小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案

中考數(shù)學(xué)圖表信息題復(fù)習(xí)教案。

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，大家開始動(dòng)筆寫自己的教案課件了。用心制定好教案課件的工作計(jì)劃，才能更好地安排接下來的工作！你們會(huì)寫教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《中考數(shù)學(xué)圖表信息題復(fù)習(xí)教案》，歡迎大家閱讀，希望對(duì)大家有所幫助。

中考復(fù)習(xí)專題(八)圖表信息

教學(xué)目標(biāo)：

通過解答這類試題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)觀察、挖掘圖象（表）所含的信息，提高對(duì)所得到的信息進(jìn)行分類、合成、提取、加工的能力，從而提高學(xué)生解決圖像信息問題的能力．

教學(xué)重、難點(diǎn)：通過訓(xùn)練，提高學(xué)生“識(shí)圖”和“用圖”的能力，以及收集、整理和加工信息能力.

教學(xué)過程：

一、題型歸析

圖象（表）信息類試題是題設(shè)條件或結(jié)論中包含有圖象（表）的試題，這類題目的解題條件主要靠圖象（表）給出，在解答這類試題的過程中，要仔細(xì)觀察、挖掘圖象（表）所含的信息，并對(duì)所得到的信息進(jìn)行分類、合成、提取、加工，最終求得問題的解答．它主要表現(xiàn)在數(shù)軸、直角坐標(biāo)系、點(diǎn)的坐標(biāo)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象、實(shí)用統(tǒng)計(jì)圖象及部分幾何圖形等，所提供的形狀特征、位置特征、變化趨勢等的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，很好的考查了學(xué)生的觀察分析問題的能力．這類題目的圖象（表）信息量大，大多數(shù)條件不是直接告訴，而是以圖象（表）形式映射出來，較為隱蔽，解答它不僅要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，而且要有較強(qiáng)的讀圖（表）、識(shí)圖（表）、分析圖（表）的能力．發(fā)現(xiàn)挖掘出題目所隱含的條件來達(dá)到解題的目的，這類題目在中考中仍有升溫的趨勢．

解這類題的一般步驟是：（1）觀察圖象，獲取有效信息；（2）對(duì)已獲信息進(jìn)行加工、整理，理清各變量之間的關(guān)系；（3）選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)工具，通過建立數(shù)學(xué)模型來解決．

二、例題解析：

題型1?表達(dá)信息題

此類題目一般以表格的形式出現(xiàn)，通過表格對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理，得出與解題相關(guān)的信息，從而解決實(shí)際應(yīng)用問題．

【例1】遼南素以“蘋果之鄉(xiāng)”著稱，某鄉(xiāng)組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種水果42噸到外地銷售.按規(guī)定每輛車只裝同一種蘋果，且必須裝滿.每種蘋果不少于2車.

蘋果品種ABC

每輛汽車運(yùn)載量(噸)2.22.12

每噸蘋果獲利(百元)685

⑴設(shè)x輛車裝運(yùn)A種蘋果，用y輛車裝運(yùn)B種蘋果，根據(jù)上表提供的信息，求x與y間的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；

⑵設(shè)此次外銷活動(dòng)的利潤為w(百元)，求w與x的函數(shù)關(guān)系式以及最大利潤并安排相應(yīng)的車輛分配方案.

【分析】先從表中得到，每輛車裝載蘋果的重量，根據(jù)蘋果總量，與總車數(shù)來列方程：

得：2.2x+2.1y+2（20-x-y）=42，整理得0.2x+0.1y=2.所以y=-2x+20（X大于等于2，且小于等于9的整數(shù).（2）W=6X+8y+5(20-X-y）因?yàn)閥=-2X+20，所以W=6X+8(-2X+20)+5[20-X-(-2X+20)]

整理得W=-5X+160(X大于等于2，且小于等于9的整數(shù)).所以當(dāng)X=2時(shí)W有最大值150.

