高中三角函數(shù)的教案
發(fā)表時間：2020-11-05角的比較導學案。
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洪緒鎮(zhèn)中心中學1：3課堂教學評價式模式導學案
4.4角的比較
導學目標
1．在現(xiàn)實情境中，進一步豐富銳角、鈍角、直角及大小的認識；
2．學會比較角的大小，能估計一個角的大?。?br>
3．在操作活動中認識角平分線，能畫出一個角的平分線。
4．認識度、分、秒，并會進行簡單的換算。
導學重點：角的大小的比較方法
導學難點：從圖形中觀察角的和、差關系。
溫故：方向角問題
鏈接：看P148/圖4-15并回答提出的問題
新知：
1、角的大小的比較方法：測量法、疊合法
結(jié)合課本P148思考如何用疊合法比較∠AOB、∠DOB的大小
2、角的分類
3、看P148/圖4-15，請同學們猜想一下剛才圖中得到的角，它們分別屬于什么角？你能比較出這些角的大小嗎？
4、例題講解：P148/例1根據(jù)圖4-16，求解下列問題：
（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角；
（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關系。
5、下面請大家各自在紙上任意畫一個∠BOA，再完成書上的做一做。
你們發(fā)現(xiàn)了什么？
像剛才這條折痕，它是由角的頂點出發(fā)，把原來的角分成兩個相等的角。那么這條射線叫做這個角的角平分線。（板書定義）
對這個定義的理解要注意以下幾點：
1．角平分線是一條射線，不是一條直線，也不是一條線段．它是由角的頂點出發(fā)的一條射線，這一點也很好理解，因為角的兩邊都是射線．
2．當一個角有角平分線時，可以產(chǎn)生幾個數(shù)學表達式．可寫成
因為OC是∠AOB的角平分線，
所以∠AOB=2∠AOC=2∠COB，(1)
∠AOC=∠COB，(2)
反過來，
因為∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB，
所以OC為∠AOB的角平分線．
問：你們能用量角器畫出一個角的角平分線嗎？
6、度、分、秒的換算
觀察課本P149頁圖4-18中的量角器，并討論下列問題：
（1）量角器上的平角被分成多少個1°的角？
（2）先估計下圖中，∠A和∠B的度數(shù)，再用量角器量一量，在測量中，你遇到哪些問題？
在測量角時，有時以度為單位還不夠，我們需要用比1°更小的單位，稱之為分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，記做1，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，記做1，即1°=601=()°1周角=360°1=601=()1平角=180°
7、例1：（1）1.450等于多少分？等于多少秒？
（2）1800〃等于多少分？等于多少度？
例2：（補充）（1）用度、分、秒表示：48.32°（2）用度表示：30°936
例3：（補充）計算：180°－(45°17＋52°57)
8、做一做：
（1）（觀看課本P148頁的圖4-16）根據(jù)圖形填空：
①∠DOB=∠DOC+
②∠BOC=∠DOB-=∠COA-
③∠DOB+∠AOB-∠AOC=
9、探究活動：利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？jAB88.COm
拓展：
一、填空題
1、如圖2，∠AOC=∠COD=∠BOD，則OD平分____，
OC平分______，∠AOB=______=______.
2、把一根小棒OC一端釘在點O，旋轉(zhuǎn)小木棒，使它圖1
落在不同的位置上形成不同的角，其中∠AOC為____，
∠AOD為____，∠AOE為____，木棒轉(zhuǎn)到OB時形成
的角為____.(回答鈍角、銳角、直角、平角)
3、時間為三點半時，鐘表時針和分針所成的角為______，
由2點到7點半，時針轉(zhuǎn)過的角度為______.
4、如圖4,∠1=∠2，則∠1+∠3=______.
5、已知五角星的五個頂點在同一圓上，且均分布，
五角星的中心是這個圓的圓心，則圓心與兩個
相鄰頂點的連線，構成的角度為______.
6、如圖5,AOB為一直線，OC、OD、OE是射線，
則圖中大于0°小于180°的角有__________個.
7、如果一個角的度數(shù)為n，則它的補角為______，
余角為______圖5
8、∠α的補角為125°，∠β的余角為37°，則α、β的大小關系為α___β.
