高中詩(shī)經(jīng)兩首教案

兩平面平行。

總課題平面與平面的位置關(guān)系總課時(shí)第12課時(shí)
分課題兩平面平行分課時(shí)第1課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)通過(guò)直觀感知兩平面的位置關(guān)系；掌握兩個(gè)平面平行的判定定理和性質(zhì)定理；會(huì)證明平面與平面平行，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用定理解決問(wèn)題的能力；了解兩個(gè)平行平面間的距離
重點(diǎn)難點(diǎn)對(duì)兩平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的理解；
運(yùn)用定理證明空間幾何問(wèn)題.
引入新課
1．兩個(gè)平面可能有哪幾種位置關(guān)系？
位置關(guān)系
公共點(diǎn)
符號(hào)表示
圖形表示

2．_________________________________________，那么就說(shuō)這兩個(gè)平面互相平行．
（1）兩個(gè)平面平行的判定定理：
語(yǔ)言表示：圖形表示：

符號(hào)表示：

（2）兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：
語(yǔ)言表示：圖形表示：

符號(hào)表示：

3．兩個(gè)平行平面間的距離：
例題剖析
例1如圖，在長(zhǎng)方體中，
求證：平面∥平面．

思考：如果兩個(gè)平面平行，那么：
（1）一個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)是否平行于另一個(gè)平面？
（2）分別在兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)是否平行？
例2求證：如果一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面，那么它也垂直于另一個(gè)平面．

鞏固練習(xí)
1．判斷下列命題是否正確，并說(shuō)明理由：
（1）若平面α內(nèi)的兩條直線(xiàn)分別平行于平面β，則平面α//平面β；
（2）若平面α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)平行于平面β，則平面α//平面β；
（3）平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行；
（4）過(guò)已知平面外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知平面平行；
（5）過(guò)已知平面外一條直線(xiàn)，必能作出與已知平面平行的平面．
2．已知平面α//β，lβ，且l//α，求證：l//β．
課堂小結(jié)
兩平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的理解；運(yùn)用定理證明空間幾何問(wèn)題.
課后訓(xùn)練
一基礎(chǔ)題
1．已知a，b是兩條不重合的直線(xiàn)，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)是______________________．
①若a⊥α，a⊥β，則②若a⊥b，a//β，則
③若④若
2．平面外的一條直線(xiàn)上有兩點(diǎn)到這個(gè)平面的距離相等,則直線(xiàn)與該平面的位置關(guān)系______
3．如圖，在多面體ABC-A1B1C1中,如果在平面AB1內(nèi)，
∠1+∠2=180°，在平面BC1內(nèi)，∠3+∠4=180°，那么平面ABC與平面A1B1C1的關(guān)系____________．

二提高題
4．棱長(zhǎng)為a的正方體AC1中，設(shè)M、N、E、F分別為棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中點(diǎn)．
(1)求證：E、F、B、D四點(diǎn)共面；
(2)求證：面AMN∥面EFBD．（wwW.zFW152.COM 趣祝福）

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)E、D分別是B1C1與BC的中點(diǎn)．求證：平面A1EB//平面ADC1．

三能力題
6．P是長(zhǎng)方形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，M、N兩點(diǎn)分別是AB、PD上的中點(diǎn)．
求證：MN∥平面PBC．

