高中地理魯教版教案

高中地理必修第一冊(cè)導(dǎo)學(xué)探究題解析 [魯教版]。

高中地理必修第一冊(cè)導(dǎo)學(xué)探究題解析

第一章《從宇宙看地球》

1.1：地球的宇宙環(huán)境

⑴天體系統(tǒng)的層次是怎樣的？

天體和天體系統(tǒng)是兩個(gè)不同但又密切聯(lián)系的概念。天體是宇宙物質(zhì)存在形式的統(tǒng)稱。天體之間相互吸引和相互繞轉(zhuǎn)，就形成了天體系統(tǒng)，其有不同的層次和級(jí)別，注意它們間的從屬和并列關(guān)系。

⑵太陽(yáng)活動(dòng)對(duì)地球的影響主要有哪些？

擾動(dòng)地球上空電離層，影響無(wú)線電通訊：當(dāng)黑子和耀斑增多時(shí)，其發(fā)射的電磁波進(jìn)入地球電離層，會(huì)引起電離層擾動(dòng)，使地球上無(wú)線電短波通訊受到影響，甚至出現(xiàn)短暫的中斷。

擾動(dòng)地球磁場(chǎng)，產(chǎn)生"磁暴"現(xiàn)象，導(dǎo)致地球磁場(chǎng)中的小磁針劇烈顫動(dòng)，不能正確指示方向。

作用于兩極高空大氣，產(chǎn)生極光：在高緯度的夜空中，經(jīng)常能看到絢麗的極光。

影響地球自然環(huán)境，產(chǎn)生自然災(zāi)害：如氣候以11年為周期的異常變化，形成了水旱災(zāi)害。

⑶地球上生命物質(zhì)存在的條件有哪些？

地球上存在生命物質(zhì)，尤其是高級(jí)智慧生物主要得益于地球所處的宇宙環(huán)境和地球自身的物質(zhì)條件。

宇宙環(huán)境：有穩(wěn)定的太陽(yáng)光照條件和安全的宇宙運(yùn)行環(huán)境。

地球適宜的自身?xiàng)l件：日地距離適中（有了適宜的溫度和液態(tài)水的存在）；地球自轉(zhuǎn)周期適中（地表溫度變化不至于變化劇烈，保證了生命的存在和發(fā)展）；地球的體積和質(zhì)量適中（有了適于生物呼吸的大氣層）；地球很早出現(xiàn)了海洋（使地球早期形成的單細(xì)胞生命，免受紫外線的殺傷）等。

相關(guān)知識(shí)

魯教版高中地理必修二全套學(xué)案

經(jīng)典分析--高中地理必修3(魯教版)

《課標(biāo)說(shuō)明》教學(xué)總要求：

1.借助教材中精選的示范性材料，使學(xué)生從個(gè)別到一般，掌握帶規(guī)律性的知識(shí)和能力。即學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)相同或類似類型知識(shí)的基本方法。因?yàn)橥活悈^(qū)域問題往往具有共性。

2.同時(shí)，每個(gè)案例都難以研究某類問題的所有內(nèi)容和方法。因此，有必要補(bǔ)充一些相關(guān)的其他實(shí)例，以彌補(bǔ)已有案例中未能包括的內(nèi)容和方法。因?yàn)椴煌膮^(qū)域間總有一定差異。

《課標(biāo)說(shuō)明》教學(xué)注意：

關(guān)于發(fā)展問題：關(guān)于區(qū)域的可持續(xù)發(fā)展，要抓好兩個(gè)發(fā)展：(1)區(qū)域自身的發(fā)展(有基本規(guī)律-用案例比較不同發(fā)展階段地理環(huán)境對(duì)人類生產(chǎn)和生活方式的影響)；(2)某區(qū)域與相關(guān)區(qū)域的聯(lián)系對(duì)區(qū)域發(fā)展的影響-舉例說(shuō)明產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移和資源跨區(qū)域調(diào)配對(duì)區(qū)域地理環(huán)境的利弊影響。

