高中三角函數(shù)的教案

課題：3.4.3角的比較與運(yùn)算（3）。

每個老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時刻悄悄來臨了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《課題：3.4.3角的比較與運(yùn)算（3）》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

教學(xué)目標(biāo)

1、理解方位角的意義，掌握方位角的判別與應(yīng)用．

2、通過現(xiàn)實(shí)情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)去體會方位角的意義．

3、幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的用處，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣．

教學(xué)重點(diǎn)

方位角的判別與應(yīng)用既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。

知識難點(diǎn)

教學(xué)準(zhǔn)備

量角器、三角尺、船的紙片數(shù)張

教學(xué)過程（師生活動）

設(shè)計(jì)理念

提出問題

海上，緝私艇發(fā)現(xiàn)離它500海里處停著一艘可疑船

只（如圖），立即趕往檢查．現(xiàn)請你確定緝私艇的航線，畫出示意圖．

A·可疑船

B·緝私艇

先分組討論，再由各組代表上臺在黑板上展示并描

述本組討論的路線圖．

創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，建立模型，引發(fā)思考。

探究新知

在航行、測繪等工作以及生活中，我們經(jīng)常會碰到上述類似問題，即如何描述一個物體的方位．

讓學(xué)生回憶學(xué)過的描述方法，師生共同探討解決問題的辦法．

不斷移動可疑船的位置，讓學(xué)生描述緝私艇的航線，探求解決問題的規(guī)律．

方位的表示通常用“北偏東多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏東多少度”、“南偏西多少度”來表示．“北偏東45度”、“北偏西45度＂、“南偏東45度”、“南偏西45度”，分別稱為“東北方向”、“西北方向”，“東南方向”、“西南方向”。

讓學(xué)生闡述各種解決方法的思維過程，旨在使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得經(jīng)驗(yàn)的同時，體驗(yàn)從復(fù)雜的情境中分離并抽象出數(shù)學(xué)模型，并主動從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識尋求解決問

題的策略．

鞏固新知

出示教科書138頁例2，由學(xué)生獨(dú)立完成．

說明：用量角器畫射線要注意兩點(diǎn)：一是先從正南或正北方向作角的始邊，二要分清東南西北，理解偏東、偏西的意義。

通過本例練習(xí)，讓學(xué)生在鞏固已學(xué)知識的同時，加深對方位角的理解。

解決問題

燈塔A在燈塔B的南偏西，A、B兩燈塔相距20海里現(xiàn)有一艘輪船C在燈塔B的正北方向、燈塔A的北偏東方向。試畫圖確定輪船的位置（每10海里用1厘米長的線段）

感受所學(xué)新知識的用途

總結(jié)歸納

引導(dǎo)學(xué)生討論本節(jié)課所學(xué)知識以及需要注意的問題

布置作業(yè)

1、必做題：教科書第140頁習(xí)題3.4第7題。

2、選做題：第140頁習(xí)題3.4第9題。

3、備選題：

（1）電視塔在學(xué)校的東北方向，那么，學(xué)校在電視塔的方向．

(2)已知點(diǎn)O在點(diǎn)A的南偏東方向，那么，點(diǎn)A應(yīng)在點(diǎn)O的（）

A.南偏東方向；B.北偏東方向；

C.北偏西方向；D.北偏西方向．

(3)圖中A,B,C三點(diǎn)分別代表郵局、商店和學(xué)校．郵局和商店分別在學(xué)校的北偏西方向，郵局又在商店的北偏東方向．那么，圖中A點(diǎn)應(yīng)該是,B點(diǎn)應(yīng)該是，C點(diǎn)應(yīng)該是

4、學(xué)校、公園和商店在平面圖上的標(biāo)點(diǎn)分別是A、B、C三點(diǎn)．若公園在學(xué)校的南偏西，商店在學(xué)校的北偏東，請畫出圖形，并求∠BAC

啟發(fā)學(xué)生動腦思考，歸納，總結(jié)所學(xué)知識，從而培養(yǎng)學(xué)生簡明的語言概括能力和準(zhǔn)確的語言表達(dá)能力。

本課教育評注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)從具體的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，獲得合理

解答的學(xué)習(xí)過程．教學(xué)中力求體現(xiàn)“問題情境—建立數(shù)學(xué)模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式，選擇有現(xiàn)實(shí)意義的，對學(xué)生具有一定挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，使學(xué)生在自己探索和交流的

過程中獲得知識與技能并產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)．本課以數(shù)學(xué)活動為主線的設(shè)計(jì)，旨在使

學(xué)生既要掌握方位角的知識，更要豐富和發(fā)展自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷與體驗(yàn)．同時促使學(xué)

生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)良好的情感、態(tài)度以及主動參與合作交流的意識，進(jìn)一步提高觀察、分