相關(guān)閱讀

直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行的判定教案

第一課時(shí)直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行的判定

（一）教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
（1）理解并掌握直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行的判定定理；
（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；
2．過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行的判定定理.
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；
（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.
（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線(xiàn)與平面平行、平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用.
（三）教學(xué)方法
借助實(shí)物，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、交流、討論等理解判定定理，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)拔.
教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
新課導(dǎo)入1．直線(xiàn)和平面平行的重要性
2．問(wèn)題（1）怎樣判定直線(xiàn)與平面平行呢？
（2）如圖，直線(xiàn)a與平面平行嗎？教師講述直線(xiàn)和平面的重要性并提出問(wèn)題：怎樣判定直線(xiàn)與平面平行？
生：直線(xiàn)和平面沒(méi)有公共點(diǎn).
師：如圖，直線(xiàn)和平面平行嗎？
生：不好判定.
師：直線(xiàn)與平面平行，可以直接用定義來(lái)檢驗(yàn)，但“沒(méi)有公共點(diǎn)”不好驗(yàn)證所以我們來(lái)尋找比較實(shí)用又便于驗(yàn)證的判定定理.復(fù)習(xí)鞏固點(diǎn)出主題
探索新知一．直線(xiàn)和平面平行的判定
1．問(wèn)題2：如圖，將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)收的封面，封面邊緣AB所在直線(xiàn)與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？
2．問(wèn)題3：如圖，如果在平面內(nèi)有直線(xiàn)b與直線(xiàn)a平行，那么直線(xiàn)a與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線(xiàn)a與平面平行？
2．直線(xiàn)和平面平行的判定定理.
平面外一條直線(xiàn)與此平面內(nèi)的一條直線(xiàn)平行，則該直線(xiàn)與此平面平行.
符號(hào)表示：
教師做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生觀察并思考問(wèn)題.
生：平行
師：?jiǎn)栴}2與問(wèn)題1有什么區(qū)別？
生：?jiǎn)栴}2增加了條件：平面外.直線(xiàn)平行于平面內(nèi)直線(xiàn).
師投影問(wèn)題3，學(xué)生討論、交流教師引導(dǎo)，要討論直線(xiàn)a與平面有沒(méi)有公共點(diǎn)，可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)問(wèn)題：（1）這兩條直線(xiàn)是否共面？（2）直線(xiàn)a與平面是否相交？
生1：直線(xiàn)a∥直線(xiàn)b，所以a、b共面.
生2：設(shè)a、b確定一個(gè)平面，且，則A為的公共點(diǎn)，又b為面的公共直線(xiàn)，所以A∈b，即a=A，但a∥b矛盾
∴直線(xiàn)a與平面不相交.
師：根據(jù)剛才分析，我們得出以下定理………
師：定理告訴我們，可以通過(guò)直線(xiàn)間的平行，推證直線(xiàn)與平面平行.這是處理空間位置關(guān)系一種常用方法，即將直線(xiàn)與平面平行關(guān)系（空間問(wèn)題）轉(zhuǎn)化為直線(xiàn)間平行關(guān)系（平面問(wèn)題）.通過(guò)實(shí)驗(yàn)，加深理解.通過(guò)討論，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力.

畫(huà)龍點(diǎn)睛，加深對(duì)知識(shí)理解完善知識(shí)結(jié)構(gòu).
典例分析例1已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).
求證EF∥平面BCD.
證明：連結(jié)BD.在△ABD中，
因?yàn)镋、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
所以EF∥BD.
又因?yàn)锽D是平面ABD與平面BCD的交線(xiàn)，平面BCD，
所以EF∥平面BCD.
師：下面我們來(lái)看一個(gè)例子（投影例1）
師：EF在面BCD外，要證EF∥面BCD，只要證明EF與面BCD內(nèi)一條直線(xiàn)平行即可，EF與面BCD內(nèi)哪一條直線(xiàn)平行？
生：連結(jié)BD，BD即所求
師：你能證明嗎？
學(xué)生分析，教師板書(shū)
啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力.
探索新知二．平面與平面平行的判定
例2給定下列條件
①兩個(gè)平面不相交
②兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)
③一個(gè)平面內(nèi)所有直線(xiàn)都平行于另一個(gè)平面
④一個(gè)平面內(nèi)有一條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面
⑤一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)平行于另一個(gè)平面
以上條件能判斷兩個(gè)平面平行的有①②③
2．平面與平面平行的判定定理：
一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行符號(hào)表示：
教師投影例2并讀題，學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論最后回答.
生：由兩個(gè)平面的位置關(guān)系知①正確；由兩個(gè)平面平行的定義知②③正確；兩個(gè)平面相交，其中一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，故④⑤錯(cuò)誤，選①②③
師（表?yè)P(yáng)），如果將條件⑤改為兩條相交直線(xiàn)呢？
如圖，借助長(zhǎng)方體模型，平面ABCD內(nèi)兩條相交直線(xiàn)AC，BD分別與平面A′B′C′D′內(nèi)兩條相交直線(xiàn)A′C′，B′D′平行，由直線(xiàn)與平面平行的判定定理可知，這兩條直交直線(xiàn)AC，BD都與平面A′B′C′D′平行.此時(shí)，平面ABCD平行于平面A′B′C′D′.一方面復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)，另一方面通過(guò)開(kāi)放性題目培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的積極性.

