高中不等式教案

七年級數(shù)學(xué)下9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計（新人教版）。

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識點，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家正在計劃自己的教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！有哪些好的范文適合教案課件的？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“七年級數(shù)學(xué)下9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計（新人教版）”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

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七年級數(shù)學(xué)下冊《不等式及其解集》教案

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該要寫教案課件了。在寫好了教案課件計劃后，這樣接下來工作才會更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“七年級數(shù)學(xué)下冊《不等式及其解集》教案”希望對您的工作和生活有所幫助。

七年級數(shù)學(xué)下冊《不等式及其解集》教案

教

學(xué)

目

標(biāo)
知識技能
1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集，能正確表示不等式的解集。
數(shù)學(xué)思考
通過類比等式的對應(yīng)知識，探索不等式的概念和解，體會不等式與等式的異同，初步掌握類比的思想方法。
解決問題
1.經(jīng)歷把實際問題抽象為不等式的過程，能夠列出不等關(guān)系式。

2.初步體會不等式（組）是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。
情感態(tài)度
通過對不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和建模意識，加強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流。
重點
不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。
難點
不等式解集的理解。

教學(xué)流程安排

活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動一：

感知不等關(guān)系，了解不等式的概念。
通過實例，讓學(xué)生認(rèn)識到不等關(guān)系在生活中的存在，通過問題的解答，讓學(xué)生了解不等式的概念，體會不等式是解決實際問題的有效工具。
活動二：

通過類比方程，繼續(xù)探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通過解決上個環(huán)節(jié)的問題，得出不等式的解，再引導(dǎo)學(xué)生觀察解的特點，探索出解集的兩種表示方法（符號表示、數(shù)軸表示），并且培養(yǎng)學(xué)生用估算方法求解集的技能。
活動三：

繼續(xù)探索，歸納出一元一次不等式的意義。
針對所學(xué)的不等式，讓學(xué)生歸納出特點，得到一元一次不等式的概念，并對概念進(jìn)行辨析。
活動四：

拓展探究，深化新知。
運用本節(jié)所學(xué)的知識，解決實際問題，使學(xué)生經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再加以解決的過程，實現(xiàn)對所學(xué)知識的鞏固和深化。
活動五：

小結(jié)、布置作業(yè)
讓學(xué)生通過自我反思和互相質(zhì)疑提問，歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流在概念、解及解集學(xué)習(xí)中的心得和體會，不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，教師應(yīng)主動參與學(xué)生小結(jié)中，作好引導(dǎo)工作，布置好作業(yè)，并作及時反饋。

教學(xué)過程設(shè)計

問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
[活動1]

1.（多媒體展示情境）

小強(qiáng)準(zhǔn)備隨父母乘車去武當(dāng)山春游。

⑴在車上看到兒童買票所需的測身高標(biāo)識線。

問題：若x表示一名兒童的身高，那么

①x滿足______時，他可免票。

②x滿足______時，他該買全票。

⑵已知襄樊與武當(dāng)山的距離為150千米，他們上午10點鐘從襄樊出發(fā)，汽車勻速行駛。

①若該車計劃中午12點準(zhǔn)時到達(dá)武當(dāng)山，車速應(yīng)滿足什么條件？

設(shè)車速為x千米/小時，可列式子：______________。

②若該車實際上在中午12點之前已到達(dá)武當(dāng)山，車速應(yīng)滿足什么條件？

設(shè)車速為x千米/小時，可列式子：______________。

2.歸納不等式的概念和意義。

3.鞏固練習(xí)

用不等式表示：

⑴a是正數(shù)；⑵a是負(fù)數(shù)；⑶a與5的和小于7；⑷a與2的差大于-1；

⑸a的4倍大于8；

⑹a的一半小于3。
學(xué)生回答①這兩個由實際生活情境設(shè)置的問題，應(yīng)非常容易.問題②相對①難度加大了，難在題意中的條件不象上面那樣直接明了，并且可從距離和時間兩個角度來分析、解決問題，而七年級學(xué)生恰恰缺乏閱讀分析題意、多維度思考解決問題的能力，所以采用小組討論交流的形式解決問題②

學(xué)生討論角度估計大都集中在距離這一角度，教師可深入小組討論中，認(rèn)真聽聽同學(xué)們的思路，應(yīng)鼓勵學(xué)生多發(fā)表意見，并適當(dāng)點撥，直到得出兩種不等式。

此次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：討論要有足夠的時間和空間，學(xué)生在小組討論交流時，是否敢于發(fā)表自己的想法。

再給出不等式概念：

像前面式子一樣用“＞”或“＜”號表示大小關(guān)系的式子，叫著不等式。

教師可要求學(xué)生舉出一些表示大小的式子，學(xué)生舉出的不等式中，可能會有一些不含未知數(shù)的，如5＞3等。教師此時應(yīng)總結(jié)：不等式中可含有未知數(shù)，也可不含未知數(shù)。

