小學(xué)教案比的應(yīng)用

第四章　物體的平衡（四、力矩平衡條件的應(yīng)用）。

教學(xué)目標(biāo)：

一知識目標(biāo)：

1．理解有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡條件；

2．能應(yīng)用力矩平衡條件處理有關(guān)問題。

二能力目標(biāo)：

1．學(xué)會用數(shù)學(xué)知識處理物理問題；

2．進一步熟悉對物體的受力分析。

三德育目標(biāo)：

使學(xué)生學(xué)會要具體問題具體分析

教學(xué)重點：

力矩平衡條件的應(yīng)用

教學(xué)難點：

用力矩平衡條件如何正確地分析和解決問題

教學(xué)方法：

講授法、歸納法

教學(xué)用具：

投影儀、投影片

教學(xué)步驟：

一導(dǎo)入新課

1．用投影片出示下列思考題：

（1）什么是力矩的平衡？

（2）有固定準(zhǔn)確軸的物體的平衡條件是什么？

2．本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)運動有固定轉(zhuǎn)動軸的物體的平衡求解問題的方法。[群學(xué)網(wǎng) QX54.coM]

二新課教學(xué)

（一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．熟練應(yīng)用力矩平衡條件解決有固定轉(zhuǎn)動軸物體在轉(zhuǎn)動平衡狀態(tài)下的有關(guān)問題。

2．進一步提高受力分析的能力。

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程：

1．用投影片出示例題1：

如圖：BO是一根質(zhì)量均勻的橫梁，重量G1＝80N，BO的一端安在B點，可繞通過B點且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，另一端用鋼繩AO拉著橫梁保持水平，與鋼繩的夾角，在橫梁的O點掛一個重物，重要G2＝240N，求鋼繩對橫梁的拉力F1：a：分析

（1）本題中的橫梁是一個有固定轉(zhuǎn)動軸的物體；

（2）分析橫梁的受力：拉力F1，重力G1，拉力F2；
（3）找到三個力的力臂并寫出各自的力矩：

F1的力矩：

G1的力矩：

F2的力矩：

b：指導(dǎo)學(xué)生寫出解題過程：

c：用投影片展示正確的解題過程如下：

解：據(jù)力矩平衡條件有：

由此得：

d：鞏固訓(xùn)練：
如圖所示，OAB是一彎成直角的杠桿，可繞過O點垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動，桿OA長30cm，AB段長為40cm，桿的質(zhì)量分布均勻，已知OAB的總質(zhì)量為7kg，現(xiàn)在施加一個外力F，使桿的AB段保持水平，則該力作用于桿上哪一點，什么方向可使F最小？

2．用投影片出示例題2：

一輛汽車重1.2×104N，使它的前輪壓在地秤上，測得的結(jié)果為6.7×103N，汽車前后輪之間的舉例是2.7m，求汽車重心的位置，（即求前輪或后輪與地面接觸點到重力作用線的距離）

（1）分析：汽車可看作有固定轉(zhuǎn)動軸的物體，若將后輪與地面的接觸處作為轉(zhuǎn)動軸，則汽車受到以下力矩的作用：一是重力G的力矩；二是前輪受到的地秤對它的支持力的力矩；汽車在兩個力矩的作用下保持平衡，利用轉(zhuǎn)動平衡條件即可求出重心的位置。

（2）注意向?qū)W生交代清：

a：地秤的示數(shù)指示的是車對地秤壓力的大??；

b：據(jù)牛頓第二定律得到車前輪受到的支持力的大小也等于地秤的示數(shù)。

（3）學(xué)生寫出本題的解題步驟，并和課本比較；

（4）討論：為什么不將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸？

將前輪與地秤接觸處作為轉(zhuǎn)動軸，將會使已知力的力臂等于0，而另一個力（即后輪與地秤間的作用力）又是未知的，最后無法求解。

（5）鞏固訓(xùn)練

一塊均勻木板MN長L＝15cm，G1＝400N，擱在相距D＝8m的兩個支架A、B上，MA＝NB，重G2＝600N的人從A向B走去，如圖：問人走過B點多遠時，木板會翹起來？

