小學數(shù)學除法的教案

分數(shù)與除法的關系。

老師在上課時經(jīng)常會遇到難解決的問題而耗費半節(jié)課的時間吧,為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。從而在之后的上課教學中井然有序的進行，那么老師怎樣寫才會喜歡聽課呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“分數(shù)與除法的關系”，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

1.教學設計片段（一）

（1）從簡入難的引入問題：利用課件出示把6個蘋果平均分給3個人，每人分幾個？

學生口頭回答算式及結果：63=2（個）。

（2）把4米長的繩子平均分成4份，每一份長多少米？

學生口頭回答算式及結果：44=1（米）。

（3）課件出示一塊餅，提問：把這一個月餅平均分給四個人，每個人能分到這個月餅幾分之幾？每人分得多少個？

學生很容易說出：每人分得月餅的。繼續(xù)提問：這里的是把誰看做單位1？

（學生分析，回答問題。）

師：怎樣列式呢？根據(jù)學生的回答板書出：14=（個）（多媒體演示分的過程及結果）。

師小結：1個餅的是個餅。

2.教學片斷（二）

動手操作探究新知

著名的心理學家皮亞杰說：兒童的思維是從動手開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展。所以在教學教師應加強學生實踐操作訓練，讓學生在實踐中感知。

（1）多媒體課件出示3個月餅，進一步提出問題：如果把3個月餅平均分給4個人，每人分得這些月餅的幾分之幾？每人分得多少個？

由于有分數(shù)意義的基礎，學生思考后都能明確：每人分得這些餅的。

師：每人分得多少個，怎樣列式？根據(jù)學生的回答板書出算式：34。

師：得多少？（對于每人分得多少個，學生有異議，有人說是個，有人說是個。）

（2）動手操作驗證自己的結果。

小組合作操作：拿出圓形紙片，以小組為單位，每組四張，讓學生親自剪一剪，再拼到一起看一看，看看結果到底是多少？

（3）匯報結果。

學生回答并用紙片演示過程：

第一種分法：一個一個地分。把每個圓形紙片都平均分為4份，一共分成12份，然后再分給每一個人，這樣每個人都拿其中的三份。

師：那每人分得多少個呢？（讓一名學生將分到的紙片貼到黑板上，拼一拼，看是多少？）

生：個。

第二種分法：把三張圓形紙片疊放到一起，同時剪成4等份，拿出其中重疊的一份，每人分得3個餅的。

師：將每人分得的餅分別拼一拼，看是多少？

生：是個。

學生通過動手操作，進行實踐驗證，對所學的知識就會有更深層次的理解。也培養(yǎng)了學生的動手能力及合作能力。講到這里，我覺得大多數(shù)同學的明白還是停留在直觀操作經(jīng)驗上的明白，而沒有真正弄清為什么1個餅的與3個餅的是相等的問題。我們不能因為總結出分數(shù)與除法的關系就可以簡單地不求甚解地把被除數(shù)寫到分子上，把除數(shù)寫到分母上就算解決了這類問題的難點。這個問題如果用分數(shù)的乘法很好解決的。但是在這里是要通過分數(shù)的意義來理解，這對于剛接觸到分數(shù)與除法的關系的學生來說困難不小。

3.教學片段（三）

引導學生分析：1個餅的與3個餅的是否相等，為什么

他們要辨別思考，把1個餅平均分成4份，其中的3份是3個就是個餅。把3個餅平均分成4份，其中的一份有3個1張餅的，也就是個。在這里看似只是簡單的單位1發(fā)生了變化，其實還包含著等量代換的內(nèi)容。這對于處在具象思維階段的孩子來說是個難點。

編輯推薦

分數(shù)除法

一、問題展示

在分數(shù)除法這一單元中，主要展示的是分數(shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分數(shù)、分數(shù)除以分數(shù)這三種類型的計算方法，其中，在分數(shù)除以整數(shù)的教學過程中，學生接受得比較快，學習效果也很好，但是在教學整數(shù)除以分數(shù)后，通過學生的練習反饋，發(fā)現(xiàn)學生在計算中出錯比較多，主要表現(xiàn)在一下幾方面：

1.在除號與除數(shù)的同步變化中，學生忘記將除號變成乘號。

2.在除數(shù)變成其倒數(shù)的時候，學生誤將被除數(shù)也變成了倒數(shù)。

3.計算時約分的沒有及時約分，導致答案不準確。

二、原因分析

為什么會形成這些錯誤現(xiàn)象，通過對比分析，可能有一下原因：

1.教學方法上：例題講解分量不夠；教學語速較快；學困生板演機會不夠多；講得多、板書方面寫得少。

2.學生學法上：受分數(shù)除以整數(shù)的教學影響，形成了思維定勢，以為每次都是分數(shù)要變成倒數(shù)，整數(shù)不變，從而導致同步變化出現(xiàn)錯誤；其次，學生聽課過程中不善于抓重點，在分數(shù)除法中，被除數(shù)是不能變的，同步變化指的是除號和除數(shù)的變化；最后，學生的學習態(tài)度和學習習慣也直接影響了本科的教學效果。

三、解決辦法

1.增加學生板演的機會，

2.課堂上，對于關鍵性的詞語，要求學生齊讀，用以加深印象。

3.輔差工作要求學生以同位為單位，進行個別輔導。

乘除法的關系

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。這樣可以有效的提高課堂的教學效率，你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?請您閱讀小編輯為您編輯整理的《乘除法的關系》，僅供參考，希望可以幫助到您。

乘除法的關系

第一課時

【教學內(nèi)容】

四年級（下）第11～15頁例1～2，課堂活動第1～2題以及練習三第1～5題。

【教學目標】

1?在計算與解決問題的具體情景中體會乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。

2?經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)乘與除互逆關系和乘除法各部分間關系的過程，并有成功探索的體驗，培養(yǎng)學生的比較、歸納概括能力。

3?能運用乘除法的關系進行驗算和解決簡單的實際問題。

【教學重點】

在計算和解決問題的情景中探索乘除法的互逆關系和乘除法各部分間的關系。

【教學過程】

一、創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

1．?教師出示主題圖，談話引入：同學們，你們?nèi)ミ^游樂園嗎？今天老師和同學們一起到游樂園玩一玩。

請同學們仔細觀察游樂園情景圖，你都獲得了哪些數(shù)學信息？

（1）學生說出自己選擇的數(shù)學信息和數(shù)學問題，并列出算式解答。

教師板書算式：12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……

（2）學生認真觀察算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

學生1：都是乘除法算式。

學生2：12×4＝48和48÷4＝12這兩個乘除法算式有相同的地方，好像有點關系。

……

（3）同學們觀察得好，你能觀察出乘除法各部分間有什么關系嗎？今天我們一起來探討乘除法之間的關系。

板書課題：乘除法的關系

二、探究新知

1．?教學例1

教師：剛才我們從情景圖中知道：每棵樹上掛了4個燈籠。

12棵樹上掛了48個燈籠。

通過這3個信息列出了3道算式，請同學們仔細觀察這3道算式。

12×4＝4848÷4＝1248÷12＝4

（1）結合具體情景，讓學生說說每個數(shù)所表示的意思和每個算式解決的問題。

（2）看一看除法和乘法之間有什么關系？

學生分組討論，全班交流。

學生1：都說的是同一件事。

學生2：…

教師：同學們觀察討論得很好，找出了這3道算式之間的一些關系，我們繼續(xù)來研究下面的問題是不是也有這種關系？

2?教學例2

出示例2情景圖，學生選擇兩個信息提出問題并解決。

請在12頁上寫出1道乘法算式和2道除法算式。

教師根據(jù)學生的口述板書算式。

65×15＝975

975÷65＝15

975÷15＝65

說說每個算式各部分的名稱，再比較上面3個算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

（獨立思考，小組討論，做好記錄）

各小組匯報結果，教師板書。

因數(shù)×因數(shù)＝積一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商

除數(shù)＝被除數(shù)÷商被除數(shù)＝商×除數(shù)

