小學英語科普版教案
發(fā)表時間：2020-10-06完全平方公式（2）學案(新版北師大版)。
每個老師不可缺少的課件是教案課件，大家在仔細規(guī)劃教案課件。認真做好教案課件的工作計劃，才能規(guī)范的完成工作！你們了解多少教案課件范文呢？以下是小編為大家收集的“完全平方公式（2）學案(新版北師大版)”僅供您在工作和學習中參考。
1.6完全平方公式（2）
一、學習目標
1．會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算
二、學習重點：運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算
三、學習難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算
四、學習設計
（一）預習準備
（1）預習書p26-27
（2）思考:如何更簡單迅捷地進行各種乘法公式的運算?[
（3）預習作業(yè)：1．利用完全平方公式計算
（1）（2）（3）（4）
2．計算：
（1）（2）
（二）學習過程
平方差公式和完全平方公式的逆運用
由反之
反之
1、填空：
（1）（2）（3）
（4）（5）
（6）
（7）若，則k=
（8）若是完全平方式，則k=
例1計算：1.2．
現(xiàn)在我們從幾何角度去解釋完全平方公式：
從圖（1）中可以看出大正方形的邊長是a+b，
它是由兩個小正方形和兩個矩形組成，所以
大正方形的面積等于這四個圖形的面積之和．
則S＝＝
即：
如圖（2）中，大正方形的邊長是a，它的面積是；矩形DCGE與矩形BCHF是全等圖形，長都是，寬都是，所以它們的面積都是；正方形HCGM的邊長是b，其面積就是；正方形AFME的邊長是，所以它的面積是．從圖中可以看出正方形AEMF的面積等于正方形ABCD的面積減去兩個矩形DCGE和BCHF的面積再加上正方形HCGM的面積．也就是：（a-b）2=．這也正好符合完全平方公式．
例2．計算:
（1）（2）
變式訓練：
（1）（2）
（3）（4）（x+5）2–（x-2）（x-3）
（5）（x-2）（x+2）-（x+1）（x-3）（6）（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）
拓展：1、（1）已知，則=
（2）已知，求________，________
（3）不論為任意有理數(shù)，的值總是（）
A.負數(shù)B.零C.正數(shù)D.不小于2
2、（1）已知，求和的值。
（2）已知，求的值。
（3）.已知，求的值
回顧小結(jié)
1.完全平方公式的使用：在做題過程中一定要注意符號問題和正確認識a、b表示的意義，它們可以是數(shù)、也可以是單項式，還可以是多項式，所以要記得添括號。
2.解題技巧：在解題之前應注意觀察思考，選擇不同的方法會有不同的效果，要學會優(yōu)化選擇。
延伸閱讀
1.8完全平方公式（2）
作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡上為大家精心整理了《1.8完全平方公式（2）》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。
1.8完全平方公式（2）
教學目標：
1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力．
2．會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算．
3．綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算．教學重點：
1．運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算；
2．綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算．教學難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算．活動準備：學生熟記公式
教學過程：
（一）課前復習：
算下列各題：
1．；2．；3．；4．；
5．；6．；7．．
通過教科書中一個有趣的分糖果場景，使學生進一步鞏固，同時幫助學生進一步理解與的關系．（二）提出問題，引入新課：
若沒有計算器的情況下，你能很快算出9982的結(jié)果嗎？（三）新課：
1．例：利用完全平方公式計算：（1）1022；（2）1972．
先分析，再課件演示解答過程
2．練習：利用完全平方公式計算：（1）982；（2）2032．
3．例：計算：（1）；（2）．
方法一：按運算順序先用完全平方公式展開，再合并同類項；
方法二：先利用平方差公式，再合并同類項．
注意：（2）中按完全平方公式展開后，必須加上括號
4．練習：計算：（1）；
（2）；
（3）．
5．例：計算：（1）；
（2）．
練習：．
6．補例：若，則k＝_________；
若是完全平方式，則k＝________．（四）小結(jié)：
利用完全平方公式可以進行一些簡便的計算，并體會公式中
的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式．（五）作業(yè)：
第38頁習題1、2、3
教后記：
簡便計算完成得較好，但形如的計算多數(shù)同學沒有掌握，不會分組拆項．
完全平方公式
2.2完全平方公式(1)
學習目標：
1、會推導完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式；
2、利用公式進行熟練地計算；
3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導過程，發(fā)展符號感，體會“特殊——一般——特殊”的認知規(guī)律。
學習過程：
（一）自主探索
1、計算：（1）（a+b)2(2)(a-b)2
2、你能用文字敘述以上的結(jié)論嗎？
（二）合作交流：你能利用下圖的面積關系解釋公式（a+b)2=a2+2ab+b2嗎？與同學交流。
（三）試一試，我能行。
1、利用完全平方公式計算：
（1）（x+6)2（2）(a+2b)2(3)(3s-t)2
(四）鞏固練習。利用完全平方公式計算：
A組：
（1）（x+y)2(2)(-2m+5n)2
(3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)2
B組：
（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2
(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2
C組：
（1）1012(2)542(3)9972
(五）小結(jié)與反思
我的收獲：
我的疑惑：
(六）達標檢測
1、(a-b)2=a2+b2+.
