高中三角函數(shù)的教案

角的比較與運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案。

每個(gè)老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“角的比較與運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會(huì)比較兩個(gè)角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；
2、理解角平分線的概念，會(huì)畫角平分線。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的大小比較和角平分線的概念是重點(diǎn)；從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點(diǎn)。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識(shí)鏈接
回顧線段大小的比較，,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長(zhǎng)短?

（1）度量法；（2）疊合法。
AB＜AC＜BC
那么怎樣比較∠A、∠B、∠C的大小呢?
二、自主學(xué)習(xí)
1、比較角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。
（2）疊合法：把兩個(gè)角疊合在一起比較大小。
教師演示：

（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
2、認(rèn)識(shí)角的和差
思考：如圖，圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？

圖中共有3個(gè)角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它們的關(guān)系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOC=∠AOC－∠AOB；
∠AOB=∠AOC－∠BOC
3、用三角板拼角
探究：借助三角尺畫出150，750的角。
一副三角板的各個(gè)角分別是多少度？___________________________________
學(xué)生嘗試畫角。
你還能畫出哪些角？有什么規(guī)律嗎？
還能畫出___________________________________
規(guī)律是：凡是的倍數(shù)的角都能畫出。
4、角平分線
在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系？
如圖（1）
角的平分線：從一個(gè)角的_____出發(fā)，把這個(gè)角分成_______的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。類似地，還有角的三等分線等。如圖（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分線,可以記作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=?！緒Ww.373939.COm 實(shí)用申請(qǐng)書】

【課堂練習(xí)】：
課本140-141頁1、2、3。
【要點(diǎn)歸納】：
1、角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系；
2、用一副三角板畫角；
3、角的平分線及表示。
【拓展訓(xùn)練】：
1、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度數(shù)。

延伸閱讀

課題：3.4.3角的比較與運(yùn)算（3）

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！你們會(huì)寫適合教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《課題：3.4.3角的比較與運(yùn)算（3）》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

教學(xué)目標(biāo)

1、理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應(yīng)用．

2、通過現(xiàn)實(shí)情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去體會(huì)方位角的意義．

3、幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)重點(diǎn)

方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

知識(shí)難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備

量角器、三角尺、船的紙片數(shù)張

教學(xué)過程（師生活動(dòng)）

設(shè)計(jì)理念

提出問題

海上，緝私艇發(fā)現(xiàn)離它500海里處停著一艘可疑船

只（如圖），立即趕往檢查．現(xiàn)請(qǐng)你確定緝私艇的航線，畫出示意圖．

A·可疑船

B·緝私艇

先分組討論，再由各組代表上臺(tái)在黑板上展示并描

述本組討論的路線圖．

創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，建立模型，引發(fā)思考。

探究新知

在航行、測(cè)繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會(huì)碰到上述類似問題，即如何描述一個(gè)物體的方位．

讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法．

不斷移動(dòng)可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律．

方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示．“北偏東45度”、“北偏西45度＂、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向”。

讓學(xué)生闡述各種解決方法的思維過程，旨在使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，體驗(yàn)從復(fù)雜的情境中分離并抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)尋求解決問

題的策略．

鞏固新知

出示教科書138頁例2，由學(xué)生獨(dú)立完成．

說明：用量角器畫射線要注意兩點(diǎn)：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義。

通過本例練習(xí)，讓學(xué)生在鞏固已學(xué)知識(shí)的同時(shí)，加深對(duì)方位角的理解。

解決問題

燈塔A在燈塔B的南偏西，A、B兩燈塔相距20海里現(xiàn)有一艘輪船C在燈塔B的正北方向、燈塔A的北偏東方向。試畫圖確定輪船的位置（每10海里用1厘米長(zhǎng)的線段）

感受所學(xué)新知識(shí)的用途

總結(jié)歸納

引導(dǎo)學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)知識(shí)以及需要注意的問題

布置作業(yè)

1、必做題：教科書第140頁習(xí)題3.4第7題。

2、選做題：第140頁習(xí)題3.4第9題。

3、備選題：

（1）電視塔在學(xué)校的東北方向，那么，學(xué)校在電視塔的方向．

(2)已知點(diǎn)O在點(diǎn)A的南偏東方向，那么，點(diǎn)A應(yīng)在點(diǎn)O的（）

A.南偏東方向；B.北偏東方向；

C.北偏西方向；D.北偏西方向．

(3)圖中A,B,C三點(diǎn)分別代表郵局、商店和學(xué)校．郵局和商店分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局又在商店的北偏東方向．那么，圖中A點(diǎn)應(yīng)該是,B點(diǎn)應(yīng)該是，C點(diǎn)應(yīng)該是

