小學(xué)衛(wèi)生與健康教案

《直線與平面平行的判定》教案。

《直線與平面平行的判定》教案

一、設(shè)計(jì)思路

1.指導(dǎo)思想：

以新課程理念為指導(dǎo)，遵循教育教學(xué)規(guī)律，利用多媒體輔助教學(xué)。以問題設(shè)計(jì)為主要表現(xiàn)形式，創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，充分發(fā)揮學(xué)生的主體參與作用，在教師引導(dǎo)下讓學(xué)生進(jìn)行自主探索，合作交流，達(dá)到教學(xué)的三維目標(biāo)（即：知識和能力、過程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀）。

2.設(shè)計(jì)理念：

本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從具體到抽象的原則，適當(dāng)運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)手段，借助實(shí)物模型，通過直觀感知，操作確認(rèn)，歸納出直線與平面平行的判定定理，讓學(xué)生在觀察分析、自主探索、合作交流的過程中，揭示直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)會數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成積極主動、勇于探索、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。

3.教材分析：

本節(jié)課《直線與平面平行的判定》選自北師大版新教材高一數(shù)學(xué)第二冊第一章第五節(jié)第1課時(shí)。直線與平面平行問題是高考考查的重點(diǎn)之一，在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，結(jié)合有關(guān)實(shí)物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)歸納出直線與平面平行的判定定理。通過對定理的概括及應(yīng)用，使學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的觀點(diǎn)，提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。

4.學(xué)情分析：

對高一的學(xué)生來說，該學(xué)段的學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較高，但學(xué)習(xí)立體幾所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象能力相對不足，學(xué)習(xí)方面有一定困難。但是在前面直線與平面平行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)物模型，對學(xué)生在理解接受上有很大幫助。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、知識與技能

（1）通過直觀感知、操作確認(rèn)，理解直線與平面平行的判定定理并能進(jìn)行簡單應(yīng)用。

（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)問題的能力和空間想象能力。

（3）通過例題及習(xí)題的思考，交流及釋疑掌握平行關(guān)系的判定方法，培養(yǎng)靈活思維、嚴(yán)謹(jǐn)推理的好習(xí)慣。

2、過程與方法

（1）啟發(fā)式：以實(shí)物（門、書、）為媒體，啟發(fā)、誘導(dǎo)學(xué)生逐步經(jīng)歷定理的直觀感知過程。

（2）指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合情推理。對于立體幾何的學(xué)習(xí)，學(xué)生已初步入門，讓學(xué)生自己主動地去獲取知識、發(fā)現(xiàn)問題、教師予以指導(dǎo)，幫助學(xué)生合情推理、澄清概念、加深認(rèn)識、正確運(yùn)用。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀

（1）讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程，體驗(yàn)創(chuàng)造的激情，享受成功的喜悅，感受數(shù)學(xué)的魅力。

（2）在培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的同時(shí)，養(yǎng)成學(xué)生辦事認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣及合情推理的探究精神。

4、現(xiàn)代教學(xué)手段運(yùn)用

（1）以生動的多媒體課件為平臺，激發(fā)學(xué)生興趣，活躍課堂氣氛；

（2）通過探究討論，讓學(xué)生理解和把握重難點(diǎn)知識，使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，且發(fā)揮了學(xué)生主體作用，給學(xué)生展示和發(fā)表自己觀點(diǎn)的機(jī)會。

三、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：直線和平面平行的判定定理的探究及其應(yīng)用。

教學(xué)難點(diǎn)：從生活經(jīng)驗(yàn)歸納直線和平面平行的判定定理。

四、教學(xué)準(zhǔn)備

（1）學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：指導(dǎo)學(xué)生有效預(yù)習(xí)，搜集線面平行的圖片和例子，課前進(jìn)行匯總。

（2）教師的教學(xué)準(zhǔn)備：匯總學(xué)生圖片，做成幻燈片。

（3）教學(xué)環(huán)境的設(shè)計(jì)與布置：選擇多媒體教室、投影儀等。

（4）教學(xué)用具的設(shè)計(jì)和準(zhǔn)備：三角板，筆，課本，擴(kuò)音器。

五、教學(xué)過程

【設(shè)計(jì)意圖】利用生活情境，比較容易吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行積極的思維，這樣做既幫助學(xué)生對線面平行的位置關(guān)系有一個(gè)直觀的立體初步感受，又可為引出課題埋下伏筆。

