小學(xué)衛(wèi)生與健康教案

直線與平面平行的性質(zhì)。

第二課時(shí)直線與平面平行的性質(zhì)
（一）教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用.
2．過程與方法
學(xué)生通過觀察與類比，借助實(shí)物模型性質(zhì)及其應(yīng)用.
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
（1）進(jìn)一步提高學(xué)生空間想象能力、思維能力.
（2）進(jìn)一步體會(huì)類比的作用.
（3）進(jìn)一步滲透等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想.
（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：直線和平面平行的性質(zhì).
難點(diǎn)：性質(zhì)定理的證明與靈活運(yùn)用.
（三）教學(xué)方法
講練結(jié)合
教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
新課導(dǎo)入1．直線與平面平行的判定定理
2．直線與平面的位置關(guān)系
3．思考：如果直線和平面平行、那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線是有什么位置關(guān)系？投影幻燈片，師生共同復(fù)習(xí)，并討論思考題.復(fù)習(xí)鞏固
探索新知直線與平面平行的性質(zhì)
1．思考題：一條直線與一個(gè)平面平行，那么在什么條件下，平面內(nèi)的直線與這條直線平行？
2．例1如圖a∥a，=b.求證：a∥b.
證明：因?yàn)?b，所以.
因?yàn)閍∥，所以a與b無公共點(diǎn).
又因?yàn)?，所以a∥b.
3．定理一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行.
簡(jiǎn)證為：線面平行則線線平行.
符號(hào)表示：
師：投影問題，學(xué)生回答.
生：當(dāng)平面內(nèi)的直線與這條直線共面時(shí)兩條直線平行.
師：為什么？
生：由條件知兩條直線沒有公共點(diǎn)，如果它們共面，那么它們一定平行.
師投影例1并讀題，學(xué)生分析，教師板書，得出定理.
師：直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊(yùn)含直線與直線平行.通過直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出了一種作平行線的重要方法.通過討論板書加深對(duì)知識(shí)的理解.培養(yǎng)學(xué)生書寫的能力.
典例剖析例2如圖所示的一塊林料中，棱BC平行平面A′C′.
（1）要經(jīng)過面A′C′內(nèi)一的點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？
（2）所畫的線與平面AC是什么位置關(guān)系？
解：（1）如圖，在平面A′C′，過點(diǎn)P作直線EF，使EF∥B′C′，并分別交棱A′B′，C′D′于點(diǎn)E，F(xiàn).連接BE，CF.則EF、BE、CF就是應(yīng)畫的線.
（2）因?yàn)槔釨C平行于平面A′C′，平面BC′與平面A′C′交于B′C′，所以，BC∥B′C′.由（1）知，EF∥BC，因此
.
BE、CF顯然都與平面AC相交.師投影例2并讀題，學(xué)生思考.
師分析：經(jīng)過木料表面A′C′內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木鋸開，實(shí)際上是經(jīng)過BC及BC外一點(diǎn)P作截面，也就是作出平面與平面的交線，現(xiàn)在請(qǐng)大家思考截面與平面A′C′的交線EF與BC的位置關(guān)系如何？怎樣作？
生：由直線與平面平行的性質(zhì)定理知BC∥EF，又BC∥B′C′，故只須過點(diǎn)P作EF∥B′C′即可.
教師板書第一問，學(xué)生完成第二問，教師給予點(diǎn)評(píng).鞏固所學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，轉(zhuǎn)化化歸能力及書寫表達(dá)能力.
例題剖析例3已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面.
如圖，已知直線a、b，平面，且a∥b，a∥，a、b都在平面外.
求證：b∥
證明：過a作平面，使它與平面相交，交線為c.
因?yàn)閍∥，，=c，所以a∥c
因?yàn)閍∥b，所以b∥c
又因?yàn)?，所以b∥.教師投影例3并讀題，師生共同畫出圖形，寫出已知，求證.
師：要證，可轉(zhuǎn)證什么問題.
生：轉(zhuǎn)證直線b與平面內(nèi)的一條直線平行.
師：但這種直線在已知圖線中不存在，怎么辦呢？
生：利用條件，先作一平面與相交c，則a與交線c平行，又a∥b∴b∥c
師表揚(yáng)，并共同完成板書過程鞏固所學(xué)知識(shí)培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，轉(zhuǎn)化化歸能力及書寫表達(dá)能力.
隨堂練習(xí)1．如圖，正方體的棱長是a，C，D分別是兩條棱的中點(diǎn).
（1）證明四邊形ABCD（圖中陰影部分）是一個(gè)梯形；
（2）求四邊形ABCD的面積.
2．如圖，平面兩兩相交，a，b，c為三條交線，且a∥b.那么，a與c，b與c有什么關(guān)系？為什么？
學(xué)生獨(dú)立完成
1．答案：
（1）如圖，CD∥EF，EF∥AB，CD∥AB.又CD≠AB，所以四邊形ABCD是梯形.
（2）
2．答案：因?yàn)榍襛∥b，由，得；又得a∥c，所以a∥b∥c.鞏固所學(xué)知識(shí)
歸納總結(jié)
1．線線平行線面平行

