小學(xué)教案比的應(yīng)用

力矩平衡條件的應(yīng)用。

相關(guān)知識(shí)

平衡條件的應(yīng)用

平衡條件的應(yīng)用
[本章本節(jié)概述]
本章講述有關(guān)力的基本知識(shí)，包括了以后學(xué)習(xí)的動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)所必須的預(yù)備知識(shí)，基礎(chǔ)性和預(yù)備性仍然是本章的特點(diǎn)。
力學(xué)平衡狀態(tài)是比較常見的力學(xué)狀態(tài)，研究物體力學(xué)平衡狀態(tài)的種類，保持平衡狀態(tài)的條件，是本章的主要任務(wù)。物體的力學(xué)狀態(tài)與物體的受力情況緊密聯(lián)系。研究物體的平衡狀態(tài)，歸根結(jié)底就是研究物體的受力情況、研究物體保持平衡狀態(tài)的受力條件。
力的平衡要有正確的思路：首先確定研究對(duì)象，其次是正確分析物體的受力，然后根據(jù)平衡條件列方程求解。對(duì)于比較簡單的問題，可以用直角三角形的知識(shí)求解，對(duì)于不成直角的受力問題可以用正交分解方法求解。
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
教學(xué)目標(biāo)：
1.能用共點(diǎn)力的平衡條件，解決有關(guān)力的平衡問題；
2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)受力分析，正交分解等方法。
3.學(xué)會(huì)使用共點(diǎn)力平衡條件解決共點(diǎn)力作用下物體平衡的思路和方法，培養(yǎng)靈活分析和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
受力分析，正交分解法，共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
以題引法，講練法，啟發(fā)誘導(dǎo)，歸納法。
課時(shí)安排：1~2課時(shí)
[教學(xué)過程]：

