一元二次方程高中教案

二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案。

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家應(yīng)該在準(zhǔn)備教案課件了。對(duì)教案課件的工作進(jìn)行一個(gè)詳細(xì)的計(jì)劃，新的工作才會(huì)更順利！有多少經(jīng)典范文是適合教案課件呢？急您所急，小編為朋友們了收集和編輯了“二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)（1）導(dǎo)學(xué)案”，供您參考，希望能夠幫助到大家。

2.4二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與性質(zhì)(1)

教學(xué)目標(biāo)：1．能夠作出函數(shù)y＝a(x－h(huán))2和y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象，并能理解它與y＝ax2的圖象的關(guān)系,．理理解a，h，k對(duì)二次函數(shù)圖象的影響．

2．能夠正確說(shuō)出y＝a(x－h(huán))2＋k圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值．

知識(shí)回顧：

1.拋物線y＝3x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，開口向，最值是；

2.拋物線y＝3x2＋2可看成把拋物線y＝3x2沿y軸向平移個(gè)單位得到，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，開口向.最值是

新知探究：

3、（1）作函數(shù)y=3(x-1)2的圖象。

x

y=3(x-1)2

結(jié)論:函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=3(x-1)2的圖像。

（2）教師用幾何畫板演示二次函數(shù)y=3(x+1)2的圖象。

結(jié)論:函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=3(x+1)2的圖像。

（3）教師用幾何畫板演示二次函數(shù)y＝3(x－1)2＋2的圖像。

回答：函數(shù)y=3x2的圖像沿x軸向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=3(x-1)2的圖像,再向______平移_____個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y＝3(x－1)2＋2的圖象.

4、對(duì)于形式你能否直接說(shuō)出它的開口方向,對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)呢？

當(dāng)a0時(shí),開口向_____,當(dāng)a＜0時(shí),開口向______,對(duì)稱軸為直線________，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(_____，______)．jab88.coM

小結(jié)：一般地,二次函數(shù)的圖象可由的圖象平移得到.

其中,的圖象可以看成的圖象先沿x軸整體左(右)平移個(gè)單位(當(dāng)h0時(shí),向右平移;當(dāng)h0時(shí),向左平移),再沿對(duì)稱軸整體上(下)平移個(gè)單位(當(dāng)k0時(shí)向上平移;當(dāng)k0時(shí),向下平移)得到的.

因此,二次函數(shù)的圖象是一條拋物線,它的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)與的值有關(guān).

拋物線y=a(x-h)2＋k(a0)y=a(x-h)2＋k(a＜0)

頂點(diǎn)坐標(biāo)

對(duì)稱軸

開口方向

增減性

最值

鞏固訓(xùn)練

5.指出下列函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值

開口方向：對(duì)稱軸：開口方向：對(duì)稱軸：

頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：

開口方向：對(duì)稱軸：開口方向：對(duì)稱軸：

頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：

（5）（6）

開口方向：對(duì)稱軸：開口方向：對(duì)稱軸：

頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：頂點(diǎn)坐標(biāo)：最值：

6.一條拋物線的形狀與的形狀和開口方向相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-2），試寫出它的關(guān)系式.

課后反饋

1．二次函數(shù)y=5(x-1)2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A、（-1，3）B、（1，3）C、（-1，-3）D、（1，-3）

2、拋物線y=2(x-3)的開口方向是，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，它可以看作是由拋物線y=向平移個(gè)單位得到的．

3、拋物線y=-3x2向平移個(gè)單位得到二次函數(shù)y=-3（x-4）2的圖像；再向_____平移_____個(gè)單位得到函數(shù)y=-3（x-4）2-6的圖像，這個(gè)函數(shù)的開口，對(duì)稱軸是，當(dāng)x=時(shí)，y有最值，是.

4、將拋物線的圖象先沿x軸向左平移4個(gè)單位,再沿對(duì)稱軸向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是.

5、將拋物線y=2x2－3先向上平移3單位，就得到函數(shù)的圖象，在向平移個(gè)單位得到函數(shù)y=2（x-3）2的圖象.

6、將二次函數(shù)y=-3（x-2）2的圖像向左平移3個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是，當(dāng)x=時(shí)，y有最值，是.

