高中不等式教案

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式及其解集》教案。

教案課件是老師不可缺少的課件，大家應(yīng)該要寫(xiě)教案課件了。在寫(xiě)好了教案課件計(jì)劃后，這樣接下來(lái)工作才會(huì)更上一層樓！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？以下是小編為大家收集的“七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式及其解集》教案”希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《不等式及其解集》教案

教

學(xué)

目

標(biāo)
知識(shí)技能
1.了解不等式及一元一次不等式概念。

2.理解不等式的解、解集，能正確表示不等式的解集。
數(shù)學(xué)思考
通過(guò)類(lèi)比等式的對(duì)應(yīng)知識(shí)，探索不等式的概念和解，體會(huì)不等式與等式的異同，初步掌握類(lèi)比的思想方法。
解決問(wèn)題
1.經(jīng)歷把實(shí)際問(wèn)題抽象為不等式的過(guò)程，能夠列出不等關(guān)系式。

2.初步體會(huì)不等式（組）是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)。
情感態(tài)度
通過(guò)對(duì)不等式概念及其解集等有關(guān)概念的探索，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和建模意識(shí)，加強(qiáng)同學(xué)之間的使用與交流。
重點(diǎn)
不等式相關(guān)概念的理解和不等式的解集的表示。
難點(diǎn)
不等式解集的理解。

教學(xué)流程安排

活動(dòng)流程圖
活動(dòng)內(nèi)容和目的
活動(dòng)一：

感知不等關(guān)系，了解不等式的概念。
通過(guò)實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等關(guān)系在生活中的存在，通過(guò)問(wèn)題的解答，讓學(xué)生了解不等式的概念，體會(huì)不等式是解決實(shí)際問(wèn)題的有效工具。
活動(dòng)二：

通過(guò)類(lèi)比方程，繼續(xù)探索出不等式的解、解集及其表示方法。
通過(guò)解決上個(gè)環(huán)節(jié)的問(wèn)題，得出不等式的解，再引導(dǎo)學(xué)生觀察解的特點(diǎn)，探索出解集的兩種表示方法（符號(hào)表示、數(shù)軸表示），并且培養(yǎng)學(xué)生用估算方法求解集的技能。
活動(dòng)三：

繼續(xù)探索，歸納出一元一次不等式的意義。
針對(duì)所學(xué)的不等式，讓學(xué)生歸納出特點(diǎn)，得到一元一次不等式的概念，并對(duì)概念進(jìn)行辨析。
活動(dòng)四：

拓展探究，深化新知。
運(yùn)用本節(jié)所學(xué)的知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再加以解決的過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固和深化。
活動(dòng)五：

小結(jié)、布置作業(yè)
讓學(xué)生通過(guò)自我反思和互相質(zhì)疑提問(wèn)，歸納總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流在概念、解及解集學(xué)習(xí)中的心得和體會(huì)，不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，教師應(yīng)主動(dòng)參與學(xué)生小結(jié)中，作好引導(dǎo)工作，布置好作業(yè)，并作及時(shí)反饋。

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)1]

1.（多媒體展示情境）

小強(qiáng)準(zhǔn)備隨父母乘車(chē)去武當(dāng)山春游。

⑴在車(chē)上看到兒童買(mǎi)票所需的測(cè)身高標(biāo)識(shí)線(xiàn)。

問(wèn)題：若x表示一名兒童的身高，那么

①x滿(mǎn)足______時(shí)，他可免票。

②x滿(mǎn)足______時(shí)，他該買(mǎi)全票。

⑵已知襄樊與武當(dāng)山的距離為150千米，他們上午10點(diǎn)鐘從襄樊出發(fā)，汽車(chē)勻速行駛。

①若該車(chē)計(jì)劃中午12點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到達(dá)武當(dāng)山，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

設(shè)車(chē)速為x千米/小時(shí)，可列式子：______________。

②若該車(chē)實(shí)際上在中午12點(diǎn)之前已到達(dá)武當(dāng)山，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

設(shè)車(chē)速為x千米/小時(shí)，可列式子：______________。

2.歸納不等式的概念和意義。

3.鞏固練習(xí)