已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，用除法。

除法是乘法的逆運算。

教師：議一議，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商，除數(shù)，余數(shù)之間有什么關系？

學生獨立思考后，小組討論，再匯報。

3?討論

0不能做除數(shù)“0不能做除數(shù)”你知道這是為什么嗎？

先計算下列各題：

（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝

（2）0÷0＝6÷0＝

學生猜一猜這兩組算式的商是幾？說出理由。

（引導學生根據(jù)乘、除法之間的關系來說明）

4?課堂小結

今天這節(jié)課我們學習了什么知識，你都學到了什么？你還有什么問題？

三、課堂活動

1．教科書第14頁課堂活動第1題。

師生對口令，然后同桌互對口令。

2?教科書第14頁課堂活動第2題。

先讀題，問：從題目的要求你明白了什么？

學生獨立練習，并寫出依據(jù)。

抽學生板演，集體訂正。

四、鞏固練習

1．練習三第1題，學生獨立做在作業(yè)本上。

2．練習三第2題和3題，學生獨立完成，全班反饋，說出依據(jù)。

五、課堂作業(yè)

1．練習三第4，5題，學生獨立做在課堂作業(yè)本上。

第二課時

【教學內(nèi)容】

四年級（下）第13頁例3，第14頁課堂活動中第3題以及練習三第6～12題。

【教學目標】

1．初步知道整除，能判斷簡單的整除問題。

2?在區(qū)別“除盡”與“整除”的過程中，培養(yǎng)學生歸納、概括的能力。

【教學重、難點】

經(jīng)歷從除法中整理出“整除”的過程，能判斷簡單的整除問題。

【教學過程】

一、復習導入

1?教學例3

（1）口算。

（教師板書結果）

6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21

（2）觀察口算題及計算結果，你有什么發(fā)現(xiàn)？在小組里議一議。

（3）全班按小組匯報交流發(fā)現(xiàn)的情況。

（算式都是整數(shù)除以整數(shù)計算結果有“除盡”和“除不盡”兩類，或有“有余數(shù)”和“沒有余數(shù)”兩類……教師將學生發(fā)現(xiàn)的情況一一板書出來讓學生討論，同時注意引導得出“整除”來）

（3）教師小結出整除的意義。

像6÷2=3，0÷9＝0……這些除法算式都沒有余數(shù)。

6÷2＝3我們就說6能被2整除，或者說2能整除6。

（讓學生齊讀書第13頁）

再讓學生嘗試說說：250÷50＝，26÷13＝，誰能被誰整除。

（4）再次引導學生討論：在表示一個數(shù)能被另一個數(shù)整除的算式中，被除數(shù)、除數(shù)、商有什么特點？每個學生舉出幾個表示整除的除法算式。

2?“說一說”下面哪個算式的除數(shù)能整除被除數(shù)

（1）學生先獨立思考，然后在小組中互相說一說，最后全班反饋。

重點討論25÷4中的除數(shù)能整除被除數(shù)嗎？

（2）教師小結：要判定算式中除數(shù)能否整除被除數(shù)，要看除法算式是不是整除，才能確定。

三、課堂活動

1．“課堂活動”第3題：學生讀題后，先獨立完成，然后抽生訂正，請同學幫助有錯的同學并說明理由。

2?練習三第6題：學生獨立完成，點名回答，再集體訂正理由。

3?練習三第8題：學生先獨立試做，訂正時抽學生說說依據(jù)。

4?練習三第10題：學生獨立試做，再集體訂正。

四、拓展練習

1．練習三第13題：學生獨立思考后試做，對有困難的同學可在小組中商量，全班匯報。

五、課堂小結

這節(jié)課你都學到了什么？還有什么問題嗎？

六、課堂作業(yè)

練習三第9，11，12題。

分數(shù)除法（三）

作為大家敬仰的人民教師，要對每一堂課認真負責。為了不消耗上課時間，就需要有一份完整的教學計劃。這樣可以有效的提高課堂的教學效率，你們有沒有寫過一份完整的教學計劃?請您閱讀小編輯為您編輯整理的《分數(shù)除法（三）》，僅供參考，希望可以幫助到您。

一、教材分析

1、教學內(nèi)容：這是義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學北師大版五年級下冊第五單元P56的內(nèi)容，分數(shù)混合運算(一)。

2、教材內(nèi)容所處的地位：是在五年級上冊學了分數(shù)加減混合運算和本冊第一單元學了分數(shù)乘法與第三單元分數(shù)除法的內(nèi)容后的一節(jié)新內(nèi)容。是后面學習分數(shù)乘法的運算律以及解答有關分數(shù)混合運算問題作奠基作用。

教材的重難點：

（1）掌握分數(shù)混合運算的運算順序。

（2）利用分數(shù)混合運算的法則解決日常生活中的實際問題，發(fā)展應用意識。

教學目標：

（1）體會分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)是一樣的會計算分數(shù)混合運算。（以兩步為主，不超過三步）

（2）利用分數(shù)加、減、乘、除法解決日常生活中的實際問題，發(fā)展應用意識。

3、學生情況分析：

在日常生活中，經(jīng)常會接觸到一些需要運用分數(shù)計算來解決的問題。教材在安排分數(shù)混合運算時，遵循了本套教材的特點，在解決實際問題中，引出分數(shù)混合運算，從而使學生體會到進行運算的必要性，在學生列出算式后，教材先安排了分步計算，借助的是學生對分數(shù)乘法意義的理解；接著又安排了綜合算式。在交流的基礎上，學生將體會到分數(shù)混合運算順序與整數(shù)混合運算順序是一樣的。

二、教法

根據(jù)教材呈現(xiàn)的內(nèi)容，教師在開展教學活動時可以從以下幾個方面思考。

1、出示情境圖，鼓勵學生分析情境中的數(shù)學信息和數(shù)量關系，明確所要解決的問題，然后了解要解決這個問題需要什么樣的條件，進而列出算式。

2、討論具體的計算方法。教材中呈現(xiàn)了兩種計算方法。在這個過程中，教師可以先讓學生自主進行計算，再組織討論和交流算法之間的聯(lián)系，明白分數(shù)混合運算的順序。

3、對問題的解決加以解釋，即航模小組有3人。

三、學法

通過本節(jié)教學，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結、檢查的學習習慣。

四、教學程序

（一）復習準備

1、口算。

出示課件

2、筆算。

出示課件

（生完成后，請生匯報運算順序。）

（二）創(chuàng)設情境，探究新知

1、出示情境圖

2、讓學生讀題、理解題意，分析條件與問題。

3、畫線段圖幫助學生分析、理解題意。

（請生思考：分數(shù)混合運算的順序是怎樣計算的？）（分數(shù)的混合運算的書寫格式還可以怎樣寫？）

孩子們,請看下面這幅圖,你能獨立解答嗎?