二、選擇題
9、兩個銳角的和（）
A.一定是銳角B.一定是鈍角C.一定是直角D.以上三種情況都有可能
10、互為補角的兩個角度比是3∶2，這兩個角是（）
A.108°,72°B.95°，85°C.108°，80°D.110°，70°
11、下列各角中是鈍角的為（）
A.周角B.平角C.直角D.直角
12、船的航向從正北按順時針方向轉(zhuǎn)到東南方向，它轉(zhuǎn)了（）
A.135°B.225°C.180°D.90°
14有兩個角，它們的比為7∶3，它們的差為72°，則這兩個角是（）
A.70°、30°B.108°、72°C.相等D.126°、54°
三、解答題
15、四個角的和是180°，其中有三個角相等，且都是第四個角的，求這四個角.
16、如圖19，已知∠AOC=∠BOD=75°，∠BOC=30°，求∠AOD.
圖19圖20
17、如圖20，已知O是直線AB上的點，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，求∠DOE的度數(shù).
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角的大小比較學案
作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡上為大家精心整理了《角的大小比較學案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。
§7.5角的大小比較學案姓名：__________
學習目標：
1.會用疊合法和度量法比較兩個角的大小。
2.了解角平分線的概念，并會平分一個角。
3.了解角的和差的意義，并進行角的簡單計算。
學習重點：角的大小比較。
學習難點：角的和差計算。
探究新知
活動1：
（1）請同學們同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比較它們的大小．
（2）比一比，你和其他同學畫的角的度數(shù)一樣嗎？可否把角從角度數(shù)的大小來劃分，應該這樣進行分類？
小結(jié)：角的分類
活動2：
（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大?。?br>
（2）找出圖中的直角、銳角和鈍角；
（3）不難發(fā)現(xiàn)∠AOB+∠BOC=∠AOC，在下圖中還能找出類似的等量關系嗎？試表示出來？
活動3：
(1)、在一張透明紙上任意畫一個角∠AOB(如右圖),把這張透明紙折疊,使角的兩邊OA和OB重合,然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕OC。∠AOC與∠BOC之間有怎樣的大小關系？
定義：從一個角的頂點引出的一條_______，把這個角分成兩個______的角，這條射線叫做這個角的________。記做：∠AOC=∠BOC=____∠AOB或∠AOB=___∠AOC=____∠BOC
（1）如果給你任意一個角∠AOB，你有什么方法畫出它的角平分線？
（2）如圖，∠ABC=90°，∠CBD=30°，BP平分∠ABD，求∠ABP的度數(shù)。
自我檢測（作業(yè)本）
應用拓展
1、下列說法正確的是（）
A,角的邊越長，則角越大。
B,角的大小與邊的長短無關。
C,角的大小與頂點的位置有關。
D,角的大小決定于始邊旋轉(zhuǎn)的方向。
2、Ⅰ：如圖若∠CBD=30，∠ABC=90，你能求出哪些角的度數(shù)？
Ⅱ：若在Ⅰ的條件下再添上BP平分∠ABD，你還能求出哪些角的度數(shù)？
3、利用一副三角板，我們能畫出哪些度數(shù)的角？
質(zhì)疑1
解疑1
質(zhì)疑2
解疑2
反思：
角的比較
年級：七年級學科：數(shù)學執(zhí)筆：審核：
內(nèi)容：4.4角的比較課型：新授月日
年班小組姓名
學習目標：
1、運用類比的方法，學會比較兩個角的大小；
2、認識角的平分線，會畫角的平分線；能正確進行度、分、秒的換算.
3、培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度
重點：認識角平分線及畫角平分線，角的計算。
難點：認識角平分線及畫角平分線，角的計算。
學習過程：
一、預習導學：閱讀課本148頁，完成下面的問題：
1、與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法：
方法一為：___________________；方法二為：_____________________。
2、1°=′；1′=″.
3、如圖（2），如果∠AOC=∠BOC，那么射線OC是∠AOB的角平分線。
角平分線的定義：___________________________________________
4、請畫出下面兩個角的角平分線
二、合作探究：閱讀教材148頁—150頁，完成下列內(nèi)容：
（一）、方向的表示方法
在表示方向時，要先在觀測點畫出方位圖，然后測量出角度表示出來。通常以正北、正南方向為基準，配以偏東或偏西的角度來描述物體的方向.