三小結(jié)：

本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了運用力矩平衡條件解題的方法：

1．確定研究對象：

2．分析研究對象的受力情況，找出每一個力的力臂，分析每一個力矩的轉(zhuǎn)動方向；

3．據(jù)力矩平衡條件建立方程[M合＝0或M順＝M逆]

4．解方程，對結(jié)果進行必要的討論。

四作業(yè)

相關(guān)知識

力矩平衡條件的應(yīng)用

第四章　物體的平衡（一、共點力作用下物體的平衡）

教學(xué)目標(biāo)：

一知識目標(biāo)

1．知道什么是共點力作用下物體的平衡狀態(tài)；

2．掌握共點力的平衡條件。

二能力目標(biāo)：

通過觀察三個共點力平衡的演示實驗，推出共點力作用下物體的平衡條件，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析推理能力。

三德育目標(biāo)

通過共點力平衡條件的得出過程，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實際的觀點。

教學(xué)重點

1．共點力作用下物體的平衡狀態(tài)。

2．共點力的平衡條件。

教學(xué)難點：

共點力的平衡條件。

教學(xué)方法：

實驗法、歸納法、講練法

教學(xué)用具：

演示物體一個，彈簧秤三個

教學(xué)步驟：

一導(dǎo)入新課：

生活中的物體有的處于平衡狀態(tài)，有的處于非平衡狀態(tài)；其中物體的平衡狀態(tài)比較常見，而且很有實際意義。那么：什么是物體的平衡狀態(tài)，物體在什么條件下才能處于平衡狀態(tài)呢？本章我們就來學(xué)習(xí)這方面的問題。本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)共點力的平衡條件。

二新課教學(xué)

（一）用投影片出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解共點力作用下物體平衡的概念；

2．理解共點力的平衡條件。

（二）學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過程：

1．共點力作用下物體的平衡狀態(tài)。

（1）復(fù)習(xí)什么是共點力：

幾個力都作用在物體的同一點，或者它們的作用線相交于同一點，這幾個力就叫做共點力。

（2）介紹物體在共點力作用下的平衡狀態(tài)。

a：一個物體在共點力的作用下，如果保持靜止或者做勻速直線運動，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。

b：請學(xué)生舉例：哪些物體屬于在共點力作用處于平衡狀態(tài)。

c：同學(xué)們剛才舉的例子中，有的物體在兩個力作用下處于平衡，有的物體在三個力的作用下處于平衡。那么，在共點力作用下的物體在什么條件下才能處于平衡狀態(tài)呢？

2．共點力作用下物體的平衡條件

（1）理論推導(dǎo)：

從牛頓第二定律知道：當(dāng)物體所受合力為零時，加速度為零，物體將保持靜止或者做勻速直線運動，即物體處于平衡狀態(tài)，所以：在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零。

即F合＝0

（2）平衡條件的實驗驗證：

a：請三位同學(xué)把三個彈簧秤的掛鉤掛到同一個物體，分別向三個方向彈簧秤，記下彈簧秤的示數(shù)和方向。

注意：用力不能太大，以免超出彈性限度。

b：請同學(xué)們按各力的大小和方向作出力的圖示，根據(jù)力的平行四邊形法則，求出三個力的合力。

c：請幾位同學(xué)說明作圖得到的結(jié)果：

這三個力的合力為零（在誤差范圍內(nèi)）；

任意兩個力的合力與第三個力大小相等，方向相反，作用在同一直線上。

三鞏固訓(xùn)練：

（1）一個物體在共點力的作用下處于平衡狀態(tài)，那么這個物體一定保持。

（2）在共點力作用下物體的平衡條件是，此時物體的加速度等于。

（3）下列關(guān)于質(zhì)點處于平衡狀態(tài)的論述，正確的是。

A：質(zhì)點一定不受力的作用；

B：質(zhì)點一定沒有加速度；

c：質(zhì)點一定沒有速度；

d：質(zhì)點一定保持靜止。

（4）要使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力必須滿足一定的條件，這個條件就叫做。

四小結(jié)

