小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)教案

2025年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《式與方程整理與復(fù)習(xí)》教案。

內(nèi)容：

蘇教版六下P81~82“整理與反思”、“練習(xí)與實(shí)踐”第1~4題。

目標(biāo)：

1.學(xué)生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進(jìn)一步體會(huì)方程的意義及方程與等式的關(guān)系，會(huì)用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.學(xué)生進(jìn)一步提高用字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強(qiáng)符號(hào)意識(shí)，體會(huì)方程思想;進(jìn)一步提高分析問題和解決問題的能力。

3.學(xué)生主動(dòng)參與整理和練習(xí)等學(xué)習(xí)活動(dòng)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的樂趣，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握方程的意義及解方程的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、談話導(dǎo)入

談話：這節(jié)課，我們復(fù)習(xí)“式與方程”的有關(guān)知識(shí)。(板書課題)

今天主要復(fù)習(xí)其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。通過復(fù)習(xí)進(jìn)一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。

二、回顧整理

1.復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)。

(1)回顧舉例。

提問：你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?先獨(dú)立思考，再與同桌交流。

小組交流后組織匯報(bào)，教師相應(yīng)板書：

①表示計(jì)算公式，如C=2(a+b)。

②表示運(yùn)算律，如a+b=b+a.

③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt。

提問：用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子里，你覺得應(yīng)該提醒大家注意些什么?

(2)做“練習(xí)與實(shí)踐”第1題。

學(xué)生獨(dú)立在書上完成，教師巡視、指導(dǎo)。

集體訂正，選擇幾題讓學(xué)生說說是怎樣想的。

追問：第(3)題是怎樣根據(jù)a=3求周長(zhǎng)4a和面積各是多少的?

提問：列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出相應(yīng)的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計(jì)算結(jié)果。

2.復(fù)習(xí)方程與等式。

(1)復(fù)習(xí)方程的概念。

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么?

3x=15x-2x-x=

18÷3=616+4x=40a+4

提問：根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個(gè)式子是方程，必須具備什么條件?

方程與等式有什么關(guān)系?請(qǐng)你說一說，并從上面式子中找出例子說明。

根據(jù)學(xué)生回答呈現(xiàn)集合體。

幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：方程是含義未知數(shù)的等式;方程是等式，等式不一定是方程。

(2)復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)及解方程。

①等式的性質(zhì)。

提問：等式的性質(zhì)有哪些?等式的性質(zhì)有什么應(yīng)用?

提問：怎樣應(yīng)用等式的性質(zhì)解下面的方程?說說你的想法。

出示：x-3=150.5x=1x÷=2

根據(jù)學(xué)生說明板書解方程。

指出：根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用等式的性質(zhì)使方程左邊只剩下x，就能求出方程的解。

②做“練習(xí)與實(shí)踐”第2題。

學(xué)生觀察第2題。

提問：你會(huì)解這些方程嗎?請(qǐng)你獨(dú)立解方程。

學(xué)生解方程，指名板演。

集體校對(duì)，讓學(xué)生說說解方程的思路。

指名說說檢驗(yàn)的方法，選擇一題板演檢驗(yàn)過程。

提問：解方程與方程的解有什么區(qū)別?請(qǐng)你選擇一題說說它們的區(qū)別。

3.復(fù)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。

(1)談話：學(xué)習(xí)方程是為了用它解決生活中的實(shí)際問題，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，列方程解決實(shí)際問題的一般步驟有哪些?你認(rèn)為最關(guān)鍵的是哪一步?

結(jié)合學(xué)生回答，教師板書:

第一步：弄清題意，用x表示未知數(shù)。

第二步：找出等量關(guān)系。

第三步：列出方程并解方程。

第四步：檢驗(yàn)，寫答句。

(2)說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。

①果園有桃樹和柳樹共1000棵。

②紅花比黃花少25朵。

③學(xué)校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。

④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

讓學(xué)生獨(dú)立思考，指名說出等量關(guān)系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)量間的相等關(guān)系。

三、鞏固深化

1.做“練習(xí)與實(shí)踐”第3題。

學(xué)生讀題后獨(dú)立解答。

集體交流，學(xué)生說出解題思路，教師板書等量關(guān)系和方程，并解方程。

說明：這題的關(guān)鍵是根據(jù)條件找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

2.做“練習(xí)與實(shí)踐”第4題。

學(xué)生讀題，理解題意。

提問：鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系?

學(xué)生獨(dú)立完成，把書上的表填寫完整。

集體交流，讓學(xué)生說說是怎樣思考的。

追問：求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同?

四、課堂小結(jié)這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了哪些知識(shí)?你有什么收獲?

編輯推薦

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六單元整理與復(fù)習(xí)教案

第六單元整理與復(fù)習(xí)

3.統(tǒng)計(jì)與概率

復(fù)習(xí)內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)

復(fù)習(xí)目標(biāo)

使學(xué)生系統(tǒng)地掌握統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1.收集數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)表。

師：我們班要和希望小學(xué)的六(1)班建立手拉手班級(jí)，你想向手拉手的同學(xué)介紹哪些情況呢?

學(xué)生可能回答：

①姓名、性別。

②身高、體重。

③興趣愛好。

(1)調(diào)查表。

為了清楚地記錄你的情況，同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)了一種個(gè)人情況調(diào)查表。

姓名 性別

身高/cm 體重/kg

最喜歡的學(xué)科 最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目

最喜歡的圖書 長(zhǎng)大后最希望做的工作

最喜歡的電視節(jié)目 特長(zhǎng)

①填一填.

②用語(yǔ)言描述清楚還是表格記錄清楚?

(2)統(tǒng)計(jì)表.

為了幫助整理和分析全班的數(shù)據(jù),同學(xué)們又設(shè)計(jì)了一種統(tǒng)計(jì)表.

如: XX班學(xué)生最喜歡的學(xué)科統(tǒng)計(jì)表

學(xué)科 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 英語(yǔ) 音樂 美術(shù) 體育 其他

人數(shù)

①根據(jù)上一張表中“最喜歡的學(xué)科”統(tǒng)計(jì)各學(xué)科人數(shù).

②將數(shù)據(jù)填在統(tǒng)計(jì)表中.

③你認(rèn)為用統(tǒng)計(jì)表記錄數(shù)據(jù)有什么好處?你對(duì)統(tǒng)計(jì)表還知道哪些知識(shí),與同學(xué)進(jìn)行交流。

2.統(tǒng)計(jì)圖。

(1)你學(xué)過幾種統(tǒng)計(jì)圖?分別叫做什么統(tǒng)計(jì)圖?各有什么特征?

①條形統(tǒng)計(jì)圖。

特征：清楚表示出各科數(shù)量的多少。

②折線統(tǒng)計(jì)圖。

特征：清楚表示數(shù)量的變化情況。

③扇形統(tǒng)計(jì)圖。

特征：清楚表示各種數(shù)量的占有率。

(2) 例1。

①認(rèn)真觀察例題中的圖表。

②指出各統(tǒng)計(jì)圖的名稱。

③從圖中你能得到哪些信息?

如：從扇形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生占全班人數(shù)的百分率;

從條形統(tǒng)計(jì)圖看出，男、女生分別喜歡運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù);

從折線統(tǒng)計(jì)圖看出，同學(xué)對(duì)自己的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的情況變化趨勢(shì)。

④還可以通過什么手段收集數(shù)據(jù)?

如：?jiǎn)柧碚{(diào)查;

查閱資料;

實(shí)驗(yàn)活動(dòng)等。

⑤做一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟是什么?

3.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

(1)什么是平均數(shù)?什么是中位數(shù)?什么是眾數(shù)?

(2)出示例題。

身高/m 1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58

人數(shù) 1 3 5 10 12 6 3

體重/kg 30 33 36 39 42 45 48

人數(shù) 2 4 5 12 10 4 3

①在上面兩組數(shù)據(jù)中,平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少?

a. 找出中位數(shù)和眾數(shù)。

b.計(jì)算平均數(shù)。

②不用計(jì)算，你能發(fā)現(xiàn)上面兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)之間的大小關(guān)系嗎?

學(xué)生在小組中交流，說一說各自的思維過程和結(jié)果。

③你認(rèn)為用什么數(shù)表示上面兩組數(shù)據(jù)的一般水平比較合適?

讓學(xué)生說出自己的看法，并說明理由。

二、鞏固練習(xí)

完成練習(xí)二十二第1～4題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：概率

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.通過復(fù)習(xí)與整理，使學(xué)生進(jìn)一步豐富對(duì)可能性的認(rèn)識(shí)，掌握可能性的基礎(chǔ)知識(shí)，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性。

2.經(jīng)歷預(yù)測(cè)等實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力。

復(fù)習(xí)過程

一回顧與交流

1.一定、可以，不可能。

下面哪些現(xiàn)象是一定的，哪些是可能的，哪些是不可能的?

(1)明天會(huì)下雨。

(2)2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，劉翔會(huì)創(chuàng)造110米欄紀(jì)錄。

(3)王明身高會(huì)達(dá)到14.5米。

(4)人每天都需要喝水。

(5)明年手機(jī)會(huì)大幅降價(jià)。

通過以上練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中存在著可能的現(xiàn)象。

2.可能性的大小。

(1)出示轉(zhuǎn)盤。

提出問題。

①指針?biāo)５膮^(qū)域有幾種可能?是什么情況?

②指針停在什么區(qū)域的可能性大?為什么?

③指針停在什么區(qū)域的可能性小?為什么?

(2)你還能舉出哪些實(shí)例，來說明可能性的大小?

如：

①摸球游戲。

摸出黑球的可能性大，摸出白球的可能性小。

②拋圖釘。

釘尖向上的可能性大，釘面向上的可能性小。

3.用分?jǐn)?shù)表示可能性的大小。

(1)摸球游戲。

問題：摸到黑球的可能性是多少?摸到白球的可能性是多少?你是怎么算的?

學(xué)生不難得出：摸到黑球的可能性是，摸到白球的可能性是。

理由：盒子里共有4個(gè)小球，每個(gè)小球摸出的可能性為。有3個(gè)黑球，那么摸到黑球的可能性為×3=。白球只有1個(gè)，摸出的可能性為。

(2擲硬幣。

問題：投擲硬幣后，硬幣正面向上與反面向上的可能性哪個(gè)大?

可以請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班學(xué)生觀察結(jié)果。

正面向上的可能性為，反面向上的可能性為。

正、反兩面向上的可能性是相等的。

二鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)二十二第5～7題。

4.綜合應(yīng)用

有趣的平衡

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察，分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

復(fù)習(xí)過程

一活動(dòng)準(zhǔn)備

1.選一根粗細(xì)均勻的竹竿，或一根細(xì)空心管。(長(zhǎng)約1m)

2.在竹竿中點(diǎn)的位置打個(gè)小孔并栓上繩子。

3.從中點(diǎn)開始每隔8㎝做一個(gè)記號(hào)。(或刻小槽)

如圖所示：

二探索規(guī)律

1.平衡(一)：

(1)如果塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保證平衡?

①學(xué)生思考，回答問題。

兩邊所放的棋子要同樣多。

②演示：

如：左邊放3個(gè)棋子，右邊也必須放3個(gè)棋子，這樣才能保證平衡。

(2)如果左右兩邊塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動(dòng)到什么樣的位置才能保證平衡?

①學(xué)生思考，說出自己的見解。

塑料袋掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同。

②演示。

如：

左邊塑料袋掛在刻度“4”的點(diǎn)上，右邊塑料袋也要掛在刻度“4”的點(diǎn)上，這樣才能保證平衡。

(3)你有什么體會(huì)?

要保證竹竿平衡：中點(diǎn)左邊兩邊棋子個(gè)數(shù)相同，且所掛位置與中點(diǎn)，刻度(距離)要相等。

2.平衡(二)：

(1)左邊的塑料袋在刻度3上，放4個(gè)棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個(gè)才能保證平衡?

①也放4個(gè)棋子行不行?會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果?

②應(yīng)該放幾個(gè)?

放3個(gè)。

(2)如果左邊的塑料袋在刻度6上放1個(gè)棋子。

①右邊的塑料袋在刻度3上放幾個(gè)呢?

學(xué)生交流，各自說出自己的見解。

②右邊的塑料袋在刻度2上呢?

學(xué)生不難得出結(jié)果，放3個(gè)。

③右邊的塑料袋在刻度1上呢?

學(xué)生不難得出結(jié)果，放6個(gè)。

(3)你有什么體會(huì)?

左右兩邊棋子個(gè)數(shù)與刻度數(shù)的積要相等。

3.平衡(三)：

(1)問題：左邊在刻度4上放3個(gè)棋子并保持不變，右邊分別在各個(gè)刻度上放幾個(gè)棋子才能保證平衡呢?

(2)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)：

①學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。

②將實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄下來。

③教師提供表格，引導(dǎo)學(xué)生展開活動(dòng)。

右刻度

所放棋子數(shù)

乘積

(3)匯報(bào)結(jié)果。

右刻度 1 2 3 4 6

所放棋子數(shù) 12 6 4 3 2

乘積 12 12 12 12 12

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：左右兩邊刻度數(shù)和所放棋子數(shù)的積相等時(shí)，竹竿才能保證平衡。

(4)從表中你發(fā)現(xiàn)刻度數(shù)和所放棋子數(shù)成什么比例?

學(xué)生觀察表中兩個(gè)量的變化情況，不難發(fā)現(xiàn)這兩種量成反比例。

內(nèi)容：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

使學(xué)生會(huì)從數(shù)學(xué)角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用有關(guān)圓的周長(zhǎng)、面積等知識(shí)解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

復(fù)習(xí)過程：

一、揭示課題

師：這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的設(shè)計(jì)，來為學(xué)校設(shè)計(jì)一個(gè)小型運(yùn)動(dòng)場(chǎng)。

板書課題：設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)

二、組織活動(dòng)

1.介紹運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的形狀。

(1)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)由1個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成。

如：

(2)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是兩條直線跑道的長(zhǎng)，寬是兩個(gè)半圓的直徑。

(3)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)共設(shè)4條跑道，最內(nèi)側(cè)跑道的內(nèi)沿長(zhǎng)200m ，每條跑道寬1 m。

(4)直線跑道的長(zhǎng)定為50米。

出示示意圖。

2.解決問題。

(1)畫一張比例尺是的平面圖。

①說一說你想怎么畫。

②直線跑道在圖上用多少厘米表示?

③學(xué)生畫平面圖，教師巡視。

④投影展示學(xué)生所畫的平面圖，師生共同評(píng)價(jià)。

(2)這個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積是多少平方米?

①你認(rèn)為應(yīng)該怎樣計(jì)算運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的占地面積?

長(zhǎng)方形面積+圓面積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積

②學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

③說一說計(jì)算的步驟和結(jié)果。

(3)要給運(yùn)動(dòng)場(chǎng)鋪上20㎝厚的煤渣，一共需要多少立方米的煤渣?

①你認(rèn)為可以怎樣求煤渣的體積?

煤渣的體積=運(yùn)動(dòng)場(chǎng)面積×煤渣的厚度

②計(jì)算時(shí)要注意什么?

單位統(tǒng)一：20㎝=0.2m

③算一算，將結(jié)果與同學(xué)交流。

(4)設(shè)計(jì)100 m和200 m賽跑的起跑線。

①你認(rèn)為先確定哪一道的100米起跑線?位置在哪里比較合理?終點(diǎn)在哪里?

比如：先確定最內(nèi)側(cè)跑道的起跑線。

②終點(diǎn)線不變，第2道100 m跑的起點(diǎn)線在哪里?

a.討論：在第一道的前面還是后面?為什么?

b. 算一算：應(yīng)該在第一道前面的幾米處?

③照這樣計(jì)算，第3道、第4道100 m跑的起點(diǎn)線在哪里?

a.第3道與第2道的起跑線有什么關(guān)系?

b.第4道與第3道的起跑線有什么關(guān)系?

④如果是200 m賽跑，應(yīng)該怎樣確定各跑道的起跑線?

(5)如果要給4條跑道鋪設(shè)塑膠，每平方米價(jià)格170元，一共需要多少錢?

①說一說你的解答思路。

a.先求跑道面積。

跑道面積=整個(gè)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)占地面積-運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)間面積(非跑道面積)

橢圓=長(zhǎng)方形面積+圓面積

b.再求鋪設(shè)塑膠價(jià)錢。

總價(jià)=跑道面積×單價(jià)

(6)運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)還可以設(shè)計(jì)其他什么運(yùn)動(dòng)設(shè)施?

如：小足球場(chǎng);

跳遠(yuǎn)沙坑

跳高場(chǎng)地;等等。

三、布置作業(yè)

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)整理和復(fù)習(xí)教案

整理和復(fù)習(xí)

要求

通過總復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步理解掌握小學(xué)階段學(xué)過的數(shù)和數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)初步知識(shí)、應(yīng)用題、量的計(jì)算、幾何初步知識(shí)、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)等知識(shí)。

使學(xué)過的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化、形成比較完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高學(xué)生的計(jì)算能力、解答應(yīng)用題的能力和綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

結(jié)合復(fù)習(xí)內(nèi)容，向?qū)W生進(jìn)行“事物之間是互相聯(lián)系的”，“每一事物都有其規(guī)律性”等觀點(diǎn)的教育，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)格認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

指導(dǎo)

本單元內(nèi)容是本冊(cè)教材的重點(diǎn)，也是小學(xué)階段數(shù)學(xué)知識(shí)的重要組成部分，它對(duì)于學(xué)生系統(tǒng)完整地掌握小學(xué)階段數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，對(duì)于掌握這一階段所學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系及知識(shí)規(guī)律，對(duì)于全面復(fù)習(xí)和鞏固知識(shí)等都有著重要的意義。為此，在組織學(xué)生復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)方面。

使學(xué)過的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。為了便于教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，本單元在內(nèi)容編排上，把小學(xué)所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)劃分為六個(gè)部分。第一部分是數(shù)和數(shù)的運(yùn)算;第二部分是代數(shù)初步知識(shí);第三部分是應(yīng)用題;第四部分是量與計(jì)量;第五部分是幾何初步知識(shí);第六部分是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)。在復(fù)習(xí)各部分知識(shí)時(shí)，應(yīng)讓學(xué)生把以前不同年段學(xué)過的同類知識(shí)，通過疏理形成一定的條理，能系統(tǒng)地掌握知識(shí)。如在數(shù)和數(shù)和運(yùn)算中，應(yīng)使學(xué)生明確已經(jīng)學(xué)過的數(shù)有：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)。這里主要包括各種數(shù)和意義、性質(zhì)、數(shù)的讀法、寫法、有關(guān)數(shù)的運(yùn)算等知識(shí)。又如在復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，教材中主要根據(jù)解答應(yīng)用題步驟和方法把應(yīng)用題分為四個(gè)類型，即簡(jiǎn)單應(yīng)用題、復(fù)合應(yīng)用題、列方程解應(yīng)用題，用比例知識(shí)解應(yīng)用題。為人便于學(xué)生撐，復(fù)習(xí)中還可以列出圖表，更清楚地列出各類不同的知識(shí)。這樣既有利于學(xué)生回顧知識(shí)，形成系統(tǒng)，又有利于理解掌握，同時(shí)為溝通各部分知識(shí)之間的聯(lián)系奠定了基礎(chǔ)。

在加強(qiáng)基礎(chǔ)和知識(shí)復(fù)習(xí)的過程中，注重溝通各部分知識(shí)之間的聯(lián)系，使學(xué)生掌握知識(shí)規(guī)律。在復(fù)習(xí)各部分知識(shí)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生在進(jìn)一步理解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，熟練地掌握。應(yīng)注重讓學(xué)生理解各部分知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，如整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義與數(shù)的讀、寫之間，與數(shù)的四則計(jì)算之間的關(guān)系。數(shù)的意義是基礎(chǔ)，數(shù)的讀寫及四則計(jì)算是數(shù)的意義的運(yùn)用過程，在運(yùn)用的過程中，也是對(duì)其意義進(jìn)一步理解的過程。又如，用算術(shù)與用列方程解答應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別，正比例的反比例概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，簡(jiǎn)單應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別，以各種應(yīng)用題之間的聯(lián)系與區(qū)別等。中掌握知識(shí)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的能力。

查漏補(bǔ)缺，因材施教，提高復(fù)習(xí)效益。

復(fù)習(xí)前，應(yīng)全面調(diào)查了解每個(gè)學(xué)生對(duì)各部分知識(shí)掌握情況，制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計(jì)劃，有針、對(duì)性地進(jìn)行復(fù)習(xí)的指導(dǎo)。要樹立面向全體學(xué)生的思想，精心組織復(fù)習(xí)內(nèi)容和方法，使各個(gè)層次的學(xué)生都有收獲，都有提高，都得到發(fā)展。

(一)數(shù)與代數(shù)

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的含義

復(fù)習(xí)目標(biāo)

1、使學(xué)生系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。

2、使學(xué)生熟練的掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法和整數(shù)、小數(shù)數(shù)位順序表，并能正確的熟練的讀、寫整數(shù)與小數(shù)，會(huì)比較數(shù)的大小。

3、能熟練地進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化。

復(fù)習(xí)過程

一、回顧與交流

1、復(fù)習(xí)數(shù)的意義。

(1)你學(xué)過哪些數(shù)?說一說它們?cè)谏钪械膽?yīng)用。

①學(xué)生說出自己的認(rèn)識(shí)和理解。

如：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)等等。

②聯(lián)系課文情境圖，說出各種數(shù)的具體含義。

如：1722是自然數(shù)。這里表示詞典頁(yè)碼的數(shù)量：有1722個(gè)1頁(yè)。

8844.43是小數(shù)。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分?jǐn)?shù)。這里表示把全年天數(shù)平均分成5份，空氣質(zhì)量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分?jǐn)?shù)。這里分別表示羊毛和化纖成分占總成分的百分率。

-25℃是負(fù)數(shù)。它表示比0℃還低的氣溫度數(shù)。

(2)什么是整數(shù)?