例1：看書148頁回答圖4-15的問題。
練習：1.一座電視塔在學校的北偏西30°方向上，那么學校在電視塔的（）
A.北偏東30°方向B.南偏東30°方向
C.北偏西30°方向D.南偏西30°方向
（二）、角的大小比較：
1.疊合法：
2.度量法：
討論：疊合法應注意什么？
例2.根據(jù)下圖，求解下列問題：
（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，
并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.
（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之間的兩個等量關系.
（三）、角的平分線（組間交流，共同探究）
1.定義：從一個角的頂點引出的一條，把這個角分成兩個相等的，
這條射線叫做這個角的平分線.
如圖，如果OC是AOB的角平分線，那么AOC==;
符號語言：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠，∠BOC=∠_____)
反之，如果AOC=BOC=AOB，那么是的平分線。
例3：如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。
(1)若∠AOC=800，求∠BOC的度數(shù)；
(1)若∠AOC=800，∠COE=500，求∠BOD的度數(shù)。
EDCB
OA
（四）、度、分、秒的換算
角的單位是度，比度的單位還小的單位是、.
（1）把周角平均分成360份，每一份就是的角。
（2）1°的為1分，記作“1′”，即1°=；
（3）1′的為1秒，記作“1″”，即1′=.
例4：計算：（1）57.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1200″等于多少分？等于多少度？
三、小結(jié)：與同伴一起分享你的收獲吧，你還有那些疑惑，大家?guī)湍銇斫鉀Q。
四、達標檢測：
1.鈍角減去銳角的差是（）
A銳角B直角C鈍角D都可能
2.兩條直線相交時，若有一個角為銳角，則另外三個角都是（）
A3個都是銳角B2個銳角1個鈍角
C3個鈍角D1個銳角2個鈍角
3、如圖4,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____=_____-_______.
4、如圖4，如果∠AOB=∠COD，那么圖中相等的兩角是:∠_______=∠________.
5、如圖4，用“＝”或“”或“”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
圖4圖5圖6
6、如圖5，OB是平角∠AOC的角平分線，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)。
7、平角=直角，周角=平角=直角，135°=平角，
1.45度=分=秒。
8、拓展提高：
如圖6，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
（1）求∠MON的度數(shù)，
（2）若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。（用含α、β的式子表示）
（3）探究：從（1）（2）中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
五、（教）學后記：
角的比較和運算
一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫好教案課件計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“角的比較和運算”，但愿對您的學習工作帶來幫助。
年級：七年級主備人：班級
姓名
學號
組號
課題
4.3.2角的比較和運算⑵
課型
習題
備課時間
2009.12.13
學習目標
1．掌握角之間的和差關系，并能進行簡單的計算
2．學會用方程解決幾何問題
重點難點
利用角之間的和差關系進行簡單的計算
教學程序
學習中的困惑
一．前置性學習
一、度分秒的互化
1、⑴57.32°=度分秒，⑵17°6′36″=度。
⑶14°25′12″=度。⑷28°39′+61°35′=___________；
⑸54°23′-36°31′=____________⑹=___________
2、把一個周角7等分，每一份是多少度的角？（精確到分）
二、角之間的和差關系
3、如圖⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填,=,);
4、如上圖⑵,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-_____=_____-_______.
5、如上圖⑵，如果∠AOB=∠COD，那么圖中相等的兩角是:∠_______=∠________.
三、角平分線
5、如圖：OC是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，那么下列各式中正確的是：()
6、如圖，OC是平角∠AOB的角平分線，∠COD=32°，
求∠AOD的度數(shù)。
二．范例分析
1、如圖，OB是AOC的平分線，，OD是COE的平分線，
（1）如果AOC=80°，那么BOC是多少度？
（2）如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？
（3）如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？
2、如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠ABC=140°,求∠DBE的度數(shù).
三．學后反思
1．你學會的(知識、方法)有：
2．注意點有
四．自我檢測
訂正
1、如圖,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,則∠BOC=___.
2、如圖，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________
如果∠BAD=∠COE，那么圖中有相等的兩角是:∠_______=∠________.
3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度數(shù)是_______4、如圖,AB、CD相交于點O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度數(shù)？
°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù)
書寫等級______
得分______