1．本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了共點力的平衡條件是F合＝0；

2．平衡狀態(tài)的二個特征是：

①a＝0；

②速度v恒定；

3．物體所受的合力為零，在正交分解時常采用：

①Fx合=0;②Fy合=0
五作業(yè)

物理教案－力矩平衡條件的應(yīng)用

學(xué)目標(biāo)
知識目標(biāo)
1、理解力臂的概念，
2、理解力矩的概念，并會計算力矩
能力目標(biāo)
1、通過示例，培養(yǎng)學(xué)生對問題的分析能力以及解決問題的能力
情感目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生對現(xiàn)象的觀察和探究能力，同時激發(fā)學(xué)習(xí)物理的興趣。

典型例題

關(guān)于殘缺圓盤重心的分析

例1一個均勻圓盤，半徑為，現(xiàn)在在園盤靠著邊緣挖去一個半徑為的圓孔，試分析說明挖去圓孔后，圓盤的重心在何處．

解析：由于圓盤均勻，設(shè)圓盤的單位面積的重力為，

為了思考問題的方便，我們設(shè)想在大圓盤的另一側(cè)對稱地再挖去一個半徑等于的小圓，如圖所示，我們要求的是紅色的小圓盤與灰色部分的重心位置，根據(jù)對稱性，一定是大圓圓心與小圓圓心連線上，設(shè)，則．

如果我們用手指支撐在點，則這個物體會保持平衡，這兩部分的重心對點的力矩滿足平衡條件．這兩部分的重力分別是及．

可列出力矩平衡方程

解方程，得出：．

關(guān)于一端抬起的木桿重力問題

例2一個不均勻的長木桿，平放在地面上，當(dāng)我們抬起它的一端（另一端支在地面上），需要用500N的力；如果抬另一端，發(fā)現(xiàn)這回需要用800N才能抬起．請分析說明這根木桿的重力是多少？

解析：設(shè)木桿長為，重力為，已知抬起端時用力為500N，抬起端時用力大小為800N．可以假設(shè)木桿的重心距端為，距端為．

抬端時，以端點為軸由力矩平衡條件可得

抬端時，以端點為軸由力矩平衡條件可得

聯(lián)立上面的兩方程式可得

關(guān)于圓柱體滾臺階的問題

例3如圖所示，若使圓柱體滾上臺階，要使作用力最小，試分析作用力的作用點應(yīng)作用在圓柱體截面的什么位置？

解析：根據(jù)題意：

在圓柱體滾上臺階的過程中，圓柱體與臺階相接處為轉(zhuǎn)動軸．

由固定轉(zhuǎn)動軸物體的平衡條件可知：在勻速轉(zhuǎn)動時圓柱體的重力的力矩應(yīng)與作用力的力矩相等．又因為圓柱體的重力和它對轉(zhuǎn)動軸的力臂是確定的，所以要使作用力最小其力臂一定最長，又因為轉(zhuǎn)動軸在圓柱體的邊緣上，作用力的作用點也要在圓柱體的邊緣上，要想作用力的力臂最長就只有圓柱體截面的直徑，如圖；作用力的方向是垂直圓柱體截面直徑向上，如圖所示：