(改變題里的條件與問題,讓學生讀題,分析條件與問題,找出解題的方法)

第一步求:攝影小組有多少人? 第二步求:氣象小組有多少人?

(引導學生小結)

(三)反饋練習

（生分組完成，完成后請生說出運算順序）

生獨立完成后小結。

（四）小結；這節(jié)課你有什么收獲？

（五）作業(yè)：57頁的練一練1、2題。

分數(shù)除法（一）

一個優(yōu)質課堂，就是老師在講學生在答，講的知識都能被學生吸收。通常大家都會準備一份教案來輔助教學。對教學過程進行預測和推演，從而更好地實現(xiàn)教學目標，那么教案怎樣寫才好呢？下面是小編為大家整理的“分數(shù)除法（一）”,歡迎您參考，希望對您有所助益。

師：什么是互為倒數(shù)？

生：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。

師：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？你能用涂一涂的辦法把4/7平均分成2份在一張紙上表示出來

嗎？每個小組把你們準備好的紙條涂一涂小組討論：發(fā)現(xiàn)了什么？再派代表匯報。 生：每份是這張紙的2/7。

師：用什么計算方法？列出算式 生：用除法計算4/7梅2

師：4/7里面有幾個1/7？

生：有4個。 師：平均分成兩份，每份是幾個1/7？

生：兩個1/7。

師：兩個1/7就是幾分之幾？

生：2/7

師：把一張紙的4/7平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？ 你能用涂一涂的辦法把4/7平均分成3份在一張紙上表示出來嗎？每個小組把你們準備好的紙涂一涂小組討論：發(fā)現(xiàn)了什么？再派代表匯報。

生：每份是這張紙的4/21。

師：把4/7平均分成3份，相當于求4/7的幾分之幾？

生：把4/7平均分成3份，相當于求4/7的1/3

師：如何用算式表示上述過程？ 生：板演用算術表示

4/7梅3 =7

4脳1/2=4/21

師：做書上20頁的做一做，想一想

師：你在以上的練習過程中，發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

生：除以一個整數(shù)(零除外)等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

師：同學們再齊讀除以一個整數(shù)的計算方法

生：齊讀除以一個整數(shù)的計算方法

師：分數(shù)除以一個整數(shù)的計算方法又是怎樣的呢？

生：分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于乘這個整數(shù)的倒數(shù)。

師：同學們再齊讀分數(shù)除以一個整數(shù)的計算方法

生：齊讀分數(shù)除以一個整數(shù)的計算方法

師：同學們已經(jīng)知道了分數(shù)除以一個整數(shù)的計算方法，會不會運用分數(shù)除以一個整數(shù)的計算方法呢？下面老師就考考你們，請同學們看屏幕：

師：1、把4/5米平均分成 2 份，每份是多少米？

生：板演

師：2、如果把4/5米平均分成 3 份,每份是多少？

生：板演

師：3、請你當法官，用手勢表示（說明理由）

生：按老師要求完成第3題練習

師：4、我是計算小能手

生：板演

師：5、3袋味精共重750克，每袋味精重多少千克?

生：板演

師：填一填

生：口答

師：你有什么收獲？（談一談）

生：自由發(fā)表談收獲。

師：同學們，這節(jié)課我們一起學習了分數(shù)除法(一)，對分數(shù)除以一個整數(shù)的計算方法有了一定的認識，關于分數(shù)除以一個整數(shù)的計算方法一定要記住，同學們課后繼續(xù)去學習去鞏固。

分數(shù)除法（二）

本學期學校開展以年級組為單位的同課同構異講高效課堂，年級組成員共同備課，設計教學環(huán)節(jié)，討論每一節(jié)課教學重點、難點，解決措施、課堂流程。教師們認真交流，每一環(huán)節(jié)如何設計，如何連接，細細的爭論，斟酌著確定。匯報課一節(jié)節(jié)展開，雖說是同教學設計，同課件，由于不同個性教師，不同的學生上課，我們還是領略了不同的課堂風采。這樣的備課上課形式雖說有點死板，但對于我們新建學校來說，新老師的創(chuàng)新與老教師的老道相得益彰，對學校新教師的成長具有指導作用，同時對有著豐富經(jīng)驗的中老年教師的思維添加了新的活力。下面結合課例是我對五年級集體備課匯報課的思考：

五年級三位老師，一位是有著豐富經(jīng)驗的教學優(yōu)秀的老教師，兩位剛參加工作2年的新教師。從教學設計上看，第一環(huán)節(jié)復習分數(shù)除以整數(shù)的計算方法并口算，導入部分讓學生猜想如果除以一個分數(shù)應該怎樣計算呢？新課探究部分基于學生原有的知識進行遷移，猜想-----是否也是乘除數(shù)的倒數(shù)呢？有整數(shù)除法包含除引入，逐漸把每份數(shù)由整數(shù)變成分數(shù)，引導學生列式，實物演示初步驗證猜想正確，再次出示畫一畫，放手讓學生自己探究，驗證----用線段圖、或利用乘除法之間的關系去推理、歸納、證實----建立模型，得出一般的方法。反饋環(huán)節(jié)注重學生過程的展示，方法的提醒，突出了重點，突破了難點。教學設計流暢，合理。

我認為在教學設計上：新課探究環(huán)節(jié)，教師引導學生列出除法算式，根據(jù)實物演示，學生理解在除法算式的后面直接寫出了結果，這樣的處理不利于學生觀察驗證，多媒體是這樣展示的：

4梅2=2

4梅1=1

4梅1/2=8

4梅1/3=12

4梅1/4=16

我認為如果在學生列出算式，觀察實物演示，用語言表達出思考思路時把乘法算式直接在等號后面展示出來更有助于驗證猜想。

4梅2=2

4梅1=1

4梅1/2=4脳2=8(教師引導學生根據(jù)實物演示分法，用語言表達出一個餅可以分成2分，4塊餅就是4脳2=8份。)

4梅1/3=4脳3=12

4梅1/4=4脳4=16

三位教師的教學設計是在完成四個例子以后出示：

仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？

4梅1/2=4脳2=8

4梅1/3=4脳3=12

4梅1/4=4脳4=16

結果三個班學生在這里都出現(xiàn)了這樣兩句話：

生1：分母每次加1，借結果每次加4。

生2：每次多分了4份。

出現(xiàn)這樣的結果，我思考一方面是教師問題不太精確，可以這樣問：仔細觀察等號兩邊的兩個算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？另一方面，教師如果在引導學生根據(jù)實物演示分法，用語言表達出一個餅可以分成2分，4塊餅就是4脳2=8份時，就直接在等號后面寫出乘法算式，這樣在提煉出這些算式是學生思考就不會發(fā)生歧義。

