高中物理教案

物理教案－共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用。

經(jīng)驗(yàn)告訴我們，成功是留給有準(zhǔn)備的人。作為高中教師就要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容制定合適的教案。教案可以讓學(xué)生更好的吸收課堂上所講的知識點(diǎn)，幫助授課經(jīng)驗(yàn)少的高中教師教學(xué)。你知道怎么寫具體的高中教案內(nèi)容嗎？下面是小編為大家整理的“物理教案－共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

教學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、知道什么叫共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài)．
2、掌握共點(diǎn)力的平衡條件．
3、會用共點(diǎn)力的平衡條件解決有關(guān)平衡問題．

能力目標(biāo)
1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用力的矢量合成法則平行四邊形定則進(jìn)行力的合成、力的分解的能力．
2、培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題的能力和推理能力．

情感目標(biāo)
1、教會學(xué)生用辨證觀點(diǎn)看問題，體會團(tuán)結(jié)協(xié)助．

典型例題

關(guān)于斜面物體的摩擦力的兩種分析方法以及拓展

例1如圖，一物塊靜止在傾角為37的斜面上，物塊的重力為20N，請分析物塊受力并求其大?。?/p>

分析：物塊受豎直向下的重力，斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力，斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力．

解：

1、方法1——用合成法

（1）合成支持力和靜摩擦力，其合力的方向豎直向上，大小與物塊重力大小相等；

（2）合成重力和支持力，其合力的方向沿斜面向下，大小與斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大小相等；

（3）合成斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力和重力，其合力的方向垂直斜面向下，大小與斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力的大小相等．

合成法的講解要注意合力的方向的確定是唯一的，這有共點(diǎn)力平衡條件決定，關(guān)于這一點(diǎn)一定要與學(xué)生共同分析說明清楚．

2、方法2——用分解法

理論上物塊受的每一個力都可分解，但實(shí)際解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際受力情況來確定分解哪個力(被確定分解的力所分解的力大小方向要明確簡單易于計(jì)算)，本題正交分解物塊所受的重力，利用平衡條件，列方程較為簡便．

為了學(xué)生能真正掌握物體的受力分析能力，要求學(xué)生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定數(shù)量的訓(xùn)練．

方法2的拓展1：一物塊靜止在傾角為的斜面上，物塊的重力為，請分析物塊受力并分析當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程其大小的變化情況．

解：依題意用分解法將物塊受的重力正交分解，利用，的平衡條件，得斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力的大小為，

斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大?。?/p>

物塊受的重力是不變的(關(guān)于這一點(diǎn)學(xué)生非常清楚)，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識的分析可以知道當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程，

逐漸增大，最后等于物塊的重力；

逐漸減小，最后等于零．

適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，提醒學(xué)生分析的方法和結(jié)論；提醒學(xué)生極限法的應(yīng)用，即傾角等于零時(shí)的極限情況下分析題目．

方法2的拓展2：一物塊放在傾角為的斜面上，物塊的重力為，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)為，請分析物塊受力的方向并分析當(dāng)傾角慢慢由零增大到90的過程，物塊對斜面的壓力受到的摩擦力其大小的變化情況．

分析物塊受力：時(shí)，只受兩個力重力和斜面給的支持力，此時(shí)沒有摩擦力；

時(shí)，物塊只受一個力，物塊的重力．(此亦為極限法處理)．

借此，和學(xué)生一起分析，可知物塊的運(yùn)動狀態(tài)是變化的，既開始時(shí)物塊靜止在斜面上，這時(shí)物塊受三個力．

物塊的重力，斜面給物塊的支持力和斜面給物塊的靜摩擦力．

在斜面給物塊的靜摩擦力等于物塊的下滑力時(shí)，物塊開始滑動，此時(shí)物塊依舊受三個力，物塊的重力，斜面給物塊的支持力和斜面給物塊的滑動摩擦力．物塊處于加速運(yùn)動狀態(tài)．(這里學(xué)習(xí)應(yīng)用了運(yùn)動性質(zhì)的分段處理方法)．在此基礎(chǔ)上分析每個力的大小變化情況．(利用物體平衡條件和滑動摩擦力的性質(zhì)來分析求解)．

重力大小不變；斜面給物塊的支持力的大小逐漸減小；斜面給物塊的摩擦力的大小是先增大后減?。?/p>

利用正交分解分析物體的受力情況

例2質(zhì)量為的物體，用水平細(xì)繩拉著，靜止在傾角為的光滑固定斜面上，求物體對斜面的壓力的大?。鐖D所示．

解：解決力學(xué)問題首先對（研究對象）物體進(jìn)行受力分析，物體在斜面上受三個力：重力、支持力、繩的拉力．以作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．

由平衡條件即，（找準(zhǔn)邊角關(guān)系）可得：

由此得到斜對物體的垂直作用力為：

由牛頓第三定律（作用力和反作用力的關(guān)系）可知：

物體對斜面的壓力的大小為：

探究活動
作圖法

根據(jù)力的平行四邊形定則，利用直尺（一般常用的是毫米刻度尺）去求幾個力的合力或去求合力的某一個分力．利用作圖法解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題，雖然此種方法簡潔、直觀、方便，但由于在利用作圖法過程中誤差的存在（包括作圖誤差、視圖誤差、測量誤差等）不可避免，得到的結(jié)果太粗糙．因此，我們在解題時(shí)一般不用作圖法．而只是在探討力的變化規(guī)律及相互關(guān)系時(shí)使用．
題1驗(yàn)證兩個分力和合力的關(guān)系遵從平行四邊形定則
題2探討隨著兩個共點(diǎn)力大小及夾角發(fā)生變化時(shí)合力的變化規(guī)律
上面兩個例題請同學(xué)們自己用直尺動手作一下實(shí)地的研究．