解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
復(fù)習(xí)
（1）如果一個(gè)物體能夠保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，我們就說物體處于平衡狀態(tài)。
（2）當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)
a：物體所受各個(gè)力的合力等于0，這就是物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。
b：它所受的某一個(gè)力與它所受的其余外力的合力關(guān)系是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。
教師歸納：
平衡狀態(tài):勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或保持靜止?fàn)顟B(tài)。
平衡條件:在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零。即
F合＝0
以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,則平衡條件又可表示為:
Fx＝0Fy＝0
二、新課教學(xué)：
例題1
如圖，一物塊靜止在傾角為37°的斜面上，物塊的重力為20N，請(qǐng)分析物塊受力并求其大小．
分析：物塊受豎直向下的重力G，斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力N，斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力f．
解：方法1——用合成法
（1）合成支持力N和靜摩擦力f，其合力的方向豎直向上，大小與物塊重力大小相等；
（2）合成重力G和支持力N，其合力的方向沿斜面向下，大小與斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力f的大小相等；
（3）合成斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小與斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力N的大小相等．
合成法的講解要注意合力的方向的確定是唯一的，這有共點(diǎn)力平衡條件決定，關(guān)于這一點(diǎn)一定要與學(xué)生共同分析說明清楚．（三力平衡：任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反）
方法2——用分解法
理論上物塊受的每一個(gè)力都可分解，但實(shí)際解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際受力情況來確定分解哪個(gè)力(被確定分解的力所分解的力大小方向要明確簡單易于計(jì)算)，本題正交分解物塊所受的重力，利用平衡條件，，列方程較為簡便．
（為了學(xué)生能真正掌握物體的受力分析能力，要求學(xué)生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定數(shù)量的訓(xùn)練．）
總結(jié)：解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟：
1、選取研究對(duì)象。
2、對(duì)所選取的研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力圖。
3、對(duì)研究對(duì)象所受力進(jìn)行處理，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ汉铣煞?、分解法、正交分解法等?br> 4、建立適當(dāng)?shù)钠胶夥匠獭?br> 5、對(duì)方程求解，必要時(shí)需要進(jìn)行討論。
拓展1：一物塊靜止在傾角為的斜面上，物塊的重力為G，請(qǐng)分析物塊受力并分析當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程其大小的變化情況．
解：依題意用分解法將物塊受的重力G正交分解，利用，的平衡條件，得斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力N的大小為，
斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大?。?br> 物塊受的重力G是不變的(關(guān)于這一點(diǎn)學(xué)生非常清楚)，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)的分析可以知道當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程，
逐漸增大，最后等于物塊的重力G；
逐漸減小，最后等于零．
（適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，提醒學(xué)生分析的方法和結(jié)論；提醒學(xué)生極限法的應(yīng)用，即傾角等于零時(shí)的極限情況下分析題目）
拓展2：一物塊放在傾角為的斜面上，物塊的重力為G，斜面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為，請(qǐng)分析物塊受力的方向并分析當(dāng)傾角慢慢由零增大到90°的過程，物塊對(duì)斜面的壓力及受到的摩擦力大小的變化情況．
分析物塊受力：時(shí)，只受兩個(gè)力重力G和斜面給的支持力N，此時(shí)沒有摩擦力；
時(shí)，物塊只受一個(gè)力，物塊的重力G．(此亦為極限法處理)．
借此，和學(xué)生一起分析，可知物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是變化的，既開始時(shí)物塊靜止在斜面上，這時(shí)物塊受三個(gè)力．物塊的重力G，斜面給物塊的支持力N和斜面給物塊的靜摩擦力f．
在斜面給物塊的靜摩擦力f等于時(shí)，物塊開始滑動(dòng)，此時(shí)物塊依舊受三個(gè)力，物塊的重力G，斜面給物塊的支持力N和斜面給物塊的滑動(dòng)摩擦力f．物塊處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(這里學(xué)習(xí)應(yīng)用了運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分段處理方法)．在此基礎(chǔ)上分析每個(gè)力的大小變化情況．(利用物體平衡條件和滑動(dòng)摩擦力的性質(zhì)來分析求解)．
重力大小不變；斜面給物塊的支持力的大小逐漸減?。恍泵娼o物塊的摩擦力的大小是先增大后減?。?br> 課堂練習(xí)（詳解）
如圖所示,電燈的質(zhì)量為m,BO與頂板間的夾角為α,AO繩水平,求繩AO、BO受到的拉力F1、F2是多少？
［分析］取電燈作為研究對(duì)象，分析它受到那些力的作用。如圖乙所示。它共受到三個(gè)力的作用：重力G＝mg，懸繩的拉力F1F2.
解法一:合成法
取電燈為研究對(duì)象。由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1和mg的合力F與F2大小相等、方向相反。從圖示的平行四邊形可求得：

解法二:正交分解法
解:取電燈作為研究對(duì)象,受三個(gè)共點(diǎn)力作用.以水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸,將F2分解在X軸和Y軸方向進(jìn)行分解,由平衡條件可知,FX合=0和FY合=0
Fx合=F1–F2sinα=0（1）
Fy合=F2cosa-G=0（2）
由（2）式解得：F2=mg/cosa
代入（1）式得:F1=F2sina=mgtga
解法三：分解法
取電燈為研究對(duì)象，受三個(gè)共點(diǎn)力作用，如圖所示，將
重力G分解為F和F，由共點(diǎn)力平衡條件可知，F(xiàn)1和F的合力必為零，F(xiàn)2和F的合力必為零。所以
F1=F=mgtanaF2=F=mg/cosa

課堂練習(xí)：
如圖所示，重為10N的小球在豎直擋板作用下靜止在傾角為300的光滑斜面上，擋板也是光滑的，求：
1）擋板對(duì)小球彈力的大小
2）斜面對(duì)小球彈力的大小

例題2
如圖所示的情況，物體質(zhì)量為m,如果力F與水平方向的夾角為θ，物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，那么，要使物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，力F的大小是多大?
[分析]
取物體作為研究對(duì)象。物體受到四個(gè)力的作用：豎直向下的重力G,豎直向上的支持力，右斜向上的已知力F和水平向左的滑動(dòng)摩擦力f，物體在這四個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在水平和豎直方向上列出物體的平衡方程，即可求出F。

