小學一年級數(shù)學的教案

七年級數(shù)學下冊《平行線的性質(zhì)》學案。

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七年級數(shù)學下冊《平行線的性質(zhì)》學案

4.3平行線的性質(zhì)
教學目標：
1、理解平行線的性質(zhì)，能初步運用平行線的性質(zhì)進行有關(guān)計算.
2、通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生的概括能力和“觀察－猜想－證明”的科學探索方法，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和邏輯思維能力.
3、培養(yǎng)學生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性.
教學重點：平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程.
教學難點：平行線性質(zhì)的簡單運用.
教學過程:
一、問題情境
1．觀察下圖，直線l1，l2被直線l3所截，你能找出圖中的對頂角、同位角、內(nèi)錯角與同旁內(nèi)角嗎？
對頂角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
同位角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
內(nèi)錯角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
同旁內(nèi)角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2．設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？
如果再作出直線l4，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？
二、新課學習
1．P86頁的“做一做”
(1)用量角器量出下面的兩組角的大小.

圖1圖2
(2)上面的兩組角都是同位角.請同學們畫兩條平行線，然后畫兩條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？
2．猜想與探索
(1)根據(jù)上述的測量，你能猜想得出什么結(jié)論嗎？
(2)上圖1，將∠α沿著FE方向作平移，使M點移動到N點重合，則有CD∥AB，這時∠α成了∠β，因些∠α=∠β.
歸納：平行線性質(zhì)1兩條平行線被第三條線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.
(3)如圖3探究
因為∠1=∠2，又因為∠2=∠3(對頂角相等)，所以∠1=∠3.
歸納得到平行線性質(zhì)2兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)錯角相等.簡單地說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.
(4)因為∠1=∠2，又因為∠2+∠4=180°(平角定義)，所以∠1+∠4=180°.
歸納得到平行線性質(zhì)3兩條平行線被第三條線所截，內(nèi)旁內(nèi)角互補.簡單地說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.
3．例題示范：P87的例1，例2
三、實效訓(xùn)練：
1．如圖，∵（已知），
∴（）.
∵（已知），∴（）.
∵（已知），∴（）.
2．如圖，，，，在一條直線上，．
（1）時，，各等于多少度？為什么？
（2）時，，各等于多少度？為什么？

3．如圖所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求證：∠1+∠2＝90°.

4．書本P88練習,1，2.

四、小結(jié)與反思：
小結(jié)和梳理這節(jié)課所學習的內(nèi)容.本節(jié)課你有哪些收獲？你還有哪些疑惑？

五、課后作業(yè)
課本P88習題4.33，4，5，6題.

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七年級數(shù)學下冊《平行線的性質(zhì)》教學設(shè)計

知識目標1．使學生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能運用它們作簡單的推理．

2．使學生了解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．

能力目標:經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等活動，發(fā)展推理能力。

情感目標:通過“做一做”激發(fā)學生的學習興趣。

教學重難疑點1．平行的三個性質(zhì)，是本節(jié)的重點，也是本章的重點之一

2．怎樣區(qū)分性質(zhì)和判定，是教學中的一個難點．

教學方法:指導(dǎo)探索、研究、發(fā)現(xiàn)法

學法:自主探索、研究、發(fā)現(xiàn)法

教具學具準備投影片、三角板、量角器

教學過程:

一:巧設(shè)情景導(dǎo)入新課

問：我們已經(jīng)學習過平行線的哪些判定方法？

學生齊答：

1．同位角相等，兩直線平行．

2．內(nèi)錯角相等，兩直線平行．

3．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．

問：把這三句話顛倒每句話中的前后次序，能得怎樣的三句話？新的三話還正確嗎？

學生齊答：

1．兩直線平行，同位角相等。

2．兩直線平行，內(nèi)錯角相等．

3．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

平行線的判定是由角的關(guān)系得到線的關(guān)系，下面要學習由線的關(guān)系得到角的關(guān)系即本節(jié)課學習平行線的性質(zhì)教師指出：把一句原本正確的話，顛倒前后順序，得到新的一句話，不保證一定正確．例如，“對頂角相等”是正確的，倒過來說“相等的角是對頂角”就不正確了．因此，上述新的三句話的正確性，需要進一步證明．

二合作交流,解讀探究

1.請同學們作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，思考同位角有何關(guān)系?要求學生畫圖并度量所得的同位角是否相等．

學生活動:動手實驗、驗證（小組做實驗）

2.除了度量兩個同位角的大小之外,還有其他的方法嗎.

學生活動:思考并相互交流裁剪拼圖法

得出結(jié)論:平行線的性質(zhì)一:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

3..請同學們作出兩條平行線a∥b，再任意作第三條直線c，思考內(nèi)錯角有何關(guān)系?你能用性質(zhì)一來說明嗎?

學生活動:動手寫出已知、求證體會結(jié)論的合理性嚴格的步驟不要過高要求

學生總結(jié)結(jié)論得出結(jié)論:

平行線的性質(zhì)二:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.

4.平行線的性質(zhì)三：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補．

簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

要求學生仿照性質(zhì)二，自己寫出已知、求證證明．教師請程度較好的學生上黑板板演，并巡視課堂，幫助有困難的學生克服困難，最后對黑板上學生的板書進行全班訂正．

三:知識鞏固層層加深

1如圖所示，AB∥CD，AC∥BD,分別找出與∠1相等或互補的角。

2．如圖，一束平行光線AB與DE射向一個水平鏡面后被反射，此時

∠1=∠2，∠3=∠4．

（1）∠1與∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？

（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

三課堂小結(jié)：平行線的性質(zhì)與判定的區(qū)別：

1．從因果關(guān)系上看

性質(zhì)：因為兩條直線平行，所以……；

判定：因為……，所以兩條直線平行．

2．從所起作用上看

性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證兩角相等或互補：

判定：根據(jù)兩角相等或互補，去證兩條直線平行．

四:布置作業(yè)課本53頁習題1,2.

七年級數(shù)學下冊《平行線的性質(zhì)》知識點

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七年級數(shù)學下冊《平行線的性質(zhì)》知識點

知識點

平行線的性質(zhì)定理，即存在兩條平行直線的圖形中所具有的性質(zhì)，共有三條：

(1)兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等.

(2)兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.

(3)兩條平行線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補.

這三個結(jié)論是平面幾何中尋找、構(gòu)造角之間關(guān)系的重要結(jié)論，在角的問題的解決中，在全等、相似的證明有非常大的作用。

課后習題

1、下列條件中，能得到互相垂直的是()

A、對頂角的平分線B、鄰補角的平分線

C、平行線的內(nèi)錯角的平分線D、平行線的同位角的平分線

2、一輛汽車在直路上行駛，兩次拐彎后，仍按原來的方向行駛，那么這兩次拐彎時()

A、第一次向右拐30°，第二次向右拐30°

B、第一次向右拐30°，第二次向右拐150°

C、第一次向左拐30°，第二次向右拐150°

D、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

3、下列命題中，是假命題的是()

A、同旁內(nèi)角互補B、對頂角相等

C、直角的補角仍然是直角D、兩點之間，線段最短

答案：

1~3BDA

七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)：相交線、平行線平行線的性質(zhì)

七年級下冊數(shù)學知識點總結(jié)：相交線、平行線平行線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。

有一個公共的頂點，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。
兩條直線相交有4對鄰補角。
有公共的頂點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
兩條直線相交，有2對對頂角。
對頂角相等。
兩條直線相交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
注意：⑴垂線是一條直線。
⑵具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情況。
⑷垂直的記法：a⊥b，AB⊥CD。
畫已知直線的垂線有無數(shù)條。
過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。