擴(kuò)展閱讀

物理教案－力矩平衡條件的應(yīng)用

學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、理解力臂的概念，
2、理解力矩的概念，并會計(jì)算力矩
能力目標(biāo)
1、通過示例，培養(yǎng)學(xué)生對問題的分析能力以及解決問題的能力
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生對現(xiàn)象的觀察和探究能力，同時(shí)激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。

典型例題

關(guān)于殘缺圓盤重心的分析

例1一個均勻圓盤，半徑為，現(xiàn)在在園盤靠著邊緣挖去一個半徑為的圓孔，試分析說明挖去圓孔后，圓盤的重心在何處．

解析：由于圓盤均勻，設(shè)圓盤的單位面積的重力為，

為了思考問題的方便，我們設(shè)想在大圓盤的另一側(cè)對稱地再挖去一個半徑等于的小圓，如圖所示，我們要求的是紅色的小圓盤與灰色部分的重心位置，根據(jù)對稱性，一定是大圓圓心與小圓圓心連線上，設(shè)，則．

如果我們用手指支撐在點(diǎn)，則這個物體會保持平衡，這兩部分的重心對點(diǎn)的力矩滿足平衡條件．這兩部分的重力分別是及．

可列出力矩平衡方程

解方程，得出：．

關(guān)于一端抬起的木桿重力問題

例2一個不均勻的長木桿，平放在地面上，當(dāng)我們抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N的力；如果抬另一端，發(fā)現(xiàn)這回需要用800N才能抬起．請分析說明這根木桿的重力是多少？

解析：設(shè)木桿長為，重力為，已知抬起端時(shí)用力為500N，抬起端時(shí)用力大小為800N．可以假設(shè)木桿的重心距端為，距端為．

抬端時(shí)，以端點(diǎn)為軸由力矩平衡條件可得

抬端時(shí)，以端點(diǎn)為軸由力矩平衡條件可得

聯(lián)立上面的兩方程式可得

關(guān)于圓柱體滾臺階的問題

例3如圖所示，若使圓柱體滾上臺階，要使作用力最小，試分析作用力的作用點(diǎn)應(yīng)作用在圓柱體截面的什么位置？

解析：根據(jù)題意：

在圓柱體滾上臺階的過程中，圓柱體與臺階相接處為轉(zhuǎn)動軸．

由固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件可知：在勻速轉(zhuǎn)動時(shí)圓柱體的重力的力矩應(yīng)與作用力的力矩相等．又因?yàn)閳A柱體的重力和它對轉(zhuǎn)動軸的力臂是確定的，所以要使作用力最小其力臂一定最長，又因?yàn)檗D(zhuǎn)動軸在圓柱體的邊緣上，作用力的作用點(diǎn)也要在圓柱體的邊緣上，要想作用力的力臂最長就只有圓柱體截面的直徑，如圖；作用力的方向是垂直圓柱體截面直徑向上，如圖所示：

高一物理教案：《共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

俗話說，居安思危，思則有備，有備無患。教師要準(zhǔn)備好教案，這是教師工作中的一部分。教案可以讓學(xué)生更好地進(jìn)入課堂環(huán)境中來，幫助教師能夠更輕松的上課教學(xué)。您知道教案應(yīng)該要怎么下筆嗎？下面是小編為大家整理的“高一物理教案：《共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)”，僅供參考，大家一起來看看吧。

高一物理教案：《共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

知識目標(biāo)

1、知道什么叫共點(diǎn)力作用下的平衡狀態(tài).

2、掌握共點(diǎn)力的平衡條件.

3、會用共點(diǎn)力的平衡條件解決有關(guān)平衡問題.

能力目標(biāo)

1、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用力的矢量合成法則平行四邊形定則進(jìn)行力的合成、力的分解的能力.

2、培養(yǎng)學(xué)生全面分析問題的能力和推理能力.

情感目標(biāo)

1、教會學(xué)生用辨證觀點(diǎn)看問題，體會團(tuán)結(jié)協(xié)助.

典型例題

關(guān)于斜面物體的摩擦力的兩種分析方法以及拓展

例1 如圖，一物塊靜止在傾角為37°的斜面上，物塊的重力為20N，請分析物塊受力并求其大小.

分析：物塊受豎直向下的重力 ，斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力 ，斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力 .

解：

1、方法1——用合成法

(1)合成支持力 和靜摩擦力 ，其合力的方向豎直向上，大小與物塊重力大小相等;

(2)合成重力 和支持力 ，其合力的方向沿斜面向下，大小與斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力 的大小相等;

(3)合成斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力 和重力 ，其合力的方向垂直斜面向下，大小與斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力 的大小相等.

合成法的講解要注意合力的方向的確定是唯一的，這有共點(diǎn)力平衡條件決定，關(guān)于這一點(diǎn)一定要與學(xué)生共同分析說明清楚.

2、方法2——用分解法

理論上物塊受的每一個力都可分解，但實(shí)際解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際受力情況來確定分解哪個力(被確定分解的力所分解的力大小方向要明確簡單易于計(jì)算)，本題正交分解物塊所受的重力 ，利用平衡條件 ， ，列方程較為簡便.

為了學(xué)生能真正掌握物體的受力分析能力，要求學(xué)生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定數(shù)量的訓(xùn)練.

方法2的拓展1： 一物塊靜止在傾角為 的斜面上，物塊的重力為 ，請分析物塊受力并分析當(dāng)傾角 慢慢減小到零的過程其大小的變化情況.

解：依題意 用分解法將物塊受的重力 正交分解，利用 ， 的平衡條件，得斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力 的大小為 ，

斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力 的大小 .

