小學(xué)三年級數(shù)學(xué)教案

七年級數(shù)學(xué)下冊《平移》教案。

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七年級數(shù)學(xué)下冊《平移》教案

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1．內(nèi)容
平移作圖與平移變換的應(yīng)用．
2．內(nèi)容解析
平移作圖是平移性質(zhì)的應(yīng)用．平移作圖有利于培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和動手操作的技能，它是應(yīng)用平移變換解決問題的基礎(chǔ)．利用平移變換分析和解決實際問題，體現(xiàn)了圖形變換思想和轉(zhuǎn)化思想．平移是本套教材首先介紹的基本的圖形變換．由于平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱變換都不改變圖形的形狀和大小，因此我們可以將一些不規(guī)則平面圖形通過變換轉(zhuǎn)化為規(guī)則的平面圖形，利用規(guī)則圖形的性質(zhì)來解決問題．對平移變換應(yīng)用的研究，對今后學(xué)習(xí)其他圖形變換有著“示范”的作用．
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平移的概念和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，研究簡單的平移作圖和利用平移變換解決實際問題．由于平移在日常生活中很常見，生活中很多美麗的圖案都可以利用平移制作出來，因此讓學(xué)生多舉一些有關(guān)平移的例子，有利于學(xué)生體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的認(rèn)識．
上節(jié)課通過模板讓學(xué)生想象動手平移的過程，探索出平移的性質(zhì)，本節(jié)課則既要動手操作畫圖，又要發(fā)揮想象，考慮平移后的情況，以利于應(yīng)用規(guī)則圖形解決問題，從教學(xué)要求上看是更進(jìn)了一步．
基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點為：平移性質(zhì)的作圖應(yīng)用．
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1．教學(xué)目標(biāo)
（1）能利用平移的基本性質(zhì)作出簡單平面圖形平移后的圖形．
（2）能夠運用平移的概念和性質(zhì)解決簡單的實際問題．
2．目標(biāo)解析
（1）學(xué)生能作出一個簡單平面圖形在給定平移方向和平移距離情況下平移后的圖形；對于網(wǎng)格中的平移作圖，要求能作出在同時給出橫向和縱向移動距離的情況下移動后的圖形；
（2）學(xué)生能夠靈活運用“平移時，圖形的形狀和大小不變”的性質(zhì)，將圖形平移，利用得到的規(guī)范圖形解決問題．
三、教學(xué)問題診斷分析
平移作圖實際上就是作平行線和作一條線段等于已知線段的應(yīng)用，學(xué)生理解不會很困難．而運用平移變換解決簡單的實際問題涉及平移的概念(平移方向和平移距離)、平移的性質(zhì)(平移不改變圖形的形狀和大小)，以及相關(guān)規(guī)則圖形的知識．從能力方面看，需要具有一定的觀察、歸納、探索能力，因此需要教師在教學(xué)過程中進(jìn)行不斷地引導(dǎo)，讓學(xué)生逐步感悟、領(lǐng)會，并在解題中靈活運用．
所以本節(jié)課的教學(xué)難點是：利用平移變換解決實際問題．
四、教學(xué)過程設(shè)計
1．梳理舊知，引出新課
多媒體顯示下面兩組圖片．
問題1觀察這兩組圖片，你能說出平移具有的特征嗎？
師生活動學(xué)生觀察、回答，說出平移的特征，若出現(xiàn)錯誤或不完整，請其他學(xué)生修正或補充．教師點評、梳理所學(xué)的知識：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形上的每一點，都是由原圖形中的某一點移動得到的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行(或在同一條直線上)且相等．
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生借助圖片梳理回憶，一方面避免學(xué)生死記硬背平移的特征，另一方面又能加深學(xué)生對平移的定義及性質(zhì)的理解．
追問1我們在研究平移的性質(zhì)時，是通過水平方向平移得出的，圖形平移的方向是否緊限于水平?