課堂練習(xí)：
物體A在水平力F1＝400N的作用下，沿傾角q＝60°的斜面勻速下滑，如圖甲。物體A受的重力G＝400N,求斜面對(duì)物體A的支持力和A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)m。
[分析]取物體A作為研究對(duì)象。物體A受到四個(gè)力的作用：豎直向下的重量G,水平向右的力F1,垂直于斜面斜向上方的支持力N，平行于斜面向上的滑動(dòng)摩擦力f，如圖乙。其中G和F1是已知的。由滑動(dòng)摩擦定律f=mN可知，求得f和N就可以求出m。
物體A在這四個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在平行和垂直于斜面的方向上列出物體的平衡方程，即可求出N和f。
［解］取平行于斜面的方向?yàn)閤軸，垂直于斜面的方向?yàn)閥軸，分別在這兩個(gè)方向上應(yīng)用平衡條件求解。由平衡條件可知，在這兩個(gè)方向上的合力Fx合和Fy合應(yīng)分別等于零，即
Fx=f+F1cosθ－Gsinθ=0(1)
Fy=N-F1sinθ－Gcosθ=0(2)
由(2)式得
N=Gcosθ+F1sinθ=564N
由（1）得
f=Gsinθ–F1cosθ=146N
所求
μ=f/N=0.27
例3:
如圖所示,一個(gè)重為G的小球,夾在斜面與豎直擋板之間保持靜止,斜面傾角為30o,不計(jì)一切摩擦,小球?qū)π泵媾c豎直擋板的壓力各是多少?現(xiàn)使擋板從圖示豎直位置緩慢的順時(shí)針轉(zhuǎn)為水平,這個(gè)過程中小球?qū)π泵媾c豎直擋板的壓力大小是怎么變化的？

“圖解法”解有關(guān)變力問題：所謂圖解法就是通過三角形或平行四邊形的鄰邊和對(duì)角線長短的關(guān)系或變化情況，做一些較為復(fù)雜的定性分析，從圖上一下就可以看出結(jié)果，得出結(jié)論。
（先畫不變的力，再畫方向不變或大小不變的力，最后畫變化的力）