物塊受的重力 是不變的(關(guān)于這一點(diǎn)學(xué)生非常清楚)，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識的分析可以知道當(dāng)傾角 慢慢減小到零的過程，

逐漸增大，最后等于物塊的重力 ;

逐漸減小，最后等于零.

適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，提醒學(xué)生分析的方法和結(jié)論;提醒學(xué)生極限法的應(yīng)用，即傾角 等于零時(shí)的極限情況下分析題目.

方法2的拓展2：一物塊放在傾角為 的斜面上，物塊的重力為 ，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)為 ，請分析物塊受力的方向并分析當(dāng)傾角 慢慢由零增大到90°的過程，物塊對斜面的壓力受到的摩擦力其大小的變化情況.

分析物塊受力： 時(shí)，只受兩個力重力 和斜面給的支持力 ，此時(shí)沒有摩擦力;

時(shí)，物塊只受一個力，物塊的重力 .(此亦為極限法處理).

借此，和學(xué)生一起分析，可知物塊的運(yùn)動狀態(tài)是變化的，既開始時(shí)物塊靜止在斜面上，這時(shí)物塊受三個力.

物塊的重力 ，斜面給物塊的支持力 和斜面給物塊的靜摩擦力 .

在斜面給物塊的靜摩擦力 等于物塊的下滑力 時(shí)，物塊開始滑動，此時(shí)物塊依舊受三個力， 物塊的重力 ，斜面給物塊的支持力 和斜面給物塊的滑動摩擦力 .物塊處于加速運(yùn)動狀態(tài).(這里學(xué)習(xí)應(yīng)用了運(yùn)動性質(zhì)的分段處理方法).在此基礎(chǔ)上分析每個力的大小變化情況.(利用物體平衡條件和滑動摩擦力的性質(zhì)來分析求解).

重力大小不變;斜面給物塊的支持力的大小逐漸減小;斜面給物塊的摩擦力的大小是先增大后減小.

利用正交分解分析物體的受力情況

例2 質(zhì)量為 的物體，用水平細(xì)繩 拉著，靜止在傾角為 的光滑固定斜面上，求物體對斜面的壓力的大小.如圖所示.

解： 解決力學(xué)問題首先對(研究對象)物體進(jìn)行受力分析，物體在斜面上受三個力：重力、支持力、繩的拉力.以作用點(diǎn)為原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.

由平衡條件 即 ， (找準(zhǔn)邊角關(guān)系)可得：

由此得到斜面對物體的垂直作用力為：

由牛頓第三定律(作用力和反作用力的關(guān)系)可知：

物體對斜面的壓力的大小為：

探究活動

作圖法

根據(jù)力的平行四邊形定則，利用直尺(一般常用的是毫米刻度尺)去求幾個力的合力或去求合力的某一個分力.利用作圖法解決共點(diǎn)力作用下物體的平衡問題，雖然此種方法簡潔、直觀、方便，但由于在利用作圖法過程中誤差的存在(包括作圖誤差、視圖誤差、測量誤差等)不可避免，得到的結(jié)果太粗糙.因此，我們在解題時(shí)一般不用作圖法.而只是在探討力的變化規(guī)律及相互關(guān)系時(shí)使用.

題1　驗(yàn)證兩個分力和合力的關(guān)系遵從平行四邊形定則

題2　探討隨著兩個共點(diǎn)力大小及夾角發(fā)生變化時(shí)合力的變化規(guī)律

上面兩個例題請同學(xué)們自己用直尺動手作一下實(shí)地的研究.

共點(diǎn)力的平衡條件學(xué)案

3.5共點(diǎn)力的平衡條件學(xué)案（粵教版必修1）
1．物體處于靜止或者保持______________的狀態(tài)，稱為物體的平衡狀態(tài)．如桌面上靜止的書、彈簧上靜止的小球和在吊環(huán)上靜止的運(yùn)動員等，都處于平衡狀態(tài)．
2．高中物理研究的物體平衡包括以下兩種情況
(1)靜態(tài)平衡：是指物體處于______狀態(tài)，其本質(zhì)特征是物體所受合力為____，運(yùn)動學(xué)特征為______為零，________也為零．
(2)動態(tài)平衡：是指物體處于________________
狀態(tài)，其本質(zhì)特征仍是物體所受合力為零，運(yùn)動學(xué)特征為______恒定，________為零．
3．對平衡狀態(tài)的理解
若a＝0且________，是物體保持靜止?fàn)顟B(tài)的充要條件；若a≠0，v＝0，只能說物體的瞬時(shí)速度為零，而不能說物體處于平衡狀態(tài)．平衡狀態(tài)的根本特征是________而非________．
4．平衡條件
物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件是所受合外力為____．
一、平衡狀態(tài)
圖1
[問題情境]
如圖1所示，我們在電視節(jié)目中看到過一類很驚險(xiǎn)的雜技節(jié)目，或頂碗，或走鋼絲，或一個男演員在肩膀上放一根撐桿，一個小女孩在桿上做出很多優(yōu)美、驚險(xiǎn)的動作，或?qū)⒁巫盈B放得很高，每張椅子都只有一只腿支撐，一個演員在椅子不同高度處做各種動作……這些節(jié)目有一個共同點(diǎn)，就是要保證碗或演員不能摔下來，實(shí)際上，演員們的表演都是很成功的，為什么演員或碗不會掉下來呢？

