高中概率與統(tǒng)計教案

北師版九下《第4章統(tǒng)計與概率回顧與思考》教案。

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北師版九下《第4章統(tǒng)計與概率回顧與思考》教案

從容說課

本章首先通過幾個具體的實例回顧了整個統(tǒng)計活動過程以及其中所用到的知識技能，對統(tǒng)計學習進行了一個全面的回顧，同時介紹了不恰當?shù)膱D表可能引起的一些人為的誤導(dǎo)，以發(fā)展學生對數(shù)據(jù)、圖表、推斷結(jié)果等的評判質(zhì)疑能力；本章還通過一些具體情境對概率的有關(guān)知識進行了回顧，同時通過具體例子說明了如何刻畫某種決策是否合算．

本章是整個第三學段統(tǒng)計與概率知識學習的最后一章內(nèi)容，因此在回顧與思考的教學中，可以引導(dǎo)學生自主地整理有關(guān)統(tǒng)計與概率的知識結(jié)構(gòu)，并用適當?shù)目驁D表示出來．例如，對于統(tǒng)計，可以回顧整個統(tǒng)計過程及各個環(huán)節(jié)中所要用到的具體知識和注意事項，并將它用適當?shù)目驁D表示出來．

對本章知識技能的評價，應(yīng)當更多關(guān)注其在實際問題中的意義理解．如對于各種圖表可能造成的誤導(dǎo)、如何刻畫某種決策是否合算等，只要學生能結(jié)合具體問題情境理解其意義并能在具體情境中進行恰當?shù)膽?yīng)用即可，而不要過于關(guān)注這些概念的識記性考查．鑒于此，在回顧與思考的教學中，應(yīng)注重學生所舉的例子，關(guān)注學生所舉例子的合理性．科學性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評價學生對知識的理解水平．

課題

回顧與思考

教學目標

(一)教學知識點

1．整理有關(guān)統(tǒng)計與概率知識的框架圖.

2．回顧與思考統(tǒng)計與概率的具體知識和注意事項

3．回顧與思考統(tǒng)計與概率在實際問題情境中的意義理解，

(二)能力訓(xùn)練要求

1．在具有現(xiàn)實背景的活動中應(yīng)用統(tǒng)計與概率的知識與技能解決實際問題，進一步建立學生良好的統(tǒng)計觀念和隨機觀念，增強應(yīng)用意識和能力．

2，進一步提高學生對數(shù)據(jù)的認識，判斷、應(yīng)用能力．

3．在活動中，進一步發(fā)展學生的合作交流意識和能力．

(三)情感與價值觀要求

1．敢于面對數(shù)學中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗．

2．在獨立思考的基礎(chǔ)上，積極參與數(shù)學問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，并尊重他人，理解他人的見解，在交流中獲益．

教學重點

回顧與思考概率與統(tǒng)計的知識結(jié)構(gòu)．

教學難點

學生所舉例子的合理性、科學性、創(chuàng)造性．

教學方法

引導(dǎo)——探索相結(jié)合的方法

教具準備

多媒體演示等．

教學過程

Ⅰ．回顧與思考統(tǒng)計的知識與技能

問題1統(tǒng)計可以幫助我們解決哪些現(xiàn)實問題?統(tǒng)計一般應(yīng)經(jīng)過哪幾個過程?在各個過程中又應(yīng)注意些什么?舉例說明．

[師]請同學們先在小組內(nèi)交流討論，然后回答．

(教師此時可參與到學生的討論中，了解學生對統(tǒng)計知識與技能的理解和掌握的情況)

[生]在生活中，我們經(jīng)常需要收集一些數(shù)據(jù)，以幫助人們了解情況、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、作出決策．所以說統(tǒng)計可以幫助我們解決現(xiàn)實生活中的很多問題．例如我想了解我校初三年級男生的身高狀況，我就可以用統(tǒng)計的知識和步驟來完成，又例如我想了解一些全國歷年農(nóng)村家庭的人均純收入情況，我就可以上網(wǎng)收集數(shù)據(jù)資料，用統(tǒng)計的知識和步驟去分析這些數(shù)據(jù)，得出相關(guān)的結(jié)論：說不定我還能寫出這方面的數(shù)學小論文呢?

[師]這位同學很坦誠，也很自信，的確，統(tǒng)計在我們的現(xiàn)實生活中無處不在，無處不用，那么我們做一個統(tǒng)計通常需要哪幾個過程呢?