課堂細節(jié)處理上在再次驗證環(huán)節(jié)，讓學生畫一畫

有1根2米長的繩子。

截成每段長1/2米、1/3米、1/4米，分別可以截成幾段？三個問題，請你任選一個畫圖并列式驗證。

教師在處理時三個老師都是代替學生在展板上展示了一遍，沒讓學生具體闡述畫法與結論。我認為此處可以挑選三位不同的學生來闡述自己的思路，全班交流，有利于學生思維的碰撞，思路的清晰。

兩位年輕教師在學生的做題習慣，學生課堂反饋方面有進一步向老教師學習，老教師要在課堂上再放開一些，能教給學生完成的決不代替，還課堂與學生。

乘除法的意義及關系

教學內(nèi)容：九年制義務教育小學數(shù)學第八冊P37—P38，乘除法的意義及關系。

教學目標：1.理解乘除法的意義,知道除法是乘法的逆運算,懂得在除法里0不能作除數(shù)的道理。

2.利用乘除法的意義和關系,改寫乘除法算式和改編乘除法應用題。

教學重點：理解乘除法的意義。

教學難點：理解乘除法的關系。

教學準備：小黑板、投影片

教學過程：

一、理解乘法的意義

(一)呈現(xiàn)問題情境

1.導入：今天這節(jié)課老師首先想和大家做個游戲，你們愿意嗎？請大家準備好紙筆，老師這里有幾道算式，接下來由我來報算式，請你們把聽到的算式記下來，并且計算出結果，要求聽清楚了嗎？

2.教師報算式:5+5+5

12+12+12+12+12 (指名兩生在投影片上寫)

3.請同學們看一下你們所記的算式，像這樣的算式，你能舉例嗎？（指名學生報算式，其余聽寫）

(1)如在教師或學生報算式的過程中，出現(xiàn)有同學聽不清楚的情況，則提問：怎樣報才能讓大家聽清楚呢？

(2)引導學生感受到按這樣的方式報算式不容易記，并且書寫麻煩。

4.反饋、投影校對

(1)討論兩種書寫方式

①用連加形式寫

②寫成乘法

A.提問：你是怎么想的？

B.簡便在哪里？

C.比較加法列式與乘法列式的結果、意義是否相同。

(2)提問：那么是不是所有的加法算式都可以寫成乘法算式呢？

明確必須是相同加數(shù)連加。

5.揭示乘法的定義

(1)你能說說什么叫乘法嗎?

(2)教師小結：所以，求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，叫做乘法。

(3)投影出示定義、齊讀。

二、理解除法的意義及乘除法的關系

(一)感知乘除法的關系

1.將上題其中一道乘法算式改寫成除法算式。（指名改寫）

2.你能仿照這樣寫三道算式嗎?

3.觀察三道算式之間的聯(lián)系

(1)小組交流

(2)反饋、討論

①教師根據(jù)學生回答板寫算式各部分名稱

②引導學生認識到乘法算式中的積相當于除法算式中的被除數(shù)，乘法算式中的兩 個因數(shù)相當于除法算式中的除數(shù)和商。

(二)理解除法的意義

1.投影出示：( )×8=24

5×( )=30

(1)提問：已知什么？求什么？怎么求？

(2)你能說說在什么情況下用除法求嗎?

①指名回答

②同桌互講

引導學生發(fā)現(xiàn)已知積和其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的情況下用除法求。

2.揭示除法的意義

(1)除法實質上是求什么?

(2)投影出示定義、齊讀

(三)揭示乘除法的關系

教師：乘法是已知兩個因數(shù)求積，而除法是已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，所以說除法是乘法的逆運算。

(四)揭題：今天這節(jié)課我們學習的就是乘除法的意義及關系。（出示課題）

三、鞏固練習

(一)填空

1.22881÷263=87 2.472×23=10856

87×263=( ) 10856÷472=( )

22881÷87=( ) 10856÷23=( )

3.( )×15＝105 4. ÷ ＝

105÷( )＝7 × ＝( )

( )÷( )=( ) ( )÷( )=( )

(1)說說填寫的依據(jù)

(2)第4小題中 、 、 可代表哪些數(shù)？

強調(diào) 不可為0，因為0不能作除數(shù)。

(二)改編應用題

1.6箱蜜蜂一年可以釀蜜420千克。每箱蜜蜂一年可以釀蜜多少千克？（投影出示）

列式、計算

2.將上題改編成一道乘法應用題和一道除法應用題。

(1)4人小組互編

(2)指名編題

四、總結

這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有何收獲？

除法應用題和常見的數(shù)量關系

課題：除法應用題和常見的數(shù)量關系

教學目標

通過學生對已學過的除法關系應用題的解答，引導學生自己概括整理出常見的除法數(shù)量關系式，掌握并靈活地運用這些常見數(shù)量關系式解決實際問題．

通過教學，培養(yǎng)學生分析和解決實際問題的能力，提高學生運用數(shù)學術語進行歸納概括的能力，發(fā)展抽象思維．

通過學生對一些數(shù)量關系的掌握，加深他們對日常各種數(shù)量及相互關系的理解，體驗探索的樂趣，感受數(shù)學的實用性、嚴謹性和結論的確定性．

教學重點、難點

根據(jù)具體情境的實際問題，抽象概括出常見的除法數(shù)量關系式，加深學生對日常各種數(shù)量及相互關系的理解．

教學過程

鋪墊準備．【演示課件“除法應用題和常見的數(shù)量關系”】

出示：

根據(jù)24×6＝144，列兩個除法算式．

144÷6＝24，144÷24＝6

根據(jù)230÷5＝46，列一個乘法算式和一個除法算式．

46×5＝230，230÷46＝5

觀察以上兩組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？說說乘法各部分之間存在什么關系？

出示：被乘數(shù)×乘數(shù)＝積

積÷乘數(shù)＝被乘數(shù)

積÷被乘數(shù)＝乘數(shù)