關(guān)于方法能力：不僅要掌握地理學(xué)的學(xué)習(xí)方法，還要掌握研究方法，增減將地理各要素綜合起來(lái)研究的能力。

新課程高中地理必修二全冊(cè)專題復(fù)習(xí) [魯教版]

新課程高中地理魯教版必修二全冊(cè)

專題一 人口與環(huán)境

一、考綱要求：

影響人口增長(zhǎng)和分布的主要因素。世界人口的增長(zhǎng)。中國(guó)的人口政策。

人口移動(dòng)的類型。影響人口遷移的因素。我國(guó)人口遷移的現(xiàn)狀和原因。

世界人口的分市。中國(guó)人口的增長(zhǎng)和分布。

二、典型例題分析：

1．（06年文綜重慶卷）圖3為三個(gè)區(qū)域的人口統(tǒng)計(jì)圖。讀圖回答問題。

（1）a、b區(qū)域的人口再生產(chǎn)類型分別屬于

A．現(xiàn)代型和過(guò)渡型B．原始型和傳統(tǒng)型

C．現(xiàn)代型和傳統(tǒng)型C．傳統(tǒng)型和過(guò)渡型

（2）影響c區(qū)域人口自然增長(zhǎng)率的主要因素有

①經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高　 ②人口受教育水平較低

③醫(yī)療衛(wèi)生水平較低　 ④人們的生育意愿較低

A．①② 　B．①④ C．②③ D．③④

【分析】（1）人口再生產(chǎn)類型概念、類型及特點(diǎn)。環(huán)境對(duì)人口數(shù)量的影響。根據(jù)各種柱狀的長(zhǎng)短，結(jié)合四種人口再生產(chǎn)類型的特點(diǎn)很容易得出a、b、c所代表的人口再生產(chǎn)類型分別為傳統(tǒng)型、過(guò)渡型、現(xiàn)代型。（2）由柱狀統(tǒng)計(jì)圖可知C為現(xiàn)代型，在現(xiàn)代社會(huì)的人口自然增長(zhǎng)率主要受社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素影響。 【答案】D B

2．（06年 江蘇卷）下表是我國(guó)第五次人口普查時(shí)"江蘇某市遷入人口年齡及性別統(tǒng)計(jì)表"?；卮穑?/p>

高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教案

高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教案 篇1

教學(xué)目標(biāo)：

(1) 了解集合、元素的概念，體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;

(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;

(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握集合的基本概念;

教學(xué)難點(diǎn)：

元素與集合的關(guān)系;

教學(xué)過(guò)程：

一、引入課題

軍訓(xùn)前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?

在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體，而不是個(gè)別的對(duì)象，為此，我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對(duì)象的總體。

閱讀課本P2-P3內(nèi)容

二、新課教學(xué)

(一)集合的有關(guān)概念

1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識(shí)到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。

2. 一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱集。

3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：

(1) 大于3小于11的偶數(shù);

(2) 我國(guó)的小河流;

(3) 非負(fù)奇數(shù);

(4) 方程的解;

(5) 某校20xx級(jí)新生;

(6) 血壓很高的人;

(7) 著名的數(shù)學(xué)家;

(8) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)

(9) 全班成績(jī)好的學(xué)生。

對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而講解下面的問題。

4. 關(guān)于集合的元素的特征

(1)確定性：設(shè)A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對(duì)象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象)，因此，同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。

(3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。

(4)集合相等：構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。

5. 元素與集合的關(guān)系;

(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belong to)A，記作：a∈A

(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(not belong to)A，記作：aA

例如，我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A

4A，等等。

6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,...表示。

7.常用的數(shù)集及記法：

非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

正整數(shù)集，記作N或N+;

整數(shù)集，記作Z;

有理數(shù)集，記作Q;

實(shí)數(shù)集，記作R;

(二)例題講解：

例1.用"∈"或""符號(hào)填空：

(1)8 N; (2)0 N;