[生]先是收集數(shù)據(jù)．收集數(shù)據(jù)的方式有很多．例如可以做調(diào)查、做實驗、查閱資料等．無論哪一種收集數(shù)據(jù)的方式，都要保證數(shù)據(jù)的真實性、科學性．

[師]然后呢?

[生]然后再整理數(shù)據(jù)，也就是統(tǒng)計圖的選擇．我們常見的統(tǒng)計圖就是條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，它們各有特點，例如你想了解每個項目的具體數(shù)目，就選擇條形統(tǒng)計圖；如果你想了解事物的變化情況，就選擇折線統(tǒng)計圖，如果你想了解各部分在總體中所占的百分比，就選擇扇形統(tǒng)計圖，它們可以很直觀地反映數(shù)據(jù)的各種情況．

[生)第三步分析數(shù)據(jù)，從統(tǒng)計圖中可以觀察出數(shù)據(jù)的各種情況．例如這組數(shù)據(jù)的平均水平，我們就可以從統(tǒng)計圖中分析出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)等．

[生]我們分析數(shù)據(jù)的目的是為了作出決策，以便更好地指導(dǎo)我們的工作和生活．

[師生共析]所以說統(tǒng)計一般經(jīng)過四個過程：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分新數(shù)據(jù)、作出決策．

[師]你能舉例說明一個完整的統(tǒng)計過程是怎樣的嗎?

[生]例如某商店銷售5種領(lǐng)口大小分別

為38、39、40、41、42的襯衫(單位：cm)．為了調(diào)查各種領(lǐng)口大小襯衫的銷售情況：一、商店首先應(yīng)先收集數(shù)據(jù)，例如商店統(tǒng)計了某天的銷售情況：二、整理數(shù)據(jù)因為商店統(tǒng)計這些數(shù)據(jù)目的是為了下一次進貨時各種領(lǐng)臼大小襯衫的比例．因此，應(yīng)根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計圖；三、分析數(shù)據(jù)，從扇形統(tǒng)計圖中可以比較直觀地看出各種領(lǐng)口襯衫的銷售比例．四、作出決策．哪種領(lǐng)口的襯衫銷售比例越大，進這種領(lǐng)口的襯衫要相對多一點，按比例進各種領(lǐng)口大小的襯衫．

問題2統(tǒng)計圖有時會給人們帶來一定的“錯覺”，請舉例說明．

[生]例如習題4．1第1題．

年份19981999200020012002

利潤/萬元100108110115120

永昌公司最近6年的利潤情況如下表：

小明和小亮根據(jù)上述數(shù)據(jù)分別繪制了折線統(tǒng)計圖．

永昌公司1998～2002利潤情況統(tǒng)計圖

永昌公司1998～2002利潤情況統(tǒng)計圖

(1)在這兩個圖中，哪個更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上?

(2)仔細比較這兩個圖，它們所表示的數(shù)據(jù)相同嗎?

(3)為什么兩個圖給人不同的感覺?

解：(1)小明所繪的圖更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上．

(2)仔細比較兩個圖，其實這兩個圖表示的數(shù)據(jù)是相同的．

(3)兩個圖表示的數(shù)據(jù)相同，但卻給人以不同的感覺，是因為兩個圖象中，縱軸上同一單位長度所表示的意義不同，因而造成圖象的傾斜程度不同，給人以不同的感覺．

[師]下圖是小英繪制的，它與小亮的圖相比，哪個更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上?它們表示的數(shù)據(jù)相同嗎?為什么兩個圖給人不同的感覺?

永昌公司1998～2002利潤情況統(tǒng)計圖

[生]與小亮的圖相比，小英的圖更令人覺得永昌公司的效益蒸蒸日上．兩個圖表示的數(shù)據(jù)相同，因為兩圖的高度雖然相同，但兩圖中橫軸上表示一年的長度不同，因而小英的圖更“窄”，其相應(yīng)的折線吏“陟”．

[師]折線統(tǒng)計圖由于橫軸和縱軸選的單位長度不同，所以既使數(shù)據(jù)相同，給人的感覺也是不同的，那么條形統(tǒng)計圖會不會也給人一種錯覺?扇形統(tǒng)計圖呢?

[生]同樣也會．例如復(fù)習題A組第3題的條形統(tǒng)計圖．如下圖：

某城市2002年的用電情況

圖中雨業(yè)用電和住宅用電實際比約為6：5，而從圖中直觀地看是2：1，要使讀者直觀、清晰地獲得該市各項用電的比例情況，圖中縱軸上的數(shù)值應(yīng)從0開始．

[生]再例如復(fù)習題A組的第4題中扇形統(tǒng)計圖．

下圖是A、B兩國2002年財政經(jīng)費支出情況統(tǒng)計圖．從圖中你能看出哪個國家全年的教育經(jīng)費支出比較多嗎?若不能，你還需要哪些數(shù)據(jù)?

