v02=20g;

當(dāng)θ=00時(shí)，位移為m，代入位移表達(dá)式解得。

求（sinθ＋μcosθ）的最大值：

（sinθ＋μcosθ）

當(dāng)θ＋β＝900時(shí)，(sinθ＋μcosθ)取得最大值，位移取得最小值，

此時(shí)cosβ=；β=300,θ=900－β=600

位移最小值：xmin＝。

【例10】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖.已知盤與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，布與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2．現(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊．若圓盤最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么？（用g示重力加速度）

解析：設(shè)圓盤的質(zhì)量為m，桌長為L，桌布從圓盤下抽出的過程中，盤的加速度為a1，有μ1mg=ma1

桌布抽出后，盤在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有μ2mg=ma2

設(shè)盤剛離開桌布時(shí)速度為v1，移動(dòng)的距離為s1，離開桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離s2后便停下，有

v12=2a1s1，v12=2a2s2

盤沒有從桌面上掉下的條件是：s2≤L－s1

設(shè)桌布從盤下抽出所經(jīng)歷的時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為s，有s=at2，s1=a1t2；

而s=L＋s1；由以上各式解得：a≥

【例11】一個(gè)同學(xué)身高h(yuǎn)l＝1．8m,質(zhì)量65kg,站立舉手摸高h(yuǎn)2=2.2m（指手能摸到的最大高度）。

（1)該同學(xué)用力蹬地，經(jīng)時(shí)間豎直離地跳起，摸高為h3=2．6m，假定他蹬地的力F1為恒力，求力F1的大小。

(2)另一次該同學(xué)從所站h4=1.0m的高處自由下落，腳接觸地面后經(jīng)過時(shí)間t＝0.25s身體速度降為零，緊接著他用力凡蹬地跳起，摸高為h5=2.7m。假定前后兩個(gè)階段中同學(xué)與地面的作用力分別都是恒力，求同學(xué)蹬地的作用力F2。（取g＝10m/s2）

【分析】（1)涉及兩個(gè)過程：用力蹬地可視為勻加速過程；離地跳起摸高則為豎直上拋過程。(2)涉及四個(gè)過程：第一過程是下落高度為1.0m的自由下落過程；第二過程是減速時(shí)間為0.25s的勻減速至停下的緩沖過程（此階段人腿彎曲，重心下降）；第三過程是用力F2蹬地使身體由彎曲站直的勻加速上升階段（此階段重心升高的高度與第二過程重心下降的高度相等）；第四過程是離地后豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)過程，上升高度為0.5m。

解：（1)設(shè)蹬地勻加速過程的加速度為al，歷時(shí)t1，末速為v1

由運(yùn)動(dòng)學(xué)條件有v1＝a1t1；v12＝2g（h3一h2））求得a1=(20/9）m/s2

h5一h2

由蹬地過程受力情況可得Fl一mg＝ma1

故Fl＝mg＋mal＝650＋408．6＝1058.6N

身高h(yuǎn)2

(2)分四個(gè)過程：

①自由下落vt2＝2gh4=20

②觸地減速到零，設(shè)位移x時(shí)間t，x＝（vt＋0)t/2

③再加速離地，位移，時(shí)間也為x，t，x＝v22/2a2

④豎直上拋v22=2g(h5一h2）＝10

由①解得vt，由②解得x，由④解得上拋初速v2，由③解得a2

由蹬地過程受力情況可得F2一mg＝ma2

故F2＝mg＋ma2＝650＋581．4=1231．4N

簡單圖示如右

高考物理驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)教案

作為杰出的教學(xué)工作者，能夠保證教課的順利開展，教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生能夠在教學(xué)期間跟著互動(dòng)起來，有效的提高課堂的教學(xué)效率。那么，你知道教案要怎么寫呢？以下是小編為大家精心整理的“高考物理驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)教案”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

實(shí)驗(yàn)4驗(yàn)證牛頓運(yùn)動(dòng)定律
牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)—改“控制變量法”為“補(bǔ)償法”
江蘇省特級(jí)教師戴儒京
著名的也是最重要的“牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)”，以課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo)而編寫的教科書與以前的教科書比較，把教師演示實(shí)驗(yàn)變?yōu)閷W(xué)生探索性實(shí)驗(yàn)。多年以來，都是教師演示實(shí)驗(yàn)，由老師做、老師講，教科書不把實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)展示給學(xué)生，而課標(biāo)教科書則詳細(xì)寫出了實(shí)驗(yàn)程序和設(shè)計(jì)過程。在實(shí)驗(yàn)修訂本中，關(guān)于牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)的敘述只用了半頁400多字，而在課標(biāo)教科書中，用了單獨(dú)的一節(jié)即第四章第2節(jié)：實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，洋洋灑灑3頁半，約2000多字,是原來的5倍多。
實(shí)驗(yàn)修訂本中，有下列內(nèi)容（2項(xiàng)）：
實(shí)驗(yàn)裝置
實(shí)驗(yàn)方法
課標(biāo)教科書中，有下列內(nèi)容（7項(xiàng)）：
加速度與力的關(guān)系
加速度與質(zhì)量的關(guān)系
制定實(shí)驗(yàn)方案時(shí)的兩個(gè)問題
怎樣測(cè)量或比較物體的加速度
怎樣提供和測(cè)量物體所受的恒力
參考案例
怎樣由實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出結(jié)論
通過比較可以知道：實(shí)驗(yàn)修訂本中的內(nèi)容只是課標(biāo)教科書中“怎樣測(cè)量或比較物體的加速度”和“參考案例”兩項(xiàng)內(nèi)容，也就是說：課標(biāo)教科書比實(shí)驗(yàn)修訂本增加了實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的內(nèi)容：加速度與力的關(guān)系和加速度與質(zhì)量的關(guān)系，即控制變量法。以前是老師補(bǔ)充的，現(xiàn)在寫在教科書中，使學(xué)生不僅知道怎樣做實(shí)驗(yàn)，還明白為什么這樣做實(shí)驗(yàn)，即知其然知其所以然。
除文字不同外，插圖也不同。實(shí)驗(yàn)修訂本中，只有一幅圖即圖3-5研究牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)裝置圖（第50頁），而在課標(biāo)教科書中除實(shí)驗(yàn)裝置圖（第78頁圖4.2-4及圖4.2-5）外還有圖4.2-2加速度與質(zhì)量的關(guān)系圖（a-m圖）和圖4.2-4加速度與質(zhì)量的倒數(shù)的關(guān)系圖（a-圖）（第76頁），為學(xué)生作圖做了示范。
筆者經(jīng)過仔細(xì)、認(rèn)真的研究，認(rèn)為“牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)”還有改進(jìn)的空間，且有改進(jìn)的必要。那就是把“控制變量法”改為“補(bǔ)賞法”。
一、“控制變量法”實(shí)驗(yàn)
1．實(shí)驗(yàn)裝置
圖1為俯視圖，圖2為側(cè)視圖。
2．實(shí)驗(yàn)過程
(1)加速度跟力的關(guān)系
使用兩個(gè)相同的小車，滿足m1=m2；在連小車前的繩端分別掛一個(gè)鉤碼和兩個(gè)鉤碼（設(shè)鉤碼質(zhì)量為），使F1=2F2．將二小車?yán)镣黄瘘c(diǎn)處，記下位置．放手后經(jīng)一段時(shí)間使二小車同時(shí)停止，滿足時(shí)間t相同．改變F重復(fù)實(shí)驗(yàn)，
讀出二小車的位移，填入表1：
表1
根據(jù)，在相等的情況下，與成正比。從表1可得：
比較可得，在誤差允許的范圍內(nèi)，a∝F．
(2)加速度跟質(zhì)量的關(guān)系
將小車1上加0.2kg砝碼，使m1=2m2；二小車前面繩端都掛一個(gè)鉤碼，使F1=F2．將二小車?yán)镣黄瘘c(diǎn)處放開經(jīng)一段時(shí)間使其同時(shí)停止，讀出各小車位移記入表2：
表2
3．定律導(dǎo)出
（1）由上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，，可得出物體的加速度跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，即牛頓第二定律的基本關(guān)系，寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式為
(2)上式可寫為等式F=kma，式中k為比例常數(shù)．如果公式中的物理量選擇合適的單位，就可以使k=1，則公式更為簡單．
在國際單位制中，力的單位是牛頓．牛頓這個(gè)單位就是根據(jù)牛頓第二定律來定義的：使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的力為1N，即1N=1kgm/s2．
可見，如果都用國際單位制中的單位，就可以使k=1，那么公式則簡化為F=ma，這就是牛頓第二定律的公式．
(3)當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，牛頓第二定律也是正確的，不過這時(shí)F代表的是物體所受外力的合力．牛頓第二定律更一般的表述是：
物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．
公式是：
F合=ma．
二、系統(tǒng)誤差分析
1．用數(shù)字計(jì)算法分析誤差
在實(shí)驗(yàn)中，小車（質(zhì)量為）受的拉力實(shí)際上不等于鉤碼的重力（），設(shè)為，則有
，解得
從結(jié)果可以看出，小車受的拉力實(shí)際上小于鉤碼的重力（），而鉤碼的重力（）是產(chǎn)生小車和鉤碼二者的加速度的力，而不是產(chǎn)生小車的加速度的力。
在第（1）步中的第1次實(shí)驗(yàn)中，小車受的拉力，但在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為小車受的拉力等于鉤碼的重力，則相對(duì)誤差為。
在第（1）步中的第2次實(shí)驗(yàn)中，小車受的拉力，但在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為小車受的拉力等于鉤碼的重力，則相對(duì)誤差為。
可見，在小車的質(zhì)量相等的條件下，鉤碼的質(zhì)量越小，相對(duì)誤差越小。
但是，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為第1次實(shí)驗(yàn)小車受的拉力（兩個(gè)鉤碼）是第2次實(shí)驗(yàn)小車受的拉力（一個(gè)鉤碼）的2倍，但實(shí)際是不是2倍，是倍，相對(duì)誤差為。
在第（2）步中的第1次實(shí)驗(yàn)中，小車受的拉力，但在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為小車受的拉力等于鉤碼的重力，則相對(duì)誤差為。
在第（2）步中的第2次實(shí)驗(yàn)中，小車受的拉力，但在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為小車受的拉力等于鉤碼的重力，則相對(duì)誤差為。
可見，在鉤碼的質(zhì)量相等的條件下，小車的質(zhì)量越大，相對(duì)誤差越小。
但是，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為兩次實(shí)驗(yàn)小車受的拉力相等（都是兩個(gè)鉤碼），但實(shí)際是不相等的，其中第1次是0.18N，第2次是0.19N，相對(duì)誤差為。
2．用公式法分析誤差
根據(jù)公式，得相對(duì)誤差為，也就是說，小車質(zhì)量比鉤碼質(zhì)量大得越多，相對(duì)誤差越小，即實(shí)驗(yàn)條件是：只有當(dāng)時(shí)，才能認(rèn)為小車受力等于鉤碼的重力。
但無論如何，高達(dá)的誤差，是不能令人信服的。也就是說，上述實(shí)驗(yàn)是不可取的，只能把鉤碼的質(zhì)量降到及以下，因?yàn)橐话阏J(rèn)為，所謂在誤差范圍內(nèi)，是指誤差在左右或以下。
這樣做實(shí)驗(yàn)的主要問題還不在誤差上，主要問題在：實(shí)驗(yàn)給同學(xué)造成一個(gè)錯(cuò)覺，一個(gè)嚴(yán)重的錯(cuò)覺，那就是學(xué)生覺得，小車受的拉力等于鉤碼的重力，這個(gè)錯(cuò)覺的來源還在于：初中他們學(xué)靜止和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車受的拉力確實(shí)等于鉤碼的重力。這個(gè)錯(cuò)覺很難糾正，以至于在很多題中體現(xiàn)出來。
三、實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)——把“控制變量法”改為“補(bǔ)償法”
所謂“補(bǔ)賞法”，是這樣做實(shí)驗(yàn)：
第1次，仍然是小車的質(zhì)量為，鉤碼的質(zhì)量為，而第二次改為：把掛著的兩個(gè)鉤碼其中的1個(gè)移到小車上，則小車的質(zhì)量為，鉤碼的質(zhì)量為。這樣，小車受的拉力，原來是，后來變?yōu)椤＿@樣，（因?yàn)椋?，比較接近2：1了。
而小車受力與質(zhì)量的比值分別為：第1次，，第2次，，兩次的比值為：，用數(shù)字計(jì)算則為：=，=，我們可以理直氣壯地說，小車的加速度與受力與質(zhì)量的比值成正比。這樣還可以畢其功于一役，不要分“加速度與力的關(guān)系”和“加速度與質(zhì)量的關(guān)系”兩步做實(shí)驗(yàn)了。最重要的還是，不要讓學(xué)生認(rèn)為：小車受的拉力等于鉤碼的重力。
1．（20xx年高考江蘇卷第11題）．（10分）為了探究受到空氣阻力時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，某同學(xué)采用了“加速度與物體質(zhì)量、物體受力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示）。實(shí)驗(yàn)時(shí)，平衡小車與木板之間的摩擦力后，在小車上安裝一薄板，以增大空氣對(duì)小車運(yùn)動(dòng)的阻力。
（1）往砝碼盤中加入一小砝碼，在釋放小車▲（選填“之前”或“之后”）接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)。
（2）從紙帶上選取若干計(jì)數(shù)點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，得出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間t與速度v的數(shù)據(jù)如下表：
請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出小車的v-t圖像。