用不等式表示：

⑴a是正數(shù)；⑵a是負(fù)數(shù)；⑶a與5的和小于7；⑷a與2的差大于-1；

⑸a的4倍大于8；

⑹a的一半小于3。
學(xué)生回答①這兩個(gè)由實(shí)際生活情境設(shè)置的問(wèn)題，應(yīng)非常容易.問(wèn)題②相對(duì)①難度加大了，難在題意中的條件不象上面那樣直接明了，并且可從距離和時(shí)間兩個(gè)角度來(lái)分析、解決問(wèn)題，而七年級(jí)學(xué)生恰恰缺乏閱讀分析題意、多維度思考解決問(wèn)題的能力，所以采用小組討論交流的形式解決問(wèn)題②

學(xué)生討論角度估計(jì)大都集中在距離這一角度，教師可深入小組討論中，認(rèn)真聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的思路，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多發(fā)表意見(jiàn)，并適當(dāng)點(diǎn)撥，直到得出兩種不等式。

此次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：討論要有足夠的時(shí)間和空間，學(xué)生在小組討論交流時(shí)，是否敢于發(fā)表自己的想法。

再給出不等式概念：

像前面式子一樣用“＞”或“＜”號(hào)表示大小關(guān)系的式子，叫著不等式。

教師可要求學(xué)生舉出一些表示大小的式子，學(xué)生舉出的不等式中，可能會(huì)有一些不含未知數(shù)的，如5＞3等。教師此時(shí)應(yīng)總結(jié)：不等式中可含有未知數(shù)，也可不含未知數(shù)。

教師根據(jù)學(xué)生舉例給出表示不等關(guān)系的第三種符號(hào)“≠”，并強(qiáng)調(diào)：像前面式子一樣用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。

鞏固練習(xí)是讓學(xué)生用不等式來(lái)刻畫(huà)題中6個(gè)簡(jiǎn)單的不等關(guān)系。學(xué)生得出答案并不難，所以該環(huán)節(jié)讓學(xué)生獨(dú)立完成、互相評(píng)價(jià)，教師可深入到學(xué)生的解題過(guò)程中，觀察指導(dǎo)學(xué)生的解題思路，傾聽(tīng)學(xué)生的評(píng)價(jià)。
問(wèn)題1在課本中起導(dǎo)入新課作用，考慮學(xué)生實(shí)際情況（分析應(yīng)用題能力尚欠缺）和題目難度，所以設(shè)置問(wèn)題串,降低難度。這樣編排教材我認(rèn)為更能體現(xiàn)知識(shí)呈現(xiàn)的序列性，從易到難，讓學(xué)生“列不等式”能力實(shí)現(xiàn)螺旋上升。

問(wèn)題3作用僅僅起鞏固上面所學(xué)的知識(shí)，所以采用書(shū)中的一組習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列不等式能力。

采用學(xué)生熟悉的生活情境作為導(dǎo)入內(nèi)容，然后層層推進(jìn)，步步設(shè)問(wèn)，環(huán)環(huán)相扣，直至推出不等式的概念及概念理解中應(yīng)注意的地方。這樣實(shí)現(xiàn)了：讓學(xué)生從已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，從生活中建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，為后面利用“不等式”這一模型解決生活中實(shí)際問(wèn)題作好鋪墊，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)生活化、生活數(shù)學(xué)化。

問(wèn)題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)2]

問(wèn)題1．（幻燈片展示）

①判斷下列數(shù)中哪些滿(mǎn)足不等式2x/3＞50：

76、73、79、80、74.9、75.1、90、60

②滿(mǎn)足不等式的未知數(shù)的值還有嗎？若有，還有多少？請(qǐng)舉出2—3例。

③上問(wèn)中的不等式的解有什么共同特點(diǎn)？若有，怎么表示？

④②中答案在數(shù)軸上怎么表示？

⑤通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，你對(duì)求不等式解集有什么方法？

問(wèn)題2：(幻燈片展示)直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：⑴x+3＞6⑵2x＜8⑶x-2＞0
教師出示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考并解答。

教師引導(dǎo)學(xué)生共同評(píng)價(jià)，得出答案。教師在①②問(wèn)完成后，類(lèi)比方程，給出不等式的解的概念：

使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。

在②問(wèn)完成后，強(qiáng)調(diào)不等式與方程的區(qū)別：不等式的解不止一個(gè)。

本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生是否積極嘗試探究？在探究②問(wèn)時(shí)，是否按“觀察特點(diǎn)——猜想結(jié)論——驗(yàn)證猜想”的思路展開(kāi)，避免盲目性。

