小學(xué)語(yǔ)文微課教案
發(fā)表時(shí)間：2020-12-17完全平方公式。
2.2完全平方公式(1)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能用幾何圖形解釋公式；
2、利用公式進(jìn)行熟練地計(jì)算；
3、經(jīng)歷探索完全平方公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知規(guī)律。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
（一）自主探索
1、計(jì)算：（1）（a+b)2(2)(a-b)2
2、你能用文字?jǐn)⑹鲆陨系慕Y(jié)論嗎？
（二）合作交流：你能利用下圖的面積關(guān)系解釋公式（a+b)2=a2+2ab+b2嗎？與同學(xué)交流。
（三）試一試，我能行。
1、利用完全平方公式計(jì)算：
（1）（x+6)2（2）(a+2b)2(3)(3s-t)2
(四）鞏固練習(xí)。利用完全平方公式計(jì)算：
A組：
（1）（x+y)2(2)(-2m+5n)2
(3)（2a+5b)2(4)(4p-2q)2www.lvshijia.net
B組：
（1）(x-y2)2(2)(1.2m-3n)2
(3)(-a+5b)2(4)(-x-y)2
C組：
（1）1012(2)542(3)9972
(五）小結(jié)與反思
我的收獲：
我的疑惑：
(六）達(dá)標(biāo)檢測(cè)
1、(a-b)2=a2+b2+.
2、(a+2b)2=.
3、如果(x+4)2=x2+kx+16，那么k=.
4、計(jì)算：
（1）（3m-)2(2)(x2-1)2
(2)(-a-b)2(4)(s+t)2
精選閱讀
完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)
每個(gè)老師上課需要準(zhǔn)備的東西是教案課件，大家靜下心來(lái)寫(xiě)教案課件了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，才能對(duì)工作更加有幫助！你們到底知道多少優(yōu)秀的教案課件呢？為滿足您的需求，小編特地編輯了“完全平方公式教學(xué)設(shè)計(jì)”，僅供參考，歡迎大家閱讀。
8．3完全平方公式與平方差公式第1課時(shí)完全平方公式
1．能根據(jù)多項(xiàng)式的乘法推導(dǎo)出完全平方公式；(重點(diǎn))
2．理解并掌握完全平方公式，并能進(jìn)行計(jì)算．(重點(diǎn)、難點(diǎn))
一、情境導(dǎo)入
計(jì)算：
(1)(x＋1)2;(2)(x－1)2；
(3)(a＋b)2;(4)(a－b)2.
由上述計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
二、合作探究
探究點(diǎn)：完全平方公式
【類型一】直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算
利用完全平方公式計(jì)算：
(1)(5－a)2；
(2)(－3m－4n)2；
(3)(－3a＋b)2.
解析：直接運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．
解：(1)(5－a)2＝25－10a＋a2；
(2)(－3m－4n)2＝9m2＋24mn＋16n2；
(3)(－3a＋b)2＝9a2－6ab＋b2.
方法總結(jié)：完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2.可巧記為“首平方，末平方，首末兩倍中間放”．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第12題
【類型二】構(gòu)造完全平方式
如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一個(gè)完全平方式，求m的值．
解析：先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式確定m的值．
解：∵36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(6x)2＋(m＋1)xy＋(5y)2，∴(m＋1)xy＝±26x5y，∴m＋1＝±60，∴m＝59或－61.
方法總結(jié)：兩數(shù)的平方和加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第4題
【類型三】運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算
利用完全平方公式計(jì)算：
(1)992;(2)1022.
解析：(1)把99寫(xiě)成(100－1)的形式，然后利用完全平方公式展開(kāi)計(jì)算．(2)可把102分成100＋2，然后根據(jù)完全平方公式計(jì)算．
解：(1)992＝(100－1)2＝1002－2×100＋12＝10000－200＋1＝9801；
(2)1022＝(100＋2)2＝1002＋2×100×2＋4＝10404.