此時(shí)用2輛車裝A種蘋果，用16輛車裝運(yùn)B種蘋果，用2輛車裝運(yùn)C種蘋果有最大利潤，且最大利潤為15000元.

題型2?圖形、圖象信息題

此類題目以圖形、圖象的形式出現(xiàn)，題型新穎，給出的形式有形象的人物及各自的語言表述，在活潑的氛圍里，給出題目具體內(nèi)容，在考查學(xué)生的建模能力，有時(shí)候用方程，有時(shí)候用不等式

【例2】在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)的關(guān)系如圖所示.請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

⑴甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是_____；

⑵分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

⑶當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？

【分析】從圖像上可以看出，縱坐標(biāo)是蠟燭的高度，橫坐標(biāo)是燃燒時(shí)間，于縱坐標(biāo)的交點(diǎn)就是蠟燭的長度，于橫坐標(biāo)的交點(diǎn)就是燃燒盡所用的時(shí)間；兩圖象的交點(diǎn)就是高度相等時(shí)的時(shí)間.

【思路點(diǎn)撥】要想求出一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是要找出圖象上的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)．這樣我們就可以用待定系數(shù)法求出此函數(shù)的解析式了．

三、診斷自測

1.如圖，三個(gè)大小相同的正方形拼成六邊形，一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿著→→→→方向勻速運(yùn)動(dòng)，最后到達(dá)點(diǎn).運(yùn)動(dòng)過程中的面積（）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（）

2.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿路線B→C→D作勻速運(yùn)動(dòng)，那么△ABP的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程之間的函數(shù)圖象大致是（）

ABCD

3.如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿O-A-弧AB-B-O的路徑運(yùn)動(dòng)一周．設(shè)為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則下列圖形能大致地刻畫與之間關(guān)系的是（）

4.為了迎接2014年巴西世界杯，足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球賽，其計(jì)分方法和獎(jiǎng)勵(lì)方案（每人）如下表：

勝一場平一場負(fù)一場

積分310

獎(jiǎng)金/元15007000

當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)各比賽12場時(shí)，A隊(duì)（11名隊(duì)員）共積分20分，并且沒有負(fù)場.

(1)判斷A隊(duì)勝、平各幾場？

(2)若每場比賽每名隊(duì)員均得出場費(fèi)500元，那么A隊(duì)的某一名隊(duì)員在這12場比賽中所得獎(jiǎng)金和出場費(fèi)的和是多少？

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中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：信息型題

學(xué)生們有一個(gè)生動(dòng)有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們會(huì)寫多少教案課件范文呢？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：信息型題》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之八：信息型題

所謂信息型題就是根據(jù)文字、圖象、圖表等給出數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而依據(jù)這些給出的信息通過整理、分析、加工、處理等手段解決的一類實(shí)際問題

【范例講析】：

例1：某開發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加。（人均住房面積=該區(qū)住房總面積/該區(qū)人口總數(shù)，單位：m2/人），該開發(fā)區(qū)2003～2005年，每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如下圖：請根據(jù)兩圖所所提供的信息，解答下面的問題：

⑴該區(qū)2004年和2005年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？增加多少萬m2?

⑵由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，預(yù)計(jì)到2007年底，該區(qū)人口總數(shù)比2005年底增加2萬，為使到2007年底該區(qū)人均住房面積達(dá)到11m2/人，試求2006年和2007年這兩年該區(qū)住房總面積的年平均增加率應(yīng)達(dá)到百分之幾？

【闖關(guān)奪冠】

如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖像（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)）．兩地間的距離是80千米．請你根據(jù)圖像回答或解決下面的問題：

（1）誰出發(fā)的較早？早多長時(shí)間？誰到到達(dá)乙地較早？早到多少時(shí)間？

（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？

（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（4）指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中（不包括端點(diǎn)）；在這一時(shí)間段內(nèi)，請你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式（不要化簡，也不要求解）：