課堂練習(xí):如圖所示,用水平細(xì)線將電燈拉到圖示位置,若保持燈的位置不變,將細(xì)線由水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直為止的過程中,細(xì)線受到的拉力如何變化?
三．鞏固練習(xí)：
練習(xí)1
如圖所示，A和B的質(zhì)量分別是4kg和10kg，B與地面間摩擦因數(shù)u=0.4，滑輪摩擦及繩重不計(jì)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)地面對(duì)B的摩擦力大小為多少？對(duì)地面的壓力為多大？繩子拉力和摩擦力的合力方向是怎樣的？（g＝10N/kg）
練習(xí)2如圖所示，物體靜止在斜面上，斜面對(duì)物體作用力的方向是（）
A沿斜面向上
B垂直斜面向上
C豎直向上
D以上都不對(duì)
四．課堂小結(jié)
這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下幾點(diǎn)：
1、應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題時(shí)常用的方法————力的合成法、力的分解法、正交分解法
2、解共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的一般步驟：
1）確定研究對(duì)象
2）對(duì)所選研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖
3）分析研究對(duì)象是否處于平衡狀態(tài)
4）運(yùn)用平衡條件，選用適當(dāng)方法，列出平衡方程求解。
[教學(xué)建議]
1、物體處于平衡狀態(tài)，或者是勻速直線運(yùn)動(dòng)，反過來物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體就是處于平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)滿足的條件是合外力為零。既無論哪個(gè)方向上的合力都是零。
2、有關(guān)研究對(duì)象的選?。喝魡栴}中只有一個(gè)物體，一個(gè)過程，研究對(duì)象沒有選擇余地，也就是研究這個(gè)物體和這個(gè)過程。若問題中是一個(gè)連接體，又有多個(gè)過程，首先研究誰，再研究誰；是研究一個(gè)物體為好還是研究多個(gè)物體為好，這在審題中需要認(rèn)真思考?？偟脑瓌t：首先被研究的應(yīng)該是受力最簡、已知量足夠多的，這樣通過研究后又可將研究結(jié)果作為一個(gè)已知條件，為下一次研究創(chuàng)造條件。
3、正交分解法求解平衡問題，建立坐標(biāo)軸的原則是讓盡可能多的力在坐標(biāo)軸上；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。因一個(gè)待求力分解變成兩個(gè)待求力，給求解帶來很多不便。
4、平衡分為靜態(tài)平衡和動(dòng)態(tài)平衡。靜態(tài)平衡是指問題處于靜止?fàn)顟B(tài)，動(dòng)態(tài)平衡指物體勻速運(yùn)動(dòng)，也可指在某方向上處于平衡狀態(tài)。
[備課資料]：
物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即物體的加速度為零。由牛頓第二定律可知物體的平衡條件是物體所受的合外力為零，這一條件也是解決平衡問題的基本依據(jù)。在這個(gè)基本結(jié)論的基礎(chǔ)上，我們可以得到一些推論，掌握這些推論，將會(huì)給解題帶來很大的方便。
推論1：若物體受到幾個(gè)力作用而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力構(gòu)成一對(duì)平衡力。
例1.如圖所示，某個(gè)物體在F1、F2、F3和F4四個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過而保持其大小不變，其它三個(gè)力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為（）
A.B.C.D.
解析：物體受到四個(gè)力的作用而平衡，則其中一個(gè)力F4與余下的三個(gè)力F1、F2、F3的合力應(yīng)等大，反向。當(dāng)F4沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過而保持其大小不變時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的合力大小仍為F4，方向與F4成角。由平行四邊形定則可知，此時(shí)物體所受合力大小為F4，故正確答案為C項(xiàng)。
推論2：當(dāng)物體受到三個(gè)力作用而平衡時(shí)，這三個(gè)力必在同一平面內(nèi)，且這三個(gè)力的作用線或作用線的延長線必相交于一點(diǎn)，這就是三力匯交原理。
例2.如圖所示，AB為一不均勻直桿，長為，將它用兩根細(xì)繩拴住兩端后懸掛于同一點(diǎn)O，當(dāng)AB在水平方向平衡時(shí)，兩繩與AB的夾角分別為和，求桿的重心距B端的距離。
解析：以AB桿為研究對(duì)象，它共受到三個(gè)力的作用，即重力G和兩繩對(duì)它的拉力、。當(dāng)物體受到三個(gè)力的作用而平衡時(shí)，三個(gè)力的作用線必相交于同一點(diǎn)，因?yàn)?br> 和相交于O點(diǎn)，故桿受到的重力的作用線也必過O點(diǎn)。由于AB桿是水平的，過O點(diǎn)作AB桿的垂線相交于C，則C即為AB桿的重心。
由三角函數(shù)關(guān)系可得：
即AB桿的重心距B端的距離為l/4。
推論3：當(dāng)物體受到三個(gè)共點(diǎn)力作用而處于平衡時(shí)，某個(gè)力的大小與另兩個(gè)力所成角的正弦之比為常數(shù)，這一結(jié)論稱為拉密定理。
例3.如圖所示，一根均勻輕繩AB的兩端系在天花板上，在繩上一點(diǎn)C施加一拉力F，逐漸增大F，為使AC、BC兩段繩同時(shí)斷裂，則拉力F與AC繩間的夾角應(yīng)為多少？
解析：AB是一根均勻輕繩，AC、BC兩段繩能承受的最大拉力T相同。由于已知各角度，因此可利用拉密定理來解題。
以C點(diǎn)為研究對(duì)象，它受到拉力F及AC、BC繩對(duì)它的拉力。設(shè)當(dāng)兩繩同時(shí)被拉斷時(shí)，AC、BC繩中的拉力都為T，則由拉密定理得
將代入上式解得