2．在學(xué)習(xí)性質(zhì)定時(shí)注意事項(xiàng)學(xué)生歸納后教師總結(jié)完善構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.
課后作業(yè)2.2第二課時(shí)習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成提高知識(shí)
整合能力
備選例題
例1如圖，a∥，A是另一側(cè)的點(diǎn)，B、C、D∈a，線段AB、AC、AD交a于E、F、G點(diǎn)，若BD=4，CF=4，AF=5，求EG.
解：∴A、a確定一個(gè)平面，設(shè)為.
∵B∈a，∴B∈，又A∈，
∴AB同理
∵點(diǎn)A與直線a在的異側(cè)
∴與相交，
∴面ABD與面相交，交線為EG
∵BD∥，BD面BAD，面BAD=EG
∴BD∥EG，∴△AEG∽△ABD.∴(相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例)

相關(guān)推薦

直線與平面平行、平面與平面平行的判定教案

第一課時(shí)直線與平面平行、平面與平面平行的判定

（一）教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)與技能
（1）理解并掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理；
（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；
2．過程與方法
學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理.
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀
（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；
（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.
（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面平行、平面與平面平行的判定定理及應(yīng)用.
（三）教學(xué)方法
借助實(shí)物，讓學(xué)生通過觀察、思考、交流、討論等理解判定定理，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、點(diǎn)拔.
教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
新課導(dǎo)入1．直線和平面平行的重要性
2．問題（1）怎樣判定直線與平面平行呢？
（2）如圖，直線a與平面平行嗎？教師講述直線和平面的重要性并提出問題：怎樣判定直線與平面平行？
生：直線和平面沒有公共點(diǎn).
師：如圖，直線和平面平行嗎？
生：不好判定.
師：直線與平面平行，可以直接用定義來檢驗(yàn)，但“沒有公共點(diǎn)”不好驗(yàn)證所以我們來尋找比較實(shí)用又便于驗(yàn)證的判定定理.復(fù)習(xí)鞏固點(diǎn)出主題
探索新知一．直線和平面平行的判定
1．問題2：如圖，將一本書平放在桌面上，翻動(dòng)收的封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？
2．問題3：如圖，如果在平面內(nèi)有直線b與直線a平行，那么直線a與平面的位置關(guān)系如何？是否可以保證直線a與平面平行？
2．直線和平面平行的判定定理.
平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.
符號(hào)表示：
教師做實(shí)驗(yàn)，學(xué)生觀察并思考問題.
生：平行
師：?jiǎn)栴}2與問題1有什么區(qū)別？
生：?jiǎn)栴}2增加了條件：平面外.直線平行于平面內(nèi)直線.
師投影問題3，學(xué)生討論、交流教師引導(dǎo)，要討論直線a與平面有沒有公共點(diǎn)，可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)問題：（1）這兩條直線是否共面？（2）直線a與平面是否相交？
生1：直線a∥直線b，所以a、b共面.
生2：設(shè)a、b確定一個(gè)平面，且，則A為的公共點(diǎn)，又b為面的公共直線，所以A∈b，即a=A，但a∥b矛盾
∴直線a與平面不相交.
師：根據(jù)剛才分析，我們得出以下定理………
師：定理告訴我們，可以通過直線間的平行，推證直線與平面平行.這是處理空間位置關(guān)系一種常用方法，即將直線與平面平行關(guān)系（空間問題）轉(zhuǎn)化為直線間平行關(guān)系（平面問題）.通過實(shí)驗(yàn)，加深理解.通過討論，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力.