[要點(diǎn)提煉]
1．平衡狀態(tài)
一個物體在共點(diǎn)力作用下，如果保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，則這個物體就處于平衡狀態(tài)．如光滑水平面上勻速滑動的物塊；沿斜面勻速下滑的木箱；天花板上懸掛的吊燈等．這些物體都處于平衡狀態(tài)．
2．分類：共點(diǎn)力作用下物體的平衡分為兩種情形，即靜平衡(物體靜止)和動平衡(物體做勻速直線運(yùn)動)．
3．對靜止的理解
靜止與速度v＝0不是一回事，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，說明v＝0，a＝0，兩者同時(shí)成立，若僅是v＝0，a≠0，如豎直上拋到最高點(diǎn)的物體，此時(shí)物體并不能保持靜止，上拋到最高點(diǎn)的物體并非處于平衡狀態(tài)．
二、共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件和求解方法

[要點(diǎn)提煉]
1．共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件
(1)處于平衡狀態(tài)的物體，其加速度a＝0，由牛頓第二定律F＝ma知，物體所受合力F合＝0，即共點(diǎn)力作用下物體處于平衡狀態(tài)的力學(xué)特點(diǎn)是__________________．
(2)F合＝0，則在任一方向上物體所受合力也為零．將物體所受的共點(diǎn)力正交分解，則平衡條件可表示為下列方程組：________________.
2．求解共點(diǎn)力作用下物體平衡的方法
(1)三角形法：這種方法主要用來解決三力平衡問題．根據(jù)平衡條件并結(jié)合力的合成或分解的方法，把三個平衡力轉(zhuǎn)化為三角形的三條邊，然后通過解三角形求解平衡問題．解三角形的多數(shù)情況是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能轉(zhuǎn)化為直角三角形的盡量轉(zhuǎn)
化為直角三角形，如利用菱形的對角線相互垂直的特點(diǎn)就得到了直角三角形．不能轉(zhuǎn)化為直角三角形時(shí)，可利用力的三角形與空間幾何三角形的相似等規(guī)律求解．
(2)正交分解法：正交分解法在處理四力或四力以上的平衡問題時(shí)非常方便．將物體所受各個力均在兩互相垂直的方向上分解，然后分別在這兩個方向上列方程，此時(shí)平衡條件可表示為
Fx＝0Fy＝0
例1物體在共點(diǎn)力作用下，下列說法中正確的是()
A．物體的速度在某一時(shí)刻等于零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)
B．物體相對另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài)
C．物體所受合力為零時(shí)，就一定處于平衡狀態(tài)
D．物體做勻加速運(yùn)動時(shí)，物體處于平衡狀態(tài)
聽課記錄

變式訓(xùn)練1下列物體中處于平衡狀態(tài)的是()
A．靜止在粗糙斜面上的物體
B．沿光滑斜面下滑的物體
C．在平直路面上勻速行駛的汽車
D．做自由落體運(yùn)動的物體在剛開始下落的一瞬間
圖2
例2如圖2所示，在傾角為α的斜面上，質(zhì)量為m的物體在水平力F作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，試分析該物體的受力情況．
圖3
變式訓(xùn)練2如圖3所示，一球A夾在豎直墻與三角形劈B的斜面之間，三角形劈的重力為G，劈的底部與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，劈的斜面與豎直墻面是光滑的，劈的斜面傾角為45°.問：欲使劈靜止不動，球的重力不能超過多大？(設(shè)劈的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)