③問(wèn)教師根據(jù)學(xué)生思考情況，作適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)、講解，找出特點(diǎn)并表示，教學(xué)時(shí)可先用舉例法，再用性質(zhì)描述法，最后再給出不等式解集定義：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。

④問(wèn)教師引導(dǎo)學(xué)生完成。

⑤問(wèn)可先讓學(xué)生先行討論，教師深入小組，仔細(xì)傾聽(tīng)學(xué)生意見(jiàn)，參與學(xué)生討論，最后師生共同探究。

本次活動(dòng)教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：

⑴學(xué)生討論是否有時(shí)效性、針對(duì)性。

⑵學(xué)生是否積極展示自己想法，敘述是否有條理，語(yǔ)言是否準(zhǔn)確。

⑶學(xué)生是否能熟練用數(shù)軸表示解集。
通過(guò)簡(jiǎn)單代值運(yùn)算，使每名學(xué)生都動(dòng)起來(lái)，邊代、邊算、邊答、邊交流，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每位學(xué)生都創(chuàng)造在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)機(jī)會(huì)，并培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和數(shù)感。

本環(huán)節(jié)主要任務(wù)是突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)。通過(guò)對(duì)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行拓展延伸，解釋不等式的解，然后遞進(jìn)到不等式的解集，最后發(fā)展到解集的兩種表述方法，這樣設(shè)計(jì)活動(dòng)，符合知識(shí)發(fā)生發(fā)展形成過(guò)程。

雖然解不等式不是本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)，但問(wèn)題1的第⑤問(wèn)設(shè)計(jì)意圖是想在一元一次方程的解與同它對(duì)應(yīng)的一元一次不等式的解之間建立一種聯(lián)系，這樣設(shè)計(jì)充分發(fā)揮學(xué)習(xí)心理學(xué)中正向遷移的作用，借助已有的方程知識(shí)，可以為學(xué)習(xí)不等式提供一條學(xué)習(xí)之路。
[活動(dòng)3]

1.讓學(xué)生找出下列不等式的特點(diǎn)：

x＜1.1x＞1.4

2x＞150x+3＞6

2x＜8x-2＞0

2.辨析：

下列哪些不等式是一元一次不等式

①x+2y＞1②x2+2＞3

③2/x＞1④x/2+1＜x
學(xué)生總結(jié)不等式特點(diǎn)，教師再讓學(xué)生類(lèi)比一元一次方程命名，得到一元一次不等式概念。

含有一個(gè)未知數(shù)、未知數(shù)次數(shù)是1的不等式叫做一元一次不等式。
通過(guò)探索一元一次不等式的概念，讓學(xué)生體會(huì)類(lèi)比思想。
問(wèn)題與情境
師生行為
設(shè)計(jì)意圖
[活動(dòng)4]

1.讓學(xué)生找出易拉罐中不等式關(guān)系，并表示出來(lái)。

2.某班同學(xué)經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1個(gè)易拉罐瓶可賣(mài)0.1元，1名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用大約是500元。該班同學(xué)今年計(jì)劃資助兩名山區(qū)貧困生一年生活費(fèi)用，他們已集資了450元，不足部分準(zhǔn)備靠回收易拉罐所得。那么他們一年至少要回收多少個(gè)易拉罐？
學(xué)生獨(dú)立探索，互動(dòng)交流。

教師對(duì)問(wèn)題2可采取靈活處理的方式，可讓學(xué)生合作完成、分段完成。
通過(guò)對(duì)學(xué)生熟悉的生活背景進(jìn)行處理，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)生活化，能將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題加以解決，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)。
[活動(dòng)5]

問(wèn)題：你對(duì)本節(jié)知識(shí)內(nèi)容有何認(rèn)識(shí)？

學(xué)生獨(dú)立思考、自我反思與小組合作交流、互相提問(wèn)相結(jié)合，教師適時(shí)點(diǎn)拔總結(jié)。

本次活動(dòng)中教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：⑴不同學(xué)生總結(jié)知識(shí)程度；⑵小組合作情況；⑶學(xué)生梳理知識(shí)能力。

學(xué)生課后完成，教師批改總結(jié)。

教師應(yīng)關(guān)注：

⑴不同層次的學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握程度并系統(tǒng)分析。

⑵對(duì)反饋的信息及時(shí)處理。
通過(guò)學(xué)習(xí)自我反思、小組交流、引導(dǎo)學(xué)生自主完成對(duì)本節(jié)重要知識(shí)技能和思想方法的小結(jié)，讓學(xué)生養(yǎng)成“反思”的好習(xí)慣，并培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表述能力。