教師根據(jù)學(xué)生舉例給出表示不等關(guān)系的第三種符號“≠”，并強(qiáng)調(diào)：像前面式子一樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

鞏固練習(xí)是讓學(xué)生用不等式來刻畫題中6個簡單的不等關(guān)系。學(xué)生得出答案并不難，所以該環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨立完成、互相評價，教師可深入到學(xué)生的解題過程中，觀察指導(dǎo)學(xué)生的解題思路，傾聽學(xué)生的評價。
問題1在課本中起導(dǎo)入新課作用，考慮學(xué)生實際情況（分析應(yīng)用題能力尚欠缺）和題目難度，所以設(shè)置問題串,降低難度。這樣編排教材我認(rèn)為更能體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性，從易到難，讓學(xué)生“列不等式”能力實現(xiàn)螺旋上升。

問題3作用僅僅起鞏固上面所學(xué)的知識，所以采用書中的一組習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列不等式能力。

采用學(xué)生熟悉的生活情境作為導(dǎo)入內(nèi)容，然后層層推進(jìn)，步步設(shè)問，環(huán)環(huán)相扣，直至推出不等式的概念及概念理解中應(yīng)注意的地方。這樣實現(xiàn)了：讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā)，從生活中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，為后面利用“不等式”這一模型解決生活中實際問題作好鋪墊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化。

問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
[活動2]

問題1．（幻燈片展示）

①判斷下列數(shù)中哪些滿足不等式2x/3＞50：

76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

②滿足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請舉出2—3例。

③上問中的不等式的解有什么共同特點？若有，怎么表示？

④②中答案在數(shù)軸上怎么表示？

⑤通過前面的學(xué)習(xí)，你對求不等式解集有什么方法？

問題2：(幻燈片展示)直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：⑴x+3＞6⑵2x＜8⑶x-2＞0
教師出示問題，學(xué)生獨立思考并解答。

教師引導(dǎo)學(xué)生共同評價，得出答案。教師在①②問完成后，類比方程，給出不等式的解的概念：

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

在②問完成后，強(qiáng)調(diào)不等式與方程的區(qū)別：不等式的解不止一個。

本次活動教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生是否積極嘗試探究？在探究②問時，是否按“觀察特點——猜想結(jié)論——驗證猜想”的思路展開，避免盲目性。

③問教師根據(jù)學(xué)生思考情況，作適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、講解，找出特點并表示，教學(xué)時可先用舉例法，再用性質(zhì)描述法，最后再給出不等式解集定義：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

④問教師引導(dǎo)學(xué)生完成。

⑤問可先讓學(xué)生先行討論，教師深入小組，仔細(xì)傾聽學(xué)生意見，參與學(xué)生討論，最后師生共同探究。

本次活動教師應(yīng)重點關(guān)注：

⑴學(xué)生討論是否有時效性、針對性。

⑵學(xué)生是否積極展示自己想法，敘述是否有條理，語言是否準(zhǔn)確。

⑶學(xué)生是否能熟練用數(shù)軸表示解集。
通過簡單代值運算，使每名學(xué)生都動起來，邊代、邊算、邊答、邊交流，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動中獲取成功的體驗機(jī)會，并培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和數(shù)感。

本環(huán)節(jié)主要任務(wù)是突出重點和突破難點。通過對學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行拓展延伸，解釋不等式的解，然后遞進(jìn)到不等式的解集，最后發(fā)展到解集的兩種表述方法，這樣設(shè)計活動，符合知識發(fā)生發(fā)展形成過程。

雖然解不等式不是本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，但問題1的第⑤問設(shè)計意圖是想在一元一次方程的解與同它對應(yīng)的一元一次不等式的解之間建立一種聯(lián)系，這樣設(shè)計充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的作用，借助已有的方程知識，可以為學(xué)習(xí)不等式提供一條學(xué)習(xí)之路。
[活動3]

1.讓學(xué)生找出下列不等式的特點：

x＜1.1x＞1.4

2x＞150x+3＞6

2x＜8x-2＞0

2.辨析：

下列哪些不等式是一元一次不等式

①x+2y＞1②x2+2＞3

③2/x＞1④x/2+1＜x
學(xué)生總結(jié)不等式特點，教師再讓學(xué)生類比一元一次方程命名，得到一元一次不等式概念。

含有一個未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。
通過探索一元一次不等式的概念，讓學(xué)生體會類比思想。
問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
[活動4]

1.讓學(xué)生找出易拉罐中不等式關(guān)系，并表示出來。

2.某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1個易拉罐瓶可賣0.1元，1名山區(qū)貧困生一年生活費用大約是500元。該班同學(xué)今年計劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費用，他們已集資了450元，不足部分準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個易拉罐？
學(xué)生獨立探索，互動交流。