(3)-3 Z; (4) Q;

(5)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合，則中國(guó) A，美國(guó) A，印度 A，英國(guó) A。

例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實(shí)數(shù)m的值。

(三)課堂練習(xí)：

課本P5練習(xí)1;

歸納小結(jié)：

本節(jié)課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。

作業(yè)布置：

1.習(xí)題1.1，第1- 2題;

2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。

高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教案 篇2

教學(xué)目標(biāo)

1．了解映射的概念，象與原象的概念，和一一映射的概念．

（1）明確映射是特殊的對(duì)應(yīng)即由集合 ，集合 和對(duì)應(yīng)法則f三者構(gòu)成的一個(gè)整體，知道映射的特殊之處在于必須是多對(duì)一和一對(duì)一的對(duì)應(yīng)；

（2）能準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射， 把握映射與一一映射的區(qū)別；

（3）會(huì)求給定映射的指定元素的象與原象，了解求象與原象的方法．

2．在概念形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較和歸納的能力．

3．通過(guò)映射概念的學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究能力．

教材分析

（1）知識(shí)結(jié)構(gòu)

映射是一種特殊的對(duì)應(yīng)，一一映射又是一種特殊的映射，而且函數(shù)也是特殊的映射，它們之間的關(guān)系可以通過(guò)下圖表示出來(lái)，如圖：

由此我們可從集合的包含關(guān)系中幫助我們把握相關(guān)概念間的區(qū)別與聯(lián)系．

（2）重點(diǎn)，難點(diǎn)分析

本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是映射和一一映射概念的形成與認(rèn)識(shí)．

①映射的概念是比較抽象的概念，它是在初中所學(xué)對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)．教學(xué)中應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)集合 中的唯一這點(diǎn)要求的理解；

映射是學(xué)生在初中所學(xué)的對(duì)應(yīng)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，對(duì)應(yīng)本身就是由三部分構(gòu)成的整體，包括集 合A和集合B及對(duì)應(yīng)法則f，由于法則的不同，對(duì)應(yīng)可分為一對(duì)一，多對(duì)一，一對(duì)多和多對(duì)多． 其中只有一對(duì)一和多對(duì)一的能構(gòu)成映射，由此可以看到映射必是“對(duì)B中之唯一”，而只要是對(duì)應(yīng)就必須保證讓A中之任一與B中元素相對(duì)應(yīng)，所以滿足一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)就能體現(xiàn)出“任一對(duì)唯一”．

②而一一映射又在映射的基礎(chǔ)上增加新的要求，決定了它在學(xué)習(xí)中是比較困難的．

教法建議

牐牐1）在映射概念引入時(shí)，可先從學(xué)生熟悉的對(duì)應(yīng)入手， 選擇一些具體的生活例子，然后再舉一些數(shù)學(xué)例子，分為一對(duì)多、多對(duì)一、多對(duì)一、一對(duì)一四種情況，讓學(xué)生認(rèn)真觀察，比較，再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中一對(duì)一和多對(duì)一的對(duì)應(yīng)是映射，逐步歸納概括出映射的基本特征，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)．

（2）在剛開始學(xué)習(xí)映射時(shí)，為了能讓學(xué)生看清映射的構(gòu)成，可以選擇用圖形表示映射，在集合的選擇上可選擇能用列舉法表示的有限集，法則盡量用語(yǔ)言描述，這樣的表示方法讓學(xué)生可以比較直觀的認(rèn)識(shí)映射，而后再選擇用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)表示映射，比如：xx

這種表示方法比較簡(jiǎn)明，抽象，且能看到三者之間的關(guān)系．除此之外，映射的一般表示方法為 ，從這個(gè)符號(hào)中也能看到映射是由三部分構(gòu)成的整體，這對(duì)后面認(rèn)識(shí)函數(shù)是三件事構(gòu)成的整體是非常有幫助的．