及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，并據(jù)此調(diào)整教學(xué)安排。

精選閱讀

不等式及其解集

每個(gè)老師在上課前需要規(guī)劃好教案課件，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。只有規(guī)劃好新的教案課件工作，才能更好的在接下來(lái)的工作輕裝上陣！你們會(huì)寫(xiě)適合教案課件的范文嗎？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“不等式及其解集”，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

[教學(xué)目標(biāo)]
1.了解不等式概念，理解不等式的解集，能正確表示不等式的解集
2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
[教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)]
重點(diǎn):不等式的解集的表示.
難點(diǎn):不等式解集的確定.
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
[設(shè)計(jì)說(shuō)明]一.問(wèn)題探知
某班同學(xué)去植樹(shù)，原計(jì)劃每位同學(xué)植樹(shù)4棵，但由于某組的10名同學(xué)另有任務(wù)，未能參加植樹(shù)，其余同學(xué)每位植請(qǐng)
樹(shù)6棵，結(jié)果仍未能完成計(jì)劃任務(wù)，若以該班同學(xué)的人數(shù)為x,此時(shí)的x應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？
依題意得4x6(x-10)
1.不等式：用“”或“”號(hào)表示大小關(guān)系的式子,叫不等式.
解析:(1)用≠表示不等關(guān)系的式子也叫不等式
(2)不等式中含有未知數(shù),也可以不含有未知數(shù);
(3)注意不大于和不小于的說(shuō)法
例1用不等式表示
(1)a與1的和是正數(shù);
(2)y的2倍與1的和大于3;
(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù);
(4)c與4的和的30%不大于-2;
(5)x除以2的商加上2,至多為5;
(6)a與b兩數(shù)的和的平方不可能大于3.
二.不等式的解
不等式的解:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫不等式的解.
解析:不等式的解可能不止一個(gè).
例2下列各數(shù)中,哪些是不等是x+13的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
解:略.
練習(xí):1.判斷數(shù):-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+35的解?再找出另外的小于0的解兩個(gè).
2.下列各數(shù):-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同時(shí)適合x(chóng)+57和2x+20的有哪幾個(gè)數(shù)?
三.不等式的解集
1.不等式的解集:一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解組成這個(gè)不等式的解集.
含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式,叫做一元一次不等式.

分析不等關(guān)系,滲透不等式的列法
學(xué)生列出不等式,教師注意糾正錯(cuò)誤
明確驗(yàn)證解的方法,引入不等式的解集概念

解析:解集是個(gè)范圍

例3下列說(shuō)法中正確的是()
A.x=3是不是不等式2x1的解
B.x=3是不是不等式2x1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x1的解;
D.x=3是不等式2x1的解集
2.不等式解集的表示方法
例4在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x-1;(2)x≥-1;(3)x-1;(4)x≤-1
分析:按畫(huà)數(shù)軸,定界點(diǎn),走方向的步驟答
解:
注意:1.實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn),空心點(diǎn)表示不包括這個(gè)點(diǎn)
2.大于向右走,小于向左走.
練習(xí):如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是()
練習(xí):
1.在數(shù)軸上表示下列不等式的解集
(1)x3(2)x2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4
2.教材128:1,2,3
第3題:要求試著在數(shù)軸上表示
[小結(jié)]
1.不等式的解和解集;
2.不等式解集的表示方法.
[作業(yè)]
必做題:教科書(shū)134頁(yè)習(xí)題:2題

指導(dǎo)辨析
總結(jié)規(guī)律和方法

《不等式及其解集》教案

每個(gè)老師為了上好課需要寫(xiě)教案課件，又到了寫(xiě)教案課件的時(shí)候了。只有規(guī)劃好教案課件工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來(lái)的工作！你們會(huì)寫(xiě)多少教案課件范文呢？小編特地為大家精心收集和整理了“《不等式及其解集》教案”，希望對(duì)您的工作和生活有所幫助。

《不等式及其解集》教案

一、教學(xué)目標(biāo)

1.感受生活中不等關(guān)系的存在，了解不等式、不等式的解及其解集的意義，初步學(xué)會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集。