7、二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三、四象限，寫出三個(gè)符合條件的函數(shù)關(guān)系式。

8、將拋物線y=ax向左平移后所得新拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2，且新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3），求a的值．

9、已知二次函數(shù)

（1）求此二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將y=x的圖像經(jīng)過(guò)怎樣的平移，就可以得到二次函數(shù)的圖像。

10、二次函數(shù)y=a(x-h)的圖象如圖,已知a=,OA＝OC，試求該拋物線的解析式。

擴(kuò)展閱讀

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

34．3二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）

一、教材說(shuō)明：

1．課程內(nèi)容：河北教育出版社九年級(jí)下冊(cè)第三十四章《二次函數(shù)》第三節(jié)《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》第2課時(shí)

2．本節(jié)內(nèi)容的地位和作用

本章的主要內(nèi)容是由實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型、研究二次函數(shù)的三種表示方法和二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.本課時(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)建立二次函數(shù)的概念、研究了二次函數(shù)的三種表示方法并且經(jīng)歷了最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像和性質(zhì).本課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生畫一般的二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像，讓學(xué)生借助圖像發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的性質(zhì)以及特征.

3．學(xué)情分析

（1）學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

初三年級(jí)的學(xué)生性格比較開朗活潑，對(duì)新鮮事物比較敏感，有自己的個(gè)人判斷，因此，在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，留給他們動(dòng)手實(shí)踐、觀察思考、自主探究、合作交流、歸納猜想的時(shí)間和空間.讓他們經(jīng)歷獲取知識(shí)的過(guò)程.

（2）學(xué)生已具備的基本知識(shí)與技能

學(xué)生在八年級(jí)已經(jīng)初步積累了函數(shù)知識(shí)和利用函數(shù)解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).初三學(xué)生在新課的學(xué)習(xí)中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識(shí).學(xué)生具有也一定的數(shù)學(xué)分析、理解能力.學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學(xué)習(xí)的能力.因此，在本課中，應(yīng)多讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流，從而更好的體會(huì)到二次函數(shù)的特征.

4．教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)性目標(biāo)

a）能夠作出函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像

b）能夠正確說(shuō)出y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

c）能夠理解y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的單調(diào)性

（2）能力與技能目標(biāo)

a)通過(guò)學(xué)生自己的探索活動(dòng)，對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的研究，達(dá)到對(duì)拋物線自身特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)和對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解.

b)經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖像的作法和性質(zhì)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.

（3）情感與價(jià)值觀目標(biāo)

a）經(jīng)歷觀察、猜想、總結(jié)等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn).

b）讓學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果.

5．教學(xué)重點(diǎn)

（1）經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像的作法和性質(zhì)的過(guò)程.

（2）能夠作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像.

（3）能夠正確說(shuō)出y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)

（4）能夠理解y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的單調(diào)性

6．教學(xué)難點(diǎn)

能夠作出y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像；能夠正確說(shuō)出y=a（x-h）2+k（a≠0）圖像的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

二、教學(xué)方法和教學(xué)手段

1、教法分析

基于本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)和九年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)，在本節(jié)課的教學(xué)中選擇“情景教學(xué)法”、“引導(dǎo)探索法”和“研究性教學(xué)法”，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作、觀察探索、合作交流，親身感受具體的二次函數(shù)，加深對(duì)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的認(rèn)識(shí).

2．學(xué)法分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，應(yīng)在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮自己的主體能動(dòng)作用，所以本節(jié)課學(xué)生采用親手實(shí)踐、自主探究、合作交流、總結(jié)升華為主要形式的“探究性學(xué)習(xí)法”，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=a（x-h）2+k（a≠0）的圖像的作法和性質(zhì)的過(guò)程，從而更好的理解.

3.教學(xué)手段

本節(jié)課以畫圖稿紙和多媒體課件為輔，通過(guò)親自操作以及動(dòng)感的畫面，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極而自主地獲取知識(shí)，從而感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的快樂.

三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖

復(fù)習(xí)1．讓學(xué)生聯(lián)系生活中的拋物線，從而體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，數(shù)學(xué)和生活密切相關(guān).

2．老師展示“NBA籃球比賽”視頻，抽象出籃球的軌跡—拋物線，并“數(shù)學(xué)化”，

提問(wèn)：

（1）這條拋物線的表達(dá)式是怎么樣的？

（2）拋物線y=ax2(a≠0)具有什么性質(zhì)?數(shù)學(xué)和生活息息相關(guān)，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣；溫故知新，復(fù)習(xí)前面知識(shí).