借助模型解決，一方面起到示范作用，另一方面給學(xué)生直觀感受，有利定理的掌握.
典例分析例3已知正方體ABCD–A1B1C1D1證：平面AB1D1∥平面C1BD.
證明：因?yàn)锳BCD–A1B1C1D1為正方體，
所以D1C1∥A1B1，D1C1=A1B1
又AB∥A1B1，AB=A1B1
所以D1C1BA為平行四邊形.
所以D1A∥C1B.
又平面C1BD，平面C1BD
由直線(xiàn)與平面平行的判定定理得
D1A∥平面C1BD
同理D1B1∥平面C1BD
又
所以平面AB1D1∥平面C1BD.
點(diǎn)評(píng)：線(xiàn)線(xiàn)平行線(xiàn)面平行面面平行.教師投影例題3，并讀題
師：根據(jù)面面平行的判定定理，結(jié)論可轉(zhuǎn)化為證面AB1D內(nèi)有兩條相交直線(xiàn)平行于面C1BD，不妨取直線(xiàn)D1A、D1B1，而要證D1A∥面C1BD，證AD1∥BC1即可，怎樣證明？
學(xué)生分析，老師板書(shū)，然后師生共同歸納總結(jié).鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸能力
隨堂練習(xí)1．如圖，長(zhǎng)方體ABCD–A′B′C′D′中，
（1）與AB平行的平面是.
（2）與AA′平行的平面是.
（3）與AD平行的平面是.
2．如圖，正方體，E為DD1的中點(diǎn)，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系并說(shuō)明理由.
3．判斷下列命題是否正確，正確的說(shuō)明理由，錯(cuò)誤的舉例說(shuō)明：
（1）已知平面，和直線(xiàn)m，n，若則；
（2）一個(gè)平面內(nèi)兩條不平行直線(xiàn)都平行于另一平面，則；
4．如圖，正方體ABCD–A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn).求證：平面AMN∥平面EFDB.
5．平面與平面平行的條件可以是（）
A．內(nèi)有無(wú)窮多條直線(xiàn)都與平行.
B．直線(xiàn)a∥，a∥，E且直線(xiàn)a不在內(nèi)，也不在內(nèi).
C．直線(xiàn)，直線(xiàn)，且a∥，b∥
D．內(nèi)的任何直線(xiàn)都與平行.學(xué)生獨(dú)立完成
答案：
1．（1）面A′B′C′D′，面CC′DD′；（2）面DD′C′C，面BB′C′C；（3）面A′D′B′C′，面BB′C′C.
2．直線(xiàn)BD1∥面AEC.
3．（1）命題不正確；
（2）命題正確.
4．提示：容易證明MN∥EF，NA∥EB，進(jìn)而可證平面AMN∥平面EFDB.
5．D鞏固所學(xué)知識(shí)
歸納總結(jié)1．直線(xiàn)與平面平行的判定
2．平面與平面平行的判定
3．面面平行線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行
4．借助模型理解與解題學(xué)生歸納、總結(jié)、教師點(diǎn)評(píng)完善反思、歸納所學(xué)知識(shí)，提高自我整合知識(shí)的能力.
作業(yè)2.2第一課時(shí)習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成固化知識(shí)
提升能力
備選例題
例1在正方體ABCD–A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC、C1D1的中點(diǎn)．求證：EF∥平面BB1D1D．
【證明】連接AC交BD于O，連接OE，則OE∥DC，OE=．
∵DC∥D1C1，DC=D1C1，F(xiàn)為D1C1的中點(diǎn)，
∴OE∥D1F，OE=D1F，四邊形D1FEO為平行四邊形．
∴EF∥D1O．
又∵EF平面BB1D1D，D1O平面BB1D1D，
∴EF∥平面BB1D1D．
例2已知四棱錐P–ABCD中，底面ABCD為平行四邊形．點(diǎn)M、N、Q分別在PA、BD、PD上，且PM:MA=BN:ND=PQ:QD．求證：平面MNQ∥平面PBC．
【證明】∵PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD.
∴MQ∥AD，NQ∥BP，
而B(niǎo)P平面PBC，NQ平面PBC，∴NQ∥平面PBC．
又∵ABCD為平行四邊形，BC∥AD，
∴MQ∥BC，
而B(niǎo)C平面PBC，MQ平面PBC，
∴MQ∥平面PBC．
由MQ∩NQ=Q，根據(jù)平面與平面平行的判定定理，
∴平面MNQ∥平面PBC．
【評(píng)析】由比例線(xiàn)段得到線(xiàn)線(xiàn)平行，依據(jù)線(xiàn)面平行的判定定理得到線(xiàn)面平行，證得兩條相交直線(xiàn)平行于一個(gè)平面后，轉(zhuǎn)化為面面平行．一般證“面面平面”問(wèn)題最終轉(zhuǎn)化為證線(xiàn)與線(xiàn)的平行．