①學(xué)生說一說什么是整數(shù)，整數(shù)包括哪些數(shù)。

②師生共同概括說明。

像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)。整數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。自然數(shù)是整數(shù)的一部分。“1”是自然數(shù)的單位。

③做一做

( )是正數(shù)，( )是負(fù)數(shù)。

( )是自然數(shù)，( )是整數(shù)。

2、數(shù)的讀、寫

(1)數(shù)位順序表。

整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分

… 億級(jí) 萬(wàn)級(jí) 個(gè)級(jí)

數(shù)位 … 個(gè)位 十分位 …

計(jì)數(shù)單位 … ︵個(gè)

︶ 十分之一 …

①填一填，讀一讀。

②什么是數(shù)位?數(shù)位與位數(shù)相同嗎?

③什么是計(jì)數(shù)單位?相鄰的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少?

④做一做。

27046=2×( )+7×( )+4×( )+6×( )

(2)讀法和寫法。

①讀出下面各數(shù)。

106000000 0.006 25.08

a、讀一讀。

b、說一說讀數(shù)的方法、要點(diǎn)。

②寫出下面各數(shù)。

九十萬(wàn)三千 二十億五千零十八 零點(diǎn)二零零八

a、寫一寫

b、說一說你是怎么做的。

(3)改寫。

①把540000改寫成以“萬(wàn)”作單位的數(shù)。

②把24940000000改寫成以“億”作單位的近似數(shù)。

過程要求：

a、學(xué)生改寫。

b、說一說改寫的方法、要點(diǎn)。

3、數(shù)的大小。

(1)怎樣比較兩個(gè)數(shù)的大小?

(2)完成練習(xí)十三第6題。

4、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化。

(1)填一填。

小數(shù) 分?jǐn)?shù) 百分?jǐn)?shù)

0.25

12.5%

(2)說一說你是怎么做的。

二、鞏固練習(xí)

完成課文聯(lián)系十三第1～5題。

過程要求：

(1)學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解情況，進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)

(2)同學(xué)之間互相交流。

(3)提問：說一說你是怎么做的，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

三、課堂小結(jié)

本節(jié)課中你有什么收獲?還有什么疑問，請(qǐng)和同學(xué)交流。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)的認(rèn)識(shí)(二)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。

2、使學(xué)生進(jìn)一步理解因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，能熟練地找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)、公倍數(shù)等。

3、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征，并正確解決有關(guān)問題。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)。

(1)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

①分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?

板書：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)(0除外)分?jǐn)?shù)的大小不變。

②填一填。

③分?jǐn)?shù)大小不變，但什么變了?(分?jǐn)?shù)單位變了)

(2)小數(shù)的基本性質(zhì)。

①小數(shù)的基本性質(zhì)是什么?

板書：小數(shù)末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。

② 把下面的小數(shù)改寫成兩位小數(shù)。

0.300 2.5 4.3 000

③小數(shù)大小不變,但什么變了?(小數(shù)計(jì)數(shù)單位變了)

(3)小數(shù)的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是一致的.

如:0.3 = 0.30 = 0.300

(3)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)位置，小數(shù)的大小會(huì)發(fā)生什么變化?

如果把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位、兩位、三位……這個(gè)小數(shù)比原來的數(shù)就擴(kuò)大10倍、100倍、1000倍……如果把小數(shù)點(diǎn)向左移位一位、兩位、三位……這個(gè)數(shù)就比原來的數(shù)縮小10倍、100倍、1000倍……

2.倍數(shù)與因數(shù)。

(1)什么是倍數(shù)?什么是因數(shù)?舉例說明。

①4×5=20

20是5和4的倍數(shù)。 4和5都是20的因數(shù)。

②20的因數(shù)還有哪些?一共有多少個(gè)?

20的因數(shù)有1，20，2，10，4，5。一共有6個(gè)。

③4的倍數(shù)還有哪些?一共有幾個(gè)?

4的倍數(shù)有4，8，12，……，有無數(shù)個(gè)。

④著重說明：

最小 最大 個(gè)數(shù)

因數(shù) 1 本身 有限

倍數(shù) 本身 / 無限

(2)2、3、5倍數(shù)的特征。

①2的倍數(shù)特征是什么?舉例說明。什么是偶數(shù)?什么是奇數(shù)?

個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。是偶數(shù)。

②5的倍數(shù)特征是什么?舉例說明。

個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。如：10，25，45，60等。

④ 3的倍數(shù)特征是什么?舉例說明。

各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。如123，303等。

(3)什么是質(zhì)數(shù)?什么是合數(shù)?

①什么是質(zhì)數(shù)?最小的質(zhì)數(shù)是什么?

②什么是合數(shù)?最小的合數(shù)是什么?

③1是什么數(shù)?(1是奇數(shù)。既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù))

(4)公因數(shù)與公倍數(shù)

12的因數(shù) 20的因數(shù) 50以內(nèi)6的倍數(shù) 50以內(nèi)8的因數(shù)

12和20的公因數(shù) 50以內(nèi)6和8的公倍數(shù)

(5)對(duì)于“倍數(shù)和因數(shù)”這一單元，你還知道哪些知識(shí)?還有什么疑問?

同學(xué)之間互相交流，教師巡視指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正。

二鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十三第7～9題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)的運(yùn)算(一)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1. 通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步系統(tǒng)地理解掌握加、減、乘、除四則運(yùn)算的意義和計(jì)算方法。從而培養(yǎng)學(xué)生概括能力與計(jì)算能力。

2. 能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1.四則運(yùn)算的意義。

A我們折了36顆紅星，還折了28顆藍(lán)星。

B我們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元。

C我們有24m彩帶，用 做蝴蝶結(jié)，用 做中國(guó)結(jié)。

(1)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生結(jié)合情境圖提問題。

問：你能提出哪些用計(jì)算解決的問題?

學(xué)生提出問題，并說 明解決方法。如：

① 一共折了多少顆星?36+28

② 折的紅星比藍(lán)星多多少顆?36-28

③ 買礦泉水用了多少錢?0.9×40

④ 做蝴蝶結(jié)用了多少彩帶?做中國(guó)結(jié)用了多少彩帶?

24× 24×

⑤ 做蝴蝶結(jié)用的彩帶是中國(guó)結(jié)的幾分之幾?

(2)結(jié)合算式說明每一種運(yùn)算的含義：

①什么叫做加法?小數(shù)加法、分?jǐn)?shù)加法的意義相同嗎?

②什么叫做減法?小數(shù)減法、分?jǐn)?shù)減法的意義相同嗎?

③整數(shù)乘法的意義是什么?小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法的意義同整數(shù)乘法的意義相同嗎?

④什么叫做除法?小數(shù)除法、分?jǐn)?shù)除法的意義相同嗎?

小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法意義、減法意義與除法意義都分別相同。只有小數(shù)、分?jǐn)?shù)乘法(第二個(gè)因數(shù)小于1時(shí))是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少/

3.四則運(yùn)算的方法。

(1)整數(shù)、小數(shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么?

(2)分?jǐn)?shù)加法、減法的計(jì)算方法各是什么?

(3)它們有什么相同點(diǎn)?

整數(shù)加減時(shí)，數(shù)位對(duì)齊;

小數(shù)加減時(shí)，小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊; 計(jì)數(shù)單位相同才能相加減。

分?jǐn)?shù)加減時(shí)，分?jǐn)?shù)單位相同。

(4)整數(shù)、小數(shù)乘法的計(jì)算方法是什么?有什么相同之處，有什么不同之處?

小數(shù)乘法，先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看乘數(shù)中有幾位小數(shù)，然后在積中點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

(5)說一說整數(shù)、小數(shù)除法的計(jì)算方法。

(6)說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算方法。

4. 在四則運(yùn)算中，應(yīng)注意一些特殊情況。

出示以下內(nèi)容：

a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( )

a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( )

a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( )

注意：當(dāng)a作除數(shù)時(shí)不能為0。

以上交流基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行歸納。

整數(shù)、小數(shù) 分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))

加法 意義

計(jì)算方法

特殊情況

減法 意義

計(jì)算方法

特殊情況

乘法 意義

計(jì)算方法

特殊情況

除法 意義

計(jì)算方法

特殊情況

5. 四則運(yùn)算的關(guān)系。

四則運(yùn)算的關(guān)系可概括如下：(以提問方式完成下面關(guān)系網(wǎng))

和-一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)-差=減數(shù)

減數(shù)+差=被減數(shù)

加法 減法

求相同加數(shù)和的算便運(yùn)算 求相同減數(shù)個(gè)數(shù)的算便運(yùn)算

乘法 除法

積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)

被除數(shù)÷商=除數(shù)

小結(jié)：加法是在計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種連續(xù)性計(jì)數(shù)，是最基本的運(yùn)算。減法是加法的逆運(yùn)算，也是加法的還原。乘法又是加法的發(fā)展，是求相同加數(shù)的加法簡(jiǎn)便算法。除法是乘法的逆運(yùn)算，也是乘法的還原，它是減法是發(fā)展是求相同減數(shù)的減法的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

二鞏固練習(xí)

1.完成課文做一做。

2.完成課文練習(xí)十四第1、2題

3.課堂小結(jié)。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)的運(yùn)算(二)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，并能根據(jù)題目靈活運(yùn)用這些知識(shí)使計(jì)算簡(jiǎn)便。

2、使學(xué)生能正確地掌握整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，并能熟練地進(jìn)行計(jì)算。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流。

1、運(yùn)算定律。

問：我們學(xué)過哪些運(yùn)算定律?

(1)學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的運(yùn)算定律，并與同學(xué)交流。

(2)根據(jù)表格，填一填。

名稱 舉例 用字母表示

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法分配律

(3)算一算。

①計(jì)算：2.5×12.5×4×8

=(2.5×4)×(12.5×8)……應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律

=10×100

=1000

2.混合運(yùn)算.

(1)說一說整數(shù)四則混合運(yùn)算順序.

算一算:(710-18×4)÷2

板書 (710-18×4)÷2

=(710-72)÷2

=638÷2

=319

(2)分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)一樣嗎?

二鞏固練習(xí)。

1.做一做

2.完成課文練習(xí)十四第3～7題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：綜合練習(xí)

練習(xí)目標(biāo)：

1、通過綜合復(fù)習(xí)使學(xué)生能牢固地掌握四則混合運(yùn)算的順序;能選擇合理、靈活的計(jì)算方法。

2、能理解四則運(yùn)算中的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，列綜合算式解答文字題;進(jìn)一步提高計(jì)算能力。

練習(xí)過程：

一、選擇合理的算法進(jìn)行四則混合運(yùn)算

1、四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的?

在一個(gè)沒有括號(hào)的算式里，如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，要從左往右依次計(jì)算;如果含有兩級(jí)運(yùn)算，要先做第二級(jí)運(yùn)算，后做第一級(jí)運(yùn)算。

在一個(gè)有括號(hào)的算式里，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

2、練習(xí)。(讓學(xué)生先練習(xí)并講出算法，然后講評(píng))

二、文字題的列式計(jì)算

1、例：用 去除3與2.25的差，所得的商再減去0.9，結(jié)果是多少?(先讓學(xué)生列綜合算式，然后講解)

(1)這里的“結(jié)果”是表示什么?(差)

(2)什么數(shù)與什么數(shù)的差?(商與0.9的差)

(3)那么商是多少?怎么算?

(4)在老師的引導(dǎo)下列出綜合算式：

(3-2.25) -0.9

=0.75 -0.9

=1-0.9

=0.1

0.75除以 ，雖然是小數(shù)與分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算，但是像這樣情況還是要讓學(xué)生掌握，以提高他們的運(yùn)算能力。

2.練習(xí)

(1)25.16除以3.7的商，減去0.2乘20的積，結(jié)果是多少?

25.16÷3.7- 0.2×20

=6.8-4

=2.8

問:這里“的商”“的積”為什么可以不添上括號(hào)?

(2)174.8減去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再減去100.95,結(jié)果是多少?

(174.8-74.7)÷0.91-100.95

=100.1÷0.91-100.95

=110-100.95

=9.05

問:這里“的差”為什么要添上括號(hào)?

從以上練習(xí)中可以看出，在文字題中數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)的理解非常重要，特別是在除法中有幾種不同的表達(dá)方式要著重掌握。

例如：

a÷b可以讀著：

(1)a除以b; (2)b除a;

(3) a被b除; (3)b去除a。

可以看出：“a被b除”與“a除以b”是一樣的;“b去除a”與“b除a”是一樣的。

3.總結(jié)：四則混合運(yùn)算要認(rèn)真審題，觀察題目里的運(yùn)算符號(hào)決定運(yùn)算順序，選擇合理的簡(jiǎn)捷算法。對(duì)于文字題列成綜合算式，審題時(shí)要注意最后一步求的是什么?在列式時(shí)如果要改變運(yùn)算順序，就要合理地使用括號(hào)，以及注意題目中的敘述，如“除”與“除以”等。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：解決問題

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法、除法知識(shí)解決有關(guān)問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

2、形成解決問題的一些策略、方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

4、對(duì)不懂的地方或不同的觀點(diǎn)有提出疑問的意識(shí)，并愿意對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。

復(fù)習(xí)過程

一基礎(chǔ)練習(xí)

1、算一算。

出示算式：

過程要求：

(1)利用計(jì)算卡片逐一出示算式。

(2)學(xué)生口算，直接說出計(jì)算結(jié)果。

(3)選擇部分算式，說一說計(jì)算的過程、方法。

2、列式計(jì)算。

(1)200的 是多少? (2)200減少 后是多少?

(3)甲數(shù)是500，乙數(shù)是甲數(shù)的 ，乙數(shù)是多少?

(4)甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多 ，乙數(shù)是多少?

(5)甲數(shù)是500，乙數(shù)比甲數(shù)多 ，乙數(shù)比甲數(shù)多多少?

過程要求：

①利用電腦課本或幻燈逐一出示以上題目。

②認(rèn)真讀題，說一說題中分率表示的意義。

③求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算?

④列式計(jì)算。

二知識(shí)梳理

1、說一說解決問題，有哪些主要步驟。

學(xué)生回答時(shí)，不必要求統(tǒng)一表述，讓學(xué)生說出自己的理解。只要內(nèi)容正確都應(yīng)該予以肯定。

如：

(1)認(rèn)真讀題，理解題意;

(2)分析題目中的數(shù)量關(guān)系;

(3)判斷解決問題的方法，列出算式;

(4)計(jì)算;

(5)驗(yàn)算。

2、說一說分析數(shù)量關(guān)系的方法。

過程要求：

(1)學(xué)生回顧解決問題時(shí)，所采用的方法;

(2)與同學(xué)交流，互相探索、整理;

(3)不必作統(tǒng)一要求，讓學(xué)生找到自己所理解的方法。

3、舉例說明。

(1)出示例題。

六年級(jí)舉行“小發(fā)明”比賽，六(1)班同學(xué)上交32件作品，六(2)班比六(1)班多交1/4 。六(2)班交了多少件作品?

(2)解決問題。

①認(rèn)真讀題，弄清題意。

②分析數(shù)量關(guān)系。

A、這里的1/4 表示什么?

( 表示把六(1)班作品平均分成4份，六(2)班的作品比六(1)班多其中的1份)

B、畫線段圖表示。

C、六(2)班作品是六(1)班的幾分之幾?

(六(2)班的作品是六(1)班的“1+ 1/4”)

D、求六(2)班交了多少件作品，實(shí)際是求什么?

(實(shí)際是求六(1)班的“1+1/4 ”是多少，也就是求32件作品的“1+ 1/4”是多少件)

E、求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計(jì)算?請(qǐng)列出算式，并計(jì)算結(jié)果。

三練習(xí)。

1、完成課本做一做。

2、完成課文練習(xí)十四第6、7題。

教學(xué)內(nèi)容：式與方程

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義和方法，能用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)算定律，幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積等公式。

2、能根據(jù)字母所取的數(shù)值，算出含有字母的式子的值。

3、理解方程的含義，會(huì)較熟練地解簡(jiǎn)易方程，能通過列方程和解方程解決一些實(shí)際問題。

復(fù)習(xí)過程

一回顧與交流。

1、用字母表示數(shù)。

(1)請(qǐng)學(xué)生說一說用字母表示數(shù)的作用和意義。

(2)教師說明。

用字母表示數(shù)可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計(jì)算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。

(3)說一說你會(huì)用字母表示什么。

學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的用字母表示數(shù)的知識(shí)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的整理后再與同學(xué)交流。然后匯報(bào)交流情況。

①說一說，在含有字母的式子里，書寫數(shù)與字母、字母相乘時(shí)，應(yīng)注意什么?

如：a乘4.5應(yīng)該寫作4.5a;

s乘h應(yīng)該寫作sh;

路程、速度、時(shí)間的數(shù)量關(guān)系是s=vt.

②你還知道哪些用字母表示的數(shù)量關(guān)系或計(jì)算公式?

學(xué)生匯報(bào)，教師板書。

如：用字母表示運(yùn)算定律。

加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c

乘法交換律：ab=ba

乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

用字母表示公式。

長(zhǎng)方形面積公式：s=ab

正方形面積公式：s=a平方

長(zhǎng)方體體積公式：V=abh

正方體體積公式：V=a三次方

圓的周長(zhǎng)：C=2πr

圓的面積：S=πR2

圓柱體積：v=sh

圓錐體積：v= sh

(4) 做一做。

完成課文做一做。

2.簡(jiǎn)易方程。

(1)什么叫做方程?

①含有未知數(shù)的等式叫做方程。

②舉例。

如：X+2=16 4.5X=13.5 X÷ =30

(2)什么叫做解方程?什么叫做方程的解?

方程的解:使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.

解方程:求方程的解的過程,叫做解方程.

(3)解方程。

過程要求：

①學(xué)生獨(dú)立解方程。

②請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。

③師生共同評(píng)價(jià)，強(qiáng)調(diào)書寫格式。

3.用方程解決問題。

(1)出示例題。

學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動(dòng)。原計(jì)劃每小時(shí)行走3.8km，3小時(shí)到達(dá)目的地。實(shí)際2.5小時(shí)走完了原定路程，平均每小時(shí)走了多少千米?

(2)結(jié)合例題說一說用列方程的方法解決問題的步驟。

(3)學(xué)生列方程解決問題。

(4)全班反饋、交流。

路程不變

原速度×原時(shí)間=實(shí)際速度×實(shí)際時(shí)間

3.8×=實(shí)際速度×2.5

(5)做一做。

二鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十五。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：常見的量。

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1. 通過復(fù)習(xí)使學(xué)生能熟練掌握長(zhǎng)度、面積、體積的計(jì)量單位，質(zhì)量單位，時(shí)間單位等。能正確使用學(xué)過的計(jì)量單位解決實(shí)際問題。

2. 熟練掌握有關(guān)計(jì)量單位之間的進(jìn)率關(guān)系，并能正確進(jìn)行單位換算。

復(fù)習(xí)過程：

一常見的量與計(jì)量單位

師：這一節(jié)課，我們來復(fù)習(xí)常見的量。

板書：常見的量。

問：我們學(xué)過哪些量?它們各有哪些計(jì)量單位?