給人的第一感覺好象B國的教育經(jīng)費較多，其實不一定．因為扇形統(tǒng)計圖只表示各部分占總體的百分比，即A國的教育經(jīng)費支出占2002年本國財政經(jīng)費支出的比例比B國的教育經(jīng)費支出占2002年本國財政經(jīng)費支出的比例要小，要想知道A、B兩個國家哪個國家的教育經(jīng)費支出比較多，還需知道A、B兩個國家2002年財政經(jīng)費支出總額．

[師]我們通過本章的學習，認識到了圖表可能引起的一些“錯覺”，從而使我們更進一步提高了對數(shù)據(jù)的認識、判斷和應(yīng)用能力．

問題3你掌握了哪些求概率的辦法?你能用這些方法解決哪些現(xiàn)實問題?舉例說明．

[生]求概率的方法有實驗估算和理論計算兩種．

[生]利用求概率的方法，可以解決游戲公平與否的問題．

例如，小明和小亮用下面兩個轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲．

1．分別轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若配成紫色，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲?qū)﹄p方是不公平的．我們可以用理論計算的方法——列表法求兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，配成紫色的概率．列表如下：

第二個轉(zhuǎn)盤

第一個轉(zhuǎn)盤紅黃藍

紅（紅，紅）（紅，黃）（紅，藍）

藍（藍，紅）（藍，黃）（藍，藍）

所以小明贏的概率為，小亮贏的概率為，這個游戲?qū)﹄p方是不公平的．

[師]很好，若將此游戲規(guī)則修改一下：

2．若兩個轉(zhuǎn)盤顏色相同或者可以配成紫色，則小明得1分，否則小亮得1分，此時游戲公平嗎?

[生]由上面的列表可得此時小明獲勝的概率為，小亮獲勝的概率為，即游戲規(guī)則還是不公平的.

[師]你有沒有辦法把它繼續(xù)修改，使游戲雙方都公平呢？

[生]可以修改成：若兩個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)成的顏色相同或者可以配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分，這樣對游戲雙方就是公平的.

[生]可以修改成：若兩個轉(zhuǎn)盤載成的顏色相同或者可以配成紫色，則小明得4分，否則小亮得5分，這樣對游戲雙方就是公平的.

[師]利用概率還可以評判某件事情是否“合算”，你能舉一個例子嗎？

[生]例如課本習題4.3的第1題，本題就是讓學生用實驗的方法估計出4個全紅的概率；3紅1綠的概率；2紅2綠的概率；1紅3綠的概率和4個全綠的概率，用它來估算此“摸彩”活動是否合算，認識感受該活動的欺騙性，而不再愿意參加這一“免費”活動.

Ⅲ.建立概率與統(tǒng)計圖

引導(dǎo)學生全面回顧第三階段的概率與統(tǒng)計內(nèi)容，以小組為單位，交流討論，建立本章的知識結(jié)構(gòu)圖.

Ⅳ.課時小結(jié)

我們又一次借助于現(xiàn)實生活中的例子回顧、思考有關(guān)統(tǒng)計與概率的知識，又一次親身體驗到概率與統(tǒng)計就在我們身邊.

Ⅴ.課后作業(yè)

復(fù)習題A組、B組

Ⅵ.活動與探究

同時擲一枚硬幣和一枚骰子，硬幣出現(xiàn)正面且骰子出現(xiàn)“6”的概率是多少？

[過程]我們可以列表來計算該事件的概率.列表如下：

擲一枚骰子

擲硬幣結(jié)果123456

正（正，1）（正，2）（正，3）（正，4）（正，5）（正，6）

反（反，1）（反，2）（反，3）（反，4）（反，5）（反，6）

[結(jié)果]硬幣出現(xiàn)正面，且骰子出現(xiàn)6的概率為.

板書設(shè)計

回顧與思考

一、問題1統(tǒng)計可以幫助我們解決生活中的哪些問題?統(tǒng)計一般經(jīng)過哪幾個步驟?在各個過程中應(yīng)注意什么?

