小學數(shù)學教案二年級

初二數(shù)學14.2.2完全平方公式(2)導學案。

一般給學生們上課之前，老師就早早地準備好了教案課件，大家都在十分嚴謹?shù)南虢贪刚n件。寫好教案課件工作計劃，接下來的工作才會更順利！有沒有出色的范文是關于教案課件的？小編為此仔細地整理了以下內(nèi)容《初二數(shù)學14.2.2完全平方公式(2)導學案》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

八年級數(shù)學科期導學案
班級：學習小組：學生姓名：
課題14.2.2完全平方公式（2）課型新授任課教師周次第12周
年級八年級班級章節(jié)14.2.2課時第4課時時間
學
習
目
標知識與技能1、掌握添括號法則的推導，會綜合運用添括號法則、平方差公式、完全平方公式解決問題；
2、經(jīng)歷添括號法則的探究，學習逆向思維；經(jīng)歷合作交流，學習根據(jù)數(shù)學式子的結構特點，適當恒等變形和靈活運用公式；
3、感悟知識間的相互聯(lián)系，體會知識的靈活運用，從中獲得成功的體驗。
過程與方法
情感態(tài)度
與價值觀
學習重點添括號法則的推導，知識的綜合運用
學習難點添括號在具體問題中的靈活應用
學法指導自主探究合作交流
課

前導
案
自
學一、復習提問：1.填空：
(1)平方差公式(a+b)(a-b)=；
(2)完全平方公式(a+b)2=，(a-b)2=.
（3）去括號法則：
。
二、探究新知
1、去括號：
(1)(a+b)-c=①=(a+b)-c
(2)-(a-b)+c=②=-(a-b)+c
(3)a+(b-c)=③=a+(b-c)
(4)a-(b+c)=④=a-(b+c)
2、通過觀察①-----④四個等式我們發(fā)現(xiàn)等式的左邊括號，等式的右邊括號，也就是添了括號，那么你能類比去括號法則總結出添括號法則嗎？
添括號法則：
中班

級Jab88.COm

展

示1、你能用符號語言表達添括號的法則嗎？試試看？添括號與去括號有何關系？

2、填空：
(1)a+b+c=()+c；(2)a-b+c=()+c；
(3)-a+b-c=-()-c；(4)-a-b+c=-()+c；
(5)a+b-c=a+()；(6)a-b+c=a-()；
(7)a-b-c=a-()；(8)a+b+c=a-().
思考：你能用什么辦法檢驗你的添括號運算是否正確？

3、用乘法公式計算新
(1)(a-b-c)2(2)（a+2b-3c）(a-2b+3c)

（3）（4）（x－y）2－（y+2x）（y－2x）
疑
探
究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決

測
評
反
饋

主
觀
題

1、判斷下列運算是否正確,若有錯，請改正。
（1）
（2）
（3）
（4）
2、如果是一個完全平方公式，則的值是多少？

3、計算
(1)(2x+y+z)(2x-y-z)（2）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)
4、一個正方形的一邊增加3cm，與其相鄰的一邊減少3cm，所得到的長方形的面積與這個正方形的每條邊減少1cm所得到的正方形的面積相等，求得到的長方形的長和寬？

能力提高
1、想一想，下列式子你能運用乘法公式計算嗎？試試看？

2、已知，，求和的值

課
后課后反思經(jīng)驗和教訓

精選閱讀

完全平方公式導學案

章節(jié)與課題§9.4.1完全平方公式課時安排2課時
使用人使用日期或周次
本課時
學習目標
或學習任務1、探索并推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算.
2、通過圖形面積的計算，感受乘法公式的直觀解釋.
3、引導學生感受轉化的數(shù)學思想以及知識間的內(nèi)在聯(lián)系.
本課時
重點難點
或學習建議教學重點：掌握完全平方公式，會用它熟練的進行運算.
教學難點：完全平方公式的的熟練運用.
本課時
教學資源
的使用電腦、投影儀.
學習過程學習要求
或學法指導教師
二次備課欄
自學準備與知識導學：
1、看圖回答：
⑴大正方形的邊長等于__________，它的面
積等于______________.
⑵兩個小正方形面積分別等于_____和_____，
兩個小長方形面積分別等于______和______，
它們的總面積等于______________.
⑶顯然，⑴和⑵中求得的面積一樣.由此可得
出的結論是：__________=________________，
這個公式稱為完全平方公式.
2、你還能用多項式乘多項式法則得到同樣的結論嗎？請寫出你的過程.
(a+b)2=
3、做一做
計算：⑴
⑵

分別從整體和局部兩個方面去思考.

正方形的面積=(邊長)2.

可以直接利用公式，也可按多項式乘法法則計算.
學習交流與問題研討：
1、例題一
計算：
由例題一可知：=________________，這個也稱為完全平方公式.
2、我們得到的完全平方公式為：_______________________________和
_______________________________.
⑴你能說出這兩個公式的相同點與不同點嗎？
⑵在式子中，當、、、滿足什么關系時，它能變?yōu)橥耆椒焦剑?/p>

3、完全平方公式的語言敘述是：
⑴____________________________________________________________；⑵____________________________________________________________.
4、例題二(有困難，大家一起討論吧！)
用完全平方公式計算：
⑴
⑵
⑶
⑷
5、想一想：與相等嗎？與相等嗎？
分析：可以直接利用公式，將(a-b)2看成[a+(-b)]2；也可按多項式乘法法則計算，將(a-b)2看成(a-b)與(a-b)的積.