提問：我們學過的乘法數(shù)量關系有哪些？

板書：單價×數(shù)量＝總價 速度×時間＝路程

單產(chǎn)量×數(shù)量＝總產(chǎn)量 工效×時間＝工作總量

探索新知．

1．【繼續(xù)演示課件“除法應用題和常見的數(shù)量關系”】

教師結合課件問：動畫看完了，你想到了什么？（要想知道帶的錢是否夠用，可以估算一下，還可以先算出買鼓共需要多少錢？）學生結合課件演示敘述題意．

出示：（1）學校鼓樂隊要買8個鼓，每個98元，一共需要多少元？

問：這個問題中存在哪些數(shù)量關系？你想怎樣列式？

學生回答后板書：單價×數(shù)量＝總價

98×8＝784（元）

解決動畫中“錢是否夠用”的問題．

2．根據(jù)“學校鼓樂隊要買8個鼓，每個98元，一共需要多少元？”這個問題，誰能聯(lián)想出兩道除法計算的應用問題來？

學生討論編題，然后口述題意．

根據(jù)學生的回答，出示：

（2）學校鼓樂隊要買8個鼓，一共需要784元，每個鼓多少元？

（3）學校鼓樂隊買鼓需要784元，每個98元，一共可以買幾個？

分別讀題，列式解答，訂正并板書：

（2）784÷8＝98（元） （3）784÷98＝8（個）

3．觀察三個算式，聯(lián)系題意，推出數(shù)量關系式．

（1）觀察98×8＝784（元） 784÷8＝98（元） 784÷98＝8（個）三個算式之間有什么區(qū)別和聯(lián)系，想784、98、8分別代表哪一數(shù)量？問：你發(fā)現(xiàn)了什么？

（2）學生討論．“單價、數(shù)量、總價”之間除了有乘法關系外，還有什么關系？

學生自己提煉得出：總價÷數(shù)量＝單價、總價÷單價＝數(shù)量

4．結合自己的生活經(jīng)驗，舉出應用“總價÷數(shù)量＝單價或總價÷單價＝數(shù)量”的實際例子．

發(fā)散遷移．【繼續(xù)演示課件“除法應用題和常見的數(shù)量關系”】

學生以小組位單位討論74頁“做一做”，得出“速度、時間、路程”之間的除法數(shù)量關系式．

問：根據(jù)“工效×時間＝工作總量”這一乘法數(shù)量關系，你想到了什么？

學生推理得出這三個量間的除法數(shù)量關系．

全課小結．

1．通過這節(jié)課的學習，談談你有什么新的收獲？還有什么疑問？

2．師帶領學生回顧全課內(nèi)容，從具有乘除法數(shù)量關系的三個數(shù)量間的緊密聯(lián)系中體會“事物在一定條件下可以互相轉換”的思想．

布置作業(yè)

略．

板書設計

探究活動

擺卡片，拼問題

活動目的

1．通過活動使學生進一步加深對乘除法基本數(shù)量關系的理解，溝通乘法常見的數(shù)量關系與常見的數(shù)量關系的聯(lián)系．

2．學會根據(jù)需要提取和處理信息，提高分析解答實際問題的能力．

活動準備

教師將符合本課所學的生產(chǎn)、工作、價錢、行程的問題各選一道，每題分為三張小卡片，卡片正面為條件，背面為相應內(nèi)容的問題．如：

卡片1：正面為“一輛汽車每小時行駛60千米”，背面為“這輛汽車每小時行駛多少千米？”

卡片2：正面為“從甲地到乙地行駛3小時” 背面為“從甲地到乙地行駛幾小時？”、

卡片3：正面為“甲乙兩地相距180千米” 背面為“甲乙兩地相距多少千米？”

制作這樣的卡片三到四組（可以摻入多余條件）．

活動過程

發(fā)給每個學生或每組一份，使學生通過動手拼卡片，尋找相關的條件和問題編題，說明數(shù)量關系，再列式解答．

分數(shù)與小數(shù)的互化

教學的得失：

1、分數(shù)和小數(shù)的互化這部分知識，主要是運用小數(shù)的意義，分數(shù)與除法的關系，分數(shù)的基本性質等來學習的，所以一開始的復習給學生們新知識的學習作了很好的鋪墊，讓學生們能夠順利進行新知識的學習。

2、利用小組合作學習來完成本節(jié)課的教學比較恰當。課上,通過小組合作、分析、討論、總結等，使學生明確了分數(shù)和小數(shù)的互化方法。

3、把課堂教學放手給學生，學生們在預習中積極探索，變枯燥為興趣，變新知為熟知，增強了學生的自主學習能力。

4、由于時間安排充足，所以例1教學過程比較詳細，例2的時間就不是很充足了，擠占了練習的時間，練習量減少了。

學生自主性的表現(xiàn)：

1、大部分學生在課下能夠認真預習、積極動腦，課堂上積極舉手，參與到新知識的學習中來。

2、大部分學生通過預習能夠突出重點，找到分數(shù)和小數(shù)互化的方法，有的同學甚至不局限于課本，積極探索，找到了更好的方法。

3、個別學生在探究學習的過程中，還是比較被動，需要積極引導，教師對個別優(yōu)秀學生能力估計太低，練習題的梯度太小，好學生的潛力還沒充分發(fā)揮出來。

除法應用題的常見的數(shù)量關系教學設計

教學內(nèi)容： 九年義務教育五年制小學數(shù)學第五冊第84頁例題。

教學目的： 通過本節(jié)課的教學,使學生初步掌握一些常見的與除法應用題有關的數(shù)量關系,培養(yǎng)提高學生的抽象概括能力、推理能力和解答應用題能力。

教學重點: 掌握除法應用題中常見的數(shù)量關系。

教學難點: 能根據(jù)乘法數(shù)量關系推導出除法數(shù)量關系。

教學準備: 投影儀、投影片、小黑板。

教學過程:

-、復習引入

請同學們回憶一下,我們學過乘法應用題中有哪些常見的數(shù)量關系?學生邊回答,教師邊在黑板的右側貼卡片。

這是我們以前學過的乘法應用題中的常見的數(shù)量關系,教師鼓勵學生回答并引出課題,這節(jié)課我們來研究除法應用題和常見的數(shù)量關系。

[評:通過復習乘法應用題常見的數(shù)量關系,引入新課,溝通了新舊知識之間的聯(lián)系,便于學生進行知識的遷移。]

二、出示學習目標

1.選擇學習目標

看到這個題目后,你想學到哪些知識?

2.教師把同學們說的內(nèi)容歸納后出示學習目標。

(1)學習和掌握除法應用題中常見的數(shù)量關系。

（2）能運用除法應用題中常見的數(shù)量關系解答應用題。

[評析:學生根據(jù)課題,選擇本節(jié)課的學習目標,激發(fā)學生學習知識興趣。]

三、新課教學

1.學習例題

(1)自己讀題,想一想,這道題已知什么?怎樣列式?

（2）這道題的數(shù)量關系是什么?學生回答,師貼出卡片。

(3)出示例題第(2)題,請學生認真讀題,想這道題已知什么,求什么,怎樣列式。

(4)學生討論根據(jù)什么這樣列式?

師強調(diào):除法應用題中常見的數(shù)量關系是根據(jù)乘法應用題常見的數(shù)量關系推導出來的。

(5)在解答例題第(1)題的基礎上要求學生改編成另一道除法應用題。

(6)改編的這道題就是我們要學習的例題中的第(3)題。

(7)引導學生回憶是怎樣學習例題第(2)題的?