老師提出：怎樣判定直線與平面平行呢？

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生尋找其他簡便的方法。）

2.2探索研究、操作確認(rèn)

1）探索研究

教師：當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動時(shí)，門扇外邊緣所在直線b與門框所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？（圖一）

學(xué)生：平行

教師：門扇外邊緣所在直線b與轉(zhuǎn)軸a是否平行？

學(xué)生：平行

教師：a在門框所在平面內(nèi)嗎？
學(xué)生：a在門框平面內(nèi)

教師：b在門框所在平面內(nèi)嗎？

學(xué)生：b不在門框在平面內(nèi)
學(xué)生實(shí)踐：將課本的一邊AB緊靠桌面，并繞AB轉(zhuǎn)動，觀察AB的對邊CD在各個(gè)位置時(shí)，是不是都與桌面所在的平面平行？

教師：直線AB、CD各有什么特點(diǎn)呢？有什么關(guān)系呢？從中得出什么結(jié)論？

學(xué)生：CD是桌面外一條直線，AB是桌面內(nèi)一條直線，CDAB，則CD桌面

2）提出問題

辨析1：如果、a、b是兩條直線，且a//b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面嗎？
辨析2：如果一條直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線與這個(gè)平面是否平行？

學(xué)生活動：將學(xué)生分成四組進(jìn)行討論交流。

【設(shè)計(jì)意圖】：通過各種手段和方法引導(dǎo)學(xué)生從直觀感知角度，動手操作的切身體驗(yàn)，感受線面平行應(yīng)具有的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)及空間想象力。

關(guān)鍵：在平面內(nèi)找一條直線與平面外的直線平行

教學(xué)活動：教師板書，學(xué)生分析概括。

4）操作確認(rèn)

教學(xué)活動：學(xué)生觀察教室中直線與平面平行的例子，舉手或點(diǎn)名回答。

(1)桌子的邊與地面、墻面；
(2)門框的邊與門、墻面

(3)燈管與地面、墻面；

(4)墻面的交線與地面、墻面等。

【設(shè)計(jì)意圖】突出“操作探究”和“討論交流”，強(qiáng)調(diào)實(shí)際操作模型對想象和推理的促進(jìn)作用，自己歸納線面平行的判定定理，在身邊尋找實(shí)際原型，鞏固探究成果，并為探究、理解平面與平面平行的判定奠定基礎(chǔ)。

擴(kuò)展閱讀

直線與平面平行的判定

1.5.1直線與平面平行的判定
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能：（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；
2、過程與方法：學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。
三、學(xué)法與教法
1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。
2、教法：探究討論法
四、教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題
引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的實(shí)物，如教材第55頁觀察題：封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如何去確定這種關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）研探新知
1、探究問題

直線a與平面α平行嗎？

若α內(nèi)有直線b與a平行，
那么α與a的位置關(guān)系如何？
是否可以保證直線a與平面α平行？
學(xué)生思考后，師生共同探討，得出以下結(jié)論
直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。
符號表示：
aα
bβ=a∥α
a∥b
2、例1引導(dǎo)學(xué)生思考后，師生共同完成：該例是判定定理的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。
例1求證：:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面.
證明：連結(jié)BD，在△ABD中，因?yàn)镋、F，分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EF∥BD又EF平面BCD，
BD平面BCD，EF∥平面BCD
A
C
→改寫：已知：空間四邊形ABCD中,E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF//平面BCD.
→分析思路→學(xué)生試板演
例2在正方體ABCD-A’B’C’D’中，E為DD’中點(diǎn)，試判斷BD’與面AEC的位置關(guān)系，并說明理由.
→分析思路→師生共同完成→小結(jié)方法→變式訓(xùn)練：還可證哪些線面平行
（三）自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維（讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、指導(dǎo)、講評。）
1、判斷對錯(cuò)
直線a與平面α不平行，即a與平面α相交．（×）
直線a∥b，直線b平面α，則直線a∥平面α．（×）
直線a∥平面α，直線b平面α，則直線a∥b．（∨）
2、判斷題
①一條直線平行于一個(gè)平面,這條直線就與這個(gè)平面內(nèi)的任意直線不相交。(∨)
②過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行。（×）
③過直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面與已知直線平行。（×）
④a、b是異面直線，則過b存在唯一一個(gè)平面與a平行。（∨）
⑤過直線外一點(diǎn)只能引一條直線與這條直線平行.（∨）
⑥如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個(gè)平面平行。（×）
⑦若兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行.（×）
⑧若兩條直線都和第三條直線平行，則這兩條直線平行.（∨）
3、如圖，長方體的六個(gè)面都是矩形，則(1)與直線AB平行的平面是。
【平面A1C1與平面DC1】(2)與直線AD平行的平面是。【平面BC1與平面A1C1】
(3)與直線AA1平行的平面是?！酒矫鍮C1與平面DC1】
4、已知：E、F、G、H分別為空間四邊形ABCD中各邊的中點(diǎn)，求證：AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH。
（四）歸納整理：1、同學(xué)們在運(yùn)用該判定定理時(shí)應(yīng)注意什么？2、在解決空間幾何問題時(shí)，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題。3、方法一根據(jù)定義判定；方法二根據(jù)判定定理判定：直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。線線平行線面平行
（五）作業(yè)
1、教材第64頁習(xí)題2.2A組第3題；
2、預(yù)習(xí)：如何判定兩個(gè)平面平行？
五、教后反思：