平衡條件的應(yīng)用

平衡條件的應(yīng)用
[本章本節(jié)概述]
本章講述有關(guān)力的基本知識，包括了以后學(xué)習(xí)的動力學(xué)和靜力學(xué)所必須的預(yù)備知識，基礎(chǔ)性和預(yù)備性仍然是本章的特點。
力學(xué)平衡狀態(tài)是比較常見的力學(xué)狀態(tài)，研究物體力學(xué)平衡狀態(tài)的種類，保持平衡狀態(tài)的條件，是本章的主要任務(wù)。物體的力學(xué)狀態(tài)與物體的受力情況緊密聯(lián)系。研究物體的平衡狀態(tài)，歸根結(jié)底就是研究物體的受力情況、研究物體保持平衡狀態(tài)的受力條件。
力的平衡要有正確的思路：首先確定研究對象，其次是正確分析物體的受力，然后根據(jù)平衡條件列方程求解。對于比較簡單的問題，可以用直角三角形的知識求解，對于不成直角的受力問題可以用正交分解方法求解。
[教學(xué)設(shè)計]
教學(xué)目標(biāo)：
1.能用共點力的平衡條件，解決有關(guān)力的平衡問題；
2.進一步學(xué)習(xí)受力分析，正交分解等方法。
3.學(xué)會使用共點力平衡條件解決共點力作用下物體平衡的思路和方法，培養(yǎng)靈活分析和解決問題的能力。
教學(xué)重點：
共點力平衡條件的應(yīng)用。
教學(xué)難點：
受力分析，正交分解法，共點力平衡條件的應(yīng)用。
教學(xué)方法：
以題引法，講練法，啟發(fā)誘導(dǎo)，歸納法。
課時安排：1~2課時
[教學(xué)過程]：