析、概括和抽象等能力．教學(xué)中，要利用圖片可以活動的特點(diǎn)，通過不斷地改變可疑船只的位置，既可讓學(xué)生描述不同方向的物體的方位，又可增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性．為學(xué)生營造一個自主學(xué)習(xí)、主動發(fā)展的廣闊空間，讓他們能夠快樂、輕松地學(xué)習(xí)，從而成為學(xué)習(xí)的主人．

延伸閱讀

角的比較與運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案

每個老師為了上好課需要寫教案課件，大家應(yīng)該開始寫教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！有沒有好的范文是適合教案課件？小編特地為大家精心收集和整理了“角的比較與運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案”，大家不妨來參考。希望您能喜歡！

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、會比較兩個角的大小，能分析圖中角的和差關(guān)系；
2、理解角平分線的概念，會畫角平分線。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：角的大小比較和角平分線的概念是重點(diǎn)；從圖形中觀察角的和差關(guān)系是難點(diǎn)。
【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】
一、知識鏈接
回顧線段大小的比較，,怎樣比較圖中線段AB、BC、CA的長短?

（1）度量法；（2）疊合法。
AB＜AC＜BC
那么怎樣比較∠A、∠B、∠C的大小呢?
二、自主學(xué)習(xí)
1、比較角的大小

（1）度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小。
（2）疊合法：把兩個角疊合在一起比較大小。
教師演示：

（1）∠AOB＜∠AOB′；（2）∠AOB=∠AOB′；（3）∠AOB＞∠AOB′。
2、認(rèn)識角的和差
思考：如圖，圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？

圖中共有3個角：∠AOB、∠AOC、∠BOC。它們的關(guān)系是：
∠AOC=∠AOB+∠BOC；
∠BOC=∠AOC－∠AOB；
∠AOB=∠AOC－∠BOC
3、用三角板拼角
探究：借助三角尺畫出150，750的角。
一副三角板的各個角分別是多少度？___________________________________
學(xué)生嘗試畫角。
你還能畫出哪些角？有什么規(guī)律嗎？
還能畫出___________________________________
規(guī)律是：凡是的倍數(shù)的角都能畫出。
4、角平分線
在一張紙上畫出一個角并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合．想想看，折痕與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關(guān)系？
如圖（1）
角的平分線：從一個角的_____出發(fā)，把這個角分成_______的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。類似地，還有角的三等分線等。如圖（2）中的OB、OC。
OB是∠AOC的一平分線,可以記作:
∠AOC=2∠AOB=2∠BOC或∠AOB=∠BOC=。

【課堂練習(xí)】：
課本140-141頁1、2、3。
【要點(diǎn)歸納】：
1、角的大小比較的方法和角的和差關(guān)系；
2、用一副三角板畫角；
3、角的平分線及表示。
【拓展訓(xùn)練】：
1、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，射線OD、OE分別平分∠AOC、∠BOC，求∠DOE的度數(shù)。

角的比較和運(yùn)算

一般給學(xué)生們上課之前，老師就早早地準(zhǔn)備好了教案課件，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有寫好教案課件計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會寫教案課件的范文嗎？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“角的比較和運(yùn)算”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

班級

姓名

學(xué)號

組號

課題

4.3.2角的比較和運(yùn)算⑵

課型

習(xí)題

備課時間

2009.12.13

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1．掌握角之間的和差關(guān)系，并能進(jìn)行簡單的計(jì)算

2．學(xué)會用方程解決幾何問題

重點(diǎn)難點(diǎn)

利用角之間的和差關(guān)系進(jìn)行簡單的計(jì)算

教學(xué)程序

學(xué)習(xí)中的困惑

一．前置性學(xué)習(xí)

一、度分秒的互化

1、⑴57.32°=度分秒，⑵17°6′36″=度。

⑶14°25′12″=度。⑷28°39′+61°35′=___________；

⑸54°23′-36°31′=____________⑹=___________

2、把一個周角7等分，每一份是多少度的角？（精確到分）

二、角之間的和差關(guān)系

3、如圖⑴,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填,=,);

4、如上圖⑵,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-_____=_____-_______.

5、如上圖⑵，如果∠AOB=∠COD，那么圖中相等的兩角是:∠_______=∠________.

三、角平分線

5、如圖：OC是AOB的平分線，OD是BOC的平分線，那么下列各式中正確的是：()

6、如圖，OC是平角∠AOB的角平分線，∠COD=32°，

求∠AOD的度數(shù)。

二．范例分析

1、如圖，OB是AOC的平分線，，OD是COE的平分線，

（1）如果AOC=80°，那么BOC是多少度？

（2）如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？

（3）如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？

2、如圖,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5兩部分,∠ABC=140°,求∠DBE的度數(shù).

三．學(xué)后反思

1．你學(xué)會的(知識、方法)有：

2．注意點(diǎn)有

四．自我檢測

訂正

1、如圖,∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=146°,則∠BOC=___.