設(shè)計(jì)情景，引入新知1．老師呈現(xiàn)“用一個(gè)平面切割圓錐”的視頻動(dòng)畫，截面的邊緣曲線是拋物線嗎？

2．設(shè)計(jì)：“老師對(duì)這個(gè)問(wèn)題研究后，得到如下結(jié)果，但是被墨水…！你能幫我還原這個(gè)函數(shù)的圖像嗎？”情景，引入今天的新課----對(duì)“比較一般的二次函數(shù)函數(shù)y=(x－1)2+1”的研究.

激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)無(wú)處不在；

到該課的主題中來(lái).

師生互動(dòng)，探索新知（一）活動(dòng)一

1．畫出二次函數(shù)y=(x－1)2+1的圖像．

學(xué)生對(duì)x取值可能仍是關(guān)于y軸對(duì)稱地選取，以致不能完整地畫出函數(shù)圖像.

展示一個(gè)完整的圖像，從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問(wèn)學(xué)習(xí).

2．觀察二次函數(shù)y=(x－1)2+1的圖像,回答下面問(wèn)題．

（1）它是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸．

（2）怎樣列表才能保證描出的點(diǎn)具有對(duì)稱性？對(duì)這個(gè)函數(shù)你應(yīng)該怎么取點(diǎn)？

（3）這個(gè)圖像有最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）嗎？若有，它的坐標(biāo)是多少？

（4）這個(gè)圖像有怎樣的開口方向？

對(duì)于（2），讓學(xué)生充分思考，討論，從而體會(huì)在x=1兩側(cè)對(duì)稱取點(diǎn)的必要性.其他問(wèn)題，學(xué)生都能從圖像上，容易的解決.

活動(dòng)二

1．畫出二次函數(shù)y=－(x+1)2+2的圖像．

學(xué)生對(duì)x取值可能仍是關(guān)于y軸對(duì)稱地選取，以致不能完整地畫出函數(shù)圖像.

展示一個(gè)完整的圖像，從而引導(dǎo)學(xué)生帶著疑問(wèn)學(xué)習(xí).

2．觀察二次函數(shù)y=－(x+1)2+2的圖像,回答下面問(wèn)題．

（1）它是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，請(qǐng)說(shuō)出它的對(duì)稱軸．

（2）怎樣列表才能保證描出的點(diǎn)具有對(duì)稱性？對(duì)這個(gè)函數(shù)你應(yīng)該怎么取點(diǎn)？

（3）這個(gè)圖像有最高點(diǎn)（或最低點(diǎn)）嗎？若有，它的坐標(biāo)是多少？

（4）這個(gè)圖像有怎樣的開口方向？

對(duì)于（2），讓學(xué)生充分思考，討論，從而體會(huì)在x=1兩側(cè)對(duì)稱取點(diǎn)的必要性.其他問(wèn)題，學(xué)生都能從圖像上，容易的解決.

總結(jié)活動(dòng)一、活動(dòng)二的性質(zhì)：

拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向

y=(x－1)2+1x=1(1，1)向上

y=－(x+1)2+2x=－1(－1，2)向下

給學(xué)生提出：對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向怎么由表達(dá)式確定？

猜測(cè)：下面各拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向.

y=(x－3)2+16；y=3(x－3)2+18；y=－(x+3)2+1；y=－5(x+1)2－13.

總結(jié)二次函數(shù)y=a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）的性質(zhì)：

拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向

y=a(x－h(huán))2+k(a0)x=h(h，k)向上

y=a(x－h(huán))2+k(a0)x=h(h，k)向下

安排應(yīng)用上面結(jié)論的練習(xí)：

不畫圖像，指出下面各拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向.

y=0.5(x－4)2+23；y=－3(x－3.6)2+18；

y=(x+6)2+14；y=－27(x+11)2－13.活動(dòng)一動(dòng)學(xué)生，探求知識(shí)的愿望，讓學(xué)生經(jīng)歷畫函數(shù)圖像—疑問(wèn)—探究—解決的學(xué)習(xí)過(guò)程，初步感受二次函數(shù)的特征.

活動(dòng)二改變二次函數(shù)，重復(fù)活動(dòng)一的探究過(guò)程，再次感受二次函數(shù)的特征.

觀察上面活動(dòng)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)和開口方向和表達(dá)式的關(guān)系.