(8)根據(jù)例題第(2)題的學法學習例題第(3)題,并在練習本上解答寫出數(shù)量關系,小組評議。

(9)請學生板演并講思路。

[評析:例題中的3個小題的設計有層次、有坡度。教學習方法,由扶到放,教學內(nèi)容由淺入深,教學要求逐步提高,特別是在解答(1)的基礎上要求學生編出另一道除法應用題,給學生創(chuàng)造學習的機會,培養(yǎng)創(chuàng)新學習的能力。]

小結:在老師的引導下,同學們都能積極思考,通過例題的學習,我們掌握了根據(jù)一個乘法數(shù)量關系,可以推導出兩個除法數(shù)量關系,并且利用這些數(shù)量關系可以解答相應的除法應用題。那么能不能根據(jù)一個除法數(shù)量關系推導出另一個除法數(shù)量關系和乘法數(shù)量關系呢?(給學生時間思考并回答)

[評析:小結的設計注重教給學生思維方法,培養(yǎng)學生總結概括的能力。]

2.做一做。

出示投影(做一做)

(1)請同學讀題,根據(jù)題意解答并推導數(shù)量關系。

(2)根據(jù)(1)題編出兩道相應的除法應用題,并且獨立解答,再講思路。

[評析:對做一做,教師采取調(diào)動學生積極性的方法,讓學生獨立做,意在鼓勵學生運用所學的知識。]

(3)引導學生理解和記憶數(shù)量關系,找出記憶方法。

小結:同學們真動腦筋,比老師想的還好,只要記住其中的一個乘法數(shù)量關系,就可以推導出另兩個除法的數(shù)量關系。

四、鞏固強化

1.根據(jù)一個數(shù)量關系推導出另外兩個數(shù)量關系。(出示卡片)

工效×時間=工作總量 單產(chǎn)量 數(shù)量=總產(chǎn)量

2.在練習十九中選出一道求"總產(chǎn)量"的應用題,口頭列式并解答。

3.再分別找出求"數(shù)量、單產(chǎn)量"的應用題,并補充缺少的問題,再口頭列式解答。

[評析:選題、補充條件問題的設計,意在培養(yǎng)學生綜合運用知識的能力。]

五、課堂小結

這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容?怎樣推導常見的數(shù)量關系?師生共同概括。

六，布置作業(yè)

根據(jù)乘法的數(shù)量關系推導出除法的數(shù)量關系,并編出相應的應用題,解答出來。

[總評：本節(jié)課的教學內(nèi)容是本單元的教學重點之一。教師根據(jù)教學內(nèi)容和學生的年齡特點,讓學生積極參與教學的過程，采用根據(jù)乘法常見的數(shù)量關系，推導出相應的除法數(shù)量關系。選題、編題、補充條件問題等多種方法,教給學生學習方法,注重培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力,特別是在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面尤為突出。

北師大版數(shù)學五年級上冊教案 分數(shù)與除法

在上課時老師為了能夠精準的講出一道題的解決步驟。有的老師會在很久之前就精心制作一份教學計劃。從而在課堂上與學生更好的交流，你們知道那些比較有創(chuàng)意的教學方案嗎？以下是小編為大家精心整理的“北師大版數(shù)學五年級上冊教案 分數(shù)與除法”，僅供參考，歡迎大家來閱讀。

（一）教學內(nèi)容

北師大版五數(shù)上冊P39－40

（二）、本課的基本理念

在分餅具體活動中， 通過自主合作探究等學習方式理解分數(shù)與除法的關系，運用此關系探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，理解假分數(shù)與帶分數(shù)的互化算理，培養(yǎng)學生觀察、比較、推理、歸納、交流的能力。

（三）教材分析

教材從“分蛋糕”的實際情境引入，引導學生列出除法算式，并結合分數(shù)的意義得出結果，從而得到兩個關系式：1÷2=1/2，7÷3=7/3。再引導學生觀察比較這兩組關系式，發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法的關系，并得出分數(shù)與除法的關系式。

（四）學情分析

學習本課前，學生已經(jīng)理解了分數(shù)的意義和除法的意義，具有了一定的操作畫圖能力和小組合作能力，知道了除數(shù)不能為0。在此基礎上學習《分數(shù)與除法》就顯得比較輕松。假分數(shù)與帶分數(shù)的互化在以后的應用較少，因此要求不必過高，難度不要過大，只要學生會做就可以了。

（四）教學目標

1、結合具體的情境觀察比較，理解分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩數(shù)相除的商。

2、運用分數(shù)與除法的關系，探索假分數(shù)與帶分數(shù)的互化方法，理解假與帶分數(shù)的互化算理，會正確進行互化。

3、培養(yǎng)學生分析問題的能力，能夠解決生活中的實際問題。

（五）、教學重難點：

教學重點：目標1。

教學難點：目標2。

（六）、教法選擇

教師結合實際情境，引導學生參與探索分數(shù)與除法關系的過程，在歸納出關系式后，先引導學生用自己的話說一說這個關系式的意思，再引導學生思考“分數(shù)的分母能不能是0？”?？梢岳梅謹?shù)與除法的關系來理解，因為在除法中，0不能作除數(shù)，分數(shù)中的分母相當于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。最后再討論探索出假分數(shù)的方法，并練習鞏固。

（七）教學準備：圓片若干

（八）、教學過程

A、復習引入。

1、師：同學們，在昨天的學習中，你認識了些什么？

2、能來試一試嗎？（出示小黑板）

2個1/3是（ ）。 （ ）個1/8是3/8。 14個1/9是 （ ）。

4/5里有4個（ ）。 15/8里有 （ ）個。 2里面有 （ ）個1/4。

B、探索新知。

1、分數(shù)與除法的關系

①解決問題1：

（ 出示小黑板）把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？

師：老師這兒有些數(shù)學問題，你能列出算式來解決嗎？

（學生獨立在草稿本上完成，教師巡視）。

抽生全班集體交流，同時集體訂正。（要組織引導學生說清其算式的意義和商的由來等）。

②解決問題2：把7塊蛋糕平均分給3個小朋友，每人可以分到幾塊蛋糕？（方法同上）

③（師指板書上的算式與商）師：同學們仔細觀察，你發(fā)現(xiàn)分數(shù)與除法有什么關系？和同學交流一下

（生獨立在草稿紙上寫，師巡視）。

④抽生交流，師適時板書

被被除數(shù)÷除數(shù) = （除數(shù)不為0）

⑤并組織學生討論：分數(shù)的分母能不能是0？為什么？

⑥師：除法與分數(shù)有什么區(qū)別？

⑦練習1：將下列除法算式改寫成分數(shù)，把分數(shù)改寫成除法算式（獨立練習后訂正，1小題和5小題說方法）

4/5= 19/8= 21/3= 13/5= 15÷= 4÷17= 24÷89= 1÷22=

2、假分數(shù)與帶分數(shù)互化的方法。

①師：你能運用除法與分數(shù)之間的關系來試一試解決問題嗎？翻開書P39，試一試1題。（學生獨立完成后集體訂正。）

②師（指板書）：這樣把7/3化成帶分數(shù)？小組討論后匯報。8/4呢？

③師生小結：把假分數(shù)化成帶分數(shù)，要用分子去除以分母。能整除的，所得的商就是整數(shù)；不能整除的，除得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。