§1.2.3直線與平面平行的判定

§1.2.3直線與平面平行的判定
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能
（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；
（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力；
2、過程與方法
學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識，掌握直線與平面平行的判定定理。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；
（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用。
三、學(xué)法與教學(xué)用具
1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)例，通過觀察、思考、交流、討論等，理解判定定理。
2、教學(xué)用具：投影儀（片）
四、教學(xué)思想
（一）創(chuàng)設(shè)情景、揭示課題
引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的實(shí)物，如教材第55頁觀察題：封面所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？如何去確定這種關(guān)系呢？這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
（二）研探新知
1、投影問題

直線a與平面α平行嗎？

若α內(nèi)有直線b與a平行，
那么α與a的位置關(guān)系如何？
是否可以保證直線a與平面α平行？

學(xué)生思考后，師生共同探討，得出以下結(jié)論
直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
簡記為：線線平行，則線面平行。
符號表示：
aα
bβ=a∥α
a∥b
2、例1引導(dǎo)學(xué)生思考后，師生共同完成
該例是判定定理的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的化歸思想。
（三）自主學(xué)習(xí)、發(fā)展思維
練習(xí)：教材第31頁1、2、3、4題
讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師檢查、指導(dǎo)、講評。
（四）歸納整理
1、同學(xué)們在運(yùn)用該判定定理時(shí)應(yīng)注意什么？
2、在解決空間幾何問題時(shí)，常將之轉(zhuǎn)換為平面幾何問題。
（五）作業(yè)
1、教材第36頁習(xí)題1.2第3、4題；
2、預(yù)習(xí)：如何判定兩個(gè)平面平行？

《直線與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)

一名優(yōu)秀負(fù)責(zé)的教師就要對每一位學(xué)生盡職盡責(zé)，教師要準(zhǔn)備好教案，這是老師職責(zé)的一部分。教案可以讓學(xué)生更容易聽懂所講的內(nèi)容，減輕教師們在教學(xué)時(shí)的教學(xué)壓力。你知道如何去寫好一份優(yōu)秀的教案呢？小編特地為大家精心收集和整理了“《直線與平面平行的判定》教學(xué)設(shè)計(jì)”，但愿對您的學(xué)習(xí)工作帶來幫助。

《直線與平面平行的判定》教學(xué)反思

《直線與平面平行的判定》教學(xué)反思

為了提高自己的教學(xué)水平，本人最近錄制了一堂《直線與平面平行的判定》的視頻課，現(xiàn)就課堂教學(xué)的實(shí)際情況結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)反思如下：

一、復(fù)習(xí)引入

在復(fù)習(xí)回顧過程中，我提出了兩個(gè)問題：第一個(gè)問題讓學(xué)生回顧直線與平面的三種位置關(guān)系。教學(xué)中全班學(xué)生一起口答，我聽到了很多同學(xué)都回答了“異面”（這是直線與直線的位置關(guān)系），這屬于知識點(diǎn)混淆。還有幾個(gè)同學(xué)回答了“垂直”，這是線面相交的一種特殊情況，這屬于概念模糊。然后用多媒體給出圖形語言、符號語言及定義，幫助學(xué)生加深對知識點(diǎn)的理解，并對“異面”做了重點(diǎn)指正。