讓學(xué)生自己總結(jié)性質(zhì).

安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)，鞏固知識(shí).

師生互動(dòng)，探索新知（二）用“幾何畫板”動(dòng)畫呈現(xiàn)，二次函數(shù)的單調(diào)性.

1．觀察y=a(x-h)2+k(a≠0)的動(dòng)畫，回答下面問(wèn)題：

當(dāng)a0時(shí)，

（1）在對(duì)稱軸的左側(cè)（即xh），

當(dāng)x增大時(shí)，y的變化情況？

（2）在對(duì)稱軸的右側(cè)（即xh），

當(dāng)x增大時(shí)，y的變化情況？

當(dāng)a0時(shí)，

（1）在對(duì)稱軸的左側(cè)（即xh），

當(dāng)x增大時(shí)，y的變化情況？

（2）在對(duì)稱軸的右側(cè)（即xh），

當(dāng)x增大時(shí)，y的變化情況？

2．總結(jié)

用看圖，填表的形式，讓學(xué)生自己總結(jié)

當(dāng)a0時(shí)，

在對(duì)稱軸的側(cè)（即

x時(shí)），y隨x的增大而;

在對(duì)稱軸的側(cè)（即

x時(shí)），y隨x的增大而.

當(dāng)a0時(shí)，

在對(duì)稱軸的側(cè)（即

x時(shí)），y隨x的增大而;

在對(duì)稱軸的側(cè)（即

x時(shí)），y隨x的增大而.

對(duì)于函數(shù)的增減性，學(xué)生有前面函數(shù)做鋪墊，比較容易得到結(jié)果；通過(guò)觀察幾何畫板課件，自主總結(jié)性質(zhì).

例題演示，鞏固知識(shí)，規(guī)范格式例1.畫出二次函數(shù)y=－(x+1)2+1的圖像．

先讓學(xué)生根據(jù)性質(zhì)，得到它的對(duì)稱軸，然后在對(duì)稱軸的兩側(cè)對(duì)稱著取點(diǎn)；

學(xué)生畫圖完成后；

老師呈現(xiàn)規(guī)范的步驟，結(jié)果：

⑴列表

x-4-3-2-1012[

y=－（x+1）2+1-8-3010-3-8

⑵描點(diǎn)

⑶連線（圖在課件上）利用得到的性質(zhì)，規(guī)范的畫函數(shù)圖像.

設(shè)置練習(xí)，鞏固知識(shí)課堂練習(xí)

1．指出拋物線y＝－2（x＋1）2－3的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并把你的結(jié)果與同學(xué)交流．

2.畫出二次函數(shù)y＝（x－2）2＋1的圖像，

并說(shuō)明當(dāng)x取哪些值時(shí)，y隨x的增大而增大；

當(dāng)x取哪些值時(shí)，y隨x的增大而減?。?/p>

理論聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用得到的性質(zhì)做些鞏固練習(xí).

暢談收獲談?wù)勀愕氖斋@…

1、畫y=a（x－h(huán)）2+k（a≠0）的圖像，列表時(shí)：在對(duì)稱軸x=h兩側(cè)對(duì)稱取點(diǎn).

2、y=a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）具有以下性質(zhì)：

拋物線對(duì)稱軸頂點(diǎn)坐標(biāo)開口方向

y=a(x－h(huán))2+k(a0)x=h(h，k)向上

y=a(x－h(huán))2+k(a0)x=h(h，k)向下

3、對(duì)于拋物線y=a（x－h(huán)）2＋k（a≠0），從圖像上可以看出：

當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)（即xh時(shí)），y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸的右側(cè)（即xh時(shí)），y隨x的增大而增大;

當(dāng)a0時(shí)，在對(duì)稱軸的左側(cè)（即xh時(shí)），y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸的右側(cè)（即xh時(shí)），y隨x的增大而減小.

師生合作小結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括的能力，幫助學(xué)生梳理知識(shí)脈絡(luò)，回顧自己在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲、困難和需要改進(jìn)的地方.

作業(yè)作業(yè)

1．必做題：習(xí)題3

2．選做題：《中華一題》P7作業(yè)分層，適合不同程度的學(xué)生的要求，體現(xiàn)基礎(chǔ)教育的全面性和因材施教的原則.