過程要求：

(1) 由小組同學(xué)共同分類整理。

(2) 教師引導(dǎo)學(xué)生列表整理，并巡視課堂進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

(3) 全班交流。

分類整理結(jié)果如下：

1. 長(zhǎng)度、面積、體積單位。

(1) 板書：

長(zhǎng)度單位 毫米 厘米 分米 米

面積單位 平方毫米 平方厘米 平方分米 平方米

體積單位 立方毫米 立方厘米 立方分米 立方米

容積單位 毫升 升

(2) 說一說。

① 什么是長(zhǎng)度?什么是面積?什么是體積?

長(zhǎng)度：兩點(diǎn)之間的距離。

面積：物體表面(圖形)的大小。

體積：物體所占空間的大小。

② 1厘米有多長(zhǎng)?1分米有多長(zhǎng)?1米呢?

③ 1平方厘米有多大?1平方分米有多大?1平方米呢?

④ 1立方厘米有多大?1立方分米有多大?1立方米呢?

要求：學(xué)生用手比劃或舉例說明。

(3) 單位之間的進(jìn)率是多少?有什么聯(lián)系?

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米

(1升=1000毫升)

(4) 你還知道哪些長(zhǎng)度、面積或體積單位?

① 學(xué)生回顧曾經(jīng)學(xué)過的有關(guān)單位。

如：千米、平方千米、公頃等。

② 與同學(xué)交流，說一說你對(duì)這些計(jì)量單位的理解。

2. 質(zhì)量單位。

(1)常見單位：克(g) 千克(kg) 噸

(2)進(jìn)率：1噸=1000千克

1千克=1000克

(3)估一估。

①1只梨大約有多少克?1塊橡皮擦大約有多少克?

②你的體重是多少千克?

3. 時(shí)間單位。

(1) 常見單位：年、月、日、時(shí)、分、秒。

(2) 進(jìn)率：1年=12個(gè)月 1月有31日、30日、28日或29日

1年=365天(閏年366天)

1日=24時(shí)

1時(shí)=60分

1分=60秒

(3) 說一說

① 1節(jié)課有多長(zhǎng)?1小時(shí)大約有多長(zhǎng)?

② 1秒是多長(zhǎng)?你跑100米大約要多少秒?

4. 人民幣單位。

(1) 人民幣單位：元、角、分

(2) 進(jìn)率：1元=10角

1角=10分

二單位換算

1. 說一說。

(1) 如何把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)?

(2) 如何把低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)?

2. 練一練。

(1)3時(shí)20分=( )分

(2)2.6噸=( )噸( )千克

(3)3080克=( )千克( )克

(4)7立方分米8立方厘米=( )立方分米=( )升

把高級(jí)單位的名數(shù)改寫成低級(jí)單位的名數(shù)要乘進(jìn)率，把低級(jí)單位的名數(shù)改寫成高級(jí)單位的名數(shù)要除以進(jìn)率。

在學(xué)生理解單位改寫的原理的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的方法進(jìn)行改寫。

3. 做一做

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十六

復(fù)習(xí)內(nèi)容：比和比例(一)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1. 通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的意義與基本性質(zhì)，能夠正確、迅速地求出比值和化簡(jiǎn)比。

2.進(jìn)一步理解掌握比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。能夠應(yīng)用比的意義求出平面圖的比例尺，并根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1. 比和比例的意義與性質(zhì)。

出示表格，通過提問進(jìn)行填空。

比 意義 各部分名 稱基本性質(zhì)

比例

引導(dǎo)提問：

(1)什么叫做比?舉例說明。各部分名稱是什么?

(2)什么叫做比的基本性質(zhì)?舉例說明。

(3什么叫做比例?舉例說明。各部分名稱是什么?

(4)什么叫做比例的基本性質(zhì)?舉例說明

2.比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系?

(1)比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系?

(2)比和除法有什么關(guān)系?

(3)出示表格。根據(jù)學(xué)生回答，適時(shí)填空。

比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系

比 前項(xiàng) 比號(hào) 后項(xiàng) 比值

分?jǐn)?shù)

除法

(4)舉例。

5：6= ( )÷ )

3.比、比例的基本性質(zhì)的用處。

(1)比的基本性質(zhì)的用處?

①化簡(jiǎn)比。 0.12:2

② 化簡(jiǎn)比與求比值有什么不同之處?

一般方法 結(jié)果

求比值

化簡(jiǎn)比

(2)比例的基本性質(zhì)有什么用處? 解比例:

過程要求:

①學(xué)生獨(dú)立練習(xí),教師巡視.

②請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演,并說明根據(jù).師生共同評(píng)價(jià).

4.比例尺.

(1) 什么叫做比例尺?

板書:圖上距離 ： 實(shí)際距離 =比例尺

(2)說出下面各比例尺的具體意義.

①比例尺1:3000000表示

②比例尺20:1表示

③比例尺0 30 60km表示

(3)求比例尺.

一條綠化帶長(zhǎng)350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少?

(4)求實(shí)際距離。

在比例尺是 的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。

二鞏固練習(xí)。

1.求圖上距離。

甲乙兩地相距200千米，在比例尺是 的地圖上，甲乙兩地用多少厘米表示?

2.完成課本練習(xí)十七第1、2題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：比和比例(二)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解正、反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成正比例或反比例。

2.使學(xué)生能熟練地運(yùn)用比例來解決有關(guān)問題。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1.正、反比例的意義。

(1)你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的?

學(xué)生回答要點(diǎn)：

正比例：

① 兩種相關(guān)聯(lián)的量;

② 其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少，另一種量也減少;

③ 兩種量的比值一定。

反比例：

① 兩種相關(guān)聯(lián)的量;

② 其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少，另一種量反而增加;

③ 兩種量的積一定。

(2) 你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎?

板書： (一定)……正比例

(一定)……反比例

(3) 舉例說明。

①牛奶的袋數(shù)與質(zhì)量的變化情況如下。

牛奶的袋數(shù) 1 2 3 4 5

質(zhì)量(g) 220 440 660 880 1100

說一說：

A這里兩種量的變化情況。

B什么量是一定的?

C這兩種量成什么比例?

D寫一個(gè)等量關(guān)系式。

②每袋面包個(gè)數(shù)與所裝袋數(shù)。

每袋面包個(gè)數(shù) 2 3 4 6

所裝袋數(shù) 24 16 12 8

說一說：

A這里兩種量的變化情況。

B什么量是一定的?

C這兩種量成什么比例?

D寫一個(gè)等量關(guān)系式。

(4) 判斷下列各題中兩種量是否成比例，成什么比例。

① 速度一定，路程和時(shí)間。

② 正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

③ 訂《少年報(bào)》數(shù)量和所需錢數(shù)。

④ 小明從家到學(xué)校，行走的速度和時(shí)間。

⑤ 圓的周長(zhǎng)和半徑。

⑥ 圓的面積和半徑。

2. 用比例解決問題。

(1) 說一說用比例解決問題的步驟。

① 學(xué)生回顧用比例解決問題的過程、步驟。

② 師生共同概括。

A認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量;B判斷兩種量成什么比例;C設(shè)未知數(shù)X;D列出比例式(含有未知數(shù));E解比例;F檢驗(yàn)。

(2) 舉例。

修一條公路，全長(zhǎng)12千米，開工3天修了1.5千米。照這樣計(jì)算，修完這條公種一共需要多少天?

要求按照解題步驟一步一步完成。

① 兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么?路程(工作量)和時(shí)間

② 兩種量成什么比例?說明理由：路程(工作量)

題中的等量關(guān)系應(yīng)該怎樣表示?

3天工作量=全部工作量

3天 全部時(shí)間

設(shè)未知數(shù)X，解比例。(過程略)

③檢驗(yàn)。

二鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十七第3～5題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)思考(一)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題，形成一些基本策略，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

2.進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流

1.教學(xué)例5。

6個(gè)點(diǎn)可以連多少條線段?

(1) 學(xué)生根據(jù)題意，畫圖連線。

問：這樣連線方便嗎?如果是8個(gè)點(diǎn)、10個(gè)點(diǎn)呢?

(2)探索解決問題的方法。

①教師引導(dǎo)學(xué)生探索點(diǎn)的個(gè)數(shù)與連線條數(shù)的關(guān)系。

②小組交流。

③匯報(bào)思維的過程與結(jié)果。

教師整理后板書。

3個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2=3(條)

4個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3=6(條)

5個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4=10(條)

6個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5=15(條)

④你有什么發(fā)現(xiàn)?

⑤根據(jù)規(guī)律，你知道8個(gè)點(diǎn)、12個(gè)點(diǎn)、20個(gè)點(diǎn)能連成多少條線段?

學(xué)生交流后得出結(jié)果：

8個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7=28(條)

12個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66(條)

20個(gè)點(diǎn)連成線段的條數(shù)：1+2+3+……+19=190(條)

2.教學(xué)例6。

學(xué)校為藝術(shù)節(jié)選送節(jié)目，要從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)。一共有多少種選送方案?

(1)說一說你的思路。

第一步：從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)，看有幾種選法。

第二步：從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)，看有幾種選法。

第三步：把兩次選法進(jìn)行搭配，看共有幾種選法。

(2)小組合作，畫示意圖說明各種選法。

(3)匯報(bào)，師生共同完成。

第一步：從3個(gè)合唱節(jié)目中選出2個(gè)。

有3種選法。

第二步：從2個(gè)舞蹈節(jié)目中選出1個(gè)，有2種選法。

第三步：把第一步的3種選法和第二步的2種選法進(jìn)行搭配。

所以，選送的方案共有6種。

二鞏固練習(xí)

完成練習(xí)十八第1～4題。

復(fù)習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)思考(二)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)用列表的方法解決有關(guān)問題，提高學(xué)生分析能力和解決問題的能力。

2.形成一些解決問題的策略，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。

復(fù)習(xí)過程：

一回顧與交流。

教學(xué)例6。

六年級(jí)有三個(gè)班，每班有2個(gè)班長(zhǎng)。開班長(zhǎng)會(huì)時(shí)，每次每班只要一個(gè)班長(zhǎng)參加。第一次到會(huì)的有A、B、C;第二次有B、D、E;第三次有A、E、F。

請(qǐng)問哪兩位班長(zhǎng)是同班的?

1、 通過讀題你能判斷出哪兩位班長(zhǎng)是同班的?

學(xué)生很難做出判斷。

2、 可以用什么方法把題意給整理、表示出來?

教師引導(dǎo)學(xué)生用列表的方法把題意表示出來。

如：用“∕”表示到會(huì)，用“○”表示沒到會(huì)。

A B C D E F

第一次 / / / ○ ○ ○

第二次 ○ / ○ / /

第三次 / ○ ○ ○ / /

3、引導(dǎo)提問。

(1)從第一次到會(huì)的情況，你可以看出什么?可以看出：A只可能和D、E或F同班。

(2)從第二次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么?可以判斷：A只可能和D或E同班。

(3)從第三次到會(huì)的情況，你可以判斷出什么?可以判斷：A只可能和D同班。

4、那么B和C分別與誰(shuí)同班。

從第一次到會(huì)的情況可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能與E同班。

二鞏固練習(xí)。

完成課文練習(xí)十八第5～7題。

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角教案

數(shù)學(xué)廣角

第一課時(shí)《抽屜原理》

內(nèi)容：教材第70、71頁(yè)的例1、例2

目標(biāo)：

1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。

2、會(huì)用“抽屜原理”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

3、通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)“抽屜原理”。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用“抽屜原理”解決實(shí)際問題。

教學(xué)方法：小組合作，自主探究。

教學(xué)準(zhǔn)備：若干根小棒，4個(gè)紙杯。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

老師組織學(xué)生做“搶椅子”游戲( 請(qǐng)3位同學(xué)上來，擺開2條椅子)，并宣布游戲規(guī)則。

師：象這樣的現(xiàn)象中隱藏著什么數(shù)學(xué)奧秘呢?這節(jié)課我們就一起來研究這個(gè)原理。

二、自主學(xué)習(xí)，初步感知

(一)出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。

1、觀察猜測(cè)

猜猜把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中會(huì)存在什么樣的結(jié)果?

2、自主探究

(1)提出猜想：“不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”。

(2)小組合作操作驗(yàn)證：請(qǐng)拿出鉛筆和文具盒小組合作擺一擺、放一放。

(3)交流討論，匯報(bào)?？赡苋缦拢?/p>

第一種：枚舉法。

用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。

第二種：假設(shè)法。

如果每個(gè)文具盒中只放1枝鉛筆，最多放3枝。剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒，所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)枝同一個(gè)文具盒。

第三種：數(shù)的分解。

把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，(4，0，0)、(3，1，0)、(2，2，0)、(2，1，1)，每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的。

(4)、比較優(yōu)化。

請(qǐng)學(xué)生繼續(xù)思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢?把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)盒子里呢?怎樣解釋這一現(xiàn)象?

師：為什么不采用枚舉法來驗(yàn)證呢?

數(shù)據(jù)較小時(shí)可以采用枚舉法，也可用假設(shè)法直接思考，而當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，用假設(shè)法思考比較簡(jiǎn)單。

3、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

只要放的鉛筆數(shù)比盒子的數(shù)量多1 ，不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少放進(jìn)2枝鉛筆。

(二)出示例2：把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)幾本書? 7本書會(huì)怎樣呢?9本呢?

1、學(xué)生嘗試自已探究。

2、交流探究的結(jié)果，可能如下：

1)枚舉法。

共有3種情況。在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書

2)假設(shè)法。

把5本書“平均分成2份”，5÷2=2…1，如果每個(gè)抽屜放進(jìn)2本書，還剩下1本。把剩下的這1本放進(jìn)任何一個(gè)抽屜，該抽屜里就有3本書了。

由此可見，把5本書放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。

同樣，7÷2=3…1把7本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)4本書。

9÷2=4…1把9本書放進(jìn)放進(jìn)2個(gè)抽屜中，有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)5本書。

3、觀察發(fā)現(xiàn)

學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。

4、介紹原理。

師：同學(xué)們，你們知道嗎?你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿巢原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷提出來的，所以又稱為“狄利克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用，可以用它來解決很多有趣的問題呢。

三、應(yīng)用原理，解決問題

完成教材第72頁(yè) “做一做”第1題

四、全課總結(jié)，回歸生活

1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?

第二課時(shí) 抽取游戲

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：進(jìn)一步掌握抽屜原理，掌握抽屜原理的反向求法。

過程與方法目標(biāo)：通過各種活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生自己動(dòng)手動(dòng)腦去思考的習(xí)慣。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

教學(xué)重難點(diǎn)

1.使學(xué)生理解抽取問題中的一些基本原理。

2.找到抽屜原理問題中被分的物品。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入新課：

師：一天晚上，有一個(gè)小女孩正要從抽屜里拿襪子。抽屜里有黑白兩種顏色的襪子各10雙。突然停電了。小女孩至少摸出多少只襪子，才能保證拿出相同顏色的襪子?

學(xué)生思考、發(fā)言。

師：學(xué)習(xí)了這節(jié)課我們就能解決類似的問題了。

二、活動(dòng)探究、深入了解：

(一)出示例3：盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，至少要摸出幾個(gè)球?

1、學(xué)生提出猜想。

2、用預(yù)先準(zhǔn)備的學(xué)具，小組合作交流。4、小組反饋，師相機(jī)板書：

3、得出結(jié)論：把顏色看作抽屜。

有兩種顏色，只要摸出的球比他們的顏色至少多1，就能保證有兩個(gè)球同色。

(二)研究規(guī)律

師：如果盒子里有藍(lán)、紅、黃球各6個(gè)，從盒子里摸出兩個(gè)同色的球，至少要摸出幾個(gè)球?

分小組討論后匯報(bào)。

再出示做一做第2題，匯報(bào)后得出：?jiǎn)栴}結(jié)論只與球的顏色種數(shù)也就是抽屜數(shù)有關(guān)。

小結(jié)：確定什么是抽屜什么是物體是解決抽屜問題的關(guān)鍵。

三、鞏固訓(xùn)練，促進(jìn)內(nèi)化

1、做一做

2、解決課前有趣的問題

3、有紅色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，讓你閉上眼睛去摸，

(1)你至少要摸出幾根才敢保證有兩根筷子是同色的?

(2)至少拿幾根，才能保證有兩雙同色的筷子?為什么?

四、全課總結(jié)，暢談收獲

1、通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲?

2、回歸生活：你還能舉出一些能用抽屜原理解釋的生活中的例子嗎?

第三課時(shí) 節(jié)約用水

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能目標(biāo)：通過活動(dòng)進(jìn)一步鞏固鞏固比例知識(shí)、簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)過的知識(shí)的能力

過程與方法目標(biāo)：通過活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：增強(qiáng)學(xué)生“節(jié)約用水，從我做起”的責(zé)任意識(shí)，養(yǎng)成良好的品德。

教學(xué)重難點(diǎn)

所學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用

教學(xué)過程

一、情景引入，提出問題

1、(屏幕顯示：地球上最后一滴水將是人類的眼淚!)請(qǐng)學(xué)生說說對(duì)這則廣告的理解。引出課題。

2、提出問題：為什么要節(jié)約用水呢?

二、問題討論，明白道理

1、交流課前搜集的信息，暢談?dòng)嘘P(guān)水的認(rèn)識(shí)。

2、課件展示相關(guān)資料，了解地球上水資源狀況。

3、交流感想，強(qiáng)化體驗(yàn)。

三、參與活動(dòng)，親身體驗(yàn)

師：水龍頭壞了或沒有關(guān)緊，水一滴一滴往外流(多媒體出示相關(guān)圖片)，遇到這種情況，你會(huì)怎么做?

師：課前我請(qǐng)同學(xué)們做了一個(gè)漏水試驗(yàn)，我們一起來看看試驗(yàn)結(jié)果吧!

1、小組交流、展示成果。(一分鐘大約滴水50毫升)

2、計(jì)算統(tǒng)計(jì)，交流感想。

師：根據(jù)上面的滴水速度，完成下面的統(tǒng)計(jì)表。

一個(gè)漏水水龍頭漏水情況統(tǒng)計(jì)表

時(shí)間 1分鐘 1小時(shí) 24小時(shí) 1年

水量(升)

一個(gè)水龍頭一年浪費(fèi)多少水?(1立方米約重1噸)

3、評(píng)價(jià)家庭用水狀況，提出節(jié)水建議。

4、(課件出示)小明刷牙時(shí)不間斷放水30秒，用水約6升。小剛用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每杯用水約0.2升。

A、小明一次刷牙的用水量相當(dāng)于小剛多少次刷牙的用水量?

B、采用節(jié)水刷牙的方式，如果一個(gè)三口之家按每人每日刷牙兩次算，那么每月(30天計(jì)算)可節(jié)水多少升?

C、節(jié)約的這些水，如果以一戶三人，每戶月均用水量為8噸計(jì)算，夠你家用幾天?

(獨(dú)立分析計(jì)算、匯報(bào)計(jì)算結(jié)果，交流想法)

四、解決問題，提出方案

分組討論一下節(jié)約用水的措施。

1、學(xué)生分組討論，多媒體演示生活中的節(jié)水片段。

2、出示節(jié)水倡議，生齊讀：節(jié)約用水，從我做起，從節(jié)約每一滴水做起。

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元圓柱與圓錐教案

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征;認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高;認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，并會(huì)正確計(jì)算。

使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

單元重點(diǎn)：

掌握?qǐng)A柱的表面積的計(jì)算方法和圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式。

單元難點(diǎn)：

圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)

1、圓柱

(1)圓柱的認(rèn)識(shí)

內(nèi)容：教科書第10—12頁(yè)圓柱的認(rèn)識(shí)，練習(xí)二的第1—4題.

目標(biāo)：

1、借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

2、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?(指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C=2πr或C=πd)

2.求下面各圓的周長(zhǎng)(教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確)

(1)半徑是1米 (2)直徑是3厘米

(3)半徑是2分米 (4)直徑是5分米

二、認(rèn)識(shí)圓柱特征

1.整體感知圓柱

(1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請(qǐng)同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。(美觀、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……)

(2)找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的表面

(1)摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么?

(2)指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)

3.圓柱的高

(1)課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)?

(2)引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān).

(3)結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。(板書：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。)

(4)討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。

①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎?假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根?

②初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說些什么?

歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。

③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便?

老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高.

4.圓柱的側(cè)面展開(例2)

(1)動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀.

反饋后討論：展開后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的?展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的?

┌長(zhǎng)方形

板書：沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形

└正方形

強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系.

(2)尋求發(fā)現(xiàn).展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系.

①師生一起把展開的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。

②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過程。)

③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。

(3)延伸發(fā)現(xiàn).展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。

①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?

課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫過程。

②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形?

③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形.其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形.