（3）通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，該同學(xué)認(rèn)為：隨著運(yùn)動(dòng)速度的增加，小車所受的空氣阻力將變大，你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)根據(jù)v-t圖象簡要闡述理由。
【答案】（1）之前（2）（見右圖）

（3）同意在v-t圖象中，速度越大時(shí)，加速度越小，小車受到的合力越小，則小車受空氣阻力越大。
2．（20xx年高考山東卷第23題）（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系。彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫出兩條平行線MN、PQ，并測(cè)出間距。開始時(shí)將木板置于MN處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運(yùn)動(dòng)為止，記下彈簧秤的示數(shù)F0，以此表示滑動(dòng)摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)F1，然后釋放木板，并用秒表記下木板運(yùn)動(dòng)到PQ處的時(shí)間。
①木板的加速度可以用、表示為＝；為了減小測(cè)量加速度的偶然誤差可以采用的方法是（一種即可）。
②改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定加速度與彈簧秤示數(shù)F1的關(guān)系。下列圖象能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是。
③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是。
a．可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小
b．可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
c．可以比較精確地測(cè)出摩擦力的大小
d．可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精度
【解析】（1）①②C。③BC
3．2007江蘇物理卷第１３題（１３分）
如題１３（a）圖，質(zhì)量為Ｍ的滑塊Ａ放在氣墊導(dǎo)軌Ｂ上，Ｃ為位移傳感器，它能將滑塊Ａ到傳感器Ｃ的距離數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳送到計(jì)算機(jī)上，經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后在屏幕上顯示滑塊Ａ的位移－時(shí)間（s-t）圖象和速率－時(shí)間（v-t）圖象。整個(gè)裝置置于高度可調(diào)節(jié)的斜面上，斜面的長度為了l、高度為h。（取重力加速度g=9.8m/s2，結(jié)果可保留一位有效數(shù)字）
（１）現(xiàn)給滑塊Ａ一沿氣墊導(dǎo)軌向上的初速度，Ａ的v-t圖線如題１３(b)圖所示。從圖線可得滑塊Ａ下滑時(shí)的加速度a=m/s2,摩擦力對(duì)滑塊Ａ運(yùn)動(dòng)的影響。（填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”）
（２）此裝置還可用來驗(yàn)證牛頓第二定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)通過改變，可驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力成正比的關(guān)系；實(shí)驗(yàn)時(shí)通過改變，可驗(yàn)證力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。
（３）將氣墊導(dǎo)軌換成滑板，滑塊Ａ換成滑塊Ａ’，給滑塊Ａ’一沿滑板向上的初速度，Ａ’的s-t圖線如題１３（c）圖。圖線不對(duì)稱是由于造成的，通過圖線可求得滑板的傾角θ＝（用反三角函數(shù)表示），滑塊與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝

【答案】（1）6不明顯，可忽略
（2）斜面高度ｈ滑塊Ａ的質(zhì)量Ｍ及斜面高度ｈ，且使Ｍｈ不變
（３）滑動(dòng)摩擦力（～都算對(duì)
０．３（０．２～０．４都算對(duì)）
【解析】（1）下滑時(shí)，加速度為；上滑時(shí)，加速度為摩擦力對(duì)滑塊A運(yùn)動(dòng)的影響不明顯，可忽略。
（2）改變斜面高度h,則改變斜面的傾角，則改變產(chǎn)生加速度的力（），可驗(yàn)證質(zhì)量一定時(shí)，加速度與力成正比的關(guān)系；改變滑塊A的質(zhì)量M及斜面的高度h，且使Mh不變，因?yàn)?，使Mh不變，則F不變，可驗(yàn)證力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量成反比的關(guān)系。
（３）圖線不對(duì)稱是由于滑動(dòng)摩擦力造成的，因?yàn)樵诨瑝K上滑時(shí)，加速度的大小為，在滑塊下滑時(shí)，加速度的大小為，在滑動(dòng)摩擦力不可忽略的情況下，二者不等，圖象不對(duì)稱。從題13（b）圖中得，又，所以=。（都對(duì)）。從題13（c）圖中上滑階段讀出，，，根據(jù)得，代入=，已知，則，解得。
4．2007海南物理卷第14題．
現(xiàn)要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一物理規(guī)律。給定的器材如下：一傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖）、小車、計(jì)時(shí)器一個(gè)、米尺。
（１）填入適當(dāng)?shù)墓交蛭淖?，完善以下?shí)驗(yàn)步驟（不考慮摩擦力的影響）：
①小車自斜面上方一固定點(diǎn)Ａ1從靜止開始下滑至斜面底端Ａ2，記下所用的時(shí)間
②用米尺測(cè)量Ａ1與Ａ2之間的距離s，則小車的加速度____________。
③用米尺測(cè)量Ａ1相對(duì)于Ａ2的高h(yuǎn)。設(shè)小車所受重力為mg，則小車所受的合外力Ｆ＝________。
④改變_________________，重復(fù)上述測(cè)量。
⑤以h為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作表作圖。如能得到一條過原點(diǎn)的直線，則可以驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”這一規(guī)律。
（２）在探究如何消除上述實(shí)驗(yàn)中摩擦阻力影響的過程中，某同學(xué)設(shè)計(jì)的方案是：
①調(diào)節(jié)斜面傾角，使小車在斜面上勻速下滑。測(cè)量此時(shí)Ａ1點(diǎn)相對(duì)于斜面底端Ａ2的高度ho。
②進(jìn)行（1）中的各項(xiàng)操作。
③計(jì)算與作圖時(shí)用（h－h(huán)o）代替h。
對(duì)此方案有以下幾種評(píng)論意見：
Ａ.方案正確可行
Ｂ.方案的理論依據(jù)正確，但利用所給的器材無法確定小車在斜面上是否做勻速運(yùn)動(dòng)。
Ｃ.方案的理論依據(jù)有問題，小車所受摩擦力與斜面傾角有關(guān)。
其中合理的意見是________。
【答案】（１）②③④斜面傾角（或填h的數(shù)值）
（２）Ｃ
【解析】要驗(yàn)證“當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度與它所受的合外力成正比”，，即=，只要以h為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作表作圖，如能得到一條過原點(diǎn)的直線，便可。

5．實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示；一木塊放在水平長木板上，左側(cè)拴有一細(xì)軟線，跨過固定在木板邊緣的滑輪與一重物相連，木塊右側(cè)與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，在重物牽引下，木塊在木板上向左運(yùn)動(dòng)，重物落地后，木塊繼續(xù)向左做勻減速運(yùn)動(dòng)，圖2給出了重物落地后，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的一些點(diǎn)，試根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，求木塊與木板間的摩擦因數(shù)。要求寫出主要的運(yùn)算過程，結(jié)果保留2位有效數(shù)字。（打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電頻率為50Hz，不計(jì)紙帶與木塊間的拉力。取重力加速度g＝10m/s2）
【答案】由給出的數(shù)據(jù)可知，重物落地后，木塊在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移分別是：
以a表示加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有
重物落地后木塊只受摩擦力的作用，以表示木塊的質(zhì)量，根據(jù)牛頓定律，有
6．江蘇省2009高考題“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示.
（1）在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙袋如圖乙所示。計(jì)時(shí)器大點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s.從比較清晰的點(diǎn)起，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離。該小車的加速度a=______m/s2.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

（2）平衡摩擦力后，將5個(gè)相同的砝碼都放在小車上.掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個(gè)砝碼添加到砝碼盤中，測(cè)量小車的加速度。小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
砝碼盤中砝碼總重力F(N)0.1960.3920.5880.7840.980
加速度a（ms-2）0.691.181.662.182.70
請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出a-F的關(guān)系圖像.
（3）根據(jù)提供的試驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的-F圖線不通過原點(diǎn)，請(qǐng)說明主要原因。
【答案】11.(1)0.16(0.15也算對(duì))（2）（見右圖）
（3）未計(jì)入砝碼盤的重力
7．（上海2009高考題）如圖為“用DIS（位移傳感器、數(shù)據(jù)采集器、計(jì)算機(jī)）研究加速度和力的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。
（1）在該實(shí)驗(yàn)中必須采用控制變量法，應(yīng)保持___________不變，用鉤碼所受的重力作為___________，用DIS測(cè)小車的加速度。
（2）改變所掛鉤碼的數(shù)量，多次重復(fù)測(cè)量。在某次實(shí)驗(yàn)中根據(jù)測(cè)得的多組數(shù)據(jù)可畫出a-F關(guān)系圖線（如圖所示）。
①分析此圖線的OA段可得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)論是_________________________________。
②（單選題）此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是（）
（A）小車與軌道之間存在摩擦（B）導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
（C）所掛鉤碼的總質(zhì)量太大（D）所用小車的質(zhì)量太大
答案：17．（1）小車的總質(zhì)量，小車所受外力，（2）①在質(zhì)量不變的條件下，加速度與外力成正比，②C
8．全國2009高考題

某同學(xué)為了探究物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力與斜面傾角的關(guān)系，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)裝置如圖。長直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物塊上。在平板上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)，
B點(diǎn)處放置一光電門，用光電計(jì)時(shí)器記錄滑塊通過光電門時(shí)擋光的時(shí)間。
實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用游標(biāo)卡尺測(cè)量滑塊的擋光長度d，用天平測(cè)量滑塊的質(zhì)量m；
②用直尺測(cè)量AB之間的距離s，A點(diǎn)到水平桌面的垂直距離h1，B點(diǎn)到水平桌面的垂直距離h2；
③將滑塊從A點(diǎn)靜止釋放，由光電計(jì)時(shí)器讀出滑塊的擋光
時(shí)間t1
④重復(fù)步驟③數(shù)次，并求擋光時(shí)間的平均值；
⑤利用所測(cè)數(shù)據(jù)求出摩擦力f和斜面傾角的余弦值；
⑥多次改變斜面的傾角，重復(fù)實(shí)驗(yàn)步驟②③④⑤，做出f-關(guān)系曲線。
（1）用測(cè)量的物理量完成下列各式（重力加速度為g）：
①斜面傾角的余弦=；
②滑塊通過光電門時(shí)的速度v=；
③滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a=；
④滑塊運(yùn)動(dòng)時(shí)所受到的摩擦阻力f=；
（2）測(cè)量滑塊擋光長度的游標(biāo)卡尺讀數(shù)如圖所示，
讀得d=。
【答案】（1）①②③④
（2）3.62cm
【解析】(1)物塊在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),受重力、支持力、滑動(dòng)摩擦力,如圖所示①根據(jù)三角形關(guān)系可得到,②根據(jù)③根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,有,即有
④根據(jù)牛頓第二定律,則有.
(2)在游標(biāo)卡尺中，主尺上是3.6cm，在游標(biāo)尺上恰好是第1條刻度線與主尺對(duì)齊，再考慮到卡尺是10分度，所以讀數(shù)為3.6cm+0.1×1mm=3.61cm或者3.62cm也對(duì).
9.（2008年寧夏第22.Ⅱ、題）測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)
物理小組在一次探究活動(dòng)中測(cè)量滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置如圖，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細(xì)線與托盤連接．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實(shí)驗(yàn)時(shí)，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運(yùn)動(dòng)，在紙帶上打出一系列小點(diǎn)．