師生活動學(xué)生觀察、回答，教師作必要說明．
【設(shè)計意圖】通過問題梳理上節(jié)的內(nèi)容，同時意識到對于平移變換，除了有水平方向的平移外，還有其他方向的平移，平移的基本特征對于其他方向的平移也是適用的．
追問2平移在我們生活中是很常見的，利用平移可以制作很多美麗的圖案．你能舉出生活中一些利用平移的例子嗎？
師生活動學(xué)生思考并舉例，教師點評，注意例子的廣泛性．
【設(shè)計意圖】讓學(xué)生多舉平移的例子，說明平移在實際生活中的廣泛應(yīng)用，體會平移與生活的聯(lián)系，提高對平移的再認(rèn)識．
2．動手操作，應(yīng)用性質(zhì)
例1如圖，平移三角形，使點移到到點．畫出平移后的三角形．
問題2（1）確定一個圖形平移后的位置，除需要原來圖形的位置外，還需要什么條件？本題中是否具備這樣的條件?
（2）圖形平移后的對應(yīng)點有什么特征？作出點、點的對應(yīng)點，，能確定三角形的位置嗎？
（3）如何確定點、點平移后的位置以及平移后的三角形？
師生活動教師通過不斷追問，引導(dǎo)學(xué)生回答，讓學(xué)生敘述作法，教師板書，并畫圖(如下圖)，同時學(xué)生在自己的練習(xí)本上畫圖，并展示學(xué)生的作品．教師提醒學(xué)生注意這里三角形的頂點是關(guān)鍵點，找到三角形平移后的關(guān)鍵點，就能完成三角形的平移．
【設(shè)計意圖】通過搭建臺階，為學(xué)生探究問題提供“腳手架”，將問題轉(zhuǎn)化為作平行線和作一條線段等于已知線段．使學(xué)生明白確定一個平移后的位置需要的條件是：（1）圖形原有的位置；（2）圖形平移的方向；（3）圖形平移的距離．
練習(xí)
如圖，將字母A按箭頭所指的方向平移3cm，做出平移后的圖形．
師生活動多媒體展示問題，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成．
【設(shè)計意圖】及時訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉平移在作圖中的應(yīng)用．通過學(xué)生實際操作，進(jìn)一步理解平移的基本性質(zhì)，提高學(xué)生動手操作能力，更重要的是獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗．
3．例題示范，學(xué)會應(yīng)用
例2下圖是小李家電視機的背景墻面上的裝飾板，它是一塊底色為藍(lán)色的正方形板，邊長為18cm，上面橫豎各有兩道裝飾紅條，紅條寬都是2cm，請用平移知識求藍(lán)色部分板面的面積．
師生活動教師引導(dǎo)學(xué)生分析解題思路：⑴能否通過平移將藍(lán)色部分集中在一起？對于這一點，學(xué)生可能出現(xiàn)的方案，做好預(yù)設(shè)，可以用投影進(jìn)行演示；⑵學(xué)生獨立完成解題過程，兩名學(xué)生板書；⑶師生共同評析學(xué)生的解題過程．
【設(shè)計意圖】利用平移解決生活中的簡單問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．讓學(xué)生理解題意，想象動手平移的過程，引導(dǎo)學(xué)生將藍(lán)色部分板面集中到一起，以便于集中求出藍(lán)色部分板面的面積，使問題變得簡單．
練習(xí)
如圖，在長方形ABCD中，AD=2AB，E、F分別為AD及BC的中點，扇形FBE、CFD的半徑FB與CF的長度均為1cm，請用平移知識求出陰影部分的面積和．
師生活動教師提出問題，學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，完成后總結(jié)一般方法．
【設(shè)計意圖】利用平移變換解決問題有時不僅簡便，而且還是必要的方法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時總結(jié)，提煉出可以指導(dǎo)解答其他同類問題的一般性方法．一般而言，我們習(xí)慣上把所要探究的圖形，通過平移適當(dāng)集中，這樣可以給解決問題帶來意想不到的效果．
4．小結(jié)
師生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并請學(xué)生回答以下問題：
（1）利用平移作圖需要確定哪些條件？
（2）利用平移解決實際問題需要注意什么？
【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，把握本節(jié)課的核心----利用平移性質(zhì)作圖．
5．布置作業(yè)：
教科書習(xí)題5．4第2，3，4，6題．