平面與平面平行的性質(zhì)

2.2.2直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能：理解直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題
過(guò)程與方法：能應(yīng)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述直線(xiàn)與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn):將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題的方法，
三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會(huì)的先繞過(guò)，做好記號(hào)。
2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問(wèn)題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類(lèi)題
四、知識(shí)鏈接：
1.空間直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系
2.直線(xiàn)與平面的位置關(guān)系
3.平面與平面的位置關(guān)系
4.直線(xiàn)與平面平行的判定定理的符號(hào)表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號(hào)表示
五、學(xué)習(xí)過(guò)程：
A問(wèn)題1：
1）如果一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，那么這條直線(xiàn)與這個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系？
（觀察長(zhǎng)方體）
2）如果一條直線(xiàn)和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行？
（可觀察教室內(nèi)燈管和地面）
A問(wèn)題2:一條直線(xiàn)與平面平行，這條直線(xiàn)和這個(gè)平面內(nèi)直線(xiàn)的位置關(guān)系有幾種可能？
A問(wèn)題3：如果一條直線(xiàn)與平面α平行,在什么條件下直線(xiàn)與平面α內(nèi)的直線(xiàn)平行呢？
由于直線(xiàn)與平面α內(nèi)的任何直線(xiàn)無(wú)公共點(diǎn)，所以過(guò)直線(xiàn)的某一平面，若與平面α相交，則直線(xiàn)就平行于這條交線(xiàn)
B自主探究1：已知：∥α，β，α∩β＝b。求證：∥b。

直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行
符號(hào)語(yǔ)言：
線(xiàn)面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線(xiàn)平行
思想：線(xiàn)面平行線(xiàn)線(xiàn)平行
例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′(1)要經(jīng)過(guò)木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線(xiàn)？(2)所畫(huà)的線(xiàn)和面AC有什么關(guān)系？

例2：已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。
問(wèn)題5：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)與另一平面有什么樣的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)與另一平面內(nèi)的直線(xiàn)有何關(guān)系？
自主探究2:如圖，平面α，β，γ滿(mǎn)足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b

平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行
符號(hào)語(yǔ)言：

面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線(xiàn)平行
思想：面面平行線(xiàn)線(xiàn)平行
例3求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線(xiàn)段相等
已知：，，，求證：。

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
A1.61頁(yè)練習(xí)
A2.下列判斷正確的是()
A．∥α，，則∥bB．∩α＝P，bα，則與b不平行
C．，則a∥αD．∥α，b∥α,則∥b
B3．直線(xiàn)∥平面α，P∈α，過(guò)點(diǎn)P平行于的直線(xiàn)()
A．只有一條，不在平面α內(nèi)B．有無(wú)數(shù)條，不一定在α內(nèi)
C．只有一條，且在平面α內(nèi)D．有無(wú)數(shù)條，一定在α內(nèi)
B4.下列命題錯(cuò)誤的是（）
A.平行于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行或相交
B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
C.平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行
D.平行于同一個(gè)平面的兩條直線(xiàn)平行或相交
B5.平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則（）
A.EH∥BD,BD不平行與FG
B.FG∥BD，EH不平行于BD
C.EH∥BD，F(xiàn)G∥BD
D.以上都不對(duì)
B6.若直線(xiàn)∥b，∥平面α，則直線(xiàn)b與平面α的位置關(guān)系是
B7一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面