問題2統(tǒng)計圖會給人帶來一定的“錯覺”，

請舉例說明

問題3你掌握了哪些求概率的方法?你能用這些方法解決哪些現(xiàn)實問題?舉例說明．

收集數(shù)據(jù)

整理數(shù)據(jù)

二、統(tǒng)計分析數(shù)據(jù)

作出決策

重復(fù)試驗次數(shù)很大時頻率穩(wěn)定于概率

概率樹狀圖

計算辦法

列表法

備課資料

參考練習

1．王先生去一家公司應(yīng)聘，他向經(jīng)理詢問該公司一個未來職工的薪水會有多少，經(jīng)理告訴他，公司員工每年的平均工資是22750元，同時還給了王先生一張下面的工資表．請你幫王先生分析分析，看他作為一個新雇員每年能掙到22750元嗎?

職位職工人數(shù)每年工資

經(jīng)理180000

副經(jīng)理235000

銷售人員1020000

辦事員715000

2.一文具店老板購進一批不同價格的文具盒，它們的售價分別為10元、20元、30元、40元和50元，銷售情況如圖所示．這批文具盒售價的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少?

答案：1．不能；

2．27．2元；

20元；【www.SxW9.cOM 實習報告網(wǎng)】

30元．

相關(guān)知識

概率與統(tǒng)計教案

第四章概率與統(tǒng)計教案
一、學生知識狀況分析
學生的知識技能基礎(chǔ)：經(jīng)過前面幾冊的學習，學生已經(jīng)基本獨立地經(jīng)歷統(tǒng)計的各個過程，已經(jīng)親身收集過一些數(shù)據(jù)，掌握了數(shù)據(jù)表示和數(shù)據(jù)處理的一些方法，對一些現(xiàn)實問題作出了自己的評判。
學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：本章首先通過幾個具體的實例回顧了整個統(tǒng)計活動以及其中所用到的知識技能，對統(tǒng)計學習進行了一個全面的回顧，同時介紹了不恰當?shù)膱D表可能引起的一些人為的誤導(dǎo)，發(fā)展了學生對數(shù)據(jù)、圖表、推斷結(jié)果等的評判質(zhì)疑能力。

二、教學任務(wù)分析
本章是整個第三學段統(tǒng)計與概率知識學習的最后一章內(nèi)容，因此在回顧與思考的教學中，可以引導(dǎo)學生自主地整理有關(guān)統(tǒng)計與概率的知識結(jié)構(gòu)，并用適當?shù)目驁D表示出來。對各種圖表可能造成的誤導(dǎo)、如何刻畫某種決策是否合算等，它是概率的一個極為重要的應(yīng)用。因此,在關(guān)注學生在實際問題中的意義理解時,力圖讓學生在具體情境中感受“合算”,并掌握一定的判定方法,提高其決策能力.作為復(fù)習課，本節(jié)課的教學目標:
知識與技能:
1、整理有關(guān)統(tǒng)計與概率知識的框架圖，回顧與思考統(tǒng)計與概率的具體知識和注意事項，以及在實際問題情境中的意義理解。
2、通過具體問題情境，讓學生進一步認識到一些人為的數(shù)據(jù)及其表示方法可能造成的一些“誤導(dǎo)”；讓學生進一步體會如何評判某件事情是否“合算”。從而提高學生對數(shù)據(jù)通信的認識和判斷、增強對現(xiàn)實生活中一些事件正確的評判能力和決策能力。
過程與方法:
經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析的過程，進一步發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理能力
情感與態(tài)度:
培養(yǎng)學生積極參與的意識，主動學習、積極合作、交流的習慣。在活動中獲得成功的喜悅，提高學習數(shù)學的興趣。

三、教學過程分析
本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：回顧與思考統(tǒng)計的知識與技能；第二環(huán)節(jié)：通過具體例子復(fù)習了各種圖表可能造成的誤導(dǎo)；第三環(huán)節(jié)：通過具體例子復(fù)習了如何評判某種決策是否合算；第四環(huán)節(jié)：練習提高；第五環(huán)節(jié)：課堂與小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置。

第一環(huán)節(jié)：回顧與思考統(tǒng)計的知識與技能
活動內(nèi)容:
以問題的形式出現(xiàn),讓學生思考并小組討論、回答問題，然后教師作適當?shù)目偨Y(jié)。
問題１：小明想了解我校初三男生的身高情況，你能幫助小明解決這個問題嗎？說出你的解決方法．
學生活動：思考并小組討論，然后回答問題．
教師活動：（歸納總結(jié)）在生活中，我們經(jīng)常需要收集一些數(shù)據(jù)，以幫助人
們了解情況、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、作出決策。
問題２：統(tǒng)計可以幫助我們解決現(xiàn)實生活中的很多問題．那么，統(tǒng)計一般應(yīng)經(jīng)歷哪幾個過程？在各個過程中又應(yīng)注意些什么？
學生活動：思考討論，然后回答問題．
教師活動：作適當補充．并整理成如下的框架：

