小學(xué)數(shù)學(xué)二年級教案

中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：信息型題。

學(xué)生們有一個(gè)生動有趣的課堂，離不開老師辛苦準(zhǔn)備的教案，是時(shí)候?qū)懡贪刚n件了。在寫好了教案課件計(jì)劃后，才能夠使以后的工作更有目標(biāo)性！你們會寫多少教案課件范文呢？小編為此仔細(xì)地整理了以下內(nèi)容《中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：信息型題》，僅供參考，歡迎大家閱讀。

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之八：信息型題

所謂信息型題就是根據(jù)文字、圖象、圖表等給出數(shù)據(jù)信息，進(jìn)而依據(jù)這些給出的信息通過整理、分析、加工、處理等手段解決的一類實(shí)際問題

【范例講析】：

例1：某開發(fā)區(qū)為改善居民的住房條件，每年都新建一批住房，人均住房面積逐年增加。（人均住房面積=該區(qū)住房總面積/該區(qū)人口總數(shù)，單位：m2/人），該開發(fā)區(qū)2003～2005年，每年年底人口總數(shù)和人均住房面積的統(tǒng)計(jì)結(jié)果分別如下圖：請根據(jù)兩圖所所提供的信息，解答下面的問題：

⑴該區(qū)2004年和2005年兩年中，哪一年比上一年增加的住房面積多？增加多少萬m2?

⑵由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展需要，預(yù)計(jì)到2007年底，該區(qū)人口總數(shù)比2005年底增加2萬，為使到2007年底該區(qū)人均住房面積達(dá)到11m2/人，試求2006年和2007年這兩年該區(qū)住房總面積的年平均增加率應(yīng)達(dá)到百分之幾？

【闖關(guān)奪冠】

如圖表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖像（分別為正比例函數(shù)和一次函數(shù)）．兩地間的距離是80千米．請你根據(jù)圖像回答或解決下面的問題：

（1）誰出發(fā)的較早？早多長時(shí)間？誰到到達(dá)乙地較早？早到多少時(shí)間？

（2）兩人在途中行駛的速度分別是多少？

（3）請你分別求出表示自行車和摩托車行駛過程的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（4）指出在什么時(shí)間段內(nèi)兩車均行駛在途中（不包括端點(diǎn)）；在這一時(shí)間段內(nèi)，請你分別按下列條件列出關(guān)于時(shí)間x的方程或不等式（不要化簡，也不要求解）：

①自行車行駛在摩托車前面；

②自行車與摩托車相遇；

③自行車行駛在摩托車后面．

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中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：圖形折疊型題

做好教案課件是老師上好課的前提，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。教案課件工作計(jì)劃寫好了之后，才能更好的在接下來的工作輕裝上陣！哪些范文是適合教案課件？下面是小編精心收集整理，為您帶來的《中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：圖形折疊型題》，歡迎您閱讀和收藏，并分享給身邊的朋友！

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之九：圖形折疊型題
折疊型問題是近年中考的熱點(diǎn)問題，通常是把某個(gè)圖形按照給定的條件折疊，通過折疊前后圖形變換的相互關(guān)系來命題。折疊型問題立意新穎，變幻巧妙，對培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力非常有效。下面我們一起來探究這種題型的解法。
折疊的規(guī)律是，折疊部分的圖形，折疊前后，關(guān)于折痕成軸對稱，兩圖形全等。折疊圖形中有相似三角形，常用勾股定理。
【范例講析】：
例1：如圖，折疊長方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，
求EC的長。

例2：如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C處，BC交AD于點(diǎn)E，AD=8，AB=4，求△BDE的面積。

【闖關(guān)奪冠】
1：如圖，矩形紙片ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，現(xiàn)將A、C重合，使紙片折疊壓平，設(shè)折痕為EF，求重疊部分△AEF的面積。

2、如圖，矩形AOBC，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OB、OA分別在x軸、y軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為(0，3)，∠OAB=60°，以AB為軸對折后，使C點(diǎn)落在點(diǎn)D處，求D點(diǎn)坐標(biāo)。

中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：找規(guī)律

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，規(guī)劃教案課件的時(shí)刻悄悄來臨了。需要我們認(rèn)真規(guī)劃教案課件工作計(jì)劃，這樣我們接下來的工作才會更加好！你們會寫適合教案課件的范文嗎？請您閱讀小編輯為您編輯整理的《中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)：找規(guī)律》，歡迎大家閱讀，希望對大家有所幫助。

中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)之十四找規(guī)律

1.如圖，在圖（1）中，A1、B1、C1分別是△ABC的邊BC、CA、AB的中點(diǎn)，在圖（2）中，A2、B2、C2分別是△A1B1C1的邊B1C1、C1A1、A1B1的中點(diǎn)，…，按此規(guī)律，則第n個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)共有個(gè).