第二個(gè)問題讓學(xué)生回顧證明直線與直線平行有哪些方法?這個(gè)問題的設(shè)計(jì)主要為直線與平面平行的判定定理做準(zhǔn)備。在本節(jié)課后面的教學(xué)中，大部分學(xué)生能有意識的把這四種方法運(yùn)用到解題中，說明該問題的復(fù)習(xí)有利于學(xué)生掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。

二、直線與平面平行的背景分析

思考1的提出使學(xué)生意識到了探究直線與平面平行判定定理的必要性，也為后面幾個(gè)問題情境指明了方向，便于學(xué)生從這些實(shí)例中找出其共同特征。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“：數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)合作交流的情境，使學(xué)生通過觀察、操作、歸納、類比、猜想、交流、反思等活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。”

數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)于生活。接下來的問題情境1:“門扇轉(zhuǎn)動的一邊m與門框所在平面的位置關(guān)系”和問題情境2“封面邊緣所在直線m與桌面所在的平面的位置關(guān)系”使學(xué)生初步感受到生活中線面平行的例子。問題情境3“要求過點(diǎn)P在平面BCEF內(nèi)畫一條直線和平面ABCD平行”使學(xué)生從直觀感知上初步探索了線面平行的判定定理。然后通過四張我們校園生活的照片，學(xué)生的興趣一下子就提上來，更積極更主動的找出其中的線面平行的例子，進(jìn)一步從直觀上感受到了線面平行，也體會到了生活中處處有數(shù)學(xué)。“思考5：剛才所舉的這些例子中，它們有什么樣的共同特點(diǎn)？”從生活實(shí)例中水到渠成的引出了數(shù)學(xué)結(jié)論，這一切都很自然，不顯得突兀，有利于學(xué)生特別是基礎(chǔ)不好的學(xué)生理解和掌握線面平行的判定定理。

三、直線與平面平行的判定定理

通過兩個(gè)思考題并結(jié)合前面的問題情境的分析，學(xué)生很快就能夠自主探究出直線與平面平行的判定定理的內(nèi)容。在教學(xué)中要求學(xué)生能夠掌握圖形語言、文字語言和符號語言三者之間的相互轉(zhuǎn)化。大部分同學(xué)掌握較好，但是還是有個(gè)別同學(xué)在表述符號語言時(shí)把QQ圖片20090709083009.png錯(cuò)寫成QQ圖片20090709083015.png

接下來我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生一起解讀了這個(gè)定理：

定理的三個(gè)條件缺一不可；“一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行”

轉(zhuǎn)化化歸思想：判定定理揭示了證明一條直線與平面平行時(shí)往往把它轉(zhuǎn)化成證直線與直線平行，線面平行轉(zhuǎn)化成線線平行，空間問題轉(zhuǎn)化成平面問題

定理簡記為：線（面外）線（面內(nèi)）平行→線面平行

通過定理的解讀，使本節(jié)課的內(nèi)容得到升華，有利于學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在后面的例題、練習(xí)訓(xùn)練中，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生掌握情況比較好，我更加肯定了定理解讀的重要性。

四、理論遷移

在這個(gè)環(huán)節(jié)首先設(shè)計(jì)了一個(gè)“想一想”，目的是初步檢驗(yàn)學(xué)生對線面平行判定定理的理解和掌握情況，更是為了樹立學(xué)生的信心。在課堂上學(xué)生們都完成的很好，只有兩個(gè)同學(xué)每小題都只找出了一個(gè)平行平面，還漏寫了一個(gè)。

進(jìn)行例題講解中，我選取的是教材中的例1，先要學(xué)生分析了證明思路，再由我板書證明過程。在板書的時(shí)候強(qiáng)調(diào)定理中的三個(gè)條件“一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行”缺一不可，然后利用例1進(jìn)行了變式練習(xí)。一題多變，大大提高了雙基容量和靈活性，從而鍛煉了學(xué)生思維的廣泛性，提高了舉一反三觸類旁通的能力。課堂上學(xué)生們很快就找到了證明的方法。教師還可以繼續(xù)提問“AE：EB=AF：FD=1:3呢？”、“AE：EB=AF：FD=2:3呢？”、“AE：EB=AF：FD=m:n呢？”由于時(shí)間關(guān)系，在課堂上沒有叫學(xué)生上黑板板書變式題的證明過程。