（3）對(duì)于學(xué)生層次較高的學(xué)?？梢栽诮o出定義后讓學(xué)生根據(jù)自己的理解舉出映射的例子，教師也給出一些映射的例子，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，并用自己的語(yǔ)言描述出來(lái)，最后教師加以概括，再?gòu)闹幸鲆灰挥成涓拍?；?duì)于學(xué)生層次較低的學(xué)校，則可以由教師給出一些例子讓學(xué)生觀察，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)映射的特點(diǎn)，一起概括．最后再讓學(xué)生舉例，并逐步增加要求向一一映射靠攏， 引出一一映射概念．

（4）關(guān)于求象和原象的問題，應(yīng)在計(jì)算的過(guò)程中總結(jié)方法，特別是求原象的方法是解方程或方程組，還可以通過(guò)方程組解的不同情況（有唯一解，無(wú)解或有無(wú)數(shù)解）加深對(duì)映射的認(rèn)識(shí)．

（5）在教學(xué)方法上可以采用啟發(fā)，討論的形式，讓學(xué)生在實(shí)例中去觀察，比較，啟發(fā)學(xué)生尋找共性，共同討論映射的特點(diǎn)，共同舉例，計(jì)算，最后進(jìn)行小結(jié)，教師要起到點(diǎn)撥和深化的作用．

高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教案 篇3

教學(xué)目的：

（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；

（2）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

課 型：

新授課

教學(xué)重點(diǎn)：

集合的交集與并集的概念；

教學(xué)難點(diǎn)：

集合的交集與并集 “是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

教學(xué)過(guò)程：

一、 引入課題

我們兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比較大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考題），引入并集概念。

二、 新課教學(xué)

1、 并集

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

記作：A∪B 讀作：“A并B”

即： A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的所有元素組成的集合（重復(fù)元素只看成一個(gè)元素）。

例題1求集合A與B的并集

① A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

② A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

（過(guò)度）問題：在上圖中我們除了研究集合A與B的并集外，它們的公共部分（即問號(hào)部分）還應(yīng)是我們所關(guān)心的，我們稱其為集合A與B的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B 讀作：“A交B”

即： A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合。

例題2求集合A與B的交集

③ A={6，8，10，12} B={3，6，9，12}

④ A={x|-1≤x≤2} B={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集(用彩筆圖出)

說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，而不能說(shuō)兩個(gè)集合沒有交集

3、例題講解

例3(P12例1)：理解所給集合的含義，可借助venn圖分析

例4 P12例2）：先“化簡(jiǎn)”所給集合，搞清楚各自所含元素后，再進(jìn)行運(yùn)算。

4、 集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：

A∩B A，A∩B B，A∩A=A，A∩ = ,A∩B=B∩A

A A∪B，B A∪B，A∪A=A，A∪ =A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，則A B，反之也成立

若A∪B=B，則A B，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教案 篇4

教學(xué)目的：

（1）理解兩個(gè)集合的并集與交集的的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；

（2）理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；

（3）能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用。

教學(xué)重點(diǎn)：

集合的交集與并集、補(bǔ)集的概念；

教學(xué)難點(diǎn)：

集合的交集與并集、補(bǔ)集“是什么”，“為什么”，“怎樣做”；

【知識(shí)點(diǎn)】

1、并集

一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集（Union）

記作：A∪B讀作：“A并B”

即：A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn圖表示：

第4 / 7頁(yè)

A與B的所有元素來(lái)表示。 A與B的交集。

2、交集

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與B的交集（intersection）。

記作：A∩B讀作：“A交B”

即：A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn圖表示

說(shuō)明：兩個(gè)集合求交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的'公共元素組成的集合。

拓展：求下列各圖中集合A與B的并集與交集A

說(shuō)明：當(dāng)兩個(gè)集合沒有公共元素時(shí)，兩個(gè)集合的交集是空集，不能說(shuō)兩個(gè)集合沒有交集

3、補(bǔ)集

全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集（Universe），通常記作U。

補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集（complementary set），簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，