畫龍點(diǎn)睛，加深對(duì)知識(shí)理解完善知識(shí)結(jié)構(gòu).
典例分析例1已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).
求證EF∥平面BCD.
證明：連結(jié)BD.在△ABD中，
因?yàn)镋、F分別是AB、AD的中點(diǎn)，
所以EF∥BD.
又因?yàn)锽D是平面ABD與平面BCD的交線，平面BCD，
所以EF∥平面BCD.
師：下面我們來看一個(gè)例子（投影例1）
師：EF在面BCD外，要證EF∥面BCD，只要證明EF與面BCD內(nèi)一條直線平行即可，EF與面BCD內(nèi)哪一條直線平行？
生：連結(jié)BD，BD即所求
師：你能證明嗎？
學(xué)生分析，教師板書
啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問題、解決問題的能力.
探索新知二．平面與平面平行的判定
例2給定下列條件
①兩個(gè)平面不相交
②兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)
③一個(gè)平面內(nèi)所有直線都平行于另一個(gè)平面
④一個(gè)平面內(nèi)有一條直線平行于另一個(gè)平面
⑤一個(gè)平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個(gè)平面
以上條件能判斷兩個(gè)平面平行的有①②③
2．平面與平面平行的判定定理：
一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行符號(hào)表示：
教師投影例2并讀題，學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論最后回答.
生：由兩個(gè)平面的位置關(guān)系知①正確；由兩個(gè)平面平行的定義知②③正確；兩個(gè)平面相交，其中一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個(gè)平面平行，故④⑤錯(cuò)誤，選①②③
師（表揚(yáng)），如果將條件⑤改為兩條相交直線呢？
如圖，借助長方體模型，平面ABCD內(nèi)兩條相交直線AC，BD分別與平面A′B′C′D′內(nèi)兩條相交直線A′C′，B′D′平行，由直線與平面平行的判定定理可知，這兩條直交直線AC，BD都與平面A′B′C′D′平行.此時(shí)，平面ABCD平行于平面A′B′C′D′.一方面復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)，另一方面通過開放性題目培養(yǎng)學(xué)生探索知識(shí)的積極性.