圖4
例3如圖4所示，把球夾在豎直墻AC和木板BC之間，不計(jì)摩擦，球?qū)Φ膲毫镕N1，球?qū)Π宓膲毫镕N2，在將板BC逐漸放至水平的過程中，下列說法中正確的是()
A．FN1和FN2都增大
B．FN1和FN2都減小
C．FN1增大，F(xiàn)N2減小
D．FN1減小，F(xiàn)N2增大
聽課記錄
圖5
變式訓(xùn)練3如圖5所示，電燈懸掛于兩墻壁之間，更換水平繩OA使連接點(diǎn)A向上移動，而保持O點(diǎn)的位置不變，則A點(diǎn)向上移動時(shí)()
A．繩OB的拉力逐漸增大
B．繩OB的拉力逐漸減小
C．繩OA的拉力先增大后減小
D．繩OA的拉力先減小后增大
【即學(xué)即練】
1．若一個物體處于平衡狀態(tài)，則此物體一定是()
A．靜止的
B．勻速直線運(yùn)動
C．速度為零
D．合力為零
圖6
2．如圖6所示，地面上斜放著一塊木板AB，上面放一個木塊，木塊相對斜面靜止．設(shè)斜面對木塊的支持力為FN，木塊所受摩擦力為f.若使斜面的B端緩慢放低時(shí)，將會產(chǎn)生下述的哪種結(jié)果()
A．FN增大，f增大
B．FN增大，f減小
C．FN減小，f增大
D．FN減小，f減小
圖7
3．如圖7，物體m靜止在傾角為θ的斜面上，用水平力F推物體m，若F由零稍微增大一些，但m仍靜止，則()
A．物體m受到的靜摩擦力一定減小
B．物體m受到的合外力不變
C．斜面受到的壓力增大
D．物體m對斜面的靜摩擦力一定增大
圖8
4．如圖8所示，一木板B放在水平地面上，木塊A放在B的上面，A的右端通過輕質(zhì)彈簧秤固定在直立的墻壁上，用F向左拉動B，使它以速度v運(yùn)動，這時(shí)彈簧秤示數(shù)為FT.下面的說法中正確的是()
A．木板B受到的滑動摩擦力的大小等于FT
B．地面受到的滑動摩擦力的大小等于FT
C．若木板以2v的速度運(yùn)動，木塊A受到的摩擦力的大小等于2FT
D．若2F的力作用在木板上，木塊A受到的摩擦力的大小等于FT
參考答案
課前自主學(xué)習(xí)
1．勻速直線運(yùn)動
2．(1)靜止零速度加速度(2)勻速直線運(yùn)動速度加速度
3．v＝0a＝0v＝0
4．零
核心知識探究
一、
[問題情境]
演員們經(jīng)過長期的訓(xùn)練，很好地掌握并利用了物體的平衡條件．
二、
[要點(diǎn)提煉]
1．(1)所受合外力F合＝0(2)Fx＝0；Fy＝0
解題方法探究
例1C[處于平衡狀態(tài)的物體，從運(yùn)動形式上是處于靜止?fàn)顟B(tài)或保持勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，從受力上看，物體所受合力為零．某一時(shí)刻速度為零的物體，受力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，A錯；物體相對于另一物體靜止時(shí)，該物體不一定處于平衡狀態(tài)，如當(dāng)另一物體做變速運(yùn)動時(shí)，該物體也做相同的變速運(yùn)動，此物體處于非平衡狀態(tài)，故B錯；C選項(xiàng)符合平衡條件的判斷，為正確選項(xiàng)；物體做勻加速運(yùn)動，所受合力不為零，故不是平衡狀態(tài)，D錯．]
變式訓(xùn)練1AC[在共點(diǎn)力的作用下，物體如果處于平衡狀態(tài)，則該物體必同時(shí)具有以下兩個特點(diǎn)：從運(yùn)動狀態(tài)來說，物體保持靜止或者勻速直線運(yùn)動，加速度為零；從受力情況來說，合力為零．物體在某一時(shí)刻的速度為零，并不等同于這個物體保持靜止，如果物體所受的合力不為零，它的運(yùn)動狀態(tài)就要發(fā)生變化，在下一個瞬間就不再是靜止的了，所以物體是否處于平衡狀態(tài)要由物體所受的合外力和加速度判斷，而不能認(rèn)為物體某一時(shí)刻速度為零，就是處于平衡狀態(tài)．本題的正確選項(xiàng)應(yīng)為A、C.]
例2見解析
解析如圖所示，物體m受重力mg、斜面支持力FN、水平力F作用，是否受靜摩擦力？其方向怎樣？要回答這個問題，必須分析三個力的關(guān)系才能夠確定．
解法一：(1)當(dāng)FN、F、mg三力平衡，即沿斜面有Fcosα＝mgsinα?xí)r，即使斜面粗糙，物體也不受摩擦力．
(2)當(dāng)FN、F、mg合力沿斜面向上時(shí)，即在斜面方向上Fcosαmgsinα?xí)r，物體必然受沿斜面向下的摩擦力，否則物體不可能平衡，此時(shí)物體所受摩擦力大小為f＝Fcosα－mgsinα.
(3)當(dāng)FN、F、mg合力沿斜面向下時(shí)，即沿斜面方向有Fcosαmgsinα?xí)r，物體必然受沿斜面向上的摩擦力作用，此時(shí)物體所受摩擦力大小為f＝mgcosα－Fcosα.
解法二：可用假設(shè)法，假設(shè)物體所受摩擦力f沿斜面向下，則根據(jù)物體平衡條件，得Fcosα＝f＋mgsinα，所以f＝Fcosα－mgsinα.
討論：①當(dāng)Fcosα－mgsinα＝0時(shí)，f＝0.
②當(dāng)Fcosα－mgsinα0時(shí)，f0，物體所受摩擦力方向與假設(shè)方向相同，即沿斜面向下．
③當(dāng)Fcosα－mgsinα0時(shí)，f0，物體所受摩擦力方向與假設(shè)方向相反，即沿斜面向上．
變式訓(xùn)練2球的重力不能超過μ1－μG
解析由三角形劈與地面之間的最大靜摩擦力，可以求出三角形劈所能承受的最大壓力，由此可求出球的最大重力．
球A與三角形劈B的受力情況如圖甲、乙所示，球A在豎直方向的平衡方程為：
GA＝FNBAsin45°①
三角形劈的平衡方程為：
fm＝FNABsin45°②
FNB＝G＋FNABsin45°③
另有fm＝μFNAB④
由②③④式可得：FNAB＝μG221－μ
而FNBA＝FNAB，代入①式可得：GA＝μ1－μG
例3B[準(zhǔn)確畫出物體的受力圖，明確哪些量變、哪些量不變，然后由平衡條件和幾何知識進(jìn)行分析求解．
雖然題目中的FN1和FN2涉及的是墻和木板的受力情況，但研究對象只能取球，由于球處于一個動態(tài)平衡過程，F(xiàn)N1和FN2都是變力，畫受力圖可以先畫開始時(shí)刻的，然后再根據(jù)各力的關(guān)系定性或定量地討論某力的變化規(guī)律．
球所受的重力G產(chǎn)生的效果有兩個：使球壓墻的力F1和使球?qū)Π宓膲毫2.根據(jù)G產(chǎn)生的效果將其分解，如圖所示，則F1＝FN1，F(xiàn)2＝FN2.從圖中不難看出，當(dāng)板BC逐漸被放平的過程中，F(xiàn)1的方向保持不變而大小逐漸減小，F(xiàn)2與G的夾角逐漸變小，其大小也逐漸減小，因此正確選項(xiàng)為B.]
變式訓(xùn)練3BD
[該題是動態(tài)平衡問題，處理這類問題要牢記一點(diǎn)，取結(jié)點(diǎn)O為研究對象，繩OA、OB的拉力的合力F合與燈的重力G大小相等方向相反，始終不變，由平行四邊形法則畫出矢量圖如右圖．
由圖可知：在A點(diǎn)上移的過程中，F(xiàn)1先變小后增大，F(xiàn)2一直減小，所以答案B、D正確．]
即學(xué)即練
1．D
2．B[木塊在重力、支持力、摩擦力作用下平衡，F(xiàn)N＝Gcosθ，f＝Gsinθ.]
3．BC[當(dāng)物體不受F作用時(shí)，由受力分析可知：
沿斜面方向，有摩擦力f＝mgsinθ
沿垂直斜面方向，斜面對物體的支持力FN＝mgcosθ
當(dāng)水平力F作用于物體m上并由零稍微增大后，物體仍靜止，所受合力為零，B選項(xiàng)正確．
由分析知：
f＝Fcosθ－mgsinθ，F(xiàn)N＝Fsinθ＋mgcosθ
因而，當(dāng)F稍微增大一些時(shí)，F(xiàn)N必增大，斜面受到的正壓力增大，選項(xiàng)C正確．F開始增大，f減小，當(dāng)F增大到Fcosθ＝mgsinθ時(shí)，f＝0.當(dāng)F繼續(xù)增大時(shí)，物體m相對于斜面有向上的運(yùn)動趨勢，故靜摩擦力改變方向，此時(shí)沿斜面方向上平衡方程可變?yōu)椋篎cosθ＝mgsinθ＋f
當(dāng)F繼續(xù)增大時(shí)，f亦繼續(xù)增大，直至物體開始滑動，故A、D錯誤，B、C正確．]
4．D