三、鞏固練習(xí)

1.做第11頁(yè)“做一做”的第2題。

2.做第15頁(yè)練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

3.做第15頁(yè)練習(xí)二的第4題。

四、布置作業(yè)

完成一課三練P15的1、2題。

板書：

┌長(zhǎng)方形

沿高剪┤ 斜著剪：平行四邊形

└正方形

圓柱的底面周長(zhǎng) → 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

圓柱的高 → 長(zhǎng)方形的寬

(2)圓柱的表面積

教學(xué)內(nèi)容：P13-14頁(yè)例3-例4，完成“做一做”及練習(xí)二的部分習(xí)題。

教學(xué)目標(biāo)：

在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

3、通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.指名學(xué)生說出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問題.

(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少?

(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?

板書：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬.

二、新課

1.圓柱的側(cè)面積。

(1)圓柱的側(cè)面積，顧名思義，也就是圓柱側(cè)面的面積。

(2)出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?

(學(xué)生觀察很容易看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

(3)那么，圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)

2.側(cè)面積練習(xí)：練習(xí)七第5題

(1)學(xué)生審題，回答下面的問題：

① 這兩道題分別已知什么，求什么?

② 計(jì)算結(jié)果要注意什么?

(2)指定一名學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.教師行間巡視，注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤，并及時(shí)糾正。

(3)小結(jié)：要計(jì)算圓柱的側(cè)面積，必須知道圓柱底面周長(zhǎng)和高這兩個(gè)條件，有時(shí)題里只給出直徑或半徑，底面周長(zhǎng)這個(gè)條件可以通過計(jì)算得到，在解題前要注意看清題意再列式。

3. 理解圓柱表面積的含義.

(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)

(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

4.教學(xué)例4

(1)出示例3。學(xué)生讀題，明確已知條件(已知圓柱的高和底面直徑，求表面積)

(2)求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么?(廚師帽沒有下底面，說明它只有一個(gè)底面)

(3)指定兩名學(xué)生板演，其他學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算.教師行間巡視，注意察看最后的得數(shù)是否計(jì)算正確。(做完后，集體訂正。指名學(xué)生回答自己在計(jì)算時(shí)，最后的得數(shù)是怎樣取得的。由此指出：這道題使用的材料要比計(jì)算得到的結(jié)果多一些。因此，這里不能用四舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近值的方法叫做進(jìn)一法。)

① 側(cè)面積：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

② 底面積：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

③ 表面積：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

5.小結(jié)：

在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.如計(jì)算煙筒用鐵皮只求一個(gè)側(cè)面積;水桶用鐵皮是側(cè)面積加上一個(gè)底面積;油桶用鐵皮是側(cè)面積加上兩個(gè)底面積，求用料多少，一般采用進(jìn)一法取值，以保證原材料夠用.

三、鞏固練習(xí)

1.做第14頁(yè)“做一做”。(求表面積包括哪些部分?)

2. 練習(xí)七第6題。

板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

例4：① 側(cè)面積：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

② 底面積：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

表面積：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

圓柱的表面積練習(xí)課

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二余下的練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱的側(cè)面積怎么求?(圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)

2、圓柱的表面積怎么求?(圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2)

3、練習(xí)二第14題：根據(jù)已知條件求出圓柱的側(cè)面積和表面積。(第②題已知圓柱的底面周長(zhǎng)，對(duì)于求側(cè)面積較有利。但在求底面積時(shí)，要先應(yīng)用C÷π÷2來求出圓柱的底面半徑)

二、實(shí)際應(yīng)用

1、練習(xí)二第13題

(1)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式：

長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

(2)學(xué)生獨(dú)立完成第13題：計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的表面積，并指名板演。

2、練習(xí)二第7題

(1)用教具輔助，引導(dǎo)學(xué)生思考：前輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，壓路面的面積是指什么?(通過圓柱教具的直觀演示，使學(xué)生看到所壓路面的面積就是前輪的側(cè)面積)

(2)學(xué)生獨(dú)立完成這道題，集體訂正。

3、練習(xí)二第9題

(1)學(xué)生通過讀題理解題意，思考“抹水泥的部分”是指哪幾個(gè)面?(側(cè)面和下底面，也就是只有一個(gè)底面積)

(2)指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

4、練習(xí)二第16題

(1)學(xué)生讀題理解題意后嘗試獨(dú)立解題。

(2)集體評(píng)講，讓學(xué)生理解計(jì)算“制作中間的軸需要多大的硬紙板”，就是計(jì)算硬紙軸的側(cè)面積，衛(wèi)生紙的寬度就是硬紙板的高度。

5、練習(xí)二第19題

(1)學(xué)生小組討論：可以漆色的面有哪些?

(2)通過教具演示，使學(xué)生明白圓柱及長(zhǎng)方體表面被遮住的部分剛好是圓柱的三個(gè)底面積。因此，計(jì)算油漆的面積就是計(jì)算長(zhǎng)方體表面積與圓柱側(cè)面積之和減去圓柱的一個(gè)底面積。

(3)提醒學(xué)生將計(jì)算結(jié)果化成以平方米為單位的數(shù)，并可根據(jù)實(shí)際情況保留近似數(shù)。

三、布置作業(yè)

練習(xí)二第8、10、15、17、18及20題完成在作業(yè)本上。

板書：

圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2

長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2

正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6

(3)圓柱的體積

教學(xué)內(nèi)容：P19-20頁(yè)例5、例6及補(bǔ)充例題，完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”，即長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么，怎么求。

3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

二、新課

1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

(1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)

(2)由于我們分的不夠細(xì)，所以看起來還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)

(3)通過觀察，使學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。(長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=Sh)

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

(1)出示補(bǔ)充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少?

(2)指名學(xué)生分別回答下面的問題：

① 這道題已知什么?求什么?

② 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

③ 計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)

(3)出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

①V=Sh

50×2.1=105(立方厘米)

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50×210=10500(立方厘米)

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5×2.1=1.05(立方米)

答：它的體積是1.05立方米。

④50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005×2.1=0.0105(立方米)

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方.

(4)做第20頁(yè)的“做一做”。

學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正.

3、引導(dǎo)思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn)，圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(V=πr2h)

4、教學(xué)例6

(1)出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)

(2)學(xué)生嘗試完成例6。

① 杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

② 杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積，可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積.)

三、鞏固練習(xí)

1、做第21頁(yè)練習(xí)三的第1題.

2、練習(xí)三的第2題.

這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高，求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

四、布置作業(yè)

練習(xí)三第3、4題。

板書：

圓柱的體積=底面積×高 V=Sh或V=πr2h

例6：① 杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

② 杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

圓柱的體積練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用圓柱的體積公式解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：

復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)圓柱體積的推導(dǎo)過程

長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。

長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，即V=Sh。

2、復(fù)習(xí)長(zhǎng)方體的體積公式后，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)三第6題，并指名板演。

二、解決實(shí)際問題

1、練習(xí)三第7題。

學(xué)生思考：要求糧囤所能裝的玉米的重量，需先知道什么?然后獨(dú)立完成。

2、練習(xí)三第5題。

(1)指導(dǎo)學(xué)生變換公式：因?yàn)閂=Sh，所以h=V÷S。也可以列方程解答。

(2)學(xué)生選擇喜愛的方法解答這道題目。

3、練習(xí)三第8題。

(1)學(xué)生讀題后，指名說說對(duì)題意的理解：求減少的土方石就是求月亮門所占的空間，而月亮門所占的空間是一個(gè)底面直徑為2米，高為0.25米的圓柱。

(2)在充分理解題意后學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。

4、練習(xí)三第9、10題

(1)學(xué)生獨(dú)立審題，完成9、10兩題。

(2)評(píng)講第9題：要怎樣才能判斷出800ml的果汁夠倒三杯嗎?必須先求出什么?怎么求?(需先求出圓柱形玻璃杯的容積，用公式V=Sh)

(3)指名說說解答第10題的思路：根據(jù)兩個(gè)圓柱的底面積相等這一條件，先求出其中一個(gè)圓柱的底面積。利用這個(gè)底面積再求出另一個(gè)圓柱的體積。

三、布置作業(yè)

完成“一課三練”的相關(guān)練習(xí)。

2、圓錐

(1)圓錐的認(rèn)識(shí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書P23-26的內(nèi)容，P24“做一做”，完成練習(xí)四的第1、2題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

通過動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。

培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

2、圓柱的特征是什么?

二、新課

1、圓錐的認(rèn)識(shí)

(1)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學(xué)生說出自己觀察的結(jié)果，從而使學(xué)生認(rèn)識(shí)到圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的，等等。

(2)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、(在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O)

(3)圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)

(4)讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。(沿著曲面上的線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個(gè)頂點(diǎn)，所以圓錐只有一條高)

2、小結(jié)

圓錐的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結(jié))，強(qiáng)調(diào)底面和高的特點(diǎn)，使學(xué)生弄清圓錐的特征是：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，有一個(gè)頂點(diǎn)和一條高.

3、測(cè)量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內(nèi)部，我們不能直接量出它的長(zhǎng)度，這就需要借助一塊平板來測(cè)量。

(1)先把圓錐的底面放平;

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面;

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

(1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢?

(2)實(shí)驗(yàn)來得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。

5、虛擬的圓錐

(1)先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀?

(2)通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。

三、課堂練習(xí)

1、做第24頁(yè)“做一做”的題目。

讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學(xué)生試著獨(dú)立量出它的底面直徑.教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

2、練習(xí)四的第1題。

(1)讓學(xué)生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學(xué)生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習(xí)四的第2題。

四、總結(jié)

關(guān)于圓錐你知道了些什么?你能向同學(xué)介紹你手中的圓錐嗎?

(2)圓錐的體積

教學(xué)內(nèi)容:第25～26頁(yè)，例2、例3及練習(xí)四的第3～8題。

教學(xué)目的：

通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。

借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、圓錐有什么特征?(使學(xué)生進(jìn)一步熟悉圓錐的特征：底面、側(cè)面、高和頂點(diǎn))

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

指名學(xué)生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積×高”。

二、新課

1、教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

(1)回憶圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的.

(2)圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學(xué)過的圖形來求呢?(指出：我們可以通過實(shí)驗(yàn)的方法，得到計(jì)算圓錐體積的公式)

(3)拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，通過演示，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)“這個(gè)圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

(4)先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?

(教師讓學(xué)生注意，記錄幾次，使學(xué)生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。)

(5)這說明了什么?(這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的 )

板書：圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高，字母公式：V= Sh

2、教學(xué)練習(xí)四第3題

(1)這道題已知什么?求什么?已知圓錐的底面積和高應(yīng)該怎樣計(jì)算?

(2)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)照?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式代入數(shù)據(jù)，然后讓學(xué)生自己進(jìn)行計(jì)算，做完后集體訂正。

3、鞏固練習(xí)：完成練習(xí)四第4題。

4、教學(xué)例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件?(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應(yīng)該怎么辦?(先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學(xué)生板演，其余學(xué)生將計(jì)算步驟寫在教科書第26頁(yè)上.做完后集體訂正。(注意學(xué)生最后得數(shù)的取舍方法是否正確)

四、鞏固練習(xí)

1、做練習(xí)四的第7題。

學(xué)生先獨(dú)立判斷這三句話是否正確，然后全般核對(duì)評(píng)講。

2、做練習(xí)四的第8題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)生思考回答以下問題：

① 這道題已知什么?求什么?

② 求圓錐的體積必須知道什么?

③ 求出這堆煤的體積后，應(yīng)該怎樣計(jì)算這堆煤的重量?

(2)讓學(xué)生做在練習(xí)本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習(xí)四的第6題。

(1)指名學(xué)生先后回答下面問題：

① 圓柱的側(cè)面積等于多少?

② 圓柱的表面積的含義是什么?怎樣計(jì)算?

③ 圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

④ 圓錐的體積公式是什么?

(2)學(xué)生把計(jì)算結(jié)果填寫在教科書第28頁(yè)的表格中，做完后集體訂正。

五、總結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你是如何準(zhǔn)確地記住圓錐的體積公式的?

板書：

圓柱的體積=底面積×高

圓錐的體積= ×圓柱的體積= ×底面積×高

字母公式：V= Sh

3、整理和復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：P29頁(yè)第1-3題，完成練習(xí)五。

教學(xué)目的：

復(fù)習(xí)，使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握本單元所學(xué)的立體圖形知識(shí)，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握?qǐng)A柱表面積、體積，圓錐體積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算。

學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生有條理地對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理歸納的能力。

學(xué)生認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度。

教學(xué)重點(diǎn)：圓柱、圓錐表面積、體積的計(jì)算

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱、圓錐的特征和它們的體積之間的聯(lián)系與區(qū)別

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)圓柱

1、圓柱的特征

(1)教師出示畫有形狀、大小以及擺放位置不同的幾個(gè)圓柱的幻燈片.指名讓學(xué)生回答：這些圖形叫什么圖形?(圓柱)有什么特點(diǎn)?(圓柱是立體圖形，圓柱有上、下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓.兩個(gè)底面之間的距離叫做高.側(cè)面是一個(gè)曲面.)

(2)做第29頁(yè)第1題：指出幾個(gè)圖形中哪些是圓柱。

2、圓柱的側(cè)面積和表面積

(1)出示畫有圓柱的表面展開圖的投影片.先讓學(xué)生觀察，然后讓學(xué)生回答：圓柱的側(cè)面是指哪一部分?它是什么形狀的?(長(zhǎng)方形或正方形)圓柱的側(cè)面積怎樣計(jì)算?(底面的周長(zhǎng)×高)為什么要這樣計(jì)算?(因?yàn)椋旱酌娴闹荛L(zhǎng)=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高=長(zhǎng)方形的寬)

(2)表面積是由哪幾部分組成的?(圓柱的側(cè)面積+兩個(gè)底面的面積)

(3)第29頁(yè)第2題中求圓柱表面積的部分。

3、圓柱的體積

(1)圓柱的體積怎樣計(jì)算?(底面積×高)計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?(把圓柱切割開，拼成近似的長(zhǎng)方體，使圓柱體的體積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，推出圓柱體的體積=底面積×高)圓柱體的體積計(jì)算的字母公式是什么?(V=Sh)

(2)做第29頁(yè)第2題中關(guān)于圓柱體積的部分。

4、學(xué)生獨(dú)立完成第29頁(yè)第3題。(先思考“用多少布料”求什么?“裝多少水”又是求什么?區(qū)分清所求的是圓柱的表面積或體積時(shí)再計(jì)算)

二、復(fù)習(xí)圓錐

1.圓錐的特征

(1)圓錐有哪幾個(gè)部分?有什么特點(diǎn)?(是立體圖形，有一個(gè)頂點(diǎn)，底面是一個(gè)圓，側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離，叫做圓錐的高。)

(2)做第91頁(yè)第1題的下半題和第2題的第(3)小題.

讓學(xué)生將圓錐的特征自己用簡(jiǎn)單的詞匯填寫在表中.教師提醒學(xué)生：“舉例”一欄要填寫自己知道的形狀是圓錐的實(shí)物.

2.圓錐的體積.

(1)怎樣計(jì)算圓錐的體積?(用底面積×高，再除以3)計(jì)算圓錐體積的字母公式是什么?(V= Sh)這個(gè)計(jì)算公式是怎樣得到的?(通過實(shí)驗(yàn)得到的，圓錐體的體積等于和它等底等高的圓柱體體積的三分之一)

(2)做第29頁(yè)第2題中有關(guān)圓錐體積的部分。

三、課堂練習(xí)

1、做練習(xí)五的第1題。(學(xué)生獨(dú)立判斷，并畫出高，小組討論訂正)

2、做練習(xí)五的第2題。

(1)學(xué)生審題后思考：求用多少彩紙是求圓柱的什么?

(2)指名板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成于課堂練習(xí)本上。

3、做練習(xí)五第5題。(可建議學(xué)生用方程解答)

四、作業(yè)

練習(xí)五的第3、4、6題。

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)估算總復(fù)習(xí)教案

目標(biāo)：

1.整理和復(fù)習(xí)估算的方法，結(jié)合具體情境進(jìn)行估算，并解釋估算的過程

2.在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法和策略，養(yǎng)成估算的習(xí)慣

3.培養(yǎng)估算意識(shí)，發(fā)展估算能力

教學(xué)重點(diǎn)：

整理和復(fù)習(xí)估算的方法，能具體情境能選擇合適的估算方法和策略

學(xué)情分析：

估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，它有利于人們是先把握運(yùn)算的結(jié)果的范圍，是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要方面，同時(shí)估算也有利于減少運(yùn)算錯(cuò)誤，有利于人們對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)。在實(shí)際生活中，我們?cè)诮鉀Q一些對(duì)計(jì)算結(jié)果要求不太嚴(yán)格，或者難于精確計(jì)算的問題時(shí)，也經(jīng)常用到估算的方法，學(xué)生有一定的認(rèn)知基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)，但學(xué)生的估算意識(shí)比較薄弱，已經(jīng)形成根深蒂固的精確極端的習(xí)慣，估算的能力也有待進(jìn)一步加強(qiáng)。

教學(xué)過程：

一、感受估算的價(jià)值

1.創(chuàng)設(shè)情境 提出問題 解決問題

(1) 創(chuàng)設(shè)情境：

創(chuàng)設(shè)情境：同學(xué)們，在這陽(yáng)光燦爛的日子里，在這優(yōu)美的環(huán)境下學(xué)習(xí)，估計(jì)同學(xué)們心情都不錯(cuò)。上次幫三年級(jí)同學(xué)搬桌子，有興趣再幫他們一個(gè)忙嗎?新教學(xué)樓建好后，小星星劇場(chǎng)將被拆遷，三年級(jí)同學(xué)舉行“義方百家講壇”不知該如何選擇場(chǎng)地，你能幫忙嗎?

2) 現(xiàn)在大家看到的是三年級(jí)各班人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表

(3)你會(huì)選擇那個(gè)場(chǎng)所呢?

(4) 指名回答：說一說，你選擇了哪個(gè)場(chǎng)所，說明理由。

預(yù)設(shè)1：

將每班的學(xué)生人數(shù)都看作40個(gè)，三個(gè)年級(jí)就有240人，至少要能容納240人，因此可以排除食堂。40×6=240(人)——最少

預(yù)設(shè)2：

將每班的學(xué)生人數(shù)都看作50個(gè)，三年級(jí)就有300人，最多只要容納300人，因此可以選擇五樓綜合教室。50×6=300(人)——最多

預(yù)設(shè)3：四舍五入法50×5+40=290(人)大約要290人，所以選擇五樓綜合教室。

預(yù)設(shè)4：選中間數(shù)47×6=282(人)所以選擇五樓綜合教室。

預(yù)設(shè)5：235÷6

預(yù)設(shè)6：計(jì)算出三年級(jí)的總?cè)藬?shù)，再于兩個(gè)場(chǎng)所能容納的人數(shù)進(jìn)行比較。

(5)小結(jié)：你怎么想到用估算的?問題——只需近似值——估算(更方便)

剛才我們用了這么多的估算方法，每種方法一樣嗎?(進(jìn)一法、去尾法、四舍五入法、選中間數(shù)法)

這些方法有什么共同點(diǎn)?(根據(jù)結(jié)果的要求把原始的數(shù)據(jù)看作整百數(shù)或者整十?dāng)?shù)，便于計(jì)算)

三、說一說：生活中和學(xué)習(xí)中哪些時(shí)候用到過估算?

(1)、在我們六年的學(xué)習(xí)、生活中哪些時(shí)候要用到估算、怎么估算呢?課前請(qǐng)同學(xué)們收集有關(guān)的信息，誰(shuí)來交流一下，好嗎?

如1：買東西的時(shí)候要估算帶的錢購(gòu)買幾件商品。

2：計(jì)算題時(shí)要估算結(jié)果是多少。

(2)、四人小組交流

(3)老師這里也收集了一些：我們還曾經(jīng)學(xué)會(huì)了如何估算一張報(bào)紙的字?jǐn)?shù)，也會(huì)估算一堆黃豆大約有多少粒。一個(gè)操場(chǎng)大約能站下多少人。一個(gè)沒擰緊的水龍頭一年會(huì)浪費(fèi)多少水?？磥碓谖覀兩钪薪?jīng)常會(huì)用到估算。

四、判斷下列情景中哪些可以估算。如何估算。

1、那是不是生活中的問題都能用估算來解決呢?老師也有幾個(gè)問題，你們能幫我看看哪些情況可以用估算解決問題嗎?

判斷下列4種情況哪些可以用估算解決問題。

1、判斷791+118=809 結(jié)果是否正確。

2、小紅1分鐘最多能打49個(gè)字，一篇作文共1025個(gè)字，小紅能在20分鐘內(nèi)打完這篇作文嗎?