⑴上圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打點(diǎn)（圖中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的加速度a＝（保留三位有效數(shù)字）．
⑵回答下列兩個(gè)問題：
①為測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，下列物理量中還應(yīng)測(cè)量的有．（填入所選物理量前的字母）
A．木板的長度lB．木板的質(zhì)量m1C．滑塊的質(zhì)量m2
D．托盤和砝碼的總質(zhì)量m3E．滑塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t
②測(cè)量①中所選定的物理量時(shí)需要的實(shí)驗(yàn)器材是．
⑶滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝（用被測(cè)物理量的字母表示，重力加速度為g）．與真實(shí)值相比，測(cè)量的動(dòng)摩擦因數(shù)（填“偏大”或“偏小”）．寫出支持你的看法的一個(gè)論據(jù)：
．

解析:[1],其中,,
,代入數(shù)據(jù)得.
[2]①先推出公式(見[3])知選CD②天平
[3]根據(jù)牛頓定律
解得
偏大,因?yàn)榧垘c打點(diǎn)計(jì)時(shí)器也有摩擦力.
答案：22.Ⅱ、⑴0.495～0.497m/s2；⑵①CD；②天平；
⑶,

10.（20xx高考山東理綜第23題）.（12分）
（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置來探究加速度與力的關(guān)系。彈簧秤固定在一合適的木板上，桌面的右邊緣固定一支表面光滑的鉛筆以代替定滑輪，細(xì)繩的兩端分別與彈簧秤的掛鉤和礦泉水瓶連接。在桌面上畫出兩條平行線、，并測(cè)出間距開始時(shí)將木板置于處，現(xiàn)緩慢向瓶中加水，直到木板剛剛開始運(yùn)動(dòng)為止，記下彈簧秤的示數(shù),以此表示滑動(dòng)摩擦力的大小。再將木板放回原處并按住，繼續(xù)向瓶中加水后，記下彈簧秤的示數(shù)，然后釋放木板，并用秒表記下木板運(yùn)動(dòng)到處的時(shí)間。
①木板的加速度可以用、表示為=；為了減小測(cè)量加速度的偶然誤差可以采用的方法是（一種即可）。
②改變瓶中水的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)，確定加速度a與彈簧秤示數(shù)的關(guān)系。下列圖象能表示該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的是。
③用加水的方法改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是。
a.可以改變滑動(dòng)摩擦力的大小
b.可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)
c.可以比較精確地測(cè)出摩擦力的大小
d.可以獲得更大的加速度以提高實(shí)驗(yàn)精度
10．（23．（1））【解析】①
②C。
③BC

高考物理知識(shí)網(wǎng)絡(luò)牛頓運(yùn)動(dòng)定律復(fù)習(xí)教案

第三章牛頓運(yùn)動(dòng)定律
本章是高中物理的重點(diǎn)內(nèi)容，是解決力學(xué)問題的三大途徑之一，是物理學(xué)各分科間、物理學(xué)與其它學(xué)科間、以及物理學(xué)與生產(chǎn)實(shí)際相結(jié)合的重要紐帶．同時(shí)還滲透了“構(gòu)建物理模型”、“整體法與隔離法”、“力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”、“臨界問題”等物理學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)好電磁學(xué)、熱學(xué)等各類知識(shí)有廣泛而深遠(yuǎn)的影響．可以說，牛頓定律是高中物理學(xué)的重要基石．
本章及相關(guān)內(nèi)容知識(shí)網(wǎng)絡(luò)：

專題一牛頓第一定律慣性
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)牛頓第一定律和慣性是Ⅱ類要求，既能夠確切理解其含義及與其它知識(shí)的聯(lián)系，能夠用它解決生活中的實(shí)際問題．在高考中主要考查方向是運(yùn)用牛頓第一定律的知識(shí)解釋科技、生產(chǎn)、生活中的物理現(xiàn)象和進(jìn)行定性判斷．
二、理解和掌握內(nèi)容
1．知識(shí)點(diǎn)的理解①牛頓第一定律的內(nèi)容：一切物體總保持勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)，直到有外力迫使它改變這種狀態(tài)為止．②慣性：物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫慣性．慣性是物體的固有屬性，與物體的運(yùn)動(dòng)及受力情況無關(guān)．物體的慣性僅由質(zhì)量決定，質(zhì)量是慣性大小的量度．
2．幾點(diǎn)說明：①不受力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實(shí)驗(yàn)來直接驗(yàn)證，它是伽利略在大量實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的基礎(chǔ)上，通過思維邏輯推理（既理想實(shí)驗(yàn)）方法得出的．②牛頓第一定律是獨(dú)立定律，不能簡單認(rèn)為它是牛頓第二定律在不受力時(shí)的特例，事實(shí)上，牛頓第一定律是牛頓第二定律的基礎(chǔ)，描述的是物體不受外力時(shí)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．③牛頓第一定律的意義在于指出了一切物體均有慣性，指出力不是物體運(yùn)動(dòng)的原因而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)使物體產(chǎn)生加速度的原因．④慣性不是力，慣性是物體保持勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，而力是物體對(duì)物體的作用，慣性和力是兩個(gè)不同的概念．
3．難點(diǎn)釋疑有的同學(xué)認(rèn)為“慣性與物體的運(yùn)動(dòng)有關(guān)，速度大慣性大，速度小慣性小”，理由是物體的速度大則不易停下，速度小則易停下．產(chǎn)生這種錯(cuò)誤的原因是把“慣性大小表示運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度”錯(cuò)誤的理解成“慣性大小表示把物體由運(yùn)動(dòng)變?yōu)殪o止的難易程度”．事實(shí)上，在受到了相同阻力情況下，有相同的質(zhì)量而速度不同的物體，在相同的時(shí)間內(nèi)速度減少量是相同的．這就充分說明了質(zhì)量相同的物體，它們運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變的難易程度——慣性是相同的，與速度大小無關(guān)．
4．綜合創(chuàng)新牛頓定律給人們定義了一種參考系：一個(gè)不受外力作用的物體在這個(gè)參考系中觀察將保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這個(gè)參考系稱為慣性系．研究地面上物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面參考系可認(rèn)為是慣性系，相對(duì)于地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系，也是慣性系，相對(duì)于地面做變速運(yùn)動(dòng)的物體就稱為非慣性系．牛頓定律只在慣性系成立．
【例題精析】
例1下列關(guān)于生活中常見的現(xiàn)象的說法正確的是（）
A．運(yùn)動(dòng)越快的汽車越不易停下，是因?yàn)槠囘\(yùn)動(dòng)越快，慣性越大．
B．騎車的人只有靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)才有慣性．
C．跳水運(yùn)動(dòng)員跳起后能繼續(xù)上升，是因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員仍受到一個(gè)向上的推力
D．人推車的力是改變車慣性的原因．
E．汽車的牽引力是使汽車產(chǎn)生加速度的原因．
解析：物體的慣性僅由質(zhì)量決定，與物體的運(yùn)動(dòng)及受力情況無關(guān)，所以ABC均錯(cuò)．力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)原因故E正確．
思考與拓寬：大家不妨以“假如生活中沒有了慣性”為標(biāo)題展開聯(lián)想，寫一篇科普小論文，談?wù)勀菍⑷绾胃淖兾覀兊纳睿?br> 例2一向右運(yùn)動(dòng)的車廂頂部懸掛兩單擺M、N，如圖3－1，某瞬時(shí)出現(xiàn)如圖情形，由此可知，車廂運(yùn)動(dòng)情況及單擺相對(duì)車廂運(yùn)動(dòng)情況可能為（）
A．車勻速直線運(yùn)動(dòng)，M擺動(dòng)，N靜止
B．車勻速直線運(yùn)動(dòng)，M擺動(dòng)，N擺動(dòng)
C．車勻速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N擺動(dòng)
D．車勻加速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N靜止
解析：由牛頓第一定律，當(dāng)車勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)車廂靜止的物體其懸線應(yīng)為豎直，故M正在擺動(dòng)；N可能相對(duì)車廂靜止，也可能恰好擺到如圖位置，故選項(xiàng)AB正確，C錯(cuò)誤．當(dāng)車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于物體的合外力向右，不可能出現(xiàn)N球懸線豎直情況，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
思考與拓寬：要正確理解牛頓第一定律，就要去除日常生活中的一些錯(cuò)誤觀點(diǎn)．如我們?？吹降囊恍┪矬w都是在推力和拉力作用下運(yùn)動(dòng)的，以至于我們一看到物體在運(yùn)動(dòng)，就認(rèn)為物體必受一沿運(yùn)動(dòng)方向的動(dòng)力，這顯然是錯(cuò)誤的．若沒有阻力作用就不需要推力或牽引力，力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，是使物體產(chǎn)生加速度的原因．