方法總結(jié)：利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方時(shí)，先把這個(gè)數(shù)寫(xiě)成整十或整百的數(shù)與另一個(gè)數(shù)的和或差，然后根據(jù)完全平方公式展開(kāi)計(jì)算．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第13題
【類型四】靈活運(yùn)用完全平方公式求代數(shù)式的值
若(x＋y)2＝9，且(x－y)2＝1.
(1)求1x2＋1y2的值；
(2)求(x2＋1)(y2＋1)的值．
解析：(1)先去括號(hào)，再整體代入即可求出答案；(2)先變形，再整體代入，即可求出答案．
解：(1)∵(x＋y)2＝9，(x－y)2＝1，∴x2＋2xy＋y2＝9，x2－2xy＋y2＝1，4xy＝9－1＝8，∴xy＝2，∴1x2＋1y2＝x2＋y2x2y2＝（x＋y）2－2xyx2y2＝9－2×222＝54；
(2)∵(x＋y)2＝9，xy＝2，∴(x2＋1)(y2＋1)＝x2y2＋y2＋x2＋1＝x2y2＋(x＋y)2－2xy＋1＝22＋9－2×2＋1＝10.
方法總結(jié)：所求的展開(kāi)式中都含有xy或x＋y時(shí)，我們可以把它們看作一個(gè)整體代入到需要求值的代數(shù)式中，整體求解．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第9題
【類型五】完全平方公式的幾何背景
我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖甲可以用來(lái)解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過(guò)圖乙面積的計(jì)算，驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是()
A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－2b2
C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
解析：空白部分的面積為(a－b)2，還可以表示為a2－2ab＋b2，所以，此等式是(a－b)2＝a2－2ab＋b2.故選C.
方法總結(jié)：通過(guò)幾何圖形面積之間的數(shù)量關(guān)系對(duì)完全平方公式做出幾何解釋．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題
【類型六】與完全平方公式有關(guān)的探究問(wèn)題
下表為楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫(xiě)出形如(a＋b)n(n為正整數(shù))展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出(a＋b)6展開(kāi)式中所缺的系數(shù)．
(a＋b)1＝a＋b，
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，
(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，
則(a＋b)6＝a6＋6a5b＋15a4b2＋________a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6.
解析：由(a＋b)1＝a＋b，(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3可得(a＋b)n的各項(xiàng)展開(kāi)式的系數(shù)除首尾兩項(xiàng)都是1外，其余各項(xiàng)系數(shù)都等于(a＋b)n－1的相鄰兩個(gè)系數(shù)的和，由此可得(a＋b)4的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、4、6、4、1；(a＋b)5的各項(xiàng)系數(shù)依次為1、5、10、10、5、1；因此(a＋b)6的系數(shù)分別為1、6、15、20、15、6、1，故填20.
方法總結(jié)：對(duì)于規(guī)律探究題，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵．
變式訓(xùn)練：見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí)“課后鞏固提升”第10題
三、板書(shū)設(shè)計(jì)
1．完全平方公式
兩個(gè)數(shù)的和(或差)的平方，等于這兩個(gè)數(shù)的平方和加(或減)這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍．
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；(a－b)2＝a2－2ab＋b2.