借助模型解決，一方面起到示范作用，另一方面給學(xué)生直觀感受，有利定理的掌握.
典例分析例3已知正方體ABCD–A1B1C1D1證：平面AB1D1∥平面C1BD.
證明：因?yàn)锳BCD–A1B1C1D1為正方體，
所以D1C1∥A1B1，D1C1=A1B1
又AB∥A1B1，AB=A1B1
所以D1C1BA為平行四邊形.
所以D1A∥C1B.
又平面C1BD，平面C1BD
由直線與平面平行的判定定理得
D1A∥平面C1BD
同理D1B1∥平面C1BD
又
所以平面AB1D1∥平面C1BD.
點(diǎn)評(píng)：線線平行線面平行面面平行.教師投影例題3，并讀題
師：根據(jù)面面平行的判定定理，結(jié)論可轉(zhuǎn)化為證面AB1D內(nèi)有兩條相交直線平行于面C1BD，不妨取直線D1A、D1B1，而要證D1A∥面C1BD，證AD1∥BC1即可，怎樣證明？
學(xué)生分析，老師板書，然后師生共同歸納總結(jié).鞏固知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化化歸能力
隨堂練習(xí)1．如圖，長方體ABCD–A′B′C′D′中，
（1）與AB平行的平面是.
（2）與AA′平行的平面是.
（3）與AD平行的平面是.
2．如圖，正方體，E為DD1的中點(diǎn)，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系并說明理由.
3．判斷下列命題是否正確，正確的說明理由，錯(cuò)誤的舉例說明：
（1）已知平面，和直線m，n，若則；
（2）一個(gè)平面內(nèi)兩條不平行直線都平行于另一平面，則；
4．如圖，正方體ABCD–A1B1C1D1中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn).求證：平面AMN∥平面EFDB.
5．平面與平面平行的條件可以是（）
A．內(nèi)有無窮多條直線都與平行.
B．直線a∥，a∥，E且直線a不在內(nèi)，也不在內(nèi).
C．直線，直線，且a∥，b∥
D．內(nèi)的任何直線都與平行.學(xué)生獨(dú)立完成
答案：
1．（1）面A′B′C′D′，面CC′DD′；（2）面DD′C′C，面BB′C′C；（3）面A′D′B′C′，面BB′C′C.
2．直線BD1∥面AEC.
3．（1）命題不正確；
（2）命題正確.
4．提示：容易證明MN∥EF，NA∥EB，進(jìn)而可證平面AMN∥平面EFDB.
5．D鞏固所學(xué)知識(shí)
歸納總結(jié)1．直線與平面平行的判定
2．平面與平面平行的判定
3．面面平行線面平行線線平行
4．借助模型理解與解題學(xué)生歸納、總結(jié)、教師點(diǎn)評(píng)完善反思、歸納所學(xué)知識(shí)，提高自我整合知識(shí)的能力.
作業(yè)2.2第一課時(shí)習(xí)案學(xué)生獨(dú)立完成固化知識(shí)
提升能力
備選例題
例1在正方體ABCD–A1B1C1D1中，E、F分別為棱BC、C1D1的中點(diǎn)．求證：EF∥平面BB1D1D．
【證明】連接AC交BD于O，連接OE，則OE∥DC，OE=．
∵DC∥D1C1，DC=D1C1，F(xiàn)為D1C1的中點(diǎn)，
∴OE∥D1F，OE=D1F，四邊形D1FEO為平行四邊形．
∴EF∥D1O．
又∵EF平面BB1D1D，D1O平面BB1D1D，
∴EF∥平面BB1D1D．
例2已知四棱錐P–ABCD中，底面ABCD為平行四邊形．點(diǎn)M、N、Q分別在PA、BD、PD上，且PM:MA=BN:ND=PQ:QD．求證：平面MNQ∥平面PBC．
【證明】∵PM∶MA=BN∶ND=PQ∶QD.
∴MQ∥AD，NQ∥BP，
而BP平面PBC，NQ平面PBC，∴NQ∥平面PBC．
又∵ABCD為平行四邊形，BC∥AD，
∴MQ∥BC，
而BC平面PBC，MQ平面PBC，
∴MQ∥平面PBC．
由MQ∩NQ=Q，根據(jù)平面與平面平行的判定定理，
∴平面MNQ∥平面PBC．
【評(píng)析】由比例線段得到線線平行，依據(jù)線面平行的判定定理得到線面平行，證得兩條相交直線平行于一個(gè)平面后，轉(zhuǎn)化為面面平行．一般證“面面平面”問題最終轉(zhuǎn)化為證線與線的平行．

平面與平面平行的性質(zhì)

2.2.2直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí)與技能：理解直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)定理的含義,并會(huì)應(yīng)用性質(zhì)解決問題
過程與方法：能應(yīng)用文字語言、符號(hào)語言、圖形語言準(zhǔn)確地描述直線與平面、平面與平面的性質(zhì)定理
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)參與、積極探究的學(xué)習(xí)過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和積極性，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，體會(huì)事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義思想方法
二、學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn):直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn):將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的方法，
三、學(xué)法指導(dǎo)及要求:
1、限定45分鐘完成，注意逐字逐句仔細(xì)審題，認(rèn)真思考、獨(dú)立規(guī)范作答，不會(huì)的先繞過，做好記號(hào)。
2、把學(xué)案中自己易忘、易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)和疑難問題以及解題方法規(guī)律，及時(shí)整理在解題本，多復(fù)習(xí)記憶。3、A:自主學(xué)習(xí)；B:合作探究；C：能力提升4、小班、重點(diǎn)班完成全部，平行班完成A.B類題
四、知識(shí)鏈接：
1.空間直線與直線的位置關(guān)系
2.直線與平面的位置關(guān)系
3.平面與平面的位置關(guān)系
4.直線與平面平行的判定定理的符號(hào)表示
5.平面與平面平行的判定定理的符號(hào)表示
五、學(xué)習(xí)過程：
A問題1：
1）如果一條直線與一個(gè)平面平行，那么這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的直線有哪些位置關(guān)系？
（觀察長方體）
2）如果一條直線和一個(gè)平面平行，如何在這個(gè)平面內(nèi)做一條直線與已知直線平行？
（可觀察教室內(nèi)燈管和地面）
A問題2:一條直線與平面平行，這條直線和這個(gè)平面內(nèi)直線的位置關(guān)系有幾種可能？
A問題3：如果一條直線與平面α平行,在什么條件下直線與平面α內(nèi)的直線平行呢？
由于直線與平面α內(nèi)的任何直線無公共點(diǎn)，所以過直線的某一平面，若與平面α相交，則直線就平行于這條交線
B自主探究1：已知：∥α，β，α∩β＝b。求證：∥b。