4、學(xué)校、公園和商店在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C三點(diǎn)．若公園在學(xué)校的南偏西，商店在學(xué)校的北偏東，請(qǐng)畫出圖形，并求∠BAC

啟發(fā)學(xué)生動(dòng)腦思考，歸納，總結(jié)所學(xué)知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)明的語言概括能力和準(zhǔn)確的語言表達(dá)能力。

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)從具體的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，獲得合理

解答的學(xué)習(xí)過程．教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，選擇有現(xiàn)實(shí)意義的，對(duì)學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，使學(xué)生在自己探索和交流的

過程中獲得知識(shí)與技能并產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)．本課以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線的設(shè)計(jì)，旨在使

學(xué)生既要掌握方位角的知識(shí)，更要豐富和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷與體驗(yàn)．同時(shí)促使學(xué)

生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度以及主動(dòng)參與合作交流的意識(shí)，進(jìn)一步提高觀察、分

析、概括和抽象等能力．教學(xué)中，要利用圖片可以活動(dòng)的特點(diǎn)，通過不斷地改變可疑船只的位置，既可讓學(xué)生描述不同方向的物體的方位，又可增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性．為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)發(fā)展的廣闊空間，讓他們能夠快樂、輕松地學(xué)習(xí)，從而成為學(xué)習(xí)的主人．

角的比較導(dǎo)學(xué)案

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。只有規(guī)劃好教案課件計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會(huì)更加好！有哪些好的范文適合教案課件的？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“角的比較導(dǎo)學(xué)案”，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

洪緒鎮(zhèn)中心中學(xué)1：3課堂教學(xué)評(píng)價(jià)式模式導(dǎo)學(xué)案
4.4角的比較
導(dǎo)學(xué)目標(biāo)
1．在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步豐富銳角、鈍角、直角及大小的認(rèn)識(shí)；
2．學(xué)會(huì)比較角的大小，能估計(jì)一個(gè)角的大??；
3．在操作活動(dòng)中認(rèn)識(shí)角平分線，能畫出一個(gè)角的平分線。
4．認(rèn)識(shí)度、分、秒，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
導(dǎo)學(xué)重點(diǎn)：角的大小的比較方法
導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：從圖形中觀察角的和、差關(guān)系。
溫故：方向角問題
鏈接：看P148/圖4-15并回答提出的問題
新知：
1、角的大小的比較方法：測(cè)量法、疊合法
結(jié)合課本P148思考如何用疊合法比較∠AOB、∠DOB的大小
2、角的分類

3、看P148/圖4-15，請(qǐng)同學(xué)們猜想一下剛才圖中得到的角，它們分別屬于什么角？你能比較出這些角的大小嗎？

4、例題講解：P148/例1根據(jù)圖4-16，求解下列問題：
（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角；

（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個(gè)等量關(guān)系。

5、下面請(qǐng)大家各自在紙上任意畫一個(gè)∠BOA，再完成書上的做一做。
你們發(fā)現(xiàn)了什么？
像剛才這條折痕，它是由角的頂點(diǎn)出發(fā)，把原來的角分成兩個(gè)相等的角。那么這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。（板書定義）
對(duì)這個(gè)定義的理解要注意以下幾點(diǎn)：
1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段．它是由角的頂點(diǎn)出發(fā)的一條射線，這一點(diǎn)也很好理解，因?yàn)榻堑膬蛇叾际巧渚€．
2．當(dāng)一個(gè)角有角平分線時(shí)，可以產(chǎn)生幾個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式．可寫成
因?yàn)镺C是∠AOB的角平分線，
所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，(1)
∠AOC=∠COB，(2)
反過來，
因?yàn)椤螦OB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB，
所以O(shè)C為∠AOB的角平分線．
問：你們能用量角器畫出一個(gè)角的角平分線嗎？

6、度、分、秒的換算
觀察課本P149頁圖4-18中的量角器，并討論下列問題：
（1）量角器上的平角被分成多少個(gè)1°的角？
（2）先估計(jì)下圖中，∠A和∠B的度數(shù)，再用量角器量一量，在測(cè)量中，你遇到哪些問題？

在測(cè)量角時(shí)，有時(shí)以度為單位還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，記做1，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，記做1，即1°=601=()°1周角=360°1=601=()1平角=180°
7、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？

（2）1800〃等于多少分？等于多少度？

例2：（補(bǔ)充）（1）用度、分、秒表示：48.32°（2）用度表示：30°936

例3：（補(bǔ)充）計(jì)算：180°－(45°17＋52°57)