2.經(jīng)歷由具體實(shí)例建構(gòu)不等模型的過(guò)程，進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)建模思想，在探索不等式的解與解集的過(guò)程中再次體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想。

3.在積極探索，互動(dòng)交流的數(shù)學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，善于發(fā)現(xiàn)的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體嘗成功的喜悅，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)：理解不等式、不等式的解及其解集的意義，能用數(shù)軸表示不等式的解集。

難點(diǎn)：理解不等式的解集并能在數(shù)軸上表示。

三、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件

四、學(xué)法指導(dǎo)：以“自學(xué)法”為主，輔于“練習(xí)法”和“合作學(xué)習(xí)法”。

五、教法選擇：自學(xué)輔導(dǎo)法，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，演示法等

六、教學(xué)流程：

問(wèn)題與情境

師生行為

設(shè)計(jì)意圖

[活動(dòng)一]創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（2分）

1.周日老師從旬陽(yáng)來(lái)安康參加此次教研活動(dòng)。已知旬陽(yáng)至安康全程約50千米，一輛勻速行駛的汽車(chē)11：20出發(fā)，要在12：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)安康，請(qǐng)問(wèn)車(chē)速應(yīng)是多少？

2.若這輛汽車(chē)想在12：00之前駛過(guò)安康，請(qǐng)問(wèn)車(chē)速應(yīng)該滿(mǎn)足什么條件？

師：簡(jiǎn)短談話(huà)，激情導(dǎo)入。相機(jī)板書(shū)課題。

生：集中精力，認(rèn)真思考，積極作答。

為使學(xué)生將新知建立在已有的認(rèn)知基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)從“相等關(guān)系”到“不等關(guān)系”的遷移。以現(xiàn)實(shí)生活為背景設(shè)計(jì)變式問(wèn)題導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。

[活動(dòng)二]提出要求，組織自學(xué)（5分）

（自學(xué)教材114-115頁(yè)，嘗試解決下列問(wèn)題，重點(diǎn)地方做好標(biāo)注。）

1．解決引入問(wèn)題2.

解：設(shè)車(chē)速為x千米／時(shí)。

從時(shí)間方面來(lái)考慮：汽車(chē)行駛的時(shí)間可以表示為（用含x的式子表示），汽車(chē)要想在12：00之前到達(dá)，

則汽車(chē)行駛時(shí)間與小時(shí)之間的關(guān)系式為：。

（2）若從路程方面來(lái)考慮：汽車(chē)行

駛小時(shí)的路程可以表示為，要想在12：00之前駛過(guò)安康，則汽車(chē)行駛的路程與50千米之間的關(guān)系式為。

2.（1）通過(guò)上述學(xué)習(xí)，我們知道

的式子叫不等式。

（2）下列各式中不等式有（只填序號(hào)）

2﹤5x+3≠0m+2=8

a+b3x+2﹥7

（3）下列各數(shù)：80,78,75，72,60中，哪些能使不等式x﹥50的成立？

（4）類(lèi)比方程的解，請(qǐng)說(shuō)說(shuō)什么叫不等式的解？不等式的解有多少個(gè)？

3.什么叫不等式的解集？不等式

x﹥50的解集為：

它可以在數(shù)軸上表示為：

075

4.你能在數(shù)軸上表示出不等式x﹤3的解集嗎？在數(shù)軸上表示不等式的解集應(yīng)注意哪些問(wèn)題？

師：出示自學(xué)提綱，提出自學(xué)要求，巡回指導(dǎo)，及時(shí)收集學(xué)生的學(xué)習(xí)困難。

生：積極思考，認(rèn)真作答。遇到困難可以向老師請(qǐng)教，也可以同伴交流。

以自學(xué)提綱為導(dǎo)引，設(shè)計(jì)了6個(gè)依次遞進(jìn)的問(wèn)題序列，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流、歸納等方式逐次探獲新知。

[活動(dòng)三]檢查效果，鑒疑講解（6分）

[活動(dòng)四]變式訓(xùn)練，應(yīng)用新知（5分）

1.（火眼金睛）

下列說(shuō)法正確的是（）

（A）x=3是不等式2x﹥1的唯一解

（B）x=3是不等式2x﹥1的解

（C）x=3是不等式2x﹥1的解集

（D）x=3不是不等式2x﹥1的解

2.（見(jiàn)證實(shí)力）

用不等式表示：

（1）X與2的差是正數(shù)