記作：CUA

即：CUA={x|x∈U且x∈A}

補(bǔ)集的Venn圖表示

說(shuō)明：補(bǔ)集的概念必須要有全集的限制

4、求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法。

5、集合基本運(yùn)算的一些結(jié)論：

A∩B？A，A∩B？B，A∩A=A，A∩？=？，A∩B=B∩A

A？A∪B，B？A∪B，A∪A=A，A∪？=A，A∪B=B∪A

（CUA）∪A=U，（CUA）∩A=？

若A∩B=A，則A？B，反之也成立

若A∪B=B，則A？B，反之也成立

若x∈（A∩B），則x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），則x∈A，或x∈B

¤例題精講：

【例1】設(shè)集合U？R，A？{x|？1？x？5}，B？{x|3？x？9}，求A？B，？U（A？B）。解：在數(shù)軸上表示出集合A、B。

【例2】設(shè)A？{x？Z||x|？6}，B？？1，2，3？，C？？3，4，5，6？，求：

（1）A？（B？C）；（2）A？？A（B？C）。

【例3】已知集合A？{x|？2？x？4}，B？{x|x？m}，且A？B？A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

XX且x？N}【例4】已知全集U？{x|x？10，，A？{2，4，5，8}，B？{1，3，5，8}，求

CU（A？B），CU（A？B），（CUA）？（CUB），（CUA）？（CUB），并比較它們的關(guān)系。

高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教案 篇5

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生經(jīng)歷韋恩圖的產(chǎn)生過(guò)程，能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)生對(duì)重疊部分的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、姓名卡片等。

教學(xué)過(guò)程：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引出新知

1.出示信息。

出示教科書例1，只出示統(tǒng)計(jì)表，不出示問題。讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)從中獲得了哪些信息。

2.提出問題，激發(fā)“沖突”

讓學(xué)生自由提出想要解決的問題，重點(diǎn)關(guān)注“參加這兩項(xiàng)比賽的共有多少人”這個(gè)問題，讓學(xué)生解答。關(guān)注不同的答案，抓住“沖突”，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

(二)自主探究，學(xué)習(xí)新知

1.獨(dú)立思考表達(dá)方式，經(jīng)歷知識(shí)形成過(guò)程。

師：大家對(duì)這個(gè)問題產(chǎn)生了不同的意見。你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結(jié)果呢?

學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試解決。

2.匯報(bào)交流，初步感知集合概念。

(1)小組交流，互相介紹自己的作品。

(2)選擇有代表性的方案全班交流。

請(qǐng)每幅作品的創(chuàng)作者上臺(tái)介紹自己的思考過(guò)程，注意追問“如何表示出兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生”，體會(huì)兩個(gè)集合中的公共元素構(gòu)成的交集。

預(yù)設(shè)1：把參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名分別列出，把相同的名字連起，就找到兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生了，有3人。這樣參加跳繩比賽的9人，加上參加踢毽比賽的8人，再去掉3個(gè)重復(fù)的，應(yīng)該是14人。

預(yù)設(shè)2：先寫出所有參加跳繩比賽同學(xué)的姓名，再寫參加踢毽比賽的。如果與前面的相同就不重復(fù)寫了，連線就能表示了。一共寫出了14個(gè)不同的姓名，說(shuō)明參加比賽的有14人。從姓名上如果引出兩條線，就說(shuō)明他兩項(xiàng)比賽都參加了。

預(yù)設(shè)3：把參加兩項(xiàng)比賽學(xué)生的`姓名分別放到兩個(gè)長(zhǎng)方形里，再把兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生的名字移到一邊，兩個(gè)長(zhǎng)方形里都有這三個(gè)名字，把這兩個(gè)長(zhǎng)方形的這部分重疊起來(lái)，名字只出一次就可以了?？梢钥闯鲋粎⒓犹K比賽的有6人，兩項(xiàng)比賽都參加的有3人，只參加踢毽比賽的有5人，一共有14人。

3.對(duì)比分析，介紹韋恩圖。

(1)對(duì)比、分析，提示課題。

師：同學(xué)們解決問題的能力真強(qiáng)，而且畫出了這么多不同的圖示表示。上面的三幅圖中，你更喜歡哪一幅?為什么?