１、收集數(shù)據(jù)。通過做調(diào)查、做實驗、查閱資料等收集數(shù)據(jù)。保證
數(shù)據(jù)的真實性和科學性。
２、整理數(shù)據(jù)（即統(tǒng)計圖的選擇）．能針對不同問題選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)．
如:想了解每個項目的具體數(shù)據(jù)(條形統(tǒng)計圖);
想了解事物的變化情況(折線統(tǒng)計圖)；
想了解各部分在總體中所占的百分比（扇形統(tǒng)計圖）
３、分析數(shù)據(jù)．（從統(tǒng)計圖中可以觀察出數(shù)據(jù)的各種情況．如平均水平、中位數(shù)、眾數(shù)等。）
４、作出決策．分析數(shù)據(jù)的目的是為了作出決策，以便更好地指導(dǎo)我們的工作和生活．

活動目的：可以幫助學生回顧整個統(tǒng)計過程及各個環(huán)節(jié)中所要用到的具體知識和注意事項，并將它用適當?shù)目驁D表示出來。
實際教學效果：通過回顧思考，學生理清了有關(guān)統(tǒng)計與概率的知識結(jié)構(gòu)。

第二環(huán)節(jié)：通過具體例子復(fù)習了各種圖表可能造成的誤導(dǎo)
活動內(nèi)容:
以練習的形式引出統(tǒng)計圖有時會給人們帶來一定的錯覺，以及應(yīng)做怎樣的改動，使讀者能直觀、清楚地了解情況。讓學生思考回答問題。
統(tǒng)計圖有時會給人們帶來一定的錯覺，你能對一些統(tǒng)計圖進行正確的評判嗎？
1、下圖給出了兩種品牌的酒近年的價格變化情況：
回答問題:
①哪種酒的價格增長較快？
②這與圖象給你的感覺一致嗎？為什么圖象會給人這樣的感覺？想一想：為了較為直觀地比較兩個統(tǒng)計量的變化速度，在繪制折線統(tǒng)計圖時，應(yīng)注意些什么？
2、下表反映了我國1998年和1999年圖書、雜志和報紙的出版印張數(shù)之間的比例狀況。根據(jù)此圖，小明認為，我國1998年的圖書出版印張數(shù)比1999年多。你同意他的看法嗎？為什么？

3、某書店2004年8月各類圖書銷售情況統(tǒng)計圖
（1）這個月數(shù)學書與自然科學銷售量的比是多少？
（2）要使讀者直觀、清楚地獲得這個月各類圖書銷售量的比例情況，上圖應(yīng)做怎樣的改動？
想一想：在繪制條形統(tǒng)計圖時，為使所繪統(tǒng)計圖更為直觀、清晰，應(yīng)注意些什么？
活動目的：通過不恰當?shù)膱D表可能引起的一些人為的誤導(dǎo)的復(fù)習，進一步發(fā)展學生對數(shù)據(jù)、圖表、推斷結(jié)果等的評判質(zhì)疑能力。
實際教學效果：學生自信心強，積極參與，小組間積極討論交流，能對數(shù)據(jù)、圖表、推斷結(jié)果作出正確判斷。

第三環(huán)節(jié)：通過具體例子復(fù)習了如何評判某種決策是否合算活動內(nèi)容:樣以練習的形式出現(xiàn)，通過學生思考回答問題，復(fù)習如何刻畫某種決策是否合算。
也許你曾被大幅的彩票廣告所吸引，也許你曾經(jīng)歷過各種搖獎促銷活動.通過前面的學習，你能對現(xiàn)實生活中的一些類似的現(xiàn)象進行評判嗎？
1、某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤（如圖），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機會.如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元.轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券，你認為哪種方式更合算？不用實驗的方法，你能求出每轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)嗎？
解：獲得100元購物券的概率為獲得50元購物券的概率為
獲得20元購物券的概率為根據(jù)概率與統(tǒng)計的關(guān)系,可以認為,轉(zhuǎn)動n次轉(zhuǎn)盤，獲得100元購物券的次數(shù)為n次，獲得50元購物券的次數(shù)為n次，獲得20元購物券的次數(shù)為n次，

