小學(xué)語(yǔ)文微課教案

1.8　完全平方公式（1）。

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“1.8　完全平方公式（1）”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！

1.8完全平方公式（1）

教學(xué)目標(biāo)：

1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；

2．會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；

3．了解完全平方公式的幾何背景．教學(xué)重點(diǎn)：

1．弄清完全平方公式的來源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說明公式及其特點(diǎn)；

2．會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過程：

一、探索練習(xí)：

一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種．（圖略）

用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？

觀察得到的式子，想一想：

（1）(a＋b)2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說明理由呢？

（2）(a－b)2等于什么？小穎寫出了如下的算式：

(a－b)2＝[a＋（—b）]2．

她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？

由此歸納出完全平方公式：

(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

(a－b)2＝a2—2ab＋b2

教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語(yǔ)表達(dá)出來．

例：（利用完全平方公式計(jì)算）

（1）(2x－3)2

解：(2x－3)2

＝(2x)2－2·(2x)·3＋32

＝4x–12x＋9

二、鞏固練習(xí)：

1．下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算_______________

（1）；（2）；

（3）；（4）．

2．計(jì)算下列各式：

（1）；（2）；（3）；

（4）；（5）；

（6）．

4．填空：

（1）_____________；（2）；

（3）；三、提高練習(xí)：

1．求的值，其中

2．若小結(jié)：熟記完全平方公式，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算．作業(yè)：課本P36習(xí)題1.13：1、2．教學(xué)后記：學(xué)生基本上能套用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，但是也有出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：（1）(a＋b)2＝a2＋b2（2）(＋a)(2－a)＝6－a2

對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng)．

延伸閱讀

完全平方公式

2.2完全平方公式(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式；
2、利用公式進(jìn)行熟練地計(jì)算；
3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律。
學(xué)習(xí)過程：
（一）自主探索
1、計(jì)算：（1）（a+b)2(2)(a-b)2

2、你能用文字?jǐn)⑹鲆陨系慕Y(jié)論嗎？

（二）合作交流：你能利用下圖的面積關(guān)系解釋公式（a+b)2=a2+2ab+b2嗎？與同學(xué)交流。

（三）試一試，我能行。
1、利用完全平方公式計(jì)算：
（1）（x+6)2（2）(a+2b)2(3)(3s-t)2

(四）鞏固練習(xí)。利用完全平方公式計(jì)算：
A組：
（1）（x+y)2(2)(-2m+5n)2

(3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)2

B組：
（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2

(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2

C組：
（1）1012(2)542(3)9972

(五）小結(jié)與反思
我的收獲：

我的疑惑：

(六）達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、(a-b)2=a2+b2+.
2、(a+2b)2=.
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.
4、計(jì)算：
（1）（3m-)2(2)(x2-1)2

(2)(-a-b)2(4)(s+t)2

完全平方公式(1)導(dǎo)學(xué)案

老師會(huì)對(duì)課本中的主要教學(xué)內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認(rèn)真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計(jì)劃，可以更好完成工作任務(wù)！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“完全平方公式(1)導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

八年級(jí)數(shù)學(xué)科期導(dǎo)學(xué)案
班級(jí)：學(xué)習(xí)小組：學(xué)生姓名：
課題14.2.2完全平方公式（1）課型新授任課教師周次第12周
年級(jí)八年級(jí)班級(jí)章節(jié)14.2.2課時(shí)第3課時(shí)時(shí)間
學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)知識(shí)與技能1、理解完全平方公式的意義,公式的結(jié)構(gòu)特征，熟練運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；
2、經(jīng)歷探索、推導(dǎo)完全平方公式的過程，學(xué)會(huì)觀察、抽象、歸納、概括；發(fā)展符號(hào)感和推理能力；
3、在合作交流中，體會(huì)從一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物；感悟類比、數(shù)形結(jié)合的思想方法。
過程與方法
情感態(tài)度
與價(jià)值觀
學(xué)習(xí)重點(diǎn)完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特征、正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算
學(xué)習(xí)難點(diǎn)靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算
學(xué)法指導(dǎo)自主探究合作交流
課

前導(dǎo)
案
自
學(xué)1、計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）、。
（2）。
（3）、。
（4）、。
2、嘗試歸納：
公式中的字母a、b可以表示，也可以表示單項(xiàng)式或。
3、(乘法的)完全平方公式用語(yǔ)言敘述是：
4、填表（理解公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)）
（a±b）2aba2±2ab+b2結(jié)果
(-2m+1)2
(2x-y-3)2
m2-8mn+16n2