①自行車行駛在摩托車前面；

②自行車與摩托車相遇；

③自行車行駛在摩托車后面．

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題

為了促進(jìn)學(xué)生掌握上課知識(shí)點(diǎn)，老師需要提前準(zhǔn)備教案，是認(rèn)真規(guī)劃好自己教案課件的時(shí)候了。認(rèn)真做好教案課件的工作計(jì)劃，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們會(huì)寫一段適合教案課件的范文嗎？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：幾何應(yīng)用題》，希望能為您提供更多的參考。

九．幾何應(yīng)用題

幾何應(yīng)用問題是近幾年來中考的一大考點(diǎn)，它是把幾何知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合的一類題型，一般有這樣幾類：（一）三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用；（二）幾何設(shè)計(jì)問題；（三）折線運(yùn)動(dòng)問題；（四）幾何綜合應(yīng)用問題。解決這類問題時(shí)，應(yīng)結(jié)合實(shí)際問題的背景，抽象出幾何模型，利用幾何知識(shí)加以解決，然后再回到實(shí)際問題，進(jìn)行檢驗(yàn)、解釋、反思，解題時(shí)應(yīng)特別注意數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。

一、三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用

例1．某校把一塊形狀為直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖所示，∠ACB=90，AC=80米，BC=60米。

（1）若入口E在邊AB上，且A，B等距離，求從入口E到出口C的最短路線的長；

（2）若線段CD是一條水渠，且D點(diǎn)在邊AB上，已知水渠的造價(jià)為10元/米，則D點(diǎn)在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)處時(shí)，此水渠的造價(jià)最低？最低造價(jià)是多少？

分析：本題是一道直角三角形的應(yīng)用問題，解決此題首先要弄清等距離，最短路線，最低造價(jià)幾個(gè)概念。

1．E點(diǎn)在AB上且與AB等距離，說明E點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，E點(diǎn)到C點(diǎn)的最短路線即為線段CE。

2．水渠DC越短造價(jià)越低，當(dāng)DC垂直于AB時(shí)最短，此時(shí)造價(jià)最低。

本題考察了中點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的距離，點(diǎn)與直線的距離，以及解直角三角形的知識(shí)。

解：（1）由題意知，從入口E到出口C的最短路線就是Rt△ABC斜邊上的中線CE。

在Rt△ABC中，AB=（米）。

∴CE=AB=×100=50（米）。

即從入口E到出口C的最短路線的長為50米。

（3）當(dāng)CD是Rt△ABC斜邊上的高時(shí)，CD最短，從而水渠的造價(jià)最低。

∵CDAB=ACBC，∴CD=米）。

∴AD==64（米）。所以，D點(diǎn)在距A點(diǎn)64米的地方，水渠的造價(jià)最低，其最低造價(jià)為4810=480元。

例2．一塊直角三角形木板的一條直角邊AB長為1.5米，面積為1.5平方米，要把它加工成一個(gè)面積最大的正方形桌面，甲乙兩位同學(xué)的加工方法分別如圖1，圖2所示，請你用學(xué)過的知識(shí)說明哪位同學(xué)的加工方法符合要求。（加工損耗忽略不計(jì)，計(jì)算結(jié)果中的分?jǐn)?shù)可保留）。

分析：本題是一道利用相似三角形性質(zhì)來解決的幾何應(yīng)用問題?？上仍O(shè)出正方形邊長，利用對(duì)應(yīng)邊成比例，列方程求解邊長，邊長大則面積大。

解：由AB=1.5米，S△ABC=1.5平方米，得BC=2米.設(shè)甲加工的桌面邊長為ｘ米，∵DE//AB，Rt△CDE∽R(shí)t△CBA,∴，即，解得。如圖，過點(diǎn)B作Rt△ABC斜邊AC的高BH，交DE于P，并AC于H。由AB＝1.5米，BC＝2米，平方米，C＝2.5米，BH＝1.2米。設(shè)乙加工的桌面邊長為y米，∵DE//AC，Rt△BDE∽R(shí)t△BAC，∴，即，解得。因?yàn)?，即，，所以甲同學(xué)的加工方法符合要求。