【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．關(guān)于一些生活中常見的現(xiàn)象，下列說法正確的是（）
A．一同學(xué)用手推不動(dòng)原來靜止的小車，于是說：這輛車慣性太大
B．在軌道上飛行的宇宙飛船中的物體不存在慣性
C．乒乓球可以快速抽殺，是因?yàn)槠古仪虻膽T性小的緣故
D．靜止的火車起動(dòng)較慢，是因?yàn)榛疖囲o止時(shí)慣性大
2．如圖3-2所示，一個(gè)各面均光滑的劈形物體M，上表面水平，放在固定斜面上．在M的水平面上放一光滑小球m．將M由靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動(dòng)軌跡為（）
A．沿斜面向下的直線
B．豎直向下的直線
C．無規(guī)則的直線
D．拋物線
3．在水平軌道上勻速行駛的火車內(nèi)，一個(gè)人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回原處，這是因?yàn)椋ǎ?br> A．人跳起后空氣給它向前的力，帶著它隨火車一起向前運(yùn)動(dòng)
B．人跳起的瞬間，車廂的地板給它向前的力，推動(dòng)它隨火車一起向前運(yùn)動(dòng)
C．車?yán)^續(xù)動(dòng)人落下后必定偏后些，只是由于時(shí)間很短，偏后距離很小，不明顯而已
D．人跳起直到落下，在水平方向始終具有和車同樣的速度
4．在加速上升的電梯中用繩懸掛一物體，在剪斷繩的瞬間，下列說法正確的是（）
A．物體立即向下作自由落體運(yùn)動(dòng)
B．物體具有向上的加速度
C．物體速度為0，但具有向下的加速度
D．物體具有向上的速度和向下的加速度
5．如圖3-3所示，一輕彈簧的一端系一物體，用手拉彈簧的另一端使彈簧和物體一起在光滑水平面上向左勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)手突然停止時(shí)物體將（）
A．立即停止B．向左作變加速運(yùn)動(dòng)
C．向左作勻速運(yùn)動(dòng)D．向左減速運(yùn)動(dòng)
6．關(guān)于力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系正確的是（）
①．撤掉力的作用，運(yùn)動(dòng)的汽車最終必定停下
②．在跳高過程中，運(yùn)動(dòng)員受到的合外力不為0，但瞬時(shí)速度可能為0
③．行駛汽車的速度方向總和受力方向一致
④．加速行駛火車的加速度方向總和合外力方向一致
A．①③B．②④C．①④D．②③
Ⅱ能力與素質(zhì)
7．如圖3-4所示，在研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中，某同學(xué)做了個(gè)小實(shí)驗(yàn)：將重球系于絲線DC下，重球下再系一根同樣的絲線BA，下面說法正確的是（）
①．在絲線A端慢慢增加拉力，結(jié)果CD先被拉斷
②．在絲線A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB先被拉斷
③．在絲線A端突然加力一拉，結(jié)果AB被拉斷
④．在絲線A端突然加力一拉，結(jié)果CD被拉斷
A．①③B．②④C．①④D．②③
8．如圖3-5所示，在勻加速向右行駛的車廂中，懸掛一盛油容器，從容器中依次滴下三滴油滴并均落在底板上，下列說法正確的是（）
A．這三滴油滴依次落在OA間，且后滴較前滴離O點(diǎn)遠(yuǎn)
B．這三滴油滴依次落在OB間且后滴較前滴離O點(diǎn)近
C．這三滴油滴落在OA之間同一位置
D．這三滴油滴均落在O點(diǎn)
9．伽俐略理想實(shí)驗(yàn)將可靠的事實(shí)和理論思維結(jié)合起來，能更深刻地反映自然規(guī)律，伽俐略的斜面實(shí)驗(yàn)程序如下：
（1）減小第二斜面的傾角，小球在這斜面上仍然要達(dá)到原來的高度
（2）兩個(gè)對(duì)接的斜面，讓靜止的小球沿一個(gè)斜面滾下，小球?qū)L上另一斜面
（3）如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙结尫艜r(shí)的高度
（4）繼續(xù)減小第二個(gè)斜面的傾角，最后使它成水平面，小球沿水平面做勻速運(yùn)動(dòng)
請(qǐng)按程序先后次序排列，并指出它究竟屬于可靠的事實(shí)，還是通過思維過程的推論，下列選項(xiàng)正確的是（）
A．事實(shí)2→事實(shí)1→推論3→推論4B．事實(shí)2→推論1→推論3→推論4
C．事實(shí)2→推論1→推論3→推論4D．事實(shí)2→推論1→推論4
10．有一種車載電子儀器內(nèi)部電路如圖3—6所示，其中M為一質(zhì)量較大金屬塊，將儀器固定一輛汽車上，汽車啟動(dòng)時(shí)，燈亮，原理是．汽車剎車時(shí)，燈亮．
【拓寬研究】
1．我國公安交通部門規(guī)定，從1993年7月起，在各種小型車輛的司機(jī)及前排乘座的人必須系安全帶，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真分析這樣規(guī)定的原因．
2．2001年2月11日晚上在中央臺(tái)“實(shí)話實(shí)說”節(jié)目中，為了揭露李宏志的各種歪理邪說，司馬南與主持人崔永元合作表演了“鐵錘砸磚”的節(jié)目．崔永元頭頂8塊磚，司馬南用鐵錘奮力擊磚，結(jié)果磚被擊碎，但崔永元卻安然無恙．據(jù)司馬南講，他作第一次實(shí)驗(yàn)時(shí)頭頂一塊磚，結(jié)果被震昏了過去．請(qǐng)從物理學(xué)角度定性解釋上述事實(shí)．
專題二力加速度速度的關(guān)系
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：牛頓第二定律是Ⅱ類要求，在高考中主要考查方向①是通過分析物體的受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況②是通過分析物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況
二、理解和掌握內(nèi)容
1．知識(shí)點(diǎn)的理解①牛頓第二定律：物體的加速度a與物體所受的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，加速度與合外力方向相同．即∑F＝ma
當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，加速度由合外力而定，加速度與合外力保持瞬時(shí)對(duì)應(yīng)的關(guān)系．
②力加速度速度的關(guān)系：速度是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，而力是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)即產(chǎn)生加速度的原因．物體受到的合外力決定了物體當(dāng)時(shí)加速度的大小，而加速度的大小決定了單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量而與物體當(dāng)時(shí)的速度無關(guān)．
分析這類問題有兩種途徑：(1)分析物體受力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，再由物體的初始條件，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求出物體的運(yùn)動(dòng)情況→任意時(shí)刻的位置、速度．②由物體運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再應(yīng)用牛頓第二定律推斷物體的受力情況．在上述兩種情況中加速度起橋梁作用．既
2．難點(diǎn)釋疑：如圖3－7所示，自由下落的小球m下落一段距離后與輕彈簧接觸，從它接觸彈簧到將彈簧壓縮到最短過程中：
①小球的速度先增大后減小，加速度先減小后增大．
②小球速度最大的位置與小球下落高度無關(guān)．
③在最低點(diǎn)，球?qū)椈蓧毫Υ笥?mg．
解析：速度大小變化取決于加速度a與速度V方向的關(guān)系．兩者同向時(shí)速度增大，反之則減?。铀俣扔珊贤饬Χ?，小球在此過程中受力如圖：
開始mgkx,a=mg－kxm,合力向下，ａ、ｖ同向速度增大，隨x↑,a↓
當(dāng)mg＝kx時(shí)，a=0，此時(shí)速度最大，x=mgk,所以速度最大位置與下落高度無關(guān)．
后來kxmga=kx－mgm,合力向下，ａ與ｖ方向相反，速度減小，隨x↑,a↑．
由于球與彈簧共同運(yùn)動(dòng)可視為簡諧振動(dòng)，球剛觸及彈簧時(shí)加速度a=g，而此位置在平衡位置和振幅之間，由簡諧振動(dòng)的特點(diǎn)可知，球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)加速度ag，因而在最低點(diǎn)球?qū)椈傻膹椓Υ笥?mg．
思考與拓寬：①請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步思考球反彈時(shí)的a、v變化．②請(qǐng)同學(xué)們思考從球下落到返回的全過程，能量是如何變化的．
【例題精析】
例1一物體受到若干力作用而處于靜止?fàn)顟B(tài)，若將其中一力F1逐漸減小到0而后又逐漸恢復(fù)原值過程中（其余各力保持不變）物體的加速度a及速度v變化為()
A．a(chǎn)、v均增加B．a(chǎn)減小，v增加
C．a(chǎn)先增后減，v增大D．a(chǎn)v均先增后減
解析：由于其它各力的合力大小為F1，方向與F1相反，故某時(shí)刻物體合外力的大小即為F1的變化量．當(dāng)F1減小時(shí)加速度a增大，當(dāng)F1增大時(shí)加速度a減小，但加速度a的方向始終和速度ｖ的方向相同，故速度ｖ一直增大．答案：C．
本題關(guān)鍵要把握：①受多力而平衡的物體，各力間的關(guān)系特征．②合外力變化引起加速度的變化．③加速度的方向與速度變化的關(guān)系．
例2如圖3－8所示，質(zhì)量相同的木塊A、B用輕彈簧相連，置于光滑水平面．現(xiàn)用一水平恒力F推A，則由開始到彈簧第一次壓縮到最短的過程中（）
A．A、B速度相同時(shí)，加速度aA＝aB
Ｂ．A、B速度相同時(shí)，加速度aＡaB
C．A、B加速度相同時(shí)，速度ｖAｖB
D．A、B加速度相同時(shí)，速度ＶAｖB
解析：開始運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧的彈力很小，加速度aAaB,，隨彈力的增大A作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，B作加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，直到aA＝aB時(shí)A的平均加速度大，故此時(shí)ｖAｖB．．之后隨aB進(jìn)一步變大將出現(xiàn)ｖA＝ｖB，故此時(shí)aAaB．答案：ＢＤ．
思考與拓寬：在分析某一運(yùn)動(dòng)過程時(shí)，要形成一個(gè)科學(xué)的分析習(xí)慣，即這一過程是否可劃分幾個(gè)不同的過程？中間的轉(zhuǎn)折點(diǎn)在哪？轉(zhuǎn)折點(diǎn)有何物理特征？只有找出轉(zhuǎn)折點(diǎn)才能正確判斷運(yùn)動(dòng)的特征．如例題1中的F1減小到0、F1又恢復(fù)到原值；例題2中的aA＝aB、ｖA＝ｖB就是關(guān)鍵的轉(zhuǎn)折點(diǎn)．
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．輕彈簧下掛一物體，用手提彈簧的上端，使物體向上作勻加速直線運(yùn)動(dòng)．若手突然停住，物體在繼續(xù)上升的過程中（）
①．速度逐漸減小②．速度先增大后減小
③．加速度逐漸減小④．加速度先減小后增大
A．①③B．②④C．①④D．②③
2．如圖3－9所示，彈簧的一端系于墻上，自由端伸長到B點(diǎn)，今將一小物體m系于彈簧的另一端，并將彈簧壓縮到A點(diǎn)后釋放，C為運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)點(diǎn)．物體與地面的摩擦系數(shù)恒定，當(dāng)物體第二次到B時(shí)的速度大小為ｖ0，則（）
①．物體由A到B速度增大，由B到C速度減小
②．物體由A到B速度先增大后減小，由B到C速度減小
③．物體由C到B速度先增大后減小，由B到A速度減小
④．物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中共有4次速度大小為ｖ0
A．①②③B．②③④C．①④D．①③
3．一物體受若干力作用而做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若將其中一力撤掉而保持其余力不變，則（）
①．物體一定作勻變速運(yùn)動(dòng)②．物體一定作勻變速直線運(yùn)動(dòng)
③．物體可能作勻速圓周運(yùn)動(dòng)④．物體可能作曲線運(yùn)動(dòng)
A．①②B．②④C．①④D．①③
4．若豎直上拋的物體所受的阻力和速度成正比，則物體從上拋到落回到原處的過程中（）
A．加速度一直減小，速度先減小后增大
B．加速度一直增大，速度先減小后增大
C．加速度先減小后增大，速度先減小后增大
D．加速度先增大后減小，速度先減小后增大
5．如圖3－10所示，物體從光滑曲面Q滑下，通過一粗糙靜止傳送帶后落于地面上P點(diǎn)．現(xiàn)起動(dòng)傳送帶，還讓物體從Q點(diǎn)滑下，則（）
一、傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體落在P點(diǎn)左側(cè)
②．傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體一定落在P點(diǎn)右側(cè)
③．傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體還落在P點(diǎn)
④．傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體可能還落在P點(diǎn)
A．①②B．②④C．①④D．③④
6．給足夠?qū)挼钠叫薪饘侔錋B加上如圖3-11所示的電壓．在某時(shí)刻t將一帶正電粒子放入電場(chǎng)中的P點(diǎn)，不計(jì)重力，則下列說法正確的是（）
一、在t＝0時(shí)將粒子放入，粒子將作簡諧振動(dòng)
B．在t＝T/4時(shí)將粒子放入，粒子將作簡諧振動(dòng)
Ｃ．在t＝Ｔ/8時(shí)將粒子放入，粒子將時(shí)向B運(yùn)動(dòng)時(shí)向A運(yùn)動(dòng)最后打在B板
一、在t＝5Ｔ/8時(shí)將粒子放入，粒子將時(shí)向A運(yùn)動(dòng)時(shí)向B運(yùn)動(dòng)最后打在B板
Ⅱ能力與素質(zhì)
7．在無風(fēng)的天氣里，雨滴在空中豎直下落，由于受到空氣阻力，最后以某一恒定速度下落，這個(gè)速度通常叫做收尾速度．設(shè)空氣阻力與雨滴的速度成正比，則（）
①．雨滴的質(zhì)量越大，收尾速度越大②．雨滴收尾速度與雨滴質(zhì)量無關(guān)
③．雨滴收尾前做加速度減小速度增加的運(yùn)動(dòng)
④．雨滴收尾前做加速度增加速度也增加的運(yùn)動(dòng)
A．①②B．①③C．①④D．③④
8．某同學(xué)作如下力學(xué)實(shí)驗(yàn)：如圖3－12甲，有一質(zhì)量為m的小車A在水平面上運(yùn)動(dòng)，用水平向右的拉力作用在小車A上，測(cè)得小車加速度a與拉力F之間的關(guān)系如圖3－12乙所示，設(shè)向右為a的正向．則A的質(zhì)量m為ｋg，A與水平面摩擦系數(shù)為．
9．如圖3－13所示，傳送帶與水平面夾角為37°，并以ｖ＝10m/s速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端A處輕放一小物體，物體與傳送帶摩擦系數(shù)為0．5，AB距離16m，．求物體由A到下端B的時(shí)間．
10．物體在流體中運(yùn)動(dòng)時(shí)，它將受到流體的粘滯阻力．實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)物體相對(duì)流體的速度不太大時(shí)，粘滯阻力Ｆ＝６πηvr,式中r為小球的半徑,v為小球相對(duì)流體運(yùn)動(dòng)的速度,η為粘滯系數(shù),隨液體的種類和溫度而定．現(xiàn)將一半徑為r=1．０ｍｍ的鋼球放入常溫下的甘油中，讓它下落，已知鋼球的密度ρ＝８．５×１０３ｋｇ／ｍ３，甘油的密度ρ＝１．３×１０３ｋｇ／ｍ３，甘油的粘滯系數(shù)η＝０．８０ＰａＳ（取ｇ＝１０ｍ／ｓ２）求：
一、鋼球從靜止釋放后，在甘油中做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？
（2）當(dāng)鋼球的加速度ａ＝ｇ／２時(shí)，它的速度多大？
（3）鋼球在甘油中下落的最大速度為多大？
【拓展研究】加速度計(jì)是測(cè)定物體加速度的儀器，在現(xiàn)代科技中它已成為導(dǎo)彈、飛機(jī)、潛艇、或宇宙飛船制導(dǎo)系統(tǒng)的信息源．如圖3—14為應(yīng)變式加速度計(jì)原理剖析圖，當(dāng)系統(tǒng)加速時(shí)，敏感元件P下端的滑動(dòng)臂在滑動(dòng)變阻器R上滑動(dòng)把加速信息轉(zhuǎn)換成電信號(hào)．
設(shè)敏感元件P的質(zhì)量為m，兩側(cè)彈簧勁度系數(shù)為k，電源電動(dòng)勢(shì)為ε，滑動(dòng)變阻器總電阻為R，有效長度為L，系統(tǒng)靜止時(shí)滑片位于滑動(dòng)變阻器中央，電壓表指針恰好位于表頭刻度的中央，求：
一、系統(tǒng)的加速度a與電壓表的示數(shù)U的函數(shù)關(guān)系式．
（2）將電壓表的刻度盤改為加速度示數(shù)后，其刻度是否均勻？
（3）若電壓表的指針指向滿刻度的3/4位置，此時(shí)系統(tǒng)處于加速狀態(tài)還是減速狀態(tài)？加速度多大？（設(shè)向右為飛行方向）
思維發(fā)散：由于導(dǎo)彈、飛機(jī)、潛艇、或宇宙飛船在三維空間運(yùn)動(dòng)，故在飛行器上裝有三只加速度計(jì)，測(cè)定在三個(gè)方向上平移的加速度，在配以三只陀螺儀，就可以知道飛行器的飛行方向．如圖3—15，為飛行器慣性導(dǎo)航系統(tǒng)的核心部分，它是一個(gè)懸浮在高壓氣體或液體中質(zhì)量很大的球，球的前后左右都裝有能感覺壓力的壓電元件，平時(shí)這些元件都與球輕微接觸，當(dāng)飛行器飛行平穩(wěn)時(shí)，球和周圍元件一起運(yùn)動(dòng)，任何元件都不會(huì)有異常反應(yīng)，但當(dāng)飛行器變速、轉(zhuǎn)彎時(shí)，某個(gè)方向的元件會(huì)受到擠壓輸出電信號(hào)．
請(qǐng)同學(xué)們思考一下，若飛行器沿圖示加速度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，哪個(gè)壓電元件會(huì)受到擠壓，能否設(shè)計(jì)一個(gè)電路，將飛行器的加速度大小在電壓表上顯示出來．
專題三、應(yīng)用牛頓第二定律常用的方法
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：應(yīng)用牛頓第二定律解決物理問題。
二、理解和掌握內(nèi)容
1．合成法〈平行四邊形法則〉：若物體只受兩力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，應(yīng)用力的合成法分析計(jì)算較簡單．解題時(shí)要準(zhǔn)確做出力的平行四邊形，若合成中有直角關(guān)系，要善于充分利用直角三角形有關(guān)知識(shí)分析計(jì)算．
2．正交分解法：當(dāng)物體受兩個(gè)以上力作用而產(chǎn)生加速度時(shí)，常用正交分解法分析求解．多數(shù)情況下常把力正交分解在加速度方向（如取x軸）和垂直于加速度的方向上（如取y軸），則有∑Fx＝ma,∑Fy=0．特殊情況下，若有眾多的力（特別是未知力）集中在兩個(gè)垂直方向上，可以取相應(yīng)的兩個(gè)方向?yàn)榉纸廨S，而將加速度分解到兩個(gè)軸上，即∑Fx＝max,∑Fy=may．
3．應(yīng)用牛頓第二定律的解題步驟．①確定研究對(duì)象．②分析受力作受力示意圖．③用平行四邊形法則合成，或用正交分解法把各力沿xy軸分解．④應(yīng)用牛頓第二定律列方程．⑤統(tǒng)一單位求解．
4．難點(diǎn)釋疑：如圖3－16在密封的盒子內(nèi)裝有質(zhì)量為m的光滑金屬球．球剛好能在盒子中自由移動(dòng)．若將盒豎直上拋，則運(yùn)動(dòng)過程中請(qǐng)思考：
一、若有空氣阻力則上升和下降時(shí)，球?qū)械哪谋谟袎毫Γ?br> （2）若無空氣阻力則上升和下降時(shí)，球?qū)械哪谋谟袎毫Γ?br> 思路點(diǎn)撥:對(duì)整體分析，向上和向下運(yùn)動(dòng)時(shí)整體受力分別如圖甲乙所示．由此可知，若有空氣阻力向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度ag,,下降時(shí)ag，無空氣阻力時(shí)，無論上下運(yùn)動(dòng)加速度a=g．
設(shè)球受到盒的作用力為N，取向下為正方向則：
mg+N=ma,
N=m(ａ－ｇ)
有阻力：上升時(shí)，ag，N0,球?qū)械纳媳谟袎毫Γ?br> 下降時(shí)，ag，N0,球?qū)械南卤谟袎毫Γ?br> 由于無空氣阻力時(shí)無論上下運(yùn)動(dòng)加速度a=g，故N＝0，即球?qū)械纳舷卤诰鶡o壓力．
牛頓第二定律為矢量定律，應(yīng)特別注意各力方向及加速度a方向在定律表達(dá)式中體現(xiàn)．充分理解“合外力的方向既是加速度方向”的深刻含義．特別是未知力的方向不確切時(shí)，處理好矢量關(guān)系，建立正確的矢量表達(dá)式尤為重要．
【例題精析】
例1如圖3－17所示木箱中有一傾角為θ的斜面，斜面上放一質(zhì)量為m的物體．斜面與物體間摩擦系數(shù)為，當(dāng)木箱以加速度a水平向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面與物體相對(duì)靜止．求斜面對(duì)物體的支持力N和摩擦力f．
分析與解答：解法1．對(duì)m作受力分析，沿水平、豎直分別取x軸和y軸，如圖甲所示．
依牛頓第二定律有：
∑Fx＝Nsinθ－fcosθ＝ｍａ①
∑Fy＝Ncosθ+fsinθ－ｍｇ＝０．②
由①②可得N＝ｍgcosθ+masinθ
f＝mgsinθ－macosθ
解法2．對(duì)m作受力分析，平行于斜面、垂直于斜面分別取x軸和y軸．如圖乙所示：
由牛頓第二定律可知：
∑Fx＝mgsinθ－f＝ｍａcosθ―――③
∑Fy＝N－ｍｇcosθ＝masinθ――④
由③④可得N＝ｍgcosθ+masinθ
f＝mgsinθ－macosθ
由兩種解法比較可知，合理巧妙選取坐標(biāo)軸，可以減少矢量（特別是未知矢量）的分解，給解題帶來極大方便．本題兩未知矢量N、f相互垂直，解法1中沿水平、豎直分別取x軸和y軸，最后要處理二元一次方程組；解法二中以N、f所在直線取x軸和y軸，最后處理一元一次方程就得到了結(jié)果．
思考與拓寬：讓木箱以加速度a向上加速，M與斜面相對(duì)靜止，求斜面對(duì)物體的支持力N和摩擦力f．（如何建立坐標(biāo)軸更合理、簡捷？）
一、如圖3－18所示一傾角為θ的斜面上放一木塊，木塊上固定一支架，支架末端用絲線掛一小球．木塊、小球沿斜面向下共同滑動(dòng)．若絲線①豎直②與斜面垂直③水平時(shí)，求上述三種情況下，木塊下滑的加速度．
解：由題意可知，小球與木塊的加速度相同．三種情況下分析小球受力分別為如圖abc所示：
一、如圖a，T1與G均豎直，故不可能產(chǎn)生斜向加速度，木塊勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）如圖b，T2與G的合力必沿斜面，由三角形關(guān)系可知F合＝mｇsinθ，a＝F合/m＝gsinθ．即木箱的加速度沿斜面向下，大小為gsinθ．
（3）如圖c，T與G的合力必沿斜面，由三角形關(guān)系可知F合＝mｇ/sinθ,a＝F合/m＝g/sinθ．即木箱的加速度沿斜面向下，大小為g/sinθ．
當(dāng)物體僅受兩力作用時(shí)，使用力的合成法則，配合有關(guān)幾何知識(shí)解題非常簡捷．應(yīng)用時(shí)特別注意F合與a的對(duì)應(yīng)性．
思考與拓寬：
請(qǐng)大家思考：在滿足什么條件下木塊可作上述三種運(yùn)動(dòng)？（如：斜面與木塊的摩擦系數(shù)如何？或需加多大的沿斜面方向的拉力等）
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
一、如圖3－19所示，O、A、B、C、D五點(diǎn)在同一圓周上．OA、OB、OC、OD是四條光滑的弦，一小物體分別由O開始沿各弦下滑到A、B、C、D所用時(shí)間分別為tA、tB、tC、tD則（）
A．tAtBtCtDB．tAtBtCtD
C．tA＝tB＝tC＝tDD．無法確定．
2．如圖3－20所示，幾個(gè)傾角不同的光滑斜面有相同的底邊．一小物體分別從各斜面頂端下滑到底端A，關(guān)于所用時(shí)間，下面說法正確的是（）
A．傾角越大時(shí)間越短B．傾角越小時(shí)間越短
C．傾角為45°時(shí)所用時(shí)間最短D．無法確定．