預(yù)設(shè)1：喜歡第三幅，去掉了重復(fù)的學(xué)生的姓名，更清楚，很容易看出參加這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生情況。

預(yù)設(shè)2：喜歡第三幅，用兩個(gè)長(zhǎng)方形的重疊部分表示兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生，很直觀。

師：在數(shù)學(xué)上，我們把參加跳繩比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合;把參加踢毽比賽的學(xué)生看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。今天我們就研究集合。(板書課題：集合。)

(2)介紹用韋恩圖表示集合。

師：第三幅圖先把參加跳繩的和踢毽的學(xué)生的姓名分別放在了長(zhǎng)方形里，很直觀。回憶一下，在認(rèn)識(shí)百以內(nèi)數(shù)的時(shí)候，按要求寫數(shù)時(shí)，就把提供的數(shù)和按要求寫出的數(shù)都用類似長(zhǎng)方形的圈圈了起，每個(gè)圈都分別表示一個(gè)集合。

師：在數(shù)學(xué)上我們常用這樣的方法，直觀地把集合中的具體事物表示出來(lái)。(多媒體課件出示左下圖，或在黑板上將姓名卡片圈起。)

師：這個(gè)圖表示什么?

預(yù)設(shè)：參加跳繩比賽的學(xué)生的集合。

出示右上圖，隨學(xué)生回答將參加踢毽比賽的學(xué)生姓名填入圈中。

在填入姓名時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圈中的姓名不能重復(fù)、不能遺漏，體會(huì)集合元素的互異性;每個(gè)圈中姓名的擺放次序可以多樣，體會(huì)集合元素的無(wú)序性。

(3)介紹用韋恩圖表示集合的運(yùn)算。

提問：利用這兩個(gè)圖怎樣才能讓他人直觀地看出“參加這兩項(xiàng)比賽的人員情況”呢?

通過(guò)多媒體課件，動(dòng)態(tài)展示將左右兩個(gè)圖部分重疊的過(guò)程，或操作姓名卡片，去掉重復(fù)的姓名卡片，幫助學(xué)生理解姓名出現(xiàn)兩次的學(xué)生是這兩個(gè)集合的公共元素，可以用兩個(gè)圖的重疊部分表示它們的交集。

提問：中間重疊的部分表示的是什么?

預(yù)設(shè)：兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生;既參加跳繩比賽又參加踢毽比賽的學(xué)生。

提問：整個(gè)圖表示的是什么?

預(yù)設(shè)：參加這兩項(xiàng)比賽的學(xué)生;參加跳繩比賽或參加踢毽比賽的學(xué)生。

4.列式解答，加深對(duì)集合運(yùn)算的認(rèn)識(shí)。

(1)嘗試獨(dú)立解決。

(2)匯報(bào)交流，體會(huì)解決問題的多種方法。

預(yù)設(shè)：9+8-3=14,9+(8-3)=14,8+(9-3)=14,6+3+5=14等。

讓學(xué)生通過(guò)圖示與算式結(jié)合進(jìn)行表達(dá)，感悟多種集合知識(shí)?？梢宰寣W(xué)生在韋恩圖上指一指它們求出的是哪一部分，體會(huì)并集;指一指算式中每一步表達(dá)的是哪一部分，如“8-3”和“9-3”，體會(huì)差集。

(3)比較辨析，體會(huì)基本方法。

通過(guò)對(duì)各種計(jì)算方法的比較，發(fā)現(xiàn)雖然具體列式方法不同，但都解決了問題，即求出了兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)。重點(diǎn)讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)9+8-3=14這一算式表達(dá)的含義，“參加跳繩比賽的人數(shù)加上參加踢毽比賽的人數(shù)再減去兩項(xiàng)比賽都參加的人數(shù)”，體會(huì)“求兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)，就是用兩個(gè)集合的元素個(gè)數(shù)的和減去它們的交集的元素個(gè)數(shù)”這一基本方法。