平衡條件的應(yīng)用

平衡條件的應(yīng)用
[本章本節(jié)概述]
本章講述有關(guān)力的基本知識，包括了以后學(xué)習(xí)的動力學(xué)和靜力學(xué)所必須的預(yù)備知識，基礎(chǔ)性和預(yù)備性仍然是本章的特點(diǎn)。
力學(xué)平衡狀態(tài)是比較常見的力學(xué)狀態(tài)，研究物體力學(xué)平衡狀態(tài)的種類，保持平衡狀態(tài)的條件，是本章的主要任務(wù)。物體的力學(xué)狀態(tài)與物體的受力情況緊密聯(lián)系。研究物體的平衡狀態(tài)，歸根結(jié)底就是研究物體的受力情況、研究物體保持平衡狀態(tài)的受力條件。
力的平衡要有正確的思路：首先確定研究對象，其次是正確分析物體的受力，然后根據(jù)平衡條件列方程求解。對于比較簡單的問題，可以用直角三角形的知識求解，對于不成直角的受力問題可以用正交分解方法求解。
[教學(xué)設(shè)計(jì)]
教學(xué)目標(biāo)：
1.能用共點(diǎn)力的平衡條件，解決有關(guān)力的平衡問題；
2.進(jìn)一步學(xué)習(xí)受力分析，正交分解等方法。
3.學(xué)會使用共點(diǎn)力平衡條件解決共點(diǎn)力作用下物體平衡的思路和方法，培養(yǎng)靈活分析和解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
受力分析，正交分解法，共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
以題引法，講練法，啟發(fā)誘導(dǎo)，歸納法。
課時(shí)安排：1~2課時(shí)
[教學(xué)過程]：

解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
復(fù)習(xí)
（1）如果一個物體能夠保持靜止或勻速直線運(yùn)動，我們就說物體處于平衡狀態(tài)。
（2）當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時(shí)
a：物體所受各個力的合力等于0，這就是物體在共點(diǎn)力作用下的平衡條件。
b：它所受的某一個力與它所受的其余外力的合力關(guān)系是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。
教師歸納：
平衡狀態(tài):勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，或保持靜止?fàn)顟B(tài)。
平衡條件:在共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件是合力為零。即
F合＝0
以力的作用點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),建立直角坐標(biāo)系,則平衡條件又可表示為:
Fx＝0Fy＝0
二、新課教學(xué)：
例題1
如圖，一物塊靜止在傾角為37°的斜面上，物塊的重力為20N，請分析物塊受力并求其大小．
分析：物塊受豎直向下的重力G，斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力N，斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力f．
解：方法1——用合成法
（1）合成支持力N和靜摩擦力f，其合力的方向豎直向上，大小與物塊重力大小相等；
（2）合成重力G和支持力N，其合力的方向沿斜面向下，大小與斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力f的大小相等；
（3）合成斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小與斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力N的大小相等．
合成法的講解要注意合力的方向的確定是唯一的，這有共點(diǎn)力平衡條件決定，關(guān)于這一點(diǎn)一定要與學(xué)生共同分析說明清楚．（三力平衡：任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反）
方法2——用分解法
理論上物塊受的每一個力都可分解，但實(shí)際解題時(shí)要根據(jù)實(shí)際受力情況來確定分解哪個力(被確定分解的力所分解的力大小方向要明確簡單易于計(jì)算)，本題正交分解物塊所受的重力，利用平衡條件，，列方程較為簡便．
（為了學(xué)生能真正掌握物體的受力分析能力，要求學(xué)生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定數(shù)量的訓(xùn)練．）
總結(jié)：解共點(diǎn)力平衡問題的一般步驟：
1、選取研究對象。
2、對所選取的研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力圖。
3、對研究對象所受力進(jìn)行處理，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ汉铣煞?、分解法、正交分解法等?br> 4、建立適當(dāng)?shù)钠胶夥匠獭?br> 5、對方程求解，必要時(shí)需要進(jìn)行討論。
拓展1：一物塊靜止在傾角為的斜面上，物塊的重力為G，請分析物塊受力并分析當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程其大小的變化情況．
解：依題意用分解法將物塊受的重力G正交分解，利用，的平衡條件，得斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力N的大小為，
斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大小．
物塊受的重力G是不變的(關(guān)于這一點(diǎn)學(xué)生非常清楚)，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識的分析可以知道當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程，
逐漸增大，最后等于物塊的重力G；
逐漸減小，最后等于零．
（適當(dāng)?shù)臅r(shí)候，提醒學(xué)生分析的方法和結(jié)論；提醒學(xué)生極限法的應(yīng)用，即傾角等于零時(shí)的極限情況下分析題目）
拓展2：一物塊放在傾角為的斜面上，物塊的重力為G，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)為，請分析物塊受力的方向并分析當(dāng)傾角慢慢由零增大到90°的過程，物塊對斜面的壓力及受到的摩擦力大小的變化情況．
分析物塊受力：時(shí)，只受兩個力重力G和斜面給的支持力N，此時(shí)沒有摩擦力；
時(shí)，物塊只受一個力，物塊的重力G．(此亦為極限法處理)．
借此，和學(xué)生一起分析，可知物塊的運(yùn)動狀態(tài)是變化的，既開始時(shí)物塊靜止在斜面上，這時(shí)物塊受三個力．物塊的重力G，斜面給物塊的支持力N和斜面給物塊的靜摩擦力f．
在斜面給物塊的靜摩擦力f等于時(shí)，物塊開始滑動，此時(shí)物塊依舊受三個力，物塊的重力G，斜面給物塊的支持力N和斜面給物塊的滑動摩擦力f．物塊處于加速運(yùn)動狀態(tài)．(這里學(xué)習(xí)應(yīng)用了運(yùn)動性質(zhì)的分段處理方法)．在此基礎(chǔ)上分析每個力的大小變化情況．(利用物體平衡條件和滑動摩擦力的性質(zhì)來分析求解)．
重力大小不變；斜面給物塊的支持力的大小逐漸減??；斜面給物塊的摩擦力的大小是先增大后減?。?br> 課堂練習(xí)（詳解）
如圖所示,電燈的質(zhì)量為m,BO與頂板間的夾角為α,AO繩水平,求繩AO、BO受到的拉力F1、F2是多少？
［分析］取電燈作為研究對象，分析它受到那些力的作用。如圖乙所示。它共受到三個力的作用：重力G＝mg，懸繩的拉力F1F2.
解法一:合成法
取電燈為研究對象。由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1和mg的合力F與F2大小相等、方向相反。從圖示的平行四邊形可求得：