（2）y的2倍與1的和大于3

（3）n的一半小于3

（4）a的與b的的差是負(fù)數(shù)

3.（挑戰(zhàn)潛能）直接寫(xiě)出2題（1）中不等式的解集，并在數(shù)軸上表示。

4.（課外拓展）若a﹥b,嘗試完成下列填空：

（1）a+5b+5（2）a-3b-3

（2）2a2b（2）-7a-7b

師：檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，認(rèn)真傾聽(tīng)，適時(shí)點(diǎn)撥、補(bǔ)充、歸納。

生：積極思考，匯報(bào)展示。問(wèn)題1-2口答。問(wèn)題3,4為紙筆練習(xí)。（抽兩生板演并講解）

師：提出問(wèn)題，認(rèn)真傾聽(tīng)，及時(shí)評(píng)價(jià)，適時(shí)補(bǔ)充。

生：積極思考，認(rèn)真作答，匯報(bào)展示。

及時(shí)反饋學(xué)生的自學(xué)效果，通過(guò)本環(huán)節(jié)的設(shè)置強(qiáng)化學(xué)生對(duì)新知的理解和掌握。

為使學(xué)生主動(dòng)將探獲的新知運(yùn)用于數(shù)學(xué)實(shí)踐，樹(shù)立數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。設(shè)計(jì)了變式題組，旨在使學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)達(dá)到舉一反三，觸類(lèi)旁通。（題組1關(guān)注不等式與不等式的解集的區(qū)別與聯(lián)系;題組2為文字?jǐn)⑹雠c數(shù)學(xué)符號(hào)的轉(zhuǎn)換；題組3重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在數(shù)軸上表示不等式的解集；題組4為機(jī)動(dòng)練習(xí)，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)埋下伏筆。）

[活動(dòng)五]全課小結(jié)，細(xì)化新知

問(wèn)題：

接下來(lái)，老師想進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)采訪：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，大家有哪些新的收獲？

[活動(dòng)六]推薦作業(yè)，延展新知

必做題：

1.復(fù)習(xí)本節(jié)課重點(diǎn)概念。

2.教材115-116頁(yè)練習(xí)第1、2題.

選做題：

在課外探究學(xué)習(xí)中，小明、小麗、小穎三位同學(xué)對(duì)某個(gè)不等式的解集有著不同的說(shuō)法：

小明說(shuō)：“x=2.5是不等式的一個(gè)解?！?/p>

小麗說(shuō)：“-2，-1,0是不等式的解?！?/p>

小穎說(shuō):“不等式的正整數(shù)解只有1,2.”

請(qǐng)根據(jù)三位同學(xué)的描述，寫(xiě)出符合上述條件的一個(gè)不等式。

師：提出問(wèn)題，答疑解惑，給予概括性補(bǔ)充，幫助學(xué)生將所學(xué)知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，逐步建立學(xué)習(xí)自信心。

生：自主小結(jié)，生生交流，匯報(bào)展示。

師：布置作業(yè)，提出要求。

生：認(rèn)真傾聽(tīng)，做好登記。

為培養(yǎng)學(xué)生勤于總結(jié)，善于歸納的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，小結(jié)采用學(xué)生自主小結(jié)與教師引領(lǐng)概括小結(jié)相結(jié)合的方式進(jìn)行，使學(xué)生快速將所學(xué)知識(shí)納入已有知識(shí)系統(tǒng)。

為及時(shí)把握學(xué)情，有效調(diào)控教學(xué)進(jìn)度，體現(xiàn)“分層指導(dǎo)，分類(lèi)要求的原則”作業(yè)題分必做題和選做題呈現(xiàn)。

七、板書(shū)設(shè)計(jì)

9.1.1不等式及其解集

1.概念：

（1）不等式:用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式.