解共點力平衡問題的一般步驟：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
復(fù)習(xí)
（1）如果一個物體能夠保持靜止或勻速直線運動，我們就說物體處于平衡狀態(tài)。
（2）當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時
a：物體所受各個力的合力等于0，這就是物體在共點力作用下的平衡條件。
b：它所受的某一個力與它所受的其余外力的合力關(guān)系是大小相等，方向相反，作用在一條直線上。
教師歸納：
平衡狀態(tài):勻速直線運動狀態(tài)，或保持靜止?fàn)顟B(tài)。
平衡條件:在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零。即
F合＝0
以力的作用點為坐標(biāo)原點,建立直角坐標(biāo)系,則平衡條件又可表示為:
Fx＝0Fy＝0
二、新課教學(xué)：
例題1
如圖，一物塊靜止在傾角為37°的斜面上，物塊的重力為20N，請分析物塊受力并求其大?。?br> 分析：物塊受豎直向下的重力G，斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力N，斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力f．
解：方法1——用合成法
（1）合成支持力N和靜摩擦力f，其合力的方向豎直向上，大小與物塊重力大小相等；
（2）合成重力G和支持力N，其合力的方向沿斜面向下，大小與斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力f的大小相等；
（3）合成斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力f和重力G，其合力的方向垂直斜面向下，大小與斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力N的大小相等．
合成法的講解要注意合力的方向的確定是唯一的，這有共點力平衡條件決定，關(guān)于這一點一定要與學(xué)生共同分析說明清楚．（三力平衡：任意兩個力的合力與第三個力大小相等、方向相反）
方法2——用分解法
理論上物塊受的每一個力都可分解，但實際解題時要根據(jù)實際受力情況來確定分解哪個力(被確定分解的力所分解的力大小方向要明確簡單易于計算)，本題正交分解物塊所受的重力，利用平衡條件，，列方程較為簡便．
（為了學(xué)生能真正掌握物體的受力分析能力，要求學(xué)生全面分析使用力的合成法和力的分解法，要有一定數(shù)量的訓(xùn)練．）
總結(jié)：解共點力平衡問題的一般步驟：
1、選取研究對象。
2、對所選取的研究對象進行受力分析，并畫出受力圖。
3、對研究對象所受力進行處理，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ汉铣煞?、分解法、正交分解法等?br> 4、建立適當(dāng)?shù)钠胶夥匠獭?br> 5、對方程求解，必要時需要進行討論。
拓展1：一物塊靜止在傾角為的斜面上，物塊的重力為G，請分析物塊受力并分析當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程其大小的變化情況．
解：依題意用分解法將物塊受的重力G正交分解，利用，的平衡條件，得斜面給物塊的垂直斜面向上的支持力N的大小為，
斜面給物塊的沿斜面向上的靜摩擦力的大?。?br> 物塊受的重力G是不變的(關(guān)于這一點學(xué)生非常清楚)，根據(jù)數(shù)學(xué)的知識的分析可以知道當(dāng)傾角慢慢減小到零的過程，
逐漸增大，最后等于物塊的重力G；
逐漸減小，最后等于零．
（適當(dāng)?shù)臅r候，提醒學(xué)生分析的方法和結(jié)論；提醒學(xué)生極限法的應(yīng)用，即傾角等于零時的極限情況下分析題目）
拓展2：一物塊放在傾角為的斜面上，物塊的重力為G，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)為，請分析物塊受力的方向并分析當(dāng)傾角慢慢由零增大到90°的過程，物塊對斜面的壓力及受到的摩擦力大小的變化情況．
分析物塊受力：時，只受兩個力重力G和斜面給的支持力N，此時沒有摩擦力；
時，物塊只受一個力，物塊的重力G．(此亦為極限法處理)．
借此，和學(xué)生一起分析，可知物塊的運動狀態(tài)是變化的，既開始時物塊靜止在斜面上，這時物塊受三個力．物塊的重力G，斜面給物塊的支持力N和斜面給物塊的靜摩擦力f．
在斜面給物塊的靜摩擦力f等于時，物塊開始滑動，此時物塊依舊受三個力，物塊的重力G，斜面給物塊的支持力N和斜面給物塊的滑動摩擦力f．物塊處于加速運動狀態(tài)．(這里學(xué)習(xí)應(yīng)用了運動性質(zhì)的分段處理方法)．在此基礎(chǔ)上分析每個力的大小變化情況．(利用物體平衡條件和滑動摩擦力的性質(zhì)來分析求解)．
重力大小不變；斜面給物塊的支持力的大小逐漸減小；斜面給物塊的摩擦力的大小是先增大后減小．
課堂練習(xí)（詳解）
如圖所示,電燈的質(zhì)量為m,BO與頂板間的夾角為α,AO繩水平,求繩AO、BO受到的拉力F1、F2是多少？
［分析］取電燈作為研究對象，分析它受到那些力的作用。如圖乙所示。它共受到三個力的作用：重力G＝mg，懸繩的拉力F1F2.
解法一:合成法
取電燈為研究對象。由共點力的平衡條件可知，F(xiàn)1和mg的合力F與F2大小相等、方向相反。從圖示的平行四邊形可求得：

解法二:正交分解法
解:取電燈作為研究對象,受三個共點力作用.以水平方向為x軸,豎直方向為y軸,將F2分解在X軸和Y軸方向進行分解,由平衡條件可知,FX合=0和FY合=0
Fx合=F1–F2sinα=0（1）
Fy合=F2cosa-G=0（2）
由（2）式解得：F2=mg/cosa
代入（1）式得:F1=F2sina=mgtga
解法三：分解法
取電燈為研究對象，受三個共點力作用，如圖所示，將
重力G分解為F和F，由共點力平衡條件可知，F(xiàn)1和F的合力必為零，F(xiàn)2和F的合力必為零。所以
F1=F=mgtanaF2=F=mg/cosa

課堂練習(xí)：
如圖所示，重為10N的小球在豎直擋板作用下靜止在傾角為300的光滑斜面上，擋板也是光滑的，求：
1）擋板對小球彈力的大小
2）斜面對小球彈力的大小