（2）若改成圖3的轉(zhuǎn)盤呢？

2、小明和小剛正在做擲骰子的游戲.兩人各擲一枚子.
(1)當兩枚骰子的點數(shù)之和為奇數(shù)時，小剛得1分，否則小明得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？

(2)當兩枚骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)時，小剛得1分，否則小明得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？
活動目的：通過具體例子復(fù)習鞏固如何評判某種決策是否合算，掌握一定的判斷方法，提高其決策能力，從而能對現(xiàn)實生活中的一些類似的現(xiàn)象進行評判。
實際教學效果：學生積極參與教學活動、討論交流。掌握了一定的判斷方法，能對現(xiàn)實生活中的一些類似的現(xiàn)象進行評判。但學生對第1題的解答有點困難，教師應(yīng)給予分析。

第四環(huán)節(jié)：練習提高
活動內(nèi)容:
學生完成給出的習題，然后同學之間進行交流
1、用下圖的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲：分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤，若其中的一個轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，另一個轉(zhuǎn)出了藍色，則可配成紫色，此時小剛得１分，否則小明得１分.
問：這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？若你認為不公平，如何修改規(guī)則才能使該游戲?qū)﹄p方公平？
2、小明和小剛改用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲.配成紫色，小剛得１分，否則小明得１分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？為什么？
3.小明繪制了我國1996年和1997年大、中、小學學生數(shù)的扇形統(tǒng)計圖。根據(jù)這個圖你能斷定我國1996年的小學生比1997年多嗎？

活動目的：對本節(jié)知識進行鞏固練習。
實際教學效果：絕大部分學生都能完成，達到了較好的效果。

第五環(huán)節(jié)：課堂與小結(jié)
活動內(nèi)容:學生之間交流總結(jié)有關(guān)統(tǒng)計與概率的知識、如何認清各種圖表可能造成的誤導(dǎo)、如何評判某種決策是否合算等。
活動目的：鼓勵學生結(jié)合本節(jié)課的學習，談?wù)勛约旱氖斋@與感想。并能把所學知識知運用到實際生活中去，提高學生解決問題的能力。
實際教學效果：學生暢所欲言自己的切身感受與實際收獲：有關(guān)統(tǒng)計與概率的知識，各種圖表可能造成的誤導(dǎo)，如何評判某種決策是否合算等。

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
1、復(fù)習題A組、B組
2、動手設(shè)計游戲:你能否以骰子、硬幣或其它工具設(shè)計一個對雙方都公平的游戲嗎？
四、教學反思
對本章知識技能的評價，應(yīng)當更多關(guān)注其在實際問題中的意義理解。如對于各種圖表可能造成的誤導(dǎo)、如何評判某種決策是否合算等，只要學生能結(jié)合具體問題情境理解其意義并能在具體情境中進行恰當?shù)膽?yīng)用即可。鑒于此，在回顧與思考的教學中，應(yīng)更為關(guān)注學生應(yīng)用有關(guān)知識解決實際問題的能力，教師應(yīng)根據(jù)學生的實際情況，給出的例子應(yīng)當有針對性、科學性和創(chuàng)造性等，并據(jù)此評價學生對知識的理解水平。

圓回顧與思考

分解因式回顧與思考

作為老師的任務(wù)寫教案課件是少不了的，大家在用心的考慮自己的教案課件。只有規(guī)劃好了教案課件新的工作計劃，才能促進我們的工作進一步發(fā)展！你們會寫多少教案課件范文呢？為了讓您在使用時更加簡單方便，下面是小編整理的“分解因式回顧與思考”，歡迎您參考，希望對您有所助益！

第二章分解因式
回顧與思考
總體說明
本節(jié)是因式分解的最后一節(jié)，占一個課時，它主要讓學生回顧在學習因式分解時用到的幾種方法：提公因式法與公式法，加深對整式乘法與因式分解之間是互逆關(guān)系的印象，通過螺旋式上升的認識，讓學生逐步熟悉運用因式分解的基本技能，加強因式分解在生活中的應(yīng)用，發(fā)展學生的應(yīng)用能力和逆向思維能力，通過本節(jié)課的教學使學生對因式分解能有更深的認識和更強的數(shù)學能力及數(shù)學素養(yǎng)．

一、學生知識狀況分析
學生的技能基礎(chǔ)：學生已經(jīng)學習了因式分解的兩種方法：提公因式法與公式法，逐步認識到了整式乘法與因式分解之間是一種互逆關(guān)系，但對因式分解在實際中的應(yīng)用認識還不夠深．
學生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本章內(nèi)容的學習過程中，學生已經(jīng)經(jīng)歷了觀察、對比、類比、討論等活動方法，獲得了解決實際問題所必須的一些數(shù)學活動經(jīng)驗基礎(chǔ)，同時在以前的數(shù)學學習中學生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力．