3．如圖3－21甲所示，一物體位于斜面上，若再在物體上①放一物體m’，如圖乙所示．②加一豎直向下的力F＝m’g，如圖丙所示．③加一垂直斜面向下的力F＝m’g，如圖丁，則以下說法錯(cuò)誤的是（）
一、若甲中物體靜止，則乙丙丁中物體仍靜止
B．若甲中物體向下加速，則乙丙丁中物體加速度不變
C．若甲中物體向下加速，則乙中物體加速度不變，丙中物體加速度變大，丁中物體加速度減小．
一、若甲中物體向下勻速，則乙丙中物體仍勻速，丁中物體減速．
4．一單擺懸掛于小車的支架上，隨小車沿斜面下滑，如圖3－22．圖中位置①豎直，位置②與斜面垂直，位置③水平，則（）
一、若斜面光滑，拉線與③重合
B．若斜面光滑，拉線與①重合
C．若斜面粗糙且摩擦力小于下滑力拉線位于①②之間
一、若斜面粗糙且摩擦力大于下滑力拉線位于②③之間

5．如圖3－23，電梯與地面成30，質(zhì)量為m的人站在電梯上，人對(duì)電梯的壓力為其重力的1．2倍，則人受電梯的摩擦力f大小為（）
A．f=mg/5B．f=3mg/5C．f=2mg/5D．f=3mg/5
6．如圖3－24，質(zhì)量為20kg的物體水平向右運(yùn)動(dòng)，物體與水平面的摩擦系數(shù)為0．2，與此同時(shí)物體還受到一水平向左的力F作用．F＝5N，此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的加速度為m/s2，方向?yàn)椋?br> Ⅱ能力與素質(zhì)
7．汽車司機(jī)常在后視鏡上吊小工藝品來點(diǎn)綴車內(nèi)環(huán)境，利用它可以估算汽車啟動(dòng)或急剎車時(shí)的加速度，若汽車剎車時(shí)，小工藝品偏離豎直方向的角度為θ，則汽車加速度大小為．
8．1999年10月1日晚上，在天安門廣場(chǎng)舉行了盛大的慶祝中華人民共和國成立50周年焰火晚會(huì)．花炮的升空高度為100m，并在最高點(diǎn)爆炸．花炮的質(zhì)量為2Kg，在炮筒中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為0.02s，則火藥對(duì)花炮的平均推力約為．
9．風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可產(chǎn)生水平方向大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力．現(xiàn)將一套有小球的細(xì)桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室．小球的直徑略大于桿的直徑．如圖3-26．
①水平固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力大小使球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)風(fēng)力為重力的0．5倍，求小球與桿的摩擦系數(shù)．
②保持風(fēng)力不變，將桿與水平夾角調(diào)至37°，則球從靜止開始在桿上下滑距離S時(shí)所用時(shí)間為多少？
【拓展研究】
1．實(shí)驗(yàn)室是通過調(diào)節(jié)風(fēng)力大小來保持恒定推力的，若風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室產(chǎn)生的風(fēng)速是恒定不變的，那么對(duì)運(yùn)動(dòng)物體還能保持風(fēng)力不變嗎？答案是否定的，不能．如圖3—27所示，設(shè)桿光滑，開始時(shí)小球在風(fēng)力的推動(dòng)下，沿桿向左加速，當(dāng)小球的速度逐漸增大時(shí)，風(fēng)與小球的相對(duì)速度減小，這時(shí)風(fēng)力減弱，當(dāng)小球的速度等于風(fēng)速時(shí)，對(duì)運(yùn)動(dòng)小球的風(fēng)力將消失，但對(duì)其它固定不動(dòng)物體的風(fēng)力仍存在．因而我們要理解第10題題設(shè)條件中“風(fēng)力不變”的含義，不能誤認(rèn)為“風(fēng)速不變”．風(fēng)速不變時(shí)，風(fēng)對(duì)變速運(yùn)動(dòng)的風(fēng)力不是恒力．
2．鴕鳥是當(dāng)今世界上最大的鳥．有人說，如果鴕鳥能長出一副與身體大小成比例的翅膀，就能飛起來．是不是這樣呢？生物學(xué)統(tǒng)計(jì)的結(jié)論得出：飛翔的必要條件是空氣的上舉力F至少與體重G=mg平衡．鳥煽動(dòng)翅膀，獲得上舉力的大小可以表示為F=cSv2，式中S為翅膀展開后的面積，v為鳥的飛行速度，而c是一個(gè)比例常數(shù)．我們作一個(gè)簡單的幾何相似形假設(shè)：設(shè)鳥的幾何線度為L，那么其質(zhì)量m∝L3，而翅膀面積S∝L2，已知小燕子的最小飛行速度是5.5m/s，鴕鳥的最大奔跑速度為11.5m/s，又測(cè)得鴕鳥的體長是小燕子的25倍，那么鴕鳥真的長出一副與身體大小成比例的翅膀后能飛起來嗎？
專題四：彈簧作用特點(diǎn)及臨界條件分析
【考點(diǎn)透析】
一、本章考點(diǎn)：應(yīng)用牛頓第二定律解決臨界分析問題。
二、理解和掌握內(nèi)容
1．臨界條件分析：當(dāng)某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象，或由某種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)時(shí)，中間發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)．處于臨界狀態(tài)所滿足的條件叫臨界條件．
臨界問題是對(duì)學(xué)生分析能力要求較高的一種題目類型，關(guān)鍵是挖掘出臨界條件．解臨界問題的基本思維方法是極限法、假設(shè)推理法，讓臨界條件充分暴露出來．
2．分析彈簧問題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：彈簧問題是近些年來高考的熱點(diǎn)，是考察學(xué)生邏輯思維能力非常典型的題目．常從以下幾個(gè)角度來命題：
（1）瞬態(tài)參量．一般是將彈簧與繩、桿對(duì)物體作用比較來命題．繩和桿的彈力可以發(fā)生突變，但彈簧對(duì)物體的作用力不能突變（瞬時(shí)彈簧的彈力不變）．
（2）分離特性．彈簧作用下的兩物體分離時(shí)，加速度、速度相同，只是無相互作用的彈力了．
（3）能量特征．若兩個(gè)狀態(tài)彈簧的形變量相同（無論壓縮或伸長），彈簧的彈性勢(shì)能相同．
3．難點(diǎn)釋疑：如圖3-28所示，勁度系數(shù)為K的輕彈簧的一端系于墻上，另端連接一物體A．用質(zhì)量與A相同的物體B推A使彈簧壓縮，分析釋放后AB兩物體在何處分離．
（1）地面光滑．
（2）地面不光滑，且摩擦系數(shù)A＝B．
（3）地面不光滑，且摩擦系數(shù)AB
(4)地面不光滑，且摩擦系數(shù)AB
分析：若地面光滑，分離時(shí)對(duì)B分析可知，B受的合外力為0，加速度為0，則A的加速度也為0，故分離時(shí)彈簧處于原長．
若地面不光滑，分離時(shí)對(duì)B、A分析受力分別如圖甲、乙．
對(duì)B：fB=Bmg＝maB
aB＝Bg
對(duì)A：fA－T＝maA，fA=Amg
aA＝Ag－T/m
由于分離瞬間aB＝aA所以彈簧彈力T＝m（A－B）g
若A＝B，則T＝0，兩物體在原長分離．
若AB，則T0，兩物體在原長左側(cè)x＝m（μA－μB）gK處分離．
若AB，則T0，兩物體在原長右側(cè)x＝m（μB－μA）gK處分離．
【例題精析】
例1如圖3－29，一條輕彈簧和一根細(xì)線共同拉住一質(zhì)量為m的物體，平衡時(shí)細(xì)線水平，彈簧與豎直夾角為θ，若突然剪斷細(xì)線，則剛剪斷細(xì)線的瞬間，物體的加速度多大？
分析與解答：彈簧剪斷以前分析受力如圖．
由幾何關(guān)系可知：
彈簧的彈力T＝mg/cosθ
細(xì)線的彈力T’＝mgtanθ
細(xì)線剪斷后由于彈簧的彈力及重力均不變，故物體的合力水平向右，與T’等大而反向：∑F＝mgtanθ
故物體的加速度a＝gtanθ，水平向右．
求彈簧瞬態(tài)變化一類問題，一定要在狀態(tài)變化發(fā)生前分析物體受力情況，搞清彈簧彈力的大小及方向．由于狀態(tài)變化的瞬間彈力不變，據(jù)此重新分析受力得出狀態(tài)變化特征．
思考與拓寬：在本題中若將彈簧改成細(xì)繩，如圖3－30所示，則在剪斷水平繩的瞬間，斜繩的拉力及球的加速度如何？
（答：T＝mgcosθ，a＝gsinθ，垂直繩向下）
例2如圖3－31，一質(zhì)量為m＝0．2kg的小球用繩子吊在傾角為53°的光滑斜劈上．斜劈靜止時(shí)，繩平行于斜面．讓斜劈沿水平運(yùn)動(dòng)，斜劈如何運(yùn)動(dòng)可使①球?qū)π泵娴膲毫?．②繩子的拉力為0．
解：①當(dāng)球?qū)π泵鎵毫偤脼?時(shí)，對(duì)球受力分析如圖甲．
由圖可知：合力∑F＝mgcotθ＝ma
a＝gcotθ＝７．5m/s2
所以斜劈以a７．5m/s2向右加速時(shí)球?qū)π泵娴膲毫?．
②當(dāng)球?qū)K子拉力剛好為0時(shí)，對(duì)球受力分析如圖乙．
合力∑F＝mgtanθ＝ma
a＝gtanθ＝403m/s2
所以斜劈以a403m/s2向左加速時(shí)繩子拉力為0．
分析與解答：求解臨界問題的題目，可以先假設(shè)已達(dá)到臨界狀態(tài)，然后分析臨界時(shí)受力情況，得出臨界發(fā)生條件．
思考與拓寬：若斜面以加速度a＝10m/s2，向右加速，求斜面對(duì)球的支持力和繩子的拉力．（答：N＝0，T＝2．83N）
例題3如圖3-32所示，一根勁度系數(shù)為K質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體A．手持一質(zhì)量為M的木板B，向上托A，使彈簧處于自然長度．現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a（ag）勻加速向下運(yùn)動(dòng)，求：①經(jīng)過多長時(shí)間A、B分離．②手作用在板上作用力的最大值和最小值．
分析與解答：①板下移時(shí)，物體隨之作加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們之間的相互作用力為0時(shí)，兩者分離．
分離瞬間對(duì)A：mg－Kx＝ma，
x=m(g-a)K
x＝at2/2，t=2m(g-a)Ka
②開始運(yùn)動(dòng)時(shí)力最大，對(duì)系統(tǒng)有：(M+m)g－Ｆ＝（Ｍ＋ｍ）ａ
所以最大作用力為：Ｆ大＝(M+m)（g－ａ）
ＡB分離后力最小，對(duì)B有：mg－Ｆ＝ｍａ
所以最小作用力為：Ｆ小＝ｍ（ｇ－ａ）
解此類問題的關(guān)鍵是確定分離臨界點(diǎn)，從而避免彈力是變力給分析計(jì)算造成的障礙．
思考與拓寬：①為什么本題指明加速度ag？②若本題起始運(yùn)動(dòng)不是原長，而是由原長以上x＝ｍｇ/Ｋ開始，結(jié)果又怎樣？
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．如圖3－33，吊籃P掛在天花板上，與吊籃質(zhì)量相等的物體Q，被吊籃內(nèi)的彈簧托?。?dāng)懸掛吊籃的細(xì)繩剪斷的瞬間，吊籃P和物體Q的加速度分別為（）
A．a(chǎn)P=aQ=gB．a(chǎn)P=2g,aQ=gC．a(chǎn)P=g,aQ=2gD．a(chǎn)P=2g,aQ=0
2．如圖3－34，固定在小車上的折桿，折角為θ，末端固定一質(zhì)量為m的小球．當(dāng)車以加速度a向右加速時(shí)，桿對(duì)球的作用力F為（）
A．當(dāng)a＝0時(shí)，F(xiàn)＝mg/cosθ，方向沿桿
B．當(dāng)a＝gtanθ時(shí)，F(xiàn)＝mgcosθ，方向沿桿
C．無論a取何值，F(xiàn)大小均為mg2+a2，方向沿桿
D．無論a取何值，F(xiàn)均為mg2+a2，方向不一定沿桿
3．如圖3－35，一根輕彈簧上端固定，下掛一質(zhì)量為M的平盤，盤中有質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長了L．今向下拉盤使彈簧再伸長ΔL，然后放手，在剛剛放手的瞬間盤對(duì)物體的支持力為（）
A．（1＋ΔLL）（M＋m）gB．（1＋ΔLL）mg
C．ΔLLmgD．ΔLL（M＋m）g
4．如圖3－36，停在水平地面的小車內(nèi)，用細(xì)繩AB、BC拴住一小球，繩BC水平，繩AB的拉力為T1，繩BC的拉力為T2，當(dāng)小車由靜止開始向左加速時(shí)，小球相對(duì)與小車的位置不發(fā)生變化，則兩繩的拉力變化情況為（）
A．T1變大，T2變小B．T1變小，T2變大
C．T1不變，T2變小D．T1變大，T2不變
5．如圖3－37，輕彈簧的托盤上有一物體P，質(zhì)量m＝10kg，彈簧的勁度系數(shù)為K＝500N/m，給P一豎直向上的力F，使之由靜止開始向上作勻加速運(yùn)動(dòng)．已知最初0．2s內(nèi)F為變力，0．2s后F為恒力，托盤的質(zhì)量不計(jì)，則F的最小值為N，最大值為N．
6．如圖3－38，A、B兩物體緊靠在一起，放在光滑水平面上,它們的質(zhì)量分別為mA＝3kg，mB＝6kg．現(xiàn)用水平力FA推A，水平力FB拉B，F(xiàn)A、FB的變化規(guī)律為：FA＝9－2t(N),FB＝3+2t(N)，則從t＝0到AB分離它們的位移為．
Ⅱ能力與素質(zhì)
7．一升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段運(yùn)動(dòng)過程中，
A．升降機(jī)的速度不斷減小
B．升降機(jī)的加速度不斷變大
C．先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功大于重力做的正功
D．到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定小于重力加速度