二、幾何設(shè)計(jì)問題

例3.在一服裝廠里有大量形狀為等腰三角形的邊角布料（如圖）。現(xiàn)找出其中的一種，測得∠C＝90°，AB＝BC＝4，今要從這種三角形中剪出一種扇形，做成不同形狀的玩具，使扇形的邊緣半徑恰好都在△ABC的邊上，且扇形與△ABC的其他邊相切。請?jiān)O(shè)計(jì)出所有可能符合題意的方案示意圖，并求出扇形的半徑（只要求畫出圖形，并直接寫出扇形半徑）。

分析：本題考察分類討論，切線的性質(zhì)以及作圖能力。本題的關(guān)鍵是找出圓心和半徑，分類時(shí)應(yīng)考慮到所有情況，可以先考慮圓心的位置，在各邊上或在各頂點(diǎn)，然后排除相同情況。

解：可以設(shè)計(jì)如下四種方案：

例4.小明家有一塊三角形菜地，要種植面積相等的四種蔬菜，請你設(shè)計(jì)四種不同的分割方案（分成三角形或四邊形不限）。

分析：本題如從三角形面積方面考慮可以把其中一邊四等分，再分別與對(duì)角頂點(diǎn)連結(jié)；也可從相似三角形性質(zhì)來考慮。

解：

三、折線運(yùn)動(dòng)問題

例5.如圖，客輪沿折線A—B—C從A出發(fā)經(jīng)B再到C勻速航行，貨輪從AC的中點(diǎn)D出發(fā)沿直線勻速航行，將一批物品送達(dá)客輪．兩船同時(shí)起航，并同時(shí)到達(dá)折線A—B—C上的某點(diǎn)E處．已知AB＝BC＝200海里，∠ABC＝90°，客輪速度是貨輪速度的2倍．

(1)選擇：兩船相遇之處E點(diǎn)在()．

（A）線段AB上（B）線段BC上（C）可以在線段AB上，也可以在線段BC上

(2)求貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了多少海里？(結(jié)果保留根號(hào))

分析：本題是一道折線運(yùn)動(dòng)問題，考察合情推理能力和幾何運(yùn)算能力，首先要對(duì)兩船同時(shí)到達(dá)的E點(diǎn)作一個(gè)合理判斷，E點(diǎn)不可能在AB上，因?yàn)楫?dāng)E點(diǎn)在AB上時(shí)，DE的最短距離為D到AB中點(diǎn)的距離，而此時(shí)AB=2DE，當(dāng)E不是中點(diǎn)時(shí)，AB2DE，所以E點(diǎn)不可能在AB上。然后利用代數(shù)方法列方程求解DE

解：（1）B

（2）設(shè)貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了x海里．

過D作DF⊥CB，垂足為F，連結(jié)DE．則DE=x，AB+BE=2x．

∵在等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝200，D是AC中點(diǎn)，

∴DF＝100，EF＝300－2x．

在Rt△DEF中，DE2＝DF2+EF2，

∴x2＝1002+(300－2x)2

解之，得．

∵＞200，

∴DE=．

答：貨輪從出發(fā)到兩船相遇共航行了海里．

四、綜合類幾何應(yīng)用

例6.如圖1，公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且∠QPN=30，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160米。假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100米以內(nèi)會(huì)受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18千米/時(shí)，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多少秒？