（2）不等式的解：表示方法

（3）不等式的解集：

求解方法

（4）解不等式：

2.思想：實(shí)際問(wèn)題建模不等式

數(shù)形結(jié)合

9.1.1不等式及其解集

9.1.1不等式及其解集
教學(xué)目標(biāo)1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過(guò)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生自發(fā)地
尋找不等式的解，會(huì)把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；
2、經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；
3、通過(guò)對(duì)不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識(shí)；讓學(xué)生充分體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個(gè)領(lǐng)域。
教學(xué)難點(diǎn)正確理解不等式、不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。
知識(shí)重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

提出問(wèn)題多媒體演示：
1、兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲．現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了．這是什么原因呢？
2、一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎？通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣．
探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念
1、在學(xué)生充分發(fā)表自己意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，2、師生共同3、歸納得出：用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不4、等式；用“并”表示不5、等關(guān)系的式子也是不6、等式。
2、下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l
（4）x十36（5）2mn（6）2x-3
上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)．我們把那些類(lèi)似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式．
3、小組交流：說(shuō)說(shuō)生活中的不等關(guān)系．
分組活動(dòng)．先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號(hào)“≥”和“≤”．補(bǔ)充說(shuō)明：用“≥”和“≤”表示不等關(guān)系的式子也是不等式．
（二）不等式的解、不等式的解集
問(wèn)題1.要使汽車(chē)在12：00以前駛過(guò)A地，你認(rèn)為車(chē)速應(yīng)該為多少呢？
問(wèn)題2.車(chē)速可以是每小時(shí)85千米嗎？每小時(shí)82千米呢？每小時(shí)75.1千米呢？每小時(shí)74千米呢？
問(wèn)題3.我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解．剛才同學(xué)們所說(shuō)的這些數(shù)，哪些是不等式50的解？
問(wèn)題4，數(shù)中哪些是不等式50的解：
76，73，79，80，74.9，75.1，90，60
你能找出這個(gè)不等式其他的解嗎？它到底有多少個(gè)解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
討論后得出：當(dāng)x75時(shí)，不等式50成立；當(dāng)x75或x=75時(shí)，不等式50不成立。這就是說(shuō)，任何一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式50的解，這樣的解有無(wú)數(shù)個(gè)。因此,x75表示了能使不等式50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式50的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)解集．這個(gè)解集還可以用數(shù)軸來(lái)表示（教師示范表示方法）．回到前面的問(wèn)題，要使汽車(chē)在12：00以前駛過(guò)A地，車(chē)速必須大于每小時(shí)75千米。
一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式．

引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察并歸納出不等式的意義。

在甄別不等式的過(guò)程中，加深對(duì)不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念．

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與、合作交流的意識(shí)，同時(shí)體會(huì)到在現(xiàn)實(shí)生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.“補(bǔ)充說(shuō)明”是為了讓學(xué)生能完整地理解不等式的定義．

讓學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn)，并通過(guò)計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處．

遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些引人入勝的問(wèn)題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺(jué)中接受了新知識(shí)，分散了難點(diǎn).
鞏固新知1、下列哪些是不2、等式x＋36的解？哪些不3、是？
－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)：
（1）x＋36（2）2x8（3）x－20
拓廣探索
比較分析對(duì)于問(wèn)題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？
學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程
若設(shè)今年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)，得方程
鞏固對(duì)不等式解的概念的理解。鞏固對(duì)不等式解集概念的理解，并會(huì)在數(shù)軸上表示不等式的解集。
解決問(wèn)題某開(kāi)山工程正在進(jìn)行爆破作業(yè)．已知導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開(kāi)的速度是每秒4米．為了使放炮的工人在爆炸時(shí)能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長(zhǎng)度應(yīng)超過(guò)多少厘米？進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，感受新知識(shí)的用途。
總結(jié)歸納1、不等式與一元一次不等式的概念；
2、不等式的解與不等式的解集；
3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示．通過(guò)總結(jié)歸納，完善學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
小結(jié)與作業(yè)
布置作業(yè)1、必做題：教科書(shū)第134頁(yè)習(xí)題9.1第1、2題
2、選做題：教科書(shū)第134頁(yè)習(xí)題9.1第3題．
3、備選題：
（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：
①a比1大；
②x與一3的差是正數(shù)；
③x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)
(2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：
（1）x+53，（2）3x5
（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：
①x2②x＞－3
(4)不等式x5有多少個(gè)解？有多少個(gè)正整數(shù)解？
本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
本課設(shè)置了豐富的實(shí)際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問(wèn)題等，研究這些問(wèn)題，可以使學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效模型．
教學(xué)中要突出知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系．不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型．在教學(xué)中，類(lèi)比已經(jīng)學(xué)過(guò)的方程知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義．
教學(xué)過(guò)程也是學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動(dòng)才能收到良好的效果．因此，本課采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程．這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過(guò)程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力，再加上多媒體的運(yùn)用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。