8．慣性制導(dǎo)系統(tǒng)已廣泛應(yīng)用于彈道式導(dǎo)彈工程中，這個(gè)系統(tǒng)的重要元件之一是加速度計(jì)．如圖3—40是一種加速度計(jì)的構(gòu)造原理圖，固定的光滑桿上套一質(zhì)量為m的滑塊，滑塊的兩側(cè)分別于勁度系數(shù)為k的彈簧相連；兩彈簧與固定壁相連，當(dāng)滑塊靜止或勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧處于自然長度．滑塊上有指針，可通過標(biāo)尺測(cè)出滑塊的位移，然后通過控制系統(tǒng)進(jìn)行制導(dǎo)．設(shè)某段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈沿水平運(yùn)動(dòng)，指針向左偏離O點(diǎn)的距離為S，則這段時(shí)間內(nèi)導(dǎo)彈的加速度（）
A．方向向左，大小為kS/mB．方向向右，大小為kS/m
C．方向向左，大小為2kS/mD．方向向右，大小為2kS/m
9．鮮蛋儲(chǔ)運(yùn)箱中放有塑料蛋托架，架上有整齊排列的卵圓形凹槽，將蛋放在槽中，可避免互相擠壓、碰撞并能減震．假設(shè)蛋和槽的橫截面為圓形，如圖3—41．圖中O為圓心，A、B兩點(diǎn)為水平槽口，α為半徑OA與AB的夾角．已知汽車輪胎與柏油路面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，當(dāng)運(yùn)蛋的汽車緊急剎車時(shí)，為避免蛋從槽中滾出，圖中α角應(yīng)為多大？
10．如圖3－42甲所示，輕彈簧勁度系數(shù)為K，下掛質(zhì)量為m的物體A，手拿質(zhì)量為M的木板B托A使彈簧壓縮，如圖乙所示．此時(shí)若突然撤掉B，則A向下運(yùn)動(dòng)的加速度為a（ag），現(xiàn)用手控制B使之以a/3的加速度向下勻加速運(yùn)動(dòng)．
（1）求物體A作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．
（2）求出這段運(yùn)動(dòng)過程中起始和終止時(shí)刻手對(duì)木板B作用力的表達(dá)式。
【拓展研究】
1.死亡加速度為什么為500g？
西方交管部門為了交通安全，特制訂了死亡加速度500g這一數(shù)值，以醒世人．意思是如果行駛加速度大于此值，將有生命危險(xiǎn)，這么大的加速度，一般情況下車輛是達(dá)不到的，但如果發(fā)生交通事故，將會(huì)達(dá)到這一數(shù)值，因?yàn)榕鲎矔r(shí)間極短，大多為毫秒級(jí)（0.001s）．
為什么確定死亡加速度為500g呢？這主要考慮了人體在碰撞時(shí)的受力情況，據(jù)測(cè)試人體受力最脆弱的部分是頭部，它的最大承受力為25kN．
例如：兩輛摩托車時(shí)速為20Km（5.６m/s），相向而行發(fā)生碰撞，碰撞時(shí)間t=０.001s，設(shè)兩人頭部質(zhì)量為5Kg，則相撞產(chǎn)生的加速度多大？頭部受力多大？若駕駛員帶著安全帽，由于安全帽的緩沖作用，使碰撞時(shí)間延長為0.02秒，駕駛員還有生命危險(xiǎn)嗎？
2．某市交通部門規(guī)定汽車在市區(qū)街道行駛速度不得超過vm=30km/h，一輛汽車在該路段緊急剎車時(shí)車輪抱死，沿直線滑行一段距離后停止．交警測(cè)得該車輪胎在地面擦出的痕跡長S=10m，從手冊(cè)中查出該種輪胎和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75，
（1）假如你是交警，請(qǐng)你判斷該汽車是否違反規(guī)定超速行駛，寫出判斷依據(jù)．
（2）目前有一種先進(jìn)的汽車制動(dòng)裝置——ABS防抱死系統(tǒng)．這套系統(tǒng)可保證車輪在制動(dòng)時(shí)不抱死，使車輪仍有一定的滾動(dòng)．圖3—43是這種裝置的示意簡圖，鐵齒輪P與車輪同步轉(zhuǎn)動(dòng)，右端有一個(gè)繞有線圈的磁鐵Q，M是一個(gè)電流檢測(cè)器，剎車時(shí)磁鐵與齒輪相互靠近而產(chǎn)生感生電流，這個(gè)電流經(jīng)放大后控制制動(dòng)器．由于a齒經(jīng)過磁鐵的過程中被磁化，引起M中的感生電流，其方向（）
A．一直向左B．一直向右C．先向右，后向左D．先向左，后向右
（3）安裝了ABS防抱死系統(tǒng)的汽車，在緊急剎車時(shí)可獲得比車輪抱死更大的制動(dòng)力，從而使制動(dòng)距離大大減?。僭O(shè)安裝防抱死裝置后剎車制動(dòng)力為f，駕駛員反應(yīng)時(shí)間為t，汽車質(zhì)量為m，汽車行駛的速度為v，試推出剎車距離s的表達(dá)式．
（4）根據(jù)剎車距離s的表達(dá)式，分析引起交通事故的主要因素有哪些？
專題五、牛頓第三定律超重失重
【考點(diǎn)透析】
一、本專題考點(diǎn)：牛頓第三定律是高考Ⅱ類要求；超重、失重是高考的Ⅰ類要求．
二、理解和掌握內(nèi)容
1．牛頓第三定律：兩物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上．物體與物體之間的作用力與反作用力總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，同種性質(zhì)，分別作用在兩個(gè)物體上．
作用力反作用力與一對(duì)平衡力的異同點(diǎn)：共同特征：它們均大小相等，方向相反，作用在同一直線上．區(qū)別：①作用力與反作用力一定是同種性質(zhì)，分別作用在兩個(gè)物體上．而平衡的兩力不一定同種性質(zhì)，作用在一個(gè)物體上．②作用力與反作用力總是同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)消失，而平衡的兩力，一力撤掉另一力可繼續(xù)維持．
2．超重、失重：在平衡狀態(tài)，物體對(duì)水平支持物的壓力（或?qū)ωQ直懸線的拉力）大小等于物體的重力．
當(dāng)物體以加速度a向上加速（或向下減速）時(shí)，物體對(duì)水平支持物的壓力（或?qū)ωQ直懸線的拉力）大于物體的重力，這種現(xiàn)象叫超重．（比重力大ma）．
當(dāng)物體以加速度a向下加速（或向上減速）時(shí)，物體對(duì)水平支持物的壓力（或?qū)ωQ直懸線的拉力）小于物體的重力，這種現(xiàn)象叫失重．（比重力小ma）．
當(dāng)物體以加速度a=g①向下加速②繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)（此時(shí)g僅表示衛(wèi)星軌道高度處的重力加速度）時(shí)，物體對(duì)水平支持物的壓力（或?qū)ωQ直懸線的拉力）為0，這種現(xiàn)象叫完全失重．
3．難點(diǎn)釋疑：在人造地球衛(wèi)星中，下列說法錯(cuò)誤的是（）
A．人不再受萬有引力了B．人的重力消失了
C．人的重力減小了
D．天平、彈簧稱、水銀溫度計(jì)、水銀氣壓計(jì)、鐘表均無法正常使用
答案：A、B、C、D．
注意：超重不是重力增加；失重不是重力減?。煌耆е匾膊皇侵亓Σ淮嬖诹耍亓碜匀f有引力，故在發(fā)生超、失重時(shí)，人受到的引力、重力均不變，只是由于重力產(chǎn)生的現(xiàn)象改變了．在人造衛(wèi)星中，物體完全失重，應(yīng)用重力效果的天平、單擺、水銀氣壓計(jì)均無法正常使用，但水銀溫度計(jì)是依據(jù)熱漲冷縮原理制成的，故仍能使用．彈簧稱，不能測(cè)物體的重力，但還可以測(cè)拉力．
【例題精析】
例1如圖3－44所示，用繩豎直懸掛的小球下端與一靜止的斜面接觸，則以下說法正確的是：
A．小球可能只受兩個(gè)力作用．
B．小球可能受三個(gè)力作用．
C．小球可能受四個(gè)力作用．
D．繩對(duì)球的拉力和球?qū)K拉力等大反向，作用效果抵消，故小球受力平衡．
解析：本題的關(guān)鍵是清楚各種力產(chǎn)生的機(jī)理和作用力反作用力與一對(duì)平衡力的區(qū)別．小球與斜面接觸但不一定有彈力，無彈力即無摩擦力，故小球可能只受兩個(gè)力：重力和繩的拉力，故答案A正確．若斜面對(duì)球有彈力則一定有摩擦力，物體將受四個(gè)力，故答案C亦正確，答案B錯(cuò)誤．由于D選項(xiàng)中的兩力為作用力、反作用力，它們作用在兩個(gè)物體上，談不上抵消，故錯(cuò)誤．答案：A、C．
思考與拓寬：大家思考在上述可能情況存在的前提下，斜面與地面之間的摩擦力又是什么情況？
例2：如圖3－45所示，彈簧秤放于光滑水平桌面．外殼及鐵環(huán)質(zhì)量為M，彈簧及掛鉤質(zhì)量不計(jì)．水平力F1作用在彈簧稱外殼的鐵環(huán)上，水平力F2作用在彈簧掛鉤上，在兩力作用下彈簧秤以加速度a向F2方向加速運(yùn)動(dòng)，則彈簧稱的示數(shù)為：
A．F1B．F2C．（F1＋F2）/2D．F1+ma
分析與解答：彈簧稱的示數(shù)既為彈簧的彈力，而彈簧的彈力和F2為作用與反作用力，故彈簧稱的示數(shù)既為F2，選項(xiàng)B正確．另外彈簧的彈力作用在殼上，分析殼受力可知：F2－F1＝ma，F(xiàn)2＝F1＋ma，故選項(xiàng)D亦正確．答案：B、D．
思考與拓寬：彈簧秤放于粗糙水平桌面上，上述兩個(gè)力未將彈簧秤拉動(dòng)，則彈簧秤的示數(shù)又如何分析？
【能力提升】
Ⅰ知識(shí)與技能
1．一物體靜止在桌面上，則（）
A．桌面對(duì)物體的支持力和物體的重力為一對(duì)平衡力
B．桌面對(duì)物體的支持力和物體的重力為作用反作用力
C．物體對(duì)桌面的支持力就是物體的重力．
D．物體對(duì)桌面的壓力和桌面對(duì)物體的壓力是一對(duì)平衡力
2．人走路時(shí)人與地面之間的作用與反作用力有（）
A．一對(duì)B．兩對(duì)C．三對(duì)D．四對(duì)
3．如圖3－46所示，一個(gè)質(zhì)量為m的人通過定滑輪向上提起重物，它最多能提起多重的物體：
A．2mgB．mgＣ．ｍg/2D．無法確定，與人力氣有關(guān)．
4．關(guān)于超重、失重的說法正確的是（）
A．超重是物體重力增加了
B．失重既是物體重力減小了
C．完全失重狀態(tài)的物體不受重力了
D．不論超重、失重，物體的重力均不變
5．甲乙兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，甲隊(duì)獲勝．若不計(jì)繩子重力，則
A．繩子對(duì)甲隊(duì)的拉力大于繩子對(duì)乙隊(duì)的拉力
B．地面對(duì)甲隊(duì)的最大靜摩擦力小于地面對(duì)乙隊(duì)的最大靜摩擦力
C．地面對(duì)甲乙兩隊(duì)的靜摩擦力大小相等方向相反
D．繩子對(duì)甲隊(duì)的拉力大小等于繩子對(duì)乙隊(duì)的拉力大小
6．如果兩力彼此平衡則它們：
A．必是作用反作用力
B．必不是作用反作用力
C．必是同性質(zhì)的力
D．可以是作用反作用力，也可以不是
Ⅱ能力與素質(zhì)
7．吊在天花板上的電扇重力為G，通電運(yùn)轉(zhuǎn)后吊桿對(duì)電扇的拉力大小為T，則
A．T＝GB．TGC．TGD．無法確定
8．在以加速度a勻加速上升的電梯中，有一質(zhì)量為m的人，則（）
A．此人對(duì)地球的吸引力大小為m(g+a)．
B．此人對(duì)電梯的壓力大小為m(g+a)．
C．此人受重力大小為m(g+a)．
D．此人示重大小為mg．
9．某人在以2．5m/s2加速下降的電梯中最多舉起80kg的物體，則它在地面上最多能舉起多少千克的物體？若此人在某電梯中最多舉起40kg的物體，則此電梯的加速度多大？
10．在失重的條件下，會(huì)生產(chǎn)出地面上難以生產(chǎn)的一系列產(chǎn)品．例如形狀呈絕對(duì)球形的軸承滾珠，長幾百米的玻璃纖維絲等．用下面的方法，可以模擬一種無重力環(huán)境，以供科學(xué)家進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)．飛行員將飛機(jī)提升到高空后，讓其自由下落，可以獲得25s之久的零重力狀態(tài)．實(shí)驗(yàn)時(shí)飛機(jī)離地面的高度不得低于500m，科學(xué)家最大承受兩倍重力的超重狀態(tài)，則飛機(jī)的飛行高度至少為多少？
【拓展研究】
酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心利用“長征”系列火箭分別于1999年11月20日、2001年1月10日、2002年3月25日、2002年12月30日，成功的將我國自行研制的“神州號(hào)”系列航天飛船送入太空．飛船在軌飛行期間進(jìn)行了多項(xiàng)科學(xué)實(shí)驗(yàn)，均圓滿完成預(yù)定任務(wù)并安全著陸在內(nèi)蒙古中部地區(qū)．這標(biāo)志著我國載人航天事業(yè)取得了重大成就，中國人太空之旅指日可待．
（1）“神州號(hào)”沒有搭載宇航員，但有一個(gè)模擬宇航員，其身材、體重均和真人相似．實(shí)驗(yàn)中利用儀器對(duì)其各部分受力情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)，為以后將宇航員送入太空作準(zhǔn)備，請(qǐng)根據(jù)發(fā)射時(shí)飛船的運(yùn)動(dòng)情況給宇航員設(shè)計(jì)一個(gè)正確的姿勢(shì)（“立姿”、“座姿”、“蹲姿”、“半臥”、“臥姿”等）．
（2）在宇宙飛船上可以搭機(jī)作許多實(shí)驗(yàn)，若飛船實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)的彈簧秤懸掛一物體，在地面上時(shí)彈簧秤示數(shù)為9.8N，當(dāng)飛船以8g加速度豎直向上運(yùn)動(dòng)到某高度時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為為83.3N，此時(shí)飛船離地面多高？
（3）當(dāng)?shù)孛嫔峡沼性旗F覆蓋時(shí)，用哪些電磁波能對(duì)飛船進(jìn)行遙感、遙測(cè)？
A．紅外波段電磁波D．紫外波段電磁波C．可見光波段電磁波D．x射線
（4）“神州號(hào)”返回艙重約4噸，落地前由于降落傘的作用做速度為15m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，為了減小著落時(shí)地面對(duì)返回艙的沖擊，實(shí)現(xiàn)軟著陸，5臺(tái)船載緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)在距離地面15m高處發(fā)動(dòng)，每臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力多大？工作時(shí)間多長？