2、(a+2b)2=.
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.
4、計算：
（1）（3m-)2(2)(x2-1)2
(2)(-a-b)2(4)(s+t)2
完全平方公式導學案
章節(jié)與課題§9.4.1完全平方公式課時安排2課時
使用人使用日期或周次
本課時
學習目標
或?qū)W習任務1、探索并推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算.
2、通過圖形面積的計算，感受乘法公式的直觀解釋.
3、引導學生感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系.
本課時
重點難點
或?qū)W習建議教學重點：掌握完全平方公式，會用它熟練的進行運算.
教學難點：完全平方公式的的熟練運用.
本課時
教學資源
的使用電腦、投影儀.
學習過程學習要求
或?qū)W法指導教師
二次備課欄
自學準備與知識導學：
1、看圖回答：
⑴大正方形的邊長等于__________，它的面
積等于______________.
⑵兩個小正方形面積分別等于_____和_____，
兩個小長方形面積分別等于______和______，
它們的總面積等于______________.
⑶顯然，⑴和⑵中求得的面積一樣.由此可得
出的結(jié)論是：__________=________________，
這個公式稱為完全平方公式.
2、你還能用多項式乘多項式法則得到同樣的結(jié)論嗎？請寫出你的過程.
(a+b)2=
3、做一做
計算：⑴
⑵
分別從整體和局部兩個方面去思考.
正方形的面積=(邊長)2.
可以直接利用公式，也可按多項式乘法法則計算.
學習交流與問題研討：
1、例題一
計算：
由例題一可知：=________________，這個也稱為完全平方公式.
2、我們得到的完全平方公式為：_______________________________和
_______________________________.
⑴你能說出這兩個公式的相同點與不同點嗎？
⑵在式子中，當、、、滿足什么關系時，它能變?yōu)橥耆椒焦剑?/p>
3、完全平方公式的語言敘述是：
⑴____________________________________________________________；⑵____________________________________________________________.
4、例題二(有困難，大家一起討論吧！)
用完全平方公式計算：
⑴
⑵
⑶
⑷
5、想一想：與相等嗎？與相等嗎？
分析：可以直接利用公式，將(a-b)2看成[a+(-b)]2；也可按多項式乘法法則計算，將(a-b)2看成(a-b)與(a-b)的積.
選擇公式，并與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的．
公式的語言敘述：兩個數(shù)的和的平方等于這兩個數(shù)的平方和與它們的積的2倍的和；兩個數(shù)的差的平方等于這兩個數(shù)的平方和與它們的積的2倍的差.
練習檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習
⑴用完全平方公式計算：
⑵課本P65練一練2；補充習題P371、2.
2、提升訓練
⑴若是一個完全平方式，那么N是________.
⑵課本P65練一練3、4.
3、當堂測試
探究與訓練P43-444、5、6.
選擇公式，并與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的．
課后反思或經(jīng)驗總結(jié)：
1、通過用不同的方法計算邊長(a+b)的正方形面積，使學生直觀地得出完全平方公式，再從代數(shù)運算的角度推導并確認完全平方公式.
2、引導學生選擇公式，并與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的．