二、教學任務(wù)分析
在前幾節(jié)的學習中，學生已經(jīng)掌握了提取公因式與公式法的用法，本課時安排讓學生對本章內(nèi)容進行回顧與思考，旨在把學生頭腦中零散的知識點用一條線有機地組合起來，從而形成一個知識網(wǎng)絡(luò)，使學生對這些知識點不再是孤立地看待，而是在應(yīng)用這些知識時，能順藤摸瓜地找到對應(yīng)的及相關(guān)的知識點，同時能把這些知識加以靈活運用，因此，本節(jié)課的教學目標是：
知識與技能：
（1）使學生進一步了解分解因式的意義及幾種因式分解的常用方法；
（2）提高學生因式分解的基本運算技能；
（3）能熟練使用幾種因式分解方法的綜合運用．
數(shù)學能力：
（1）發(fā)展學生對因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問題的能力；
（2）注重學生對因式分解的理解，發(fā)展學生分析問題的能力和推理能力．

情感與態(tài)度：
通過因式分解綜合練習和開放題練習，提高學生觀察、分析問題的能力，培養(yǎng)學生的開放意識；通過認識因式分解在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的意識．

三、教學過程分析
本節(jié)課設(shè)計了七個教學環(huán)節(jié)：回顧——辨析——做一做——試一試——想一想——開放題——反饋練習．

第一環(huán)節(jié)回顧
活動內(nèi)容：1、你學過哪些因式分解的方法？舉一個例子說明其中用到了哪些方法？
2、你認為分解因式與整式的乘法之間有什么關(guān)系？
活動目的：學生通過回顧與思考，對因式分解的兩種常用方法：提公因式法與公式法有一個更深層次的認識，加深對分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系的認識與理解，發(fā)展學生的逆向思維能力．
注意事項：有了前幾節(jié)課的學習，學生對因式分解的概念與兩種常用方法以及分解因式與整式乘法的互逆關(guān)系有了較清楚的認識與理解．

第二環(huán)節(jié)辨析題
活動內(nèi)容：下列哪些式子的變形是因式分解？
（1）x2–4y2=（x+2y）（x–2y）
（2）x（3x+2y）=3x2+2xy
（3）4m2–6mn+9n2=2m（2m–3n）+9n2
（4）m2+6mn+9n2=（m+3n）2
活動目的：加深學生對因式分解概念的認識．
注意事項：這類習題結(jié)果較易分辨，學習完成較好．

第三環(huán)節(jié)做一做
活動內(nèi)容：把下列各式因式分解：
（1）x2+14x+49（2）7x2–63
（3）y2–9（x+y）2（4）（x+y）2–14（x+y）+49
（5）16–（2a+3b）2（6）
（7）a4–8a2b2+16b4（8）（a2+4）2–16a2
活動目的：（1）加強學生對因式分解的基本技能訓(xùn)練；
（2）讓學生認識到因式分解一定要分解到不能再分為止．
注意事項：前六題學生完成得較好，但第（7）（8）兩小題，有的學生分解的不徹底，這是很多學生經(jīng)常犯的一種錯誤，為此，教師在對學生進行相關(guān)訓(xùn)練時，應(yīng)加強引導(dǎo)和啟發(fā)，防患于未然．

第四環(huán)節(jié)試一試
活動內(nèi)容：1、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對于多項式x4–y4，因式分解的結(jié)果是（x–y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時，則各個因式的值是（x–y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式4x3–xy2，取x=10，y=10時，上述方法產(chǎn)生的密碼可以是．
2、如圖，在一個半徑為R的圓形鋼板上，沖去半徑為r的四個小圓．
（1）用代數(shù)式表示剩余部分的面積；
（2）用簡便方法計算：當R=7.5，r=1.25時，剩余部分的面積．
活動目的：加強因式分解在實際生活中的應(yīng)用，發(fā)展學生對因式分解的應(yīng)用能力，提高解決問題的能力．
注意事項：將數(shù)學與實際生活結(jié)合到一起是部分學生的薄弱環(huán)節(jié)，但對于學生是一個有益的嘗試，教師的引導(dǎo)應(yīng)注意以下兩個步驟：先將多項式因式分解；再將數(shù)據(jù)代入．