34．3二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）

一、復(fù)習(xí)

二、一起探究

（1）活動(dòng)1

（2）活動(dòng)2

總結(jié)：y=a（x－h(huán)）2＋k（a≠0）的性質(zhì)

四、觀察思考

增減性

五、例題

六、課堂練習(xí)1、2

七、小結(jié)八、作業(yè)

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2)學(xué)案

每個(gè)老師不可缺少的課件是教案課件，大家在認(rèn)真寫教案課件了。是時(shí)候?qū)ψ约航贪刚n件工作做個(gè)新的規(guī)劃了，未來(lái)的工作就會(huì)做得更好！究竟有沒有好的適合教案課件的范文？小編收集并整理了“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(2)學(xué)案”，供大家參考，希望能幫助到有需要的朋友。

6.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、能利用表格和圖象研究二次函數(shù)的性質(zhì)（如開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、增減性等）；
2、掌握待定系數(shù)法，學(xué)會(huì)研究函數(shù)性質(zhì)的途徑和方法。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
理解二次函數(shù)的性質(zhì)和待定系數(shù)法是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)；難點(diǎn)是對(duì)性質(zhì)和待定系數(shù)法確定二次函數(shù)關(guān)系式的實(shí)質(zhì)的理解。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、知識(shí)準(zhǔn)備：
本節(jié)課主要研究P11-P12的內(nèi)容，請(qǐng)注意圖、表相互結(jié)合來(lái)研究問(wèn)題，注重“理解”
二、學(xué)習(xí)內(nèi)容
1.填表并觀察思考
x…-3-2-10123…
……
……
……
……

2.思：通過(guò)1中的表和圖，你能否概括出函數(shù)、和、
的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？記錄下來(lái)（注意記錄的條理性）

3.類比：對(duì)于二次函數(shù)具有什么性質(zhì)呢？你是怎樣理解和記憶這些性質(zhì)的呢？

4.試一試：認(rèn)真完成課本P11練習(xí)（注意第3題的每一步的算理）
三、知識(shí)梳理
1、求二次函數(shù)函數(shù)解析式的方法是：
2..、圖像性質(zhì)是：

四、達(dá)標(biāo)測(cè)試
⒈根據(jù)函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=填空：（1）圖像開口向，，頂點(diǎn)坐標(biāo)，
對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)x≥0時(shí)，y隨x的增大而；當(dāng)x=時(shí)，y的最值是.
2．二次函數(shù)y=ax2的圖像如圖，該函數(shù)的關(guān)系式是.如果另一個(gè)函數(shù)的圖像與該函數(shù)關(guān)于x軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式是.
3．已知二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，3)，你能確定它的開口方向嗎？你能確定a的值嗎

4.根據(jù)圖（1）、（2）的函數(shù)圖像填空：
（1）二次函數(shù)y=-7x2的圖像不可能是，
二次函數(shù)y=的圖像不可能是；
（2）有最大值的函數(shù)圖像是，它的最大值是；
（3）如果二次函數(shù)y=(m-1)x2的圖像是圖（1），那么m的取值范圍是.

5．對(duì)于函數(shù)y=x2，由其圖像可知，下列判斷中，正確的是（）
A、若m、n互為相反數(shù)，則x=m與x=n對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等；
B、對(duì)于同一自變量x，有兩個(gè)函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)；
C、對(duì)于任意一個(gè)實(shí)數(shù)y，有兩個(gè)x值與之對(duì)應(yīng)；
D、對(duì)于任何實(shí)數(shù)x，都有y0.
6.在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x2，y=，y=3x2的圖像如圖。其中圖像①的函數(shù)關(guān)系式是，圖像②的函數(shù)關(guān)系式是，圖像③的函數(shù)關(guān)系式是.你能根據(jù)觀察圖像所得到的結(jié)論，說(shuō)明二次函數(shù)y=ax2的系數(shù)a對(duì)圖像形狀的影響嗎？
7．已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函數(shù)y=的圖像上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是.
8．已知二次函數(shù)y=ax2的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（、B（3,m）.
(1)求a與m的值；（2）寫出該圖像上點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減??？（4）當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值（或最小值）？

二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(3)學(xué)案

教案課件是老師上課中很重要的一個(gè)課件，大家正在計(jì)劃自己的教案課件了。各行各業(yè)都在開始準(zhǔn)備新的教案課件工作計(jì)劃了，未來(lái)工作才會(huì)更有干勁！你們知道多少范文適合教案課件？以下是小編為大家精心整理的“二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)(3)學(xué)案”，僅供參考，歡迎大家閱讀。