教師對問題2可采取靈活處理的方式，可讓學(xué)生合作完成、分段完成。
通過對學(xué)生熟悉的生活背景進(jìn)行處理，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)生活化，能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題加以解決，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識。
[活動5]

問題：你對本節(jié)知識內(nèi)容有何認(rèn)識？

學(xué)生獨立思考、自我反思與小組合作交流、互相提問相結(jié)合，教師適時點拔總結(jié)。

本次活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：⑴不同學(xué)生總結(jié)知識程度；⑵小組合作情況；⑶學(xué)生梳理知識能力。

學(xué)生課后完成，教師批改總結(jié)。

教師應(yīng)關(guān)注：

⑴不同層次的學(xué)生對知識的理解掌握程度并系統(tǒng)分析。

⑵對反饋的信息及時處理。
通過學(xué)習(xí)自我反思、小組交流、引導(dǎo)學(xué)生自主完成對本節(jié)重要知識技能和思想方法的小結(jié)，讓學(xué)生養(yǎng)成“反思”的好習(xí)慣，并培養(yǎng)學(xué)生語言表述能力。

及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)安排。

不等式及其解集

每個老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！你們會寫適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“不等式及其解集”，僅供參考，大家一起來看看吧。

[教學(xué)目標(biāo)]
1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
[教學(xué)重點與難點]
重點:不等式的解集的表示.
難點:不等式解集的確定.
[教學(xué)設(shè)計]
[設(shè)計說明]一.問題探知
某班同學(xué)去植樹，原計劃每位同學(xué)植樹4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹，其余同學(xué)每位植請
樹6棵，結(jié)果仍未能完成計劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時的x應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？
依題意得4x6(x-10)
1.不等式：用“”或“”號表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.
解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);
(3)注意不大于和不小于的說法
例1用不等式表示
(1)a與1的和是正數(shù);
(2)y的2倍與1的和大于3;
(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);
(4)c與4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多為5;
(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.
二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.
解析:不等式的解可能不止一個.
例2下列各數(shù)中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
解:略.
練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解兩個.
2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時適合x+57和2x+20的有哪幾個數(shù)?
三.不等式的解集
1.不等式的解集:一個含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個不等式的解集.
含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.

分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法
學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯誤
明確驗證解的方法,引入不等式的解集概念

解析:解集是個范圍

例3下列說法中正確的是()
A.x=3是不是不等式2x1的解
B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x1的解;
D.x=3是不等式2x1的解集
2.不等式解集的表示方法
例4在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x-1;(2)x≥-1;(3)x-1;(4)x≤-1
分析:按畫數(shù)軸,定界點,走方向的步驟答
解:
注意:1.實心點表示包括這個點,空心點表示不包括這個點
2.大于向右走,小于向左走.
練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯誤的是()
練習(xí):
1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x3(2)x2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4
2.教材128:1,2,3
第3題:要求試著在數(shù)軸上表示
[小結(jié)]
1.不等式的解和解集;
2.不等式解集的表示方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書134頁習(xí)題:2題

指導(dǎo)辨析
總結(jié)規(guī)律和方法

《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，到寫教案課件的時候了。我們制定教案課件工作計劃，才能更好地安排接下來的工作！你們清楚教案課件的范文有哪些呢？下面是小編精心為您整理的“《不等式及其解集》教學(xué)設(shè)計”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