練習(xí)1要求學(xué)生獨(dú)立完成并請了一位同學(xué)上黑板板書證明過程。課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是學(xué)生運(yùn)用已學(xué)過知識來鞏固概念和形成技能的重要手段，也可以獲得反饋信息，檢驗(yàn)學(xué)生掌握的情況，評價(jià)教與學(xué)的水平，是全面提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。從學(xué)生的板書情況來看除了書寫的語言不夠精煉外，學(xué)生已經(jīng)初步掌握了判定定理的運(yùn)用，特別表揚(yáng)了她的三個(gè)條件“一線面外、一線面內(nèi)、兩線平行”書寫到位。其他同學(xué)的完成情況也比較好。

例2的分析剛開始走入了“中位線”的死胡同，大部分學(xué)生左找右找都找不到中位線證明線線平行。當(dāng)他們想要放棄的時(shí)候，這時(shí)我笑著說“證明兩直線平行有哪些方法？”一部分同學(xué)突然茅塞頓開，馬上想到了構(gòu)造平行四邊形證明線線平行。這題由學(xué)生口述結(jié)論和證明過程，我加以補(bǔ)充和指正。

練習(xí)2有一定的難度，我要學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組內(nèi)合作交流，并請一位同學(xué)上黑板板書證明過程。在學(xué)生中巡視，我喜出望外，看到了三種不同的輔助線做法。第一種是上黑板的同學(xué)的輔助線做法。顯然第一、二種的方法比較接近，主要利用三角形中位線證明線線平行，但是第二種更直接、簡明。第三種則是構(gòu)造了平行四邊形證明線線平行。由于時(shí)間有限，只請同學(xué)分析了后兩者方法，沒有具體板書其過程。一題多解在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和發(fā)散性思維方面能起到重要的作用。通過多個(gè)思路或多種方法使問題給人以耳目一新的感覺，可以使學(xué)生產(chǎn)生好奇心、求知欲，使學(xué)生更積極主動地去探索數(shù)學(xué)問題，嘗試用不同思路、不同方法來解決問題。

為了提高自己的教學(xué)水平，本人最近錄制了一堂《直線與平面平行的判定》的視頻課，現(xiàn)就課堂教學(xué)的實(shí)際情況結(jié)合教學(xué)設(shè)計(jì)反思如下：

五、總結(jié)反思

在這一環(huán)節(jié)中由于時(shí)間的關(guān)系，沒能夠請同學(xué)們自己總結(jié)本堂課所學(xué)到的知識和方法，而是由我?guī)е蠹乙黄鸢驯竟?jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)回顧總結(jié)了下?；仡櫧虒W(xué)內(nèi)容，使所學(xué)知識系統(tǒng)化，有利于學(xué)生抓住重點(diǎn)、掌握結(jié)構(gòu)、領(lǐng)會原理、融會貫通，有利于認(rèn)識結(jié)構(gòu)的內(nèi)化和發(fā)展。

六、課后思考題

課后思考題是課堂教學(xué)的補(bǔ)充與深化，目的是使學(xué)生開闊視野，拓寬知識面，增強(qiáng)各種能力。本節(jié)課的課后思考題是一個(gè)探索性問題，這類問題形式新穎，解法別致，能很好地考察學(xué)生的觀察、分析、比較、概括和創(chuàng)新能力，具有一定的難度。課后班上成績基礎(chǔ)較好的同學(xué)完成的很好，看到他們臉上自信的笑容也是我最大的快樂。

本節(jié)課的教學(xué)達(dá)到了預(yù)期的效果，學(xué)生基本上掌握了直線與平面平行的判定定理的內(nèi)容，會注意到定理中的三個(gè)條件缺一不可。通過例題的講解和練習(xí)的訓(xùn)練，學(xué)生學(xué)會了證明直線與平面平行的方法，知道了利用判定定理證明的關(guān)鍵是要去平面內(nèi)去找一條直線與已知直線平行，將空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題。本節(jié)課由于時(shí)間有限的原因，只讓學(xué)生板書了練習(xí)1和練習(xí)2的第一種方法的證明過程。若其他題目和方法都能夠讓學(xué)生板書的話，就能看出更多學(xué)生在板書時(shí)存在的問題，并能及時(shí)加以指正。在我的教學(xué)設(shè)計(jì)以及課堂教學(xué)中還是存在著這樣或那樣的不足，我會努力在以后的教學(xué)中能夠一一改進(jìn)。