④練習2： 把21/3，19/8化成帶分數(shù)或整數(shù)？

⑤你能把二又三分之一化成假分數(shù)嗎？小組討論后匯報

⑥歸納小結：把帶分數(shù)化成假分數(shù)，用原來的分母做分母，用分母與整數(shù)的乘積再加上原來的分子做分子。

⑦練習3： 把三又五分之二 ，四又九分之一化成假分數(shù)。同桌互說方法。

C、練習鞏固

書P40 2—4 題。（ 獨立練習后集體訂正等。）

D、全課總結

（九）、板書設計

乘、除法算式中各部分之間的關系

教學內(nèi)容：教材第75頁乘、除法算式中各部分之間的關系和“練一練”，練習十五第3—8題。

教學要求：

1．使學生進一步理解乘、除法算式中各部分之間的關系，并能比較熟練地應用這些關系對乘、除法進行驗算，以及求乘、除法算式里的未知數(shù)x。

2．使學生受到初步的辯證觀點的教育，并進一步培養(yǎng)學生分析、推理等邏輯思維能力。

教具準備：口算卡片。

教學過程：

一、復習舊知

1．口算。

(練習十五第3題)

用口算卡片讓學生口算練習十五第3題。

2．口算。(小黑板出示)

4x6：二： 12x3：：： 24x4：：：

24÷4＝ 36÷12＝ 96÷24＝

24÷6＝ 36÷3＝ 96÷4＝

提問：從上面三組題看，乘法是怎樣的運算?除法是怎樣的運算?除法對乘法來說，有怎樣的關系?

3．引入新課。

我們看每一組算式里的三個數(shù)，其中兩個數(shù)相乘等于一個數(shù)，反過來，兩個數(shù)相除又等于另一個數(shù)，這就是我們過去學過的乘法算式里和除法算式里各部分之間的關系。今天我們繼續(xù)學習這方面的內(nèi)容。(板書課題)

二、教學新課

1．整理乘、除法算式中各部分之間的關系。

(1)提問：誰來說一說乘法算式里各部分之間的關系?除法各部分之間有什么關系?

(2)讓學生在課本第75頁上把乘、除法算式里各部分之間的關系填寫完整。

指名一人在小黑板上填寫。

集體訂正。

說明：乘、除法各部分之間是互相聯(lián)系的，其中任何一個數(shù)都可以用其他兩個數(shù)相乘或相除表示出來。

2．乘、除法算式中各部分之間的關系應用。

(1)提問：應用這些關系可以解決哪兩方面的問題?

(2)“練一練”第1題。

指名兩人板演，其余學生做在課本上。

集體訂正。結合提問：

做乘法是怎樣驗算的?這是應用了哪個關系式?

做除法是怎樣驗算的?應用了哪個關系式?還可以怎樣驗算?

為什么可以這樣驗算?

指出：應用乘、除法各部分之間的關系，可以進行乘、除法計算的驗算。驗算的方法是把算出的得數(shù)看做已知數(shù)，根據(jù)關系式來驗算，看驗算時算出的結果是不是算式里原來的數(shù)。

(3)“練一練”第2題。

指名四人板演，其余學生做在課本上。

集體訂正，并讓學生說一說是怎樣想的。

指出：應用乘、除法各部分之間的關系還可以求乘、除法算式里的未知數(shù)j。在求未知數(shù)j時，先看上在算式里是未知的什么數(shù)，然后根據(jù)剛才的關系式想j等于什么，并列出式子，求出結果。

三、課堂練習 ·

1．練習十五第4題。

(1)指名學生口答第(1)題，老師板書。

提問：你是根據(jù)什么關系式來寫出這兩道除法算式的?

指出：在乘法算式里，一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，所以根據(jù)一道乘法算式可以寫出兩道除法算式。這三道算式是互相聯(lián)系的。

(2)指名口答第(2)題，老師板書。

提問：為什么根據(jù)這道除法算式可以寫出這樣兩道算式?

指出：在除法算式里，被除數(shù)＝商x除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，所以根據(jù)一道除法算式，就可以寫出相應的一道乘法算式和另一道除法算式。這是互相聯(lián)系的三道乘、除法算式。

2．練習十五第6題。

(1)指名三人板演，其余學生做在練習本上。

(2)集體訂正，讓學生說說每一題是怎樣列出等式的。

指出：列含有未知數(shù)y的等式解答時，最重要的是根據(jù)題意列出含有未知數(shù)j的等式，這樣才能正確求出j的值是多少。

3．練習十五第7題。

根據(jù)圖中商品的標價，你能想到哪些乘法或除法問題?

把你想到的說給你的同桌聽，并說說為什么要用乘法或除法算。組織學生匯報、交流。

4．練習十五第8題。

小黑板出示。學生做在課本上，然后口答，老師在小黑板上把數(shù)量關系式補充完整。

提問：這些數(shù)量關系式里都是哪三個數(shù)量?根據(jù)一個乘法數(shù)量關系式可以寫出幾個除法數(shù)量關系式?寫除法關系式時要怎樣想?

(用積除以一個因數(shù)等于另一個因數(shù))

5．第77頁思考題。

(1)第(1)題。

提問：積的個位上8是哪兩個數(shù)乘得的?第二個因數(shù)個位與第一個因數(shù)十位上5乘滿10嗎?第二個因數(shù)個位是幾?第一個因數(shù)個位呢?

第二個因數(shù)十位上的數(shù)與第一個因數(shù)十位上5乘滿10嗎?、第二個因數(shù)十位上是幾?

請你算一算結果是多少。

(2)第(2)題。

商的個位上應該是幾?你是怎樣看出來的?除數(shù)十位上是幾?為什么?十位上的商只能是幾?為什么?

你現(xiàn)在能填出所有i i里的數(shù)嗎?先試一試，再說一說是怎樣

想的。(這里既可以繼續(xù)一位一位推算出每個1 |里的數(shù)，也可以用商乘除數(shù)先求被除數(shù)，再做每一步的計算)

四、課堂小結

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?誰再說一說乘、除法算式中各部分之間的關系?這些關系有哪兩方面的應用?

五、布置作業(yè)

課堂作業(yè)：練習十五第5題。

家庭作業(yè)：練習十五第6題。

北師大版小學五年級下冊數(shù)學《分數(shù)與除法》教案

眾所周知，一位優(yōu)秀的老師離不開一份優(yōu)質的教案。老師需要做好課前準備，編寫一份教案。這樣可以讓同學們很容易的聽懂所講的內(nèi)容，那么優(yōu)秀的教案是怎么樣的呢？下面是小編為大家整理的“北師大版小學五年級下冊數(shù)學《分數(shù)與除法》教案”,供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

教學內(nèi)容：

49~50頁的內(nèi)容及練習十二1~12題。

教學目標：

1.知識與能力：并會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商，明確可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