選擇公式，并與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的．
公式的語言敘述：兩個數(shù)的和的平方等于這兩個數(shù)的平方和與它們的積的2倍的和；兩個數(shù)的差的平方等于這兩個數(shù)的平方和與它們的積的2倍的差.
練習檢測與拓展延伸：
1、鞏固練習
⑴用完全平方公式計算：
⑵課本P65練一練2；補充習題P371、2.
2、提升訓練
⑴若是一個完全平方式，那么N是________.
⑵課本P65練一練3、4.
3、當堂測試
探究與訓練P43-444、5、6.
選擇公式，并與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的．

課后反思或經(jīng)驗總結：
1、通過用不同的方法計算邊長(a+b)的正方形面積，使學生直觀地得出完全平方公式，再從代數(shù)運算的角度推導并確認完全平方公式.
2、引導學生選擇公式，并與公式比較，哪個相當于公式中的，哪個相當于公式中的．

完全平方公式(1)導學案

老師會對課本中的主要教學內(nèi)容整理到教案課件中，大家在認真寫教案課件了。只有制定教案課件工作計劃，可以更好完成工作任務！你們了解多少教案課件范文呢？下面是由小編為大家整理的“完全平方公式(1)導學案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

八年級數(shù)學科期導學案
班級：學習小組：學生姓名：
課題14.2.2完全平方公式（1）課型新授任課教師周次第12周
年級八年級班級章節(jié)14.2.2課時第3課時時間
學
習
目
標知識與技能1、理解完全平方公式的意義,公式的結構特征，熟練運用公式進行計算；
2、經(jīng)歷探索、推導完全平方公式的過程，學會觀察、抽象、歸納、概括；發(fā)展符號感和推理能力；
3、在合作交流中，體會從一般到特殊的認識事物；感悟類比、數(shù)形結合的思想方法。
過程與方法
情感態(tài)度
與價值觀
學習重點完全平方公式的推導過程、結構特征、正確運用公式進行計算
學習難點靈活應用公式進行計算
學法指導自主探究合作交流
課

前導
案
自
學1、計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）、。
（2）。
（3）、。
（4）、。
2、嘗試歸納：
公式中的字母a、b可以表示，也可以表示單項式或。
3、(乘法的)完全平方公式用語言敘述是：
4、填表（理解公式的結構特點）
（a±b）2aba2±2ab+b2結果
(-2m+1)2
(2x-y-3)2
m2-8mn+16n2

示1、你能根據(jù)圖（1）、圖（2）中的面積說明完全平方公式嗎？從中你有何體會與感悟？

2、平方差公式的結構有什么特點？平方差公式與多項式的乘法有何關系？

3、運用完全平方公式計算：
（1）（2）（3）（4）
4、思考：通過上題1中（3）、（4）題的運算，請問與相等嗎？與相等嗎？為什么？

5、運用完全平方公式計算
（1）1052（2）1982
質
疑
探
究提出自己的疑問，運用集體智慧，共同解決

測
評
反

1、下列各式中計算正確的是（）
A、（－m－n）2=m2+2nm+n2B、（a+2b）2=a2+2ab+4b2
C、（a2+b）2=a4+2a+1D、（a－b）2=a2－b2
2、化簡（a+b）2－（a－b）2的結果是（）
A、0B、－2abC、2abD、4ab
3、（x+y）（－x－y）的計算結果是（）
A、－x2－y2B、－x2+y2C、－x2+2xy+y2D、－x2－2xy－y2
4、將正方形的邊長由acm增加6cm，則正方形的面積增加了（）
A．36cm2B．12acm2C．（36+12a）cm2D．以上都不
5、計算：(1)(-2x+5)2(2)(x-y)2（3）
能力提高已知，求的值。

1.8完全平方公式（2）

作為老師的任務寫教案課件是少不了的，大家在認真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準備新的教案課件工作計劃了，我們的工作會變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡上為大家精心整理了《1.8完全平方公式（2）》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

1.8完全平方公式（2）

教學目標：

1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推理能力．

2．會運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算．

3．綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算．教學重點：

1．運用完全平方公式進行一些數(shù)的簡便運算；

2．綜合運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算．教學難點：靈活運用平方差和完全平方公式進行整式的簡便運算．活動準備：學生熟記公式

教學過程：

（一）課前復習：

算下列各題：

1．；2．；3．；4．；

5．；6．；7．．

通過教科書中一個有趣的分糖果場景，使學生進一步鞏固，同時幫助學生進一步理解與的關系．（二）提出問題，引入新課：

若沒有計算器的情況下，你能很快算出9982的結果嗎？（三）新課：

1．例：利用完全平方公式計算：（1）1022；（2）1972．

先分析，再課件演示解答過程

2．練習：利用完全平方公式計算：（1）982；（2）2032．

3．例：計算：（1）；（2）．

方法一：按運算順序先用完全平方公式展開，再合并同類項；

方法二：先利用平方差公式，再合并同類項．

注意：（2）中按完全平方公式展開后，必須加上括號

4．練習：計算：（1）；

（2）；

（3）．

5．例：計算：（1）；

（2）．

練習：．

6．補例：若，則k＝_________；

若是完全平方式，則k＝________．（四）小結：

利用完全平方公式可以進行一些簡便的計算，并體會公式中

的字母既可以表示單項式，也可以表示多項式．（五）作業(yè)：

第38頁習題1、2、3

教后記：

簡便計算完成得較好，但形如的計算多數(shù)同學沒有掌握，不會分組拆項．