2.已知：，，，…，

觀察上面的計(jì)算過程，尋找規(guī)律并計(jì)算．

3.（中山）如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到正方形A2B2C2D2（如圖（2））；以此下去，則正方形A4B4C4D4的面積為__________。

4.（杭州）給出下列命題：

命題1.點(diǎn)(1,1)是直線y=x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn);

命題2.點(diǎn)(2,4)是直線y=2x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn);

命題3.點(diǎn)(3,9)是直線y=3x與雙曲線y=的一個(gè)交點(diǎn);

…….

（1）請觀察上面命題，猜想出命題(是正整數(shù));

（2）證明你猜想的命題n是正確的.

5.（連云港）如圖，△ABC的面積為1，分別取AC、BC兩邊的中點(diǎn)A1、B1，則四邊形A1ABB1的面積為34，再分別取A1C、B1C的中點(diǎn)A2、B2，A2C、B2C的中點(diǎn)A3、B3，依次取下去…．利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出34＋342＋343＋…＋34n＝________．

中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：幾何探索題巡視

二．幾何探索題巡視

探索類問題是近幾年中考命題的重點(diǎn)，不少省市還作為壓軸的大題。筆者研究了各地中考試卷，對命題特點(diǎn)、解題方法做了一些探討。本文以中考題為例說明之，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。

一、實(shí)驗(yàn)型探索題

例1.等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等腰三角形面積的方法：如圖1，在△ABC中，AB＝AC，把底邊BC分成m等份，連接頂點(diǎn)A和底邊BC各等分點(diǎn)的線段，即可把這個(gè)三角形的面積m等分。

圖1

問題提出：任意給定一個(gè)正n邊形，你能把它的面積m等分嗎？

探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問題，我們先從簡單問題入手怎樣從正三角形的中心（正多邊形的各對稱軸的交點(diǎn)，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？

如果要把正三角形的面積4等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)（如圖2(1)），這些線段將這個(gè)三角形分成了3個(gè)全等的等腰三角形）；再把所得到的每個(gè)等腰三角形的底邊4等分，連接中心和各邊等分點(diǎn)（如圖2(2)，這些線段把這個(gè)三角形分成了12個(gè)面積相等的小三角形）；最后依次把相鄰的3個(gè)小三角形拼合在一起（如圖2(3)），這樣就能把這個(gè)正三角形的面積4等分了。

圖2

（1）實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證：仿照上述方法，利用刻度尺在圖3中畫出一種將正三角形的面積5等分的示意圖。

圖3

（2）猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個(gè)正三角形的面積m等分？敘述你的分法并說明理由。

（3）拓展與延伸：怎樣從正方形（如圖4）的中心引線段，才能將這個(gè)正方形的面積m等分（敘述分法即可，不要求說明理由）？

圖4

（4）問題解決：怎樣從正n邊形（如圖5）的中心引線段，才能使這個(gè)正n邊形的面積m等分？（敘述分法，不要求說明理由）

圖5

分析：這類問題的特點(diǎn)是先給出一個(gè)解決問題的范例，然后要求解答一個(gè)類似的問題，最后將結(jié)論或方法推廣到一般情況。這類問題文字較多，首先應(yīng)弄清楚哪些是范例，哪些是要求解答的問題，然后詳細(xì)閱讀范例，從中領(lǐng)會解決問題的方法，并能運(yùn)用這個(gè)方法解決問題。

解：（1）先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)，再把正三角形各邊分別5等分，連接中心和各分點(diǎn)，然后將每3個(gè)相鄰的小三角形拼在一起，就可將正三角形的面積5等分了（圖略）。

（2）先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)，再把正三角形各邊分別m等分，連接中心和各個(gè)分點(diǎn)，然后把每3個(gè)相鄰的小三角形拼合在一起，即可把這個(gè)正三角形的面積m等分了。

理由：每個(gè)小三角形的底和高都相等，因此它們的面積都相等，每3個(gè)拼合在一起的圖形面積當(dāng)然也都相等，即把正三角形的面積m等分。

（3）先連接正方形的中心和各頂點(diǎn)，然后將正方形各邊m等分，連接中心和各分點(diǎn)，再依次將相鄰的4個(gè)小三角形拼合在一起，這就把這個(gè)正方形的面積m等分了。