8、做一做：
（1）（觀看課本P148頁的圖4-16）根據(jù)圖形填空：
①∠DOB=∠DOC+
②∠BOC=∠DOB-=∠COA-
③∠DOB+∠AOB-∠AOC=
9、探究活動(dòng)：利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？

拓展：
一、填空題
1、如圖2，∠AOC=∠COD=∠BOD，則OD平分____，
OC平分______，∠AOB=______=______.
2、把一根小棒OC一端釘在點(diǎn)O，旋轉(zhuǎn)小木棒，使它圖1
落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC為____，
∠AOD為____，∠AOE為____，木棒轉(zhuǎn)到OB時(shí)形成
的角為____.(回答鈍角、銳角、直角、平角)
3、時(shí)間為三點(diǎn)半時(shí)，鐘表時(shí)針和分針?biāo)傻慕菫開_____，
由2點(diǎn)到7點(diǎn)半，時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度為______.
4、如圖4,∠1=∠2，則∠1+∠3=______.
5、已知五角星的五個(gè)頂點(diǎn)在同一圓上，且均分布，
五角星的中心是這個(gè)圓的圓心，則圓心與兩個(gè)
相鄰頂點(diǎn)的連線，構(gòu)成的角度為______.
6、如圖5,AOB為一直線，OC、OD、OE是射線，
則圖中大于0°小于180°的角有__________個(gè).
7、如果一個(gè)角的度數(shù)為n，則它的補(bǔ)角為______，
余角為______圖5
8、∠α的補(bǔ)角為125°，∠β的余角為37°，則α、β的大小關(guān)系為α___β.
二、選擇題
9、兩個(gè)銳角的和（）
A.一定是銳角B.一定是鈍角C.一定是直角D.以上三種情況都有可能
10、互為補(bǔ)角的兩個(gè)角度比是3∶2，這兩個(gè)角是（）
A.108°,72°B.95°，85°C.108°，80°D.110°，70°
11、下列各角中是鈍角的為（）
A.周角B.平角C.直角D.直角
12、船的航向從正北按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)到東南方向，它轉(zhuǎn)了（）
A.135°B.225°C.180°D.90°
14有兩個(gè)角，它們的比為7∶3，它們的差為72°，則這兩個(gè)角是（）
A.70°、30°B.108°、72°C.相等D.126°、54°
三、解答題
15、四個(gè)角的和是180°，其中有三個(gè)角相等，且都是第四個(gè)角的，求這四個(gè)角.

16、如圖19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.
圖19圖20
17、如圖20，已知O是直線AB上的點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù).

角的比較和運(yùn)算

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“角的比較和運(yùn)算”，但愿對(duì)您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

班級(jí)

姓名

學(xué)號(hào)

組號(hào)

課題

4.3.2角的比較和運(yùn)算⑵

課型

習(xí)題

備課時(shí)間

2009.12.13

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．掌握角之間的和差關(guān)系，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算

2．學(xué)會(huì)用方程解決幾何問題

重點(diǎn)難點(diǎn)

利用角之間的和差關(guān)系進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算

教學(xué)程序

學(xué)習(xí)中的困惑

一．前置性學(xué)習(xí)

一、度分秒的互化

1、⑴57.32°=度分秒，⑵17°6′36″=度。

⑶14°25′12″=度。⑷28°39′+61°35′=___________；

⑸54°23′-36°31′=____________⑹=___________

2、把一個(gè)周角7等分，每一份是多少度的角？（精確到分）

二、角之間的和差關(guān)系

3、如圖⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填,=,);

4、如上圖⑵,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-_____=_____-_______.

5、如上圖⑵，如果∠AOB=∠COD，那么圖中相等的兩角是:∠_______=∠________.

三、角平分線

5、如圖：OC是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，那么下列各式中正確的是：()

6、如圖，OC是平角∠AOB的角平分線，∠COD=32°，

求∠AOD的度數(shù)。

二．范例分析

1、如圖，OB是AOC的平分線，，OD是COE的平分線，

（1）如果AOC=80°，那么BOC是多少度？

（2）如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？

（3）如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？

2、如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠ABC=140°,求∠DBE的度數(shù).

三．學(xué)后反思

1．你學(xué)會(huì)的(知識(shí)、方法)有：

2．注意點(diǎn)有

四．自我檢測(cè)

訂正

1、如圖,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,則∠BOC=___.

2、如圖，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________

如果∠BAD=∠COE，那么圖中有相等的兩角是:∠_______=∠________.

3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度數(shù)是_______4、如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度數(shù)？

°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù)

書寫等級(jí)______

得分______