七、小結(jié)與反思：

金玉良言：世界上最殘忍的不是野獸，不是劊子手，而是時(shí)間；因?yàn)闀r(shí)間不等人，時(shí)間不留情

平面與平面平行的判定

1.5.2平面與平面平行的判定
一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：理解并掌握兩平面平行的判定定理。2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物及模型，得出兩平面平行的判定。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生空間問(wèn)題平面化的思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：兩個(gè)平面平行的判定。難點(diǎn)：判定定理、例題的證明。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)觀察、類(lèi)比、思考、探討，教師予以啟發(fā)，得出兩平面平行的判定。2、教法：探究討論法
四、教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情景、引入課題
引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考教材第57頁(yè)的觀察題，導(dǎo)入本節(jié)課所學(xué)主題。
（二）研探新知
問(wèn)題提出：
1.空間兩個(gè)不同平面的位置關(guān)系有哪幾種情況？
2.兩個(gè)平面平行的基本特征是什么？有什么簡(jiǎn)單辦法判定兩個(gè)平面平行呢？
知識(shí)探究(一):平面與平面平行的背景分析
思考1：根據(jù)定義，判定平面與平面平行的關(guān)鍵是什么？
思考2:若一個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系怎樣？若一個(gè)平面內(nèi)有一條直線(xiàn)與另一個(gè)平面有公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系又會(huì)怎樣呢？
思考3：三角板的一條邊所在直線(xiàn)與桌面平行，這個(gè)三角板所在平面與桌面平行嗎？
思考4：三角板的兩條邊所在直線(xiàn)分別與桌面平行，三角板所在平面與桌面平行嗎？
思考5：一般地，如果平面α內(nèi)有一條直線(xiàn)平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？如果平面α內(nèi)有兩條直線(xiàn)平行于平面β，那么平面α與平面β一定平行嗎？
知識(shí)探究(二):平面與平面平行的判定定理
思考1:對(duì)于平面α、β，你猜想在什么條件，下可保證平面α與平面β平行？
思考2:設(shè)a，b是平面α內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)，且a//β，b//β.在此條件下，若α∩β=l，則直線(xiàn)a、b與直線(xiàn)l的位置關(guān)系如何？
思考3:通過(guò)上述分析，我們可以得到判定平面與平面平行的一個(gè)定理，你能用文字語(yǔ)言表述出該定理的內(nèi)容嗎？
再通過(guò)長(zhǎng)方體模型，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流，得出結(jié)論。
兩個(gè)平面平行的判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條交直線(xiàn)與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行。

符號(hào)表示：
aβ
bβ
a∩b=Pβ∥α
則a∥αb∥α
例1在正方體ABCD-A′B′C′D′中.求證：平面AB′D′∥平面BC′D.
（學(xué)生討論自證，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)）
例2在三棱錐P-ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求證：平面DEF//平面ABC.
（學(xué)生討論自證，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)）P
教師指出：判斷兩平面平行的方法有三種：
（1）用定義；F
（2）判定定理；DE
（3）垂直于同一條直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行。
2、例2引導(dǎo)學(xué)生思考后，教師講授。AC
例子的給出，有利于學(xué)生掌握該定理的應(yīng)用。B
（三）自主學(xué)習(xí)、加深認(rèn)識(shí):練習(xí)：教材第59頁(yè)1、2、3題。學(xué)生先獨(dú)立完成后，教師指導(dǎo)講評(píng)。
（四）歸納整理、整體認(rèn)識(shí)
1、判定定理中的線(xiàn)與線(xiàn)、線(xiàn)與面應(yīng)具備什么條件？
2、在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，還有哪些不明白的地方，請(qǐng)向老師提出。
（五）作業(yè)布置:第65頁(yè)習(xí)題2.2A組第7題。
五、教后反思：

直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)