分析：本題是一道關(guān)于解直角三角形和圓的幾何綜合應(yīng)用問題

要判斷是否受到噪聲的影響，只需求出A點(diǎn)到直線MN

的距離AB，當(dāng)此AB≤100米時(shí)就要受到噪聲影響；第二

個(gè)問題只需要噪聲影響路段的長度，就能求出受影響的時(shí)間。

解：過點(diǎn)A作AB⊥MN，垂足為B

在Rt△ABP中：∠APB=∠QPN=30°

AP=160米

則AB=AP=80米，所以

學(xué)校會(huì)受到噪聲影響。

以A為圓心，100米為半徑作☉A,交MN于C、D兩點(diǎn)，在Rt△ABC中：AC=100米，AB=80米

則：BC=（米）

∴CD=2BC=120（米）；∵18千米/小時(shí)=5米/秒

∴受影響時(shí)間為：120米÷5米/秒=24（秒）

例7.馬戲團(tuán)演出場地的外圍圍墻是用若干塊長為5米、寬2.5米的長方形帆布縫制成的，兩塊帆布縫合的公共部分是0.1米，圍成的圍墻高2.5米（如下圖）

(1)若先用6塊帆布縫制成寬為2.5米的條形，求其長度；

(2)若用x塊帆布縫制成密封的圓形圍墻，求圓形場地的周長y與所用帆布的塊數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)要使圍成的圓形場地的半徑為10米，至少需要買幾塊這樣的帆布縫制圍墻?

分析：本題的關(guān)鍵是弄清縫制成條形和縫制成密封的圓形后有幾塊公共部分。

解：(1)6塊帆布縫制成條形后，有5塊公共部分，所以6塊縫制后的總長度為6×5－5×0.1＝29.5(米)

(2)x塊帆布縫制成密封的圓形圍墻后有x塊公共部分，設(shè)圓形圍墻的周長為米，則y=5x-0.1x=4.9x，所以y=4.9x

(3)要圍成半徑為10米的圓形場地，則2π×10＝4.9x

(塊)

要到商店買這樣的帆布13塊。

解幾何應(yīng)用問題要求我們必須具備扎實(shí)的幾何基礎(chǔ)知識(shí)，較強(qiáng)的閱讀理解能力，以及對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握，只要我們有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，就一定能掌握好幾何應(yīng)用問題的解決方法。

練習(xí)：

1、在生活中需測量一些球（如足球、籃球…）的直徑。某校研究性學(xué)習(xí)小組，通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)下面的測量方法：如圖8，將球放在水平的桌面上，在陽光的斜射下，得到球的影子AB，設(shè)光線DA、CB分別與球相切于點(diǎn)E、F，則EF即為球的直徑。若測得AB的長為40cm，∠ABC＝30°。請你計(jì)算出球的直徑（精確到1cm）。

2、如圖；某人在公路上由A到B向東行走，在A處測得公路旁的建筑物C在北偏東

60°方向。到達(dá)B處后，又測得建筑物C在北偏東45°方向。繼續(xù)前進(jìn)，若此人在行走過程中離建筑物C的最近距離是（25+25）米，求AB之間的距離。

3、操作：將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上滑動(dòng)，直角的一邊始終經(jīng)過點(diǎn)B，另一邊與射線DC相交于點(diǎn)Q。

探究：設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為x。

（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，線段PQ與線段PB有怎樣的大小關(guān)系？試證明你觀察得到的結(jié)論；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CD上時(shí)，設(shè)四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上滑動(dòng)時(shí)，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點(diǎn)Q的位置，并求出相應(yīng)的x的值；如果不可能，試說明理由。（圖1，圖2，圖3的形狀，大小相同，圖1供操作實(shí)驗(yàn)用，圖2和圖3備用）

ADADAD

BCBCBC

九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽圖表信息問題教案

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在認(rèn)真寫教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，我們的工作會(huì)變得更加順利！你們知道哪些教案課件的范文呢？為此，小編從網(wǎng)絡(luò)上為大家精心整理了《九年級(jí)數(shù)學(xué)競賽圖表信息問題教案》，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

【例題求解】
【例1】一慢車和一快車沿相同的路線從A到B地，所行的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，試根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)慢車比快車早出發(fā)小時(shí)，快車追上慢車時(shí)行駛了千米，快車比慢車
早小時(shí)到達(dá)6地；
(2)快車追上慢車需小時(shí)，慢車、快車的速度分別為千米／時(shí)；
(3)A、B兩地間的路程是．
思路點(diǎn)撥對(duì)于(2)，設(shè)快車追上慢車需小時(shí)，利用快車、慢車所走的路程相等，建立的方程．