例題2
如圖所示的情況，物體質(zhì)量為m,如果力F與水平方向的夾角為θ，物體和水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，那么，要使物體在水平面上做勻速直線運動，力F的大小是多大?
[分析]
取物體作為研究對象。物體受到四個力的作用：豎直向下的重力G,豎直向上的支持力，右斜向上的已知力F和水平向左的滑動摩擦力f，物體在這四個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在水平和豎直方向上列出物體的平衡方程，即可求出F。

課堂練習(xí)：
物體A在水平力F1＝400N的作用下，沿傾角q＝60°的斜面勻速下滑，如圖甲。物體A受的重力G＝400N,求斜面對物體A的支持力和A與斜面間的動摩擦因數(shù)m。
[分析]取物體A作為研究對象。物體A受到四個力的作用：豎直向下的重量G,水平向右的力F1,垂直于斜面斜向上方的支持力N，平行于斜面向上的滑動摩擦力f，如圖乙。其中G和F1是已知的。由滑動摩擦定律f=mN可知，求得f和N就可以求出m。
物體A在這四個共點力的作用下處于平衡狀態(tài)。分別在平行和垂直于斜面的方向上列出物體的平衡方程，即可求出N和f。
［解］取平行于斜面的方向為x軸，垂直于斜面的方向為y軸，分別在這兩個方向上應(yīng)用平衡條件求解。由平衡條件可知，在這兩個方向上的合力Fx合和Fy合應(yīng)分別等于零，即
Fx=f+F1cosθ－Gsinθ=0(1)
Fy=N-F1sinθ－Gcosθ=0(2)
由(2)式得
N=Gcosθ+F1sinθ=564N
由（1）得
f=Gsinθ–F1cosθ=146N
所求
μ=f/N=0.27
例3:
如圖所示,一個重為G的小球,夾在斜面與豎直擋板之間保持靜止,斜面傾角為30o,不計一切摩擦,小球?qū)π泵媾c豎直擋板的壓力各是多少?現(xiàn)使擋板從圖示豎直位置緩慢的順時針轉(zhuǎn)為水平,這個過程中小球?qū)π泵媾c豎直擋板的壓力大小是怎么變化的？

“圖解法”解有關(guān)變力問題：所謂圖解法就是通過三角形或平行四邊形的鄰邊和對角線長短的關(guān)系或變化情況，做一些較為復(fù)雜的定性分析，從圖上一下就可以看出結(jié)果，得出結(jié)論。
（先畫不變的力，再畫方向不變或大小不變的力，最后畫變化的力）