1.5.3直線(xiàn)與平面、平面與平面平行的性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：（1）掌握直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用；（2）掌握兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。
2、過(guò)程與方法：學(xué)生通過(guò)觀察與類(lèi)比，借助實(shí)物模型理解性質(zhì)及應(yīng)用。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）進(jìn)一步提高學(xué)生空間想象能力、思維能力；（2）進(jìn)一步體會(huì)類(lèi)比的作用；（3）進(jìn)一步滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：兩個(gè)性質(zhì)定理。難點(diǎn)：（1）性質(zhì)定理的證明；（2）性質(zhì)定理的正確運(yùn)用。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)物，通過(guò)類(lèi)比、交流等，得出性質(zhì)及基本應(yīng)用。
2、教法：探究討論法
四、教學(xué)過(guò)程
（一）、創(chuàng)設(shè)情景、引入新課
思考題：教材第60頁(yè)，思考（1）（2）。學(xué)生思考、交流，得出
（1）一條直線(xiàn)與平面平行，并不能保證這個(gè)平面內(nèi)的所有直線(xiàn)都與這個(gè)直線(xiàn)平行；
（2）直線(xiàn)a與平面α平行，過(guò)直線(xiàn)a的某一平面，若與平面α相交，則直線(xiàn)a就平行于這條交線(xiàn)。
（二）、探究新知
知識(shí)探究(一):直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)分析
思考1:如果直線(xiàn)a與平面α平行，那么直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的直線(xiàn)有哪些位置關(guān)系？
思考2:若直線(xiàn)a與平面α平行，那么在平面α內(nèi)與直線(xiàn)a平行的直線(xiàn)有多少條？這些直線(xiàn)的位置關(guān)系如何？
思考3:如果直線(xiàn)a與平面α平行，那么經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a的平面與平面α有幾種位置關(guān)系？
思考4:如果直線(xiàn)a與平面α平行，經(jīng)過(guò)直線(xiàn)a的平面與平面α相交于直線(xiàn)b，那么直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系如何？為什么？【平行】
思考5:如果直線(xiàn)a與平面α平行，那么經(jīng)過(guò)平面α內(nèi)一點(diǎn)P且與直線(xiàn)a平行的直線(xiàn)怎樣定位？
知識(shí)探究(二):直線(xiàn)與平面平行的性質(zhì)定理
思考1:綜上分析，在直線(xiàn)與平面平行的條件下可以得到什么結(jié)論？并用文字語(yǔ)言表述之.
定理：一條直線(xiàn)與一個(gè)平面平行，則過(guò)這條直線(xiàn)的任一平面與此平面的交線(xiàn)與該直線(xiàn)平行。
簡(jiǎn)記為：線(xiàn)面平行則線(xiàn)線(xiàn)平行。
符號(hào)表示：
a∥α
aβ則a∥b
α∩β=b作用：利用該定理可解決直線(xiàn)間的平行問(wèn)題。作平行線(xiàn)的方法，判斷線(xiàn)線(xiàn)平行的依據(jù).
在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結(jié)論的證明過(guò)程。
例1、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A′C′.（1）要經(jīng)過(guò)面A′C′內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開(kāi)，應(yīng)怎樣畫(huà)線(xiàn)？（2）所畫(huà)的線(xiàn)與平面AC是什么位置關(guān)系？
學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)。

例2已知平面外的兩條平行直線(xiàn)中的一條平行于這個(gè)平面，求證另一條也平行于這個(gè)平面.
學(xué)生練習(xí)，教師準(zhǔn)對(duì)問(wèn)題講評(píng)。
知識(shí)探究(三):平面與平面平行的性質(zhì)定理
思考：如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)與另一個(gè)平面內(nèi)的直線(xiàn)具有什么樣的位置關(guān)系？
學(xué)生借助長(zhǎng)方體模型思考、交流得出結(jié)論：異面或平行。
再問(wèn)：平面AC內(nèi)哪些直線(xiàn)與BD平行？怎么找？

在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結(jié)論及證明過(guò)程，
于是得到兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理。

定理：如果兩個(gè)平面同時(shí)與第三個(gè)平面相交，那么它們的交線(xiàn)平行。
符號(hào)表示：
α∥β
α∩γ=a則a∥b
β∩γ=b教師指出：可以由平面與平面平行得出直線(xiàn)與直線(xiàn)平行。
例3、課本例4.以講授為主，引導(dǎo)學(xué)生共同完成，逐步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用定理解題的能力。
（三）自主學(xué)習(xí)、鞏固知識(shí)：練習(xí)：課本第63頁(yè)；學(xué)生獨(dú)立完成，教師進(jìn)行糾正。
（四）歸納整理、整體認(rèn)識(shí)
1、通過(guò)對(duì)兩個(gè)性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，大家應(yīng)注意些什么？2、本節(jié)課涉及到哪些主要的數(shù)學(xué)思想方法？
（五）布置作業(yè)：課本第65頁(yè)習(xí)題2.2A組第6題。
五、教后反思：