第四章　物體的平衡（四、力矩平衡條件的應(yīng)用）

教學(xué)目標(biāo)：

一知識(shí)目標(biāo)：

1．理解有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡條件；

2．能應(yīng)用力矩平衡條件處理有關(guān)問題。

二能力目標(biāo)：

1．學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題；

2．進(jìn)一步熟悉對(duì)物體的受力分析。

三德育目標(biāo)：

使學(xué)生學(xué)會(huì)要具體問題具體分析

教學(xué)重點(diǎn)：

力矩平衡條件的應(yīng)用

教學(xué)難點(diǎn)：

用力矩平衡條件如何正確地分析和解決問題

教學(xué)方法：

講授法、歸納法

教學(xué)用具：

投影儀、投影片

教學(xué)步驟：

一導(dǎo)入新課

1．用投影片出示下列思考題：

（1）什么是力矩的平衡？

（2）有固定準(zhǔn)確軸的物體的平衡條件是什么？

2．本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體的平衡求解問題的方法。

二新課教學(xué)

（一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．熟練應(yīng)用力矩平衡條件解決有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸物體在轉(zhuǎn)動(dòng)平衡狀態(tài)下的有關(guān)問題。

2．進(jìn)一步提高受力分析的能力。

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程：

1．用投影片出示例題1：

如圖：BO是一根質(zhì)量均勻的橫梁，重量G1＝80N，BO的一端安在B點(diǎn)，可繞通過B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端用鋼繩AO拉著橫梁保持水平，與鋼繩的夾角，在橫梁的O點(diǎn)掛一個(gè)重物，重要G2＝240N，求鋼繩對(duì)橫梁的拉力F1：a：分析

（1）本題中的橫梁是一個(gè)有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體；

（2）分析橫梁的受力：拉力F1，重力G1，拉力F2；
（3）找到三個(gè)力的力臂并寫出各自的力矩：

F1的力矩：

G1的力矩：

F2的力矩：

b：指導(dǎo)學(xué)生寫出解題過程：

c：用投影片展示正確的解題過程如下：

解：據(jù)力矩平衡條件有：

由此得：

d：鞏固訓(xùn)練：
如圖所示，OAB是一彎成直角的杠桿，可繞過O點(diǎn)垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，桿OA長30cm，AB段長為40cm，桿的質(zhì)量分布均勻，已知OAB的總質(zhì)量為7kg，現(xiàn)在施加一個(gè)外力F，使桿的AB段保持水平，則該力作用于桿上哪一點(diǎn)，什么方向可使F最??？

2．用投影片出示例題2：

一輛汽車重1.2×104N，使它的前輪壓在地秤上，測得的結(jié)果為6.7×103N，汽車前后輪之間的舉例是2.7m，求汽車重心的位置，（即求前輪或后輪與地面接觸點(diǎn)到重力作用線的距離）

（1）分析：汽車可看作有固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸的物體，若將后輪與地面的接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，則汽車受到以下力矩的作用：一是重力G的力矩；二是前輪受到的地秤對(duì)它的支持力的力矩；汽車在兩個(gè)力矩的作用下保持平衡，利用轉(zhuǎn)動(dòng)平衡條件即可求出重心的位置。

（2）注意向?qū)W生交代清：

a：地秤的示數(shù)指示的是車對(duì)地秤壓力的大??；

b：據(jù)牛頓第二定律得到車前輪受到的支持力的大小也等于地秤的示數(shù)。

（3）學(xué)生寫出本題的解題步驟，并和課本比較；

（4）討論：為什么不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸？

將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，將會(huì)使已知力的力臂等于0，而另一個(gè)力（即后輪與地秤間的作用力）又是未知的，最后無法求解。

（5）鞏固訓(xùn)練

一塊均勻木板MN長L＝15cm，G1＝400N，擱在相距D＝8m的兩個(gè)支架A、B上，MA＝NB，重G2＝600N的人從A向B走去，如圖：問人走過B點(diǎn)多遠(yuǎn)時(shí)，木板會(huì)翹起來？