2．完全平方公式的運(yùn)用
本節(jié)課通過(guò)多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)出完全平方公式，讓學(xué)生自己總結(jié)出完全平方公式的特征，注意不要出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：(a＋b)2＝a2＋b2，(a－b)2＝a2－b2.為幫助學(xué)生記憶完全平方公式，可采用如下口訣：首平方，尾平方，乘積兩倍在中央．教學(xué)中，教師可通過(guò)判斷正誤等習(xí)題強(qiáng)化學(xué)生對(duì)完全平方公式的理解記憶
1.8完全平方公式（2）
作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫(xiě)教案課件了。各行各業(yè)都在開(kāi)始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《1.8完全平方公式（2）》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。
1.8完全平方公式（2）
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推理能力．
2．會(huì)運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算．
3．綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算．教學(xué)重點(diǎn)：
1．運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算；
2．綜合運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用平方差和完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算．活動(dòng)準(zhǔn)備：學(xué)生熟記公式
教學(xué)過(guò)程：
（一）課前復(fù)習(xí)：
算下列各題：
1．；2．；3．；4．；
5．；6．；7．．
通過(guò)教科書(shū)中一個(gè)有趣的分糖果場(chǎng)景，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固，同時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)一步理解與的關(guān)系．（二）提出問(wèn)題，引入新課：
若沒(méi)有計(jì)算器的情況下，你能很快算出9982的結(jié)果嗎？（三）新課：
1．例：利用完全平方公式計(jì)算：（1）1022；（2）1972．
先分析，再課件演示解答過(guò)程
2．練習(xí)：利用完全平方公式計(jì)算：（1）982；（2）2032．
3．例：計(jì)算：（1）；（2）．
方法一：按運(yùn)算順序先用完全平方公式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)；
方法二：先利用平方差公式，再合并同類項(xiàng)．
注意：（2）中按完全平方公式展開(kāi)后，必須加上括號(hào)
4．練習(xí)：計(jì)算：（1）；
（2）；
（3）．
5．例：計(jì)算：（1）；
（2）．
練習(xí)：．
6．補(bǔ)例：若，則k＝_________；
若是完全平方式，則k＝________．（四）小結(jié)：
利用完全平方公式可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)便的計(jì)算，并體會(huì)公式中
的字母既可以表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式．（五）作業(yè)：
第38頁(yè)習(xí)題1、2、3
教后記：
簡(jiǎn)便計(jì)算完成得較好，但形如的計(jì)算多數(shù)同學(xué)沒(méi)有掌握，不會(huì)分組拆項(xiàng)．
1.8 完全平方公式（1）
作為老師的任務(wù)寫(xiě)教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計(jì)劃，才能促進(jìn)我們的工作進(jìn)一步發(fā)展！你們會(huì)寫(xiě)多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時(shí)更加簡(jiǎn)單方便，下面是小編整理的“1.8 完全平方公式（1）”，歡迎您參考，希望對(duì)您有所助益！
1.8完全平方公式（1）
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索完全平方公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和推理能力；
2．會(huì)推導(dǎo)完全平方公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算；
3．了解完全平方公式的幾何背景．教學(xué)重點(diǎn)：
1．弄清完全平方公式的來(lái)源及其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，能用自己的語(yǔ)言說(shuō)明公式及其特點(diǎn)；
2．會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算教學(xué)過(guò)程：
一、探索練習(xí)：
一塊邊長(zhǎng)為a米的正方形實(shí)驗(yàn)田，因需要將其邊長(zhǎng)增加b米，形成四塊實(shí)驗(yàn)田，以種植不同的新品種．（圖略）
用不同的形式表示實(shí)驗(yàn)田的總面積，并進(jìn)行比較你發(fā)現(xiàn)了什么？
觀察得到的式子，想一想：
（1）(a＋b)2等于什么？你能不能用多項(xiàng)式乘法法則說(shuō)明理由呢？
（2）(a－b)2等于什么？小穎寫(xiě)出了如下的算式：
(a－b)2＝[a＋（—b）]2．
她是怎么想的？你能繼續(xù)做下去嗎？
由此歸納出完全平方公式：
(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
(a－b)2＝a2—2ab＋b2
教師在此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)觀察完全平方公式的特點(diǎn)，并用自己的言語(yǔ)表達(dá)出來(lái)．
例：（利用完全平方公式計(jì)算）
（1）(2x－3)2
解：(2x－3)2
＝(2x)2－2·(2x)·3＋32
＝4x–12x＋9
二、鞏固練習(xí)：
1．下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算_______________
（1）；（2）；
（3）；（4）．
2．計(jì)算下列各式：
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；
（6）．
4．填空：
（1）_____________；（2）；
（3）；三、提高練習(xí)：
1．求的值，其中
2．若小結(jié)：熟記完全平方公式，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算．作業(yè)：課本P36習(xí)題1.13：1、2．教學(xué)后記：學(xué)生基本上能套用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算，但是也有出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：（1）(a＋b)2＝a2＋b2（2）(＋a)(2－a)＝6－a2
對(duì)公式的真正理解有待加強(qiáng)．