直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行
符號(hào)語言：
線面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行
思想：線面平行線線平行
例1：有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面A′C′(1)要經(jīng)過木料表面A′B′C′D′內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？(2)所畫的線和面AC有什么關(guān)系？

例2：已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。
問題5：兩個(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系？?jī)蓚€(gè)平面平行，那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系？
自主探究2:如圖，平面α，β，γ滿足α∥β，α∩γ＝a,β∩γ=b，求證：a∥b

平面與平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行
符號(hào)語言：

面面平行性質(zhì)定理作用：證明兩直線平行
思想：面面平行線線平行
例3求證:夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等
已知：，，，求證：。

六、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：
A1.61頁練習(xí)
A2.下列判斷正確的是()
A．∥α，，則∥bB．∩α＝P，bα，則與b不平行
C．，則a∥αD．∥α，b∥α,則∥b
B3．直線∥平面α，P∈α，過點(diǎn)P平行于的直線()
A．只有一條，不在平面α內(nèi)B．有無數(shù)條，不一定在α內(nèi)
C．只有一條，且在平面α內(nèi)D．有無數(shù)條，一定在α內(nèi)
B4.下列命題錯(cuò)誤的是（）
A.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行或相交
B.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行
C.平行于同一條直線的兩條直線平行
D.平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行或相交
B5.平行四邊形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)E、F、G、H、分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD、上，又EF∥BD，則（）
A.EH∥BD,BD不平行與FG
B.FG∥BD，EH不平行于BD
C.EH∥BD，F(xiàn)G∥BD
D.以上都不對(duì)
B6.若直線∥b，∥平面α，則直線b與平面α的位置關(guān)系是
B7一個(gè)平面上有兩點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等，則這兩個(gè)平面

七、小結(jié)與反思：

金玉良言：世界上最殘忍的不是野獸，不是劊子手，而是時(shí)間；因?yàn)闀r(shí)間不等人，時(shí)間不留情

直線與平面平行的判定

1.5.1直線與平面平行的判定
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；
2、過程與方法：學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行的判定定理。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。
2、教法：探究討論法
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題
引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的實(shí)物，如教材第55頁觀察題：封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如何去確定這種關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）研探新知
1、探究問題

直線a與平面α平行嗎？

若α內(nèi)有直線b與a平行，
那么α與a的位置關(guān)系如何？
是否可以保證直線a與平面α平行？
學(xué)生思考后，師生共同探討，得出以下結(jié)論
直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡(jiǎn)記為：線線平行，則線面平行。
符號(hào)表示：
aα
bβ=a∥α
a∥b
2、例1引導(dǎo)學(xué)生思考后，師生共同完成：該例是判定定理的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。
例1求證：:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面.
證明：連結(jié)BD，在△ABD中，因?yàn)镋、F，分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EF∥BD又EF平面BCD，
BD平面BCD，EF∥平面BCD
A
C
→改寫：已知：空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF//平面BCD.
→分析思路→學(xué)生試板演
例2在正方體ABCD-A’B’C’D’中，E為DD’中點(diǎn)，試判斷BD’與面AEC的位置關(guān)系，并說明理由.
→分析思路→師生共同完成→小結(jié)方法→變式訓(xùn)練：還可證哪些線面平行
（三）自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維（讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、指導(dǎo)、講評(píng)。）
1、判斷對(duì)錯(cuò)
直線a與平面α不平行，即a與平面α相交．（×）
直線a∥b，直線b平面α，則直線a∥平面α．（×）
直線a∥平面α，直線b平面α，則直線a∥b．（∨）
2、判斷題
①一條直線平行于一個(gè)平面,這條直線就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線不相交。(∨)
②過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行。（×）
③過直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線平行。（×）
④a、b是異面直線，則過b存在唯一一個(gè)平面與a平行。（∨）
⑤過直線外一點(diǎn)只能引一條直線與這條直線平行.（∨）
⑥如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行。（×）
⑦若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.（×）
⑧若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行.（∨）
3、如圖，長方體的六個(gè)面都是矩形，則(1)與直線AB平行的平面是。
【平面A1C1與平面DC1】(2)與直線AD平行的平面是?！酒矫鍮C1與平面A1C1】
(3)與直線AA1平行的平面是。【平面BC1與平面DC1】
4、已知：E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD中各邊的中點(diǎn)，求證：AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH。
（四）歸納整理：1、同學(xué)們?cè)谶\(yùn)用該判定定理時(shí)應(yīng)注意什么？2、在解決空間幾何問題時(shí)，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題。3、方法一根據(jù)定義判定；方法二根據(jù)判定定理判定：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。線線平行線面平行
（五）作業(yè)
1、教材第64頁習(xí)題2.2A組第3題；
2、預(yù)習(xí)：如何判定兩個(gè)平面平行？
五、教后反思：