解法二:正交分解法
解:取電燈作為研究對象,受三個共點(diǎn)力作用.以水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸,將F2分解在X軸和Y軸方向進(jìn)行分解,由平衡條件可知,FX合=0和FY合=0
Fx合=F1–F2sinα=0（1）
Fy合=F2cosa-G=0（2）
由（2）式解得：F2=mg/cosa
代入（1）式得:F1=F2sina=mgtga
解法三：分解法
取電燈為研究對象，受三個共點(diǎn)力作用，如圖所示，將
重力G分解為F和F，由共點(diǎn)力平衡條件可知，F(xiàn)1和F的合力必為零，F(xiàn)2和F的合力必為零。所以
F1=F=mgtanaF2=F=mg/cosa

課堂練習(xí)：
如圖所示，重為10N的小球在豎直擋板作用下靜止在傾角為300的光滑斜面上，擋板也是光滑的，求：
1）擋板對小球彈力的大小
2）斜面對小球彈力的大小

例題2
如圖所示的情況，物體質(zhì)量為m,如果力F與水平方向的夾角為θ，物體和水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么，要使物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動，力F的大小是多大?
[分析]
取物體作為研究對象。物體受到四個力的作用：豎直向下的重力G,豎直向上的支持力，右斜向上的已知力F和水平向左的滑動摩擦力f，物體在這四個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在水平和豎直方向上列出物體的平衡方程，即可求出F。

課堂練習(xí)：
物體A在水平力F1＝400N的作用下，沿傾角q＝60°的斜面勻速下滑，如圖甲。物體A受的重力G＝400N,求斜面對物體A的支持力和A與斜面間的動摩擦因數(shù)m。
[分析]取物體A作為研究對象。物體A受到四個力的作用：豎直向下的重量G,水平向右的力F1,垂直于斜面斜向上方的支持力N，平行于斜面向上的滑動摩擦力f，如圖乙。其中G和F1是已知的。由滑動摩擦定律f=mN可知，求得f和N就可以求出m。
物體A在這四個共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在平行和垂直于斜面的方向上列出物體的平衡方程，即可求出N和f。
［解］取平行于斜面的方向?yàn)閤軸，垂直于斜面的方向?yàn)閥軸，分別在這兩個方向上應(yīng)用平衡條件求解。由平衡條件可知，在這兩個方向上的合力Fx合和Fy合應(yīng)分別等于零，即
Fx=f+F1cosθ－Gsinθ=0(1)
Fy=N-F1sinθ－Gcosθ=0(2)
由(2)式得
N=Gcosθ+F1sinθ=564N
由（1）得
f=Gsinθ–F1cosθ=146N
所求
μ=f/N=0.27
例3:
如圖所示,一個重為G的小球,夾在斜面與豎直擋板之間保持靜止,斜面傾角為30o,不計(jì)一切摩擦,小球?qū)π泵媾c豎直擋板的壓力各是多少?現(xiàn)使擋板從圖示豎直位置緩慢的順時(shí)針轉(zhuǎn)為水平,這個過程中小球?qū)π泵媾c豎直擋板的壓力大小是怎么變化的？

“圖解法”解有關(guān)變力問題：所謂圖解法就是通過三角形或平行四邊形的鄰邊和對角線長短的關(guān)系或變化情況，做一些較為復(fù)雜的定性分析，從圖上一下就可以看出結(jié)果，得出結(jié)論。
（先畫不變的力，再畫方向不變或大小不變的力，最后畫變化的力）