三小結(jié)：

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了運(yùn)用力矩平衡條件解題的方法：

1．確定研究對(duì)象：

2．分析研究對(duì)象的受力情況，找出每一個(gè)力的力臂，分析每一個(gè)力矩的轉(zhuǎn)動(dòng)方向；

3．據(jù)力矩平衡條件建立方程[M合＝0或M順＝M逆]

4．解方程，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的討論。

四作業(yè)

共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用

一位優(yōu)秀的教師不打無準(zhǔn)備之仗，會(huì)提前做好準(zhǔn)備，高中教師在教學(xué)前就要準(zhǔn)備好教案，做好充分的準(zhǔn)備。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，使高中教師有一個(gè)簡單易懂的教學(xué)思路。所以你在寫高中教案時(shí)要注意些什么呢？以下是小編為大家收集的“共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用”歡迎大家與身邊的朋友分享吧！

教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1、知道什么叫共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)．
2、掌握共點(diǎn)力的平衡條件．
3、會(huì)用共點(diǎn)力的平衡條件解決有關(guān)平衡問題．

能力目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用力的矢量合成法則平行四邊形定則進(jìn)行力的合成、力的分解的能力．
2、培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題的能力和推理能力．

情感目標(biāo)
1、教會(huì)學(xué)生用辨證觀點(diǎn)看問題，體會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)助．

典型例題

關(guān)于斜面物體的摩擦力的兩種分析方法以及拓展

例1如圖，一物塊靜止在傾角為37°的斜面上，物塊的重力為20N，請(qǐng)分析物塊受力并求其大小．

分析：物塊受豎直向下的重力，斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力，斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力．

解：

1、方法1——用合成法

（1）合成支持力和靜摩擦力，其合力的方向豎直向上，大小與物塊重力大小相等；

（2）合成重力和支持力，其合力的方向沿斜面向下，大小與斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大小相等；

（3）合成斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力和重力，其合力的方向垂直斜面向下，大小與斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力的大小相等．

合成法的講解要注意合力的方向的確定是唯一的，這有共點(diǎn)力平衡條件決定，關(guān)于這一點(diǎn)一定要與學(xué)生共同分析說明清楚．

2、方法2——用分解法

理論上物塊受的每一個(gè)力都可分解，但實(shí)際解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際受力情況來確定分解哪個(gè)力(被確定分解的力所分解的力大小方向要明確簡單易于計(jì)算)，本題正交分解物塊所受的重力，利用平衡條件，，列方程較為簡便．

為了學(xué)生能真正掌握物體的受力分析能力，要求學(xué)生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定數(shù)量的訓(xùn)練．

方法2的拓展1：一物塊靜止在傾角為的斜面上，物塊的重力為，請(qǐng)分析物塊受力并分析當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程其大小的變化情況．

解：依題意用分解法將物塊受的重力正交分解，利用，的平衡條件，得斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力的大小為，

斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大?。?/p>

物塊受的重力是不變的(關(guān)于這一點(diǎn)學(xué)生非常清楚)，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)的分析可以知道當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程，

逐漸增大，最后等于物塊的重力；

逐漸減小，最后等于零．

適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，提醒學(xué)生分析的方法和結(jié)論；提醒學(xué)生極限法的應(yīng)用，即傾角等于零時(shí)的極限情況下分析題目．

方法2的拓展2：一物塊放在傾角為的斜面上，物塊的重力為，斜面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為，請(qǐng)分析物塊受力的方向并分析當(dāng)傾角慢慢由零增大到90°的過程，物塊對(duì)斜面的壓力受到的摩擦力其大小的變化情況．

分析物塊受力：時(shí)，只受兩個(gè)力重力和斜面給的支持力，此時(shí)沒有摩擦力；

　時(shí)，物塊只受一個(gè)力，物塊的重力．(此亦為極限法處理)．

借此，和學(xué)生一起分析，可知物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是變化的，既開始時(shí)物塊靜止在斜面上，這時(shí)物塊受三個(gè)力．