3、奶奶在超市買了6.70元的蔬菜和12.8元的魚,當(dāng)營(yíng)業(yè)員計(jì)算奶奶應(yīng)付多少錢時(shí)。

4、牛排每斤12.40元,爺爺買了1.9斤,店主說一共26.60元。店主說的對(duì)嗎?

2、選擇匯報(bào) 3為什么不可以?

3、可以估算的分別說說該如何估算。

下面我們就來分析這五種情況如何用估算解決問題

(1)790+110=900(最少)所以結(jié)果不正確。

(2)50×20=1000(個(gè))( 最多)所以不能

(4)13×2=26(元) (最多) 所以店主說錯(cuò)了。

五、課堂總結(jié)

這節(jié)課，通過復(fù)習(xí)，你有哪些收獲?

總結(jié)：生活中很多時(shí)候要用到估算，在估算時(shí)，我們要具體情況具體分析，靈活運(yùn)用估算的方法，更好的解決實(shí)際問題。

六、組織練習(xí)：下面我們來看看哪些同學(xué)能靈活的運(yùn)用估算。

在( )里填上合適的數(shù)。

七、數(shù)學(xué)萬(wàn)花筒

在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)了估算的這么多知識(shí)，在你們以后的學(xué)習(xí)中還將繼續(xù)學(xué)習(xí)。比如當(dāng)在測(cè)量或估計(jì)一個(gè)較大量時(shí)，常常用到數(shù)量級(jí)。

八、布置課堂作業(yè)

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)統(tǒng)計(jì)教案

單元要點(diǎn)分析

內(nèi)容

本單元 內(nèi)容主要是探究制作扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的技能問題。

教材分析

本單元內(nèi)容大在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)整理以及學(xué)會(huì)制作一些簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上，來進(jìn)一步學(xué)習(xí)有關(guān)扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的繪制技能。

教材編排的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，通過兩道例題分別說明如何合理制作扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，使之正確、充分地反映出有關(guān)數(shù)據(jù)，正確體現(xiàn)各統(tǒng)計(jì)圖的特征，使學(xué)生進(jìn)一步掌握統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。

三維目標(biāo)

知識(shí)與技能

1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義，掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特征與作用，能正確描述統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)。

2、使學(xué)生能正確地制作統(tǒng)計(jì)圖，充分利用統(tǒng)計(jì)圖的特征準(zhǔn)確、合理、規(guī)范地反映出有關(guān)數(shù)據(jù)。

過程與方法

1、經(jīng)歷描述和分析數(shù)據(jù)的過程，針對(duì)統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清問題，能提出質(zhì)疑和修改建議，提高制作統(tǒng)計(jì)圖的技能。

2、在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖解決問題的過程中，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

3、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1、能積極參與探究活動(dòng)，對(duì)自己得到的結(jié)果正確與否有一定的把握，相信自己在學(xué)習(xí)中可以取得不斷的進(jìn)步。

2、形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑的習(xí)慣。

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn)：繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。

難點(diǎn)：根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖正確描述數(shù)量變化情況。

關(guān)鍵：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較、判斷時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

課時(shí)劃分

本單元計(jì)劃課時(shí)數(shù)：2課時(shí)

第一課時(shí)：扇形統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容

扇形統(tǒng)計(jì)圖(課文第68頁(yè)的例1,練習(xí)十一相應(yīng)的練習(xí))

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用,能正確描述扇形統(tǒng)計(jì)圖所反映的有關(guān)數(shù)據(jù).

2、使學(xué)生能正確運(yùn)用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映有關(guān)數(shù)據(jù),提高處理數(shù)據(jù)的技能,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力.

3、初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí).

重難點(diǎn)、關(guān)鍵

重點(diǎn):扇形統(tǒng)計(jì)圖.

難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖中存在的數(shù)據(jù)不清的問題.

關(guān)鍵:認(rèn)真分析統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù).

教學(xué)過程

一、舊知鋪墊

電腦課件呈現(xiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖

某校學(xué)生最喜歡的文藝節(jié)目情況統(tǒng)計(jì)圖

(圖略)

1、問:從圖中你能了解到哪些信息?

(1)喜歡同一首歌的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的45﹪

喜歡相聲的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的18﹪

喜歡小品的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的25﹪

喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的12﹪

(2)喜歡同一首歌的人數(shù)最多

絕大部分同學(xué)都喜歡同一首歌,小品和相聲

喜歡其他文藝節(jié)目的人數(shù)最少

2、說一說這是什么統(tǒng)計(jì)圖,它有什么特征?

(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占總量的百分之幾

二探索新知

教學(xué)例1

電腦課件出示課文例題統(tǒng)計(jì)圖

下面是一幅彩電市場(chǎng)各部分品牌占有率的統(tǒng)計(jì)圖

(圖略)

(1)從圖中你了解到哪些信息?

A牌彩電占市場(chǎng)銷售量的20﹪

B牌彩電占市場(chǎng)銷售量的15﹪

C牌彩電占市場(chǎng)銷售量的10﹪

D牌彩電占市場(chǎng)銷售量的8﹪

其他品牌彩電占市場(chǎng)銷售量的47﹪

(2)有人認(rèn)為A牌彩電最暢銷,你同意他的觀點(diǎn)嗎?

①學(xué)生獨(dú)立思考,分析題中的數(shù)量

○2小組交流,學(xué)生在小組中說一說自己的看法

○3匯報(bào)交流結(jié)果

經(jīng)過討論,交流,使全體同學(xué)懂得:在“其他”里面還可能包含有比A牌更暢銷的彩電.所以,從這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖不能判斷出哪個(gè)品牌的彩電最暢銷.

(3)建議

上面這幅統(tǒng)計(jì)圖提供的數(shù)據(jù)不清,無法全面地反映有關(guān)彩電市場(chǎng)各品牌占有率的情況,你有什么修改建議?

①通過交流,使學(xué)生懂得:“其他”所占有的份額應(yīng)該是最小的部分,這樣才能全面地反映各個(gè)數(shù)量占有率的情況,突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用.

②建議:在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時(shí),將“其他”當(dāng)中的一些品牌彩電所占份額單單獨(dú)計(jì)算,在統(tǒng)計(jì)圖中詳細(xì)標(biāo)出它的占有率

三鞏固練習(xí)

完成課文練習(xí)十一第1題

(1)說一說,你從圖中得到哪些信息.

(2)從圖中你能判斷出喜歡哪種文藝節(jié)目的人數(shù)最多嗎?為什么?

(3)你有什么修改建議?

四、布置作業(yè)

第二課時(shí)：折線統(tǒng)計(jì)圖

教學(xué)內(nèi)容：

折線統(tǒng)計(jì)圖(教科書第68頁(yè)的例2，練習(xí)十一相應(yīng)的練習(xí))

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步了角折線統(tǒng)計(jì)圖的特征和作用，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖正確描述有關(guān)數(shù)據(jù)的變化情況，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念。

2.初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：折線統(tǒng)計(jì)圖。

教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷數(shù)量變化趨勢(shì)。

教學(xué)過程：

一舊知鋪墊

1.出示統(tǒng)計(jì)圖。

2003年北京地區(qū)新增“非典”病人數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖(4月26日～5月31日)

(圖略)

2.回答問題。

(1)這是什么統(tǒng)計(jì)圖?

(2)這種統(tǒng)計(jì)圖有什么特征?

(3)說一說這里病人數(shù)量的變化情況。

二探索新知

教學(xué)例2。

1.出示課文例題。

學(xué)生認(rèn)真觀察，分析圖中的數(shù)量變化情況。

(1)、7月份到12月份的月薪逐月上升。

(2)、7月份：1000元 8月份：1100元 9月份：1170元

10月份：1240元 11月份：1300元 12月份：1400元

(3)、8月份和12月份增加較大。

(4)、兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映的員工月薪增長(zhǎng)情況是一樣的。

3、初看這兩幅統(tǒng)計(jì)圖，你有什么感覺?為什么?

初看時(shí)感覺左圖中反映的月薪增加比較大。

原因：左圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較小，折線向上的趨勢(shì)不明顯。

右圖縱軸上每格表示的數(shù)量比較大，折線向上的趨勢(shì)不明顯。

4、你認(rèn)為哪一幅統(tǒng)計(jì)圖更能準(zhǔn)確反映員工月薪變化情況?為什么?

(1)、學(xué)生匯報(bào)自己的看法。

(2)、說明理由。(左圖每格表示50元，最高1格又表示100元，標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一)

5、說一說你有什么體會(huì)。

師生共同交流、討論，使全體學(xué)生明白：在根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行比較，判斷時(shí)要注意統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

三、鞏固練習(xí)。

完成課本練習(xí)十一第2題。

(1)、初看統(tǒng)計(jì)圖，你感覺氣溫的變化劇烈嗎?為什么?

(2)、月平均氣溫的實(shí)際差距有多大?

(3)、你會(huì)制作折線統(tǒng)計(jì)圖嗎?根據(jù)圖中數(shù)據(jù)再繪制一個(gè)你認(rèn)為較為合理反映氣溫變化的折線統(tǒng)計(jì)圖。

四、布置作業(yè)

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)比例教案

1、比例的意義和基本性質(zhì)

第一課時(shí)

內(nèi)容：P32～34 比例的意義和基本性質(zhì)

目的：1、使學(xué)生理解比例的意義和基本性質(zhì)，能正確判斷兩個(gè)比是否能組成比例。

2、通過引導(dǎo)探究、概括歸納、討論、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力。

3、使學(xué)生初步感知事物間是相互聯(lián)系、變化發(fā)展的。

教學(xué)重點(diǎn);比例的意義和基本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用比的基本性質(zhì)判段兩個(gè)數(shù)能否成比例，并正確的組成比例。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰(shuí)能說說什么叫做比?并舉例說明什么是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明比的各部分的名稱。

2、我們知道了比的前后項(xiàng)相除所得的商叫做比值，你們會(huì)求比值嗎?教師板書出下面幾組比，讓學(xué)生求出它們的比值。

12:16 : 4.5:2.7 10:6

學(xué)生求出各比的比值后，再提問：哪兩個(gè)比的比值相等?

(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比的比值相等，所以這兩個(gè)比也是相等的，我們把它們用等號(hào)連起來。(板書：4.5:2.7=10:6)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做什么呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題：比例的意義)

二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)比例的意義。

(1)出示P32例1。

每面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比分別是多少?指名分別算出一面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

5: 2.4:1.6 60:40 15:10

每面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比值有什么關(guān)系?(都相等)

5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

象這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

比例也可以寫成： = =

(2)我們也學(xué)過不同的兩個(gè)量也可以組成一個(gè)比，如：

一輛汽車第一次2小時(shí)行駛80千米，第二次5小時(shí)行駛200千米。列表如下：

時(shí)間(時(shí)) 2 5

路程(千米) 80 200

指名學(xué)生讀題。

教師：這道題涉及到時(shí)間和路程兩個(gè)量的關(guān)系，我們用表格把它們表示出來。表格的第一欄表示時(shí)間，單位“時(shí)”，第二欄表示路程，單位“千米”。 這輛汽車第一次2小時(shí)行駛多少千米?第二次5小時(shí)行駛多少千米?(邊問 邊填寫表格。)

“你能根據(jù)這個(gè)表，分別寫出第一、二次所行駛的路程和時(shí)間的比嗎?”教師根據(jù)學(xué)生的回答，板書：

第一次所行駛的路程和時(shí)間的比是80:2

第二次所行駛的路程和時(shí)間的比是200:5

讓學(xué)生算出這兩個(gè)比的比值。指名學(xué)生回答，教師板書：80:2=40，200:5=40。讓學(xué)生觀察這兩個(gè)比的比值。再提問：你們發(fā)現(xiàn)了什么?”(這兩個(gè)比的比值都是40，這兩個(gè)比相等。)

教師說明：因?yàn)檫@兩個(gè)比相等，所以可以把它們用等號(hào)連起來組成比例。(板書：80:2=200:5)像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

指著比例式4.5:2.7=10:6提問： “誰(shuí)能說說什么叫做比例?”引導(dǎo)學(xué)生觀察是表示兩個(gè)比相等。然后板書：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。并讓學(xué)生齊讀一遍。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由幾個(gè)比組成的?這兩個(gè)比必須具備什么條件?因此判斷兩個(gè)比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么?如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等的，怎么辦?”

根據(jù)學(xué)生的回答，教師小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，我們知道了比例是由兩個(gè)相等的比組成的。在判斷兩個(gè)比能不能組成比例時(shí)，關(guān)鍵是看這兩個(gè)比是不是相等。如果不能一眼看出兩個(gè)比是不是相等，可以先分別把兩個(gè)比化簡(jiǎn)以后再看。例如判斷10:12和35: 42這兩個(gè)比能不能組成比例，先要算出 10: 12= ，35: 42= ，所以 10:12=35:42。(以上舉例邊說邊板書。)

(3)比較“比”和“比例”兩個(gè)概念。

教師：上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了“比”，現(xiàn)在又知道了“比例”的意義，那么“比”和“比例”有什么區(qū)別呢?

引導(dǎo)學(xué)生從意義上、項(xiàng)數(shù)上進(jìn)行對(duì)比，最后教師歸納：比是表示兩個(gè)數(shù)相除，有兩項(xiàng);比例是一個(gè)等式，表示兩個(gè)比相等，有四項(xiàng)。

(4)鞏固練習(xí)。

①用手勢(shì)判斷下面卡片上的兩個(gè)比能不能組成比例。(能，就用張開拇指和食指表示;不能就用兩手的食指交叉表示。)

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

學(xué)生判斷后，指名說出判斷的根據(jù)。

②做P33“做一做”。

讓學(xué)生看書，不抄題，直接把能組成比例的兩個(gè)比寫在練習(xí)本上，教師邊巡視邊批改，對(duì)做得不對(duì)的，讓他們說說是怎樣做的，看看自己做得對(duì)不對(duì)。

③給出2、3、4、6四個(gè)數(shù)，讓學(xué)生組成不同的比例(不要求舉全)。

④P36練習(xí)六的第1～2題。

對(duì)于能組成比例的四個(gè)數(shù)，把能組成的比例寫出來。組成的比例只要能成立就可以。

第4小題，給出的四個(gè)數(shù)都是分?jǐn)?shù)，在寫比例式時(shí)，也要讓學(xué)生寫成分?jǐn)?shù)形式。

2、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

(1)教學(xué)比例各部分的名稱。

教師：同學(xué)們能正確地判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么?請(qǐng)同學(xué)們翻開教科書P34，看看什么叫比例的項(xiàng)、外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

指名讓學(xué)生指出板書中的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。

(2)教學(xué)比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢?現(xiàn)在我們就來研究。(在比例的意義后面板書：比例的基本性質(zhì))請(qǐng)同學(xué)們分別計(jì)算出這個(gè)比例中兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積和兩個(gè)外項(xiàng)的積。教師板書：

兩個(gè)外項(xiàng)的積是80×5=400

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是 2×200=400

“你發(fā)現(xiàn)了什么?”(兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。)板書：80×5=2×200“是不是所有的比例都是這樣的呢?”讓學(xué)生分組計(jì)算前面判斷過的比例式。

通過計(jì)算，大家發(fā)現(xiàn)所有的比例式都有這個(gè)共同的規(guī)律，誰(shuí)能用一句話把這個(gè)規(guī)律說出來?

最后教師歸納并板書出：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。并說明這叫做比例的基本性質(zhì)。

“如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)又是怎樣的呢?”(指著80:2=200:5)教師邊問邊改寫成： =

“這個(gè)比例的外項(xiàng)是哪兩個(gè)數(shù)呢?內(nèi)項(xiàng)呢?”

“因?yàn)閮蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，所以，當(dāng)比例寫成分?jǐn)?shù)的形式，等號(hào)兩端的分子和分母分別交叉相乘的積怎么樣?

學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)就是等號(hào)兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

3.鞏固練習(xí)。

前面要判斷兩個(gè)比是不是成比例，我們是通過計(jì)算它們的比值來判斷的。 學(xué)過比例的基本性質(zhì)以后，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來判斷兩個(gè)比能不能成比例。

(1)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷3:4和6:8能不能組成比例。

(2)P34“做一做”。

三、鞏固深化，拓展思維

1、說說比和比例有什么區(qū)別?

2、填空

5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=( ):4

3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面那組中的兩個(gè)比可以組成比例。

(1) 6:9和 9:12 (2)1.4:2 和 7:10 (3) 0.5:0 .2和 :

4、下面的四個(gè)數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來。

2 、3 、4和6

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

通過這節(jié)課，我們學(xué)到了什么知識(shí)?什么是比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P36～37第3～6題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、判斷。

(1)如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。

(2) : 和 : 中，能與 : 組成比例的是 : 。

(3)在一個(gè)比例中，兩個(gè)外項(xiàng)分別是7和8，那么兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和一定是15。

2、用 、8、 、12四個(gè)數(shù)分別作為比例的項(xiàng)，你能組成幾個(gè)比例?

3、請(qǐng)你用20以內(nèi)的四個(gè)合數(shù)組成一個(gè)兩個(gè)比的比值都是 的比例。

第二課時(shí) 解比例

教學(xué)內(nèi)容：P35～37 解比例

教學(xué)目的：1、使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。

2、通過合作交流、嘗試練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移的能力，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識(shí)，誰(shuí)能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?

2、判斷下面每組中的兩個(gè)比是否能組成比例?為什么?

6:3和8:4 : 和 :

3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、什么叫解比例?

我們知道比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。

2、教學(xué)例2。

(1)把未知項(xiàng)設(shè)為X。解：設(shè)這座模型的高是X米。

(2)根據(jù)比例的意義列出比例：X:320=1:10

(3)讓學(xué)生指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。

根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8×15。

這變成了什么?(方程。)

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因?yàn)榻夥匠桃獙憽敖猓骸保越獗壤矐?yīng)寫“解：”。

(4)學(xué)生說，教師板書解比例的過程。

教師：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。

3、教學(xué)例3。

出示例3：解比例 =

提問：“這個(gè)比例與例 2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)

這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?

學(xué)生回答后，教師說明在寫方程時(shí)，含有未知數(shù)的積通常寫在等號(hào)的左邊，然后板書：1.5X=2.5×6

讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。

4、總結(jié)解比例的過程。

剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)

從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)

5、P35“做一做”。學(xué)生獨(dú)立解答，訂正時(shí)，讓學(xué)生說說是怎么做的。

三、鞏固深化，拓展思維

P37第7題。

四、全課小結(jié)，提高認(rèn)識(shí)

什么叫解比例?解比例的根據(jù)是什么?解比例的書寫格式應(yīng)注意什么?

五、課堂練習(xí)，輔助消化

P37～38第8～11題。

六、課外補(bǔ)充，拓展延伸

1、P38第12、13題。

2、4:8=12:24，如果將第二項(xiàng)減少1，要使比例成立，則第四項(xiàng)減少多少?

3、把兩個(gè)比值都是 的比組成比例，已知比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)都是15，請(qǐng)分別求出這個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)，并寫出比例。

4、一個(gè)比例的四個(gè)項(xiàng)都是大于0的整數(shù)，它的兩個(gè)比的比值都是 ，且第一項(xiàng)比第二項(xiàng)少3，第三項(xiàng)是第一項(xiàng)的3倍。請(qǐng)寫出這個(gè)比例。

2、正比例和反比例的意義

第一課時(shí) 成正比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P39～41 成正比例的量

教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。

2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其判斷方法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解兩個(gè)變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.

教學(xué)過程：

一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪 墊

1、已知路程和時(shí)間,求速度

2、已知總價(jià)和數(shù)量,求單價(jià)

3、已知工作總量和工作時(shí)間,求工作效率

二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知

1、教學(xué)例1：

出示:一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，

3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，

5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，

7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米……

(1)出示下表,填表

一列火車行駛的時(shí)間和路程

時(shí)間

路程

填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?

時(shí)間變化,路程也隨著變化，我們就說時(shí)間和路程是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)

根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。

用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時(shí)間=速度(一定)(板書)

(2)教師小結(jié)：

同學(xué)們通過填表，交流,知道時(shí)間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時(shí)間的變化而變化.時(shí)間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時(shí)間=速度(一定)

2、教學(xué)例2：

(1)花布的米數(shù)和總價(jià)表

數(shù)量 1 2 3 4 5 6 7 ……

總價(jià) 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 ……

(2)觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

用式子表示它們的關(guān)系：總價(jià)/米數(shù)=單價(jià)(一定)

3、抽象概括正比例的意義。

(1)比較例1、例2，思考并討論：這兩個(gè)例題有什么共同點(diǎn)?