第五環(huán)節(jié)想一想
活動內(nèi)容：計算：
1、32004–320032、（–2）101+（–2）100
3、已知x+y=1，求的值．
活動目的：使學生了解因式分解在計算中的作用，當冪的次數(shù)較高時，利用冪的運算等知識無法解決時，應(yīng)用因式分解來解決實際問題不失為一個有效的辦法．
注意事項：乍一看，學生從前未接觸過這種題型，因而不知從何下手，但在老師的引導(dǎo)和啟發(fā)下，部分學生能解決提出的問題．

第六環(huán)節(jié)開放題
活動內(nèi)容：請你出一道含因式分解知識的習題給你的同伴解答．
活動目的：通過開放題的設(shè)置，了解學生對因式分解的基本技能的掌握情況，關(guān)注學生的數(shù)學能力與數(shù)學素養(yǎng)的發(fā)展，培養(yǎng)學生的開放意識，發(fā)展學生有條理的思考和語言表達能力，以及對數(shù)學思想方法的正確認識．
注意事項：大多數(shù)學生所出的習題都與因式分解的基本技能相關(guān)，只是難易程度不同，有少數(shù)同學出的習題能與實際生活相結(jié)合，體現(xiàn)了這部分同學有較好的數(shù)學素養(yǎng)．

第七環(huán)節(jié)反饋練習
活動內(nèi)容：1、把下列各式因式分解：
（1）x3y2–4x（2）a3–2a2b+ab2
（3）a3+2a2+a（4）（x–y）2–4（x+y）2
2、填空：
（1）若一個正方形的面積是9x2+12xy+4y2，則這個正方形的邊長是；
（2）當k=時，100x2–kxy+49y2是一個完全平方式；
（3）計算：20062–2×6×2006+36=；
3、利用因式分解計算：．
活動目的：通過設(shè)置恰當?shù)?、有一定梯度的題目，關(guān)注學生知識技能的發(fā)展和不同層次的需求．第1題主要考察學生對因式分解基本技能的掌握程度，適合全體學生解答；第2題主要考察學生對因式分解的靈活掌握，中等程度以上的學生都應(yīng)該能解答；第3題則把因式分解的靈活運用上升到更新的高度，這適合于程度較好的學生解答．
注意事項：
（1）第2題的第（1）小題中的正方形的面積是邊長的平方，即9x2+12xy+4y2是某個多項式的完全平方式，應(yīng)將9x2+12xy+4y2轉(zhuǎn)換成完全平方的形式，底數(shù)就是這個正方形的邊長；
（2）第2題的第（2）小題應(yīng)提醒學生完全平方公式含有兩個：兩數(shù)差的完全平方公式與兩數(shù)和的完全平方公式；
（3）第3題中的每一個括號都可以運用平方差公式進行因式分解，通分后可以發(fā)現(xiàn)這些分數(shù)的乘積可以進行特殊運算．
課后練習：課本第61頁復(fù)習題第2題；
第62頁第3題，第4題；
第62頁第9題．
思考題：課本第63頁聯(lián)系拓廣第13、14題（給學有余力的同學做）

四、教學反思
在傳統(tǒng)教育中，人們都感覺到數(shù)學并沒有什么很大的用途，數(shù)學與生活是脫節(jié)的，在我們的教學中，很難找到生活的影子，我們的學生只會用所學的知識解答課本中的一些習題，缺乏應(yīng)用所學的數(shù)學知識去解決生活中一些實際問題的主動性與能力，以至在學生的頭腦中數(shù)學與實際生活經(jīng)驗構(gòu)成了兩個互不相干的認知場．正是這種人為的將數(shù)學與生活隔離開來，使得很多學生對數(shù)學產(chǎn)生了懼怕的心理．
數(shù)學來源于生活，并應(yīng)用于生活，讓學生用數(shù)學的眼光觀察生活，除了用所學的數(shù)學知識解決一些生活問題外，還可以從數(shù)學的角度來解釋生活中的一些現(xiàn)象，面向生活是學生發(fā)展的“源頭活水”．
第四環(huán)節(jié)的兩道題的設(shè)置有著很濃厚的生活氣息，也使學生了解到原來生活中也存在很多數(shù)學知識，包括因式分解的知識．培養(yǎng)學生去留心觀察我們周圍的生活、強調(diào)將生活問題帶進數(shù)學，同時也嘗試讓學生帶著數(shù)學走進生活，唯有如此，才能更好地培養(yǎng)學生初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，才能使學生在情感態(tài)度和數(shù)學素養(yǎng)等方面都得到充分發(fā)展．