注：股市行情走勢圖、期貨市場趨勢圖、工廠產(chǎn)值利潤表、甚而電子儀器自動(dòng)記錄的地震波等，它們廣泛出現(xiàn)在電視、報(bào)刊、廣告中，滲透到現(xiàn)實(shí)生活的每一角落，這些圖表、圖象中蘊(yùn)涵著豐富的信息，我們應(yīng)學(xué)會(huì)收集、整理與獲?。?br> 【例2】已知二次函數(shù)的圖象如圖，并設(shè)M=，則()
A．M0B．M＝0C．M0D．不能確定M為正、為負(fù)或?yàn)?
思路點(diǎn)撥由拋物線的位置判定、、的符號(hào)，并由，推出相應(yīng)y值的正負(fù)性．

注：函數(shù)圖象選擇題是廣泛見于各地中考試卷中的一種常見問題，解此類問題的基本思路是：由圖象大致位置確定解析式中系數(shù)符號(hào)特征，進(jìn)而再判定其他圖象的大致位置，在解題中常常要運(yùn)用直接判斷、排除篩選、分類討論、參數(shù)吻合等方法．
【例3】某人租用一輛汽車由A城前往B城，沿途可能經(jīng)過的城市以及通過兩城市之間所需的時(shí)間(單位：小時(shí))如圖所示．若汽車行駛的平均速度為80千米／時(shí)，而汽車每行駛1千米所需要的平均費(fèi)用為1．2元．試指出此人從A城出發(fā)到B城的最短路線．
日平均風(fēng)速v／(米／秒)v33≤v6v≥6
日發(fā)電量A型發(fā)電機(jī)0≥36≥150
(千瓦時(shí))B型發(fā)電機(jī)0≥24≥90

(2003年全國初中數(shù)學(xué)競賽題)
思路點(diǎn)撥從A城出發(fā)到B城的路線分成如下兩類：(1)從A城出發(fā)到達(dá)B城，經(jīng)過O城，(2)從A城出發(fā)到達(dá)B城，不經(jīng)過O城．

【例4】我國東南沿海某地的風(fēng)力資源豐富，一年內(nèi)日平均風(fēng)速不小于3米／秒的時(shí)間共約160天，其中日平均風(fēng)速不小于6米／秒的時(shí)間約占60天．為了充分利用“風(fēng)能”這種“綠色能源”，該地?cái)M建一個(gè)小型風(fēng)力發(fā)電廠，決定選用A、B兩種型號(hào)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)．根據(jù)產(chǎn)品說明，這兩種風(fēng)力發(fā)電機(jī)在各種風(fēng)速下的日發(fā)電量(即一天的發(fā)電量)如下表：
根據(jù)上面的數(shù)據(jù)回答：
(1)若這個(gè)發(fā)電廠購臺(tái)A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)，則預(yù)計(jì)這些A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)一年的發(fā)電總量至少為千瓦時(shí)；
(2)已知A型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺(tái)0．3萬元，B型風(fēng)力發(fā)電機(jī)每臺(tái)0．2萬元．該發(fā)電廠擬購置風(fēng)力發(fā)電機(jī)共10臺(tái)，希望購機(jī)的費(fèi)用不超過2．6萬元，而建成的風(fēng)力發(fā)電廠每年的發(fā)電總量不少于102000千瓦時(shí)，請你提供符合條件的購機(jī)方案．

思路點(diǎn)撥對(duì)于(1)，注意“平均風(fēng)速不小于3米／秒”的時(shí)間區(qū)分；對(duì)于(2)，利用購置費(fèi)用和發(fā)電總量分別列出不等式．