(2)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩個(gè)量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

(3)看書P39，進(jìn)一步理解正比例的意義。

(4)如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系怎樣用字母表示出來?

x/y=k(一定)

(5)根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的式子想一想:構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具備哪些條件?

4、看書P40例2。

(1)題中有幾種量?哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量?

(2)體積和高度的比的比值是多少?這個(gè)比值是什么?是不是一定?

(3)它們的數(shù)量關(guān)系式是什么?

(4)從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?

(5)不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的體積是多少?225立方厘米的水有多高?

三、課堂小結(jié)：

什么是成正比例的量?它必須具備什么條件?怎樣判斷成正比例的量?

四、課堂練習(xí)：

1、P41做一做

2、P43～44練習(xí)七第1～5題。

第二課時(shí) 成反比例的量

教學(xué)內(nèi)容：P42 成反比例的量

教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。

2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。

3、初步滲透函數(shù)思想。

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.

教學(xué)難點(diǎn)：利用反比例的意義,正確判斷兩個(gè)量是否成反比例.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?

購(gòu)買練習(xí)本的價(jià)錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.

2、成正比例的量有什么特征?

二、探究新知

1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征——成反比例的量。

2、教學(xué)P42例3。

(1)引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：

A、表中有哪兩種量?這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎?為什么?

B、水的高度是否隨著底面積的變化而變化?怎樣變化的?

C、表中兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值各是多少?一定嗎?兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的積各是多少?你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?

D、這個(gè)積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式

(2)從中你發(fā)現(xiàn)了什么?這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同?

A、學(xué)生討論交流。

B、引導(dǎo)學(xué)生回答：

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個(gè)什么樣的式子表示?板書：x×y=k(一定)

三、鞏固練習(xí)

1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件?

2、判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。

(1)路程一定，速度和時(shí)間。

(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。

(3)平行四邊形面積一定，底和高。

(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。

(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。

(6)你能舉一個(gè)反比例的例子嗎?

四、全課小節(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個(gè)量是成反比例的兩個(gè)量，也學(xué)會(huì)了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。

五、課堂練習(xí)

P45～46練習(xí)七第6～11題。

第三課時(shí) 正比例和反比例的比較

教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例的比較

教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。

3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

教學(xué)難點(diǎn)：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別 。

教學(xué)重點(diǎn)：能判斷正、反比例。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

判斷：下面每組中的兩個(gè)量成什么關(guān)系?

1、單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)。

2、路程一定，速度和時(shí)間。

3、正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。

4、時(shí)間一定，工效和工作總量。

二、新知：

1、出示課題：

2、教學(xué)補(bǔ)充例題

出示表1

路程(千米) 5 10 25 50 100

時(shí)間(時(shí)) 1 2 5 10 20

表2

速度(千米/時(shí)) 100 50 20 10 5

時(shí)間(時(shí)) 1 2 5 10 20

分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時(shí)填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。

總結(jié)路程、速度、時(shí)間三個(gè)量中每?jī)蓚€(gè)量之間的比例關(guān)系。

速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間

判斷：

(1)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例?

(2)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例?

(3)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例?

3、比較正比例、反比例的關(guān)系

正反比例的相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。

不同點(diǎn)：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)數(shù)的比值(商)一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大(或縮小)，另一種量反而縮小(擴(kuò)大)相對(duì)應(yīng)的每?jī)蓚€(gè)量的積一定。

三、鞏固練習(xí)

1、做一做

判斷單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么?

單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)—

總價(jià)一定，數(shù)量和單價(jià)—

數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)—

2.判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?

(1)除數(shù)一定， 和 成 比例。

被除數(shù)—定， 和 成 比例。

(2)前項(xiàng)一定， 和 成 比例。

(3)后項(xiàng)一定， 和 成 比例。

(4)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積三總量，如果長(zhǎng)是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《面的旋轉(zhuǎn)》復(fù)習(xí)學(xué)案

面的旋轉(zhuǎn)知識(shí)點(diǎn)

1.“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系是：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)形成線;線的運(yùn)動(dòng)形成面;面的旋轉(zhuǎn)形成體。

2.圓柱的特征：

(1)圓柱的兩個(gè)底面是半徑相等的兩個(gè)圓。

(2)兩個(gè)底面間的距離叫做圓柱的高。

(3)圓柱有無數(shù)條高，且高的長(zhǎng)度都相等。

3.圓錐的特征：

(1)圓錐的底面是一個(gè)圓。

(2)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。

(3)圓錐只有一條高。

練習(xí)題

1. 圓柱的上下兩個(gè)面叫做______，它們是________的兩個(gè)___。圓柱有一個(gè)曲面，叫做______。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做___。

2. 下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫出圖形的名稱，并標(biāo)出地面的直徑和高。

1. 圓柱的上下兩個(gè)面叫做__底面__，它們是___完全相同___的兩個(gè)_圓_。圓柱有一個(gè)曲面，叫做__側(cè)面__。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做_高_(dá)。

2. 略。

2025年蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案全冊(cè)

目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過復(fù)習(xí)加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的理解，進(jìn)一步明確有關(guān)數(shù)的意義和基本性質(zhì)，體會(huì)整數(shù)與小數(shù)、小數(shù)與分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

2.讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)在刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)量關(guān)系與空間形式方面的價(jià)值。

3.發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)和小數(shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.我們學(xué)過了哪些數(shù)?舉例說明

2.回顧整數(shù)的意義www.

(1)追問：-1、-2…是整數(shù)嗎?

判斷：A、自然數(shù)都是整數(shù)B、整數(shù)就是自然數(shù)C、負(fù)數(shù)比0小D、負(fù)數(shù)都是整數(shù)

(2)排出整數(shù)的數(shù)位順序表，個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)各包括哪幾個(gè)數(shù)位?每個(gè)數(shù)位上的計(jì)數(shù)單位各是多少?相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少?

填空：()個(gè)一千是一萬(wàn);一億里面有()個(gè)千萬(wàn);320000是由()個(gè)萬(wàn)組成的;49個(gè)億、49個(gè)萬(wàn)個(gè)49個(gè)一組成的數(shù)是()。

3.回顧分?jǐn)?shù)的意義

(1)你能想到哪些用分?jǐn)?shù)表示信息的例子?

(2)誰(shuí)來說說分?jǐn)?shù)的意義?你對(duì)單位“1”是怎樣理解的?

(3)什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以解決哪些問題?

學(xué)生交流

4.回顧小數(shù)的意義

(1)舉例什么樣的數(shù)是小數(shù)?你認(rèn)為小數(shù)與分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系?

(2)小數(shù)的性質(zhì)是什么?

5.回顧百分?jǐn)?shù)的意義

(1)你能想到哪些用百分?jǐn)?shù)表示信息的例子

(2)百分率、百分比

二、鞏固練習(xí)

1.完成83頁(yè)的第1題

學(xué)生填寫在書上

2. 3.7元=()元()角 0.45時(shí)=()分

4000千克=()噸 200秒=()分()秒

3.完成84頁(yè)的第3題

先說說你能獲得哪些信息?

指出：“23：00”不表示數(shù)量的多少

3.課后完成84頁(yè)第4題

學(xué)生交流

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

教學(xué)課時(shí):

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握因數(shù)與公因數(shù)、倍數(shù)與公倍數(shù)、奇數(shù)與偶數(shù)、素?cái)?shù)與合數(shù)的含義。鞏固讀數(shù)與寫數(shù)的方法。

2.進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系和綜合。

3.使學(xué)生感受新知識(shí)獲得的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別

教學(xué)難點(diǎn)：

整除中的有關(guān)概念

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.結(jié)合第5題練習(xí)。

讓學(xué)生說說正數(shù)與負(fù)數(shù)、

分?jǐn)?shù)與小數(shù)、

百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別。

2.第6題。

先讓學(xué)生獨(dú)立寫一寫，

再讓學(xué)生適當(dāng)小結(jié)寫法。

3.完成第7、8兩題

小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)怎樣引起小數(shù)大小的變化?

學(xué)生交流

4.結(jié)合第9題小結(jié)

(1)讀表中各數(shù)，并在小組里說說自己的想法。怎樣讀。

(2)改寫與求近似數(shù)的區(qū)別

(3)適當(dāng)小結(jié)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)大小比較的方法。

二、練習(xí)與實(shí)踐

(1)讀出下面的數(shù)。

4003 40034003 3043000000

指出：讀整數(shù)時(shí)，每四位一級(jí)，每級(jí)按個(gè)級(jí)上的數(shù)讀，并讀出級(jí)名“萬(wàn)”或“億”。

(2)寫出下面各數(shù)。

三千五百

三千五百萬(wàn)三千五百

十二億三千五百萬(wàn)

注意：每個(gè)數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)。

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容： “練習(xí)與實(shí)踐”第10～14題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.進(jìn)一步熟悉分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的互化的方法和比較分?jǐn)?shù)大小的方法。

2.鞏固分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。

3.培養(yǎng)學(xué)生的判斷、分析等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系

教學(xué)難點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)大小的比較

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.完成第10題

(1)組成的數(shù)中素?cái)?shù)和合數(shù)各有哪些?什么叫素?cái)?shù)和合數(shù)?

(2)組成的數(shù)中哪些有公因數(shù)2、3或5?什么樣的數(shù)能被2、3、5整除?

(3)什么叫做公倍數(shù)?

(4)你還能提出哪些問題?

2.說出每個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。

上面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位是什么，各有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?什么叫分?jǐn)?shù)單位?

3.完成86頁(yè)的第11題。

結(jié)合練習(xí)幫助學(xué)生進(jìn)一步明確分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用，并適當(dāng)總結(jié)分?jǐn)?shù)、小數(shù)與百分?jǐn)?shù)的互化

4.完成86頁(yè)12題

讓學(xué)生找出數(shù)的排列的規(guī)律

5.完成86頁(yè)第13題。

先讓學(xué)生估計(jì)每個(gè)圖形中涂色部分所占的百分比的大小，在讓學(xué)生寫出百分比

6.復(fù)習(xí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

(1)提問：怎樣的分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)?誰(shuí)來舉幾個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的例子?

(2)在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使每個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

①4米是6米的 。

②9千克是12千克的 。

③5厘米是1O厘米的 。

7.完成86頁(yè)第14題第1小題

先讓學(xué)生說說可以怎樣判斷

二、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

三、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第87頁(yè)的“整理與反思”，“練習(xí)與實(shí)踐”第1～4題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算意義和方法的理解，能正確進(jìn)行相關(guān)的口

算、筆算和估算。

2.使學(xué)生掌握加減法之間、乘除法之間的關(guān)系。

3.增強(qiáng)驗(yàn)算意識(shí)，培養(yǎng)驗(yàn)算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

四則運(yùn)算的計(jì)算和驗(yàn)算方法

教學(xué)難點(diǎn)：

四則運(yùn)算的算理

教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.整數(shù)四則運(yùn)算意義。

提問：通常所說的四則運(yùn)算是指什么?誰(shuí)來說一說整數(shù)四則運(yùn)算的意義各是怎樣的?

2.計(jì)算方法

計(jì)算：865+78= 8.65+7.8= 13 +25 =

3、計(jì)算整數(shù)加減法的時(shí)候要把相同數(shù)位對(duì)齊,計(jì)算小數(shù)加減法的時(shí)候要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。計(jì)算分?jǐn)?shù)要先通分化成同分母分?jǐn)?shù)。你能說說這之間的聯(lián)系嗎?(讓學(xué)生明白：要把相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)直接相加)

4.對(duì)比練習(xí)：完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第2題

(1)問：怎樣進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)乘法和除法的計(jì)算?

(2)比較每組題的計(jì)算方法，體會(huì)內(nèi)在聯(lián)系。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成87頁(yè)第1題

(1)學(xué)生獨(dú)立填出答案

(2)學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，挑選幾題，讓學(xué)生說說怎樣算的?

2.完成87頁(yè)的第3題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成。

(2)讓學(xué)生說說是怎樣估算的?

3.完成87頁(yè)第4題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成，個(gè)別學(xué)生板演。

(2)結(jié)合每道題目，讓學(xué)生說說是怎樣驗(yàn)算的?應(yīng)該注意什么?

(3)說說加法與減法、乘法與除法各部分之間有什么關(guān)系?

三.小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四.作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第88頁(yè)的第5～8題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及其數(shù)量關(guān)系，加深理解和掌握分析應(yīng)用題的推理過程和解題思路，正確解答百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力和分析、解答應(yīng)用題的能力。

3.養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動(dòng)與人合作的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

分析應(yīng)用題的方法和解題規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：

分析數(shù)量關(guān)系、確定解題思路的方法

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.口算：

+ = 1 × = 6 -1 =

1÷ = 0.63÷0.7= × =

2.完成88頁(yè)第5題

(1)學(xué)生自己默讀題意。

(2)每道題你打算怎樣進(jìn)行計(jì)算?

(要結(jié)合具體情況合理選擇、靈活地運(yùn)用。)

3.(1)小軍買《小學(xué)生字典》和《成語(yǔ)詞典》各1本，30元夠嗎?

(2)冬冬買1本《兒童百科知識(shí)讀本》需付多少元?比原價(jià)便宜多少元?

從圖中你可以知道哪些信息?;

哪些書按七五折出售?哪些按原價(jià)出售?

4.林老師編寫了一本《趣味數(shù)學(xué)故事》，獲得稿費(fèi)3800元。按規(guī)定，一次稿費(fèi)超過800元的部分應(yīng)按14%的稅率納稅。林老師應(yīng)繳納稅款多少元?

(1)學(xué)生讀題

(2)提問：應(yīng)納稅是多少元的14%?

(3)學(xué)生獨(dú)立完成后集體交流

5.完成88頁(yè)第8題

(1)怎樣比較成績(jī)更合理?小組討論后再計(jì)算。為什么單單比較助跑摸高的厘米數(shù)不合理。

(2)一名籃球運(yùn)動(dòng)員身高188厘米，助跑摸高成績(jī)是351厘米。他助跑摸高的高度是身高的百分之幾?

二、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

三、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書第89頁(yè)的“整理與反思”，“練習(xí)與實(shí)踐”第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義和法則，能正確地進(jìn)行分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算。

2.使學(xué)生能正確地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的四則混合運(yùn)算，并能靈活地選擇合理的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便，提高學(xué)生的計(jì)算能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真計(jì)算、自覺驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解算理

教學(xué)難點(diǎn)：

運(yùn)算率的具體應(yīng)用

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

1.說說下面式子的運(yùn)算順序

1842+56-453 ×45 ÷45

[( + )× ]÷

總結(jié)整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序。

歸納：先乘除后加減，同一級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。

2.復(fù)習(xí)運(yùn)算定律。

(1)填寫書89頁(yè)的表格

(2)還有哪些運(yùn)算性質(zhì)或運(yùn)算規(guī)律?舉例說明。2、完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1題

(1)學(xué)生說說每題的運(yùn)算順序

(2)分組練習(xí)

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1、2題

(1)學(xué)生獨(dú)立完成

(2)每題你運(yùn)用的是什么運(yùn)算性質(zhì)或運(yùn)算定律?

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第3題

說說每題怎樣算比較簡(jiǎn)便?

總結(jié)：根據(jù)題目中數(shù)的特點(diǎn)，靈活選用合理的方法。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第4題

說說題中的主要數(shù)量關(guān)系

每頁(yè)的行數(shù)×每行的字?jǐn)?shù)=每頁(yè)的字?jǐn)?shù)

4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第5題

(1)讓學(xué)生標(biāo)出行走的路線，再列式計(jì)算

(2)誰(shuí)先超過中點(diǎn)?說明在相同時(shí)間里，路程的多少與什么有關(guān)系?

5.完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第7題

學(xué)生完成、交流。

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書90頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”第7～10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生加深理解和掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題思路，能正確地分析、解答分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

2.使學(xué)生進(jìn)一步明確簡(jiǎn)單的和稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題之間的聯(lián)系，以及不同類型的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律;

3、進(jìn)一步提高分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法

教學(xué)難點(diǎn)：

應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、揭題

今天，我們復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握它們的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能正確解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高分析數(shù)量關(guān)系和解答應(yīng)用題的能力。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.在日常生活中，有哪些百分率?

什么叫出勤率?怎樣計(jì)算出勤率?

要求出勤率，需要先求什么?

2.某班今天的出勤率為98%，缺席1人，今天到校多少人?

要求這個(gè)問題可以先求什么?

3.完成第8題

(1)八月份的用電量比七月份增加百分之幾，也就是誰(shuí)是誰(shuí)的百分之幾?把誰(shuí)看作單位“1”?

強(qiáng)調(diào)：相差數(shù)÷單位“1”=相差的百分率

(2)九月份的用電量比七月份節(jié)約了百分之幾?比八月份呢?

4.某商場(chǎng)有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)設(shè)置了10000張獎(jiǎng)券。其中一等獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是5%，二等獎(jiǎng)是10%，三等獎(jiǎng)是30%。一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券一共有多少?gòu)?三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)券比一等獎(jiǎng)多多少?gòu)?

(1)學(xué)生讀題

(2)5%是誰(shuí)的5%?把誰(shuí)看作單位“1”

(3)有哪些不同的方法?數(shù)量關(guān)系是什么?

5.對(duì)比練習(xí)

(1)三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，十月份的水電費(fèi)是408元。十月份比九月份節(jié)約百分之幾?

(2)三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，十月份比九月份節(jié)約了15%。十月份的水電費(fèi)是多少元?

(3)三信小學(xué)九月份的水電費(fèi)是480元，比九月份節(jié)約了15%。九月份的水電費(fèi)是多少元?

這三題都是九月份和十月份之間的比較，有什么不同?

學(xué)生獨(dú)立完成、交流

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書91頁(yè)的“練習(xí)與實(shí)踐”第11、12題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法。

2.能正確地解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，提高學(xué)生分析推理和解答應(yīng)用題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生互相協(xié)助的意識(shí)、能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題

教學(xué)難點(diǎn)：

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題思路和解題方法

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)練習(xí)

1.根據(jù)題中的已知條件，請(qǐng)你提出三個(gè)不同的問題，再列式。

修一條水渠，已經(jīng)修了200米，正好是未修米數(shù)的45 ，

A______________?列式_________

B_____________ ?列式__________

C_____________?列式___________

2、一種商品?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了10%。這句話的數(shù)量關(guān)系可表示為：

___________×10%=_____________

_________÷(1-10%)=__________

二、解決實(shí)際問題

1.完成91頁(yè)第11題

安裝分時(shí)電表前一共要付多少元電費(fèi)?

安裝分時(shí)電表后，谷時(shí)和峰時(shí)分別是多少千瓦時(shí)?

學(xué)生完成、交流

2.完成91頁(yè)第12題

閱讀上表，你了解到哪些信息?

理解“上浮”與“下浮”是誰(shuí)的百分之幾?

你還能提出什么問題?

學(xué)生完成、交流

三、小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的復(fù)習(xí)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書92頁(yè)“整理與反思”，完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程的意義和思想，會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。

2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

今天要復(fù)習(xí)解簡(jiǎn)易方程，(板書課題)通過復(fù)習(xí)，要進(jìn)一步明白字母可以表示數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，能正確地解簡(jiǎn)易方程。

師：你能自己舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?

長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)C=2(a+b)

加法交換率a+b=b+a……

師：什么叫方程?方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別?

(1)教師引導(dǎo)：含有字母的等式叫方程。

(2)表示相等的式子叫等式。方程是含有字母的等式。

師長(zhǎng)：你知道等式有哪些性質(zhì)?舉例說一說。

強(qiáng)調(diào)：0除外

教師歸納：等式的兩邊同時(shí)加、減、乘、除以同一個(gè)數(shù)(除數(shù)不為0)，等式的兩邊相等。

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.在括號(hào)里寫出含有字母的式子

(1)一種賀卡的單價(jià)是a元，小英買5張這樣的賀卡，用去()元;小明買n張這樣的賀卡，付出10元，應(yīng)找回()元。

(2)每千瓦時(shí)電費(fèi)0.52元，每立方米水費(fèi)2元。小明家本月用了a千瓦時(shí)電和b立方米水，一共要付水費(fèi)()元。

2.第2題

(1)完成后交流，并讓學(xué)生說出解每個(gè)方程的過程，分別運(yùn)用了等式的哪些性質(zhì)?

(2)說說解答每題時(shí)應(yīng)注意什么?

3.電視節(jié)目現(xiàn)在能收看56套節(jié)目，比開通有線電視前的5倍少4套，開通有線電視前只能收看幾套節(jié)目?