物塊的重力，斜面給物塊的支持力和斜面給物塊的靜摩擦力．

在斜面給物塊的靜摩擦力等于物塊的下滑力時(shí)，物塊開始滑動(dòng)，此時(shí)物塊依舊受三個(gè)力，物塊的重力，斜面給物塊的支持力和斜面給物塊的滑動(dòng)摩擦力．物塊處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(這里學(xué)習(xí)應(yīng)用了運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分段處理方法)．在此基礎(chǔ)上分析每個(gè)力的大小變化情況．(利用物體平衡條件和滑動(dòng)摩擦力的性質(zhì)來分析求解)．

重力大小不變；斜面給物塊的支持力的大小逐漸減小；斜面給物塊的摩擦力的大小是先增大后減?。?/p>

利用正交分解分析物體的受力情況

例2質(zhì)量為的物體，用水平細(xì)繩拉著，靜止在傾角為的光滑固定斜面上，求物體對(duì)斜面的壓力的大?。鐖D所示．

解：解決力學(xué)問題首先對(duì)（研究對(duì)象）物體進(jìn)行受力分析，物體在斜面上受三個(gè)力：重力、支持力、繩的拉力．以作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

由平衡條件即，（找準(zhǔn)邊角關(guān)系）可得：

由此得到斜面對(duì)物體的垂直作用力為：

由牛頓第三定律（作用力和反作用力的關(guān)系）可知：

物體對(duì)斜面的壓力的大小為：

探究活動(dòng)
作圖法

根據(jù)力的平行四邊形定則，利用直尺（一般常用的是毫米刻度尺）去求幾個(gè)力的合力或去求合力的某一個(gè)分力．利用作圖法解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題，雖然此種方法簡潔、直觀、方便，但由于在利用作圖法過程中誤差的存在（包括作圖誤差、視圖誤差、測量誤差等）不可避免，得到的結(jié)果太粗糙．因此，我們?cè)诮忸}時(shí)一般不用作圖法．而只是在探討力的變化規(guī)律及相互關(guān)系時(shí)使用．
題1　驗(yàn)證兩個(gè)分力和合力的關(guān)系遵從平行四邊形定則
題2　探討隨著兩個(gè)共點(diǎn)力大小及夾角發(fā)生變化時(shí)合力的變化規(guī)律
上面兩個(gè)例題請(qǐng)同學(xué)們自己用直尺動(dòng)手作一下實(shí)地的研究．

物理教案－共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識(shí)點(diǎn)，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。你知道怎么寫具體的高中教案內(nèi)容嗎？下面是小編為大家整理的“物理教案－共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
1、知道什么叫共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)．
2、掌握共點(diǎn)力的平衡條件．
3、會(huì)用共點(diǎn)力的平衡條件解決有關(guān)平衡問題．

能力目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用力的矢量合成法則平行四邊形定則進(jìn)行力的合成、力的分解的能力．
2、培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題的能力和推理能力．

情感目標(biāo)
1、教會(huì)學(xué)生用辨證觀點(diǎn)看問題，體會(huì)團(tuán)結(jié)協(xié)助．

典型例題

關(guān)于斜面物體的摩擦力的兩種分析方法以及拓展

例1如圖，一物塊靜止在傾角為37的斜面上，物塊的重力為20N，請(qǐng)分析物塊受力并求其大小．

分析：物塊受豎直向下的重力，斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力，斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力．

解：

1、方法1——用合成法

（1）合成支持力和靜摩擦力，其合力的方向豎直向上，大小與物塊重力大小相等；

（2）合成重力和支持力，其合力的方向沿斜面向下，大小與斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大小相等；

（3）合成斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力和重力，其合力的方向垂直斜面向下，大小與斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力的大小相等．

合成法的講解要注意合力的方向的確定是唯一的，這有共點(diǎn)力平衡條件決定，關(guān)于這一點(diǎn)一定要與學(xué)生共同分析說明清楚．

2、方法2——用分解法

理論上物塊受的每一個(gè)力都可分解，但實(shí)際解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際受力情況來確定分解哪個(gè)力(被確定分解的力所分解的力大小方向要明確簡單易于計(jì)算)，本題正交分解物塊所受的重力，利用平衡條件，列方程較為簡便．