課堂練習(xí):如圖所示,用水平細線將電燈拉到圖示位置,若保持燈的位置不變,將細線由水平位置順時針轉(zhuǎn)到豎直為止的過程中,細線受到的拉力如何變化?
三．鞏固練習(xí)：
練習(xí)1
如圖所示，A和B的質(zhì)量分別是4kg和10kg，B與地面間摩擦因數(shù)u=0.4，滑輪摩擦及繩重不計，整個裝置處于平衡狀態(tài)，此時地面對B的摩擦力大小為多少？對地面的壓力為多大？繩子拉力和摩擦力的合力方向是怎樣的？（g＝10N/kg）
練習(xí)2如圖所示，物體靜止在斜面上，斜面對物體作用力的方向是（）
A沿斜面向上
B垂直斜面向上
C豎直向上
D以上都不對
四．課堂小結(jié)
這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了以下幾點：
1、應(yīng)用共點力平衡條件解題時常用的方法————力的合成法、力的分解法、正交分解法
2、解共點力作用下物體平衡問題的一般步驟：
1）確定研究對象
2）對所選研究對象進行受力分析，并畫出受力示意圖
3）分析研究對象是否處于平衡狀態(tài)
4）運用平衡條件，選用適當(dāng)方法，列出平衡方程求解。
[教學(xué)建議]
1、物體處于平衡狀態(tài)，或者是勻速直線運動，反過來物體處于靜止或勻速直線運動，物體就是處于平衡狀態(tài)，平衡狀態(tài)滿足的條件是合外力為零。既無論哪個方向上的合力都是零。
2、有關(guān)研究對象的選?。喝魡栴}中只有一個物體，一個過程，研究對象沒有選擇余地，也就是研究這個物體和這個過程。若問題中是一個連接體，又有多個過程，首先研究誰，再研究誰；是研究一個物體為好還是研究多個物體為好，這在審題中需要認真思考?？偟脑瓌t：首先被研究的應(yīng)該是受力最簡、已知量足夠多的，這樣通過研究后又可將研究結(jié)果作為一個已知條件，為下一次研究創(chuàng)造條件。
3、正交分解法求解平衡問題，建立坐標(biāo)軸的原則是讓盡可能多的力在坐標(biāo)軸上；被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。因一個待求力分解變成兩個待求力，給求解帶來很多不便。
4、平衡分為靜態(tài)平衡和動態(tài)平衡。靜態(tài)平衡是指問題處于靜止?fàn)顟B(tài)，動態(tài)平衡指物體勻速運動，也可指在某方向上處于平衡狀態(tài)。
[備課資料]：
物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，即物體的加速度為零。由牛頓第二定律可知物體的平衡條件是物體所受的合外力為零，這一條件也是解決平衡問題的基本依據(jù)。在這個基本結(jié)論的基礎(chǔ)上，我們可以得到一些推論，掌握這些推論，將會給解題帶來很大的方便。
推論1：若物體受到幾個力作用而處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個力與其余幾個力的合力構(gòu)成一對平衡力。
例1.如圖所示，某個物體在F1、F2、F3和F4四個共點力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4沿逆時針方向轉(zhuǎn)過而保持其大小不變，其它三個力的大小和方向均不變，則此時物體所受的合力大小為（）
A.B.C.D.
解析：物體受到四個力的作用而平衡，則其中一個力F4與余下的三個力F1、F2、F3的合力應(yīng)等大，反向。當(dāng)F4沿逆時針方向轉(zhuǎn)過而保持其大小不變時，F(xiàn)1、F2、F3的合力大小仍為F4，方向與F4成角。由平行四邊形定則可知，此時物體所受合力大小為F4，故正確答案為C項。
推論2：當(dāng)物體受到三個力作用而平衡時，這三個力必在同一平面內(nèi)，且這三個力的作用線或作用線的延長線必相交于一點，這就是三力匯交原理。
例2.如圖所示，AB為一不均勻直桿，長為，將它用兩根細繩拴住兩端后懸掛于同一點O，當(dāng)AB在水平方向平衡時，兩繩與AB的夾角分別為和，求桿的重心距B端的距離。
解析：以AB桿為研究對象，它共受到三個力的作用，即重力G和兩繩對它的拉力、。當(dāng)物體受到三個力的作用而平衡時，三個力的作用線必相交于同一點，因為
和相交于O點，故桿受到的重力的作用線也必過O點。由于AB桿是水平的，過O點作AB桿的垂線相交于C，則C即為AB桿的重心。
由三角函數(shù)關(guān)系可得：
即AB桿的重心距B端的距離為l/4。
推論3：當(dāng)物體受到三個共點力作用而處于平衡時，某個力的大小與另兩個力所成角的正弦之比為常數(shù)，這一結(jié)論稱為拉密定理。
例3.如圖所示，一根均勻輕繩AB的兩端系在天花板上，在繩上一點C施加一拉力F，逐漸增大F，為使AC、BC兩段繩同時斷裂，則拉力F與AC繩間的夾角應(yīng)為多少？
解析：AB是一根均勻輕繩，AC、BC兩段繩能承受的最大拉力T相同。由于已知各角度，因此可利用拉密定理來解題。
以C點為研究對象，它受到拉力F及AC、BC繩對它的拉力。設(shè)當(dāng)兩繩同時被拉斷時，AC、BC繩中的拉力都為T，則由拉密定理得
將代入上式解得