2、如圖，∠BAD=_______+________；∠CAE=_______+________

如果∠BAD=∠COE，那么圖中有相等的兩角是:∠_______=∠________.

3、已知∠AOB=38°，∠BOC=25°，那么∠AOC的度數(shù)是_______4、如圖,AB、CD相交于點(diǎn)O,OB平分∠DOE,若∠DOE=60°,求∠AOC的度數(shù)？

°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度數(shù)

書寫等級______

得分______

角的比較

年級：七年級學(xué)科：數(shù)學(xué)執(zhí)筆：審核：
內(nèi)容：4.4角的比較課型：新授月日
年班小組姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、運(yùn)用類比的方法，學(xué)會比較兩個角的大??；
2、認(rèn)識角的平分線，會畫角的平分線；能正確進(jìn)行度、分、秒的換算.
3、培養(yǎng)學(xué)生主動探究、合作交流的意識，嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度
重點(diǎn)：認(rèn)識角平分線及畫角平分線，角的計(jì)算。
難點(diǎn)：認(rèn)識角平分線及畫角平分線，角的計(jì)算。
學(xué)習(xí)過程：
一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)：閱讀課本148頁，完成下面的問題：
1、與線段長短的比較相類似，比較兩個角的大小有2種方法：
方法一為：___________________；方法二為：_____________________。
2、1°=′；1′=″.
3、如圖（2），如果∠AOC=∠BOC，那么射線OC是∠AOB的角平分線。
角平分線的定義：___________________________________________
4、請畫出下面兩個角的角平分線
二、合作探究：閱讀教材148頁—150頁，完成下列內(nèi)容：
（一）、方向的表示方法
在表示方向時，要先在觀測點(diǎn)畫出方位圖，然后測量出角度表示出來。通常以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，配以偏東或偏西的角度來描述物體的方向.
例1：看書148頁回答圖4-15的問題。
練習(xí)：1.一座電視塔在學(xué)校的北偏西30°方向上，那么學(xué)校在電視塔的（）
A.北偏東30°方向B.南偏東30°方向
C.北偏西30°方向D.南偏西30°方向
（二）、角的大小比較：
1.疊合法：

2.度量法：
討論：疊合法應(yīng)注意什么？
例2.根據(jù)下圖，求解下列問題：
（1）比較∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE的大小，
并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角.
（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角
之間的兩個等量關(guān)系.

（三）、角的平分線（組間交流，共同探究）
1.定義：從一個角的頂點(diǎn)引出的一條，把這個角分成兩個相等的，
這條射線叫做這個角的平分線.
如圖，如果OC是AOB的角平分線，那么AOC==;

符號語言：∵OC平分∠AOB
∴∠AOC=∠BOC
(∠AOB=2∠或∠AOB=2∠;或∠AOC=∠，∠BOC=∠_____)
反之，如果AOC=BOC=AOB，那么是的平分線。
例3：如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線。
(1)若∠AOC=800，求∠BOC的度數(shù)；
(1)若∠AOC=800，∠COE=500，求∠BOD的度數(shù)。
EDCB
OA
（四）、度、分、秒的換算
角的單位是度，比度的單位還小的單位是、.
（1）把周角平均分成360份，每一份就是的角。
（2）1°的為1分，記作“1′”，即1°=；
（3）1′的為1秒，記作“1″”，即1′=.
例4：計(jì)算：（1）57.45°等于多少分？等于多少秒？
（2）1200″等于多少分？等于多少度？
三、小結(jié)：與同伴一起分享你的收獲吧，你還有那些疑惑，大家?guī)湍銇斫鉀Q。

四、達(dá)標(biāo)檢測：
1.鈍角減去銳角的差是（）
A銳角B直角C鈍角D都可能
2.兩條直線相交時，若有一個角為銳角，則另外三個角都是（）
A3個都是銳角B2個銳角1個鈍角
C3個鈍角D1個銳角2個鈍角
3、如圖4,∠AOC=______+______=______-______;
∠BOC=______-_____=_____-_______.
4、如圖4，如果∠AOB=∠COD，那么圖中相等的兩角是:∠_______=∠________.
5、如圖4，用“＝”或“”或“”填空：
（1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC；（2）∠AOC_______∠AOB；
（3）∠BOD-∠BOC______∠DOC；（4）∠AOD______∠AOC+∠BOD．
圖4圖5圖6
6、如圖5，OB是平角∠AOC的角平分線，OD平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)。
7、平角=直角，周角=平角=直角，135°=平角，
1.45度=分=秒。
8、拓展提高：
如圖6，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
（1）求∠MON的度數(shù)，
（2）若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β為銳角）其他條件不變，求∠MON的度數(shù)。（用含α、β的式子表示）
（3）探究：從（1）（2）中你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？

五、（教）學(xué)后記：