效果驗(yàn)收
1．在光滑水平面上的物體受三個(gè)共點(diǎn)力而平衡．其中F2、F3垂直，若此三力中去掉F1，可以產(chǎn)生2．5m/s2的加速度；若去掉F2可產(chǎn)生1．5m/s2的加速度，若去掉F3，產(chǎn)生的加速度為（）
A．1m/s2B．1．5m/s2C．2m/s2D．2．5m/s2
2．一質(zhì)量為m的物體放在升降機(jī)的底板上，當(dāng)升降機(jī)以g/4的加速度勻減速下降時(shí)，物體對(duì)底板的壓力為（）
A．mg/4B．mgC．5mg/4D．3mg/4．
3．一個(gè)物體在傾角為θ的斜面上下滑時(shí)的加速度為a，若給此物體一個(gè)沿斜面向上的初速度讓其上滑，此時(shí)物體的加速度大小為（）
A．0B．2aC．ａ+gsinθD．2gsinθ－a
4．體重為600N的人從數(shù)字式磅稱上站起來，磅稱的示數(shù)將（）
A．大于600N．B．先大于600N，后小于600N
C．先大于600N，后小于600N，最后等于600N
D．始終等于600N．
5．如圖3-47，質(zhì)量皆為m的A、B兩球之間系一輕彈簧，放于光滑墻角．用力緩緩?fù)艬向左壓縮彈簧，平衡時(shí)推力的大小為F，在突然撤掉F的瞬間（）
A．A的加速度為F/2mB．A的加速度為F/m
C．B的加速度為F/2mD．B的加速度為F/m
6．如圖3－48，當(dāng)小車以加速度a前進(jìn)時(shí)，物體Ａ相對(duì)靜止于車的側(cè)壁，當(dāng)車的加速度增大時(shí)，則（）
A．物體A受的靜摩擦力增大．
B．側(cè)壁對(duì)物體A的彈力減小．
C．物體A仍能相對(duì)小車靜止．
D．物體A將沿側(cè)壁下滑．
7．物體A放于粗糙水平面上，受如圖3－49所示的三個(gè)力作用而靜止．當(dāng)F3消失時(shí)，關(guān)于A可能的運(yùn)動(dòng)情況和所受的摩擦力方向錯(cuò)誤說法是（）
A．物體A所受的摩擦力方向一定改變
B．物體A可能靜止也可能運(yùn)動(dòng)
C．物體A可能向左運(yùn)動(dòng)
D．物體A所受摩擦力方向可能改變也可能不變
8．如圖3-50，1、2兩物體質(zhì)量分別為M1、M2（M1M2），疊放在光滑水平面上，水平力F拉1可使它們一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩物體間的摩擦力為f，則
A．若改用F/2的水平力拉1，它們之間的摩擦力仍為f
B．若改用2F的水平力拉1，它們之間的摩擦力為2f
C．若用F的水平力拉2，它們之間的摩擦力為f
D．若用F的水平力拉2，它們間的摩擦力為M1M2f
9．木塊與水平面間的摩擦系數(shù)為μ，木塊原來靜止在平面上，一大小等于木塊重力的水平力F作用于木塊，ts后撤掉力F，則木塊還能運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為s．
10．質(zhì)量為m的物體，在兩個(gè)大小相等、夾角為120的共點(diǎn)力作用下產(chǎn)生的加速度為a，當(dāng)兩力大小不變，夾角變?yōu)?時(shí)，物體產(chǎn)生的加速度為，夾角變?yōu)?0時(shí)，物體加速度大小為．
11．如圖3-51在運(yùn)動(dòng)的升降機(jī)的天花板上用細(xì)線懸掛一物體A，A下面再用輕彈簧連接物體B，AB質(zhì)量均為5kg，彈簧的拉力為40N，若將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷的瞬間，A的加速度為m/s2，方向．B的加速度為m/s2，方向．
12．航空母艦上的飛機(jī)跑道長度有限，飛機(jī)回艦時(shí)，機(jī)尾有一個(gè)鉤爪，能鉤住艦上的一根彈性鋼索，利用彈性鋼索的彈力使飛機(jī)很快減速．若飛機(jī)的質(zhì)量為M=4.0×103kg，回艦時(shí)的速度為v=160m/s,在t=3.0s內(nèi)速度減為零，彈性鋼索對(duì)飛機(jī)的平均拉力F=＿＿N．（飛機(jī)與甲板間的摩擦忽略不計(jì)）
13．在驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)中，備有以下器材，
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器B．天平C．秒表D．低壓交流電源E．電池
F．紙帶G．細(xì)繩、砝碼、小車、沙桶H．薄木板
其中多余的器材．缺少器材．
14．A、B、C、D四個(gè)同學(xué)作驗(yàn)證牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)，小車和砝碼總質(zhì)量用M表示，沙子和桶的總質(zhì)量用m表示，處理數(shù)據(jù)時(shí)分別得到如圖3-67的A、B、C、D四個(gè)圖線，如下說法正確的是（）
A．A和B較好把握了實(shí)驗(yàn)條件M遠(yuǎn)大于m
B．C和D較好把握了實(shí)驗(yàn)條件M遠(yuǎn)大于m
C．A同學(xué)長木板的傾角太小，B同學(xué)長木板的傾角太大．
D．C同學(xué)較好平衡了摩擦力．
15．新型轎車前排都安有安全氣囊．氣囊內(nèi)儲(chǔ)有某種物質(zhì)，一受到?jīng)_擊就立即分解成大量氣體，使氣囊迅速膨脹，填補(bǔ)在乘員與擋風(fēng)玻璃、方向盤之間，防止乘員受傷．某次實(shí)驗(yàn)中汽車速度為144km/h，駕駛員沖向氣囊后經(jīng)0.2s停止運(yùn)動(dòng)．人沖向氣囊部分的質(zhì)量為40kg，頭部和胸部作用在氣囊上的面積為700cm2,在這種情況下，人的頭部和胸部受到的平均壓強(qiáng)是多大？
16．據(jù)報(bào)道，某民航公司的一架客機(jī)，水平飛行時(shí)突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)下降1700m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故．若只研究飛機(jī)在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一過程是勻變速的，試計(jì)算：
（1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？方向如何？
（2）乘客的安全帶必須提供相當(dāng)于其體重幾倍的拉力，才能使其不脫離坐椅？
（3）未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙向什么方向運(yùn)動(dòng)？最容易受傷的是人體的什么部位？
17．高效等離子體發(fā)動(dòng)機(jī)所用的燃料不到化學(xué)燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)的十分之一，它可以使在太空中的航天器獲得動(dòng)力，進(jìn)入太陽系．在等離子體發(fā)動(dòng)機(jī)中，由電極發(fā)出的電子撞擊氙原子，使之電離，在加速電場(chǎng)中獲得很大的速度后從航天器的尾部連續(xù)射出，產(chǎn)生動(dòng)力，類似噴氣式飛機(jī)．假設(shè)航天器在開始時(shí)靜止在太空中，航天器的總質(zhì)量為Ｍ（在發(fā)射離子過程中質(zhì)量可以認(rèn)為不變），每個(gè)氙原子的質(zhì)量為ｍ，電量為ｑ，加速電壓為Ｕ，等離子體發(fā)動(dòng)機(jī)單位時(shí)間向外發(fā)射的離子數(shù)為ｎ
求：（１）發(fā)動(dòng)機(jī)發(fā)射離子的功率Ｐ．
（２）靜止的航天器在開始時(shí)獲得的加速度是多大？