示1、你能根據(jù)圖（1）、圖（2）中的面積說明完全平方公式嗎？從中你有何體會(huì)與感悟？

2、平方差公式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)？平方差公式與多項(xiàng)式的乘法有何關(guān)系？

3、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：
（1）（2）（3）（4）
4、思考：通過上題1中（3）、（4）題的運(yùn)算，請(qǐng)問與相等嗎？與相等嗎？為什么？

5、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算
（1）1052（2）1982
質(zhì)
疑
探
究提出自己的疑問，運(yùn)用集體智慧，共同解決

測(cè)
評(píng)
反

1、下列各式中計(jì)算正確的是（）
A、（－m－n）2=m2+2nm+n2B、（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C、（a2+b）2=a4+2a+1D、（a－b）2=a2－b2
2、化簡(jiǎn)（a+b）2－（a－b）2的結(jié)果是（）
A、0B、－2abC、2abD、4ab
3、（x+y）（－x－y）的計(jì)算結(jié)果是（）
A、－x2－y2B、－x2+y2C、－x2+2xy+y2D、－x2－2xy－y2
4、將正方形的邊長(zhǎng)由acm增加6cm，則正方形的面積增加了（）
A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不
5、計(jì)算：(1)(-2x+5)2(2)(x-y)2（3）
能力提高已知，求的值。

完全平方公式與平方差公式1教案

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？請(qǐng)您閱讀小編輯為您編輯整理的《完全平方公式與平方差公式1教案》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

內(nèi)容：8.3完全平方公式與平方差公式（1）P64--67
課型：新授日期：
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、交流、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。
2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，了解公式的幾何背景，會(huì)用公式計(jì)算。
3、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，理解公式中a.b的廣泛含義。
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備
1、利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算：(a+b)2(a-b)2

2、這兩個(gè)特殊形式的多項(xiàng)式乘法結(jié)果稱為完全平方公式。
嘗試用自己的語(yǔ)言敘述完全平方公式：

3、完全平方公式的幾何意義：閱讀課本64頁(yè)，完成填空。
4、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征：
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
左邊是形式，右邊有三項(xiàng)，其中兩項(xiàng)是形式，另一項(xiàng)是
注意：公式中字母的含義廣泛，可以是，只要題目符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可以運(yùn)用這一公式，可用符號(hào)表示為：(□±△)=□2±2□△+△2
5、兩個(gè)完全平方公式的轉(zhuǎn)化：
(a-b)2=2=()2+2()+()2=

二、合作探究
1、利用乘法公式計(jì)算：
(1)(3a+2b)2(2)(-4x2-1)2
分析：要分清題目中哪個(gè)式子相當(dāng)于公式中的a，哪個(gè)式子相當(dāng)于公式中的b

2、利用乘法公式計(jì)算：
(1)992(2)()2
分析：要利用完全平方公式，需具備完全平方公式的結(jié)構(gòu)，所以992可以轉(zhuǎn)化()2，()2可以轉(zhuǎn)化為()2
3、利用完全平方公式計(jì)算：
(1)(a+b+c)2(2)(a-b)3

三、學(xué)習(xí)體會(huì)
對(duì)照學(xué)習(xí)目標(biāo)，通過預(yù)習(xí)，你覺得自己有哪些方面的收獲？又存在哪些方面的疑惑？

四、自我測(cè)試
1、下列計(jì)算是否正確，若不正確，請(qǐng)訂正；
(1)(-1+3a)2=9a2-6a+1
(2)(3x2-)2=9x4-
(3)(xy+4)2=x2y2+16
(4)(a2b-2)2=a2b2-2a2b+4
2、利用乘法公式計(jì)算：
(1)(3x+1)2(2)(a-3b)2

(3)(-2x+)2(4)(-3m-4n)2

3、利用乘法公式計(jì)算：
(1)9992(2)(100.5)2

4、先化簡(jiǎn)，再求值；
(m-3n)2-(m+3n)2+2,其中m=2,n=3

五、思維拓展
1、如果x2-kx+81是一個(gè)完全平方公式，則k的值是
2、多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是
3、已知(x+y)2=9,(x-y)2=5，求xy的值

4、x+y=4,x-y=10,那么xy=
5、已知x-=4，則x2+=
6、已知x2+y2=25,x+y=7，且xy，求x-y的值