2.過程與方法：通過觀察、探究，理解分數(shù)與除法的關系，經(jīng)歷分數(shù)與除法的關系的探究過程

3.情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、探究，滲透辯證思想，激發(fā)學生學習興趣。

教學重點：

掌握分數(shù)與除法的關系，會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

教學難點：

理解可以用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。

教具準備：

課件

教學過程：

一、復習導入

1. 表示什么意思？它的分數(shù)單位是什么？它有幾個這樣的分數(shù)單位？

2.把一根鐵絲平均截成3段，每段的長度是這根鐵絲的幾分之幾，把誰看作單位鈥?鈥潱?/p>

3.引入：5除以9，商是多少？板書：5梅9

如果商不用小數(shù)表示，還有其他方法嗎？學習了分數(shù)與除法的關系后，就能解決這個問題了。板書課題：分數(shù)與除法。

二、新課講授

1.教學例1：出示題目

（1）列出算式。（板書：1梅3=）

（2）討論：1除以3結果是多少？你是怎樣想的？

（3）教師畫出示意圖。把一個蛋糕平均分成3份，其中一份應是這個蛋糕的 ，就是 個鈥?鈥潯?/p>

板書：1梅3= 1/3（個）

2.教學例2：出示題目

（1）動手操作。拿出三張同樣大小的圓形紙片，把它看作3塊餅，用剪刀把它們分成同樣大小的4份。

（2）口述方法及每份分得的結果，教師總結幾種不同的分法。

（3）歸納：從上面的操作可以看出，把3塊餅平均分成4份，無論怎樣分，每一份都是3塊餅的 ，即3個 塊，把3個 塊餅合起來就是1個餅的 ，即 塊，因此，3梅4=3/4 （塊）。

由此可見， 不僅可以理解為把1塊餅（單位鈥?鈥潱┢驕殖?份，表示這樣的3份的數(shù)，也可以看作把3塊餅組成的整體（單位鈥?鈥潱┢驕殖?份，表示這樣1份的數(shù)。

學生相互說說 表示的意義。

3.教學分數(shù)與除法的關系。

（1）觀察13= 34= 這兩道算式，

想一想

①兩個（非0）自然數(shù)相除，在不能得到整數(shù)商的情況下還可以用什么數(shù)表示？

②用分數(shù)表示商時，除式里的被除數(shù)，除數(shù)分別是分數(shù)里的什么？

③分數(shù)與除法的關系是怎樣的？

（2）總結三點

①分數(shù)可以表示除法的商。

②在表示除法的商時，要用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子。

③除法里的被除數(shù)相當于分數(shù)里的分子，除數(shù)相當于分數(shù)里的分母（強調(diào)相當于一詞）。分數(shù)與除法的關系可以表示成下面的形式

（3）如果用a表示被除數(shù)，b表示除數(shù)，那么分數(shù)與除法的關系可以怎樣表示

板書：ab=a/b （b0）

（4）這里的b能為0嗎？為什么？

明確：兩個整數(shù)相除，商可以用分數(shù)表示，反過來，分數(shù)能不能看作兩個整數(shù)相除？（可以，分數(shù)的分子相當于除法中的被除數(shù)，分母相當于除數(shù)）

（5）分數(shù)與除法有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里？

（分數(shù)是一種數(shù)，但也可以看作兩個數(shù)相除，除法是一種運算）

4.教學例3：出示題目

（1）列出算式。板書：710

（2）怎樣計算？。710=

三、鞏固練習。

1.做一做：獨立完成，集體訂正。

2.練習十二的第1、2題：獨立完成，訂正時說一說怎樣計算。

第3、4題：做在書上，集體訂正。

第5、6題：獨立完成，訂正時說一說是怎么想的。

3.作業(yè)：練習十二7----11題，選作12題。

四、課堂小結

這節(jié)課學習了什么知識，你有哪些收獲？

板書設計：

分數(shù)與除法

例1：13= 1/3（個）

例2：34=3/4 （個）

例3：710= 7/10

浙教版數(shù)學四下：《乘、除法的意義及其關系》教案

教學內(nèi)容

六年制小學數(shù)學第八冊第37頁例1。

教學目標

1．知道乘、除法的意義，懂得在除法里不能用0作除數(shù)的道理。

2．了解除法是乘法的逆運算，會應用乘除法的意義和關系，改寫乘除法算式和改編乘除法應用題。

3、明確乘、除法中各名稱之間的關系。明確除法是乘法的逆運算。

教學準備

投影儀、投影片。

教學過程

（一）復習鋪墊

先口算，再想想每組中各題有什么聯(lián)系？（投影出示）

目的：讓學生感知乘除法的意義及關系。

（二）導入新課

我們已經(jīng)學過求幾個相同加數(shù)的和可以用乘法來計算。乘除法之間又有一定的聯(lián)系。今天這節(jié)課我們要進一步學習乘除法的意義及其關系。（揭示課題）

（三）新課教學

1．乘法的意義。

（1）出示例1中（1）。（投影）

讓學生用加法和乘法兩種方法進行解答。師板書：

加法算：50＋50＋50＝150（本）

乘法算：503＝150（本）

（2）引導學生抽象出乘法的意義。

解答后，師著重問：

a、此題為什么可用乘法計算？如上題中每班本數(shù)不同，還能用乘法計算嗎？（強調(diào)相同加數(shù)的含義）

b．比較加法和乘法算式，哪一種算法簡便？你能舉例說明嗎？

（強調(diào)簡便運算的含義，使學生在具體例子中體會到乘法比加法計算簡便）

c、誰能說說乘法表示的意義？（讓不同層次學生回答）投影出示乘法的意義，學生朗讀并理解。

2．除法的意義及乘除法的關系。

（1）讓學生將例1中（1）改編成用除法計算的應用題，得例1（2）、（3）題（投影），指名板演，各自解答。

（2）引導學生找出乘除法各部分之間的關系。概括出除法的意義：

觀察：三個算式，說出乘除法各部分之間的關系。板書：

分析比較提問：

a、乘法算式中的積和因數(shù)分別相當于除法算式中的什么數(shù)，

b、求兩個因數(shù)的積用什么方法？求另一個因數(shù)又是用什么方法，

C、概括出除法的意義。（投影出示）

（3）結合例1說說乘除法的意義及其關系，理解除法是乘法的逆運算的含義。

3．嘗試練習：試一試。

練習后讓學生說說改寫的根據(jù)，以鞏固乘除法的關系。

4．討論：在除法里0能作除數(shù)嗎？

（1）將05=0改成除法算式。練后討論：00=？引導學生分析：如果0可以作除數(shù)，根據(jù)乘除法的關系得：商0=0。因為任何數(shù)與0相乘都得0，所以不能得到一個確定的商。

（2）50可以嗎？讓學生分組討論后引導分析得：當0作除數(shù)時，商是不存在的。從而提醒學生注意：在除法里，不能用0作除數(shù)。

（四）鞏固練習

1．練一練第1題。（強調(diào)不能用0作除數(shù)）

2．練一練第2題。練習后問：為什么這樣做？以加深對乘除法意義的理解。

3．練一練第3題。問：怎樣改編，為什么？

（五）課堂小結

請大家認真思考，對今天學習的內(nèi)容回顧小結一下，每位同學都認真思考一下：什么叫乘法，什么叫除法，它們有怎樣的關系？

（六）作業(yè)：《作業(yè)本》第32頁［三十二］。