學(xué)生交流、完成

4.京滬高速公路全長(zhǎng)1262千米。兩輛汽車同時(shí)從北京和上海出發(fā)，相向而行，每小時(shí)分別行120千米和95千米。用計(jì)算器算一算，大約經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇?(得數(shù)保留整數(shù))

學(xué)生交流、完成

5.長(zhǎng)江三峽水庫(kù)總庫(kù)容大約是黃河小浪底水庫(kù)的3倍，黃河小浪底水庫(kù)的總庫(kù)容比長(zhǎng)江三峽水庫(kù)少260億立方米。黃河小浪底水庫(kù)的總庫(kù)容是多少億立方米?長(zhǎng)江三峽呢?

學(xué)生交流、完成

4.第6題

強(qiáng)調(diào)：根據(jù)題目的情況，合理選擇方法，列算式或列方程

三、小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書93頁(yè) “練習(xí)與實(shí)踐”第7～9題。

教學(xué)目標(biāo)：

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)用字母表示數(shù)及其作用，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

能正確地用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：

會(huì)用等式的性質(zhì)解一些簡(jiǎn)單的方程。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題

理解“一種藥品降價(jià)10%”的含義。指名板演，集體交流，說說解題思路

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題

兩種襯衫的原價(jià)相同，由于打的折扣不同，所以現(xiàn)價(jià)不同。108元原是這兩中襯衫現(xiàn)價(jià)的和。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題

組織學(xué)生分組開展活動(dòng)，適時(shí)互換角色,也可以讓學(xué)生在小組里開展競(jìng)賽,以提高練習(xí)效果。

二、小結(jié)

通過今天的復(fù)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的聯(lián)系有了哪些新的認(rèn)識(shí)?

學(xué)生交流

三、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于式與方程的復(fù)習(xí)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書94頁(yè)“整理與反思”，完成“練習(xí)與實(shí)踐”的第1～6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。

2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。

(一)比的知識(shí)：

1.誰(shuí)來舉個(gè)例子說說什么是比?什么是比的基本性質(zhì)?

(引導(dǎo)學(xué)生列舉：“按比例分配”、“比例尺”、“圖形的放大與縮小”等例)

2.說一說用比的知識(shí)可以解決哪些實(shí)際問題。

讓學(xué)生體會(huì)比在解決實(shí)際問題時(shí)的應(yīng)用。

(二)比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系

出示：a∶b=( )( ) =( )÷( )(b=?0)

那么比和分?jǐn)?shù)、除法的聯(lián)系是什么?它們的區(qū)別呢?

誰(shuí)來說說比的基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律?它們有什么聯(lián)系嗎，誰(shuí)來說說?

(三)比例的知識(shí)

1.什么是比例?

2.比和比例有什么關(guān)系?(小組討論后交流)

3.比例有怎樣的基本性質(zhì)?

二、練習(xí)與實(shí)踐

1、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第1、2題

(1)第一題：學(xué)生獨(dú)立數(shù)出班上男女生人數(shù)，再完成此題。

(2)第二題：兩人一組,互相量一量,算一算合作完成后，全班交流結(jié)果，讓學(xué)生比較后回答有什么發(fā)現(xiàn)。

2、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第3、4題

(1)先讓學(xué)生估計(jì)，再說估計(jì)的理由 ,再算一算。

(2)解比例，做好后選兩題驗(yàn)算一下。

3、完成“練習(xí)與實(shí)踐”第5、6題

(1)先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國(guó)耕地面積的93100 。使學(xué)生加深對(duì)比與百分?jǐn)?shù)關(guān)系的理解。

(2)讓學(xué)生獨(dú)立得出：深色與淺色地磚鋪地面積的比是20∶40，化簡(jiǎn)得1∶2。

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

教學(xué)內(nèi)容：教科書94頁(yè) “練習(xí)與實(shí)踐”的第7～10題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比的意義和基本性質(zhì)以及比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系的理解。

2、能運(yùn)用比和比例的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生加深認(rèn)識(shí)比例的意義和基本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能判斷兩個(gè)比能能不能組成比例,能比較熟練地解比例 。

教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體

教學(xué)過程：

一、整理與反思

今天我們一起來復(fù)習(xí)正比例和反比例相關(guān)知識(shí)。

怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例關(guān)系?

學(xué)生交流

二、練習(xí)與實(shí)踐

1.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第7題

讓學(xué)生先獨(dú)立完成，再點(diǎn)評(píng)。

2.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第8題

引導(dǎo)學(xué)生列舉幾組對(duì)應(yīng)的數(shù)值

再分析每組中兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,再判斷。

3.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第9題

第1小題讓學(xué)生根據(jù)圖中標(biāo)出的點(diǎn)的位置算出相應(yīng)的耗油量與行駛路程的比值，再作判斷。(行駛75千米的耗油量是6升。)

第2小題讓學(xué)生在教材提供的方格圖上描點(diǎn)、連線，

引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系畫出的圖象判斷汽車在市區(qū)行駛時(shí)，行駛的路程與耗油量成不成正比例。

體會(huì)數(shù)形結(jié)合在解決問題方面的價(jià)值。

4.完成“練習(xí)與實(shí)踐”第10題

什么叫比例尺?比例尺有幾種類型?舉例說說它的意思?(重點(diǎn)是線段比例尺)

怎樣求圖上距離?怎樣求實(shí)際距離

學(xué)生量出的圖上距離。

利用提供的線段比例尺，求出相應(yīng)的實(shí)際距離

三、小結(jié)

通過學(xué)習(xí)你有什么收獲?

學(xué)生交流

四、作業(yè)

完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。

板書設(shè)計(jì)

關(guān)于正比例和反比例的復(fù)習(xí)

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《圓柱的體積》教案

目標(biāo)：通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式;使學(xué)生理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

重點(diǎn)：能夠正確計(jì)算圓柱體體積

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：圓柱的體積公式演示教具(把圓柱底面平均分成16個(gè)扇形，然后把它分成兩部分，兩部分分別用不同顏色區(qū)別開)。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1.圓柱的側(cè)面積怎么求?

(圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高。)

2.長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?

學(xué)生可能會(huì)答出“長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高”，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生想到長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式“底面積×高”。

板書：長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

3.拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么圓柱有幾個(gè)底面?有多少條高?

二、導(dǎo)入新課

教師：請(qǐng)大家想一想，在學(xué)習(xí)圓的面積時(shí)，我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形再計(jì)算面積的?

先讓學(xué)生回憶，同桌的相互說說。

然后指名學(xué)生說一說圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，找出圓的面積和所拼成的長(zhǎng)方形面積之間的關(guān)系，再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

教師：怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?大家仔細(xì)想想看，能不能把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積?

讓學(xué)生相互討論，思考應(yīng)怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化。

指名學(xué)生說說自己想到的方法，有的學(xué)生可能會(huì)說出將圓柱的底面分成扇形切開教師應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)。

教師：這節(jié)課我們就來研究如何將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形來求出它的體積。

板書課題：圓柱的體積

三、新課

1.圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的?

圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)又會(huì)怎樣呢?(看模型，聯(lián)想長(zhǎng)方體)

推導(dǎo)其體積計(jì)算公式

板書：圓柱的體積=底面積×高

教師：如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積計(jì)算公式： V=Sh

2.教學(xué)例1

出示例1

(1)教師指名學(xué)生分別回答下面的問題：

這道題已知什么?求什么?

能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

計(jì)算之前要注意什么?

通過提問，使學(xué)生明確計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題，還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位。

(2)用投影出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的?

V=Sh=50×2.l=105

答：它的體積是105立方厘米。

2.1米=110厘米。

V=Sh=50×210=10500

答：它的體積是1050O立方厘米。

50平方厘米=0.5立方米

V=Sh=0.5×2.1=1.05答：它的體積是1.05立方米。

50平方厘米=0.005平方米

V=Sh=0.005×2.1=0.0105立方米

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單i對(duì)不正確的第、種解答要說說錯(cuò)在什么地方。

五、作業(yè)：

數(shù)學(xué)書： 9頁(yè) 第2、3、4、

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例尺》教案

目標(biāo)

1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例尺;能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

2.過程與方法：結(jié)合具體情境，體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性;運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問題。

3.情感、態(tài)度、價(jià)值觀：體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

重、難點(diǎn)

1.理解比例尺的含義。

2.能根據(jù)圖上距離、實(shí)際距離、比例尺中的兩個(gè)量求第三個(gè)量。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：小黑板、中國(guó)地圖一張。

學(xué)具準(zhǔn)備：學(xué)生各自準(zhǔn)備一張地圖。

教法學(xué)法

教法：對(duì)于意義理解部分主要采用嘗試法。對(duì)于運(yùn)用比例尺進(jìn)行相關(guān)計(jì)算時(shí)，主要用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。

學(xué)法：在老師的引導(dǎo)下，通過動(dòng)手操作，大膽設(shè)想、自主探究的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，必要時(shí)進(jìn)行合作交流。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境(引入新課)

師：同學(xué)們，如果要給我們的教室畫一張平面圖，它應(yīng)該是什么形狀的?

生：長(zhǎng)方形。

師：課前我們量過教室的長(zhǎng)、寬各是多少?

(生：長(zhǎng)大約9米，寬大約6米 。 )

師：請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)

(以談話的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識(shí)，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。)

師：大家畫的圖是長(zhǎng)9米，寬6米嗎?(不是)誰(shuí)來說說是怎么畫的?

(學(xué)生的答案可能有：長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米，寬6厘米。

或者是長(zhǎng)3厘米，寬2厘米。)

師：同樣畫的都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰(shuí)的畫法(故意)?為什么?

(觀點(diǎn)一：都可以，因?yàn)檫@兩個(gè)圖的比都是3：2。

觀點(diǎn)二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個(gè)面積是54平方厘米，一個(gè)是6平方厘米。)

師：是啊，這兩個(gè)平面圖，別人一看會(huì)知道我們教室的大概形狀， 但我們的教室不可能是長(zhǎng)9厘米、寬6厘米，也不可能是長(zhǎng)3厘米、寬2厘米，你能想個(gè)辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎?

(生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫)

引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：

(1)直接寫上"教室面積大約50平方米。"

(2)在圖上標(biāo)出"長(zhǎng)9米、寬6米。"

(3) 標(biāo)上"1厘米=1米"。

(4)1厘米怎么能等于1米呢?我認(rèn)為可以寫"1厘米相當(dāng)于1米。"

( 激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，探索解決問題的辦法，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)了比例尺產(chǎn)生的必要性。)

師：看來同學(xué)們很愛動(dòng)腦筋，遇到問題會(huì)想辦法?，F(xiàn)在請(qǐng)拿出課前準(zhǔn)備的地圖，找一找看看上面有無類似的標(biāo)注?通過匯報(bào)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)地圖上有不同的標(biāo)注。教師板書不同的標(biāo)注。

( 引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。)

二、意義建構(gòu)(認(rèn)識(shí)比例尺)

1.介紹各種比例尺的名稱。

師：在地圖上這些都叫做比例尺。根據(jù)板書教師介紹數(shù)字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。

2.認(rèn)識(shí)比例尺。

如：師問比例尺1：600000是什么意思?

生：就是圖上1厘米的長(zhǎng)度代表現(xiàn)實(shí)中的600000厘米。

師：比例尺1：230000是什么意思?

生：就是地圖上1厘米的距離相當(dāng)于現(xiàn)實(shí)中的230000厘米的距離。

師：同學(xué)們講得都對(duì)，那到底什么是比例尺?

引導(dǎo)得出：

1.比例尺就是一種可以把實(shí)際距離放大或縮小的計(jì)量單位。

2.我認(rèn)為比例尺就是圖上長(zhǎng)度比上現(xiàn)實(shí)中長(zhǎng)度。

3.圖上畫的長(zhǎng)度與現(xiàn)實(shí)距離的比。

4.圖上長(zhǎng)度與實(shí)際距離的比。

師：(規(guī)范學(xué)生語(yǔ)言)對(duì)，比例尺就是圖上距離與實(shí)際距離的比。

板書：比例尺=圖上距離/實(shí)際距離

由上列公式并推導(dǎo)出：圖上距離=比例尺x實(shí)際距離

實(shí)際距離=圖上距離/比例尺

(讓學(xué)生按自己的理解用自己的語(yǔ)言充分描述什么是比例尺，教師再規(guī)范語(yǔ)言，這樣，一促進(jìn)了學(xué)生思考，二促進(jìn)了思維外顯，三促進(jìn)了交流。)

三、實(shí)際應(yīng)用(比例尺的應(yīng)用)

1.出示小黑板(笑笑家平面圖)

師：這是笑笑家的平面圖。要求笑笑的臥室的實(shí)際面積是多少，需要知道哪些條件?(臥室實(shí)際的長(zhǎng)和寬)怎么解決?

2.學(xué)習(xí)課本第30頁(yè)內(nèi)容。

(1)學(xué)生自己閱讀。

(2)學(xué)生動(dòng)手測(cè)量笑笑家的平面圖的圖上距離，計(jì)算出笑笑臥室的實(shí)際面積。先小組內(nèi)交流自己的想法，然后全班交流。

(3)獨(dú)立算出笑笑家總面積，再全班交流。

(4)先讓學(xué)生理解題意，再獨(dú)立思考、解決，全班交流。

(5)先嘗試解決，再全班交流。

3.誰(shuí)幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來畫的?求出比例尺并標(biāo)注。

4.師：剛才我們畫的教室平面圖，你現(xiàn)在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?

指導(dǎo)學(xué)生在畫的長(zhǎng)是9厘米、寬是6厘米的圖上加上了"比例尺1：100"。

在畫的長(zhǎng)是3厘米、寬是2厘米的圖上加上"比例尺1：300"。

5.完成第31頁(yè)"試一試"第1題、"練一練"第一題。

四、課堂小結(jié)

師：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?還有什么問題嗎?

2025年人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二單元《圓柱與圓錐》導(dǎo)學(xué)案

一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握?qǐng)A柱、圓錐的特征。認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐的底面、側(cè)面和高。

2.理解圓柱的表面積、側(cè)面積、體積的意義。掌握?qǐng)A柱、圓錐體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

3.通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐體模型等活動(dòng)，了解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、勤于動(dòng)手、大膽聯(lián)想、善于分析、總結(jié)歸納的好習(xí)慣。

二、本單元教材分析：

本單元主要包括：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積，圓柱的體積和圓錐的體積。

本單元是在學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和立方體的基礎(chǔ)上進(jìn)行 的，是小學(xué)里學(xué)習(xí)立體圖形的最后階段，知識(shí)的綜合性和對(duì)學(xué)生的能力要求都 比較高，因此，長(zhǎng)方形和正方形以及圓的基礎(chǔ)知識(shí)都是本單元的認(rèn)知基礎(chǔ)。同時(shí)，數(shù)學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的 中起著重要的作用。教材在編寫上遵循了“特征—表面—體”的發(fā)展過程，使學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計(jì)算。化歸和類比是常用的數(shù)學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上展開教學(xué)。教材比較注重與生活實(shí)際的聯(lián)系，編排了較多的解決實(shí)際問題的題目，有利于學(xué)生知識(shí)的鞏固和技能的形成。本單元在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動(dòng)地實(shí)踐探究，要讓學(xué)生合作探究的過程中自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，獲取知識(shí)，提高研究問題和解決問題的能力。

三、教學(xué)重難點(diǎn)及突破措施：

重點(diǎn)：理解、掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征。會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

難點(diǎn)：圓柱、圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

突破措施：

1.加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的意識(shí)與能力。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)自主解決問題的能力。

四、課時(shí)安排：

圓柱的認(rèn)識(shí) 1課時(shí)

圓柱的表面積 1課時(shí)

圓柱的體積 1課時(shí)

圓錐的認(rèn)識(shí) 1課時(shí)

圓錐的體積 1課時(shí)

圓柱的表面積

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

1、在初步認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

3、通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識(shí)。

導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：圓柱側(cè)面展開圖

導(dǎo)學(xué)過程：

預(yù)習(xí)學(xué)案：

1.指名學(xué)生說出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問題.

(1)一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長(zhǎng)是多少?

(2)長(zhǎng)方形的面積怎樣計(jì)算?

(3)長(zhǎng)方形，正方形的表面積怎樣計(jì)算?

導(dǎo)學(xué)案：

(一)小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。

(二)共同探究例3.

1.圓柱的側(cè)面積。

(1)出示圓柱的展開圖：這個(gè)展開后的長(zhǎng)方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢?(學(xué)生觀察看到這個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于圓柱的側(cè)面積)

(2)圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢?(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱底面周長(zhǎng)和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高)

2.理解圓柱表面積的含義。

(1)讓學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成?(通過操作，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成。)

(2)圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側(cè)面積加上兩個(gè)底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個(gè)底面的面積

3.小組交流，合作學(xué)習(xí)例4

(1)學(xué)生匯報(bào)，集體講解訂正。

(2)師板書：①側(cè)面積：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

②底面積：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

③表面積：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

答：需要用2080平方厘米的面料。

4.課堂小結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積.

課堂檢測(cè)：

1. 求下面各圓柱的側(cè)面積。

(1) 底面周長(zhǎng)是1.6米，高0.7米。

(2) 底面半徑是3.2米，高5分米。

2.一個(gè)圓柱形鐵皮水桶(無蓋)，高12分米，底面直徑是高的3/4.做這個(gè)水桶大約要多少鐵皮?

課外拓展：

一個(gè)圓柱的側(cè)面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米。它的高是多少?

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的表面積

例3：圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2個(gè)底面的面積

例4： ① 側(cè)面積：3.14×20×28=1758.4(平方厘米)

②底面積：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米)

③表面積：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米)

答：需要用2080平方厘米的面料。

導(dǎo)學(xué)反思：

圓柱的認(rèn)識(shí)

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

1.借助日常生活中的圓柱體，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖;認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。

2.培養(yǎng)學(xué)生細(xì)致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓柱的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖。

導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：圓柱學(xué)具

導(dǎo)學(xué)過程：

預(yù)習(xí)學(xué)案：

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)?

2.求下面各圓的周長(zhǎng)

(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米

(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米

導(dǎo)學(xué)案：

(一)小組交流，全班內(nèi)匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。

(二)共同探究。

1.整體感知圓柱

(1)談?wù)剤A柱.你喜歡圓柱嗎?請(qǐng)同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。

(2)找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。

2.圓柱的面

(1)摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的面，說說發(fā)現(xiàn)了什么?

(2)指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么?它們的形狀大小如何?摸到的圓柱周圍的曲面叫什么?(上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。)

3.圓柱的高

討論交流：什么是圓柱的高?圓柱的高的特點(diǎn)。

歸納小結(jié)：圓柱的高有無數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。

4.圓柱的側(cè)面展開(例2)

(1)動(dòng)手操作，合作交流。

圓柱的側(cè)面剪開得到一個(gè)什么圖形?(長(zhǎng)方形)

(2)展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱有什么關(guān)系?

同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。

(3)想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形?學(xué)生交流后得出：正方形

5、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?你有什么收獲?

課堂檢測(cè)：

1.做第11頁(yè)“做一做”的第2題。

2.做第15頁(yè)練習(xí)二的第3題。

教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。

課外拓展：

按照附頁(yè)1的圖樣，用硬紙做一個(gè)圓柱，量出它的底面直徑和高。

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的認(rèn)識(shí)

例1：圓柱： 側(cè)面 底面 高

例2：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)

長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高

導(dǎo)學(xué)反思：

圓柱的體積

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

1.通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式，能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

2.初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問題的能力

3.滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：圓柱教具

導(dǎo)學(xué)過程：

預(yù)習(xí)學(xué)案：

1.什么叫物體的體積?

2.長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么?

導(dǎo)學(xué)案：

(一)小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況

(二)學(xué)生共同探究例5。

1.圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

(1)教師演示學(xué)具，學(xué)生觀察：沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等許多扇形，把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形.

(2)學(xué)生討論：長(zhǎng)方體的底面積和高于圓柱的什么有關(guān)?

(3)通過觀察討論，學(xué)生明確：長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。(長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，所以圓柱的體積=底面積×高，V=sh)

2.學(xué)生討論：如果知道圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn)，圓柱的體積公式還可以寫成： V=πr2h

3.分組討論完成例6.

(1)出示例6，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)

(2)指名口答，講解訂正。

例6：①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

答：502.4大于498，所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。

4.課堂小結(jié)，學(xué)生談收獲。

課堂檢測(cè)：

1.學(xué)校建了兩個(gè)同樣大小的圓柱形花壇?；▔牡孛鎯?nèi)直徑是3米，高是0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，兩個(gè)花壇中共需要填土多少方?

2.一個(gè)圓柱的體積是80立方厘米，底面積是16平方米。它的高是多少厘米?