不等式及其解集教學(xué)設(shè)計湖北省襄樊市宜城龍頭二中尹波
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo)
知識技能
1.了解不等式及一元一次不等式概念。
2.理解不等式的解、解集,能正確表示不等式的解集。
數(shù)學(xué)思考
通過類比等式的對應(yīng)知識,探索不等式的概念和解,體會不等式與等式的異同,初步掌握類比的思想方法。
解決問題
1.經(jīng)歷把實際問題抽象為不等式的過程,能夠列出不等關(guān)系式。
2.初步體會不等式(組)是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型,培養(yǎng)學(xué)生的建模意識。
情感態(tài)度
通過對不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索,培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力和建模意識,加強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流。
重點
不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。
難點
不等式解集的理解。
教學(xué)流程安排
活動流程圖
活動內(nèi)容和目的
活動一:
感知不等關(guān)系,了解不等式的概念。
通過實例,讓學(xué)生認(rèn)識到不等關(guān)系在生活中的存在,通過問題的解答,讓學(xué)生了解不等式的概念,體會不等式是解決實際問題的有效工具。
活動二:
通過類比方程,繼續(xù)探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通過解決上個環(huán)節(jié)的問題,得出不等式的解,再引導(dǎo)學(xué)生觀察解的特點,探索出解集的兩種表示方法(符號表示、數(shù)軸表示),并且培養(yǎng)學(xué)生用估算方法求解集的技能。
活動三:
繼續(xù)探索,歸納出一元一次不等式的意義。
針對所學(xué)的不等式,讓學(xué)生歸納出特點,得到一元一次不等式的概念,并對概念進(jìn)行辨析。
活動四:
拓展探究,深化新知。
運用本節(jié)所學(xué)的知識,解決實際問題,使學(xué)生經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,再加以解決的過程,實現(xiàn)對所學(xué)知識的鞏固和深化。
活動五:
小結(jié)、布置作業(yè)
讓學(xué)生通過自我反思和互相質(zhì)疑提問,歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容,交流在概念、解及解集學(xué)習(xí)中的心得和體會,不斷積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,教師應(yīng)主動參與學(xué)生小結(jié)中,作好引導(dǎo)工作,布置好作業(yè),并作及時反饋。
教學(xué)過程設(shè)計
問題與情境
師生行為
設(shè)計意圖
[活動1]
1、(多媒體展示情境)
小強(qiáng)準(zhǔn)備隨父母乘車去武當(dāng)山春游。
⑴在車上看到兒童買票所需的測身高標(biāo)識線。
問題:若x表示一名兒童的身高,那么
①x滿足______時,他可免票。
②x滿足______時,他該買全票。
⑵已知襄樊與武當(dāng)山的距離為150千米,他們上午10點鐘從襄樊出發(fā),汽車勻速行駛。
①若該車計劃中午12點準(zhǔn)時到達(dá)武當(dāng)山,車速應(yīng)滿足什么條件?
設(shè)車速為x千米/小時,可列式子:______________。
②若該車實際上在中午12點之前已到達(dá)武當(dāng)山,車速應(yīng)滿足什么條件?
設(shè)車速為x千米/小時,可列式子:______________。
2、歸納不等式的概念和意義。
3、鞏固練習(xí)
用不等式表示:
⑴a是正數(shù);⑵a是負(fù)數(shù);⑶a與5的和小于7;⑷a與2的差大于-1;
⑸a的4倍大于8;
⑹a的一半小于3。
學(xué)生回答①這兩個由實際生活情境設(shè)置的問題,應(yīng)非常容易.問題②相對①難度加大了,難在題意中的條件不象上面那樣直接明了,并且可從距離和時間兩個角度來分析、解決問題,而七年級學(xué)生恰恰缺乏閱讀分析題意、多維度思考解決問題的能力,所以采用小組討論交流的形式解決問題②
學(xué)生討論角度估計大都集中在距離這一角度,教師可深入小組討論中,認(rèn)真聽聽同學(xué)們的思路,應(yīng)鼓勵學(xué)生多發(fā)表意見,并適當(dāng)點撥,直到得出兩種不等式。
此次活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注:討論要有足夠的時間和空間,學(xué)生在小組討論交流時,是否敢于發(fā)表自己的想法。
再給出不等式概念:
像前面式子一樣用“”或“”號表示大小關(guān)系的式子,叫著不等式。
教師可要求學(xué)生舉出一些表示大小的式子,學(xué)生舉出的不等式中,可能會有一些不含未知數(shù)的,如53等。教師此時應(yīng)總結(jié):不等式中可含有未知數(shù),也可不含未知數(shù)。
教師根據(jù)學(xué)生舉例給出表示不等關(guān)系的第三種符號“≠”,并強(qiáng)調(diào):像前面式子一樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。
鞏固練習(xí)是讓學(xué)生用不等式來刻畫題中6個簡單的不等關(guān)系。學(xué)生得出答案并不難,所以該環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨立完成、互相評價,教師可深入到學(xué)生的解題過程中,觀察指導(dǎo)學(xué)生的解題思路,傾聽學(xué)生的評價。
問題1在課本中起導(dǎo)入新課作用,考慮學(xué)生實際情況(分析應(yīng)用題能力尚欠缺)和題目難度,所以設(shè)置問題串,降低難度。這樣編排教材我認(rèn)為更能體現(xiàn)知識呈現(xiàn)的序列性,從易到難,讓學(xué)生“列不等式”能力實現(xiàn)螺旋上升。
問題3作用僅僅起鞏固上面所學(xué)的知識,所以采用書中的一組習(xí)題,讓學(xué)生獨立完成,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列不等式能力。
采用學(xué)生熟悉的生活情境作為導(dǎo)入內(nèi)容,然后層層推進(jìn),步步設(shè)問,環(huán)環(huán)相扣,直至推出不等式的概念及概念理解中應(yīng)注意的地方。這樣實現(xiàn)了:讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗出發(fā),從生活中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,為后面利用“不等式”這一模型解決生活中實際問題作好鋪墊,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化、生活