(三)聯(lián)系生活，鞏固練習(xí)

1.完成“做一做”第1題。

先獨(dú)立完成，再匯報(bào)交流。

可先分別出示兩個(gè)集合圈，讓學(xué)生填入相應(yīng)的序號(hào)，再利用多媒體課件動(dòng)態(tài)展示將兩個(gè)集合并的過(guò)程。

2.完成“做一做”第2題。

學(xué)生先獨(dú)立完成，再匯報(bào)交流。

提問1：你是用什么方法解答第(1)題的?要注意什么?

預(yù)設(shè)：圈出重復(fù)的姓名，再數(shù)出。要認(rèn)真仔細(xì)找，不要漏掉。

提問2：第(2)題是求什么?你是用什么方法解答的?

預(yù)設(shè)：第(2)題求的是獲得“語(yǔ)文之星”或“數(shù)學(xué)之星”的一共有多少人，只要獲得了任何一個(gè)獎(jiǎng)都要計(jì)算進(jìn)去。先數(shù)出獲得“語(yǔ)文之星”的集合的人數(shù)，再數(shù)出獲得“數(shù)學(xué)之星”的集合的人數(shù)，相加后，再去掉既獲得“語(yǔ)文之星”又獲得“數(shù)學(xué)之星”的人數(shù)。如果學(xué)生理解題意有困難，可以借助韋恩圖幫助學(xué)生理解。

(四)全課小結(jié)

師：今天我們學(xué)習(xí)了集合的知識(shí)，還會(huì)運(yùn)用集合知識(shí)解決生活中的問題。說(shuō)一說(shuō)今天你有什么收獲。

高中數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)教案 篇6

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2、能力目標(biāo)：通過(guò)定義的引入，圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐 的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。

3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的參與過(guò)程，培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1、 重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2、 難點(diǎn)：底數(shù) a 的變化對(duì)函數(shù)性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區(qū)別，加深其感性認(rèn)識(shí)。

教學(xué)方法：

引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)教學(xué)法、比較法、討論法

教學(xué)過(guò)程：

一、事例引入

T：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，今天我們來(lái)學(xué)習(xí)與指數(shù)有關(guān)的.函數(shù)。什么是函數(shù)?

S： --------

T：主要是體現(xiàn)兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來(lái)考慮一個(gè)與醫(yī)學(xué)有關(guān)的例子：大家對(duì)“非典”應(yīng)該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機(jī)體內(nèi)不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來(lái)看一種球菌的分裂過(guò)程：

C：動(dòng)畫演示(某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，------。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是： y = 2 x )

S，T：(討論) 這是球菌個(gè)數(shù) y 關(guān)于分裂次數(shù) x 的函數(shù)，該函數(shù)是什么樣的形式(指數(shù)形式)，

從 函數(shù)特征分析：底數(shù) 2 是一個(gè)不等于 1 的正數(shù)，是常量，而指數(shù) x 卻是變量，我們稱這種函數(shù)為指數(shù)函數(shù)——點(diǎn)題。

二、指數(shù)函數(shù)的定義

C：定義： 函數(shù) y = a x (a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)， x∈R.。

問題 1：為何要規(guī)定 a > 0 且 a ≠1?

S：(討論)

C： (1)當(dāng) a

就沒有意義;

(2)當(dāng) a=0時(shí)，a x 有時(shí)會(huì)沒有意義，如x= - 2時(shí)，

(3)當(dāng) a = 1 時(shí)， 函數(shù)值 y 恒等于1，沒有研究的必要。

鞏固練習(xí)1：

下列函數(shù)哪一項(xiàng)是指數(shù)函數(shù)( )

A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x