第三章牛頓定律參考答案
專題一：1．C2．B3．D4．D5．B6．B7．A8．C9．A10．綠，金屬塊由于慣性而后移接通電路，紅
專題二：1．B2．B3．C4．A5．D6．C7．B8.2.5，0.4
9．t＝2s
10（1）分析鋼球受到的浮力、重力、粘滯阻力可求其加速度a=（1－ρ０ρ）g－9ηv2ρr2,由此可知,鋼球開始做加速度a越來越小,速度越來越大的變加速運(yùn)動(dòng),最后趨于勻速．
（2）v=8.2×10－3(3)v=2×10－2m/s
拓展研究答案①a=KL（ε－2U）/mε②均勻③a=kL/2m
專題三：1．C2．C3．B4．C5．D6．2.25，左7．gtanθ8．4472N9．①μ=0.5②t=8S3g
拓展研究答案：2．不能
專題四：1．D2．D3．B4．C5．100，2006．4.1677．C8．D
9．a(chǎn)≤arcctg0.710．①t=2mK②
拓展研究答案：1、a=5.6×103m/s2F=28KN無生命危險(xiǎn)2、（1）車速v=43.2km/h，所以超速．（2）C（3）S=vt+mv2/2f（4）司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間；車行駛速度；汽車的質(zhì)量；剎車制動(dòng)力．
專題五：1．A2．B3．B4．D5．D6．B7．C8．B9．60Kg,5m/s210．6750m
拓展研究答案：（1）仰臥(主要考慮超重時(shí)腦部失血的影響)（2）2649.6m（3）A（4）F=1.4×104Nt=2s．
效果驗(yàn)收1．C2．C3．D4．C5．D6．C7．A8．D9．（1μ－１）ｔ10．２ａ，2a11．18，下；2，下12．F=2.1×105N13．CE，附有定滑輪的長木板．14．AD15．P=1.1×105Pa16．①a=34m/s2②F=2.4mg③相對(duì)機(jī)艙向上運(yùn)動(dòng)，頭部易受損害．17．(1)P=nqU(2)a=n2MqU/M