板書設(shè)計(jì)：

圓柱的體積

例5：圓柱的體積=底面積×高V=sh或V=πr2h

例6：①杯子的底面積：3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

答：502.4大于498，所以這個(gè)杯子能裝下這袋奶。

導(dǎo)學(xué)反思：

圓錐的認(rèn)識(shí)

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)

1.認(rèn)識(shí)圓錐，圓錐的高和側(cè)面，掌握?qǐng)A錐的特征，會(huì)看圓錐的平面圖，會(huì)正確測(cè)量圓錐的高，能根據(jù)實(shí)驗(yàn)材料正確制作圓錐。

2.通過動(dòng)手制作圓錐和測(cè)量圓錐的高，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和一定的空間想象能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。

導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐的特征。

教學(xué)難點(diǎn)：正確理解圓錐的組成。

導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：圓錐圖片 圓錐學(xué)具

導(dǎo)學(xué)過程：

預(yù)習(xí)學(xué)案：

1、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

2、圓柱的特征是什么?

導(dǎo)學(xué)案：

(一)小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況

(二)共同探究

1.圓錐的認(rèn)識(shí)

(1)觀察教科書第23頁(yè)圖片，它們有什么共同特點(diǎn)?

(2)讓學(xué)生拿著圓錐模型觀察，說出自己觀察的結(jié)果(圓錐有一個(gè)曲面，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)面是圓的)

(3)圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，它的底面是一個(gè)圓、(在圖上標(biāo)出頂點(diǎn)，底面及其圓心O)

(4)圓錐有一個(gè)曲面，圓錐的這個(gè)曲面叫做側(cè)面。(在圖上標(biāo)出側(cè)面)

(5)讓學(xué)生看著教具，指出：從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。

2.測(cè)量圓錐的高。

小組合作：(1)先把圓錐的底面放平;

(2)用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面;

(3)豎直地量出平板和底面之間的距離。

3. 教學(xué)圓錐側(cè)面的展開圖

(1)學(xué)生猜想圓錐的側(cè)面展開后會(huì)是什么圖形呢?

(2)學(xué)生實(shí)驗(yàn)：得出圓錐的側(cè)面展開后是一個(gè)扇形。

4.虛擬的圓錐

(1)先讓學(xué)生猜測(cè)：一個(gè)長(zhǎng)方形通過旋轉(zhuǎn)，可以形成一個(gè)圓柱。那么將三角形制片繞著一條直角邊旋轉(zhuǎn)，會(huì)形成什么形狀?

(2)通過操作，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)出來的是圓錐，并從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓錐。

5.課堂小結(jié)。

課堂檢測(cè)：

1.用附頁(yè)2的圖樣，做一個(gè)圓錐，量出它的底面直徑和高。

2.練習(xí)四：第1、2題。

板書設(shè)計(jì)：

圓錐的認(rèn)識(shí)

圓錐的特征：底面是圓，側(cè)面是一個(gè)曲面，展開是一個(gè)扇形

一個(gè)頂點(diǎn)一條高

導(dǎo)學(xué)反思：

圓錐的體積

導(dǎo)學(xué)目標(biāo)：

1.通過分小組倒水實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓錐的體積，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。

2.借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和自主探索能力。

3.通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙設(shè)置探索障礙，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

導(dǎo)學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。

導(dǎo)學(xué)準(zhǔn)備：等底等高的圓柱和圓錐模型

導(dǎo)學(xué)過程：

預(yù)習(xí)學(xué)案：

1、圓錐有什么特征?

2、圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

導(dǎo)學(xué)案：

(一)小組交流匯報(bào)預(yù)習(xí)情況

(二)共同探究

1.教學(xué)圓錐體積的計(jì)算公式。

(1)學(xué)生做試驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系。

用等底等高的圓柱和圓錐做實(shí)驗(yàn)，看看它們之間的體積有什么關(guān)系?”

(2)用倒水或倒沙子的方法試一試。先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿?(學(xué)生做好記錄，發(fā)現(xiàn)倒3次正好把圓柱倒?jié)M。)

(3)通過試驗(yàn)，等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關(guān)系?你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?(學(xué)生分組討論)

(4)圓錐的體積公式：

圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高

字母公式：V=1/3Sh

2.學(xué)生嘗試完成例3

(1)出示例3，指名讀題，要求沙堆的體積需要已知哪些條件?

(2)學(xué)生嘗試完成。

(3)集體講解訂正。

沙堆底面積：4÷2=2(米)3.14×2×2=12.56(平方米)

沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=5.024(立方米)

答：這堆沙子大約有5.024立方米。

3.課堂小結(jié)。

課堂檢測(cè)：

1.一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米。這個(gè)零件的體積是多少?

2.一個(gè)圓柱的體積是75.36立方米，與它等底等高的圓錐的體積是( )。

3.一個(gè)圓錐的體積是141.3立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是( )。

板書設(shè)計(jì)：

圓錐的體積

圓錐的體積=1/3×圓柱的體積=1/3×底面積×高

字母公式：V=1/3Sh

例3：沙堆底面積：4÷2=2(米)3.14×2×2=12.56(平方米)

沙堆的體積：1/3×12.56×1.2=5.024(立方米)

答：這堆沙子大約有5.024立方米。

導(dǎo)學(xué)反思：

2025年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)比例尺》教案

內(nèi)容：人教版六年級(jí)下冊(cè)認(rèn)識(shí)比例尺(課本第48、49頁(yè))

教材分析：

本節(jié)內(nèi)容是在比的基礎(chǔ)上 的，教材首先說明為什么要確定圖上距離與實(shí)際距離的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念，再結(jié)合兩幅地圖比例尺，介紹數(shù)值比例尺和線段比例尺，又通過一個(gè)機(jī)器的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)把實(shí)際距離放大的比例尺如何表示。最后說明為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。例1教學(xué)線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺，為后面比例尺的計(jì)算作鋪墊。

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識(shí)與技能：使學(xué)生認(rèn)識(shí)比例尺的含義，掌握求比例尺的方法，并能用以解決簡(jiǎn)單的求比例尺的實(shí)際問題。

2、過程與方法：通過小組合作研討，實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新思維能力。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生活的習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解比例尺的意義。

教學(xué)難點(diǎn)：能熟練解答比例尺的有關(guān)問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、直尺、地圖

教學(xué)過程：

一、情景引入，激發(fā)興趣

師：北京是我國(guó)的首都，同學(xué)們，2008年北京奧運(yùn)會(huì)取得了巨大成功，中國(guó)的悠久歷史，燦爛文化，眾多的名勝古跡，感受一下我們祖國(guó)的美麗!

師：今天老師把我們的祖國(guó)和首都北京搬進(jìn)了課堂。(課件出示：數(shù)值比例尺為1:100000000的中國(guó)地圖和線段比例尺為 的北京地圖)你們知道我們的大中國(guó)和北京是如何畫在這么小的地圖上嗎?

生：把它縮小。

師：老師可以利用地圖和手中的一把直尺很快地告訴大家任意兩地之間的實(shí)際距離，你想知道哪兩地之間的距離呢?請(qǐng)出題考考老師。

生1：我想知道北京到上海之間的實(shí)際距離

生2：我想知道我們合肥到北京的實(shí)際距離

(師用地圖量出地圖中北京到上海、合肥到北京的圖上距離，很快回答學(xué)生的問題)

師：同學(xué)們可能有這樣的疑問，老師憑借這把直尺是如何知道兩地之間的實(shí)際距離的呢?你們想知道其中的奧秘嗎?

(設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)應(yīng)該來源于生活，我在創(chuàng)設(shè)情景時(shí)把中國(guó)和北京搬進(jìn)課堂，激發(fā)了學(xué)生的好奇心，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生探究新知的積極性)

二、揭示課題，提出疑問

師：其實(shí)老師僅靠手中的直尺是量不出兩地之間的實(shí)際距離的，還需要用地圖上的比例尺來幫忙。

今天這節(jié)課我們就來認(rèn)識(shí)比例尺。(板書：認(rèn)識(shí)比例尺)

師：關(guān)于比例尺，你想了解什么呢?

生1：什么叫比例尺?

生2：怎樣求比例尺?

生3：比例尺是尺嗎?

生4：比例尺有幾種形式?

(設(shè)計(jì)意圖：揭示本節(jié)課題，讓處于對(duì)新知好奇的學(xué)生提出自己的疑問，帶著問題有目的性地學(xué)習(xí))

三、 實(shí)驗(yàn)對(duì)比，得出概念

師：為了解決同學(xué)們提出的疑問，我們來做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。

師：我這有一條3米長(zhǎng)的線段，你能把它畫到自己的練習(xí)本上嗎?你準(zhǔn)備用圖上幾厘米來表示實(shí)際3米?請(qǐng)畫在紙上。

展示學(xué)生的畫圖結(jié)果。

小組的同學(xué)互相討論自己是怎么畫的。

生1：我用1厘米表示實(shí)際3米。

生2：我用3厘米表示實(shí)際3米。

師：圖上畫的1厘米，3厘米叫“圖上距離”，3米叫“實(shí)際距離”。

(設(shè)計(jì)意圖：把3米長(zhǎng)的線段畫在本子上，讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐過程中初步感受到比例尺的意義，為后面理解與把握“比例尺”的意義奠定基礎(chǔ))

師：為了看出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系，我們可以用比的形式來表示。(由于圖上距離和實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位)下面請(qǐng)各小組求出圖上距離與實(shí)際距離的比。

展示學(xué)生求的比。

師：這些比的前項(xiàng)代表什么?后項(xiàng)又代表什么呢?

生：前項(xiàng)代表圖上距離，后項(xiàng)代表實(shí)際距離。

師：誰(shuí)能說說1:300 和 1:100表示什么意思?

生答

師：像這樣的比叫做比例尺，課件出示比例尺的定義。

師：根據(jù)比例尺的定義，你能得出求比例尺的方法嗎?(討論)

生：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或圖上距離/實(shí)際距離=比例尺

師：各小組設(shè)計(jì)的比例尺不一樣，為什么?按哪一個(gè)比例尺畫出的線段長(zhǎng)，哪個(gè)比例尺畫出的線段短?為什么?

小組的同學(xué)互相討論。

用1:300 或1/300 和 1:100或1/100 等比的形式表示的比例尺叫數(shù)值比例尺。它們也可以表示成 和

課件出示：中國(guó)地圖上“比例尺1:100000000”表示的意義是什么?

師：你們發(fā)現(xiàn)1:100 1:300 1:100000000這些比例尺都是把實(shí)際距

離怎么樣?

生：縮小

師：老師這兒有一個(gè)機(jī)器上的小零件，你們覺得它怎么樣?

生：很小

師：這么小的零件如何把它畫在圖紙上。

生：把它放大

師：很好!課件出示機(jī)器零件的放大圖紙。

師：你知道圖中2:1表示什么嗎?

生：圖中2厘米表示實(shí)際的1厘米。

師：你們發(fā)現(xiàn)這些數(shù)值比例尺有什么相同和不同的地方嗎?

相同點(diǎn)：

生1：前項(xiàng)表示圖上距離，后項(xiàng)表示實(shí)際距離。

生2：比的前項(xiàng)或后項(xiàng)為1

不同點(diǎn)： 新 課標(biāo) 第 一網(wǎng)x kb 1.com

生：1:100 1:300 1:100000000是把實(shí)際距離縮小，2:1是把實(shí)際距離放大

師：為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)為1的比。

出示課本第49頁(yè)的“做一做”，指名板演，集體訂正。

(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過獨(dú)立思考、討論與交流得出比例尺的意義，并學(xué)會(huì)了怎樣求比例尺，從中體會(huì)探索的樂趣)

四、 探討數(shù)值比例尺和線段比例尺的互化

呈現(xiàn)北京市地圖讓生找出“比例尺 ”

師：這種表示方法叫線段比例尺，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于地面上50千米的實(shí)際距離。

師：如何把這幅地圖的線段比例尺改成數(shù)值比例尺?

小組的同學(xué)互相討論嘗試改寫。師板書例1.

師：誰(shuí)能說說改寫時(shí)要注意什么?

師生共同小結(jié)。課件出示：(1)圖上距離與實(shí)際距離的單位不同，要把不同單位化成相同單位，50千米改寫成用厘米作單位的量時(shí)，50后面應(yīng)補(bǔ)5個(gè)0(2)比例尺是一個(gè)比，不帶單位名稱(3)比的前項(xiàng)為1

師：怎樣把數(shù)值比例尺改寫成線段比例尺呢?

呈現(xiàn)課本第53頁(yè)的第1題。學(xué)生獨(dú)立做，集體訂正。師強(qiáng)調(diào)實(shí)際距離的單位要改寫成所要求的單位。

(設(shè)計(jì)意圖：將數(shù)值比例尺與線段比例尺的互化安排在一起教學(xué)，便于學(xué)生比較，讓學(xué)生在嘗試性地改寫、練習(xí)中理解并掌握。)

五、鞏固練習(xí)，深化概念

1、我會(huì)判斷

(1)比例尺是一種測(cè)量長(zhǎng)度的尺子 ( )

(2)一副圖的比例尺是80:1，表示把實(shí)際距離擴(kuò)大80倍 ( )

(3)比例尺的后項(xiàng)一定比前項(xiàng)大 ( )

(4)把線段比例尺 改寫成數(shù)值比例尺是1:8000000 ( )

2、教師黑板的長(zhǎng)為3米，在圖紙上的長(zhǎng)為3厘米，求這幅圖紙的比例尺。

3、精密儀表上的一個(gè)零件4毫米，量得在設(shè)計(jì)圖紙上的長(zhǎng)度是8厘米，求這幅圖紙的比例尺。

(設(shè)計(jì)意圖：這些練習(xí)，既鞏固新知，又讓學(xué)生體驗(yàn)思維的樂趣，既溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，又培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性)

六、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何?給自己打打分。

七、布置學(xué)生填質(zhì)疑卡

八、作業(yè) 課本練習(xí)八的第2、3題

比例尺的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)

1、知識(shí)與技能目標(biāo)：聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，理解比例尺的意義。根據(jù)比例尺的意義解決實(shí)際問題。

2、過程與方法目標(biāo)：在師生、生生的交流活動(dòng)中，體會(huì)比例尺在實(shí)際生活中的運(yùn)用。結(jié)合實(shí)際，經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程，初步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思維方式，培養(yǎng)問題意識(shí)和解決問題的能力。

3、情感態(tài)度目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際生活中問題的樂趣，感受到比例尺的實(shí)用性和科學(xué)的探索方法，培養(yǎng)學(xué)生讀圖、用圖以及小組合作的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)，合作學(xué)習(xí)的情感。

教學(xué)重點(diǎn)：能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離。

教學(xué)難點(diǎn)：比例尺在生活實(shí)際中的運(yùn)用

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入：

1 、復(fù)習(xí)比例尺的意義:

剛才老師了解到同學(xué)們的五一安排非常豐富，其實(shí)在我們學(xué)校周圍也有許多美麗的景點(diǎn)。老師給同學(xué)們帶來了一幅地圖，你能看到什么?還能看到什么?(觀察的非常細(xì)致)比例尺1：10000你是怎么理解的?你還了解比例尺的哪些知識(shí)?

預(yù)設(shè)生1：圖上一厘米表示實(shí)際中的一萬(wàn)厘米，實(shí)際距離是圖上距離的一萬(wàn)倍。

2：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。(板書)

3：同樣的知道(比例尺)、(圖上距離))我們就可以求(實(shí)際距離)

那么知道 (比例尺)、(實(shí)際距離)我們就可以求(圖上距離)

也就是說知道其中的兩個(gè)量，我們就可以求出第三個(gè)量.()

2、揭示課題。

大家對(duì)比例尺有了深刻的了解，其實(shí)比例尺在我們生活中有著廣泛的應(yīng)用。今天，我們就一起來研究比例尺的應(yīng)用。(貼出課題)

二.教學(xué)求實(shí)際距離.

1、求東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。

下面，我們就帶上比例尺，進(jìn)行一次地圖上的旅行吧?，F(xiàn)在我們從東門小學(xué)出發(fā)到鐵塔寺。

(1)出示課件：

仔細(xì)觀察所以信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?

預(yù)設(shè)一：生提：圖上距離是多少? (測(cè)量)

預(yù)設(shè)二：從東門小學(xué)到鐵塔寺實(shí)際距離大約多少米?(評(píng)：真了不起，這個(gè)問題很有價(jià)值，我們可以共同研究一下!)

仔細(xì)觀察所有信息與問題， 要求從東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離，我們就必須先知道什么? 老師給同學(xué)們也提供了同樣的地圖，請(qǐng)你想一想、量一量、算一算，求出從我們東門小學(xué)到鐵塔寺的實(shí)際距離。

生做，師巡視

匯報(bào)交流：

師：誰(shuí)愿意來說說你的想法?

方法一：方程。

說說你為什么這樣列式?

使用這種方法還有什么要提醒大家的嗎?

剛才我們根據(jù)比例尺的數(shù)量關(guān)系，利用比例尺的意義直接解決了這個(gè)問題。

其他同學(xué)還有不同方法嗎?

方法二：生：“4÷1/10000”求出的是實(shí)際距離。我們組是這樣想的：因?yàn)椤皥D上距離∶實(shí)際距離=比例尺”，在這里圖上距離是比的前項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的被除數(shù);實(shí)際距離是比的后項(xiàng)，相當(dāng)于除法中的除數(shù);比例尺相當(dāng)于圖上距離和實(shí)際距離的商。而“除數(shù)=被除數(shù)÷商”，所以可以推出“實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺”，我們組就是根據(jù)這種關(guān)系求實(shí)際距離的。

這種方法也不錯(cuò)。

方法三：我們組是這樣想的：根據(jù)比例尺“1∶10000”推出實(shí)際距離是圖上距離的10000倍，所以從學(xué)校到鐵塔寺的實(shí)際距離可用“4×10000”求出，求出結(jié)果之后，因?yàn)閱挝徊唤y(tǒng)一，所以還要把實(shí)際距離的單位轉(zhuǎn)化為“米”，隨即問:怎么列式?(教師板書)

2、比較幾種算法。

同學(xué)們，很會(huì)觀察，很會(huì)思考。從不同角度，想出多種方法解決了同一個(gè)問題。

這些方法中，你更欣賞哪一種?為什么?

教師小結(jié)：我們的數(shù)學(xué)就是那么奇妙，在變與不變之間存在著一定得規(guī)律。雖然方法看似不同，但都是利用比例尺的意義來靈活解答的。

3、練習(xí)：先量出鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的圖上距離,再算出實(shí)際距離大約是多少米?

游覽了古老的鐵塔寺，讓我們?cè)僖黄鹑男滦藿ǖ臐?jì)寧人民公園逛逛!

仔細(xì)觀察所有信息，

想一想，要求從鐵塔寺到濟(jì)寧人民公園的時(shí)間?我們必須先求什么?

運(yùn)用我們剛才研究的知識(shí)能解決這個(gè)問題嗎 做在練習(xí)本上。

學(xué)生獨(dú)立做，師巡視

生1：(方程)師：怎么想的?

生2：計(jì)算

師小結(jié)：同學(xué)們真了不起，自己解決了這個(gè)問題。根據(jù)比例尺的意義解決了地圖旅行中的問題。其實(shí)在我們生活中比例尺的應(yīng)用還有很多，看一下這兩道題，先仔細(xì)讀題，想一想，做在練習(xí)本上。

三、鞏固練習(xí)。

1、基本練習(xí)

出示：按1：1000的比例尺做出的郵電大樓模型，高為16.8厘米，郵電大樓的實(shí)際高度是多少米?師讀題

獨(dú)立完成。

按10：1的比例尺放大的手表截面圖，圖中的表盤的直徑是20厘米，這個(gè)表盤的實(shí)際直徑是多少厘米?

學(xué)生獨(dú)立解答; 匯報(bào)交流。

2、提高練習(xí)：

課前的談話中，老師了解到同學(xué)們有的想到濟(jì)寧周邊游玩。

出示：課件 你能幫助他們解決這個(gè)問題嗎?

想一想，再做出來。

生讀

匯報(bào)：兩種方法

觀察這兩種方法，你想說些什么?

3、老師還了解到，有的同學(xué)想到省內(nèi)給地走走，看這是我們山東省的一幅地圖。 自己設(shè)計(jì)出你的出游路線，算一算行程。

四、回顧小結(jié)：

在我們課本八十七頁(yè)，運(yùn)用我們今天所學(xué)知識(shí)就能幫助你更加科學(xué)合理的安排你的旅程。

祝愿大家能夠渡過一個(gè)愉快的五一假期。