（4）連接正n邊形的中心和各頂點(diǎn)，然后將這個(gè)正n邊形各邊m等分，再依次將n個(gè)相鄰的小三角形拼在一起，這就將這個(gè)正n邊形的面積m等分了。

二、操作型探索題

例2.已知線段AC＝8，BD＝6。

（1）已知線段AC⊥BD于O（O不與A、B、C、D四點(diǎn)重合），設(shè)圖6（1）、圖6（2）和圖6（3）中的四邊形ABCD的面積分別為S1、S2、S3，則S1＝_________，S2＝_________，S3＝_________；

圖6

（2）如圖6（4），對于線段AC與線段BD垂直相交（垂足O不與點(diǎn)A、B、C、D重合）的任意情形，請你就四邊形ABCD面積的大小提出猜想，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)線段BD與AC（或CA）的延長線垂直相交時(shí)，猜想順次連接點(diǎn)A、B、C、D所圍成的封閉圖形的面積是多少。

分析：題（1）實(shí)際上是將BD沿AC由下向上移動，計(jì)算BC在不同位置時(shí)四邊形ABCD的面積，再觀察計(jì)算結(jié)果。題（2）是AC沿BD左右移動，計(jì)算四邊形ABCD的面積，再觀察計(jì)算結(jié)果。題（3）是在更一般的情況下探索規(guī)律。這種由淺入深的探索方式是中考探索類問題的特點(diǎn)。

解：（1）242424

（2）對于線段AC與線段BD垂直相交（垂足O不與點(diǎn)A、C、B、D重合）的任意情形，四邊形ABCD的面積為定值24。證明如下：

顯然，

（3）所圍成的封閉圖形的面積仍為24。

三、觀察猜想型探索題

例3.（山西?。┤鐖D7，正方形ABCD的邊CD在正方形EFGC的邊CE上，連接BE、DG。

圖7

（1）觀察并猜想BE與DG之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）圖7中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的三角形？若存在，請說明旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，說明理由。

分析：證明題是直接給出結(jié)論，要求尋找結(jié)論成立的理由，而這一類探索題是題目沒有給出結(jié)論，要求自己下結(jié)論，并證明結(jié)論成立。這就要求有較強(qiáng)的觀察猜想能力。

解：（1）BE＝DG，證明如下：

在Rt△BCE和Rt△DCG中，BC＝CD，CE＝CG，

∴△BCE≌△DCG。故BE＝DG。

（2）將Rt△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，可與Rt△DCG重合。

四、圖形計(jì)數(shù)型探索題

例4.如圖8，在圖（1）中，互不重疊的三角形有4個(gè)，在圖（2）中，互不重疊的三角形有7個(gè)，在圖（3）中，互不重疊的三角形有10個(gè)，…，則在圖（n）中互不重疊的三角形有_______個(gè)（用含n的代數(shù)式表示）。

圖8

分析：這類圖形計(jì)數(shù)型探索題有線段計(jì)數(shù)、射線計(jì)數(shù)、角計(jì)數(shù)等。解這類題首先要通過幾個(gè)具體圖形尋找規(guī)律，然后寫出公式，或稱一般表達(dá)式。解題的關(guān)鍵是找規(guī)律。

解：圖（1）：1＋1×3＝4；圖（2）：1＋2×3＝7；圖（3）：1＋3×3＝10。

所以圖（n）中有1＋3n個(gè)互不重疊的三角形，應(yīng)填3n＋1。

五、其他類型探索題

例5.如圖9，已知AC、AB是⊙O的弦，AB＞AC。

(1)(2)

圖9

（1）在圖9（1）中，判斷能否在AB上確定一點(diǎn)E，使得AC2＝AEAB，并說明理由；

（2）在圖9（2）中，在條件（1）的結(jié)論下，延長EC到P。連接PB，如果PB＝PE，試判斷PB和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由。

分析：一般的探索題是由特殊到一般，探求結(jié)論的普遍性，而這道題是兩個(gè)小題互相獨(dú)立，只是基本圖形相同。題（1）是作出滿足線段關(guān)系式的圖形，題（2）是判斷圖形中的一些線段的相互關(guān)系。

解：（1）作法有多種，這里舉一例。如圖10，在⊙O上取點(diǎn)D，使＝，連接CD交AB于點(diǎn)E，則有AC2＝AEAB。連接BC，顯然△ACE∽△ABC，則AB：AC＝AC：AE，故AC2＝AEAB。

圖10圖11

（2）如圖11，過點(diǎn)B作⊙O的直徑BF，連接CF、BC?？梢宰C明∠PBC＋∠FBC＝90°，即PB⊥BF。所以PB是⊙O的切線。