直線與平面垂直的性質(zhì)

1.6.3直線與平面垂直的性質(zhì)，平面與平面垂直的性質(zhì)
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：（1）使學(xué)生掌握直線與平面垂直，平面與平面垂直的性質(zhì)定理；（2）能運(yùn)用性質(zhì)定理解決一些簡(jiǎn)單問題；（3）了解直線與平面、平面與平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理間的相互聯(lián)系。
2、過程與方法：（1）讓學(xué)生在觀察物體模型的基礎(chǔ)上，進(jìn)行操作確認(rèn)，獲得對(duì)性質(zhì)定理正確性的認(rèn)識(shí)；（2）性質(zhì)定理的推理論證。
3、情態(tài)與價(jià)值：通過“直觀感知、操作確認(rèn)，推理證明”，培養(yǎng)學(xué)生空間概念、空間想象能力以及邏輯推理能力。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：兩個(gè)性質(zhì)定理的證明。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：直觀感知、操作確認(rèn)，猜想與證明。2、教法：探究討論法。
四、教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題
問題：若一條直線與一個(gè)平面垂直，則可得到什么結(jié)論？若兩條直線與同一個(gè)平面垂直呢？
讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不急于下結(jié)論，而是繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：欲知結(jié)論怎樣，讓我們一起來觀察、研探。（自然進(jìn)入課題內(nèi)容）
（二）研探新知
1、操作確認(rèn)：觀察長方體模型中四條側(cè)棱與同一個(gè)底面的位置關(guān)系。如圖2.3—4，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1所在直線都垂直于平面ABCD，它們之間是有什么位置關(guān)系？（顯然互相平行）然后進(jìn)一步遷移活動(dòng)：已知直線a⊥α、b⊥α、那么直線a、b一定平行嗎？（一定）我們能否證明這一事實(shí)的正確性呢？

圖2.3-4圖2.3-5
2、推理證明
引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理成立的條件，介紹證明性質(zhì)定理成立的特殊方法——反證法，
然后師生互動(dòng)共同完成該推理過程，最后歸納得出：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行。
（三）應(yīng)用鞏固
例子：課本P.74例4
做法：教師給出問題，學(xué)生思考探究、判斷并說理由，教師最后評(píng)議。
（四）類比拓展，研探新知
類比上面定理：若在兩個(gè)平面互相垂直的條件下，又會(huì)得出怎樣的結(jié)論呢？例如：如何在黑板面上畫一條與地面垂直的直線？
引導(dǎo)學(xué)生觀察教室相鄰兩面墻的交線，容易發(fā)現(xiàn)該交線與地面垂直，這時(shí)，只要在黑板上畫出一條與這交線平行的直線，則所畫直線必與地面垂直。然后師生互動(dòng)，共同完成性質(zhì)定理的確認(rèn)與證明，并歸納性質(zhì)定理：
兩個(gè)平面垂直，則一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個(gè)平面垂直。
（五）鞏固深化、發(fā)展思維
思考1、設(shè)平面α⊥平面β，點(diǎn)P在平面α內(nèi)，過點(diǎn)P作平面β的垂線a，直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？（答：直線a必在平面α內(nèi)）
思考2、已知平面α、β和直線a，若α⊥β，a⊥β，aα，則直線a與平面α具有什么位置關(guān)系？
（六）歸納小結(jié),課后鞏固
小結(jié)：（1）請(qǐng)歸納一下本節(jié)學(xué)習(xí)了什么性質(zhì)定理，其內(nèi)容各是什么？
（2）類比兩個(gè)性質(zhì)定理，你發(fā)現(xiàn)它們之間有何聯(lián)系？
作業(yè)：（1）求證：兩條異面直線不能同時(shí)和一個(gè)平面垂直；
（2）求證：三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。
五、教后反思：