為了學(xué)生能真正掌握物體的受力分析能力，要求學(xué)生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定數(shù)量的訓(xùn)練．

方法2的拓展1：一物塊靜止在傾角為的斜面上，物塊的重力為，請(qǐng)分析物塊受力并分析當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程其大小的變化情況．

解：依題意用分解法將物塊受的重力正交分解，利用，的平衡條件，得斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力的大小為，

斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大小．

物塊受的重力是不變的(關(guān)于這一點(diǎn)學(xué)生非常清楚)，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)的分析可以知道當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程，

逐漸增大，最后等于物塊的重力；

逐漸減小，最后等于零．

適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，提醒學(xué)生分析的方法和結(jié)論；提醒學(xué)生極限法的應(yīng)用，即傾角等于零時(shí)的極限情況下分析題目．

方法2的拓展2：一物塊放在傾角為的斜面上，物塊的重力為，斜面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)為，請(qǐng)分析物塊受力的方向并分析當(dāng)傾角慢慢由零增大到90的過程，物塊對(duì)斜面的壓力受到的摩擦力其大小的變化情況．

分析物塊受力：時(shí)，只受兩個(gè)力重力和斜面給的支持力，此時(shí)沒有摩擦力；

時(shí)，物塊只受一個(gè)力，物塊的重力．(此亦為極限法處理)．

借此，和學(xué)生一起分析，可知物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是變化的，既開始時(shí)物塊靜止在斜面上，這時(shí)物塊受三個(gè)力．

物塊的重力，斜面給物塊的支持力和斜面給物塊的靜摩擦力．

在斜面給物塊的靜摩擦力等于物塊的下滑力時(shí)，物塊開始滑動(dòng)，此時(shí)物塊依舊受三個(gè)力，物塊的重力，斜面給物塊的支持力和斜面給物塊的滑動(dòng)摩擦力．物塊處于加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．(這里學(xué)習(xí)應(yīng)用了運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的分段處理方法)．在此基礎(chǔ)上分析每個(gè)力的大小變化情況．(利用物體平衡條件和滑動(dòng)摩擦力的性質(zhì)來分析求解)．

重力大小不變；斜面給物塊的支持力的大小逐漸減??；斜面給物塊的摩擦力的大小是先增大后減?。?/p>

利用正交分解分析物體的受力情況

例2質(zhì)量為的物體，用水平細(xì)繩拉著，靜止在傾角為的光滑固定斜面上，求物體對(duì)斜面的壓力的大小．如圖所示．

解：解決力學(xué)問題首先對(duì)（研究對(duì)象）物體進(jìn)行受力分析，物體在斜面上受三個(gè)力：重力、支持力、繩的拉力．以作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

由平衡條件即，（找準(zhǔn)邊角關(guān)系）可得：

由此得到斜對(duì)物體的垂直作用力為：

由牛頓第三定律（作用力和反作用力的關(guān)系）可知：

物體對(duì)斜面的壓力的大小為：

探究活動(dòng)
作圖法

根據(jù)力的平行四邊形定則，利用直尺（一般常用的是毫米刻度尺）去求幾個(gè)力的合力或去求合力的某一個(gè)分力．利用作圖法解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題，雖然此種方法簡潔、直觀、方便，但由于在利用作圖法過程中誤差的存在（包括作圖誤差、視圖誤差、測量誤差等）不可避免，得到的結(jié)果太粗糙．因此，我們?cè)诮忸}時(shí)一般不用作圖法．而只是在探討力的變化規(guī)律及相互關(guān)系時(shí)使用．
題1驗(yàn)證兩個(gè)分力和合力的關(guān)系遵從平行四邊形定則
題2探討隨著兩個(gè)共點(diǎn)力大小及夾角發(fā)生變化時(shí)合力的變化規(guī)律
上面兩個(gè)例題請(qǐng)同學(xué)們自己用直尺動(dòng)手作一下實(shí)地的研究．