6.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)（3）

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、能解釋二次函數(shù)的圖像的位置關(guān)系；

2、體會(huì)本節(jié)中圖形的變化與圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化之間的關(guān)系（轉(zhuǎn)化），感受形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

對(duì)二次函數(shù)的圖像的位置關(guān)系解釋和研究問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法的感受是學(xué)習(xí)重點(diǎn)；難點(diǎn)是對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題研究問(wèn)題方法的感受和領(lǐng)悟。

學(xué)習(xí)過(guò)程：

一、知識(shí)準(zhǔn)備

本節(jié)課的學(xué)習(xí)的內(nèi)容是課本P12-P14的內(nèi)容,內(nèi)容較長(zhǎng)，課本上問(wèn)題較多，需要你操作、觀察、思考和概括，請(qǐng)你注意：學(xué)習(xí)時(shí)要圈、點(diǎn)、勾、畫，隨時(shí)記錄甚至批注課本，想想“那個(gè)人”是如何研究出來(lái)的。你有何新的發(fā)現(xiàn)呢？

二、學(xué)習(xí)內(nèi)容

1.思考：二次函數(shù)的圖象是個(gè)什么圖形？是拋物線嗎？為什么？（請(qǐng)你仔細(xì)看課本P12-P13，作出合理的解釋）

x…-3-2-1

0123…

……

……

……

類似的：二次函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？

它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何？

2.想一想：二次函數(shù)的圖象是拋物線嗎？如果結(jié)合下表和看課本P13-P14你的解釋是什么？

x

…-8-7-6-3-2-10123456…

……

……

……

類似的：二次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)呢？它的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)、最值、增減性如何呢

三、知識(shí)梳理

1、二次函數(shù)圖像的形狀，位置的關(guān)系是：

2、它們的性質(zhì)是：

四、達(dá)標(biāo)測(cè)試

⒈將拋物線y=4x2向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)式是。

將拋物線y=-5x2+1向下平移5個(gè)單位,所得的拋物線的函數(shù)式是。

將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向平移個(gè)單位可得y=-3x2的圖象；

將y=2x2-7的圖象向平移個(gè)單位得到可由y=2x2的圖象。

將y=x2-7的圖象向平移個(gè)單位可得到y(tǒng)=x2+2的圖象。

2.拋物線y=-3(x-1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸平移了個(gè)單位;

拋物線y=-3(x+1)2可以看作是拋物線y=-3x2沿x軸平移了個(gè)單位.

拋物線y=-3(x-1)2的頂點(diǎn)是;對(duì)稱軸是;

拋物線y=-3(x+1)2的頂點(diǎn)是;對(duì)稱軸是.

3.拋物線y=-3(x-1)2在對(duì)稱軸(x=1)的左側(cè),即當(dāng)x時(shí),y隨著x的增大而;在對(duì)稱軸(x=1)右側(cè),即當(dāng)x時(shí),y隨著x的增大而.當(dāng)x=時(shí),函數(shù)y有最值,最值是;

二次函數(shù)y=2x2+5的圖像是，開口，對(duì)稱軸是，當(dāng)x=時(shí)，y有最值，是。

4.將函數(shù)y=3（x－4）2的圖象沿x軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是；

將函數(shù)y=3（x－4）2的圖象沿y軸對(duì)折后得到的函數(shù)解析式是；

5.把拋物線y=a（x-4）2向左平移6個(gè)單位后得到拋物線y=-3（x-h）2的圖象，則a=，h=.

函數(shù)y=（3x+6）2的圖象是由函數(shù)的圖象向左平移5個(gè)單位得到的，其圖象開口向，對(duì)稱軸是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，當(dāng)x時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=時(shí)，y有最值是.

6.已知二次函數(shù)y=ax2+c，當(dāng)x取x1,x2(x1≠x2),x1,x2分別是A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo))時(shí)，函數(shù)值相等，

則當(dāng)x取x1+x2時(shí)，函數(shù)值為（）

A.a+cB.a-cC.–cD.c

7.已知二次函數(shù)y=a(x-h)2,當(dāng)x=2時(shí)有最大值，且此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），求此函數(shù)的解析式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y隨x的增大而增大？