【例5】一蔬菜基地種植的某種綠色蔬菜，根據(jù)今年的市場行情，預(yù)計(jì)從5月1日起的50天內(nèi)，它的市場售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系可用圖1的一條線段表示；它的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系可用圖2拋物線的一部分來表示，假定市場售價(jià)減去種植成本為純利潤，問哪天上市的這種綠色蔬菜既不賠本也不賺錢?
思路點(diǎn)撥由圖象提供的信息，求出直線、拋物線的解析式，利用市場售價(jià)與成本價(jià)相等建立時(shí)間的方程．

注：本例綜合運(yùn)用一次函數(shù)和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，涉及信息量大，題中呈現(xiàn)信息的方式不僅是文字和符號(hào)，還包括表格．
解圖象信息問題的關(guān)鍵是化“圖象信息”為“數(shù)學(xué)信息”，具體包括：
(1)讀圖找點(diǎn)；
(2)看圖確定系數(shù)符號(hào)特征；
(3)見形(圖象形態(tài))想式(解析式)，建模求解．

學(xué)歷訓(xùn)練
1．如圖，是某出租車單程收費(fèi)(元)與行駛路程(千米)之間的
函數(shù)關(guān)系的圖象，請根據(jù)圖象回答以下問題：
(1)當(dāng)行駛8千米時(shí)，收費(fèi)應(yīng)為；
(2)從圖象上你能獲得哪些正確的信息(請寫出2條)
①；②．
(3)收費(fèi)(元)與行駛(千米)(≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式為．
2．甲、乙兩人(甲騎自行車，乙騎摩托車)從A城出發(fā)到B地旅行，如圖表示甲、乙兩人離開A城的路程與時(shí)間之間的函數(shù)圖象。根據(jù)圖象，你能得到關(guān)于甲、乙兩人旅行的哪些信息?
答題要求：
(1)請至少提供四條信息，如，由圖象可知：甲比乙早出發(fā)4小時(shí)；甲離開A城的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象是一條折線段，說明甲作變速運(yùn)動(dòng)．
(2)不要再提供“(1)”中已列舉的信息．
①；②；
③；④

3．如圖，已知函數(shù)的圖象過(一1，0)和(0，一1)兩點(diǎn)，則的取值范圍是．
4．下列各圖中，能表示函數(shù)和()在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()．
5．三峽工程在6月1日至6月10日下閘蓄水期間，水庫水位由106米升至135米，高峽平湖初現(xiàn)人間．假設(shè)水庫水位勻速上升，那么下列圖象中，能正確反映這10天水位(米)隨時(shí)間(天)變化的是()
6．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是()
7．某博物館每周都吸引大量中外游客前來參觀．如果游客過多，對(duì)館中的珍貴文物會(huì)產(chǎn)生不利影響．但同時(shí)考慮到文物的修繕和保存費(fèi)用問題，還要保證一定的門票收入．因此，博物館采取了漲浮門票價(jià)格的方法來控制參觀人數(shù)．在該方法實(shí)施過程中發(fā)現(xiàn)：每周參觀人數(shù)與票價(jià)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．在這樣的情況下，如果確保每周4萬元的門票收人，那么每周應(yīng)限定參觀人數(shù)是多少?門票價(jià)格應(yīng)是多少元?

8．行駛中的汽車，在剎車后由于慣性的作用，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”，為了測定某種型號(hào)汽車的剎車性能(車速不超過140千米／時(shí))，對(duì)這種汽車進(jìn)行測試，測得數(shù)據(jù)如下表：
剎車時(shí)車速(千米／時(shí))1102030405060
剎車距離(米)00．31．02．13．65．57．8
(1)以車速為軸，以剎車距離為軸，在坐標(biāo)系中描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)這些點(diǎn)，得到函數(shù)的大致圖象；
(2)觀察圖象，估計(jì)函數(shù)的類型，并確定一個(gè)滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)的解析式；
(3)該型號(hào)汽車在國道上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為46．5米，請推測剎車時(shí)的速度是多少?請問在事故發(fā)生時(shí)，汽車是超速行駛還是正常行駛?
9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則化簡二次根式的結(jié)果是．