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七年級數(shù)學(xué)平移1

隴西縣德興初級中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科導(dǎo)學(xué)案備課活頁

學(xué)科組簽名教務(wù)主任簽名

重點、難點

重點:探索并理解平移的性質(zhì).

難點:對平移的認(rèn)識和性質(zhì)的探索.

學(xué)習(xí)過程

一、引入新課

1.課本圖5.4-1的圖案.

2.學(xué)生觀察這些圖案、思考并回答問題.

(1)它們有什么共同的特點?

(2)能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個圖案?

二、進(jìn)一步認(rèn)識平移,探究枰移的基本性質(zhì)

1描圖操作.

(1)如何在一張半透明的紙上,畫出一排形狀大小如課本圖5.4-2的雪人?

提示：為了保證“按同一方向陸續(xù)移動”半透明紙,大家應(yīng)該在雪人帽頂?shù)纳戏郊s1厘米處畫一條與書右邊緣垂直的直線,半透明紙也應(yīng)畫一條直線,畫圖中要始終保持兩條直線重合.

(2),描出三個雪人圖.

2.觀察、思考.

(1)在自己所畫出的相鄰兩個雪人中,找出三組對應(yīng)點:鼻尖A與A′,帽頂B與B′,紐扣C與C′,連接這些對應(yīng)點.

(2)觀察這些線段,它們的位置、長短關(guān)系如何?

提示：用平推三角尺方法驗證三條線段是否平行,用刻度尺度量三條線段是否相等

發(fā)現(xiàn):

(3)再作出連接一些其他對應(yīng)點的線段,驗證前面發(fā)現(xiàn)是否正確?

課題：平移（第1課時）主備人：王瑞峰時間：

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象，歸納等過程，經(jīng)歷探索圖形平移性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識。毛

2.通過實例認(rèn)識平移,理解平移的含義,理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行且相等的性質(zhì).

(1)

(2)

2.把魚往左平移8cm.(假設(shè)每小格是1cm2)

五、學(xué)后反思

3歸納

(1)描圖起什么作用?

(2)在書上和半透明紙畫直線而且要求描圖時,兩條直線要垂合.這樣做法起什么作用.

(3)就半透明紙所畫的圖形歸納：

4.給出平移的定義.

定義:.

以課本圖5.4-1上排左圖為例解說:

思考：關(guān)于平移的方向,一定是水平的嗎？.

5.例題學(xué)習(xí).

例:如課本圖5.4-6平移三角形ABC,使點A移動到點A′.畫出平移后的三角形A′B′C′.

三、鞏固練習(xí)

如圖,通過平移,你能用它組成什么圖案?試一試,把你的圖案與同學(xué)們交流一下.

四、作業(yè)

1.課本第33頁1,3,4,5閱讀第35頁幾何學(xué)的起源.

2.補充作業(yè):

一、填空題.

1.圖形經(jīng)過平移后,_______圖形的位置,________圖形的形狀,________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”)

2.經(jīng)過平移,每一組對應(yīng)點所連成的線段________.

3.線段AB是線段CD平移后得到的圖形.點A為點C的對應(yīng)點,說出點B的對應(yīng)點D的位置:____________.

二、解答題.

1.下列圖案可以由什么圖形平移形成.

浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的平移》教學(xué)設(shè)計

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浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的平移》教學(xué)設(shè)計

主備人

課題

1.5圖形的平移

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)

1、了解現(xiàn)實生活中圖形的平移。了解圖形平移的概念。理解圖形平移的性質(zhì)。會按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。

2、經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行解決與探索的過程。

3、培養(yǎng)自學(xué)能力與獨立思考和完成基本作業(yè)的能力，展現(xiàn)自我。

教學(xué)重點：圖形平移的概念和性質(zhì)。

教學(xué)難點：本節(jié)范例運用實際操作和作圖兩種方法來解，要求較高，是教學(xué)難點。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景，探究新知

1、小小竹排江中游，巍巍青山兩岸走

2、

3、
4、
5、

二、概念學(xué)習(xí)

一個圖形沿某個方向移動，在移動的過程中，原圖形上的所有的點都向同一個方向移動相等的距離，這樣的圖形運動叫做圖形的平移。

問；由以上的表述，你認(rèn)為描述一個平移需要哪幾個條件？

總結(jié)：平移的方向，移動的距離

三、課內(nèi)練習(xí)

1、

2、

三、自學(xué)

內(nèi)容：書P22例題

時間：5min

要求：1、仔細(xì)研讀兩種解題方法

2、盡量脫離課本，在草稿紙上進(jìn)行方法二的作圖

3、獨立完成后，組內(nèi)互評

知者加速：作業(yè)題4，5；

四、教師釋疑

把長方形ABCD（如圖）沿箭頭所指的方向平移，使點C點落在點C/。畫出經(jīng)這一平移后所得的圖形。

方法一：用透明的紙

方法二

：

五、圖形的平移有下面的性質(zhì)：

平移不改變圖形的形狀和大小。

一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，兩組對應(yīng)點的連線平行（或在同一條直線上）且相等。

強調(diào)：描述一個平移必須指出平移的方向，移動的距離

六、課內(nèi)練習(xí)

書本P23課內(nèi)練習(xí)1，2，3

七、拓展練習(xí)：課本作業(yè)題4，5

八、課堂小結(jié)（自主建網(wǎng)）

九、布置作業(yè)