課堂練習(xí):如圖所示,用水平細(xì)線將電燈拉到圖示位置,若保持燈的位置不變,將細(xì)線由水平位置順時(shí)針轉(zhuǎn)到豎直為止的過程中,細(xì)線受到的拉力如何變化?
三．鞏固練習(xí)：
練習(xí)1
如圖所示，A和B的質(zhì)量分別是4kg和10kg，B與地面間摩擦因數(shù)u=0.4，滑輪摩擦及繩重不計(jì)，整個裝置處于平衡狀態(tài)，此時(shí)地面對B的摩擦力大小為多少？對地面的壓力為多大？繩子拉力和摩擦力的合力方向是怎樣的？（g＝10N/kg）
練習(xí)2如圖所示，物體靜止在斜面上，斜面對物體作用力的方向是（）
A沿斜面向上
B垂直斜面向上
C豎直向上
D以上都不對
四．課堂小結(jié)
這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下幾點(diǎn)：
1、應(yīng)用共點(diǎn)力平衡條件解題時(shí)常用的方法————力的合成法、力的分解法、正交分解法
2、解共點(diǎn)力作用下物體平衡問題的一般步驟：
1）確定研究對象
2）對所選研究對象進(jìn)行受力分析，并畫出受力示意圖
3）分析研究對象是否處于平衡狀態(tài)
4）運(yùn)用平衡條件，選用適當(dāng)方法，列出平衡方程求解。
[教學(xué)建議]
1、物體處于平衡狀態(tài)，或者是勻速直線運(yùn)動，反過來物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動，物體就是處于平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)滿足的條件是合外力為零。既無論哪個方向上的合力都是零。
2、有關(guān)研究對象的選取：若問題中只有一個物體，一個過程，研究對象沒有選擇余地，也就是研究這個物體和這個過程。若問題中是一個連接體，又有多個過程，首先研究誰，再研究誰；是研究一個物體為好還是研究多個物體為好，這在審題中需要認(rèn)真思考?？偟脑瓌t：首先被研究的應(yīng)該是受力最簡、已知量足夠多的，這樣通過研究后又可將研究結(jié)果作為一個已知條件，為下一次研究創(chuàng)造條件。
3、正交分解法求解平衡問題，建立坐標(biāo)軸的原則是讓盡可能多的力在坐標(biāo)軸上；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。因一個待求力分解變成兩個待求力，給求解帶來很多不便。
4、平衡分為靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡。靜態(tài)平衡是指問題處于靜止?fàn)顟B(tài)，動態(tài)平衡指物體勻速運(yùn)動，也可指在某方向上處于平衡狀態(tài)。
[備課資料]：
物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)，即物體的加速度為零。由牛頓第二定律可知物體的平衡條件是物體所受的合外力為零，這一條件也是解決平衡問題的基本依據(jù)。在這個基本結(jié)論的基礎(chǔ)上，我們可以得到一些推論，掌握這些推論，將會給解題帶來很大的方便。
推論1：若物體受到幾個力作用而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余幾個力的合力構(gòu)成一對平衡力。
例1.如圖所示，某個物體在F1、F2、F3和F4四個共點(diǎn)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過而保持其大小不變，其它三個力的大小和方向均不變，則此時(shí)物體所受的合力大小為（）
A.B.C.D.
解析：物體受到四個力的作用而平衡，則其中一個力F4與余下的三個力F1、F2、F3的合力應(yīng)等大，反向。當(dāng)F4沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)過而保持其大小不變時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的合力大小仍為F4，方向與F4成角。由平行四邊形定則可知，此時(shí)物體所受合力大小為F4，故正確答案為C項(xiàng)。
推論2：當(dāng)物體受到三個力作用而平衡時(shí)，這三個力必在同一平面內(nèi)，且這三個力的作用線或作用線的延長線必相交于一點(diǎn)，這就是三力匯交原理。
例2.如圖所示，AB為一不均勻直桿，長為，將它用兩根細(xì)繩拴住兩端后懸掛于同一點(diǎn)O，當(dāng)AB在水平方向平衡時(shí)，兩繩與AB的夾角分別為和，求桿的重心距B端的距離。
解析：以AB桿為研究對象，它共受到三個力的作用，即重力G和兩繩對它的拉力、。當(dāng)物體受到三個力的作用而平衡時(shí)，三個力的作用線必相交于同一點(diǎn)，因?yàn)?br> 和相交于O點(diǎn)，故桿受到的重力的作用線也必過O點(diǎn)。由于AB桿是水平的，過O點(diǎn)作AB桿的垂線相交于C，則C即為AB桿的重心。
由三角函數(shù)關(guān)系可得：
即AB桿的重心距B端的距離為l/4。
推論3：當(dāng)物體受到三個共點(diǎn)力作用而處于平衡時(shí)，某個力的大小與另兩個力所成角的正弦之比為常數(shù)，這一結(jié)論稱為拉密定理。
例3.如圖所示，一根均勻輕繩AB的兩端系在天花板上，在繩上一點(diǎn)C施加一拉力F，逐漸增大F，為使AC、BC兩段繩同時(shí)斷裂，則拉力F與AC繩間的夾角應(yīng)為多少？
解析：AB是一根均勻輕繩，AC、BC兩段繩能承受的最大拉力T相同。由于已知各角度，因此可利用拉密定理來解題。
以C點(diǎn)為研究對象，它受到拉力F及AC、BC繩對它的拉力。設(shè)當(dāng)兩繩同時(shí)被拉斷時(shí)，AC、BC繩中的拉力都為T，則由拉密定理得
將代入上式解得