10．小剛、爸爸、爺爺同時(shí)從家中出發(fā)到達(dá)同一目的地后都立即返回．小剛?cè)r(shí)騎自行車，返回時(shí)步行；爺爺去時(shí)是步行，返回時(shí)騎自行車；爸爸往返都步行．三個(gè)人步行的速度不等，小剛與爺爺騎車的速度相等．每個(gè)人的行走路程與時(shí)間的關(guān)系分別是下面三個(gè)圖象中的一個(gè)．走完一個(gè)往返，小剛用分鐘，爸爸用分鐘，爺爺用分鐘．
11．小明同學(xué)騎自行車在上學(xué)的路上要經(jīng)過兩座山梁，行走的路線如圖所示．已知上山的速度為米／分鐘，平路的速度為米／分鐘，下山的速度為米／分鐘，其中．那么，小明同學(xué)上學(xué)騎自行車行走的路程S(米)與所用的時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系，可能是下面圖象中的()

12．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則在下列不等式中，①abc0；②a+b+c0；③a+cb；④成立的個(gè)數(shù)是()
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
13．如圖，直角三角形AOB中，AB⊥OB，且AB＝OB=3.設(shè)直線l：x=t截此三角形所得的陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖像為()
14．設(shè)6o，將一次函數(shù)與的圖象畫在平面直角坐標(biāo)系中，則有一組、的取值，使得下列4個(gè)圖中的一個(gè)為正確的是()
15．某商場為提高彩電銷售人員的積極性，制定了新的工資分配方案，方案規(guī)定：每位銷售人員的工資總額＝基本工資+獎(jiǎng)勵(lì)工資，每位銷售人員的月銷售定額為10000元，在銷售定額內(nèi)，得基本工資200元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應(yīng)比例作為獎(jiǎng)勵(lì)工資，獎(jiǎng)勵(lì)工資發(fā)放比例如表1所示．
(1)已知銷售員甲本月領(lǐng)到的工資總額為800元，請問銷售員甲在本月的銷售額為多少元?
(2)依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，根據(jù)我國稅法規(guī)定，全月工資總額不超過800元不要繳納個(gè)人所得稅；超過800元的部分為“全月應(yīng)納稅所得額”．表2是繳納個(gè)人所得稅稅率表．若銷售員乙本月共銷售A、B兩種型號(hào)的彩電21臺(tái)，繳納個(gè)人所得稅后實(shí)際得到的工資為1275元，又知A型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)1000元，B型彩電的銷售價(jià)為每臺(tái)1500元，請問銷售員乙本月銷售A型彩電多少臺(tái)?
表1表2

16．有麥田5塊A、B、C、D、E，它們的產(chǎn)量(單位：噸)、交通狀況和每相鄰兩塊麥田的距離如圖所示，要建一座永久性打麥場，這5塊麥田生產(chǎn)的麥子都在此打場，問建在哪塊麥田上(不允許建在除麥田以外的其他地方)才能使總運(yùn)輸量最小?(圖中圓圈內(nèi)的數(shù)字為產(chǎn)量，直線段上的字母a、b、d表示距離，且bad)．

17．在元旦晚會(huì)上，學(xué)校組織了一次關(guān)于語文、數(shù)學(xué)、外語、奧運(yùn)及日常生活常識(shí)的知識(shí)競賽，設(shè)定滿分為40分，以下依次為30分、20分、10分和0分共五個(gè)評(píng)分等級(jí)，每個(gè)小組分別回答這五個(gè)方面的問題．現(xiàn)將A、B、C、D、E五個(gè)小組的部分得分列表如下：
語文數(shù)學(xué)外語常識(shí)奧運(yùn)總分名次
A組1801
B組2
C組3
D組304
E組40205
表中：(1)每一豎行的得分均不相同(包括單科和總分)；
(2)C組有4個(gè)單科得分相同．
求：B、C、D、E組的總分并填表進(jìn)行檢驗(yàn)．

參考答案